assalamu’alaikum wr. wb
DESCRIPTION
Assalamu’alaikum Wr. Wb. Operasi penjumlahan dan pengurangan matriks. Fitriannisa Hasnanis Sholeh A410080259. Tujuan Pembelajaran. Siswa mampu menentukan hasil penjumlahan dua buah matriks atau lebih. Siswa mampu menentukan hasil pengurangan dua buah matriks atau lebih. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Assalamu’alaikum Wr. Wb
Operasi penjumlahan dan pengurangan matriks
Fitriannisa Hasnanis Sholeh
A410080259
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa mampu menentukan hasil
penjumlahan dua buah matriks atau lebih.
2. Siswa mampu menentukan hasil
pengurangan dua buah matriks atau lebih.
3. Siswa mampu menentukan sifat-sifat
operasi penjumlahan pada matriks.
Pengertian Matriks
Matriks adalah susunan beberapa bilangan dalam bentuk persegi panjang, yang diatur menurut baris dan kolom. Setiap bilangan tersebut dinamakan elemen matriks.
Ukuran dari suatu matriks biasanya disebut dengan ordo.
Ordo dari suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris diikuti banyaknya kolom.
Penjumlahan MatriksJika A dan B adalah dua buah matriks yang
berordo sama, maka jumlah dari kedua matriks tersebut diperoleh dengan cara menjumlahkan elemen-elemen yang seletak atau elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks tersebut.
Jika diketahui matriks A= dan B= maka
jumlah dari kedua matriks tersebut dapat dituliskan :
• A+B= + =
Contoh :Diketahui matriks A= dan B=
. Tentukan hasil penjumlahan dari kedua matriks tersebut.
Penyelesaian :A + B = +
=
=
PENGURANGAN MATRIKSJika A dan B adalah dua buah matriks yang
berordo sama, maka selisih dari kedua matriks tersebut diperoleh dengan cara mengurangkan elemen-elemen yang seletak atau elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks tersebut.
Jika diketahui matriks A= dan B= maka selisih dari kedua matriks tersebut dapat dituliskan :
A – B = – =
Contoh :Diketahui matriks A= dan B= .
Tentukan hasil pengurangan dari kedua matriks tersebut.
Penyelesaian :A – B = -
=
=
Permasalahan :Jika diketahui matriks A= , B= , C= dan matriks D= . Tentukan :
a. A + B dan B + Ab. (A + B) + C dan A + (B + C)c. A + O dan O + A d. C + D
Penyelesaian :
a. A + B = + =
B + A = + =
Karena A + B = B + A, maka dua buah matriks
yang berordo sama mempunyai sifat komutatif.
b. (A+B)+C = +
= + =
A+(B+C) = +
= + =
Karena (A + B) + C = A + (B + C) maka tiga buah matriks yang berordo sama mempunyai sifat assosiatif.
c. A + O = + =
O + A = + =
Karena A + O = O + A = A, maka terdapat
sebuah matriks O yang semua elemennya nol
dan berordo sama dengan matriks A, sehingga
elemen-elemen pada matriks A tidak berubah
jika dijumlahkan.
d. C + D = + = = O
Karena C + D = O, maka matriks D
disebut lawan atau negatif dari matriks
C, dapat dituliskan D = – C.
Tugas :1. Diketahui matriks A = , B = , dan C =
.
Tentukan nilai dari matriks (A + C) – (B + C) dan (A – B) + (A – C) dalam bentuk paling sederhana.
2. Tentukan matriks A berordo 3 x 3 dari : a. A – =
b. + A =
3. Tentukan nilai a, b, dan c dari :
+ =
Wassalamu’alaikum Wr. Wb