arus bolak balik

Adaptif

ARUS BOLAK BALIK

Drs. Agus Purnomoaguspurnomosite.blogspot.com

Adaptif

> arahnya selalu sama setiap waktu

>besar arus bisa berubah

ARUS SEARAH

Adaptif

Arah arus berubah secara bergantian

ARUS BOLAK BALIK

Adaptif

Arus Bolak-Balik SinusoidalARUS BOLAK BALIK

Adaptif

Sudut Fase & Beda Fase

AdaptifIsi dengan Judul Halaman Terkait

Formulasi Arus dan Tegangan Bolak-Balik

Hal.: 6

Persamaan e and v di atas sesuai dengan persamaan simpangan pada gerak harmonik sederhanan, yaitu x = A sin wt. Berdasarkan hal tersebut, maka tegangan bolak-balik mempunyai frekuensi dan periode seperti halnya dengan gerak harmonik sederhana. Dalam hal ini frekuensi dan periode tegangan bolak-balik berhubungan dengan pengulangan keadaan maksimum dan minimum dari nilai tegnagan. Besaran frekuesi dan periode tegangan bolak-balik ini dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

t sinmax tvv sinmaxor

2

f2

T and

AdaptifIsi dengan Judul Halaman TerkaitHal.: 7

Sehingga persamaan tegangan bolak-balik dapat dinyatakan sebagai berikut:

tT

vv2

sinmaxftvv 2sinmax or

Jika tegangan bolak-balik dipasang pada suatu rangkaian, maka arus yang mengalir pada rangkaian juga merupakan arus bolak-balik yang berubah terhadap waktu menurut fungsi sinus, sehingga arus bolak-balik dapat dinyatakan dengan persamaan:

tT

II2

sinmaxtII sinmax ftII 2sinmax or

Keterangan:T = periode (s) f = frekuensi (Hz)w = kecepatan sudut (rad/s)

Formulasi Arus dan Tegangan Bolak-Balik

Adaptif

Nilai efektif tegangan dan arus bolak-balikNilai arus atau tegangan bolak-balik yang dianggap setara dengan arus atau tegangan searah disebut nilai efektif arus atau tegangan bolak-balik.

maxmax 707,02

vv

vef max

max 707,02

II

I ef and

Keterangan: I = nilai efektif arus boalk-balik (A)Imax = arus maksimum (A) v = nilai efektif tegangan bolak-balik (volt)vmax = tegangan maksimum (volt)

Nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik dapat diukur dengan menggunakan alat seperti amperemeter AC, galvanometer AC (untuk arus) dan volmeter AC (untuk tegangan).


FORMULASI ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK

Hal.: 9

Sebuah volmeter AC dihubungkan ke sumber tegangan AC menunjukkan nilai 110 Volt, hitung:

a. tegangan maksimum (vmax)?

b. arus efektif yang mengalir melalui hambatan 50 W yang

dihubungkan ke sumber tegangan?

Contoh

50 W

110 V


FORMULASI ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK

volt2110

Hal.: 10

volt

voltVV ef

2110

)2)(110(2max

Vef = 110 volt

R = 50 W

a. Vmax = ….?

b. Ief = …?

a.

Jadi, tegangan maksimumnya adalah

Penyelesaian

b.

Avolt

R

VI efef 2.2

50

110

Jadi, pada R = 50 W mengalir arus 2.2 A


RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK

Hal.: 11

Rangkaian resistif

V, I

0 180 360 540 720 wt

R

V

Karena rangkaian resistif dianggap tidak mempunyai induktansi dan kapasitas, maka rangkaian resistif tidak tidak dipengaruhi oleh perubahan medan magnet disekitarnya. Berdasarkan hal tersebut, maka pada rangkaian resistif, arus dan tegangan bolak-balik mempunyai fase yang sama atau beda fasenya nol. Keadaan ini dapat digambarkan dengan grafik fungsi sudut fase dari arus dan tegangan seperti disamping.


Rangkaian induktif

L

V

tII sinmax

)sin( 2max tvv

Pada rangkaian induktif, arus listrikmempunyai fase yang berbeda dengan tegangan. Hal ini, tegangan V mendahului arus dengan beda fase sebesar p/2 atau 90o. Keadaan ini dapat digambarkan dengan grafik fungsi sudut fase arus dengan tegangan seperti disamping.



Meskipun pada rangkaian induktif tidak terdapat resistor, tetapi pada rangkaian ini terdapat sebuah besaran yang mempunyai sifat yang sama dengan hambatan listrik, yaitu reaktansi induktif, yang besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:

fLLI

V

I

VX

ef

efL 2

max

max

Keterangan:XL = reaktansi induktif (W) f = frekuensi (Hz) w = kecepatan sudut (rad/s) L = induktansi induktor (H)



Rangkaian kapasitif

C

V

Sesuai dengan persamaan I dan V di atas, maka pada rangkaian kapasitif, arus listrik mempunyai beda fase sebesar p/2 dengan tegangan. Hal ini, arus I menda-hului tegangan V dengan beda fase p/2 atau 90o. Keadaan ini dapat digambarkan dengan grafik fungsi sudut fase dari arus dan tegangan seperti di samping.

tvv sinmax

)sin( 2max tII



Seperti juga pada rangkaian induktif, maka pada rangkaian kapasitif terdapat sebuah besaran reaktansi yang yang disebut reaktansi kapasitif dan besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:

fCCI

V

I

VX

ef

efC 2

11

max

max

Keterangan:XL = reaktansi kapasitif (W) f = frekuensi (Hz) w = kecepatan sudut (rad/s) C = kapasitas kapasitor (F)



RANGKAIAN GABUNGAN SERI

Hal.: 16

Rangkaian R-L seri

VL

VR

V

I

R L

VR VL

V

22LXRIV

ZIV .

R

X L

Keterangan:Z = impedansi (W)j = beda fase

Jika gabungan seri antara resistor R dan induktor L dipasang pada sumber tegangan bolak-balik, maka tegangan induktor VL mendahului arus I dengan beda fase p/2 atau 90o, sedangkan tegangan resistor VR mempunyai fase yang sama dengan arus I. Keadaan ini dapat digambarkan dengan diagram fasor seperti di samping.


Vc

VR

V

I

Rangkaian R-C seriJika gabungan seri antara resistor R dengan kapasitor C dipasang pada sumber tegangan bolak-balik, maka tegangan kapasitor VC tertinggal oleh arus I dengan beda fase 90o, sedangkan tegangan resistor VR mempunyai fase yang sama dengan arus I. Keadaan ini dapat dapat digambarkan dengan diagram fasor seperti di samping.

22CXRIV

ZIV .

R

XC

Keterangan:Z = impedansi (W)j = beda fase

R C

VR VC

V



VL- VC

VR

V

IVC

- VC VL

R L

VR VL

V

C

VC

Rangkaian R-L-C seriKetika gabungan seri antara resistor R, induktor L dan kapasitor C dihubungkan dengan sumber tegangan AC, maka tegangan resistor VR mempunyai fase yang sama dengan araus I, tegangan induktor VL mendahului arus I dengan beda fase 90o, dan tegangan kapasitor VC tertinggal oleh arus I dengan beda fase 90o. Keadaan ini dapat digambarkan dengan diagram fasor seperti berikut:

22 )( CL XXRIV

ZIV .

R

XC



RESONANSI

Hal.: 19

Rangkaian R-L-C seri berada pada keadaan resonansi jika harga reaktansi induktif XL sama dengan harga reaktansi kapasitif XC, sehingga pada keadaan ini XL-XC = 0 atau rangkaian impedansi sama dengan hambatan (Z = R).

LCf

CfLf

XX

O

CL

2

1

2

12

Selain itu, pada keadaan resonansi berlaku I = V/R, hal ini karena Z = R.

Keterangan:L = induksi induktor (H)C = kapasitas kapasitor (F)f = frekuensi (Hz)


DAYA PADA RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK

Hal.: 20

Pada rangkaian arus bolak-balik, dayanya dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:

Refef VIRIP 2

dimana

P = daya (watt)

Ief = nilai efektif arus bolak-balik (A)

R = hambatan (W)

VR = tegangan pada hambatan (volt)


Contoh

R L C

Lihatlah gambar rangkaian R-L-C seri berikut ini:

Jika hambatan R = 40 W, induktansi L = 8 H dan kapasitansi C = 8 mF dipasang pada sumber tegangan yang mempunyai tegangan efectif 110 volt dan laju sudut 375 rad/s, maka hitung:1. arus efektif pada rangkaian?2. daya pada rangkaian?

ARUS BOLAK BALIK


Penyelesaian

300)108)(375(

1

300)8,0)(375(

6FC

VX

HLX

srad

efC

srad

L

a. arus efektif (Ief)

R = 40 W

Then,

Avolt

volt

Z

VI efef

2,250

110

)330300()40(

11022

Jadi, arus efektif pada rangkaian adalah 2,2 A

ARUS BOLAK BALIK


watt

Avolt

Z

RIV

IV

IVP

efef

efef

6.193

30

40)2.2)(110(

cos

cos

Jadi, daya pada rangkaian adalah 193,6 watt

b. Daya (P)

ARUS BOLAK BALIK


1. Sebuah kumparan mempunyai induktansi 0,04 H, tentukan:

a. reaktansi induktifnya jika dihubungkan dengan tegangan AC

yang mempunyai frekuensi anguler 10 rad/s?

b. kuat arus maksimum jika tegangannya 20 volt?

2. Sebuah kapasitor mempunyai kapasitansi 12,5 mF disusun seri

dengan hambatan 60 W kemudian dihubungkan dengan tegangan

AC 120 volt. Jika frekuensi angulernya 1000 rad/s, hitunglah kuat

Arus dan beda fase antara V dan I pada rangkaian tersebut?

LATIHAN ARUS BOLAK BALIK


C = 5 mF dihubungkan dengan sumber tegangan AC yang

mempunyai frekuensi anguler 1000 rad/s. Hitunglah:

a. impedansi rangkaian?

b. induktansi diri jika terjadi resonansi?

c. beda fase antara V dan I?

4. Lihatlah pada gambar rangkaian berikut ini!

R=400W

L=0.5 H C=5 mF

V = 100 sin(1000t) volt

Hitunglah:

a. arus efektif pada rangkaian?

b. daya pada rangkaian?

c. faktor daya?

LATIHAN ARUS BOLAK BALIK


aguspurnomosite.blogspot.com

arus bolak balik

Education