aproksimasi kesalahan pembimbing gisoesilo abudi , s.pd
DESCRIPTION
Pertemuan 1. APROKSIMASI KESALAHAN Pembimbing Gisoesilo Abudi , S.Pd. Pengertian Membilang. Membilang adalah suatu cara untuk dapat menentukan banyaknya benda atau sesuatu yang ingin kita ketahui jumlahnya ( eksak ). Contoh : Banyaknya siswa SMK Wijaya Putra - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
APROKSIMASI KESALAHAN
Pembimbing
Gisoesilo Abudi, S.Pd
Pertemuan 1
Pengertian MembilangMembilang adalah suatu cara untuk dapat
menentukan banyaknya benda atau sesuatu yang ingin kita ketahui jumlahnya (eksak).
Contoh :1. Banyaknya siswa SMK Wijaya Putra2. Banyaknya jumlah kendaraan roda dua
di parkir3. Banyaknya hari dalam satu minggu, dll
Pengertian MengukurMengukur adalah membandingkan
sesuatu yang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan ukur.
Contoh :1. Panjang papan tulis2. Tinggi gedung bertingkat3. Volume air dalam bak mandi, dll
Ada 3 cara pendekatan dalam pembulatan
1. Pembulatan ke satuan ukuran terdekat
2. Pembulatan ke banyaknya angka atau tempat desimal
3. Pembulatan ke banyaknya angka penting atau signifikan
Pembulatan ke satuan ukuran terdekat
Jika angka berikutnya lebih dari atau sama dengan 5 (≥ 5), maka angka didepannya ditambah satu dan jika angka berikutnya kurang dari 5 (< 5), maka angka ini dihilangkan dan angka didepannya tetap.
Aturan pembulatan .
Contoh
Bulatkan 8.423,1282 gram ke satuan ukuran berikut :
a. Gram terdekatb. Persepuluh gram terdekatc. Perseratusan gram terdekatd. Kekilogram terdekat
8.423,1282 gram ke gram terdekat
8.423,1282 gramTempat satuan ukuran yg diinginkan
2 < 5 sehingga angka ini dihilangkan
8 ≥ 5, sehingga angka didepannya ditambah satu, 2 + 1 = 3
3 < 5 sehingga angka ini dihilangkan
1 < 5 sehingga angka ini dihilangkan
Penyelesaian :
Hasilnya = 8.423 gram
8.423,1282 gram ke persepuluh terdekat
8.423,1282 gramTempat satuan ukuran yg diinginkan
2 < 5 sehingga angka ini dihilangkan
8 ≥ 5, sehingga angka didepannya ditambah satu, 2 + 1 = 3
3 < 5 sehingga angka ini dihilangkan
Penyelesaian :
Hasilnya = 8.423,1 gram
8.423,1282 gram ke perseratusan terdekat
8.423,1282 gramTempat satuan ukuran yg diinginkan
2 < 5 sehingga angka ini dihilangkan
8 ≥ 5, sehingga angka didepannya ditambah satu, 2 + 1 = 3
Penyelesaian :
Hasilnya = 8.423,13 gram
8.423,1282 gram ke kilogram terdekat
8.423,1282 gramTempat satuan ukuran yg diinginkan
Penyelesaian :
= (8.423,1282 : 1000) kilogram = 8,4231282 Kilogram= 8 Kilogram
Pembulatan ke banyaknya angka desimal
Bulatkan hasil pengukuran 43,127539 gram sampai dengan :
a. 5 tempat desimal b. 4 tempat desimalc. 3 tempat desimald. 2 tempat desimal
Contoh : .
Penyelesaian (5 tempat desimal)
43,127539 gramTempat satuan ukuran yg diinginkan
Hasilnya = 43,12754 gram9 ≥ 5, sehingga angka didepannya ditambah satu, 3 + 1 = 4
Untuk b, c, dan d silahkan Anda coba untuk menyederhanakan
Pembulatan ke banyaknya angka penting (signifikan)
Semua angka bukan nol adalah penting, dan angka nol adalah penting kecuali angka yang berada di depan angka bukan nol pada bilangan desimal kurang dari satu.
Contoh :Tentukan banyaknya angka-angka
penting dari bilangan berikut : a. 4,167 mb. 0,305 tonc. 0,00100480 ampered. 6.000 kg
Penyelesaian (Angka penting)
a. 4,167 mMemiliki empat angka penting ,
kenapa ?
Bukan angka pentingb. 0,305 ton
Ada tiga angka penting, kenapa ?
Untuk c, dan d silahkan Anda coba ! .
KESALAHAN PENGUKURAN
Kesalahan PengukuranKesalahan pengukuran adalah selisih antara ukuran
sebenarnya dengan ukuran yang diperoleh dari hasil pengukuran.
Kesalahan pengukuran itu mungkin bisa terjadi, baik karena ketidakakuratan alat ukur atau bisa juga kesalahan dalam membaca alat ukur.
Dalam pengukuran dimulai dari satuan ukuran terkecil.Contoh :1. 100 cm, mempunyai satuan ukuran terkecil 1 cm2. 12,5 m, mempunyai satuan ukuran terkecil 0,1 m3. 12,55 km, mempunyai satuan ukuran terkecil 0,01
km
Salah MutlakSalah mutlak adalah setengah dari satuan
ukuran terkecil.
Batas atas hasil pengukuran adalah hasil pengukuran ditambah salah mutlak
Batas atas = Hasil pengukuran + Salah Mutlak
Batas bawah hasil pengukuran adalah hasil pengukuran dikurangi salah mutlak
Batas bawah = Hasil pengukuran – Salah Mutlak
terkecilukuranSatuanx2
1mutlakSalah
Contoh Sebuah pabrik memproduksi Compact disc.
Untuk mengontrol ketepatan dari ukuran dilakukan pengujian secara random, yaitu mengambil beberapa sampel kemudian mengukurnya. Dari hasil pengukuran diperoleh salah satu Compact disc dengan ketebalan 1,54 mm, tentukan :
a. Satuan ukuran terkecilb. Salah mutlak pengukuranc. Tebal minimum pengukurand. Tebal maksimum pengukuran
PenyelesaianSatuan ukuran terkecil = 0,01 mmSalah mutlak = x 0,01 = 0,005 mmTebal minimum = 1,54 – 0,005 = 1,535 mmTebal maksimum = 1,54 + 0,05 = 1,545 mm
2
1
Salah Relatif dan Persentase Kesalahan
Salah relatif (nisbi) adalah salah mutlak dibagi hasil pengukuran.
Persentase kesalahan adalah salah relatif dikalikan dengan 100%.
Persentase kesalahan = salah relatif x 100%
pengukuranHasil
mutlakSalahrelatifSalah
Contoh
Tentukan salah relatif dan persentase kesalahan hasil pengukuran 3,4 mm.
Penyelesaian.
Satuan ukuran terkecil = 0,1 mm.Salah mutlak = x 0,1 = 0,05Salah relatif = (0,05 : 3,4) = 0,0147Persentase kesalahan = 0,0147 x 100% =
1,47 %
2
1
Toleransi PengukuranToleransi pengukuran didefinisikan sebagai selisih
antara pengukuran terbesar (ukuran maksimum) yang dapat diterima dan pengukuran terkecil (ukuran minimum) yang dapat diterima.
Toleransi pengukuran merupakan batas-batas pengukuran yang masih dapat diterima.
Contoh :Tuliskan batas-batas pengukuran yang dapat diterima
berikut dan toleransinya :a. (5 0,31) detikb. ( 1.862 1) cm
Penyelesaian(5 0,31) detikBatas atas pengukuran = (5 + 0,31) = 5,31
detikBatas bawah pengukuran = (5 – 0,31) = 4,69 dtToleransi pengukuran = 5,31 – 4,69 = 0,62( 1.862 1) cmBatas atas pengukuran = (1.862 + 1) = 1.863
cmBatas bawah pengukuran = (1.862 – 1) = 1.861Toleransi pengukuran = 1.863 – 1.861 = 2
ContohHasil pengukuran terhadap rangkaian elektronika
dengan menggunakan multimeter diperoleh bahwa hambatan total rangkaian tersebut adalah 20,34 ohm. Tentukan toleransi hasil pengukuran tersebut !
Penyelesaian. Satuan ukuran terkecil = 0,01 ohm.Salah mutlak = x 0,01 = 0,005 Batas atas pengukuran = 20,34 + 0,005 = 20,345 Batas bawah pengukuran = 20,34 – 0,005 = 20,335Toleransi = 20,345 – 20,335 = 0,01 ohm
2
1
SELESAI
Untuk lebih jelas dalam pemahaman tentang pengertian membilang dan mengukur serta kesalahan pengukuran coba Anda kerjakan latihan halaman 50 – 51 (Paket Erlangga)
SELAMAT BELAJAR