aplikasi support vector machines pada pengambilan

Aplikasi Support Vector Machines pada Pengambilan Keputusan dalam Investasi Saham

I Putu Aditya Wardana1, a) and Zuherman Rustam1, b)

1)Departemen Matematika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas

Indonesia, Depok 16424, Indonesia

a)[email protected] b)[email protected]

Abstrak

Pasar modal merupakan salah satu komponen fundamental dari perekonomian negara, dimana investor dapat melakukan aktivitas jual-beli surat berharga (sekuritas). Saham merupakan salah satu jenis sekuritas yang diperdagangkan di pasar modal, yang menandakan kepemilikan atas perusahaan beserta aset dan pendapatannya. Investasi saham memang bisa memberikan tingkat keuntungan lebih tinggi dibandingkan dengan instrumen investasi lain, tapi memilih saham yang mampu memberikan keuntungan tidaklah mudah karena harga saham sangat fluktuatif dari waktu ke waktu. Sehingga, investor perlu menentukan momentum yang tepat untuk membeli dan menjual saham. Oleh karena itu, investor perlu melakukan analisis secara real-time sebelum mengambil keputusan agar mampu memaksimalkan tingkat keuntungan dan menghindarkan resiko investasi. Metode analisis teknikal dengan pendekatan support vector machines digunakan dalam penelitian ini untuk membantu investor pada pengambilan keputusan dalam investasi saham. Pendekatan support vector machines sesuai untuk diterapkan pada himpunan data yang tidak linier, tidak stasioner, tidak terstruktur, dan kompleks; seperti data historis saham. Peneliti menggunakan data historis saham periode Januari 2008 – Desember 2015 dari perusahaan di Indonesia yang terdaftar di dalam indeks LQ45. Penelitian ini mengedepankan investasi saham jangka pendek. Sehingga, keputusan yang dianjurkan oleh support vector machines pada penelitian ini lebih sesuai untuk diaplikasikan oleh swing investor (jangka pendek). Penggunaan PT Jasa Marga Tbk. sebagai sampel menunjukkan bahwa support vector machines menghasilkan tingkat akurasi 74,26% dalam klasifikasi tiga kelas (buy, hold, dan sell) dan 82,67% dalam klasifikasi dua kelas (buy dan sell). Kata kunci: saham; support vector machines; analisis teknikal; pengambilan keputusan; investasi saham

Abstract

Stock market is one of the fundamental components of nation economy, where investor can buy or sell securities. Stock is one of the securities traded in the stock market, which signifies the ownership of companies with its revenue and asset. Stock investment may give higher return than another investment instrument, but picking profitable stock may not easy because stock price is very volatile time by time. So, investor needs determining the right momentum to buy and sell stock. Hence, investor needs a real-time analysis before the decision-making to get higher profit and hurdle risk. Technical analysis method with support vector machines approach is used in this study to help investor on decision-making in stock investment.

Aplikasi Support ..., I Putu Aditya W, FMIPA UI, 2017

Support vector machines are suitable to be applied on nonlinear, nonstationary, unstructured, and complex dataset; such as the stock historical data. The author uses the stock historical data January 2008 – December 2015 of the company in Indonesia listed in the LQ45 index. This study features a short-term stock investment. So, the decision suggested by support vector machines in this study is more suitable to be applied for swing investor (short-term). The usage of PT Jasa Marga Tbk. as sample indicates that support vector machines yield 74,26% accuracy level in the three classes classification (buy, hold, and sell) and 82,67% in the two classes classification (buy and sell). Keywords: stock; support vector machines; technical analysis; decision-making; stock investment

Pendahuluan

Saham adalah sekuritas atau surat berharga yang menunjukkan kepemilikan di dalam

perusahan dan hak atas aset dan pendapatan perusahaan. Investasi saham mempunyai peran

penting di dalam keuangan negara. Sejarah telah menunjukkan bahwa indeks saham

merupakan indikator perekonomian dan pembangunan negara karena hal ini dapat tercermin

dari pergerakan indeks saham. Indeks saham yang menguat dapat diasosiasikan dengan

penguatan perekonomian negara dan berlaku juga sebaliknya.

Penelitian mengenai pengambilan keputusan di dalam investasi saham sudah

dilakukan selama beberapa dekade oleh investor dan manajer investasi. Hal ini dikarenakan

oleh karakteristik saham yang unik, yaitu lebih fluktuatif dan likuid dibandingkan dengan

instrumen investasi lain. Seorang investor handal selalu memperhitungkan setiap rincian di

dalam berinvestasi, mempunyai perencanaan investasi yang matang, dan membuat keputusan

yang tepat. Tidak ada jaminan bahwa penelitian di masa lampau akan efektif untuk diterapkan

di masa depan. Oleh karena itu, kita harus melakukan analisis yang kontinu untuk

meminimalkan risiko pasar dan membuat keuntungan.

Secara umum, investor mengevaluasi saham dengan dua cara, yaitu dengan analisis

teknikal dan analisis fundamental. Analisis teknikal adalah metode evaluasi menggunakan

informasi harga dan volume untuk memprediksi pergerakan saham. Terdapat banyak jenis

indikator teknikal, antara lain RSI, MACD, SO, OBV, dan lain lain. Sementara itu, analisis

fundamental adalah metode evaluasi menggunakan variabel internal dan eksternal dari

perusahaan untuk mengestimasi nilai aktual dari harga saham. Tingkat keberhasilan dari

kedua metode tersebut sangat bergantung dari keahlian dan pengalaman analis dalam

memperdayakan informasi.

Penelitian ini menggunakan support vector machines (SVM). Support vector machines

merupakan mesin pembelajaran yang dapat diterapkan pada kasus pengambilan keputusan


dalam investasi saham. Salah satu jenis mesin pembelajaran dengan supervised learning ini

cocok untuk kasus prediksi seperti saham, yang mempunyai intensitas data tinggi, tidak linier,

dan tidak “terstruktur”. Selain itu, support vector machines dapat memproses himpunan data

yang besar dengan relatif cepat tanpa mengalami overfitting. Support vector machines

mempunyai prinsip unik dari meminimalkan risiko structural (SRM) untuk mengestimasi

sebuah fungsi. Tidak seperti neural networks, solusi proses pelatihan selalu menghasilkan

optimum global.

Kita mengambil data historis saham dari situs Yahoo! Finance. Situs ini mempunyai

informasi mengenai harga pembukaan, penutupan, tertinggi, terendah, dan volume dari

perdagangan saham setiap hari. Penelitian ini menggunakan data perusahaan di Indonesia

dengan periode 2008 – 2015 yang terdaftar dalam indeks LQ45. Data tersebut digunakan

dalam membangun sistem (support vector machines) untuk mengenal pola dari data historis

saham yang bersangkutan, sehingga sistem mampu memprediksi pergerakan saham tersebut.

Oleh karena itu, sistem diharapkan dapat memberi output berupa keputusan investasi yang

tepat.

Struktur dari penelitian ini dipaparkan sebagai berikut. Bab 2 menjelaskan support

vector machines. Bab 3 menjelaskan eksperimen dan bagaimana untuk menerapkan support

vector machines dalam pengambilan keputusan. Bab 4 menjelaskan hasil analisis. Terakhir,

Bab 5 menjelaskan kesimpulan.

Tinjauan Teoritis

Support vector machines merupakan mesin pembelajaran klasifier. Di era kecerdasan

buatan seperti sekarang, support vector machines marak digunakan untuk menyelesaikan

kasus klasifikasi dan regresi. Algoritma berdasarkan pada teori pembelajaran statistik dari

support vector machines ditemukan dan dikembangkan oleh Vladmir Vapnik. Support vector

machines mencari fungsi dari bidang berdimensi tinggi, hyper-plane, yang memisahkan data

ke dalam dua kelas dan menghasilkan generalisasi klasifikas/regresi yang terbaik.

Diberikan data berpasangan (!! ,!!) dengan ! = 1,2,… , !. Teori support vector

machines dapa dijabarkan sebagai berikut, !! ∈ !! (vektor berdimensi !) adalah input dan

!! ∈ −1,1 adalah output. Persamaan !! !!!! + ! ≥ 1− !! digunakaan untuk mencari

bidang ! yang meminimalkan persamaan (1). Vektor !! = !(!!) memetakan !! ruang fitur


yang berdimensi lebih tinggi menggunakan fungsi !. Pemetaan ini bertujuan untuk membuat

data lebih mudah dipisahkan secara linier.

min!,!,!

12!

!!+ ! !!

!

!!!

. (1)

Di persamaan (1), ! > 0 dan ! adalah parameter galat dan konstan. Persamaan (1)

dapat ditransformasikan ke persamaan (2) menggunakan pengali Lagrange.

min!,!,!

max!,!

12!

!!+ ! !!

!

!!!

− !! !! !!!! + ! − 1+ !! − !!!!

!

!!!

!

!!!

. (2)

Persamaan (2) dapat ditunjukkan dalam bentuk dual berikut

L ! = !! −

12 !!!!!!!!

!,!

!

!!!

! !! ∙ !! (3)

Mencari ! dari persamaan (3) yang memaksimalkan L ! menggunakan

pemrograman kuadratik, dengan kendala ! = !!!!!!!!!! , (0 ≤ !! ≤ !) dan !!!! = 0!

!!! .

! !! ∙ !! adalah fungsi kernel. Penelitian ini menggunakan 4 jenis fungsi kernel.

Tabel 1. Fungsi Kernel

Kernel Fungsi Parameter

Kernel Polinomial ! !, !! = (! + ! ⋅ !!)! ! dan !

Kernel Radial Basis Function

(RBF) ! !, !! = !"#(−

! − !! !

!!!)

!, !, degree, dan coef.

Kernel Sigmoid ! !, !! = !"#ℎ(!! ⋅ !! + !) !

Kernel Linier ! !, !! = ! ⋅ !′ !, !, dan !"#$.

Metode Penelitian

Berdasarkan data historis saham dari perusahaan, support vector machines akan

digunakan untuk menghasilkan output pengambilan keputusan dalam investasi saham.

Support vector machines digunakan sebagai pengenal pola data historis saham untuk mencari

fungsi dengan generalisasi baik.

Support vector machines membutuhkan variabel input dan output. Penelitian ini

menggunakan data historis saham dari perusahaan yang terdaftar dalam indeks LQ45, dengan

2013 titik data dari periode 2 Januari 2008 – 30 Desember 2015. Tabel 2 memperlihatkan 6

variabel data historis saham sebagai variabel input.


Tabel 2. Variabel Data Historis Saham

Variabel Definisi Open Opening price of stock over period High Highest price of stock over period Low Lowest price of stock over period Close Closing price of stock over period Volume Amount of traded shares over period Adj. Close Closing price after adjustment over period

Setiap data diberi label buy, hold, dan sell berdasarkan kriteria tertentu. Kriteria tersebut

diperlihatkan dalam Tabel 3.

Tabel 3. Kriteria Pengambilan Keputusan

Decision Criteria Buy ! ! < !(! − 1) Hold ! ! = !(! − 1) Sell ! ! > !(! − 1)

Setelah itu, kita akan merancang support vector machines dengan membagi himpunan data

historis saham ke dalam dua himpunan, data training dan data testing. Komposisi data

training dan parameter yang memberikan tingkat akurasi tertinggi merupakan model yang

dipakai.

Hasil Analisis

Kita menggunakan R Studio dalam merancang support vector machines. Pencarian

komposisi data training dan parameter yang memberikan tingkan akurasi tertinggi dilakukan

dengan proses trial and error. Tabel 4 memperlihakan data historis saham dari PT Jasa Marga

Tbk. dan decision yang ditetapkan pada Bab 3.

Tabel 4. Data Historis Saham PT Jasa Marga Tbk.

Date Open High Low Close Volume Adj. Close Decision

1/2/08 1895.56 1925.49 1895.56 1925.49 2976400 1669.715 - 1/3/08 1905.54 1905.54 1885.58 1905.54 2263700 1652.416 Buy


1/4/08 1895.56 1925.49 1885.58 1925.49 8366500 1669.715 Sell ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮

12/29/15

5187.85 5187.85 5113.03 5187.85 3651500 5062.09 Hold

12/30/15

5212.79 5237.73 5137.97 5212.79 9146000 5086.425 Sell

Setelah sistem yang dirancang memproses data historis saham PT Jasa Marga Tbk., hasil

penggunaan ke-4 kernel diperlihakan sebagai berikut.

Tabel 5. Hasil Tingkat Akurasi

Kernel Tingkat Akurasi Data Training Parameter

RBF 57,42% 90% ! = 200, !

= 10

Polinomial 74,63% 90%

! = 200

! = 1

!"#$"" = 2

!"#$.= 0 Linier 67,99% 80% ! = 200

Sigmoid 66,09% 80%

! = 200

! = 0,35

!"#$.= 0

Kesimpulan

Support vector machines dapat diaplikasikan pada pengambilan keputusan dalam

investasi saham. Pendekatan ini sesuai diterapkan pada kasus investasi saham karena

kemampuannya menyelesaikan data yang kompleks, tidak linier, tidak stasioner, dan memiliki

struktur yang tidak beraturan. Hal ini terbukti dari hasil yang ditunjukkan, dimana data

historis saham dalam jumlah besar dapat diklasifikasikan dengan tingkat akurasi yang relatif

tinggi tanpa masalah over-fitting. Oleh karena itu, penelitian ini menunjukkan adanya

hubungan yang kuat antara data historis saham dan pengambilan keputusan dalam investasi

saham. Namun, memilih parameter yang menghasilkan tingkat akurasi yang baik relatif sulit.

Data historis saham dari perusahaan di Indonesia yang terdaftar di dalam indeks LQ45

digunakan dalam penelitian ini. Data historis tersebut berkisar dari Januari 2018 sampai

Desember 2015. Berdasarkan pengubahan komposisi data training, fungsi kernel, dan


parameter, model dengan tingkat akurasi tertinggi akan dicari. Sebagai hasil, menggunakan

PT Jasa Marga Tbk. sebagai sampel, support vector machines menunjukkan tingkat akurasi

yang tinggi pada pengklasifikasian klasifikasi tiga kelas (buy, hold, dan sell) sebesar 74,63%.

Proses pelabelan pada penelitian ini menggunakan momentum harian. Oleh karena itu,

penelitian ini sesuai dengan kebutuhan trading dan investasi harian. Sebagai tambahan,

support vector machines juga sesuai untuk diaplikasikan pada aturan pelabelan dan pengunaan

data historis saham dari perusahaan lain juga. Hal ini disesuaikan dengan kebutuhan dan

tujuan investasi masing-masing investor.

Saran

Saran dari penulis untuk mengembangkan penelitian ini antara lain:

1. Menggunakan data historis saham dari periode waktu lain dan frekuensi waktu yang

lain.

2. Menggunakan perusahaan lain, baik yang terdaftar di indeks LQ45 atau yang tidak.

3. Menggunakan pendekatan one versus rest pada kasus klasifikasi tiga kelas.

4. Menggunakan regresi dengan support vector machines pada pengambilan keputusan

dalam investasi saham.

Kepustakaan

1. Achelis, Steven B. (2000). Technical Analysis from A to Z, 1-35 2. Benjamin, G. (1949). The Intelligent Investor, USA: Harper 3. Bishop, C.M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning, New York:

Springer 4. Doyal, L., Gough, I. (1991). A Theory of Human Need. USA: Palgrave 5. Fontanills, et al. (2001). The Stock Market Course. Canada: John Wiley & Sons, 1-6 6. Duan, K. B., Rajapakse, J.C., Nguyen, M.N., (2007). "One-Versus-One and One-

Versus-All Multiclass SVM-RFE for Gene Selection in Cancer Classification", EvoBIO LNCS 4447, 47-56

7. Hastie, T., Tibshirani, R., dan Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning . New York: Springer

8. Heo, J. & Yang, J.Y. (2016) “Stock Price Prediction Based on Financial Statements Using SVM,” Int. journal of Hybrid Inf. Tech, vol 9, no 2, 57-56


9. Honeine, P., Merheb, D., Kanaan, L., Francis, C., Kallas, M., Amoud, H. (2012). "Multi-Class SVM Classification Combined with Kernel PCA Feature Extraction of ECG Signals", Int. geoscience and remote sensing symposium (IGARSS), pp 2407-2410

10. Howard, A . (2013). Elementary Linear Algebra, New York: Wiley 11. Ijegwa, et al (2014). A Predictive Stock Market Technical Analysis Using Fuzzy 12. Logic. Computer and Information Science. Pp 1-17 13. Indu, B. & Virat, D. (2016) “Analysing and Handling Anomalies in Stock Market

using Fuzzy System,” Int. journal Comput. Sci. Eng., vol 6, issue 4, 538-542 14. Indonesia Stock Exchange. 2016. Jakarta: Bursa Efek Indonesia 15. Jang, S.R., Sun, C.T, dan Mizutani, E. (1997). Neuro-Fuzzy and Soft-Computing: A

Computational Approach to Learning and Machine Intelligence. Eanglewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall

16. Jang, et al. (1997). Neuro-Fuzzy and Soft Computing : A Computationsl Approach to Learning and Machine Intelligence. United State of America : Prentice Hall.. 73-89

17. Kerami, D., & Murfi, H. “Kajian Kemampuan Generalisasi Support Vector Machine dalam Pengenalan Jenis Splice Sites pada Barisan DNA”, Makara, Sains, vol 8, no 3, pp. 89-95, 2004

18. Kotsiantis, S.B. (2007). "Supervised Machine Learning: A Review of Classification Techniques", Informatica, 31, 249-268

19. Kirkpatrick, Charles D., Dahlquist, Julie R. (2010). Technical Analysis : The 20. Complete Resource for Financial Market Technicians 2nd ed. United State of 21. America : Pearson Education, 3-19 22. Larson, R & Falvo, D.C. (2009). Elementary Linear Algebra, Boston: Houghton

Mifflin Harcourt 23. Mayo, Herbert B. (2011). Investments : An Introduction 10th ed. United State of 24. America : South-Western Cengage Learning. 3-20 25. Murphy, John. (1999). Technical Analysis of The Financial Markets : A

Comprehensive Guide to Trading Methods and Applications. United States of 26. America : New York Institute of Finance. 239-260 27. Okoye, V.O., Nwisienyi, K.J., (2013). "The Capital Market Contributions Towards

Economic Growth and Development; The Nigerian Experience", Global advanced research journal of management and business studies, vol 2(2), pp 120-125

28. Oktabilova, T.H. & Rustam, Z. (2016). "Fuzzy Logic Application in Accessing Stock Based on the Financial Performance Evaluation", ISCPMS

29. Patil, S.S, Patidar, K., dan Jain, M. (2016). “Stock Market Prediction Using Support Vector Machine,” Int. journal of current trends in Eng. Tech, vol 2, issue 1, 18-24

30. Penawar. H.K. & Rustam, Z. (2016). “A Fuzzy Logic Model to Forecast Stock Market Momentum in Indonesia’s Property and Real Estate Sector”, ISPCMS

31. Provost, F. & Fawcett, T. (2013). Data Sciences for Business, California : O'Reilly


aplikasi support vector machines pada pengambilan

Documents