PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKAFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS TANJUNGPURA 2013

APLIKASI PROBABILITAS DAN STATISKA DALAM ILMU TEKNIK INFORMATIKA

aplikasi Probabilitas dan Statiska dalam Ilmu Teknik Informatika Harianto (D05112038)Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Tanjungpura Universitas Tanjungpura, Jl.Ahmad Yani Pontianak Utara,IndonesiaAbstrak Didalam makalah ini disajikan bermacam-macam teori sederhana dari bidang studi probabilitas dan statiska. Makalah ini terfokus dalam pengaplikasian ilmu probabilitas dan statiska dalam bidang teknik informatika. Makalah ini dibuat dengan tujuan mengangkat masalah yang terjadi di dalam kehidupan sehari-hari menjadi masalah yang lebih sederhana dengan sistem matematis. Beberapa teori peluang , ruang sampel, expektansi , dan lain sebagainya.Kata kunci : probabilitas, statiska, teknik informatika

Daftar Isi

BAB 1PENDAHULUANStatiska adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, dan mempresentasikan data . Secara singkat, Statiska adalah ilmu yang berkenan dengan data. Istilah statiska diambil dalam bahasa Inggris statistic . Jadi, pada umumnya statiska adalah ilmu yang berhubungan dengan sekumpulan data yang biasanya dapat diolah dengan ilmu probabilitas. Maka dari itulah kedua ilmu ini saling berkaitan satu sama lainnya.Probabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang relatif terhadap kejadian lainnya, dalam arti dapat terjadi lebih dari satu kejadian. Dengan ilmu probabilitas, kita dapat memprediksi suatu kejadian berdasarkan sekumpulan data yang telah diolah dengan ilmu statiska. Inilah yang menyebabkan sebenarnya elmu probabilitas dan statiska saling berkaitan satu sama lainnya.Hubungan penerapan matematika di bidang informatika sangat erat. Ini di karenakan oleh inti dasar teknik informatika adalah pembuatan software dan di dalam pembuatannya membutuhkan perhitungan dan logika. Oleh karena itu, matematikan sangat penting dalam rangka berbagai dasar dan pengembangan di dalam majunya teknik informatika. Dalam pembuatan software tersebut menggunakan sistem bilangan biner dan kode bilangan. Semua disusun dengan urutan tertentu sehingga menghasilkan suatu program di dalam komputer. Sedangkan hubungan probabilitas dengan bidang teknik informatika adalah merupakan suatu angka yang menunjukkan suatu kejadian atau terjadinya kemungkinan suatu kejadian. Nilainya diantara 0 dan 1 . kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang benar-benar terjadi . dan tentu tidak akan mengejutkan sama sekali . Misalkan contoh matahari yang masih terbit dari timur sampai sekarang. Seharusnya suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitasnya adalah 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Misalkan seorang manusias melahitkan seekor anak kambing.Makalah ini juga mempelajari tentang bagaimana cara mengumpulkan data , menyajikan data , menganalisis dan menginterprestasikannya untuk mengambil keputusan . Adapun isi dari statiska ini adalah sebagai berikut : pengertian statiska, jenis-jenis data, ukuran pemusatan , dan penyebaran data, distribusi frekuensi , konsep probabilitas , distribusi uniform, binomilnal, hipergeometrik, poisson, normal dan statistik inferensi yang terdiri dari estimasai serta uji hipotensis.Jadi, kesimpulannya adalah penerapan matematika di bidang informatika di karenakan oleh inti dasar teknik informatika adalah pembuatan software dan di dalam pembuatannya membutuhkan perhitungan dan logika . kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang benar-benar terjadi dan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitasnya adalah 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi.Makalah ini membahas tentang aplikasi dari probabilitas dan statiska dalam bidang informatika. Bentuk dari aplikasi almu probabilitas dan statiska ke dalam bidang teknik informatika yang di bahas dalam makalah ini tidak harus berupa contoh aplikasi yang terjadi di perusahaab atau suatu organisasi yang besar, tetapi juga meliputi penjelasan aplikasi ilmu probabilitas dan statiska dalam kehidupan sehari-hari, seperti bagaimana mengendalikan bawahaan anda secara efisien, cara mengatur data-data karyawan dan cara mengatur jadwal kerja karyawan serta berbagai contoh lainnya.Makalah ini akan mencoba menjelaskan berbagai macam fenomena yang terjadi di kehidupan sehari-hari dan mendapatkan solusinya berdasarkan pendekatan probabilitas dan statiska dalam bahasa yang tidak terlalu rumit dan menggunakan rumus-rumus matematika yang sederhana. Untuk menjadi ahli di dalam bidang informatika tidak harus mampu mengerjakan soal-soal perhitungan yang sangat rumit , yang lebih penting adalah dapat menggunakan dasar-dasar suatu ilmu dan mampu mengaplikasikan ilmu probabilitas dan statiska untuk mencari solisi dan jalan keluar yang dihadapi . misalkan soal cerita , yang penting dalam penyelesaiannya adalah, mampu menerjemah soal-soal tersebut kedalam bentuk yang lebih mudah di pahami dan dapat dikerjakan.Didalam makalah ini akan di jelaskan juga bagaimana cara mengatasi masalah yang sedang di hadapi dii dalam kehidupan sehari-hari, dari mulai sudut pandang dalam bidang informatika , dan mencari sosusi melalui pendekatan ilmu probabilitas dan statiska .BAB 2Tinjauan Masalah 1.konsep probabilitas Pendekatan Probabilitas memiliki 3 jenis pendekatan , yaitu :1. Pendekatan Klasik2. Pendekatan Relatif3. Pendekatan Subjektif

1.Pendekatan KlasikPendekatan Klasik adalah setiap peristiwa yang mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi. Secara simbolis , jika a adalah banyaknya kemungkinan kejadian A dan b adalah banyaknya kemungkinan kejadian yang bukan A , maka probabilitas kejadian A dapat di nyatakan sebagai berikut :

P(A)=

Dengan dasat anggapan bahwa masing-masing kejadian mempunyai kesempatan yang sama, jika pendekatan klasik dalam penerapan penentuan nilai probabilitas dapat dilakukan sebelum observasi, maka pendekatan ini disebut a priori approach. Contoh soal :

Suatu perusahaan memiliki 35 karyawan pria (A) dan 15 karyawan wanita (A). Masing-masing karyawan memiliki kartu presentasi. Berapa probabilitas kartu presentasi yang diambi ?

Jawab : P(A) =P(A) = = = 0.30

contoh 2 Pelamar pekerjaan terdiri dari sepuluh pria (A) dan lima belas wanita (B). Jika yang diterima hanya satu, probabilitas bahwa ia seorang pria adalah Jawab : P(A) =P(A) =

Contoh 3 Jika kita percaya bahwa kesempatan kejadian A dua kali lebih besar dibandingkan dengan kejadian B , maka probilitas kejadian A adalahJawab : P(A) = 2. Pendekatan Relatif Dengan pendekatan ini , nilai probabilitas ditentukan atas dasat proporsi dari kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu observasi atau percobaan . tidak ada asumsi awal tentang kesamaan kesempatan, karena penentuan nilai-nilai probabilitas didasari pada hasil observasi dan pengumpulan data. Pendekatan ini juga sering di sebut emperical appoach. Misalkan berdasarkan pengalaman pengambilan data sebanyak N terdapat a kejadian yang bersifat A .Dengan demikian probabilitas akan terjadi A untuk N data adalah P(A)=Contoh dari pendekatan relative :1. Sebelum diadakan training terhadap seratus karyawan, diedarkanm angket. Dari angket tersebut didapat informasi bahwa lima karyawan , diedarkan angket . Dari angket tersebut didapat informasi bahwa lima karyawan sakit gigi pada cuaca dingin. Apabila training di adakan pada lokasi yang bercuaca dingin , maka probabilitas yang akan terjadi ketika seorang mengalami sakit gigi adalah

jawab :

P(A) =

2. Suatu catatan meperlihatkan bahwa dalam seratus delapan puluh hari dari dua ratus hari, sebuah supermarker menjual 225 sampai 300 kaleng susu. Probabilitas yang terjadi pada penjualan susu kaleng sebanyak 225-300 (A) adalah

Jawab :

P(A) =0.,9

3 . Pendekatan Subjective Pendekatan subjective dalam penentuan nilai probabilitas adalah tepat atau cocok apabila hanya ada satu kemungkinan kejadian dalam satu kejadian . Dengan pendekatan ini, nilai probabilitas dari suatu kejadian di tentuka berdasarkan tingkat kepercayaan yang bersifat individual , pendekatan ini sering disebut personalistic approach.

Contohnya adalah berdasarkan pengalaman harga mobil setelah berumur 5tahun atau lebih turun lebih dari 50 persen . Ada seorang menawarkan mobil yang sudah berumur 5tahun kepada Abas. Harga beli mobil pada saat baru adalah Rp36.000.000,00 . Berdasarkan informasi tentang pengalaman tersebut Abas untuk menawar Rp.17.500.000,00 .

Penyajian probabilitas Simbol P digunakan untuk melambungkan nilai probabilitas dari suatu kejadian . Dengan demikian P(A) menyatakan probabilitas bahwa kejadian A akan terjadi dalam observasi atau percobaan tunggal . Nilai statiska terkecil adalah 0 (ini menyatakan suatu kejadian tidak mungkin terjadi) dan nilai probabilitas tertinggi adalah 1 (ini menyatakan bahwa suatu kejadian pasti terjadi). Secara matematis batasan nilai probabilitas dapat di nyatakan :0