aplicacion de la mecanica de fluidos a la ing. de minas

7/25/2019 Aplicacion de La Mecanica de Fluidos a La Ing. de Minas

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PRESENTACIN

Los estudiantes del III ciclo seccin la escuela acadmica profesional de

minas. Para poder realizar el proceso de investigacin cientfica, se necesita

indudablemente de una formacin y tambin de las herramientas

metodolgicas respectivas y de informacin actualizada.

Adems en el mbito acadmico en la cual nos encontramos! una de las

principales tareas "ue se desarrolla a parte de la formacin integral de los

estudiantes "ue sern profesionales, es la investigacin cientfica "ue tiene

como finalidad principal generar nuevos conocimientos, dando respuesta a

problemas "ue se presenta y tambin dando soluciones a las diferentes

interrogantes de un carcter cientfico "ue se nos presenta en nuestra vida

cotidiana. #n este presente traba$o de investigacin denominado

INTRODUCCIN

Los fluidos se encuentran en nuestro alrededor y dentro de nosotros mismos y

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son importantes tanto en la vida diaria como en los procesos productivos.

Algunos gases como el acetileno y el butano se utilizan como combustibles en

diversas operaciones, tales como soldadura, sistemas de calefaccin de casas,

hornos industriales, etc. %ambin pueden ser materia prima para producir otras

sustancias intermedias, a partir de las cuales se obtienen los plsticos, pinturas

y aerosoles. #l aire es utilizado en los procesos industriales para producir

aceros y metales & para el secado de alimentos & entre otros usos.

Los fluidos l"uidos $uegan tambin un papel importante. 'n buen n(mero de

procesos de la industria "umica y de alimentos incluyen reactores "ue

involucran l"uidos. #l enfriamiento de los motores de combustin interna se

lleva a cabo con aceites de alto peso molecular en forma l"uida. Las redes de

tuberas de agua y los e"uipos para su tratamiento involucran el mane$o de

reactivos l"uidos.

%radicionalmente, la especialidad de Ingeniera )idrulica se obtiene a nivel de

*aestra, tras haber concluido el Pre & +rado en Ingeniera ivil! pero estos

estudios tienen un enfo"ue centrado en irrigaciones y construccin de

estructuras hidrulicas.

Las -acultades de Ingeniera *ecnica cubren las reas de m"uinas

hidrulicas y trmicas! pero, dicha especialidad pone mayor nfasis en los

aspectos mecnico & constructivos de las m"uinas.

#ntonces, es necesaria una Ingeniera "ue cubra el amplio rango de

aplicaciones de la *ecnica de -luidos, un especialista capaz de eplicar y

predecir el comportamiento y respuesta de los fluidos a las diversas situaciones

encontradas en la realidad.

ESTUDIO DE LA HIDROSTATICA Y SU APLICACIN EN NUESTRO

ENTORNO COTIDIANO.

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INTRODUCCION

/LAI0# PA0AL1

#l distinguido matemtico, fsico, filsofo y escritor francs /laise Pascal naci

el 23 de $unio de 2456 en lermont&-errand, Auvernia, entonces una pe"ue7a

poblacin de 3,888 habitantes. 0u padre, #tienne Pascal, magistrado y

presidente de la orte de Auvernia, se dedicaba a $uzgar los pleitos en materia

de impuestos. #ra un hombre educado y culto, considerado un intelectual. #n

particular, dominaba las *atemticas.

#tienne Pascal decidi no mandar a su hi$o a la escuela sino educarlo l mismo

de una manera "ue podramos llamar 9liberal:. Le ense7 +ramtica, Latn y

#spa7ol, seg(n un mtodo original. #l ni7o era etraordinariamente precoz!

tena una mente brillante, aun"ue tambin un fsico dbil y enfermizo. #l padre,

asombrado de la facilidad con "ue su hi$o aprenda, intent mantenerlo en una

relativa tran"uilidad para "ue su salud no se "uebrantara por lo "ue decidi "ue

/laise no estudiara *atemticas antes de los 2; a7os, pero por la curiosidad

del ni7o "uiso saber lo "ue era la +eometra. 0u padre le hizo una clara

descripcin y Pascal crey adivinar repentinamente su

verdadera vocacin.

0u primera haza7a espectacular fue demostrar por su iniciativa y sin la

sugestin de ning(n libro "ue la suma de los ngulos de un tringulo es igual a

dos ngulos rectos. #sto lo alent a continuar con sus investigaciones. /laise

Pascal tena 2< a7os cuando fue admitido en las discusiones cientficas

semanales dirigidas por *ersenne en donde present sus primeros

descubrimientos sobre geometra descriptiva. ontena una serie de teoremas,

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incluyendo el "ue se conoce como hegono de Pascal, uno de los ms bellos

teoremas de toda la +eometra.

A los 2= a7os, el $oven /laise, "ue tena ya fama de prodigio matemtico,

invent y construy, para ayudar a su padre en sus clculos aritmticos, la

primera m"uina sumadora de la historia, precursora de las calculadoras. La

llam Pascalina, era mecnica y tena un sistema de engranes, cada uno con

28 dientes! en cada diente haba grabado un dgito entre el 8 y el 3. uando la

suma en un engrane eceda el n(mero 3, automticamente el engrane

inmediato a la iz"uierda se mova un dcimo de vuelta, aumentando en 2 la

cantidad "ue representaba. As, /laise Pascal logr resolver el problema del

acarreo de dgitos para las m"uinas sumadoras. 0in embargo, la Pascalina

slo poda sumar y restar, mientras "ue las operaciones de multiplicacin ydivisin eran implementadas realizando una serie de sumas o restas.>e hecho,

la m"uina aritmtica realmente slo poda sumar, por"ue las sustracciones

eran realizadas usando tcnicas complementarias, en las "ue el n(mero "ue

ser restado es primero convertido en su complemento, "ue entonces se suma

al primer n(mero. Lo interesante es "ue las modernas computadoras emplean

tcnicas complementarias similares.

Pascal cre otras cincuenta m"uinas durante los siguientes diez a7os y

algunos esbozos de sus modelos se emplearon en las modernas calculadoras

mecnicas de mediados del siglo ??. Pascal segua intelectualmente muy

activo, pese a "ue todo su aparato digestivo funcionaba mal, continuaron sus

$a"uecas y adems sufri parlisis temporales de las piernas. 0u grandeza

cientfica dio nuevos destellos en el a7o 24


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OBJETIVOS ESPECIFICOS:

>emostrar la aplicacin de fuerzas mediante fluidos, tambin

demostraremos "ue posee movimiento de rotacin, PRESIN

HIDROSTTICA, HIDRODINAMICA energa cintica, tensiones,

traba$o&potencia&energa. >emostraremos "ue en el brazo hidrulico es el mismo proceso de la

prensa hidrulica ya "ue esta levanta grandes masas con pe"ue7a

fuerzas.

CARACTERSTICAS DE LA HIDRULICA.

omo todo, la hidrulica tiene sus venta$as y sus inconvenientes, su lado

positivo y su lado negativo. @especto a lo positivo podemos decir "ue la

hidrulica al utilizar aceites es auto lubricante, el posicionamiento de sus

elementos mecnicos es a$ustado y preciso, a causa de la incomprensibilidad

del aceite el movimiento es bastante uniforme, transmite la presin ms rpido

"ue el aire comprimido, puede producir ms presin "ue el aire comprimido.

stas seran las caractersticas positivas ms relevantes.

#ntre las negativas tenemos "ue destacar su suciedad, es inflamable y

eplosiva, es sensible a la contaminacin y a las temperaturas, sus elementosmecnicos son costosos, el aceite enve$ece o sufre desgaste, tiene problemas

de cavitacin o entrada de aire, puede sufrir blo"ueo.

USO DE LA TECNOLOGA HIDRULICA.

#l uso de la tecnologa hidrulica es muy variado, no solamente la podemos

encontrar en el mbito industrial sino tambin en otros mbitos, incluso

relacionados con la vida diaria.

0e emplea en la construccin, sobretodo relacionado con lo fluvial, ya sean

compuertas, presas, puentes, turbinas, etc.

%ambin se utiliza en automviles Bpe"ue7os cilindros para levantar el cap,

etcC, gr(as, ma"uinaria de la construccin y de la pavimentacin, en trenes de

aterriza$e de aviones, en timones de barcos y aviones, etc. sto solo son

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algunos e$emplos, pero la realidad es "ue la tecnologa hidrulica es muy

utilizada.

Ejemp!" e# $ %&'$ (!)&'&$#$

uando apretamos una chinche, la fuerza "ue el pulgar hace sobre la cabeza

es igual a la "ue la punta de la chinche e$erce sobre la pared. La gran

superficie de la cabeza alivia la presin sobre el pulgar! la punta afilada permite

"ue la presin sobre la pared alcance para perforarla.

uando caminamos sobre un terreno blando debemos usar zapatos "ue

cubran una mayor superficie de apoyo de tal manera "ue la presin sobre el

piso sea la mas pe"ue7a posible. 0eria casi imposible para una mu$er, inclusive

las mas liviana, camina con tacos altos sobre la arena, por"ue se hundira

ineorablemente.#l peso de las estructuras como las casas y edificios se asientan sobre el

terreno a travs de zapatas de hormign o cimientos para conseguir repartir

todo el peso en la mayor cantidad de rea para "ue de este modo la tierra

pueda soportarlo.

P@#'@0D@ ># LA P@#E0A )I>@A'LIA1

Foseph /ramah B26&Abril&2Giciembre&2=2


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pistn. La diferencia de las dos fuerzas ser proporcional a la diferencia en el

rea de los dos pistones.

#n efecto, el acto de los cilindros de la misma manera "ue una palanca se

utiliza para aumentar la fuerza e$ercida. /ramah se concedi una patente por

su prensa hidrulica de 2G3;. /ramah la prensa hidrulica se han convertido en

muchas aplicaciones industriales y sigue hasta el da de hoy. #n el momento de

ingeniera hidrulica fue un casi desconocida ciencia, y /ramah Bcon illiam

+eorge ArmstrongC es uno de los dos pioneros en este campo.

EVOLUCION DE LA PRENSA Y GATA HIDRAULICA:

#n el inicio se utilizaban prensas manuales, las cuales posean un sistema de

tornillo o perno el cual giraba gracias a la fuerza humana. La prensa hidrulica,

desarrollada hacia 2GG8 por el industrial ingls Foseph /ramah B2G


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la misma proporcin "ue la superficie de ambos mbolosC. #sta primera prensa

hidrulica consegua presiones relativamente pe"ue7as y no era utilizable para

la deformacin de metales. -ueron los hermanos Perier "uienes, algunos a7os

ms tarde, desarrollaron la m"uina de /ramah permitiendo alcanzar presiones

ms altas Bsobre G8 gMcm5C, hacindola apta para traba$os ms duros, como el

acu7ado de monedas o la deformacin de plomo.

Luego con el avance tecnolgico fueron evolucionando el sistema de palancas

hasta llegar a obtener las actuales "ue siguen funcionando a base de la fuerza

humana e$ercida, pero han reducido su tama7o y la

capacidad de levantar un ob$eto

ha aumentado.

ORIGEN DEL BRA*O HIDRAULICO:

Apareci basndose en el descubrimiento de la prensa hidrulica de Pascal lacual permite levantar grandes masas con pe"ue7as fuerzas "ue se aplica en el

brazo hidrulico. #n la antigNedad por la necesidad de construir grandes

edificaciones crearon una herramienta para levantar y transportar grandes

masas "ue utilizaban para la construccin! esta herramienta era un brazo de

madera "ue giraba sobre un e$e para poder levantar y llevar el material de un

lugar a otro.

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#l brazo constaba de un sistema de poleas "ue por la fuerza de los

traba$adores "ue $alaban las cuerdas le permita levantar al material y luego

ba$arlo cuando se disminua la fuerza. on el transcurso de los a7os este brazo

fue ad"uiriendo me$oras tanto en materiales como en su funcionamiento.uando Pascal descubre la prensa hidrulica estos brazos cambiaron

radicalmente ya "ue se comenzaron a utilizar un sistema parecido a la prensa

hidrulica, las cuales permitan levantar grandes pesos con menos esfuerzo.

#n nuestra poca estos brazos hidrulicos son utilizados para diferentes

ob$etivos como son1 para las construcciones, para el transporte de carga, para

la simulacin del funcionamiento de las partes del cuerpo humano como dedos,

antebrazos, brazos, piernas, etc.

+@A-ID0 ># APLIAIDE >#L

P@IEIPID ># PA0AL1

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FLUIDOS

HIDROSTTICA

)I>@D1 agua. #0%O%ID1 "uieto, "ue no se mueve. Ac en hidrosttica el

agua va a estar "uieta. >espus vamos a ver agua en movimiento en la parte

de hidrodinmica. La hidrosttica es la rama de la mecnica de fluidos o de la

hidrulica, "ue estudia los fluidos en estado de e"uilibrio, es decir, sin "ue

eistan fuerzas "ue alteren su movimiento o posicin. Los principales teoremas

"ue respaldan el estudio de la hidrosttica son el principio de Pascal y el

principio de Ar"umedes. )ay algunos conceptos "ue tienes "ue saber antes de

entrar directo en el tema de la hidrosttica. #ntonces1

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+,- e" e#)!#(e" $ 'e#"&'$'/

#s una relacin "ue te dice "ue cantidad de materia entra en un determinado

volumen. *s denso es el cuerpo, ms cantidad de molculas entran por cm6.

Por e$emplo, la densidad del agua es 2 gMcm6 B 2 gMdm6 C. La densidad

aproimada del cuerpo humano es 8,3; gMdm6. #l cuerpo humano es un poco

menos denso "ue el agua. Por eso uno flota en el agua.

Dtros e$emplos1

La densidad del mercurio es 26,4

3

cm

g

La densidad del hierro es G,=

3cm

g

La densidad de la sangre es 2,84

3cm

g

Pregunta1 Q#s la sangre ms pesada "ue el agua R

0, ligeramente ms pesada. 'n litro de agua pesa 2 ilo. 'n litro de sangre

pesa 2 ilo y 48 gr.

ED%A1 A veces en la vida diaria la gente dice "ue algo es denso cuando es

muy espeso. B%ipo una sopa o un purC. #n fsica, a esa propiedad no se lallama densidad, se la llama viscosidad,

PESO ESPECFICO.

#l peso especfico es la relacin entre el peso de un ob$eto y su volumen. 0e

designa con la letra griega @ho. B S C. #s decir 1 S Peso M volumen

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Las unidades "ue se suelen usar para el peso especfico son gf Mm 6o gf Mcm6

o gf Mdm6. Por favor1 Ahora hablamos de peso, as "ue los ilogramos "ue

estoy usando son Tilogramos F-e01$. Eo son ilogramos masa.

#l concepto de peso especfico es parecido al concepto de densidad1 el peso

especfico dice cuanto pe"$un cm6de un ob$eto. B2 cm6o un litro o 2 m6etc C.

La diferencia entre peso especfico y densidad es "ue la densidad es la misma

en cual"uier lugar del universo. La cantidad de molculas por cm6es siempre la

misma.

#n cambio el peso de un cuerpo depende del lugar donde lo pongas. Por

e$emplo, en la Luna los ob$etos pesan menos y su peso especfico es menor

"ue en La %ierra. #n el espacio eterior los ob$etos no pesan nada y su peso

especfico sera #@D. B#@DC. Pero la densidad de un ob$eto es la misma en

la Luna, en la %ierra o en donde sea.

RELACIN ENTRE DENSIDAD Y PESO ESPECFICO.

#l peso de un cuerpo se puede poner como Peso masa gravedad.

#ntonces como la densidad es U masa M volumen y S Peso M volumen, me

"ueda1

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PRESIN.

La presin es la fuerza "ue act(a por unidad de superficie. #l sentido de lapalabra presin en fsica significa ms o menos lo mismo "ue en la vida diaria.

Presin vendra a ser V cuanto aprieta algo:. #$emplo1 Presin del zapato,

presin en el abdomen, presin social, presiones polticas, etc. La presin se

calcula as 1

UNIDADES DE PRESIN.

)ay un montn de unidades de presin. 0e usan todas y todas son (tiles. Pore$emplo, si mido la fuerza en Tgf y la superficie en cm 5, tenemos TgfMcm5. 0i

medimos la fuerza en EeJton, tenemos EMm5. BPascalC. 0i la medimos la

presin en relacin a la presin atmosfrica, tenemos las atmsferas o mm de

)g. Woy a poner unas e"uivalencias "ue te van a servir1

LICEENCIAS 2TILES ENTRE UNIDADES DE PRESIN

2 libra fuerza BlbfC 8,


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PRINCIPIO DE PASCAL:

#n fsica, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley

enunciada por el fsico y matemtico francs /laise

Pascal B2456&2445C "ue se resume en la frase1 9el

incremento de presin aplicado a una superficie de un

fluido incompresible Bl"uidoC, contenido en un recipiente

indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una

de las partes del mismo:. #s decir "ue si en el interior de un l"uido se origina

una presin, estas se transmiten con igual intensidad en todas direcciones ysentidos. #n el sistema internacional, la unidad de presin es 2 Pascal BPaC,

"ue se define como la fuerza e$ercida por 2 neJton sobre la superficie de 2

metro cuadrado.

PRESION HIDROSTATICA:

'n fluido pesa y e$erce presin sobre las paredes, sobre el fondo del recipiente

"ue lo contiene y sobre la superficie de cual"uier ob$eto sumergido en l. #sta

presin, llamada presin hidrosttica, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza

perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del ob$eto sumergido

sin importar la orientacin "ue adopten las caras. 0i el l"uido fluyera, las

fuerzas resultantes de las presiones ya no seran necesariamente

perpendiculares a las superficies. #sta presin depende de la densidad del

l"uido en cuestin

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>#E0I>A> ># LD0 -L'I>D01

La densidad de una sustancia se define como el cociente de su masa entre el

volumen "ue ocupa. La unidad de medida en el 0.I. de 'nidades es gMm6,

tambin se utiliza la unidad gMcm6.

SUSTANCIA DENSIDAD EN 345m6

Aceite 358

Acero G=;8

Agua 2888

Aire 2,6

Alcohol G=8

Aluminio 5G88

aucho 3;8

obre =348

uerpo )umano 3;8

+asolina 4=8

)elio 8,2=

*adera 388

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*ercurio 26;=8

0angre 2# PI0%DE1

0e denomina pistn 0e trata de un mbolo "ue se a$usta al interior de las

paredes del cilindro mediante aros fleibles llamados segmentos. #fect(a un

movimiento alternativo, obligando al fluido "ue ocupa el cilindro a modificar su

presin y volumen o transformando en movimiento el cambio de presin y

volumen del fluido. #n todas las aplicaciones en "ue se emplea, el pistn recibe

o transmite fuerzas en forma de presin de a un l"uido o de a un gas.

TRANSMISION DE POTENCIA:

'na fuerza mecnica, traba$o o potencia es aplicada en el pistn A. La presin

interna desarrollada en el fluido por su la densidad e$erciendo una fuerza de

empu$e en el pistn /. 0eg(n la ley de Pascal la presin desarrollada en el

fluido es igual en todos los puntos por la "ue la fuerza desarrollada en el pistn

/ es igual a la fuerza e$ercida en el fluido por el pistn A, asumiendo "ue los

dimetros de A y / son iguales y sin importar el ancho o largo de la distancia

entre los pistones, es decir por donde transitar el fluido desde el pistn A hastallegar al pistn /.

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APLICACION DE POTENCIA EN JERINGAS:

#l largo cilindro de la figura puede ser dividido en dos cilindros individuales del

mismo dimetro y colocados a distancia uno de otro conectados entre si por

una ca7era. #l mismo principio de transmisin de la fuerza puede ser aplicado,

y la fuerza desarrollada en el pistn / va ser igual a la fuerza e$ercida por el

pistn A. #n el siguiente grfico podemos observar la versatilidad de los

sistemas hidrulicos yMo neumticos al poder ubicarse los componentes

aislantes no de otro, y transmitir las fuerzas en forma inmediata a travs de

distancias considerables con escasas perdidas. Las transmisiones pueden

llevarse a cual"uier posicin. Aun doblando es"uinas, pueden transmitirse a

travs de tuberas relativamente pe"ue7as con pe"ue7as perdidas de potencia.

MOVIMIENTOS DEL BRA*O HIDRAULICO

#l movimiento vertical consiste en desplazar arriba o aba$o nuestro centro de

masas mediante una etensin o una flein de las articulaciones.

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#l movimiento rotatorio es el "ue se basa en un e$e de giro y radio constante1 la

trayectoria ser una circunferencia. 0i, adems, la velocidad de giro es

constante, se produce el movimiento circular uniforme, "ue es un caso

particular de movimiento circular, con radio fi$o y velocidad angular constante.

#n el movimiento circular hay "ue tener en cuenta algunos conceptos

especficopara este tipo de movimiento1

$e de giro1 es la lnea alrededor de la cual se realiza la rotacin, este e$e

puede permanecer fi$o o variar con el tiempo, pero para cada instante detiempo, es el e$e de la rotacin.

&Arco1 partiendo de un e$e de giro, es el ngulo o arco de radio unitario con el

"ue se mide el desplazamiento angular. 0u unidad es el radin.

&Welocidad angular1 es la variacin de desplazamiento angular por unidad de

tiempo.

&Aceleracin angular1 es la variacin de la velocidad angular por unidad de

tiempo.

#n dinmica del movimiento giratorio se tienen en cuenta adems1

&*omento de inercia1 es una cualidad de los cuerpos "ue resulta de multiplicar

una porcin de masa por la distancia "ue la separa al e$e de giro.

&*omento de fuerza1 o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al e$e de

giro.

HIDRULICA.

onceptualmente la hidrlica se puede definir de varias maneras, siempre

dependiendo del conteto en "ue la usemos. 0i la empleamos dentro del

conteto de la mecnica de los fluidos, podemos decir "ue la hidrulica es la

parte de la fsica "ue estudia el comportamiento de los fluidos. La palabra

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hidrulica proviene del griego, )ydor, y trata de las leyes "ue estn en relacin

con el agua.

uando tratamos de un fluido como el aceite deberiamos hablar de

oleohidrulica, pero no es as, normalmente empleamos el vocablo hidrulica

para definir a una tecnologa de mbito industrial "ue emplea el aceite como

fluido y energa, y "ue est en estrecha relacin, con las leyes de la mecnica

de los fluidos.

Por si fuera poca la confusin, adems, tenemos dos vocablos ms,

hidrosttica e hidrodinmica. La hidrosttica trata sobre las leyes "ue rigen a

los fluidos en su estado de reposo. La hidrodinmica trata sobre las leyes "uerigen sobre los fluidos en movimiento. Los dos vocablos se engloban dentro de

la materia de la mecnica de los fluidos. stos dos vocablos tambin se utilizan

en neumtica para eplicar el comportamiento del aire comprimido.

CARACTERSTICAS DE LA HIDRULICA.

omo todo, la hidrulica tiene sus venta$as y sus inconvenientes, su lado

positivo y su lado negativo. @especto a lo positivo podemos decir "ue la

hidrulica al utilizar aceites es auto lubricante, el posicionamiento de sus

elementos mecnicos es a$ustado y preciso, a causa de la incomprensibilidad

del aceite el movimiento es bastante uniforme, transmite la presin ms rpido

"ue el aire comprimido, puede producir ms presin "ue el aire comprimido.

stas seran las caractersticas positivas ms relevantes. #ntre las negativas

tenemos "ue destacar su suciedad, es inflamable y eplosiva, es sensible a la

contaminacin y a las temperaturas, sus elementos mecnicos son costosos, el

aceite enve$ece o sufre desgaste, tiene problemas de cavitacin o entrada de

aire, puede sufrir blo"ueo.

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aplicacion de la mecanica de fluidos a la ing. de minas

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