apa itu matriks

of 6/6
Apa itu Matriks? Pengertian matriks adalah kumpulan bilangan (atau unsur) yang disusun menurut baris tertentu. Bilangan-bilangan yang disusun tersebut dinamakan eleme-elemen atau komponen-komponen matriks. Nama sebuah matriks biasanya dinyatakan dengan huruf kapital. Dalam sebuah matriks ada istilah ordo. Yang dimaksud dengan ordo atau ukuran matriks adalah banyaknya baris x banyak kol dalam sebuah matriks. Contoh atriks ! di atas terdiri dari " baris dan # kolom. $obat bisa mengatakan matriks ! berordo " x bisa sobat hitung tulis !("%#). Macam-Macam Matriks Matriks Nol (O) Dinamakan matriks nol karena semua elemennya bernilai N&' (ii) Matriks Bujur Sangkar !dalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya Contoh (iii) Matriks Skalar atriks skalar adalah matriks yang elemen-elemen pada la ur diagonalnya bernilai sama. $imak o ba*ah ini

Post on 07-Oct-2015

25 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Matriks SMP

TRANSCRIPT

Apa itu Matriks?Pengertian matriks adalah kumpulan bilangan (atau unsur) yang disusun menurut baris dan kolom tertentu. Bilangan-bilangan yang disusun tersebut dinamakan eleme-elemen atau komponen-komponen matriks. Nama sebuah matriks biasanya dinyatakan dengan huruf kapital. Dalam sebuah matriks ada istilah ordo. Yang dimaksud dengan ordo atau ukuran matriks adalah banyaknya baris x banyak kolom dalam sebuah matriks.Contoh

Matriks A di atas terdiri dari 3 baris dan 4 kolom. Sobat bisa mengatakan matriks A berordo 3 x 4 atau bisa sobat hitung tulis A(34).Macam-Macam Matriks Matriks Nol (O)Dinamakan matriks nol karena semua elemennya bernilai NOL

(ii) Matriks Bujur SangkarAdalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnyaContoh

(iii) Matriks SkalarMatriks skalar adalah matriks yang elemen-elemen pada lajur diagonalnya bernilai sama. Simak contoh di bawah ini

(iv) Matriks IdentitasAdalah matriksskalaryang elemen-elemen diagonal utamanya bernilai 1

(v) Matriks Segitiga AtasAdalah matriks bujur sangakr yang elemen-elemen di bagwah diagonal utamanya (kiri atas ke kanan bawah) bernilai nol

(vi) Matriks Segitiga BawahKebalikan dari segitiga atas, matriks ini berbentuk bujur sangkar yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol.(vi) Matriks Diagonaladalah matriks bujur sangkar yang semua elemen di luar diagonal utama adalah nol

Operasi Pada MatriksPada matriks dikenal beberapa jenis operasi seperti penjumlahan, pengurangan, danperkalian. Dalam masing-masing operasi tersebut punya karakteristik sendiri-sendiri. Berikut selengkapnya:1. Penjumlahan Dan Pengurangan MatriksMatriks A dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika dua matriks tersebut berukuran sama. Hasil penjumlahannya atau penjumlahannya adalah sebuah matriks yang diperoleh dengan menjumlahkan atau mengurangkan elemen-elemen yang seletak.JikaA = (aij)m x ndan B = (bij)m x nmakaA + B = (aij)m x n+ (bij)m x n=(aij+bij)m x nA B = (aij)m x n (bij)m x n=(aij bij)m x nContoh2. Perkalian Skalar Dengan MatriksJika skalara dikalikan dengan matriks maka akan diperoleh sebuah matriks yang elemen-elemennya merupkan perkalian skalar tersebut dengan setiap elemen matriks.Jika A = (aij)m x nmaka k.A = k(aij)m x n =(kaij)m x nContoh

Dari operasi penjumlahan (pengurangan) dan perkalian skalar di atas didapt sfiat sifat asosiatif perkalian skalar terhadap penjumlahan (pengurangan).kA = A.k (komutatif perkalian)k (A + B) = k. A + k. B (asosiatif perkalian terhadap penjumlahan)k (A B) = k. A k. B (asosiatif perkaian terhadap pengurangan)3. Perkalian Dua MatriksMatriks A dapat dikalikan dengan Matriks B (A x B) jika banyak kolom A = banyak bari B. Misal Am x n dan B n x k maka A x B = Cm x k dengan elemen-elemen C merupakan penjumlahan dari hasil kali elemen bari A dengan kolom B yang bersesuaian. Mudahnya itu sama kaya bari di kali kolom. Agar sobat lebih paham silahkan simak contoh berikut:

Transpose MatiksTranspose dari suatu matriks merupakan pengubahan baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Transpos dari matrik A dinotasikan AT. Jadi mirip transpose yang ada di excel. Jika sebuah matriks berordo 3 x 4 ketika ditransporse akan menjadi matriks berorde 4 x 3. Simak contoh berikut:dalam matriks dikenal istilah matriks simetri, yaitu matriks yang ketika ditranspose sama dengan sebelum ditranspos. Contohnya

Karena A = At maka A disebut matriks simetri.Determinan MatriksSetiap matriks bujur sangkar mempunyai nilai determinan. Nilai determinan dari suatu matriks merupakan suatu skalar. Jika nilai determinan suatu matriks sama dengan nol, maka matrik tersebut disebut matriks singular. Matriks singular tidak mempunyai invers/ balikan.Contohnya

Untuk memahami rumus determinan matriks berordo 3 x 3 diatas, silahkan simak contoh di bawah ini:

Determinan dari matriks-matriks khususBeberapa matriks termasuk dalam matriks khusus dan punya rumus cepat determinanyaa. Matriks Diagonal

b. Matriks Segitiga Atas

c. Matriks Segititga Bawah

Invers MatriksInvers hanya dipunyai oleh matriks yang tidak singuler. Invers matriks A dinyatakan dengan A-1dan secara umum dirumuskanSekian dulu sobat materi matriks matematika dari rumushitung.com semoga bermanfaat. Semangat buat sekolahnya.