3/7/2017

1

ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS

Untuk memperkenalkan AHP, lihat contoh masalah keputusan berikut: • Sebuah kawasan menghadapi kemungkinan

urbanisasi yang mempengaruhi lingkungan. Tindakan apa yang harus dilakukan untuk mempertahankan mutu lingkungan?

• Apakah mereka seharusnya mengizinkan pembangunan sambil menginvestasikan dana untuk mencegah kerusakan lingkungan, atau lebih baik membatasi pembangunan?

• Para perencana yang menggunakan AHP

AHP

• mula-mula mendefinisikan situasi ini dengan seksama, memasukkan sebanyak mungkin detil-detil yang relevan.

• Lalu mereka menyusunnya ke dalam hirarki yang terdiri dari beberapa tahap, tahap tertinggi adalah sasaran menyeluruh ( melindungi mutu lingkungan), dan terendah beberapa alternatif, antara sasaran menyeluruh dengan alternatif yang dibatasi dengan set kriteria.

3/7/2017

2

AHP

Alternatif tersebut adalah:

• membiarkan daerah tanpa urbanisasi

• membiarkan urbanisasi sebagian

• mengizinkan urbanisasi total

Tingkat bagian tengah dari hirarki terdiri atas 2 kriteria dasar, untuk mengevaluasi mutu lingkungan, yaitu:

• Kriteria estetis

• Kriteria hidrologi

ESTETIKA HIDROLOGI

KECERAHAN KEUTUHAN TAK ADA BANJIR

KEASLIAN SALURAN

MUTU AIR TAK ADA BISING DAN GANGGUAN

TAK ADA URBANISASI

URBANISASI SEBAGIAN

URBANISASI TOTAL

Mutu Lingkungan

3/7/2017

3

• Hirarki ini menggambarkan saling ketergantungan elemen-elemen

• Hirarki ini juga mengisolir faktor-faktor yang relevan, serta hubungan antar faktor dalam sistem secara utuh.

• Selanjutnya para perencana, menimbang tingkat kepentingan relatif, dan mengkuantifikasi dengan memberi angka antara 1 sampai 9, dan kadangkala berselisih pendapat.

• Perbedaan pendapat tersebut direfleksikan dengan angka

• Setelah berkompromi dan berdebat, para perencana menetapkan prioritas elemen-elemen dalam hirarki tsb

• Melalui proses yang sistematik, semua penilaian disintesis, dan ditaksir secara matematis, sehingga ada alternatif yang mendapat nilai numerik tertinggi, dan karenanya mendapat prioritas

• Penilaian tentang relatif pentingnya setiap elemen dilakukan oleh pakar yang tahu benar tentang kondisi kawasan tersebut.

• Akan tetapi setiap pakar, mungkin melakukan kesalahan dalam melakukan penilaian

• AHP juga menguji konsistensi penilaian • Konsistensi dinyatakan sempurna jika semua

pertimbangan berkaitan satu dengan lainnya secara sempurna.

3/7/2017

4

•Contoh : • Madu lebih manis 3 kali dibanding gula, gula lebih

manis 2 kali dari permen, maka madu lebih manis 6 kali dibanding permen

• Program MM Universitas A lebih disukai 2 kali bibanding Universitas B, dan Universitas B lebih disukai 4 kali dibanding C, maka MM universitas A lebih disukai 8 kali dibanding dengan MM universitas C

Tiga Prinsip Pemikiran Analitik 1. Menyusun Hirarki

2. Menetukan Prioritas

3. Konsistensi Logis

3/7/2017

5

BERBAGAI KEUNTUNGAN AHP : 1. Kesatuan : memberi satu model tunggal yang mudah

dimengerti, luwes untuk aneka ragam persoalan tak terstruktur

2. Kompleksitas: memadukan ancangan deduktif dan ancangan berdasarkan sistem dalam memecahkan persoalan kompleks

3. Saling ketergantungan: dapat menangani saling ketergantungan elemen-elemen dalam satu sistem tak memaksakan pemikiran linier

4. Penyusunan hirarki: mencerminkan kecenderungan alami pikiran untuk memilah-milah elemen-elemen suatu sistem dalam berbagai tingkat berlainan dan mengelompokkan unsur yang serupa dalam setiap tingkat

5. Pengukuran : memberi suatu sekalauntuk mengukur hal-hal dan tanwujud suatu metode untuk menetapkan prioritas

6. Konsistensi : melacak konsistensi logis dari pertimbangan-pertimbangan yang digunakan dalam menetapkan berbagai prioritas

7. Sintesis : menuntun ke suatu taksiran menyeluruh tentang kebaikan setiap alternatif

8. Tawar-menawar: mempertimbangkan prioritas-prioritas relatif dari berbagai faktor sistem dan memungkinkan orang memilih alternatif terbaik berdasarkan tujuan-tujuan mereka

9. Penilaian dan konsensus : tak memaksakan konsensus tetapi mensintesis suatu hasil yang representatif dari berbagai penilaian yang berbeda-beda

10. Pengulangan proses : memungkinkan orang memperhalus definisi mereka pada suatu persoalan dan memperbaiki pertimbangan dan pengertian mereka melalui pengulangan

3/7/2017

6

PENYUSUNAN HIRARKI

•Tidak ada aturan yang pantang dilanggar untuk menyusun hirarki

•Keragaman contoh yang menggunakan hirarki mengesankan bahwa subjek yang dapat dirancang dengan AHP adalah tak terhingga

•Kita hanya dibatasi dengan pengalaman dan perasaan

•Ancangan dalam menyusun hirarki bergantung pada jenis keputusan yang perlu diambil

•Jika persoalannya adalah memilih alternatif, kita dapat mulai dari tingkat dasar dengan menderetkan semua alternatif

• Tingkat berikutnya terdiri atas kriteria untuk mempertimbangakan alternatif

• Sedangkan tingkat puncak haruslah satu elemen saja, yaitu focus atau

tujuan menyeluruh.

Contoh : Kita memutuskan untuk membeli satu dari lima merek mobil City Cars.

1. Alternatif membentuk tingkat dasar hirarki : Jazz, Yaris, Picanto, Swift, Sirion,

2. Kriteria dari alternatif akan dinilai membentuk satubtingkat lain : kecukupan gaji, prestise, kebutuhan dasar, kenyamanan, pemenuhan kebutuhan lain, deposito yang besar di bank, bebas dari kekuatiran

3. Fokus merupakan akumulasi penilaian dari alternatif dan kriteria, dan menempati posisi puncak dari hirarki.

Sekali hirarki telah tersusun, bukan berarti harus tetap kaku, kita bisa menambah atau mengurangi kriteria sesuai dengan jalan pikiran kita

3/7/2017

7

Memilih City Car

Prestise Kebutuhan Dasar Kenyamanan Besarnya Deposito di Bank

Bebas dari kekuatiran

Pemenuhan kebut. lain

Gaji

Jazz Sirion Picanto Yaris Swift

KONSEP POKOK

• Dalam hirarki fungsional sistem yang kompleks dipecah menjadi bagian yang menjadi elemen-elemen pokok menurut hubungan esensial antar sesamanya

• Tingkat puncak hirarki (Fokus) hanya satu elemen yaitu sasaran menyeluruh

• Tak ada batas jumlah tingkat dalam hirarki • Bila elemen dalam satu tingkat tidak mudah

dibandingkan, harus diciptakan tingkat baru • Hirarki bersifat luwes, selalu dapat diubah untuk

menampung kriteria baru

3/7/2017

8

Contoh Hirarki Keputusan Bisnis Memilih Peralatan Manufaktur •Pertimbangan utama adalah : harga,

keunggulan teknis, pelayanan •“Keunggulan teknis adalah sifat spesifik

yang terdiri dari: kontrol rasio, kontrol resirkulasi, kontrol suhu

•Alternatif terdapat 3 merek: X,Y dan Z •Prioritas menyeluruh memberi keunggulan

relatif dari merek-merek tsb

Pembelian Mesin Manufaktur

Haraga Keunggulan Teknis Pelayanan

Kontrol Rasio Kontrol Resirkulasi Kontrol Suhu

Merek X Merek Y Merek Z Level 4 : Alternatif

Level 3 : subkriteria

Level 2 : Kriteria

Level 1:Fokus

3/7/2017

9

Profitabilitas

Manfaat Ekonomi

Manfaat Tanwujud

Meningkatkan Current Ratio dan Likuiditas

Meningkatkan SD Total Perusahaan

Alokasi Pegawai dan Waktu yang efisien

Keamanan Ekonomi

Memperbaiki Citra Perusahaan

Alokasi Dana Yang Efisien

Status Keuangan Perusahaan

Ketersediaan Modal kerja

Sentralisasi atau desentralisasi

Keuntungan Pajak

Membeli Menyewa

Keputusan Beli atau Sewa

Profitabilitas

Manfaat Ekonomi

Manfaat Tanwujud

Meningkatkan Current Ratio dan Likuiditas

Meningkatkan SD Total Perusahaan

Alokasi Pegawai dan Waktu yang efisien

Keamanan Ekonomi

Memperbaiki Citra Perusahaan

Alokasi Dana Yang Efisien

Status Keuangan Perusahaan

Ketersediaan Modal kerja

Sentralisasi atau desentralisasi

Keuntungan Pajak

Membeli Menyewa

Keputusan Beli atau Sewa

3/7/2017

10

Memilih Manajer

Pendidikan Keterampilan Manajer

Keterampilan Teknis

Keterampilan Pribadi

Pemecahan Masalah

Pengetahuan Pekerjaan

Mengorganisasi & Merencanakan

Tanggung jawab Pengambilan Keputusan

Kepemimpinan

CALON 1 CALON 2 CALON 3

Keputusan Memilih Manajer

MENETAPKAN PRIORITAS Langkah-langkah : 1. Konstruksi struktur Hirarki

2. Buatkan matrik perbandingan berpasangan

3. Menggali prefrensi para pakar, tuangkan pada matrik perbandingan berpasangan

4. Tuangkan pada matriks data mentah

5. Transfer menjadi matriks normal, memalui proses normalisasi matriks

6. Uji konsistensi :

a.Hitung λmaks

b.Hitung Consistency Index

c.Hitung Consistency Ratio

3/7/2017

11

Matriks perbandingan berpasangan

Jika terdapat fokus (C) dengan elemen kriteria satu level di bawahnya terdiri dari A1, A2, A3,........A7, maka matriks perbandingan berpasangannya adalah sbb:

C A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7

A1 1

A2 1

A3 1

A4 1

A5 1

A6 1

A7 1

Matriks Perbandingan Berpasangan

• Bandingkan elemen A1 dalam kolom sebelah kiri dengan A1, A2, A3,.......A7 di terdapat di baris atas berkenaan dengan sifat C di sudut kiri atas.

• Lalu ulangi dengan elemen kolom A2 dan seterusnya

• Untuk membandingkan elemen-elemen, tanyakan seberapa kuat suatu elemen memiliki, berkontribusi, mendominasi, mempengaruhi memenuhi atau menguntungkan sifat tersebut

• Tingkat pembedanya menggunakan informasi pada tabel berikut:

3/7/2017

12

Intensitas kepentingan Intensitas

Pentingnya

Definisi Penjelasan

1 Kedua elemen sama pentingnya Dua elemen menyumbangnya sama pada sifat itu

3 Elemen yang satu sedikit lebih penting dibanding yang

lain

Pengalaman dan pertimbangan sedikit menyokong

satu atas yang lainnya

5 Elemen yang satu esensial atau sangat penting dibanding

elemen lainnya

Pengalaman dan pertimbangan dengan kuat

menyokong satu elemen atas elemen lainnya

7 Satu elemen jelas lebih penting dari elemen lainnya Satu elemen dengan kuat disokong, dan dominannya

telah terlihat dalam praktik

9 Satu elemen mutlak lebih penting dibanding elemen

lainnya

Bukti yang menyokong elemen yang satu atas yang lain

memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin

menguatkan

2,4,6,8 Nilai-nilai antara di antara dua pertimbangan yang

berdekatan

Kompromi diperlukan antara dua pertimbangan

Kebalikan Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka bila

dibandingkan dengan aktivitas j, maka j mempunyai nilai

kebalikannya bila dibandingkan dengan i

contoh

• Seorang yang telah menyelesaikan studi di Program MM Unpas. Ia berencana untuk melamar pekerjaan yang sesuai dengan preferensi dan idealismenya. Kriteria yang ia pertimbangkan adalah meliputi (1) riset, (2) pertumbuhan, (3) tunjangan, (4) rekan kerja, (5) lokasi, dan (6) reputasi kerja. Sedangkan kemungkinan pekerjaan yang ia pikirkan adalah A, B dan C

3/7/2017

13

Struktur Hirarki Struktur Hirarki

Memilih

Pekerjaan

Riset Pertumbuhan Tunjangan Rekan Kerja Lokasi Reputasi

Kerja

A

B C

Tingkat 1 :

Fokus

Tingkat 2 :

Kriteria

Tingkat 3 :

Alternatif

Kriteria Terhadap Fokus

Matriks Perbandingan Berpasangan dan matriks data mentah

Fokus RIS PERT TUNJ REJA LOK REP

RIS 1 1 1 4 1 1/2

PERT 1 1 2 4 1 1/2

TUNJ 1 1/2 1 5 3 1/2

REJA 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3

LOK 1 1 1/3 3 1 1/3

REP 2 2 2 3 3 1

Total 6,25 5,75 6,53 20 9,33 3,16

3/7/2017

14

Normalisasi Matriks

Normalisasi Matriks

FOKUS RIS PERT TUNJ REJA LOK REP TOTAL RERATA

RIS 0,16 0,17 0,153 0,200 0,107 0,158 0,948 0,1580 PERT 0,16 0,17 0,306 0,200 0,107 0,158 1,101 0,1835 TUNJ 0,16 0,085 0,153 0,250 0,322 0,158 1,128 0,1880 REJA 0,04 0,043 0,0306 0,050 0,0353 0,104 0,3029 0,0505 LOK 0,16 0,17 0,0505 0,150 0,107 0,104 0,7415 0,1236 REP 0,32 0,34 0,306 0,150 0,322 0,361 1,754 0,2923 T O T A L 1,00000

Alternatif Terhadap Kriteria 1.Kriteria Riset

1. Riset

Riset A B C

A 1 1/4 1/2

B 4 1 3

C 2 1/3 1

Total 7 1,58 4,5 Normalisasi Matriks

Riset A B C Total Rerata

A 0,143 O,158 0,111 0,412 0,137

B 0,571 0,633 0,666 1,870 0,623

C 0,286 0,209 0,222 0,717 0,239

Toal 1,000

3/7/2017

15

2. Kriteria Pertumbuhan

1. Pertumbuhan

Pertumbuhan A B C

A 1 1/4 1/5 B 4 1 1/2

C 5 2 1

Total 10 3,25 1,7

Normalisasi Matriks

Pertumbuhan A B C Total Rerata A 0,10 0,0769 0,1176 0,2946 0,0982

B 0,40 0,308 0,2940 1,0020 0.334

C 0,50 0,615 O,588 1,7030 0,568 TOTAL 1,000

3. Kriteria Tunjangan

1. Tunjangan

Tunjangan A B C

A 1 3 1/3

B 1/3 1 1

C 3 1 1

TOTAL 4,33 5,00 2,33

Normalisasi Matriks

Tunjangan A B C Total Rerata A 0,2309 0,600 0,1416 0,9725 0,324

B 0,0762 0,200 0,4292 0,7054 0,235 C 0,693 0,200 0,4292 1,3222 0,441

TOTAL 1,000

3/7/2017

16

4. Kriteria Rekan kerja 1. Rekan Kerja

Rekan Kerja A B C

A 1 1/3 5

B 3 1 7

C 1/5 1/7 1

Total 4,20 1,473 13

Normalisasi Matriks

Rekan Kerja A B C Total Rerata

A 0,2381 0,2240 0,3846 0,8467 0,2822

B 0,7143 0,6789 0,5385 1,9317 0,6439 C 0,0476 0,0969 0,0769 0,2214 0,0738

Total 1,0000

5. Kriteria lokasi 1. Lokasi

Lokasi A B C

A 1 1 7

B 1 1 7

C 1/7 1/7 1

Total 2,14 2,14 15

Normalisasi Matriks

Lokasi A B C Total Rerata A 0,4673 0,4673 0,4667 1,4013 0,4671

B 0,4673 0,4673 0,4667 1,4013 0,4671 C 0,0668 0,0668 0,0667 0,2004 0,0668

Total 1,0000

3/7/2017

17

6. Kriteria Reputasi 1. Reputasi

Reputasi A B C

A 1 7 9

B 1/7 1 5

C 1/9 1/5 1

Total 1,2559 8,200 15

Normalisasi Matriks

Reputasi A B C Total Rerata

A 0,7962 0,8537 0,6000 2,2449 0,7499

B 0,1137 0,1219 0,3333 0,5689 0.1963

C 0,0885 0,0244 0,0667 0,1796 0,0599

Total 1,0000

Resume Resume :

Alt RIS (0,158)

Pert (0,1835)

Tunj (0,1880)

Reja (0,0505)

Lok (0,1236)

Rep (0,2923)

Prioritas

A 0,137(0,158) 0,0982(0,1835) 0,324(0,1880) 0,2822(0,0505) 0,46721(0,1236) 0,7499(0,2923) 0.40 B 0,623(0,158) 0,334(0,1835) 0,235(0,1880) 0,6439(0,0505) 0,4671(0,1236) 0,1963(0,2923) 0,34 C 0,239(0,158) 0,568(0,1835) 0,441(0,1880) 0,0738(0,0505) 0,0668(0,1236) 0,0599(0,2923) 0,26

Keputusan : Jenis Pekerjaan A merupakan prioritas yang sebaiknya dipilih

3/7/2017

18

Langkah Uji Konsistensi

Konstruksi Struktur

Hirarki

Buatkan Matriks Perbandingan

Berpasangan (Pairwise

Comparison)

Tuangkan Pada

Matriks Data

Mentah

Lakukan

Normalisasi

Matriks

Ambil Preferensi Pakar

Uji Konsistensi :

Hitung λmax

Hitung CI

Hitung CR

CR≤ 10%?

STOP

START

Tidak

Ya

Prioritas

Prioritas Diterima

Prioritas Ditolak

Uji Konsistensi Lihat contoh matriks Kriteria Thd Fokus

FOKUS RIS PERT TUNJ REJA LOK REP TOTAL RERATA

(Prioritas

)

RIS 0,16 0,17 0,153 0,200 0,107 0,158 0,948 0,1580

PERT 0,16 0,17 0,306 0,200 0,107 0,158 1,101 0,1835

TUNJ 0,16 0,085 0,153 0,250 0,322 0,158 1,128 0,1880

REJA 0,04 0,043 0,0306 0,050 0,0353 0,104 0,3029 0,0505

LOK 0,16 0,17 0,0505 0,150 0,107 0,104 0,7415 0,1236

REP 0,32 0,34 0,306 0,150 0,322 0,361 1,754 0,2923

T O T A L 1,00000

3/7/2017

19

Vektor Prioritas kali dengan matriks data mentah :

Fokus RIS

(0,1580)

PERT

(0,1835)

TUNJ

(0,1880)

REJA

(0,0505)

LOK

(0,1236)

REP

(0,2923)

RIS 1 1 1 4 1 1/2

PERT 1 1 2 4 1 1/2

TUNJ 1 1/2 1 5 3 1/2

REJA 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3

LOK 1 1 1/3 3 1 1/3

REP 2 2 2 3 3 1

Hasil kali antara Vektor Prioritas dengan Matriks data mentah

kus RIS PERT TUNJ REJA LOK REP TOTAL

RIS 0,1580 0,1835 0,1880 0,2020 0,1236 0,1462 1,0013

PERT 0,1580 0,1835 0,3760 0,2020 0,1236 0,1462 1,1893

TUNJ 0,1580 0,0918 0,1880 0,2525 0,3708 0,1462 1,2073

REJA 0,0395 0,0459 0,0376 0,0505 0,0412 0,0974 0,3121

LOK 0,1580 0,1835 0,0627 0,1515 0,1236 0,0974 0,7767

REP 0,3700 0,3670 0,3760 0,1515 0,3708 0,2923 1,9276

3/7/2017

20

Total Hasil kali, bagi lagi dengan vektor prioritas

1,0013 0,1580 6,3373

1,1893 0,1835 6,4812

1,2073 : 0,1880 = 6,4218

0,3121 0,0505 6,1802

0,7767 0,1236 6,2791

1,9276 0,2923 6,5946

Tabel Random Index

Orde

Matrix 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Random

Index

0 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 1,51 1,48 1,56 1,57 1,59

3/7/2017

21

Perhitungan CR

• λmaks

=6,3373+6,4812+6,4218+6,1802+6,2791+6,5946

6= 6,3824

• Consistency Index (CI)= 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠−𝑛

𝑛−1 =

0,3824

5 =0,077

• Consistency Ratio (CR) = 𝐶𝐼

𝑅𝐼 =0,077

1,24= 0,062 = 6,2%

Kesimpulan

• Karena CR < 10%, maka matriks perbandingan berpasangan sebagai preferensi pakar, dinyatakan konsisten.

• Dengan demikian prioritas yang diperoleh dapat

diterima. • Coba Anda Uji konsistensi Antara Kriteria dengan

Alternatif