ANALOG TO DIGITAL CONVERTER

Tugas Mata Kuliah Komunikasi Data

Oleh:

PUTU RUSDI ARIAWAN (0804405050)

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS UDAYANA

2010

PUTU RUSDI ARIAWAN

ANALOG TO DIGITAL CONVERTER

Perangkat elektronika modern kebanyakan melakukan pengolahan data

secara digital. Karena sinyal pada umumnya secara alamiah merupakan sinyal

analog, maka keberadaan peranti pengubah (konversi) data dari analog ke digital,

dan sebaliknya menjadi sangat vital. Sebuah pengubah analog-ke-digital

(analog-to-digital converter, disingkat ADC) adalah sebuah alat yang mengubah

sinyal berkelanjutan menjadi angka digital terpisah. Biasanya, sebuah ADC

mengubah sebuah voltase ke sebuah angka digital.

Sistem Pengolahan Sinyal Digital

Proses pengolahan sinyal digital, diawali dengan proses mengubah

sinyal masukan yang berupa sinyal analog. Proses ini mengubah representasi

sinyal yang tadinya berupa sinyal analog menjadi sinyal digital. Proses ini

dilakukan oleh suatu unit ADC (Analog to Digital Converter).

Unit ADC ini terdiri dari sebuah bagian Sample/Hold dan sebuah

bagian quantiser. Unit sample/hold merupakan bagian yang melakukan

pengubahan orde ke-0, yang berarti nilai masukan selama kurun waktu T

dianggap memiliki nilai yang sama. pengubahan dilakukan setiap satu satuan

waktu yang lazim disebut sebagai waktu peubah (sampling time). Bagian

quantiser akan merubah menjadi beberapa level nilai, pembagian level nilai ini

bisa secara uniform ataupun secara non-uniform misal pada Gaussian quantiser.

To store analog nature

signal to the computer

A/D

Converter

Sampling

PAM (Pulse Amplitudo Modulator)

quantizing

PUTU RUSDI ARIAWAN

Unjuk kerja dari suatu ADC bergantung pada beberapa parameter,

parameter utama yang menjadi pertimbangan adalah sebagai berikut :

1. Kecepatan maksimum dari waktu cuplik.

2. Kecepatan ADC melakukan konversi.

3. Resolusi dari quantiser, misal 8 bit akan mengubah menjadi 256 tingkatan

nilai.

4. Metoda kuantisasi akan mempengaruhi terhadap kekebalan noise.

Sinyal input asli yang tadinya berupa sinyal analog, x(T) akan diubah

dan diquantise sehingga menjadi sinyal digital x(kT). Dalam representasi yang

baru inilah sinyal diolah.

Keuntungan dari metoda ini adalah pengolahan menjadi mudah dan

dapat memanfaatkan program sebagai pengolahnya. Dalam proses sampling ini

diasumsikan kita menggunakan waktu cuplik yang sama dan konstan, yaitu Ts.

Parameter cuplik ini menentukan dari frekuensi harmonis tertinggi dari sinyal

yang masih dapat ditangkap oleh proses cuplik ini. Frekuensi sampling minimal

adalah 2 kali dari frekuensi harmonis dari sinyal.

Untuk mengurangi kesalahan cuplik maka lazimnya digunakan filter

anti-aliasing sebelum dilakukan proses pencuplikan. Filter ini digunakan untuk

meyakinkan bahwa komponen sinyal yang dicuplik adalah benar-benar yang

kurang dari batas tersebut. Sebagai ilustrasi, proses pencuplikan suatu sinyal

digambarkan pada gambar berikut ini.

Gambar 1. Proses sampling

PUTU RUSDI ARIAWAN

Setelah sinyal diubah representasinya menjadi deretan data diskrete,

selanjutnya data ini dapat diolah oleh prosesor menggunakan suatu algoritma

pemrosesan yang diimplementasikan dalam program. Hasil dari pemrosesan akan

dilewatkan ke suatu DAC (Digital to Analog Converter) dan LPF (Low Pass

Filter) untuk dapat diubah menjadi sinyal kontinyu kembali. Secara garis besar,

blok diagram dari suatu pengolahan sinyal digital adalah sebagai berikut :

Proses pengolahan sinyal digital dapat dilakukan oleh prosesor general

seperti halnya yang lazim digunakan di personal komputer, misal processor

80386, 68030, ataupun oleh prosesor RISC seperti 80860. Untuk kebutuhan

pemrosesan real time, dibutuhkan prosesor yang khusus dirancang untuk tujuan

tersebut, misal ADSP2100, DSP56001, TMS320C25, atau untuk kebutuhan

proses yang cepat dapat digunakan paralel chip TMS320C40. Chip-chip DSP ini

memiliki arsitektur khusus yang lazim dikenal dengan arsitektur Harvard, yang

memisahkan antara jalur data dan jalur kode. Arsitektur ini memberikan

keuntungan yaitu adanya kemampuan untuk mengolah perhitungan matematis

dengan cepat, misal dalam satu siklus dapat melakukan suatu perkalian matrix.

Untuk chip-chip DSP, instruksi yang digunakan berbeda pula. Lazimnya mereka

memiliki suatu instruksi yang sangat membantu dalam perhitungan matrix, yaitu

perkalian dan penjumlahan dilakukan dalam siklus (bandingkan dengan 80386,

proses penjumlahan saja dilakukan lebih dari 1 siklus mesin).

Gambar 2. Pengubahan dari sinyal kontinyu ke sinyal diskret

Gambar 3. Blok Diagram Sistem Pengolahan Sinyal Digital

PUTU RUSDI ARIAWAN

1. Fungsi Transfer Ideal Konverter Analog-ke-Digital

Secara teoritis, fungsi transfer ideal untuk ADC berbentuk garis lurus.

Bentuk ideal garis lurus hanya dapat dicapai dengan konverter data beresolusi tak-

hingga. Karena tidak mungkin mendapatkan resolusi tak hingga, maka secara

praktis fungsi tranfer ideal tersebut berbentuk gelombang tangga seragam.

Semakin tinggi resolusi ADC, semakin halus gelombang tangga tersebut.

ADC ideal secara unik dapat merepresentasikan seluruh rentang

masukan analog tertentu dengan sejumlah kode keluaran digital. Pada gambar 1

ditunjukkan bahwa setiap kode digital merepresentasikan sebagian dari rentang

masukan analog total. Oleh karena skala analog bersifat kontinyu sedangkan kode

digital bersifat diskrit, maka ada proses kuantisasi yang menimbulkan kekeliruan

(galat). Apabila jumlah kode diskritnya (yang mewakili rentang masukan analog)

ditambah, maka lebar undak (step width) akan semakin kecil dan fungsi transfer

akan mendekati garis lurus ideal.

Lebar satu undak (step) didefinisikan sebagai 1 LSB (least significant

bit) dan unit ini digunakan sebagai unit rujukan untuk besaran-besaran lain dalam

spesifikasi peranti konversi data. Unit 1 LSB itu juga digunakan untuk mengukur

resolusi konverter karena ia juga menggambarkan jumlah bagian atau unit dalam

rentang analog penuh.

Resolusi ADC selalu dinyatakan sebagai jumlah bit-bit dalam kode

keluaran digitalnya. Misalnya, ADC dengan resolusi n-bit memiliki 2n kode

digital yang mungkin dan berarti juga memiliki 2n

tingkat undak (step level).

Meskipun demikian, karena undak pertama dan undak terakhir hanya setengah

dari lebar penuh, maka rentang skala-penuh (FSR, full-scale range) dibagi dalam

(2n-1) lebar undak. Karenanya,

1 LSB = FSR/(2

n-1)

PUTU RUSDI ARIAWAN

untuk konverter n-bit.

PUTU RUSDI ARIAWAN

3. Kesalahan (Galat) Statik

Kesalahan statik adalah kesalahan (galat) yang mempengaruhi akurasi

konverter bila konverter tersebut mengkonversi sinyal statik (DC, direct current).

Yang termasuk dalam jenis galat statik adalah galat offset, galat bati (gain error),

non-linieritas integral, dan non-linieritas diferensial. Masing-masing galat dapat

diekspresikan dalam unit LSB atau kadang-kadang sebagai prosentase dari FSR.

Misalnya, galat ½ LSB untuk konverter 8-bit adalah sama dengan 0,2% FSR.

1. Galat Offset

Secara grafis galat offset didefinisikan sebagai selisih antara titik offset

nominal dan titik offset aktual. Pada ADC, titik offset adalah nilai undak-tengah

(midstep) jika keluaran digitalnya nol, sedangkan untuk DAC titik offset adalah

nilai undak saat masukan digitalnya nol. Dengan kata lain, galat offset atau disebut

juga galat nol (zero error) pada DAC adalah tegangan keluaran saat masukan

digitalnya nol. Pada ADC, galat nol adalah nilai tegangan masukan yang

diperlukan untuk menghasilkan keluaran digital nol. Galat offset ini diakibatkan

oleh masukan tegangan atau arus offset pada penguat atau komparator. Umumnya

kesalahan ini dapat dikoreksi dengan pemasangan potensiometer penepat

(trimming potentiometer) eksternal sebagai pengatur offset nol.

2. Galat Bati (Gain Error)

Galat bati, didefinisikan sebagai selisih antara titik bati (gain point)

nominal dan aktual pada fungsi transfer setelah galat offset dikoreksi ke nol.

Untuk ADC, titik bati adalah nilai undak-tengah bila keluaran digital merupakan

skala penuh. Pada DAC, titik bati adalah nilai undak bila masukan digitalnya

adalah skala penuh. Kesalahan ini merepresentasikan perbedaan kemiringan

fungsi transfer ideal dengan fungsi transfer aktual. Koreksi atas kesalahan ini

dapat dilakukan dengan menepatkan (trimming) resistor umpan balik pada

penguat.

3. Galat Nonlinieritas Diferensial

Galat nonlinieritas diferensial, yang secara grafis adalah selisih antara

lebar undak (pada ADC) atau tinggi undak (pada DAC) aktual dengan nilai ideal 1

LSB. Sebagai contoh, DAC dengan undak 1,25 LSB pada perubahan satu kode

digital dikatakan memiliki galat nonlinieritas diferensial ¼ LSB. Dengan

PUTU RUSDI ARIAWAN

demikian, bila lebar undak atau tinggi undak bernilai tepat 1 LSB maka berarti

galat nonlinieritas diferensialnya nol. Jika nilai nonlinieritas diferensial

melampaui 1 LSB, ada kemungkinan konverter menjadi tidak monotonik. Ini

berarti besaran keluaran menjadi semakin mengecil bila besaran masukannya

bertambah. Pada ADC, mungkin saja ada kode yang hilang, yakni satu atau lebih

dari 2n kemungkinan kode biner tidak pernah muncul.

4. Galat Nonlinieritas Integral

Galat nonlinieritas integral atau sering disebut galat linieritas, adalah

penyimpangan nilai pada fungsi transfer aktual dari garis lurusnya. Definisi ini

berlaku bagi ADC maupun DAC. Pada ADC penyimpangan ini diukur pada

transisi dari satu undak ke undak berikutnya, sedangkan pada DAC penyimpangan

diukur pada setiap undaknya.

5. Galat Akurasi Mutlak (Absolute Accuracy Error)

Galat akurasi mutlak atau kadang-kadang disebut galat total (total

error) ADC adalah nilai maksimum selisih antara nilai analog dengan nilai undak-

tengah (midstep) ideal, yang diakibatkan oleh galat kuantisasi dan galat-galat

lainnya. Bila suatu ADC 12-bit dinyatakan akurat ± 1 LSB, maka hal itu sama

artinya dengan ± 0,0265% atau dua kali lipat dari galat kuantisasi minimum yang

dimungkinkan, yakni 0,0122%. Akurasi konverter meliputi jumlah seluruh

kesalahan yang terjadi, termasuk kesalahan kuantisasi, tetapi pada umumnya

jarang dinyatakan dalam lembar data karena berbagai kesalahan atau galat yang

terjadi tersebut dicantumkan terpisah-pisah.

Pada DAC, spesifikasi yang dinyatakan sebagai akurasi memberikan

gambaran penyimpangan tegangan keluaran terburuk dari garis lurus ideal yang

ditarik antara titik nol dan titik skala penuh. DAC 12-bit tidak dapat memiliki

akurasi konversi yang lebih baik dari ± 1/2 LSB atau ± 1 bagian dari 212+1

(±

0,0122% skala penuh) karena keterbatasan resoludinya. Sebenarnya angka

0,0122% skala penuh menggambarkan penyimpangan dari 100% akurasi,

sehingga seharusnya akurasi dinyatakan sebagai 98,9878%. Akan tetapi telah

menjadi kebiasaan bahwa angka 0,0122% tersebut dinyatakan sebagai akurasi

atau keakuratan, bukan ketakakuratan.

PUTU RUSDI ARIAWAN

4. Efek Kuantisasi

Masukan analog ADC biasanya berupa sinyal kontinyu yang memiliki

kemungkinan nilai tak terhingga banyaknya, sedangkan keluaran digital

merupakan fungsi diskrit dengan kemungkinan nilai yang dibatasi jumlahnya oleh

resolusi konverter. Oleh karena itu dapat dipahami apabila dalam pengubahan

bentuk analog ke bentuk digital, beberapa sinyal analog berbeda nilai yang

direpresentasikan dengan tegangan berbeda pada masukannya, direpresentasikan

dengan kode digital yang sama pada keluarannya. Beberapa informasi hilang dan

distorsi tertambahkan pada sinyal.

Untuk fungsi transfer gelombang-tangga ideal pada ADC, kesalahan

antara masukan digital dengan bentuk digital keluarannya memiliki fungsi rapatan

probabilitas yang seragam (uniform probability density function) jika sinyal

masukannya diasumsikan acak. Kesalahan itu dapat bervariasi dalam rentang ± ½

LSB atau ± q/2, di mana q adalah lebar satu undak.

p(e ) = 1/q untuk (- q/2 £ e £ + q/2),

dan

p(e ) = 0 untuk keadaan lainnya

Daya derau rata-rata (rerata kuadrat) galat pada undak diberikan oleh persamaan:

yang akan menghasilkan :

N2 = (q

2 / 12)

Rerata kuadrat galat total, N2 , pada seluruh area konversi adalah

jumlah rerata kuadrat tiap level kuantisasi dikalikan dengan probabilitasnya.

dengan berasumsi bahwa konverter ideal, lebar tiap undak kode adalah identik dan

karenanya memiliki probabilitas sama.

Untuk kasus ideal :

N2 = (q

2 / 12)

Misalkan suatu masukan F(t) berbentuk sinusoida dengan amplitudo A sehingga:

F(t) = A sin w t

PUTU RUSDI ARIAWAN

yang memiliki nilai rerata kuadrat F2(t), di mana

adalah daya sinyal. Karenanya, perbandingan sinyal terhadap derau (signal to

noise ratio, SNR) adalah :

Karena

q = 1 LSB = (2A/2n) = A/(2

n-1)

maka

Persamaan di atas memberikan nilai ideal untuk konverter n-bit dan menunjukkan

bahwa setiap tambahan resolusi 1 bit akan memperbaiki SNR sebesar 6 dB.

Spesifikasi Elektris Konverter Data

Selain spesifikasi yang berkaitan dengan karakteristik internal sistem

konversi data yang dijelaskan di atas, beberapa spesifikasi yang merujuk pada

karakteristik elektris peranti juga mempengaruhi kinerja peranti konverter data.

Berikut ini di bahas beberapa di antaranya.

1. Waktu Penetapan (settling time)

Waktu penetapan adalah waktu yang diperlukan DAC untuk mencapai

nilai akhir sesudah terjadi perubahan kode digital masukan. Spesifikasi untuk

waktu penetapan ini biasanya dicantumkan bersama dengan laju slew (slew rate).

2. Slew Rate

Slew rate merupakan keterbatasan yang melekat (inherent) pada

penguat keluaran yang ada pada DAC yang membatasi laju perubahan tegangan

keluaran sesudah terjadi perubahan kode digital masukan. Besaran slew rate

PUTU RUSDI ARIAWAN

dinyatakan dalam satuan volt/m s, dan pada umumnya bernilai antara 0,2 sampai

beberapa ratus V/m s.

3. Koefisien Temperatur

Aus atau usangnya komponen pembentuk peranti konversi data karena

umur akan menghasilkan atau memperparah beberapa jenis kesalahan (galat) pada

temperatur operasi yang berubah-ubah. Galat offset dapat berubah akibat koefisien

temperatur penguat dan komparator. Kesalahan dapat juga terjadi karena

bergesernya tegangan rujukan atau berubahnya nilai resistor tangga (akibat

panas). Pada dasarnya, hampir semua kesalahan, kecuali resolusi dan galat

kuantisasi, terpengaruh oleh koefisien temperatur komponen dalam konverter

data.

4. Overshoot dan Glitch

Overshoot dan glitch muncul pada saat terjadi perubahan kode digital

masukan pada DAC. Glitch adalah lonjakan tegangan sangat singkat (sehingga

berbentuk seperti paku) yang terjadi akibat ketakserempakan pensaklaran tiap-tiap

bit. Jika masukan DAC berubah dari 01111 menjadi 10000, misalnya, maka 4

buah saklar pada DAC membuka dan sebuah saklar menutup. Jika kecepatan

membuka/menutup tiap-tiap saklar tidak sama maka terdapat saat sangat singkat

di mana keluaran menunjukkan nilai tak-sebenarnya baru kemudian mencapai

kondisi mapan (settle). Glitch seperti ini dapat diredam pada tegangan keluaran

DAC karena penguat keluaran umumnya tidak dapat mengikuti laju perubahan

yang sangat cepat. Penguat keluaran menghasilkan overshoot atau ayunan

tegangan yang dapat diminimalkan tetapi tidak dapat dihilangkan sama sekali.

5. Kemelesetan Jangka Panjang

Dalam jangka panjang, akibat usia komponen terutama resistor dan

semikonduktor, karakteristik peranti konverter data menjadi berubah.

Karakteristik peranti yang paling terpengaruh adalah linieritas dan galat offset.

6. Laju Konversi Data

Laju konversi data adalah kecepatan ADC atau DAC melakukan

konversi data berulang. Hal ini dipengaruhi oleh waktu tunda perambatan pada

rangkaian pencacah, tangga saklar dan komparator, tangga RC dan waktu

penetapan penguat, serta laju slew penguat dan kompartor. Laju konversi

PUTU RUSDI ARIAWAN

Tegangan analog memiliki

jumlah kemungkinan

level tegangan yang tak hingga

Pada suatu “tegangan digital”

hanya ada beberapa kemungkinan

level tegangan

didefinisikan sebagai jumlah konversi per detik atau dapat juga dinyatakan

sebagai waktu konversi, yakni lamanya waktu yang diperlukan untuk

menyelesaikan satu proses konversi (termasuk efek waktu penetapan).

7. Laju Detak

Laju detak dispesifikasikan sebagai laju pulsa minimum dan

maksimum yang harus dipasang pada peranti konverter data. Terdapat hubungan

tetap antara laju konversi minimum dengan laju detak, tergantung pada tipe dan

akurasi konverter. Semua yang mempengaruhi laju konversi dari suatu ADC

membatasi laju detak.

PUTU RUSDI ARIAWAN

A Closer Look to Quantization

Equally spaced levels (ini disebut uniform quantizing)

• Bila menggunakan uniform quantizing, noise kuantisasi akan sangat

terasa pada

sinyal-sinyal berlevel rendah

• Solusi untuk menanggulangi noise kuantisasi adalah dengan

menambah jumlah level,

tetapi akibatnya bit rate hasil pengkodean akan menjadi lebih tinggi

• Solusi elegan yang ditempuh adalah dengan tidak menambah jumlah

level,

melainkan dengan membedakan kerapatan level

• Level kuantisasi pada sinyal-sinyal rendah lebih rapat daripada untuk

sinyal berlevel tinggi

• Hal ini dilakukan dengan mengkompress (compressing) sinyal di

sumber

• Di tujuan dilakukan proses dekompress (expanding)

• Proses compressing dan expanding disebut companding

PUTU RUSDI ARIAWAN

Sampling

Teknik ini memungkinkan perubahan sinyal analog menjadi bit-bit

digital. Teknik itu disebut teknik sampling. Jika telah menjadi sinyal digital maka

sinyal ini jauh lebih baik, sedikit noisenya dan juga dapat diproses dengan mudah.

Digital Signal Prosessing merupakan perkembangan dari teknik ini yang

memungkinkan kita membentuk sample-sample yang berupa suara seperti yang

ada pada keyboard, syntitizer, Audio Prosessing, dll.

Pada dasarnya semua suara audio, baik vokal maupun bunyi tertentu

merupakan suatu bentukan dari getaran. Ini menandakan semua audio memiliki

bentuk gelombangnya masing-masing. Umumnya bentukan gelombangnya

disebut dengan sinyal analog. Sinyal analog adalah sinyal yang bentuknya seperti

pada Gambar dibawah. Namun sebuah teknik memungkinkan sinyal ini diubah

dan diproses sehingga menjadi lebih baik.

Proses sampling

Pada proses ini terjadi suatu pencuplikan dari bentukan sinyal analog.

Pencuplikan dilakukan pada bagian-bagian sinyal analog. Ini dilakukan dengan

sinyal-sinyal sample. Ada suatu aturan tertentu dari sinyal ini. Teori Shannon

menyatakan frekuensi sinyal ini paling sedikit adalah 2 kali frekuensi sinyal yang

akan disampling (sinyal analog). Ini adalah batas minimum dari frekuensi sample

agar nantinya cuplikan yang diambil menunjukkan bentukan sinyal yang asli

(analog). Lebih besar tentunya lebih baik, karena cuplikan akan lebih

menggambarkan sinyal yang asli. Setelah dilakukan proses ini maka terbentuklah

suatu sinyal analog-diskrit yang bentuknya menyerupai aslinya namun hanya

diambil diskrit-diskrit saja.

PUTU RUSDI ARIAWAN

Quantisasi

Ini adalah proses pembandingan level-level tiap diskrit sinyal hasil

sampling dengan tetapan level tertentu. Level-level ini adalah tetapan angka-

angka yang dijadikan menjadi bilangan biner. Sinyal-sinyal diskrit yang ada akan

disesuaikan levelnya dengan tetapan yang ada. Jika lebih kecil akan dinaikkan dan

jika lebih besar akan diturunkan. Prosesnya hampir sama dengan pembulatan

angka. Tetapan level yang ada tergantung pada resolusi dari alat, karena tetapan

level merupakan kombinasi angka biner, maka jika bitnya lebih besar

kombinasinya akan lebih banyak dan tetapan akan lebih banyak. Ini membuat

pembulatan level sinyal diskrit menjadi tidak jauh dengan level aslinya. Dan

bentukan sinyal akan lebih bervariasi sehingga akan terbentuk seperti aslinya.

Proses ini membuat sinyal lebih baik karena bentukkannya lebih tetap. Proses ini

juga mengecilkan error dari suatu sinyal.

Perubahan ke digital

Setelah diquantisasi maka tiap-tiap diskrit yang ada telah memiliki

tetapan tertentu. Tetapan ini dapat dijadikan kombinasi bilangan biner, maka

terbentuklah bilangan-bilangan biner yang merupakan informasi dari sinyal.

Setelah menjadi sinyal digital maka proses-proses perekayasaan dapat dilakukan.

Yang harus dilakukan adalah merubah informasi digital tersebut dengan proses

digital sehingga menjadi suara-suara yang kita inginkan. Proses dapat dilakukan

dengan berbagai macam alat-alat digital (komputer). Sample-sample yang ada

juga digunakan sebagai informasi untuk menciptakan suara dari berbagai macam

alat elektronik (keyboard dan syntitizer). Penyimpanan suara juga akan lebih baik

karena informasinya adalah digital sehingga berkembanglah CD dan DAT (Digital

Tape).

PUTU RUSDI ARIAWAN

Figure 1: Ideal transfer function of a 3-bit ADC

Figure 2: 3-bit ADC transfer function with - 1/2 LSB offset

PUTU RUSDI ARIAWAN

Figure 3: Offset error

Figure 4: Quantization error vs. output code

Figure 5: Full-scale error

PUTU RUSDI ARIAWAN

Figure 6: Differential nonlinearity

Figure 7: Integral nonlinearity error

PUTU RUSDI ARIAWAN

Figure 8: An FFT of ADC output codes

Figure 9: SNR— A measure of the signal compared to the noise

PUTU RUSDI ARIAWAN

Figure 10: FFT showing harmonic distortion Figure

11: Spurious-free dynamic range (SFDR)

PUTU RUSDI ARIAWAN

BIODATA PENULIS

Nama : Putu Rusdi Ariawan

TTL : Denpasar. 19 April 1990

Agama : Hindu

Mahasiswa Teknik Elektro Unv. Udayana

Email : turusdi.info@gmail.com

www.facebook.com/turusdi