analisis struktur jalan raya dengan …/analisis... · dengan properti material floor serta...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ANALISIS STRUKTUR JALAN RAYA DENGAN

MENGGUNAKAN SOFTWARE PLAXIS 3D FOUNDATION

DITINJAU PADA PERKERASAN LENTUR DAN KAKU

Analysis of Highway Structures Using Plaxis 3D Foundation Software

Seen on Flexible and Rigid Pavement

SKRIPSI

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik Sipil

Disusun Oleh:

MEGA TEGUH BUDI RAHARJO NIM. I1107060

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2012


commit to user

ii


commit to user

iii


commit to user

iv

MOTTO

”Hai orang-orang yang beriman, jadikanlah sabar dan sholat sebagai penolongmu.

Sesungguhnya Allah beserta orang-orang yang sabar”

(QS. Al-Baqarah:153)

”...Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan suatu kaum hingga mereka merubah keadaan

yang ada pada mereka sendiri...”

(QS. Ar-Ra’d:11)

Ibrahim berkata: ”Tidak ada orang yang berputus asa dari rahmat Tuhannya, kecuali orang-

orang yang sesat”

(QS. Al-Hijr:56)

”Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya sesudah

kesulitan itu ada kemudahan ”

(QS. Al-Insyirah:5-6)

PERSEMBAHAN

Dengan izin Allah swt,

Skripsi ini dipersembahkan kepada:

1. Ayah dan Ibu tercinta serta Adikku tersayang

2. Semua yang mencintaiku karena-Nya

3. Semua yang kucintai karena-Nya


commit to user

v

ABSTRAK

Mega Teguh Budi Raharjo, 2012, Analisis Struktur Jalan Raya Dengan Menggunakan Software Plaxis 3D Foundation Ditinjau Pada Perkerasan Lentur Dan Kaku, Skripsi, Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret, Surakarta. Terjadinya kerusakan pada struktur jalan raya tidak dapat dihindari mengingat seringnya terkena beban yang melintas di atasnya secara terus-menerus. Selain beban yang melintas, kerusakan jalan juga diakibatkan oleh air hujan, panas matahari, lemahnya bahan/kekuatan perkerasan, serta daya dukung tanah dasar yang kurang memadai, sehingga jalan raya tidak mampu mengeliminasi tegangan vertikal dan horizontal yang terjadi pada lapis pondasi sampai ke tanah dasar yang mengakibatkan tegangan yang terjadi menimbulkan deformasi yang berlebih. Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi stabilitas struktur jalan raya ditinjau pada perkerasan lentur dan kaku berupa lendutan, tegangan, dan gaya dalam yang dibandingkan dengan lendutan dan tegangan yang diijinkan. Metode penelitian dilakukan dengan menganalisis 2 (dua) tipe struktur perkerasan jalan, yaitu struktur perkerasan lentur dan kaku. Perkerasan lentur terdiri dari lapisan AC-WC 4 cm, lapisan AC-BC 6 cm, lapisan AC-Base 8 cm, dan lapisan pondasi 30 cm. Perkerasan kaku terdiri dari lapisan beton semen bertulang 28 cm, lapisan beton kurus 10 cm, dan lapisan pondasi 10 cm. Analisis dilakukan dengan program berbasis metode elemen hingga, yaitu Plaxis 3D Foundation. Dalam proses analisis dengan Plaxis 3D Foundation, tanah dasar diasumsikan berupa lempung setebal 50 cm, lapisan aspal beton dan lapisan beton semen dimodelkan dengan properti material floor serta menggunakan model material Mohr Coloumb. Hasil penelitian menunjukkan bahwa 2 (dua) tipe struktur perkerasan jalan tersebut tidak melebihi lendutan dan kapasitas daya dukung tanah dasarnya. Kata kunci: perkerasan lentur, perkerasan kaku, plaxis 3d foundation.


commit to user

vi

ABSTRACT

Mega Teguh Budi Raharjo, 2012, Analysis of Highway Structures Using Plaxis 3D Foundation Software Case Study on Flexible and Rigid Pavement, Thesis, Department of Civil Engineering Faculty of Engineering University of Eleven March, Surakarta. The occurrence of damage to highway structures can not be avoided given the often exposed to loads that pass over it constantly. In addition to passing loads, road damage is also caused by rain water, solar heat, lack of materials/pavement strength, and the subgrade bearing capacity inadequate, so it is not able to eliminate the vertical and horizontal stress which occurs in base course to subgrade resulting in stress that occurs causing excessive deformation. This study aims to evaluate the stability of highway structures seen on flexible and rigid pavement in the form of deflections, stresses, and forces in which compared with the allowable deflection and the allowable stress. Method of analyzing the research carried out by analyzing the 2 (two) types of pavement structure that is the flexible and rigid pavement. Flexible pavement consists of layers of AC-WC 4 cm, a layer of AC-BC 6 cm, a layer of AC-Base 8 cm, and a layer of base course 30 cm. Rigid pavement structures consists of reinforced cement concrete layer 28 cm, 10 cm layer of the WLC, and 10 cm layer of base course. Analyses were performed with the program based finite element method that is Plaxis 3D Foundation. In the process of analysis with Plaxis 3D Foundation, the subgrade is assumed to be 50 cm thick clay, a layer of asphalt concrete and cement concrete layer is modeled with material properties of floor and by using a Mohr-Coloumb model. The results showed that 2 (two) types of pavement structure does not exceed the deflection and the carrying capacity of the soil base. Key words: flexible pavement, rigid pavement, plaxis 3d foundation.


commit to user

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah swt karena berkat rahmat dan

hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Selama pengerjaan skripsi,

penulis telah mendapatkan banyak dukungan dan bantuan dari berbagai pihak.

Oleh karena itu, perkenankan penulis untuk mengucapkan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada:

1. Ir. Bambang Santoso, MT selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas

Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.

2. Edy Purwanto, ST, MT selaku Ketua Program Non Reguler ( Transfer S1 )

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.

3. Ir. Ary Setiawan, MSc(Eng), PhD dan Bambang Setiawan, ST, MT selaku

Dosen Pembimbing yang telah meluangkan banyak waktunya untuk

membimbing dan mengarahkan.

4. Ir. Susilowati, MSi selaku Dosen Pembimbing Akademik atas segala saran

dan dorongan selama menempuh studi.

5. Bapak dan ibu atas segala curahan kasih sayang, dorongan semangat dan

iringan do’a di setiap langkah dan waktu.

6. Teman-teman angkatan 2007 atas kerjasama dan semangat kebersamaannya.

7. Berbagai pihak yang tidak mungkin disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan. Oleh karena itu, saran dan kritik yang bersifat membangun sangat

penulis harapkan untuk kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat

bermanfaat dalam memberikan sumbangan pengetahuan bagi para pembaca.

Surakarta, Januari 2012

Penyusun


commit to user

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................... iii

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................. iv

ABSTRAK ......................................................................................................... v

ABSTRACT ....................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR ....................................................................................... vii

DAFTAR ISI ...................................................................................................... viii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................. xiii

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xv

DAFTAR NOTASI ............................................................................................ xvi

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................. 1

1.1. Latar Belakang Masalah .............................................................. 1

1.2. Rumusan Masalah ....................................................................... 2

1.3 Batasan Masalah .......................................................................... 3

1.4. Tujuan Penelitian ......................................................................... 3

1.5. Manfaat Penelitian ....................................................................... 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI .................... 4

2.1. Tinjauan Pustaka ......................................................................... 4

2.2. Landasan Teori ............................................................................ 6

2.2.1 Struktur Perkerasan Jalan ................................................... 6

2.2.1.1 Struktur Perkerasan Lentur (Flexible Pavement) ... 6

2.2.1.2 Struktur Perkerasan Kaku (Rigid Pavement) ......... 10

2.2.2 Analisis Struktur Perkerasan Jalan ..................................... 11

2.2.2.1 Pemodelan Pembebanan ......................................... 20

2.2.2.2 Parameter Karakteristik Tanah Dasar (Subgrade) . 20


commit to user

ix

2.2.2.3 Model Material Mohr Coloumb ............................. 21

2.2.2.4 Program PLAXIS 3D FOUNDATION .................. 25

2.2.3 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan Jalan ........... 36

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................ 37

3.1 Tahapan Penelitian ...................................................................... 37

3.1.1 Tahap Studi Pustaka ........................................................... 37

3.1.2 Tahap Input Data ................................................................ 37

3.1.2.1 Data Struktur Perkerasan Jalan .............................. 38

3.1.2.2 Data Sifat-Sifat Material Lapisan Perkerasan

Jalan ........................................................................ 39

3.1.3 Tahap Analisis Struktur Perkerasan ................................... 39

3.1.3.1 Analisis Struktur Perkerasan dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION...................................................... 39

3.1.4 Tahap Perbandingan Hasil Analisis ................................... 49

3.1.5 Tahap Evaluasi Hasil Output Analisis PLAXIS 3D

FOUNDATION ................................................................ 49

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN .................................................. 50

4.1 Analisis Struktur Perkerasan Jalan .............................................. 50

4.1.1 Pembebanan Beban Gandar Rencana ................................ 50

4.1.2 Parameter Analisis Struktur Subgrade Jalan ...................... 51

4.1.2.1 Modulus Reaksi Tanah Dasar (ks) ......................... 51

4.1.2.2 Modulus Elastisitas Tanah (Es) .............................. 52

4.1.2.3 Angka Poisson’s Ratio (ν) ..................................... 52

4.1.2.4 Daya Dukung Tanah Ultimit (qu) ........................... 53

4.1.2.5 Lendutan Ijin (δ) ..................................................... 53

4.1.3 Data Umum Analisis Struktur dengan Program PLAXIS

3D FOUNDATION ........................................................... 54

4.1.4 Analisis Struktur Perkerasan dengan Program PLAXIS

3D FOUNDATION ........................................................... 55

4.1.4.1 Struktur Perkerasan Lentur (Flexible Pavement) ... 55


commit to user

x

4.1.4.2 Struktur Perkerasan Kaku (Rigid Pavement) ......... 73

4.2 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan Jalan ...................... 87

4.2.1 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan dengan

PLAXIS 3D FOUNDATION ............................................ 87

4.2.1.1 Evaluasi Perpindahan (Lendutan) Perkerasan

Lentur dan Perkerasan Kaku pada Tanah Dasar

dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................... 87

4.2.1.2 Evaluasi Tegangan Perkerasan Lentur dan

Perkerasan Kaku pada Tanah Dasar dengan

PLAXIS 3D FOUNDATION ................................. 90

4.2.1.3 Evaluasi Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan

Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION...................................................... 93

4.2.2 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan dengan

Rumus Westergaard ........................................................... 95

4.2.2.1 Evaluasi Tegangan Perkerasan Kaku dengan

Rumus Westergard ................................................. 95

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan .................................................................................. 99

5.2 Saran ............................................................................................ 100

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN


commit to user

xi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Susunan Lapis Perkerasan Lentur ............................................... 7

Gambar 2.2 Tipikal Struktur Perkerasan Beton Semen .................................. 11

Gambar 2.3 Diskritisasi Elemen (Suhendro, 2000) ......................................... 12

Gambar 2.4 Eemen Segitiga (Suhendro, 2000) ............................................... 13

Gambar 2.5 Bentuk Idealisasi Formulasi Elemen : (a) Plane Strain (b)

Axisymmetry (Brinkgreve, dkk., 2006) ....................................... 15

Gambar 2.6 Elemen Segitiga dengan Koordinat Lokal dan Global

(Suhendro, 2000) ......................................................................... 19

Gambar 2.7 Model Material Mohr-Coloumb (Brinkgreve, dkk., 2006) ......... 22

Gambar 2.8 Kurva Tegangan Regangan Mohr-Coloumb (Brinkgreve, dkk.,

2006) ............................................................................................ 23

Gambar 2.9 Tiga Dimensi Permukaan Model Mohr-Coloumb (Brinkgreve,

dkk., 2006) .................................................................................. 24

Gambar 3.1 Diagram Alir Tahapan Penelitian ................................................ 38

Gambar 3.2 Tampak Atas Geometri Sederhana Struktur Perkerasan ............. 39

Gambar 3.3 Tampak Samping Struktur Perkerasan ........................................ 40

Gambar 3.4 Jendela General Setting dengan tab Project (atas) dan tab

Dimensions (bawah) .................................................................... 41

Gambar 3.5 Jendela Workplanes ..................................................................... 42

Gambar 3.6 Kontur Geometri dan Beban ........................................................ 42

Gambar 3.7 Boreholes ..................................................................................... 43

Gambar 3.8 Material Data Sets ....................................................................... 44

Gambar 3.9 2D Mesh Generation (atas) dan 3D Mesh Generation (bawah) .. 45

Gambar 3.10 Jendela Phases ............................................................................. 46

Gambar 3.11 Preview (atas) dan Select Points for Curves (bawah) ................. 47

Gambar 3.12 Tampilan Proses Analisis ............................................................ 48

Gambar 4.1 Desain Axle Load Standart Axle Load 80 kN = 8,16 ton (Surat,

2011) ............................................................................................ 50

Gambar 4.2 Ekivalensi Luas Bidang Kontak Lingkaran ................................. 51


commit to user

xii

Gambar 4.3 Bidang Kontak Beban Roda ........................................................ 51

Gambar 4.4 Hubungan Antara ks dan CBR ..................................................... 52

Gambar 4.5 Pemodelan Struktur Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION ........................................................................... 65

Gambar 4.6 Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Lentur dengan

PLAXIS 3D FOUNDATION ...................................................... 68

Gambar 4.7 Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Lentur

dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ......................................... 71

Gambar 4.8 Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan

Program PLAXIS 3D FOUNDATION ....................................... 72

Gambar 4.9 Pemodelan Struktur Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION ........................................................................... 79

Gambar 4.10 Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Kaku dengan

PLAXIS 3D FOUNDATION ...................................................... 82

Gambar 4.11 Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Kaku

dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ......................................... 85

Gambar 4.12 Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan

Program PLAXIS 3D FOUNDATION ....................................... 86

Gambar 4.13 Diagram Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada

Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................... 89

Gambar 4.14 Diagram Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada

Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................... 92

Gambar 4.15 Perbandingan Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan Perkerasan

Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ................................ 94


commit to user

xiii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Klasifikasi Menurut Kelas Jalan dalam Muatan Sumbu Terberat

(MST) .............................................................................................. 20

Tabel 2.2 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio ....................................... 21

Tabel 4.1 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio ....................................... 53

Tabel 4.2 Data Umum Analisis Struktur Program PLAXIS 3D

FOUNDATION................................................................................ 55

Tabel 4.3 Persyaratan Agregat untuk Campuran Laston (AC) ........................ 56

Tabel 4.4 Nilai Tipikal Angka Poisson untuk Material Jalan .......................... 60

Tabel 4.5 Properti Material untuk Lapisan AC-WC, AC-BC, dan AC-Base

(Floor) .............................................................................................. 63

Tabel 4.6 Properti Material untuk Lapisan AC-WC, AC-BC, AC-Base, Base

Course, dan Subgrade (Soil&Interfaces) ......................................... 63

Tabel 4.7 Nilai Perpindahan pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan

PLAXIS 3D FOUNDATION ........................................................... 66

Tabel 4.8 Nilai Perpindahan Vertikal (Lendutan) pada Lapisan Perkerasan

Lentur dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................................. 67

Tabel 4.9 Nilai Tegangan pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS

3D FOUNDATION .......................................................................... 69

Tabel 4.10 Nilai Tegangan Total Rata-Rata pada Lapisan Perkerasan Lentur

dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .............................................. 70

Tabel 4.11 Properti Material untuk Lapisan Perkerasan Beton Semen dan

Lapisan Beton Kurus (Floor) .......................................................... 77

Tabel 4.12 Properti Material untuk Lapisan Beton Semen, Beton Kurus, Base

Course, dan Subgrade (Soil&Interfaces) ......................................... 77

Tabel 4.13 Nilai Perpindahan pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan

PLAXIS 3D FOUNDATION ........................................................... 80

Tabel 4.14 Nilai Perpindahan Vertikal (Lendutan) pada Lapisan Perkerasan

Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .................................... 81


commit to user

xiv

Tabel 4.15 Nilai Tegangan pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS

3D FOUNDATION .......................................................................... 83

Tabel 4.16 Nilai Tegangan Total Rata-Rata pada Lapisan Perkerasan Kaku

dengan PLAXIS 3D FOUNDATION .............................................. 84

Tabel 4.17 Evaluasi Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada

Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ......................... 88

Tabel 4.18 Hasil Evaluasi Analisis Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan

Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION....... 89

Tabel 4.19 Evaluasi Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada

Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION ......................... 91

Tabel 4.20 Hasil Evaluasi Analisis Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan

Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION....... 92

Tabel 4.21 Hasil Evaluasi Analisis Gaya Dalam Struktur Perkerasan Lentur

dan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION 95

Tabel 4.22 Perbandingan Hasil Evaluasi Analisis Struktur Perkerasan Lentur

dengan Struktur Perkerasan Kaku .................................................... 97


commit to user

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A Lembar Pemantauan dan Komunikasi

Surat-Surat Skripsi

Lampiran B Data Output Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION

Lampiran C Data Output Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION


commit to user

xvi

DAFTAR NOTASI

AC : Asphalt Concrete

AC-WC : Aspalt Concrete Wearing Course

AC-BC : Aspalt Concrete Binder Course

AC-Base : Aspalt Concrete Base Course

c : Kohesi

cref : Kohesi Konstan

CBR : California Bearing Ratio

DDT : Daya Dukung Tanah

E : Modulus Young

e : Angka Pori

EA : Kekakuan Normal

Ec : Modulus Elastisitas Beton

EI : Kekakuan Lentur

Es : Modulus Elastisitas Tanah

ESAL : Equivalent Standart Axle Load

f’c : Kuat Tekan Karakteristik Beton

fs : Kuat Lentur Karakristik Beton

FEM : Finite Element Method

G : Modulus Geser

Gb : Berat Jenis Aspal

Gmm : Berat Jenis Maksimum Campuran Agregat

Gs : Specific Grafity

Gse : Berat Jenis Efektif Agregat

K0 : Koefisien Tekanan Diam

ks : Modulus Reaksi Tanah Dasar

kx, ky, kz : Permeabilitas Arah x, y dan z

LHR : Lalu-Lintas Harian Rata-Rata

LL : Batas Cair, Liquid Limit

MEH : Metode Elemen Hingga

MR : Modulus Resilient


commit to user

xvii

MST : Muatan Sumbu Terberat

n : Angka Pori

Pb : Kadar Aspal total

PI : Indeks Plastisitas, Plasticity Index

PL : Batas Plastis, Plastis Limit

Pmm : Persentase Berat Terhadap Total Campuran

Ps : Persentase Agregat Terhadap Total Campuran

Pu : Beban Ultimit

P1,P2,Pn : Persentase Masing-Masing Fraksi Agregat

qu : Daya Dukung Tanah Ultimit

Rinter : Kekuatan Antarmuka

Sb : Kekakuan Aspal

Smix : Modulus Elastisitas Campuran

U : Formulasi Energi Regangan

u(r,z) : Fungsi Perpindahan Elemen Segitiga

VMA : Rongga Dalam Agregat

WLC : Wet Lean Concrete

γ : Berat Isi (Volume) Tanah, Berat Jenis

γsat : Berat Isi Jenuh

γunsat : Berat Isi Tak Jenuh

d : Lendutan

δinter : Tebal Antarmuka Sebenarnya

ν : Rasio Poisson

πp : Total Energi Potensial

j : Sudut Geser Dalam

ψ : Sudut Dilatansi

Ωb : Energi Potensial dari Internal Benda

Ωp : Energi Potensial dari Beban Titik

Ωs : Energi Potensial dari Beban Eksternal Merata

[N] : Matriks Interpolasi

{ψ} : Matriks Perpindahan Global

{ε} : Matriks Regangan


commit to user

xviii

{σ} : Matriks Tegangan

{C} : Matriks Transportasi Tegangan

{r} : Radius

{B} : Matriks Transformasi Regangan

{d} : Matriks Perpindahan

{f} : Beban Tambahan/ Tekanan Overburden Tanah

{K} : Matriks Kekakuan

{T} : Matriks Transformasi


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Struktur perkerasan jalan adalah campuran antara agregat dan bahan ikat yang

digunakan untuk melayani beban lalu lintas. Agregat yang dipakai, antara lain:

batu pecah, batu belah, batu kali, hasil samping peleburan baja, dan lain-lain.

Sedangkan bahan ikat yang dipakai dapat berupa aspal atau semen. Berdasarkan

bahan ikat tersebut, struktur perkerasan jalan dapat dikelompokkan menjadi dua

jenis, yakni perkerasan lentur dan perkerasan kaku.

Perkerasan lentur adalah perkerasan yang menggunakan aspal sebagai bahan

pengikat, sedangkan perkerasan kaku menggunakan semen sebagai bahan

pengikat. Prinsip utama perbedaan antara perkerasan lentur dan kaku, selain

masalah bahan pengikat adalah masalah distribusi beban roda. Dalam perkerasan

lentur, beban roda kendaraan disebarkan secara bertahap dari lapisan paling atas

sampai ke tanah dasar. Bagian paling atas yang berhubungan dengan langsung

dengan roda memiliki modulus elastisitas yang paling besar, sehingga sudut

penyebarannya paling lebar. Semakin ke bawah, modulus elastisitasnya semakin

kecil, sehingga tanah dasar merupakan bagian terbawah dengan material yang

paling lemah. Sedangkan pada perkerasan kaku, seluruh beban roda dipikul oleh

slab beton. Lapisan di bawah plat beton, biasanya berupa beton kualitas B0, hanya

berfungsi sebagai perata beban saja.

Lapisan perkerasan jalan sering mengalami kerusakan atau kegagalan sebelum

mencapai umur rencana. Kerusakan pada konstruksi jalan dapat disebabkan oleh

beberapa faktor, namun yang paling berpotensi membuat kerusakan adalah karena

beban lalu lintas yang berlebih (overload) dan akibat tergenang air, disamping

juga karena kegagalan kualitas struktur perkerasan jalan.


commit to user

2

Untuk mengevaluasi kerusakan yang terjadi pada struktur jalan tersebut, maka

disusunlah skripsi ini sebagai kajian terhadap struktur perkerasan jalan. Kajian

terhadap struktur perkerasan jalan sangat diperlukan untuk mengetahui perilaku

struktur perkerasan jalan itu sendiri, yang dapat dilihat dari nilai besaran

perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam yang terjadi. Dari

parameter perilaku struktur perkerasan jalan ini nanti dapat diketahui stabilitas

struktur perkerasan jalan tersebut, yang berarti lendutan dan tegangan yang terjadi

lebih kecil dari pada lendutan dan tegangan yang diijinkan.

Untuk dapat menganalisis tentang kekuatan struktur perkerasan jalan, dewasa ini

sudah tersedia beberapa program bantu untuk memudahkan perhitungannya.

Skripsi ini mencoba menganalisis kekuatan struktur perkerasan jalan, dalam hal

ini untuk perkerasan lentur dan kaku, dengan menggunakan program bantu

PLAXIS 3D FOUNDATION.

Sebagai input program, dicoba membuat data buatan dengan spesifikasi untuk

perkerasan lentur terdiri dari lapisan Asphalt Concrete Wearing Course (AC-WC)

tebal 4 cm, lapisan Asphalt Concrete Binder Course (AC-BC) tebal 6 cm, dan

lapisan Asphalt Concrete Base (AC-Base) tebal 8 cm. Sedangkan untuk

perkerasan kaku menggunakan lapisan perkerasan beton semen bertulang tebal 28

cm dan lapisan beton kurus tebal 10 cm. Analisis struktur perkerasan lentur dan

perkerasan kaku dilakukan terhadap parameter perpindahan/lendutan, tegangan,

dan gaya-gaya dalam. Analisis tersebut selanjutnya digunakan untuk

mengevaluasi baik tidaknya struktur perkerasan jalan tersebut. Struktur perkerasan

dianggap mempunyai stabilitas struktur yang baik apabila hasil analisis lendutan

dan tegangan yang terjadi akibat pembebanan pada struktur perkerasan tidak

melebihi lendutan dan kapasitas daya dukung dari tanah dasarnya.

1.2 Rumusan Masalah

Dari uraian latar belakang masalah di atas, kajian dalam penelitian ini adalah

untuk merumuskan: bagaimanakah cara menganalisis/mengevaluasi struktur


commit to user

3

perkerasan jalan raya dengan menggunakan program PLAXIS 3D

FOUNDATION, untuk jenis perkerasan lentur dan kaku.

1.3 Batasan Masalah

Agar pokok bahasan tidak terlalu luas, maka pada kajian ini diperlukan batasan

masalah sebagai berikut:

1. Seluruh material diasumsikan sebagai bahan yang bersifat isotropis, homogen,

dan elastis linear.

2. Model pembebanan pada struktur perkerasan menggunakan beban statis.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan yang akan dicapai dari penelitian ini adalah untuk:

1. Mengetahui besarnya perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya dalam akibat

pembebanan yang terjadi pada perkerasan lentur dan perkerasan kaku dengan

program PLAXIS 3D FOUNDATION.

2. Mengevaluasi stabilitas struktur jalan raya dengan program PLAXIS 3D

FOUNDATION, untuk jenis perkerasan lentur dan perkerasan kaku terhadap

lendutan dan tegangan ijinnya.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah dapat

mengaplikasikan program PLAXIS 3D FOUNDATION dalam menyelesaikan

permasalahan transportasi, terutama dalam masalah analisis struktur perkerasan

jalan dalam waktu yang singkat.


commit to user

4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk melakukan analisis struktur

perkerasan jalan dalam rangka mengevaluasi kerusakan pada struktur jalan adalah

dengan metode elemen hingga, menggunakan bantuan program komputer. Metode

elemen hingga (MEH) adalah teknik analisis numerik untuk mendapatkan solusi

pendekatan dari berbagai persoalan-persoalan teknik. Teknologi dari komputer

didukung dengan perkembangan software elemen hingga dapat menghasilkan

kemampuan yang besar dalam mensimulasikan proses desain teknik (Huebner,

1995).

Perkembangan metode elemen hingga didukung secara langsung oleh

perkembangan teknologi komputer yang sangat cepat. Peningkatan kemampuan

hitung dari komputer menyebabkan kemungkinan yang semakin besar untuk

melakukan analisis persoalan teknik yang lebih besar dan kompleks (Hidayat,

2005 dalam Irawan, 2007).

PLAXIS 3D FOUNDATION adalah bagian dari produk PLAXIS, suatu paket

program elemen hingga, yang digunakan secara luas untuk desain dan rekayasa

geoteknik dan juga dikembangkan untuk analisis konstruksi pondasi termasuk

pondasi rakit dan struktur yang lain. Program komputer PLAXIS mulai

dikembangkan pada tahun 1987 di Universitas Teknik Delf sebagai sebuah

inisiatif dari Departemen Pekerjaan Umum dan Manajemen Air Belanda. Tujuan

awalnya adalah untuk menciptakan sebuah program komputer berdasarkan

metode elemen hingga 2D yang mudah digunakan untuk menganalisis tanggul-

tanggul yang dibangun di atas tanah lunak di dataran rendah Holland. Pada tahun-

tahun berikutnya, program PLAXIS dikembangkan lebih lanjut hingga mencakup

hampir seluruh aspek perencanaan geoteknik lainnya. Karena aktivitas yang terus


commit to user

5

berkembang, maka sebuah perusahaan bernama PLAXIS b.v. kemudian didirikan

pada tahun 1993. Pada tahun 1998, dirilis versi pertama PLAXIS untuk Windows.

Selama rentang waktu itu dikembangkan pula perhitungan untuk 3D. Setelah

pengembangan selama beberapa tahun maka PLAXIS 3D TUNNEL dirilis pada

tahun 2001. PLAXIS 3D FOUNDATION adalah program PLAXIS 3D kedua dan

dikembangkan bekerja sama dengan TNO (Brinkgreve, dkk., 2006).

Uji kapasitas dukung tanah lunak di bawah struktur rel kereta api dengan

perkuatan geosintetik berdasar uji model fisik di laboratorium yang akan

dibandingkan hasilnya dengan aplikasi software PLAXIS Versi 8.2 dan rumus

Terzaghi. Dari penelitian ini menghasilkan persentase kemiripan hasil kapasitas

dukung antara metode uji pemodelan dibandingkan dengan metode elemen hingga

(PLAXIS Versi 8.2), yaitu mempunyai nilai rata-rata sebesar 89,228 % dan antara

metode uji pemodelan dibandingkan dengan metode analitis Terzhagi mempunyai

nilai rata-rata sebesar 72,201 % (Nugroho, 2011).

Penelitian tentang konstruksi jalan pada tanah lunak di Indonesia (studi pada

interaksi antara tanah dan perkerasan) dengan metode elemen hingga

menggunakan program PLAXIS 8.2, dimana dalam pendekatan PLAXIS, lapisan

aspal dimodelkan dengan elemen volumetrik sehingga sebuah model tersusun

dapat diberikan padanya dan model material Mohr-Coloumb digunakan untuk

lapisan aspal dan material granular tak terikat. Dari penelitian tersebut dapat

memberikan pemahaman yang lebih baik dari mekanisme interaksi antara

perkerasan dan tanah (Taufik, dkk., 2005).

Studi tegangan (metode analitikal-mekanistik) untuk perhitungan deformasi

permanen pada lapisan perkerasan tak terikat dan tanah dasar baru-baru ini telah

dikembangkan di Pusat Penelitian Teknik Finlandia. Tujuannya adalah untuk

mengembangkan metode perhitungan sederhana secara relatif dengan sebuah

model material, yang mengikat deformasi permanen dengan faktor penting yang

paling mempengaruhi. Model material telah disusun dari hasil tes percepatan

perkerasan dengan dilengkapi tes laboratorium. Pendekatan ini telah menciptakan


commit to user

6

sesuatu yang baru, tinjauan penting bagi penelitian. Tujuan studi ini adalah

membandingkan analisis tegangan yang dilakukan dengan model 2D aksisimetris,

2D plane strain dan 3D menggunakan program bantu PLAXIS. Dari analisis

tegangan tersebut menunjukkan bahwa model 2D aksisimetris memberikan

distribusi tegangan yang cukup masuk akal pada bagian bawah dari struktur

perkerasan, tetapi pada bagian atas dari struktur perkerasan terjadi taksiran respon

tegangan yang terlalu tinggi khususnya untuk beban roda ganda. Model 2D plane

strain dapat digunakan untuk skala geometri perkerasan yang berbeda, tetapi tidak

disarankan digunakan pada perhitungan deformasi karena memberikan taksiran

tegangan yang besar pada bagian bawah dari perkerasan. Respon tegangan 3D

tidak dapat diterapkan pada perkembangan metode perhitungan karena metode

perhitungan tegangan deviator maksimum tidak valid pada kondisi 3D

sesungguhnya. Analisis tegangan ini juga membuktikan bahwa model material

non-linear elasto-plastik membutuhkan sebagian parameter material C (Korkiala-

Tanttu, 2008).

2.2 Landasan Teori

2.2.1 Struktur Perkerasan Jalan

Perkerasan jalan adalah campuran antara agregat dan bahan ikat yang digunakan

untuk melayani beban lalu lintas. Agregat yang dipakai, antara lain: batu pecah,

batu belah, batu kali, hasil samping peleburan baja, dll. Bahan ikat yang dipakai,

yaitu: aspal, semen, tanah liat, dsb. Berdasarkan bahan ikat, struktur perkerasan

jalan dibagi atas dua kategori:

1. Struktur perkerasan lentur (flexible pavement)

2. Struktur perkerasan kaku (rigid pavement)

2.2.1.1 Struktur Perkerasan Lentur

Struktur perkerasan lentur, umumnya terdiri atas: tanah dasar (subgrade), lapis

pondasi bawah (subbase course), lapis pondasi (base course), dan lapis


commit to user

7

permukaan (surface course). Sedangkan susunan lapis perkerasan lentur adalah

seperti diperlihatkan pada Gambar 2.1.

Sumber: Pt-T-01-2002-B Pedoman Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur

Gambar 2.1 Susunan Lapis Perkerasan Lentur

A. Tanah Dasar

Tanah dasar atau subgrade adalah lapisan tanah setebal 50 cm – 100 cm yang

merupakan permukaan terbawah suatu konstruksi perkerasan jalan raya atau

landasan pacu pesawat terbang. Tanah dasar harus mempunyai kapasitas dukung

yang baik serta mampu mempertahankan perubahan volume selama masa

pelayanan walaupun terdapat perbedaan kondisi lingkungan. Tanah dasar dapat

berupa tanah asli yang dapat dipadatkan jika tanah aslinya baik, tanah yang

didatangkan dari tempat lain kemudian dipadatkan, atau tanah yang distabilisasi

dengan bahan tambah (addictive).

Fungsi tanah dasar adalah menerima tekanan akibat beban lalu lintas yang ada di

atasnya sehingga tanah dasar harus mempunyai kapasitas dukung yang optimal,

sehingga mampu menerima gaya akibat beban lalu lintas tanpa mengalami

perubahan dan kerusakan yang berarti.

Kekuatan dan keawetan konstruksi perkerasan jalan sangat tergantung pada sifat-

sifat dan daya dukung tanah dasar. Diperkenalkan modulus resilien (MR) sebagai

parameter tanah dasar yang digunakan dalam perencanaan. Modulus resilien tanah

dasar juga dapat diperkirakan dari nilai California Bearing Ratio (CBR) standar

dan hasil atau nilai tes soil indeks. California Bearing Ratio adalah nilai yang


commit to user

8

menyatakan kualitas tanah dasar dibandingkan dengan bahan standar berupa batu

pecah yang mempunyai nilai CBR sebesar 100% dalam memikul beban lalu

lintas. Korelasi Modulus Resilien dengan nilai CBR berikut ini dapat digunakan

untuk tanah berbutir halus (fine-grained soil) dengan nilai CBR terendam 10 atau

lebih kecil.

MR (psi) = 1500 x CBR (2.1)

Persoalan tanah dasar yang sering ditemui antara lain :

a. Perubahan bentuk tetap (deformasi permanen) dari jenis tanah tertentu sebagai

akibat beban lalu lintas.

b. Sifat mengembang dan menyusut dari tanah tertentu akibat perubahan kadar

air.

c. Daya dukung tanah tidak merata dan sukar ditentukan secara pasti pada daerah

dan jenis tanah yang sangat berbeda sifat dan kedudukannya, atau akibat

pelaksanaan konstruksi.

d. Lendutan dan lendutan balik selama dan sesudah pembebanan lalu-lintas untuk

jenis tanah tertentu.

e. Tambahan pemadatan akibat pembebanan lalu lintas dan penurunan yang

diakibatkannya, yaitu pada tanah berbutir (granular soil) yang tidak dipadatkan

secara baik pada saat pelaksanaan konstruksi.

B. Lapis Pondasi Bawah

Lapis pondasi bawah adalah bagian dari struktur perkerasan lentur yang terletak

antara tanah dasar dan lapis pondasi. Biasanya terdiri atas lapisan dari material

berbutir (granular material) yang dipadatkan, distabilisasi ataupun tidak, atau

lapisan tanah yang distabilisasi.

Fungsi lapis pondasi bawah antara lain :

a. Sebagai bagian dari konstruksi perkerasan untuk mendukung dan menyebar

beban roda.

b. Mencapai efisiensi penggunaan material yang relatif murah agar lapisan-lapisan

di atasnya dapat dikurangi ketebalannya (penghematan biaya konstruksi).


commit to user

9

c. Mencegah tanah dasar masuk ke dalam lapis pondasi.

d. Sebagai lapis pertama agar pelaksanaan konstruksi berjalan lancar.

Lapis pondasi bawah diperlukan sehubungan dengan terlalu lemahnya daya

dukung tanah dasar terhadap roda-roda alat berat (terutama pada saat pelaksanaan

konstruksi) atau karena kondisi lapangan yang memaksa harus segera menutup

tanah dasar dari pengaruh cuaca. Bermacam-macam jenis tanah setempat (CBR >

20%, PI (Plasticity Index) < 10%) yang relatif lebih baik daripada tanah dasar

dapat digunakan sebagai bahan lapis pondasi bawah. Plasticity Index adalah

selisih antara LL (Liquid Limit) dan PL (Plastis Limit). Liquid Limit adalah nilai

kadar air pada batas antara keadaan cair dan plastis. Plastis Limit, yaitu kadar air

tanah pada kedudukan antara plastis dan semipadat. Campuran-campuran tanah

setempat dengan kapur atau semen portland, dalam beberapa hal sangat

dianjurkan agar diperoleh bantuan yang efektif terhadap kestabilan konstruksi

perkerasan.

C. Lapis Pondasi

Lapis pondasi adalah bagian dari struktur perkerasan lentur yang terletak langsung

di bawah lapis permukaan. Lapis pondasi dibangun di atas lapis pondasi bawah,

atau jika tidak menggunakan lapis pondasi bawah, langsung di atas tanah dasar.

Fungsi lapis pondasi antara lain :

a. Sebagai bagian konstruksi perkerasan yang menahan beban roda.

b. Sebagai perletakan terhadap lapis permukaan.

Bahan-bahan untuk lapis pondasi harus cukup kuat dan awet sehingga dapat

menahan beban-beban roda. Sebelum menentukan suatu bahan untuk digunakan

sebagai bahan pondasi, hendaknya dilakukan penyelidikan dan pertimbangan

sebaik-baiknya sehubungan dengan persyaratan teknik. Bermacam-macam bahan

alam/setempat (CBR > 50%, PI < 4%) dapat digunakan sebagai bahan lapis

pondasi, antara lain : batu pecah, kerikil pecah yang distabilisasi dengan semen,

aspal, pozzolan, atau kapur.


commit to user

10

D. Lapis Permukaan

Lapis permukaan struktur pekerasan lentur terdiri atas campuran mineral agregat

dan bahan pengikat yang ditempatkan sebagai lapisan paling atas dan biasanya

terletak di atas lapis pondasi.

Fungsi lapis permukaan antara lain :

a. Sebagai bagian perkerasan untuk menahan beban roda.

b. Sebagai lapisan tidak tembus air untuk melindungi badan jalan dari kerusakan

akibat cuaca.

c. Sebagai lapisan aus (wearing course)

Bahan untuk lapis permukaan umumnya sama dengan bahan untuk lapis pondasi

dengan persyaratan yang lebih tinggi. Penggunaan bahan aspal diperlukan agar

lapisan dapat bersifat kedap air, disamping itu bahan aspal sendiri memberikan

bantuan tegangan tarik, yang berarti mempertinggi daya dukung lapisan terhadap

beban roda. Pemilihan bahan untuk lapis permukaan perlu mempertimbangkan

kegunaan, umur rencana, serta pentahapan konstruksi agar dicapai manfaat

sebesar-besarnya dari biaya yang dikeluarkan.

2.2.1.2 Struktur Perkerasan Kaku

Perkerasan kaku/beton semen dibedakan ke dalam 4 jenis :

- Perkerasan beton semen bersambung tanpa tulangan

- Perkerasan beton semen bersambung dengan tulangan

- Perkerasan beton semen menerus dengan tulangan

- Perkerasan beton semen prategang

Perkerasan kaku/beton semen adalah struktur yang terdiri atas pelat beton semen

yang bersambung (tidak menerus) tanpa atau dengan tulangan, atau menerus

dengan tulangan, terletak di atas lapis pondasi bawah atau tanah dasar, tanpa atau

dengan lapis permukaan beraspal. Struktur perkerasan beton semen secara tipikal

sebagaimana terlihat pada Gambar 2.2.


commit to user

11

Sumber: Pd-T-14-2003 Pedoman Perencanaan Tebal Perkerasan Jalan Beton Semen

Gambar 2.2 Tipikal Struktur Perkerasan Beton Semen

Pada perkerasan beton semen, daya dukung perkerasan terutama diperoleh dari

pelat beton. Sifat, daya dukung, dan keseragaman tanah dasar sangat

mempengaruhi keawetan dan kekuatan perkerasan beton semen. Faktor-faktor

yang perlu diperhatikan adalah kadar air pemadatan, kepadatan, dan perubahan

kadar air selama masa pelayanan.

Lapis pondasi bawah pada perkerasan beton semen adalah bukan merupakan

bagian utama yang memikul beban, tetapi merupakan bagian yang berfungsi

sebagai berikut :

- Mengendalikan pengaruh kembang susut tanah dasar.

- Mencegah intrusi dan pemompaan pada sambungan, retakan, dan tepi-tepi pelat.

- Memberikan dukungan yang mantap dan seragam pada pelat.

- Sebagai perkerasan lantai kerja selama pelaksanaan.

Pelat beton semen mempunyai sifat yang cukup kaku serta dapat menyebarkan

beban pada bidang yang luas dan menghasilkan tegangan yang rendah pada

lapisan-lapisan di bawahnya. Bila diperlukan tingkat kenyaman yang tinggi,

permukaan perkerasan beton semen dapat dilapisi dengan lapis campuran beraspal

setebal 5 cm.

2.2.2 Analisis Struktur Perkerasan Jalan

Untuk melakukan analisis struktur perkerasan jalan yang ditinjau akan dilakukan

dengan menggunakan program bantu (package software) PLAXIS 3D


commit to user

12

FOUNDATION dengan pendekatan perhitungan memakai Finite Element Method

(FEM) atau sering disebut juga Metode Elemen Hingga (MEH). Metode Elemen

Hingga adalah teknik analisis numerik untuk mendapatkan solusi pendekatan dari

berbagai persoalan-persoalan teknik. Huebner (1995) menyatakan teknologi dari

komputer didukung dengan perkembangan software elemen hingga menghasilkan

kemampuan yang besar dalam mensimulasikan proses desain teknik (Pramugani,

dkk., 2007 ).

Secara garis besar prosedur Metode Elemen Hingga (MEH) dapat dibagi dalam 5

langkah dasar (Suhendro, 2000) :

a. Diskritisasi dan penentuan tipe elemen

Diskritisasi adalah pembagian suatu kontinum menjadi sistem yang lebih

kecil yang disebut finite element. Pada sistem ini terdapat nodal line yang

disebut nodal point (Gambar 2.3). Pada MEH, masing-masing elemen

dianalisis secara tersendiri menggunakan persamaan konstitutif, sehingga

persamaan sifat dan kekakuan masing-masing elemen diformulasi.

Gambar 2.3 Diskritisasi Elemen (Suhendro, 2000)

Hasil analisis masing-masing elemen dirakit untuk mendapatkan persamaan

total assembly matriks. Untuk satu dimensi (1D) digunakan elemen garis,

untuk dua dimensi (2D) digunakan elemen segi tiga atau segi empat,

sedangkan elemen tiga dimensi (3D) digunakan elemen tetrahedral atau

hexahedral.

node

element

nodal line


commit to user

13

b. Memilih fungsi perpindahan

Fungsi perpindahan elemen segitiga axisymmetry dengan tiga nodal pada

Gambar 2.4 di bawah ini, ditulis dalam bentuk :

Gambar 2.4 Elemen Segitiga (Suhendro, 2000)

zaraazru 321),( ++= (2.2)

zaraazrw 654),( ++= (2.3) Perpindahan ketiga nodalnya adalah:

{ }

ïïï

þ

ïïï

ý

ü

ïïï

î

ïïï

í

ì

=ïþ

ïý

ü

ïî

ïí

ì=

m

m

j

j

i

i

m

j

i

wuwuw

u

d

d

d

d (2.4)

Perpindahan u pada nodal i berdasarkan persamaan (2.4) adalah :

iiiii zaraauzru 321),( ++== (2.5) Fungsi perpindahan global persamaan (2.5), disusun dalam bentuk matriks:

{ }þýü

îíì

++++

=þýü

îíì

=zaraa

zaraa

w

u

654

321y =

ïïï

þ

ïïï

ý

ü

ïïï

î

ïïï

í

ì

úû

ùêë

é

6

5

4

3

2

1

1000

0001

aaaaa

a

zr

zr (2.6)

Persamaan (2.6) berdasarkan metode matriks, diubah menjadi :

ïþ

ïý

ü

ïî

ïí

ì

úúú

û

ù

êêê

ë

é

=ïþ

ïý

ü

ïî

ïí

ì-

m

j

i

mm

jj

ii

u

u

u

zr

zr

zr

a

a

a1

3

2

1

1

1

1

(2.7)

dan

),( jj zrj

),( ii zri ),( mm zrm


commit to user

14

ïþ

ïý

ü

ïî

ïí

ì

úúú

û

ù

êêê

ë

é

=ïþ

ïý

ü

ïî

ïí

ì-

m

j

i

mm

jj

ii

w

w

w

zr

zr

zr

a

a

a1

6

5

4

1

1

1

(2.8)

Persamaan (2.7) dan persamaan (2.8) diubah berdasarkan penyerderhanaan

operasi invers bentuk matriks menjadi :

ïþ

ïý

ü

ïî

ïí

ì

úúú

û

ù

êêê

ë

é

=ïþ

ïý

ü

ïî

ïí

ì

m

j

i

mji

jji

mji

u

u

u

Aa

a

a

gggbbbaaa

21

3

2

1

(2.9)

dan

ïþ

ïý

ü

ïî

ïí

ì

úúú

û

ù

êêê

ë

é

=ïþ

ïý

ü

ïî

ïí

ì

m

j

i

mji

mji

mji

w

w

w

Aa

a

a

gggbbbaaa

21

6

5

4

(2.10)

dengan :

mjmji zrzr -=a imimj zrzr -=a jijim zrzr -=a

mji zz -=b imj zz -=b jim zz -=b

jmi rr -=g mij rr -=g ijm rr -=g

Hasil dari hasil invers di atas, dapat didefinisikan sebagai fungsi interpolasi:

)(21

zrA

N iiii gba ++=

)(21

zrA

N jjjj gba ++= (2.11)

)(21

zrA

N mmmm gba ++=

Penggunaan matriks interpolasi pada persamaan (2.11) dapat diturunkan

menjadi fungsi perpindahan global yaitu :

{ }

ïïï

þ

ïïï

ý

ü

ïïï

î

ïïï

í

ì

úû

ùêë

é=

þýü

îíì

=

m

m

j

j

i

i

mji

mji

wuwuw

u

NNN

NNN

zrw

zru

000

000

),(

),(y (2.12)

atau

{ } [ ]{ }dN=y (2.13)


commit to user

15

c. Menentukan matriks hubungan tegangan-deformasi

Kebanyakan buku teknik, vektor regangan sering ditulis dalam beberapa

bentuk, diantaranya dapat dilihat pada Gambar 2.5.

a. Plane Strain b. Axisymmetry Gambar 2.5 Bentuk Idealisasi Formulasi Elemen: (a) Plane Strain

(b) Axisymmetry (Brinkgreve, dkk., 2006)

Persamaan untuk elemen plane strain, vektor regangan elemen segitiga :

{ }ïþ

ïý

ü

ïî

ïí

ì

=

xy

y

x

gee

e =

ïïï

þ

ïïï

ý

ü

ïïï

î

ïïï

í

ì

¶¶

+¶¶¶¶¶¶

xv

yu

yvxu

(2.14)

vektor tegangan :

{ } [ ]{ } { }en

nnnn

nnes

úúúúú

û

ù

êêêêê

ë

é

--

-

-+==

221

00

01

01

)21)(1(E

C (2.15)

Menggunakan persamaan :

{ }

ïïïï

þ

ïïïï

ý

ü

ïïïï

î

ïïïï

í

ì

¶¶

+¶¶¶¶

¶¶

=

ïïþ

ïïý

ü

ïïî

ïïí

ì

=

rw

zu

zwruru

ε

ε

rz

z

r

geeq =

ïï

þ

ïï

ý

ü

ïï

î

ïï

í

ì

+

++

53

32

1

6

2

aarza

ara

a

a

(2.16)

Persamaan (2.16) dibuat dalam bentuk matriks:


commit to user

16

{ }

ïïïï

þ

ïïïï

ý

ü

ïïïï

î

ïïïï

í

ì

úúúúú

û

ù

êêêêê

ë

é

=

ïïþ

ïïý

ü

ïïî

ïïí

ì

=

6

5

4

3

2

1

010100

00011

100000

000010

a

a

a

a

a

a

rz

r

ε

ε

rz

z

r

geeq (2.17)

Persamaan (2.17) dapat dibuat formulasi matriks baru, menjadi :

{ }

ïïïï

þ

ïïïï

ý

ü

ïïïï

î

ïïïï

í

ì

úúúúú

û

ù

êêêêê

ë

é

++++++=

m

m

j

j

i

i

mmjjii

mm

mjj

jii

i

mji

mji

w

u

w

u

w

u

rz

ra

r

z

r

a

rz

raA

bgbgbg

gbg

bgb

gggbbb

e000

000

000

21

(2.18)

Persamaan (2.18) dapat dibentuk menjadi matriks [ ]B yang lebih sederhana:

{ } [ ]

ïïïï

þ

ïïïï

ý

ü

ïïïï

î

ïïïï

í

ì

=

m

m

j

j

i

i

mji

w

u

w

u

w

u

BBBe (2.19)

dengan,

[ ]

úúúúú

û

ù

êêêêê

ë

é

++=

ii

ii

i

i

i

i

r

z

r

aA

B

bg

gb

gb

0

0

0

21

ïïïï

þ

ïïïï

ý

ü

ïïïï

î

ïïïï

í

ì

m

m

j

j

i

i

w

u

w

u

w

u

(2.20)

Persamaan (2.19) ini ditulis dalam bentuk matriks yang paling sederhana :

{ } [ ]{ }dB=e (2.21) Elemen axisymmetry, memiliki vektor tegangan:

{ } [ ]{ } [ ][ ]{ }dBCC == es (2.22) dengan,


commit to user

17

[ ]

úúúúú

û

ù

êêêêê

ë

é

--

--

-+=

221

000

01

01

01

)21)(1( nnnn

nnnnnn

nnE

C (2.23)

Penurunan persamaan elemen :

Metode energi potensial minimum dapat digunakan untuk menurunkan

elemen kekakuan tiap elemen. Total energi potensial merupakan fungsi dari

perpindahan nodal { }d . Persamaan elemen dapat ditulis sebagai :

( )mjiipp vuvu ,...,,,pp = (2.24)

pp adalah Total energi potensial, sehingga dapat ditulis sebagai :

spbp U W+W+W+=p (2.25)

Formula energi regangan dapat ditulis sebagai :

{ } { } VUT

V

¶= òòò se21

(2.26)

atau

{ } [ ]{ } VCUT

V

¶= òòò ee21

(2.27)

Energi potensial dari internal benda :

{ } { } VXV

Tb ¶-=W òòò y (2.28)

Energi potensial dari beban titik

{ } { }Pd Tp -=W (2.29)

Energi potensial dari beban eksternal merata:

{ } { } STs

Ts ¶-=W òò y (2.30)

Total energi potensial :

{ } [ ]{ } { } { } { } { } { } { } STPdVXVCs

TT

V

TT

Vp ¶--¶-¶= òòòòòòòò yyeep

21

{ } [ ] [ ][ ]{ } { } { } { } { } { } { } { } { } STNdPdVXNdVdBCBds

TTT

V

TTTT

Vp ¶--¶-¶= òòòòòòòò2

1p

{ } [ ] [ ][ ] { } { } { } { } { } { } { } { } { } STNdPdVXNddVBCBds

TTT

V

TT

V

TTp ¶--¶-¶= òòòòòòòò2

1p

(2.31)


commit to user

18

Karena

{ } { } { } { } { } { } STNPVXNfs

T

V

T ¶--¶= òòòòò (2.32)

Maka persamaan (2.31) menjadi :

{ } [ ] [ ][ ] { } { } { }fddVBCBd T

V

TTp -¶= òòò2

1p (2.33)

Menggunakan metode energi minimum potensial, maka persamaan (2.33)

menjadi:

{ } [ ] [ ][ ] { } { } 0=-úû

ùêë

é¶=

¶¶

òòò fdVBCBd V

Tpp (2.34)

Persamaan (2.34) dapat ditulis menjadi:

[ ] [ ][ ] { } { }fdVBCBV

T =¶òòò (2.35)

dengan

{ } [ ]{ }dKf = , maka

[ ] [ ] [ ][ ] VBCBKV

T ¶= òòò (2.36)

Formulasi kekakuan di atas dapat diturunkan untuk mendapatkan kekakuan

untuk elemen axisymmetry sebagai berikut :

[ ] [ ] [ ][ ] zrrBCBKT

A

¶¶= òòp2 (2.37)

Elemen plane stress :

[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] yxBCBtyxBCBtK TT

A

¶¶=¶¶= òò (2.38)

Elemen plane strain :

[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] yxBCByxBCBK TT

A

¶¶=¶¶= òò (2.39)

d. Penggabungan matriks elemen lokal ke matriks elemen global

Transformasi elemen segitiga dapat dilihat pada Gambar 2.6 di bawah ini :


commit to user

19

Gambar 2.6 Elemen Segitiga dengan Koordinat Lokal dan Global

(Suhendro, 2000) Persamaan lokal yang sudah didapat, kemudian dikalikan dengan matriks transformasi global untuk mendapatkan persamaan global. Dari persamaan global baru dapat kita hitung deformasi global tiap nodal dalam elemen. Salah satu cara untuk menggabungkan seluruh kekakuan elemen-elemen kita dapat memprogramkan kedalam komputer menggunakan metode kekakuan langsung.

dTd =ˆ fTf =ˆ TkTk T ˆ=

d dan d adalah deformasi nodal elemen lokal dan global, T adalah matriks

transformasi, f dan f adalah gaya nodal lokal dan global, sedangkan

k dan k adalah matriks kekakuan elemen lokal dan global.

úúúúúúúú

û

ù

êêêêêêêê

ë

é

-

-

-

=

qqqq

qqqq

qqqq

CosSin

SinCos

CosSin

SinCos

CosSin

SinCos

T

0000

0000

0000

0000

0000

0000

(2.40)

e. Komputasi atau menyelesaikan persamaan deformasi elemen global

dkf = menjadi fkd ¢=

setelah mendapatkan deformasi elemen global, dapat dicari tegangan elemen

lokal dengan persamaan :

dkf ˆˆˆ =

myf mxf

yy

j

jyf

jxf

ixf

iyf x

q m i

x

y


commit to user

20

2.2.2.1 Pemodelan Pembebanan

Model pembebanan yang dipakai dalam analisis struktur perkerasan mengacu

pada beban gandar (axle load) yang digunakan untuk perancangan perkerasan

jalan mengacu pada peraturan Bina Marga (1987) mengenai beban gandar tunggal

standar (Standard Single Axle Load), yaitu sebesar 8,16 ton. Klasifikasi menurut

kelas jalan berkaitan dengan kemampuan jalan untuk menerima beban lalu lintas,

yang dinyatakan dalam muatan sumbu terberat (MST) dalam satuan ton, dapat

dilihat dalam Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Klasifikasi Menurut Kelas Jalan dalam Muatan Sumbu Terberat (MST)

Fungsi Kelas Muatan Sumbu Terberat

MST (ton)

Arteri I

II

IIIA

>10

10

8

Kolektor IIIA,IIIB 8

Sumber: Tata Cara Perencanaan Geometrik Jalan Antar Kota, 1997.

2.2.2.2 Parameter Karakteristik Tanah Dasar (Subgrade)

Beberapa parameter karakteristik tanah dasar yang sangat penting dipakai dalam

analisis struktur perkerasan jalan, antara lain :

· Modulus reaksi tanah dasar

Koefisien Modulus of Subgrade Reaction (ks) yang digunakan untuk analisis

struktur perkerasan dapat dihitung berdasarkan nilai CBR tanah dasarnya.

· Modulus elastisitas tanah dasar

Modulus elastisitas tanah dapat diukur dari korelasi antara modulus resilient

tanah dasar dengan CBR yaitu sebagai berikut :

MR tanah dasar (MPa) = 10 x CBR(%)

· Angka Poisson’s Ratio tanah dasar

Menurut Bowles (1998), besarnya nilai Poisson’s Ratio (ν) berdasarkan jenis

tanahnya disajikan sebagaimana terlihat pada Tabel. 2.2.


commit to user

21

Tabel. 2.2 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio

Jenis Tanah ν Lempung Jenuh Lempung Tak Jenuh Lempung Berpasir

0,40-0,50 0,10-0,30 0,2-0,30

Lanau 0,30-0,35 Pasir (padat) Pasir berkerikil Biasa dipakai

0,10-1,00 0,30-0,40

Batuan 0,10-0,40 Tanah Lus 0,10-0,30 Es 0,36 Beton 0,15

Sumber : Bowles, J.E., 1998.

· Daya dukung ultimit tanah dasar

Daya dukung ultimit dapat dihitung berdasarkan rumus pendekatan yang

diberikan oleh J.E. Bowles dengan rumus sebagai berikut :

40

40

su

us

kq

xqk

=

= (2.41)

dimana :

ks : Modulus Reaksi Tanah Dasar (kN/m3) qu : Daya dukung ultimit (kN/m2)

· Lendutan ijin pada tanah dasar

Lendutan maksimal yang dijinkan terjadi pada struktur perkerasan yang

berada diatas subgrade dapat dihitung dengan rumus :

s

u

k

q=d (2.42)

dimana :

δ = lendutan yang diijinkan (m) qu = daya dukung tanah ultimit (kN/m2) ks = Modulus reaksi tanah dasar (kN/m3)

2.2.2.3 Model Material Mohr Coloumb

Salah satu hal yang sangat penting dalam permodelan menggunakan elemen

hingga adalah menentukan model material. Model material adalah sekumpulan

persamaan matematika yang menjelaskan hubungan antara tegangan-regangan.

Suatu material harus dimodelkan secara mekanis menggunakan persamaan


commit to user

22

konstitutif. Penentuan model suatu material dibuat sesuai dengan kondisi material

yang ditinjau serta derajat keakuratan yang diinginkan.

Beberapa model material yang biasa digunakan dalam material tanah dan batuan,

antara lain: Isotropic Elasticity (Hooke’s Law), Mohr-Coulomb atau Elastic

Plastic (MC), Hardening-Soil (HS), Soft-Soil-Creep (SSC), Cam Clay (CC),

Modified Cam Clay (MCC), Nonlinier Elasticity (Hiperbolic), Strain Softening,

Slip Surface, Soft Soil (SS) dan Jointed Rock (JR).

Model material tanah yang biasa digunakan sebagai pendekatan pertama untuk

mengetahui karakteristik tanah yaitu model tanah Mohr-Coulomb atau Elastic-

Plastic (MC), dimana bentuknya seperti terlihat pada Gambar 2.7 berikut.

Gambar 2.7 Model Material Mohr – Coulomb (Brinkgreve, dkk., 2006)

Masing-masing model di atas memiliki parameter tersendiri serta memiliki

kelebihan dan kekurangan. Keakuratan permodelan menggunakan metode elemen

hingga sangat tergantung pada keahlian memodelkan, pemahaman terhadap model

serta keterbatasannya, pemilihan parameter dan model material tanah, serta

kemampuan menilai hasil komputasi.

Model tanah Mohr-Coulomb (Elastic-Plastic) adalah model tanah plastis.

Plastisitas adalah kondisi saat regangan tidak kembali ke angka nol akibat beban.

Prinsip utama dari perilaku elastic-plastic atau elastoplastic adalah tegangan dan

regangan rata-rata dibagi menjadi dua bagian, yaitu : bagian elastik dan plastik.

pe eee += pe eee &&& += (2.43)

Load

Unload

s

e


commit to user

23

Hukum Hoooke digunakan untuk menghubungkan tegangan dan regangan rata-

rata :

)(' peee CC eees &&&& -== (2.44)

Menurut teori klasik tentang plastisitas Hill (1950), regangan plastik rata-rata

proporsional dapat dipersentasikan sebagai vektor tegak lurus terhadap permukaan

bidang. Secara umum regangan rata-rata dapat ditulis sebagai berikut (Pramugani,

dkk., 2007) :

'sle¶¶

=gp& (2.45)

Dimana λ adalah plastic multiplier, bernilai nol saat kondisi elastik murni, dan

menjadi positif pada saat kondisi plastik.

0=l untuk 0<f atau 0'

£¶¶

es

&eT

Cf

(Elastisitas) (2.46)

0>l untuk 0=f atau 0'

>¶¶

es

&eT

Cf

(Plastisitas) (2.47)

Kurva tegangan regangan untuk model material Mohr-Coulomb dapat dilihat pada

Gambar 2.8 berikut :

Gambar 2.8 Kurva Tegangan Regangan Mohr-Coulomb (Brinkgreve, dkk., 2006)

Persamaan ini digunakan untuk menghubungkan antara tegangan efektif rata-rata

dan regangan rata-rata untuk elastoplastic menurut Smith dan Giffith (1982),

Vermeer dan de Borst (1984). (Pramugani, dkk., 2007)

ess

as && eT

ee Cfg

Cd

C''

'¶¶

¶¶

-= (2.48)

dimana :

e

s


commit to user

24

'' ss ¶¶

¶¶

=g

Cf

d eT

(2.49)

Parameter a digunakan sebagai hasil, jika perilaku material adalah elastis, maka

a adalah nol, Koiter (1960) melibatkan dua atau lebih fungsi potensial plastik:

...''

22

11 +

¶¶

+¶¶

=s

ls

le ggp& . (2.50)

Fomulasi model Mohr-Coulomb sekarang adalah perkembangan dari formulasi

umum tegangan. Hukum umum tegangan pada kenyataannya dipakai dalam

seluruh elemen material. Smith dan Griffith (1982) memformulasikan lengkap

model material Mohr-Coulomb yang memiliki enam fungsi yang merupakan hasil

dari formulasi umum tegangan (Pramugani, dkk., 2007). Gambar tegangan model

material Mohr-Coulomb dapat dilihat pada Gambar 2.9 di bawah ini :

0cossin)''(21

)''(21

32321 £-++-= jjssss cf a

0cossin)''(21

)''(21

32231 £-++-= jjssss cf b

0cossin)''(21

)''(21

31132 £-++-= jjssss cf a

0cossin)''(21

)''(21

31312 £-++-= jjssss cf b

0cossin)''(21

)''(21

12213 £-++-= jjssss cf a

0cossin)''(21

)''(21

12123 £-++-= jjssss cf b (2.51)

Gambar 2.9 Tiga Dimensi Permukaan Model Mohr-Coulomb

(Brinkgreve, dkk., 2006)


commit to user

25

Model dengan sudut geser j dan kohesi c , mempresentasikan bentuk heksagonal

dalam menggambarkan tegangan utama. Model Mohr-Coulomb memiliki 6 fungsi

potensial, yaitu :

yssss sin)''(21

)''(21

32321 ++-=ag

yssss sin)''(21

)''(21

32231 ++-=bg

yssss sin)''(21

)''(21

31132 ++-=ag

yssss sin)''(21

)''(21

31312 ++-=bg

yssss sin)''(21

)''(21

12213 ++-=ag

yssss sin)''(21

)''(21

12123 ++-=bg

(2.52)

Model material mohr-coulomb akan tetap stabil pada saat c > 0, sedangkan pada

kenyataannya tegangan naik seiring dengan naiknya kohesi, oleh karena itu

tension cut-off (kegagalan tanah akibat kompresi) memperkenalkan fungsi tiga

dimensi, yaitu sebagai berikut:

011 £-= tf ss &&

022 £-= tf ss &&

033 £-= tf ss && (2.53)

Model Mohr-Coulomb membutuhkan lima parameter yang secara umum dapat

didapatkan dari tes tanah sederhana, yaitu :

E = Modulus Young [kN/m2] n = Rasio Poisson [-] c = Kohesi [kN/m2] j = Sudut geser dalam [o] y = Sudut dilatansi [o]

2.2.2.4 Program PLAXIS 3D FOUNDATION

Program PLAXIS 3D FOUNDATION adalah suatu program komputer elemen

hingga tiga dimensi yang bertujuan khusus untuk menampilkan analisis deformasi

berbagai macam tipe pondasi pada tanah dan batuan. Program ini menerapkan

metode antarmuka grafis yang mudah digunakan sehingga pengguna dapat dengan


commit to user

26

cepat membuat model geometri dan jaring elemen hingga tiga dimensi

berdasarkan pada komposisi penampang melintang horizontal dalam arah vertikal

yang berbeda. Program ini juga bisa memodelkan geometri tanah yang tidak

homogen serta dapat menampilkan urutan konstruksi. Pemodelan tanah

merupakan suatu hal yang penting pada saat masukan data. Seringkali praktisi

geoteknik juga terlibat dalam memodelkan stuktur dan interaksi antara struktur

dan tanah. Oleh karena itu, program komputer PLAXIS ini dilengkapi dengan

pemodelan khusus untuk menghubungkan banyak aspek yang kompleks dari

permasalahan geoteknik. Dengan adanya pemodelan antara struktur dan tanah,

diharapkan praktisi geoteknik akan mendapatkan nilai suatu tegangan yang lebih

akurat. Beberapa tahapan pemodelan dengan PLAXIS adalah sebagai berikut :

A. Geometri

Untuk setiap proyek 3D baru yang akan dianalisis, penting untuk terlebih dahulu

membuat model geometri. Sebuah model geometri adalah representasi dari

masalah 3D sesungguhnya dan ditentukan oleh work planes dan boreholes.

Sebuah model geometri yang lengkap akan meliputi massa tanah yang dapat

dibagi menjadi lapisan-lapisan tanah yang berbeda, elemen-elemen struktural,

tahapan-tahapan konstruksi serta pembebanan. Model harus cukup besar sehingga

batasan-batasan tidak mempengaruhi hasil masalah untuk dipelajari. Dua buah

komponen dalam model geometri dijelaskan dengan lebih detail berikut ini.

· Lubang bor (Boreholes)

Lubang bor adalah titik-titik pada geometri model, menggambarkan lapisan

tanah dan muka air pada titik itu. Berbagai lubang bor dapat digunakan untuk

menggambarkan stratigrafi tanah untuk proyek. Selama penyusunan jaring

elemen hingga 3D, posisi lapisan tanah ter-interpolasi di antara lubang bor

dan jaring elemen disusun seperti batas di antara lapisan tanah yang selalu

bersesuaian dengan batas elemen.

· Bidang kerja (Work planes)

Bidang kerja adalah bidang horizontal dengan koordinat y yang berbeda,

menggambarkan tampak atas dari geometri model. Bidang kerja digunakan

untuk membuat beban dan struktur pada model. Setiap bidang kerja menahan


commit to user

27

garis geometri yang sama, tetapi jarak antara bidang kerja bisa berubah,

seperti ditentukan oleh masukan koordinat y. Bidang kerja digunakan untuk

mengaktifkan atau menonaktifkan beban titik, beban merata, dan elemen

struktur.

Dalam bidang kerja, titik, garis, dan clusters dapat digunakan untuk

menggambarkan sebuah model geometri 2D. Tiga komponen tersebut diuraikan di

bawah ini.

· Titik

Titik-titik akan menjadi awal dan akhir dari garis. Titik-titik juga dapat

digunakan untuk menempatkan pegas, beban terpusat, dan untuk penghalusan

jaring elemen secara lokal atau setempat.

· Garis

Garis-garis berfungsi untuk mendefinisikan batas fisik dari suatu geometri,

perbatasan model, dan diskontinuitas yang mungkin terdapat dalam model

seperti dinding atau balok atau area galian. Sebuah garis dapat memiliki

beberapa fungsi dan sifat yang berbeda sekaligus.

· Clusters

Clusters merupakan suatu bidang yang dibatasi oleh beberapa garis dan

membentuk suatu poligon tertutup. PLAXIS secara otomatis akan mengenali

clusters berdasarkan posisi dari garis-garis geometri yang dibuat. Dalam

setiap clusters sifat tanah adalah homogen, sehingga clusters dapat dianggap

sebagai bagian-bagian homogen yang membentuk struktur atau lapisan-

lapisan tanah. Tindakan yang berhubungan dengan clusters berlaku pada

semua elemen dalam clusters.

Terdapat beberapa elemen dalam pemodelan geometri dari objek, di antaranya :

Ø Balok Horizontal (Horizontal Beams)

Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur yang langsing

(satu-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen) yang

signifikan serta kekakuan normal. Balok horizontal bersesuaian dengan

bidang kerja yang aktif. Oleh karena itu, sebelum pembuatan balok


commit to user

28

horizontal, bidang kerja yang sesuai harus dipilih dari kotak kombo Active

work plane. Balok horizontal ditunjukkan dengan garis ungu.

Ø Balok Vertikal (Vertical Beams)

Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur yang langsing

(satu-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen) yang

signifikan serta kekakuan normal. Balok vertikal terletak antara bidang kerja

yang aktif dan bidang kerja di bawahnya. Oleh karena itu, sebelum

pembuatan balok vertikal, bidang kerja harus dibuat sesuai dengan balok

bagian atas dan bawah. Selanjutnya, bidang kerja pada sisi bagian atas balok

harus dipilih dari kotak kombo Active work plane. Balok vertikal kemudian

bisa dibuat pada bidang kerja ini. Jika balok vertikal dibuat pada bagian

terbawah bidang kerja yang tersedia, sebuah bidang kerja baru akan secara

otomatis dikenalkan pada jarak 3 satuan panjang di bawah bidang kerja ini.

Balok vertikal ditunjukkan dengan simbol dalam bentuk huruf kapital I.

Ø Lantai (Floors)

Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur horizontal yang

tipis (dua-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen)

yang signifikan. Lantai bersesuaian dengan bidang kerja yang aktif dan

meluas sampai seluruh klaster. Sebelum pembuatan lantai, kontur yang sesuai

harus dibuat menggunakan garis geometri. Garis geometri ini muncul dalam

semua bidang kerja. Oleh karena itu, sebelum pembuatan lantai, bidang kerja

yang sesuai harus dipilih dari kotak Active work plane.

Ø Dinding (Walls)

Obyek struktural yang digunakan untuk memodelkan struktur vertikal yang

tipis (dua-dimensi) dalam tanah dengan kekakuan lentur (kekakuan momen)

yang signifikan. Dinding terletak antara bidang kerja yang aktif dan bidang

kerja di bawahnya. Oleh karena itu, sebelum pembuatan dinding, bidang kerja

harus dibuat sesuai dengan dinding bagian atas dan bawah. Selanjutnya,

bidang kerja pada sisi bagian atas dinding harus dipilih dari kotak kombo

Active work plane. Dinding kemudian bisa dibuat pada bidang kerja ini. Jika

dinding dibuat pada bagian terbawah bidang kerja yang tersedia, sebuah


commit to user

29

bidang kerja baru akan secara otomatis dikenalkan pada jarak 3 satuan

panjang di bawah bidang kerja ini.

Ø Tiang Pancang (Piles)

Digunakan untuk membuat tiang pancang dengan penampang melintang

lingkaran, persegi, atau yang ditentukan pengguna. Potongan melintang tiang

pancang terdiri dari busur dan/atau garis, secara pilihan tersedia dengan

sebuah pipa (dinding) dan/atau antarmuka.

Ø Pegas (Springs)

Merupakan elemen pegas yang diberikan pada sebuah struktur pada satu sisi

dan ditetapkan ‘kepada dunia’ pada sisi yang lain. Pegas dapat digunakan

untuk mensimulasikan tiang pancang dalam suatu cara yang sederhana, yaitu

tanpa mempertimbangkan nilai interaksi antara tiang pancang dan tanah.

Sebagai alternatif, pegas dapat digunakan untuk mensimulasikan jangkar atau

penyangga untuk mendukung dinding penahan tanah. Pegas hanya dapat

diberikan pada obyek struktural dalam bidang kerja.

Ø Jepit Garis Vertikal dan Horizontal (Horizontal and Vertikal Line Fixities)

Jepit garis dapat digunakan untuk menentukan/menjepit bagian-bagian dari

model dalam arah x, y, dan z. Jepit garis horizontal ditunjukkan dengan garis

hijau, dengan dua garis paralel tegak lurus pada masing-masing arah jepit.

Jepit garis vertikal ditunjukkan dengan persegi hijau, dengan dua garis paralel

berwarna merah tegak lurus pada masing-masing arah jepit.

B. Beban

Submenu beban memuat pilihan-pilihan untuk memberikan beban merata, beban

garis, dan beban titik dalam model geometri. Beban merata dapat dibagi menjadi

beban pada bidang horizontal dan beban pada bidang vertikal. Beberapa jenis

beban diuraikan lebih detail di bawah ini.

· Beban Merata Pada Bidang Horizontal

Beban merata pada bidang horizontal dapat digunakan untuk model beban

merata secara sama yang berlaku pada klaster geometri atau lantai. Beban

merata pada bidang horizontal bersesuaian dengan bidang kerja yang aktif

dan meluas sampai seluruh klaster. Oleh karena itu, sebelum pemberian


commit to user

30

beban, bidang kerja yang sesuai harus dipilih dari kotak kombo Active work

plane. Sebelum pemberian beban aktual, sebuah klaster harus disusun dengan

menggambar garis geometri sepanjang area dimana beban merata diberikan.

Nilai masukan beban merata diberikan dalam satuan gaya per satuan luas

(sebagai contoh kN/m2). Beban merata terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.

· Beban Merata Pada Bidang Vertikal

Beban jenis ini dapat digunakan, sebagai contoh, untuk model beban angin

pada bagian muka bangunan. Beban merata berlaku pada bidang vertikal

antara bidang kerja yang aktif dan bidang kerja di bawahnya. Oleh karena itu,

sebelum pemberian beban, bidang kerja yang sesuai (pada sisi atas beban)

harus dipilih dari kotak kombo Active work plane. Perlu dicatat bahwa tidak

mungkin untuk membuat beban merata ini dari bagian bawah bidang kerja.

Nilai masukan beban merata diberikan dalam satuan gaya per satuan luas

(sebagai contoh kN/m2). Beban merata terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.

· Beban Garis Horizontal

Pilihan ini dapat digunakan untuk membuat beban garis dalam bidang kerja.

Pemberian beban garis horizontal sama dengan pembuatan garis geometri,

tetapi kursor akan memiliki bentuk yang berbeda. Nilai masukan beban garis

diberikan dalam satuan gaya per satuan panjang (sebagai contoh kN/m).

Beban garis terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.

· Beban Garis Vertikal

Pilihan ini dapat digunakan untuk membuat beban garis dalam arah vertikal.

Pemberian beban garis horizontal sama dengan pembuatan garis geometri,

tetapi kursor akan memiliki bentuk yang berbeda. Beban garis vertikal

ditunjukkan oleh tiga buah garis biru berbentuk huruf kapital H. Nilai

masukan beban garis diberikan dalam satuan gaya per satuan panjang

(sebagai contoh kN/m). Beban garis terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.

· Beban Terpusat

Pilihan ini dapat digunakan untuk membuat beban terpusat. Beban terpusat

hanya dapat diterapkan pada garis geometri existing dari obyek struktural.

Pemberian beban terpusat sama dengan pembuatan garis geometri. Nilai


commit to user

31

masukan beban terpusat diberikan dalam satuan gaya per satuan panjang

(sebagai contoh kN/m). Beban terpusat terdiri dari komponen x, y, dan/atau z.

C. Sifat-Sifat Material

Dalam PLAXIS, sifat-sifat material tanah dan sifat-sifat material dari elemen

struktur disimpan dalam kumpulan data sekunder. Ada lima jenis data material

yang berbeda, yaitu data tanah & antarmuka, balok, dinding, lantai, dan pegas.

Seluruh kumpulan data disimpan dalam basis data material. Kumpulan data yang

telah tersimpan dalam basis data dapat digunakan pada klaster tanah atau obyek

struktural dalam model geometri.

Ø Kumpulan Data Material Untuk Tanah dan Antarmuka (Soil and Interfaces)

Tanah dan batuan cenderung untuk berperilaku sangat tidak linear saat

menerima pembebanan. Sifat-sifat dalam kumpulan data material untuk tanah

dan antarmuka dibagi ke dalam tiga buah lembar tab : General, Parameters,

dan Interfaces.

ü General

Memuat jenis model, jenis perilaku tanah, dan sifat-sifat tanah yang

umum. Model material tersedia dalam pilihan Linear Elastic, Mohr-

Coloumb, Hardening Soil, dan Soft Soil Creep. Jenis material tersedia

dalam pilihan Drained (Terdrainase), Undrained (Tak terdrainase), dan

Non Porous (Tak porous). Sifat-sifat tanah umum terdiri dari berat isi

jenuh (γsat) dan berat isi tak jenuh (γunsat) dalam satuan kN/m3. Juga

terdapat permeabilitas dalam arah x (kx) dan arah y (ky) dalam satuan

m/hari.

ü Parameters

Memuat parameter kekakuan dan kekuatan dari model yang dipilih. Misal

untuk model Mohr-Coloumb, parameter kekakuan terdiri dari modulus

Young (E) dalam satuan kN/m2 dan angka Poisson (ν) tanpa satuan.

Parameter kekuatan terdiri dari kohesi (c) dalam satuan kN/m2, sudut geser

dalam (φ), dan sudut dilatansi (ψ) dalam satuan derajat (˚).


commit to user

32

ü Interfaces

Memuat parameter-parameter yang berhubungan dengan sifat-sifat

antarmuka terhadap sifat-sifat dari tanah, yaitu kekuatan antarmuka (Rinter)

yang dapat dipilih, baik secara kaku maupun manual, dan tebal antar muka

sebenarnya (δinter).

Ø Kumpulan Data Material Untuk Balok (Beams)

Kumpulan data material untuk balok secara umum menampilkan jenis

material balok tertentu atau profil balok dan diberikan pada elemen balok

horizontal dan/atau vertikal yang sesuai dalam geometri model. Properti

balok terdiri dari General Properties dan Stiffness Properties.

ü General Properties

Sebuah balok mempunyai dua properti umum, yaitu: luas penampang

melintang A (m2) dan berat jenis γ (kN/m3).

ü Stiffness Properties

Kekakuan dapat berupa linear atau non linear. Kekakuan balok linear

berupa modulus Young E (kN/m2), angka Poisson ν, dan tiga momen

inersia I2 (melawan lentur disekitar sumbu kedua), I3 (melawan lentur

disekitar sumbu ketiga), dan I23 (melawan lentur miring; nol untuk profil

balok simetri) dalam satuan m4. Untuk kekakuan balok non linear berupa

(N-ε), (M2-κ2) (lentur disekitar sumbu kedua), dan (M3-κ3) (lentur disekitar

sumbu ketiga).

Ø Kumpulan Data Material Untuk Dinding (Walls)

Kumpulan data material untuk dinding secara umum menampilkan jenis

material dinding tertentu atau profil dinding dan dapat diberikan pada elemen

dinding horizontal dan/atau vertikal yang sesuai dalam geometri model.

Properti balok terdiri dari General Properties dan Stiffness Properties.


Sebuah dinding mempunyai dua properti umum: ketebalan (equivalen) d

dan berat jenis γ. Ketebalan equivalen (dalam satuan panjang) adalah luas

penampang melintang material dari dinding yang melintasi arah sumbu

mayornya per 1 m lebar. Berat jenis (dalam satuan gaya per satuan

volume) adalah berat jenis dari material yang darinya dinding tersusun.


commit to user

33


Kekakuan dinding dapat berupa linear atau non linear. Program 3D

FOUNDATION membolehkan perilaku material Orthotropic pada

dinding, yang ditentukan oleh parameter-parameter berikut:

E1,E2 : modulus Young dalam arah sumbu pertama dan kedua

G12 : di dalam bidang modulus geser

G13, G23 : di luar bidang modulus geser berhubungan dengan deformasi

geser di atas arah pertama dan arah kedua

ν12 : angka Poisson

Jika pilihan Isotropic tercentang, maka masukan terbatas pada E1 dan ν12,

sedangkan E2 = E3 = E1, G12 = G13 = G23 = E / 2(1+ ν12), dan ν13 = ν23 =

ν12. Kekakuan dinding non linear berupa (N1-ε1), (N2-ε2), (Q12-γ12), (Q13-

γ13), (Q23-γ23), (M11-κ11), (M22-κ22), dan (M12-κ12).

Ø Kumpulan Data Material Untuk Lantai (Floors)

Kumpulan data material untuk lantai secara umum menampilkan jenis

material lantai tertentu atau profil lantai dan dapat diberikan pada klaster yang

sesuai dari elemen lantai dalam geometri model. Properti lantai terdiri dari

General Properties dan Stiffness Properties.


Sebuah lantai mempunyai dua properti umum: ketebalan (equivalen) d (m)

dan berat jenis γ (kN/m3).


Kekakuan lantai dapat berupa linear atau non linear. Program 3D

FOUNDATION membolehkan perilaku material Orthotropic pada lantai,

yang ditentukan oleh parameter-parameter berikut:

E1,E2 : modulus Young dalam arah sumbu pertama dan kedua

G12 : di dalam bidang modulus geser

G13, G23 : di luar bidang modulus geser berhubungan dengan deformasi

geser di atas arah pertama dan arah kedua

ν12 : angka Poisson


commit to user

34

Jika pilihan Isotropic tercentang, maka masukan terbatas pada E1 dan ν12,

sedangkan E2 = E3 = E1, G12 = G13 = G23 = E / 2(1+ ν12), dan ν13 = ν23 =

ν12.

Ø Kumpulan Data Material Untuk Pegas (Springs)

Kumpulan data material untuk pegas secara umum menampilkan jenis

respons tiang pancang tertentu atau jangkar atau perilaku strut dan dapat

diberikan pada elemen pegas yang sesuai dalam geometri model. Properti

pegas terdiri dari Stiffness Properties. Pegas tidak mempunyai berat yang

diberikan padanya. Hanya ada properti kekakuan aksial EA/L, yang diberikan

dalam satuan gaya. Kekakuan aksial dapat berupa linear atau non linear.

D. Penyusunan Jaring Elemen (Mesh Generation)

Untuk menampilkan perhitungan elemen hingga, geometri harus dibagi-bagi

menjadi elemen-lemen. Komposisi dari elemen-elemen ini disebut sebagai jaring

elemen hingga (finite element mesh). Setelah model geometri telah didefinisikan

secara lengkap dan sifat material telah diaplikasikan ke seluruh lapisan tanah dan

obyek struktural, disarankan untuk menyusun jaring elemen 2D terlebih dahulu

dari suatu bidang kerja. Jaring elemen 2D harus dibuat secara memuaskan

(termasuk penyusunan global dan lokal), sebelum meneruskan penyusunan jaring

elemen 3D. Sebaiknya menghindari jaring elemen yang sangat halus karena akan

memakan waktu perhitungan yang lama. Jika jaring elemen 2D memuaskan,

penyusunan jaring elemen 3D dapat ditampilkan. Proses penyusunan jaring

elemen 3D akan mengambil informasi dari bidang kerja pada tingkat yang

berbeda dan stratigrafi dari boreholes ke dalam data. Secara pra-pilih, ketika

menggunakan berbagai macam boreholes, proses penyusunan jaring elemen 3D

menghasilkan kurva permukaan tanah yang halus dan batas lapisan tanah. Jika

diinginkan untuk mengenalkan transisi yang jelas/tajam pada permukaan tanah

dan batas lapisan tanah (misal model tanggul), pilihan Triangulate bisa

digunakan. Program PLAXIS 3D FOUNDATION memperhitungkan penyusunan

jaring elemen hingga 2D dan 3D secara otomatis.


commit to user

35

Bagaimanapun, jaring elemen yang secara otomatis disusun oleh PLAXIS

mungkin tidak akurat, cukup untuk menghasilkan hasil numerik yang bisa

diterima. Tolong dicatat bahwa pengguna bertanggung jawab untuk menilai

ketelitian jaring elemen hingga dan perlu mempertimbangkan pilihan global dan

local refinement.

Elemen dasar dari suatu jaring elemen hingga 3D adalah elemen wedge dengan 15

titik nodal. Elemen ini disusun dari elemen segitiga dengan 6 titik nodal seperti

tersusun dalam jaring elemen 2D. Berkaitan dengan kehadiran lapisan tanah non-

horizontal, beberapa elemen wedge dengan 15 titik nodal turun pada elemen

piramid dengan 13 titik nodal atau bahkan pada elemen segiempat dengan 10 titik

nodal.

E. Perhitungan

Setelah penyusunan jaring elemen 3D, proses pemodelan geometri telah lengkap.

Untuk memproses perhitungan, mode Calculation harus dimasukkan. Hal ini

dilakukan dengan menekan tombol Calculate di atas toolbar Geometry pada

program masukan. Kemudian pengguna ditanya untuk menyimpan proyek terlebih

dahulu dengan nama yang sesuai. Setelah memulai program masukan dan

membaca proyek yang telah ada, untuk memproses secara langsung mode

Calculation, melengkapi data masukan dari proyek yang secara penuh telah

didefinisikan lebih awal.

Perhitungan elemen hingga dapat dibagi menjadi beberapa rangkaian tahapan

perhitungan. Setiap tahap perhitungan sesuai dengan beban tertentu atau tahap

konstruksi tertentu. Tahap perhitungan pertama (tahap awal) dalam program

PLAXIS 3D FOUNDATION merupakan sebuah perhitungan dari bidang

tegangan awal untuk konfigurasi geometri awal yang berupa Gravity loading atau

K0 procedure. Setelah tahap awal ini, tahapan perhitungan berikutnya ditentukan

oleh pengguna.


commit to user

36

Ketika masuk pada mode Calculation, area gambar menunjukkan tampak atas dari

model geometri, sama seperti pada mode Model. Toolbar umum tidak berubah dan

menunjukkan pilihan yang sama seperti pada mode Model. Toolbar Geometry

berubah ke dalam toolbar Calculation yang berisi item untuk menentukan,

memilih dan menampilkan tahapan perhitungan, untuk memilih titik nodal bagi

kurva beban-perpindahan dan melakukan perhitungan.

F. Data Keluaran Hasil Perhitungan

Keluaran utama dari suatu perhitungan elemen hingga adalah perpindahan pada

titik-titik nodal dan tegangan pada titik-titik tegangan. Selain itu, saat model

elemen hingga mengikutsertakan elemen-elemen struktural, maka gaya-gaya

struktural juga akan dihitung dalam elemen-elemen ini. Keluaran program output

dapat berupa perpindahan total, perpindahan horizontal, perpindahan vertikal

tegangan efektif, tegangan total, dan lain-lain. Keluaran program output dapat

ditampilkan dalam bentuk arrow , kontur, shading, grafik, dan tabel.

2.2.3 Evalusi Hasil Analisis Struktur Perkerasan Jalan

Evaluasi hasil analisis struktur perkerasan dilakukan untuk mengetahui besaran

perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam, serta stabilitas struktur

perkerasan terhadap kapasitas daya dukung tanah dasarnya. Struktur perkerasan

dianggap mempunyai stabilitas struktur yang baik apabila hasil analisis lendutan

dan tegangan yang terjadi akibat pembebanan pada struktur perkerasan tidak

melebihi lendutan dan kapasitas daya dukung dari tanah dasar.


commit to user

37

BAB III

METODE PENELITIAN

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini memakai metode analitis

kuantitatif dan metode eksperimental. Metode analitis kuantitatif digunakan untuk

analisis desain konstruksi struktur perkerasan jalan, sedangkan metode

eksperimental digunakan untuk membuat pemodelan struktur perkerasan jalan.

Penelitian ini dimaksudkan untuk menganalisis struktur perkerasan lentur (laston)

dan struktur perkerasan kaku (beton semen) yang dilakukan dengan bantuan

program PLAXIS 3D FOUNDATION yang menghasilkan output berupa

perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam. Selanjutnya, hasil output

tersebut dibandingkan serta dianalisis lebih lanjut untuk mengevaluasi stabilitas

struktur perkerasan jalan.

3.1 Tahapan Penelitian

Tahapan penelitian ini, secara garis besar dapat dilihat pada Gambar 3.1.

Selanjutnya, secara detail diterangkan pada sub bab-sub bab berikutnya.

3.1.1 Tahap Studi Pustaka

Pada tahap studi pustaka ini dilakukan studi awal terhadap beberapa literatur

untuk mendapatkan suatu perumusan masalah, seperti: program-program

komputasi yang akan digunakan, buku, makalah, skripsi, tesis, dan artikel-artikel,

baik dari media cetak maupun media elektronik, sebagai acuan bahan referensi.

Studi pendahuluan ini diperlukan untuk menentukan landasan konseptual dan

teori terhadap topik penelitian yang akan diteliti.

3.1.2 Tahap Input Data

Pada tahap input data dalam penelitian ini, meliputi:


commit to user

38

Gambar 3.1 Diagram Alir Tahapan Penelitian

3.1.2.1 Data Struktur Perkerasan Jalan

Data struktur perkerasan jalan terdiri dari perkerasan lentur dan perkerasan kaku

dengan dimensi menerus (6 m x 3 m). Perkerasan lentur berupa lapisan AC-WC

tebal 4 cm, lapisan AC-BC tebal 6 cm, lapisan AC-Base tebal 8 cm, dan lapisan

pondasi (base course) tebal 30 cm. Perkerasan kaku terdiri dari lapisan perkerasan

beton semen bertulang K350 (fs 45 ; U32) tebal 28 cm, lapisan beton kurus K125

tebal 10 cm, dan lapis pondasi tebal 10 cm. Tanah dasar (subgrade) berupa

SELESAI

Analisis desain struktur perkerasan dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Output Perkerasan Lentur

Output Perkerasan Kaku

Perbandingan hasil output : lendutan, tegangan, gaya dalam

Kesimpulan dan Saran

Evaluasi hasil output analisis struktur perkerasan kaku dan lentur dari PLAXIS 3D

FOUNDATION

MULAI

Studi Pustaka

Input Data : · Struktur Perkerasan Jalan · Sifat-Sifat Material Lapis

Perkerasan Jalan


commit to user

39

lempung tebal 50 cm dengan nilai CBR sebesar 6 % dan muka air dianggap

berada jauh dari permukaan tanah dasar.

3.1.2.2 Data Sifat-Sifat Material Lapisan Perkerasan Jalan

Data sifat-sifat material lapisan perkerasan jalan termasuk tanah dasar merupakan

data sekunder dari hasil studi pustaka dan referensi-referensi yang berkaitan

dengan topik penelitian.

3.1.3 Tahap Analisis Struktur Perkerasan

Pada tahap ini akan dilakukan analisis desain struktur perkerasan lentur dan

struktur perkerasan kaku untuk mengetahui besaran lendutan/perpindahan,

tegangan, gaya-gaya dalam, dan stabilitas struktur perkerasan berdasarkan tingkat

keamanan terhadap deformasi dan tegangan yang terjadi. Analisis data ini

meliputi :

3.1.3.1 Analisis Struktur Perkerasan dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Tahapan analisis dengan PLAXIS 3D FOUNDATION dilakukan dengan urutan

sebagai berikut :

1. Geometri

Model geometri berupa struktur perkerasan lentur dan perkerasan kaku

dengan dimensi 6 m x 3 m x tebal perkerasan, seperti terlihat pada Gambar

3.2 dan Gambar 3.3.

Gambar 3.2 Tampak Atas Geometri Sederhana Struktur Perkerasan


commit to user

40

Gambar 3.3 Tampak Samping Struktur Perkerasan

2. Membuat Masukan

Jalankan PLAXIS dengan klik ganda pada ikon input program PLAXIS.

Sebuah kotak dialog Create/Open project akan muncul dimana pengguna

dapat memilih membuat proyek baru atau membuka proyek yang telah ada.

Pilih New project dan klik tombol <OK>. Kemudian jendela General setting

akan muncul, berisi dua buah lembar tab, yaitu tab Project dan Dimensions.

Untuk memulai input data pada PLAXIS, langkah-langkahnya adalah sebagai

berikut :

· Pengaturan Umum

Langkah pertama dalam setiap analisis adalah mengatur parameter dasar

dari model elemen hingga. Hal ini dilakukan dalam jendela General

setting. Pengaturan ini meliputi deskripsi permasalahan, satuan dasar, dan

ukuran bidang gambar (lihat Gambar 3.4).


commit to user

41

Gambar 3.4 Jendela General Setting dengan tab Project (atas) dan

tab Dimensions (bawah)

· Bidang Kerja

Bidang Kerja adalah lapisan horizontal dengan koordinat y yang berbeda,

dimana obyek struktural, beban, dan tahapan konstruksi dapat ditentukan.

Bidang Kerja dibutuhkan pada setiap tingkat dimana sebuah

diskontinuitas pada geometri atau beban terjadi pada situasi awal atau

pada proses konstruksi. Mereka ditentukan pada jendela Work planes.

Jendela ini dapat dibuka dengan tombol Work planes, terletak pada

toolbar sebelah kiri dari kotak kombo Work planes atau dari pilihan Work

planes pada menu Geometry. Salah satu Work planes secara otomotis

dibuat pada y = 0.0 (lihat Gambar 3.5).


commit to user

42

Gambar 3.5 Jendela Workplanes

· Kontur Geometri

Untuk membentuk obyek-obyek tertentu, seperti: garis (line), lantai

(floor), dinding (wall), dsb. Anda dapat menggunakan tombol pada

toolbar atau dengan memilihnya dari menu Geometry. Untuk proyek

baru, tombol Geometry line akan langsung diaktifkan. Jika tidak maka

pilihan ini dapat diaktifkan dari toolbar kedua atau dari menu Geometry

(lihat Gambar 3.6).

Gambar 3.6 Kontur Geometri dan Beban

· Beban

Sub-menu Loads memuat pilihan-pilihan untuk memberikan beban

merata, beban garis, dan beban titik dalam model geometri. Beban merata

dibagi menjadi beban merata pada bidang horizontal dan beban merata

pada bidang vertikal. PLAXIS 3D FOUNDATION tidak dapat

menangani beban tunggal tak terhubung selama penyusunan jaring

Beban Merata Floor

Garis


commit to user

43

elemen, garis geometri tambahan harus ditambahkan sebelum

memasukkan beban aktual (lihat Gambar 3.6).

· Lubang bor (Boreholes)

Semua informasi struktur pada geometri dalam arah vertikal telah

dimasukkan menggunakan Work planes. Informasi pada lapisan-lapisan

tanah dan muka air dimasukkan dalam suatu cara yang berbeda,

menggunakan yang disebut Boreholes. Boreholes terletak pada bidang

gambar dimana informasi pada lokasi lapisan tanah dan muka air

diberikan. Untuk mendefinisikan Boreholes pilih tombol Boreholes dari

toolbar geometri (lihat Gambar 3.7).

Gambar 3.7 Boreholes

· Kumpulan Data Material

Untuk memodelkan perilaku dari tanah, model tanah yang tepat dan

parameter material yang sesuai harus diterapkan pada geometri. Dalam

PLAXIS, sifat-sifat dari tanah dikumpulkan dalam kumpulan data

material dan berbagai kumpulan data disimpan dalam sebuah basis data

material. Dari basis data, sebuah kumpulan data dapat diterapkan pada

satu atau beberapa klaster atau obyek struktural. PLAXIS 3D

FOUNDATION membedakan kumpulan data meterial untuk Soil and

Interfaces (Tanah dan Antarmuka), Beams (Balok), Walls (Dinding),

Floors (Lantai), dan Springs (Pegas). Masukan kumpulan data material

secara umum dilakukan setelah memasukkan seluruh obyek geometri.

Sebelum penyusunan jaring elemen (mesh), seluruh kumpulan data


commit to user

44

material harus didefinisikan pada seluruh klaster atau struktur. Masukan

kumpulan data material dapat dipilih melalui tombol Materials pada

toolbar, dari pilihan yang tersedia di menu Materials atau dari tombol

Materials di jendela Boreholes (lihat Gambar 3.8).

Gambar 3.8 Material Data Sets

· Penyusunan Jaring Elemen 2D

Setelah model geometri lengkap dan seluruh informasi Boreholes telah

dimasukkan, disarankan untuk menyusun jaring elemen hingga 2D

sebelum menyusun jaring elemen 3D secara penuh. PLAXIS 3D

FOUNDATION menyediakan prosedur penyusunan jaring elemen yang

sepenuhnya dilakukan secara otomatis, dimana geometri dari model

dibagi menjadi elemen-elemen volume dan elemen struktural yang

kompatibel, jika ada dalam geometri. Penyusunan jaring elemen akan

mengikutsertakan seluruh titik dan garis yang ada dalam model geometri,

sehingga posisi yang tepat dari seluruh lapisan, beban, dan struktur ikut

diperhitungkan dalam jaring elemen hingga. Untuk menyusun jaring

elemen klik tombol Generate 2D mesh pada toolbar atau pilih pilihan

Generate 2D mesh dari menu Mesh (lihat Gambar 3.9).

· Penyusunan Jaring Elemen 3D

Setelah penyusunan jaring elemen 2D, model harus diperluas menjadi

jaring elemen 3D secara penuh. Ini dapat dilakukan dengan memilih

tombol Generate 3D mesh atau pilihan yang sesuai dari menu Mesh.

Informasi dalam arah vertikal pada batas lapisan, tingkatan konstruksi,


commit to user

45

dan perubahan pada geometri telah siap dimasukkan menggunakan Work

planes dan Boreholes. Tidak ada informasi tambahan yang dibutuhkan

untuk menyusun jaring elemen 3D. Jaring elemen 3D dibuat dengan

menghubungkan sudut-sudut elemen segitiga 2D pada titik-titik yang

sesuai dari elemen yang sesuai pada Work planes berikutnya. Pada cara

ini, sebuah jaring elemen 3D yang tersusun dari elemen wedge dengan 15

titik nodal dibentuk (lihat Gambar 3.9).

Gambar 3.9 2D Mesh Generation (atas) dan 3D Mesh Generation (bawah)

3. Melakukan Perhitungan

Setelah jaring elemen disusun, model elemen hingga telah lengkap. Sebelum

perhitungan aktual dimulai, tahapan perhitungan harus ditentukan. Langkah-

langkah perhitungan adalah sebagai berikut:


commit to user

46

· Klik tombol Calculation pada toolbar untuk berpindah ke mode

perhitungan, kemudian pengguna diminta untuk menyimpan data dalam

hard disk. Klik tombol <Yes>. Jendela permintaan berkas akan muncul.

Masukkan nama file yang sesuai dan klik tombol <Save>.

· Sebelum memulai perhitungan aktual, kondisi awal (Initial condition)

harus disusun. Secara umum, kondisi awal terdiri dari konfigurasi

geometri awal dan kondisi tegangan efektif awal. Ketika sebuah proyek

baru telah ditentukan, fase perhitungan pertama bernama ’Initial phase’,

secara otomatis dibuat dan dipilih pada kotak kombo Phase list dan

jendela Phases. Seluruh elemen struktural dan beban yang tampil pada

geometri awalnya secara otomatis tidak aktif, hanya klaster tanah yang

aktif. Pada PLAXIS 3D FOUNDATION dua metode tersedia untuk

menyusun tegangan awal, yaitu Gravity loading dan K0 procedure.

Untuk menyusun tegangan awal sesuai pada K0 procedure, klik tombol

Phases untuk membuka jendela Phases (lihat Gambar 3.10). Pada lembar

tab General, Calculation type secara pra pilih diatur pada Gravity

loading, pilih K0 procedure dari kotak kombo Calculation type.

· Untuk mendefinisikan tahapan konstruksi berikutnya, seperti aktivasi dan

deaktivasi bagian geometri, menerapkan kumpulan data material yang

berbeda pada klaster atau elemen struktural atau mengubah beban,

pengguna dapat memilih tombol Next phase pada toolbar didalam mode

Calculation.

Gambar 3.10 Jendela Phases


commit to user

47

· Setelah penentuan tahap perhitungan selesai, klik tombol Preview untuk

memeriksa definisi tahapan konstruksi. Pilihan Preview memungkinkan

sebuah pemeriksaan visual secara langsung dari situasi yang dihitung

sebelum perhitungan dimulai. Setelah ditampilkan klik tombol Close

untuk kembali ke jendela utama. Jika situasi tidak memuaskan, klik

tombol Close dan perbaiki situasi pada jendela utama. Definisi

perhitungan sekarang telah lengkap (lihat Gambar 3.11).

Gambar 3.11 Preview (atas) dan Select points for curves (bawah)

· Sebelum memulai pehitungan, pilihlah salah satu titik nodal pada Work

planes untuk membuat plot kurva dengan memilih tombol Select points

for curves (lihat Gambar 3.11). Perhitungan sekarang bisa dimulai. Klik

tombol Calculate pada toolbar. Ini akan memulai proses perhitungan.

Seluruh fase perhitungan yang ditandai untuk perhitungan, ditunjukkan

dengan anak panah biru. Selama eksekusi perhitungan, sebuah jendela


commit to user

48

muncul yang memberikan informasi tentang kemajuan fase perhitungan

aktual. Ketika perhitungan berakhir, jendela tertutup dan fokus kembali

pada jendela utama. Juga Phase list diperbaharui, menunjukkan tanda

centang hijau yang menandakan bahwa perhitungan selesai dengan

sukses (lihat Gambar 3.12).

Gambar 3.12 Tampilan Proses Analisis

4. Menampilkan Hasil Keluaran

Setelah perhitungan selesai dilakukan, hasilnya dapat dievaluasi dalam

program Output. Dalam jendela Output dapat dilihat perpindahan dan

tegangan-tegangan yang terjadi di seluruh geometri atau pada potongan-

potongan tertentu serta gaya-gaya dalam pada elemen-elemen struktural, jika

memang diperlukan. Hasil komputasi juga dapat dilihat dalam bentuk kurva

dan tabel.


commit to user

49

3.1.4 Tahap Perbandingan Hasil Analisis

Pada tahap ini akan dilakukan perbandingan hasil analisis output besaran

perpindahan/lendutan, tegangan, dan gaya-gaya dalam pada struktur perkerasan

lentur dan struktur perkerasan kaku untuk mengetahui perbedaan output besaran

tersebut dan stabilitas struktur perkerasan terhadap deformasi dan tegangan yang

terjadi. Hasil perbandingan ini akan dipakai sebagai dasar evaluasi terhadap hasil

output struktur perkerasan yang telah dianalisis dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION.

3.1.5 Tahap Evalusi Hasil Output Analisis PLAXIS 3D FOUNDATION

Pada langkah ini akan dilakukan evaluasi dari hasil perbandingan output struktur

perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku untuk mengetahui kemampuan dan

stabilitas kedua struktur perkerasan tersebut.


commit to user

50

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis Struktur Perkerasan Jalan

4.1.1 Pembebanan Beban Gandar Rencana

Beban gandar (axle load) yang digunakan untuk perancangan perkerasan jalan

mengacu pada peraturan Bina Marga (1987) mengenai beban gandar tunggal

standar (Standard Single Axle Load), yaitu sebesar 8,16 ton.

Berdasarkan Peraturan Pemerintah No. 43 Tahun 1993 tentang Prasarana dan Lalu

Lintas Jalan menyatakan bahwa Muatan Sumbu Terberat (MST) yang diijinkan

untuk jalan arteri kelas IIIA adalah sebesar 8 Ton.

Di dalam analisis struktur perkerasan ditentukan MST besarnya adalah 8 ton

sebagai beban statis. Untuk analisis beban MST sama dengan 8 ton, desain beban

gandar dapat dilihat pada Gambar 4.1 dan Gambar 4.2 di bawah ini.

Gambar 4.1 Design Axle Load Standard Axle Load sebesar 80 kN atau 8,16 ton

(Surat, 2011)

2 t

Tekanan Ban q = 85 psi = 5,95 kg/cm2

35 cm 35 cm

140 cm

2 t


commit to user

51

Tire contact area disederhanakan berbentuk lingkaran dengan jari-jari r adalah :

cmxq

PdL 36,25

95,55227,02000

.5227,0===

( ) ( )( )( ) ( )

cmcmr

r

xxr

xLSxLxr d

2021,1983,1158

83,1158.

36,254,3436,254454,0.

6,05227,02.

2

22

22

»==

=

+=

-+=

p

p

p

p

Dengan demikian bidang kontak beban roda dapat dilihat pada Gambar 4.3,

seperti terlihat di bawah ini :

4.1.2 Parameter Analisis Struktur Subgrade Jalan

4.1.2.1 Modulus Reaksi Tanah Dasar (ks)

Koefisien Modulus of Subgrade Reaktion (ks) yang digunakan untuk analisis

struktur perkerasan dapat dihitung berdasarkan nilai CBR tanah dasarnya.

Gambar 4.2 Ekivalensi Luas Bidang Kontak Lingkaran

ekivalensi dengan lingkaran jari-jari = r

Sd = 35 cm

Gambar 4.3 Bidang Kontak Beban Roda

4 Ton 4 Ton

20 20

40 40

140 cm


commit to user

52

Menurut Oglesby, dkk., (1996), nilai ks dapat ditentukan berdasarkan data CBR

tanah karena antara ks dan CBR terdapat korelasi nonlinier seperti yang disajikan

pada Gambar 4.4.

Gambar 4.4 Hubungan antara ks dan CBR

Tanah dasar dalam analisis struktur perkerasan jalan ini berupa lempung dengan

nilai CBR sebesar 6 %, sehingga jika nilai itu diplotkan ke Gambar 4.4 didapat

nilai ks sebesar 160 psi/in = 160 x 6895/0,0254 (N/m2)/m = 43.433.071 N/m3 =

43.433 kN/m3.

Dari data di atas maka besarnya nilai Modulus Reaksi Tanah Dasar (ks) yang akan

dipakai dalam analisis struktur perkerasan jalan adalah sebesar 43.433 kN/m3.

4.1.2.2 Modulus Elastisitas Tanah (Es)

Nilai modulus elastisitas tanah dapat diukur dari korelasi antara modulus resilien

tanah dasar dengan CBR yaitu sebagai berikut :

MR tanah dasar (MPa) = 10 x CBR(%) = 10 x 6 = 60 MPa.

Sehingga besarnya nilai modulus elastisitas tanahnya adalah sebesar 60 MPa atau

setara dengan 26

32 /60000

1010

/6060 mkNmmNMPa =´= -

-

.

4.1.2.3 Angka Poisson’s Ratio (ν)

Menurut Bowles (1998), besarnya nilai Poisson’s Ratio (ν) berdasarkan jenis

tanahnya disajikan pada Tabel 4.1.

160


commit to user

53

Tabel 4.1 Jangkauan Nilai Banding Poisson’s Ratio

Jenis Tanah ν Lempung Jenuh Lempung Tak Jenuh Lempung Berpasir

0,40-0,50 0,10-0,30 0,20-0,30

Lanau 0,30-0,35 Pasir (padat) Pasir berkerikil Biasa dipakai

0,10-1,00 0,30-0,40

Batuan 0,10-0,40 Tanah Lus 0,10-0,30 Es 0,36 Beton 0,15

Sumber : Bowles, 1998.

Tanah dasar dalam analisis struktur perkerasan jalan ini berupa lempung, sehingga

nilai ν berdasarkan pada tabel di atas terletak pada range nilai 0,10-0,50. Untuk

analisis struktur perkerasan ditentukan besarnya nilai ν diambil rata-rata sebesar

0,30.

4.1.2.4 Daya Dukung Tanah Ultimit (qu)

Daya dukung tanah ultimate dapat dihitung berdasarkan rumus pendekatan yang

diberikan oleh J.E. Bowles. Dari data ks diketahui bahwa nilai ks adalah sebesar

43.433 kN/m3, sehingga nilai daya dukung tanahnya dapat dihitung sebagai

berikut :

us xqk 40=

40s

u

kq =

4043433

=uq

2/825,1085 mkNqu =

Dari perhitungan di atas diketahui bahwa besarnya Daya Dukung Tanah adalah

sebesar 1.085,825 kN/m2.

4.1.2.5 Lendutan Ijin (δ)

Lendutan maksimal yang dijinkan terjadi pada struktur perkerasan yang berada di

atas subgrade dapat dihitung dengan rumus :


commit to user

54

Dari data ks diketahui bahwa nilai qu adalah sebesar 1.085,825 kN/m2 dan ks

adalah sebesar 43.433 kN/m3, sehingga nilai lendutan yang diijinkan adalah :

cmmk

q

s

u 5,2025,043433

825,1085====d

Jadi, lendutan yang diijinkan terjadi pada struktur perkerasan yang terletak di atas

tanah dasar adalah maksimal sebesar 2,5 cm.

4.1.3 Data Umum Analisis Struktur dengan Program PLAXIS 3D

FOUNDATION

Analisis struktur dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION dapat dipakai

untuk menganalisis struktur perkerasan jalan. Program PLAXIS 3D

FOUNDATION dapat menghitung besaran tegangan dan lendutan yang terjadi

pada struktur perkerasan akibat beban yang bekerja di atas struktur perkerasan.

Hasil keluaran analisis PLAXIS 3D FOUNDATION dapat dipakai sebagai dasar

untuk menentukan kelayakan dari desain perbaikan struktur perkerasan

berdasarkan nilai-nilai tegangan dan lendutan yang dihasilkan dari suatu struktur

perkerasan. Data umum mengenai analisis struktur dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.2 di bawah ini.


commit to user

55

Tabel 4.2 Data Umum Analisis Struktur Program PLAXIS 3D FOUNDATION

No Keterangan Program PLAXIS 3D FOUNDATION

1 Data Masukan a. General Setting (Pengaturan Umum)

b. Geometry (Geometri)

c. Loads (Beban)

d. Material Properties (Properti Material)

e. Mesh Generation (Penyusunan Jaring Elemen)

2 Perhitungan a. Load Stepping Procedures

b. Staged Construction

c. Previewing a Construction Stage

d. Selecting Points for Curves

e. Excution of the Calculation Process

3 Data Keluaran a. Deformations (Deformasi)

b. Stresses (Tegangan)

c. Structures & Interfaces (Struktur&Antarmuka)

d. Tables (Tabel)

e. A Cross Section (Potongan)

f. Curves (Kurva)

4 Pemodelan Struktur Pemodelan 3 dimensi

4.1.4 Analisis Struktur Perkerasan dengan Program PLAXIS 3D

FOUNDATION

4.1.4.1 Struktur Perkerasan Lentur

A. Data Sifat-Sifat Material Struktur Perkerasan

Untuk melakukan analisis struktur perkerasan lentur dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION diperlukan adanya data sifat-sifat material struktur perkerasan

yang akan dianalisis. Adapun data sifat-sifat material struktur perkerasan lentur

berupa Laston (Lapis Aspal Beton) yang akan dianalisis adalah sebagai berikut:

1. Berat Jenis Campuran Laston (Asphalt Concrete/AC)

Besarnya nilai berat jenis laston dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:


commit to user

56

b

b

se

s

mmmm

G

P

G

PP

G+

=

sen

n

sese

nse

G

P

GP

GP

PPPG

.......

.......

2

2

1

1

21

++

++=

Dimana :

Gmm = Berat jenis maksimum laston Pmm = Persen berat terhadap total campuran = 100 Ps = Persen agregat terhadap total campuran Pb = Kadar aspal total, persen terhadap total campuran P1, P2, Pn = Persentase masing-masing fraksi agregat Gse = Berat jenis efektif agregat Gb = Berat jenis aspal Berdasarkan standar Bina Marga 1997, nilai-nilai berat jenis agregat dan aspal

untuk campuran laston disajikan pada Tabel 4.3 di bawah ini.

Tabel 4.3 Persyaratan Agregat untuk Campuran Laston

No Bahan Laston Jenis Pengujian Persyaratan Standar Rujukan 1 Agregat Kasar Berat Jenis bulk 2,5 gram/cm3 SNI-1969-1990-F

Pd.T-04-2005-B Berat Jenis Efektif 2,5 gram/cm3 PB-0202-76-MPBJ

2 Agregat Halus Berat Jenis bulk 2,5 gram/cm3 SNI-1969-1990-F Pd.T-04-2005-B

Berat Jenis Efektif 2,5 gram/cm3 PB-0203-76-MPBJ 3 Bahan Filler Berat Jenis bulk 2,5 gram/cm3 PB-0208-76-MPBJ

Berat Jenis Efektif 2,5 gram/cm3 PB-0208-76-MPBJ 4 Aspal Berat Jenis 1,0 gram/cm3 SNI 03-1737-1989

Kadar Aspal 4-7 % SNI 03-1737-1989 Sumber : SNI 03-1737-1989, SNI-1969-1990-F, PB-0202-76-MPBJ, PB-0203-76- MPBJ, PB-0208-76-MPBJ, Pd.T-04-2005-B.

Dengan asumsi bahwa proporsi fraksi agregat dalam campuran agregat aspal

beton adalah agregat kasar (P1) sebesar 0,41; agregat halus (P2) sebesar 0,53

dan bahan filler (P3) sebesar 0,06 maka nilai dari berat jenis efektif campuran

agregat, berat jenis maksimum campuran laston dapat dihitung sebagai berikut:

sen

n

sese

nse

GP

GP

GP

PPPG

.......

.......

2

2

1

1

21

++

++=


commit to user

57

3/5,2

4,01

024,0212,0164,01

5,206,0

5,253,0

5,241,0

06,053,041,0

cmgG

G

G

G

se

se

se

se

=

=

++=

++

++=

Dari data di atas diketahui bahwa berat jenis efektif campuran agregat adalah

sebesar 2,5 g/cm3, dengan asumsi kadar aspal diambil rata-rata 5%, sehingga

nilai berat jenis campuran laston minimal dapat dihitung sebagai berikut:

Pb = 5 % maka nilai dari Ps = 100%-5% = 95%

b

b

se

s

mmmm

G

P

G

PP

G+

=

15

5,295100

+=mmG

43100

=mmG

3/325,2 cmgGmm =

Jadi, nilai dari berat jenis campuran laston minimal adalah sebesar 2,325 g/cm3

atau sebesar 23,25 kN/m3.

2. Modulus Elastisitas Campuran Laston

· Modulus Elastisitas Lapis Perkerasan Asphalt Concrete-Wearing Course

(AC-WC)

Besarnya nilai modulus elastisitas Laston AC-WC dapat dicari dengan

pendekatan rumus sebagai berikut:

( )

n

mix VMAnVMA

S úû

ùêë

é-

-+=

35,25,257

1

úû

ùêë

é=

bSx

n4

10

104log.83,0

Keterangan :

Smix = Kekakuan/ Modulus elastisitas campuran (MPa)


commit to user

58

VMA = Rongga dalam agregat (%) Sb = Kekakuan aspal (MPa)

Menurut Departemen Pekerjaan Umum (2007), disyaratkan bahwa untuk

campuran Laston (AC) dengan aspal Pen 60/70 nilai VMA Laston AC-WC

minimal sebesar 15%. Adapun nilai kekakuan aspal (Sb) minimum untuk

campuran laston disyaratkan sebesar 5 MPa (Brown, 1980 dalam

Sjahdanulirwan, 2009). Dengan demikian besarnya nilai modulus elastisitas

campuran laston dapat dihitung sebagai berikut:

24,3

5104

log83,0

104log.83,0

4

10

4

10

=

úû

ùêë

é=

úû

ùêë

é=

n

xxn

Sx

nb

dengan n = 3,24 maka besarnya nilai Smix adalah:

( )( )

( )MPaS

xx

xS

VMAnVMA

xSS

mix

mix

n

bmix

462,326.2

31524,3155,25,257

15

35,25,257

1

24,3

=

úû

ùêë

é-

-+=

úû

ùêë

é-

-+=

Jadi, nilai modulus elastisitas campuran Laston AC-WC adalah sebesar

2.326,462 MPa atau sebesar 2.326.462 kN/m2.

· Modulus Elastisitas Lapis Perkerasan Asphalt Concrete-Binder Course (AC-

BC)


campuran Laston (AC) dengan aspal Pen 60/70 nilai VMA Laston AC-BC





úû

ùêë

é=

bSx

n4

10

104log.83,0


commit to user

59

24,3

5104

log83,04

10

=

úû

ùêë

é=

n

xxn


( )( )

( )MPaS

xx

xS

VMAnVMA

xSS

mix

mix

n

bmix

646,055.3

31424,3145,25,257

15

35,25,257

1

24,3

=

úû

ùêë

é-

-+=

úû

ùêë

é-

-+=

Jadi, nilai modulus elastisitas campuran Laston AC-BC adalah sebesar

3.055,646 MPa atau sebesar 3.055.646 kN/m2.

· Modulus Elastisitas Lapis Perkerasan Asphalt Concrete-Base (AC-Base)


campuran Laston (AC) dengan aspal Pen 60/70 nilai VMA Laston AC-Base





24,3

5104

log83,0

104log.83,0

4

10

4

10

=

úû

ùêë

é=

úû

ùêë

é=

n

xxn

Sx

nb


( )( )

( )MPaS

xx

xS

VMAnVMA

xSS

mix

mix

n

bmix

644,122.4

31324,3135,25,257

15

35,25,257

1

24,3

=

úû

ùêë

é-

-+=

úû

ùêë

é-

-+=

Karena Laston AC-Base terletak tepat di atas lapis pondasi dan merupakan

lapisan overlay, maka modulus elastisitas campuran sebesar 4.122,644 MPa

dianggap tereduksi menjadi sekitar 2.500 MPa atau sebesar 2.500.000

kN/m2.


commit to user

60

3. Angka Poisson’s Ratio Campuran Laston

Menurut Yoder, dkk., (1975), besarnya nilai tipikal poisson’s ratio (ν) untuk

material jalan disajikan pada Tabel 4.4 di bawah ini:

Tabel 4.4 Nilai Tipikal Angka Poisson untuk Material Jalan

Material Jalan Shell Oil Co. Shell Oil Co.

Revised Asphalt Institute

Kentucky Highway

Aspal Beton Granular Base Subgrade

0,5 0,5 0,5

0,35 0,35 0,35

0,40 0,45 0,45

0,40 0,45 0,45

Sumber: Yoder, dkk., 2002. Jadi, nilai angka poisson’s ratio berdasarkan Shell Oil Co. Revised untuk

campuran Laston AC-WC, Laston AC-BC dan Laston AC-Base adalah sebesar

0,35.

4. Modulus Geser (G) Campuran Laston

Besarnya nilai modulus geser (G) untuk campuran laston dapat dihitung

dengan memakai rumus :

)1(2 n+= acE

G

dimana :

G = Modulus geser campuran laston (MPa) Eac = Modulus elastisitas campuran laston (MPa) ν = Angka poisson’s ratio campuran laston

Berdasarkan rumus di atas, maka nilai-nilai dari modulus geser Laston AC-WC

dan Laston AC-BC dapat dihitung sebagai berikut:

· Modulus Geser Laston AC-WC

Dengan Eac sebesar 2.326,462 MPa dan angka poisson campuran Laston

AC-WC sebesar 0,35 maka besarnya nilai modulus geser campuran Laston

AC-WC adalah sebagai berikut :

)1(2 n+= acE

G

)35,01(2462,326.2

+=

xG

7,2462,326.2

=G


commit to user

61

2/652.861652,861 mkNMPaG ==

Jadi, nilai modulus geser campuran Laston AC-WC adalah sebesar 861.652

kN/m2.

· Modulus Geser Laston AC-BC

Dengan Eac sebesar 3.055,646 MPa dan angka poisson campuran Laston

AC-BC sebesar 0,35 maka besarnya nilai modulus geser campuran Laston

AC-BC adalah sebagai berikut :

2/721.131.1721,131.1

7,2646,055.3

)35,01(2646,055.3

)1(2

mkNMPaG

G

xG

EG ac

==

=

+=

+=

n

Jadi, nilai modulus geser campuran Laston AC-BC adalah sebesar 1.131.721

kN/m2.

· Modulus Geser Laston AC-Base

Dengan Eac sebesar 2.500 MPa dan angka poisson campuran Laston AC-

Base sebesar 0,35 maka besarnya nilai modulus geser campuran Laston

AC-Base adalah sebagai berikut :

2/926.925926,925

7,2500.2

)35,01(2500.2

)1(2

mkNMPaG

G

xG

EG ac

==

=

+=

+=

n

Jadi, nilai modulus geser campuran Laston AC-Base adalah sebesar 925.926

kN/m2.

Berdasarkan penelitian dari Fwa, dalam Taufik, dkk., (2008), nilai c dan φ

untuk aspal adalah sebesar 120 kPa dan 35˚.


commit to user

62

Adapun data sifat-sifat material struktur perkerasan Base Course yang akan

dianalisis adalah sebagai berikut:

1. Berat Jenis Base Course

Lapisan pondasi (Base Course) berupa lapisan AC sehingga nilai berat jenis

Base Course diambil sama dengan lapisan Wearing Course yaitu sebesar

2,325 gram/cm3 atau sebesar 23,25 kN/m3.

2. Modulus Elastisitas Base Course

Besarnya nilai modulus elastisitas Base Course dapat dicari dengan

pendekatan rumus sebagai berikut :

xCBRMr 10= Berdasarkan SNI 03-1732-1989, disyaratkan bahwa untuk lapisan pondasi

(Base Course) memiliki nilai CBR ≥ 50%, sehingga nilai modulus elastisitas

lapisan Base Course adalah :

MPaMr

xMr

xCBRMr

500

%5010

10

===

Jadi, nilai modulus elastisitas lapisan Base Course adalah sebesar 500 MPa

atau sebesar 500.000 kN/m2.

3. Angka Poisson Campuran Base Course

Besarnya nilai poisson’s ratio untuk Base Course adalah sebesar 0,35 (lihat

Tabel 4.4)

4. Modulus Geser (G) Campuran Base Course

Besarnya nilai modulus geser (G) untuk Base Course dapat dihitung dengan

memakai rumus 4.17 :

2/185.185185,185

)35,01(2500

)1(2

mkNMPaG

xG

EG ac

==

+=

+=

n

Jadi, nilai modulus geser Base Course adalah sebesar 185.185 kN/m2.

Hasil rekapitulasi perhitungan data sifat-sifat material struktur perkerasan lentur

selengkapnya adalah sebagai berikut :


commit to user

63

Tabel 4.5 Sifat-sifat Material untuk Lapisan AC-WC, AC-BC dan AC-Base

(Floor)

Parameter Nama AC-WC AC-BC AC-Base Satuan

Model Material Model Linear,isotropik Linear,isotropik Linear,isotropik -

Ketebalan d 0,04 0,06 0,08 m

Berat Jenis γ 23,25 23,25 23,25 kN/m3

Modulus Young Ei 2.326.462 3.055.646 2.500.000 kN/m2

Modulus Geser Gj 861.652 1.131.721 925.926 kN/m2

Angka Poisson νj 0,35 0,35 0,35 -

Tabel 4.6 Sifat-sifat Material untuk Lapisan AC-WC, AC-BC, AC-Base,

Base Course, dan Subgrade (Soil&Interfaces)

Parameter Nama AC-WC AC-BC AC-Base Base

Course Subgrade Satuan

Model

material Model

Mohr-

Coloumb

Mohr-

Coloumb

Mohr-

Coloumb

Mohr-

Coloumb

Mohr-

Coloumb -

Jenis

perilaku

material

Jenis Tak

Terdrainase

Tak

Terdrainase

Tak

Terdrainase

Tak

Terdrainase

Tak

Terdrainase -

Berat isi di

atas garis

freatik

γunsat 23,25 23,25 23,25 23,25 16 kN/m3

Berat isi di

bawah garis

freatik

γsat 23,25 23,25 23,25 23,25 18 kN/m3

Permeabilitas kx.ky,kz 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,001 m/hari

Modulus

Young

(konstan)

Eref 2.326.462 3.055.646 2.500.000 500.000 60.000 kN/m2

Angka

Poisson ν 0,35 0,35 0,35 0,35 0,30 -

Kohesi

(konstan) cref 120 120 120 25 2 kN/m2

Sudut geser φ 35 35 35 40 24 ˚

Sudut

dilatansi ψ 0 0 0 10 0 ˚


commit to user

64

B. Pemodelan Struktur

Data dimensi struktur perkerasan lentur yang ditinjau adalah :

· Panjang perkerasan lentur = 6 m

· Lebar perkerasan lentur = 3 m

· Tebal perkerasan lentur

Ø AC-WC = 4 cm

Ø AC-BC = 6 cm

Ø AC-Base = 8 cm

Ø Base Course = 30 cm

Ø Subgrade (Lempung) = 50 cm

· Daya Dukung Tanah Ultimit(qu) = 1.085,825 kN/m2

· Lendutan ijin (δ) = 2,5 cm

Pemodelan struktur dari perkerasan lentur yang akan dianalisis dengan program

PLAXIS 3D FOUNDATION disajikan pada Gambar 4.5 di bawah ini :


commit to user

65

65

Gambar 4.5 Pemodelan Struktur Perkerasan Lentur dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION


commit to user

66

C. Hasil Analisis Struktur Perkerasan Lentur dengan Program PLAXIS

3D FOUNDATION

1. Displacement (Perpindahan)

Besaran nilai-nilai perpindahan, baik perpindahan horizontal (x), perpindahan

horizontal (z), maupun perpindahan vertikal (y) yang terjadi pada setiap lapisan

perkerasan lentur dapat dilihat pada Tabel 4.7 di bawah ini :

Tabel 4.7 Nilai Perpindahan pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION

Lapisan

Perkerasan

Perpindahan Horizontal (x)

[Ux]

Perpindahan Horizontal (z)

[Uz]

Perpindahan Vertikal

(y) [Uy]

Maks

(x 10-6 m)

Min

(x 10-6 m)

Maks

(x 10-6 m)

Min

(x 10-6 m)

Maks

(x 10-6

m)

Min

(x 10-6

m)

AC-WC 3,28 -7,32 4,70 -4,72 21,39 -65,33

AC-BC 1,21 -3,70 1,91 -1,92 21,63 -66,58

AC-Base 1,21 -4,36 1,93 -1,96 21,72 -66,35

Base Course 8,13 -10,68 7,41 -7,48 21,39 -62,08

Subgrade 17,96 -19,64 9,35 -9,41 15,25 -36,74

Ket: * tanda (+) berarti perpindahan ke kanan/atas/naik

Ket: * tanda (-) berarti perpindahan ke kiri/bawah/turun

Berdasarkan Tabel 4.7 diketahui bahwa nilai ekstrim perpindahan horizontal (x)

terjadi pada lapisan Subgrade berupa perpindahan ke kiri sebesar 0,01964 mm,

sedangkan nilai ekstrim perpindahan horizontal (z) juga terjadi pada lapisan

Subgrade berupa perpindahan ke bawah sebesar 0,00941 mm, dan nilai ekstrim

perpindahan vertikal (y) terjadi pada lapisan AC-BC berupa perpindahan turun

sebesar 0,06658 mm.

Adapun besarnya nilai perpindahan vertikal maksimal perkerasan lentur diambil

pada titik-titik nodal yang mempunyai nilai perpindahan vertikal maksimal yang

terletak pada arah bentang memendek plat dari perkerasan lentur yang terdapat di

bawah sumbu roda belakang. Besarnya nilai perpindahan pada titik-titik nodal

tersebut disajikan pada Tabel 4.8, sebagai berikut :


commit to user

67

Tabel 4.8 Nilai Perpindahan Vertikal (Lendutan) pada Lapisan Perkerasan Lentur

dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Lapisan Lapisan Lapisan Base[m] AC-WC AC-BC AC-Base Course

1 0 -1,313E-05 -1,297E-05 -1,282E-05 -1,273E-05 -1,039E-052 0,1 -1,415E-05 -1,399E-05 -1,386E-05 -1,379E-05 -1,116E-053 0,2 -1,687E-05 -1,682E-05 -1,676E-05 -1,657E-05 -1,344E-054 0,3 -2,185E-05 -2,190E-05 -2,193E-05 -2,178E-05 -1,672E-055 0,4 -2,918E-05 -2,945E-05 -2,946E-05 -2,897E-05 -2,159E-056 0,5 -3,876E-05 -3,935E-05 -3,966E-05 -3,872E-05 -2,660E-057 0,6 -5,138E-05 -5,228E-05 -5,216E-05 -4,965E-05 -3,165E-058 0,7 -6,171E-05 -6,286E-05 -6,255E-05 -5,876E-05 -3,507E-059 0,8 -6,533E-05 -6,658E-05 -6,635E-05 -6,208E-05 -3,668E-05

10 0,9 -6,276E-05 -6,396E-05 -6,368E-05 -5,982E-05 -3,568E-0511 1,0 -5,361E-05 -5,454E-05 -5,445E-05 -5,185E-05 -3,311E-0512 1,1 -4,223E-05 -4,291E-05 -4,326E-05 -4,221E-05 -2,885E-0513 1,2 -3,399E-05 -3,428E-05 -3,431E-05 -3,380E-05 -2,507E-0514 1,3 -2,812E-05 -2,821E-05 -2,824E-05 -2,796E-05 -2,166E-0515 1,4 -2,473E-05 -2,470E-05 -2,464E-05 -2,450E-05 -1,975E-0516 1,5 -2,362E-05 -2,356E-05 -2,351E-05 -2,343E-05 -1,912E-0517 1,6 -2,476E-05 -2,474E-05 -2,468E-05 -2,454E-05 -2,006E-0518 1,7 -2,817E-05 -2,825E-05 -2,828E-05 -2,814E-05 -2,196E-0519 1,8 -3,402E-05 -3,430E-05 -3,432E-05 -3,385E-05 -2,543E-0520 1,9 -4,226E-05 -4,291E-05 -4,321E-05 -4,221E-05 -2,916E-0521 2,0 -5,358E-05 -5,451E-05 -5,444E-05 -5,188E-05 -3,316E-0522 2,1 -6,273E-05 -6,392E-05 -6,363E-05 -5,981E-05 -3,570E-0523 2,2 -6,528E-05 -6,653E-05 -6,630E-05 -6,202E-05 -3,664E-0524 2,3 -6,165E-05 -6,283E-05 -6,254E-05 -5,872E-05 -3,491E-0525 2,4 -5,136E-05 -5,228E-05 -5,219E-05 -4,963E-05 -3,153E-0526 2,5 -3,875E-05 -3,937E-05 -3,972E-05 -3,876E-05 -2,637E-0527 2,6 -2,916E-05 -2,943E-05 -2,944E-05 -2,895E-05 -2,146E-0528 2,7 -2,179E-05 -2,184E-05 -2,187E-05 -2,173E-05 -1,654E-0529 2,8 -1,677E-05 -1,673E-05 -1,667E-05 -1,649E-05 -1,325E-0530 2,9 -1,402E-05 -1,386E-05 -1,375E-05 -1,370E-05 -1,094E-0531 3,0 -1,299E-05 -1,283E-05 -1,270E-05 -1,263E-05 -1,018E-05

SubgradeNo

Jarak (z)Perpindahan Vertikal [m]

Berdasarkan Tabel 4.8 diketahui nilai perpindahan maksimal yang terjadi pada

perkerasan lentur sangat bervariasi mulai dari 1,018 x 10-5 m sampai 6,658 x 10-5

m. Nilai perpindahan maksimal yang paling besar adalah 6,658 x 10-5 m. Pola

jangkauan perpindahan yang terjadi nilainya relatif tidak merata. Adapun output


commit to user

68

PLAXIS berupa tampilan arrows, contour line, dan shading dari perpindahan

horizontal (x), perpindahan horizontal (z), dan perpindahan vertikal (y) yang

terjadi pada lapisan perkerasan lentur dapat dilihat lebih lengkap pada Lampiran

B. Pola perpindahan yang terjadi pada titik-titik nodal di atas dapat dilihat pada

Gambar 4.6, sebagai berikut :

Gambar 4.6 Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Lentur dengan

PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Gambar 4.6 diketahui bahwa pola perpindahan vertikal maksimal

terjadi pada jarak 0,80 m dan jarak 2,20 m. Sedangkan perpindahan vertikal

minimal terjadi pada jarak 0 m dan 3,00 m. Hal itu menunjukkan bahwa

perpindahan vertikal maksimal terjadi di pusat beban yang bekerja di atas struktur

perkerasan lentur dan perpindahan vertikal minimal terjadi di daerah yang tidak

mengalami pembebanan.

2. Stress (Tegangan)

Besarnya nilai-nilai tegangan, baik tegangan efektif maupun tegangan total yang

terjadi pada setiap lapisan perkerasan lentur dapat dilihat pada Tabel 4.9, di bawah

ini :


commit to user

69

Tabel 4.9 Nilai Tegangan pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION

Lapisan

Perkerasan

Tegangan Efektif Tegangan Total

Tegangan rata-

rata

[p’]

Tegangan geser

relatif

[τrel]

Tegangan

deviator

[q’]

Tegangan rata-

rata

[p]

Maks

kN/m2

Min

kN/m2

Maks Min Maks

kN/m2

Min

kN/m2

Maks

kN/m2

Min

kN/m2

AC-WC 0,304 -59,31 0,393 0,002 93,15 0,384 0,022 -244,34

AC-BC 5,070 -76,17 0,567 0,007 141,95 1,190 -1,390 -203,55

AC-Base 0,278 -55,60 0,555 0,005 150,37 0,841 -2,500 -112,98

Base Course -2,910 -67,15 0,717 0,037 201,32 5,460 -5,060 -84,26

Subgrade -6,150 -14,56 0,827 0,159 36,16 2,800 -10,87 -34,74

Ket: * tanda (+) berarti tegangan tarik

Ket: * tanda (-) berarti tegangan tekan

Berdasarkan Tabel 4.9 diketahui bahwa nilai ekstrim tegangan efektif rata-rata

[p’] terjadi pada lapisan AC-BC berupa tegangan tekan sebesar 76,17 kN/m2. Nilai

ekstrim tegangan geser relatif [τrel] berupa tegangan tarik sebesar 0,827 terjadi

pada lapisan Subgrade. Nilai ekstrim tegangan deviator [q’] terjadi pada lapisan

Base Course berupa tegangan tarik sebesar 201,32 kN/m2. Nilai ekstrim tegangan

total rata-rata [p] terjadi pada lapisan AC-WC berupa tegangan tekan sebesar

244,34 kN/m2.

Adapun besarnya nilai tegangan total rata-rata maksimal perkerasan lentur diambil

pada titik-titik nodal yang mempunyai nilai tegangan maksimal yang terletak pada

arah bentang memendek plat dari perkerasan lentur yang terdapat di bawah sumbu

roda belakang. Besarnya nilai tegangan total rata-rata maksimal pada titik-titik

nodal tersebut disajikan pada Tabel 4.10, sebagai berikut :


commit to user

70

Tabel 4.10 Nilai Tegangan Total Rata-Rata pada Lapisan Perkerasan Lentur


No

Jarak (z)

Tegangan Total Rata-Rata [kN/m2]

Lapisan Lapisan Lapisan Base Subgrade

[m] AC-WC

AC-BC AC-Base

Course

1 0 -16,56 -8,27 -12,62 -19,26 -20,43 2 0,1 -20,89 -11,50 -11,64 -21,19 -22,95 3 0,2 -12,71 -11,49 -12,30 -18,76 -20,23 4 0,3 -14,26 -15,18 -15,36 -25,68 -19,71 5 0,4 -18,07 -23,49 -27,36 -23,73 -18,92 6 0,5 -43,28 -53,10 -59,91 -48,49 -20,61 7 0,6 -133,58 -112,99 -63,78 -36,07 -21,28 8 0,7 -237,29 -185,39 -81,63 -55,09 -22,55 9 0,8 -244,34 -203,55 -112,98 -84,26 -23,39

10 0,9 -232,65 -185,77 -84,46 -55,32 -23,21 11 1 -110,42 -107,38 -59,41 -39,19 -22,99 12 1,1 -35,05 -55,96 -62,93 -47,41 -22,61 13 1,2 -19,49 -29,62 -30,61 -25,61 -20,57 14 1,3 -15,04 -18,42 -14,60 -25,43 -21,22 15 1,4 -15,01 -8,99 -12,22 -19,84 -20,40 16 1,5 -15,10 -6,37 -11,19 -22,43 -20,23 17 1,6 -14,61 -9,15 -11,05 -20,60 -20,03 18 1,7 -15,06 -16,52 -18,06 -27,68 -21,03 19 1,8 -20,45 -30,10 -31,69 -25,30 -20,18 20 1,9 -36,75 -53,88 -61,29 -45,83 -21,85 21 2 -112,02 -107,50 -59,08 -39,07 -23,14 22 2,1 -232,65 -185,77 -84,46 -55,32 -23,21 23 2,2 -244,34 -203,55 -112,98 -84,26 -23,39 24 2,3 -237,29 -185,39 -81,63 -55,09 -22,55 25 2,4 -116,70 -108,67 -60,42 -37,83 -21,94 26 2,5 -40,16 -55,89 -62,41 -48,32 -21,04 27 2,6 -18,33 -26,95 -30,39 -23,68 -20,01 28 2,7 -14,41 -15,41 -15,51 -24,65 -20,46 29 2,8 -12,80 -10,79 -11,42 -18,95 -20,26 30 2,9 -20,96 -11,87 -11,19 -18,83 -23,62 31 3 -16,66 -8,30 -11,08 -18,76 -21,02

Berdasarkan Tabel 4.10 diketahui nilai tegangan total rata-rata yang terjadi pada

perkerasan lentur sangat bervariasi mulai dari 6,37 kN/m2 sampai 244,34 kN/m2.

Nilai tegangan total rata-rata maksimal yang paling besar adalah 244,34 kN/m2.


commit to user

71

Adapun output PLAXIS berupa tampilan arrows, contour line, dan shading dari

tegangan efektif dan tegangan total yang terjadi pada lapisan perkerasan lentur

dapat dilihat lebih lengkap pada Lampiran B. Pola tegangan total rata-rata yang

terjadi pada titik-titik nodal di atas dapat dilihat pada Gambar 4.7, sebagai

berikut :

Gambar 4.7 Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Lentur dengan


Berdasarkan Gambar 4.7 diketahui bahwa pola tegangan total rata-rata maksimal

terjadi pada jarak 0,80 m dan jarak 2,20 m. Sedangkan tegangan total rata-rata

minimal terjadi pada jarak 0 m dan 3,00 m. Hal itu menunjukkan bahwa tegangan

total rata-rata maksimal terjadi di pusat beban maksimal yang bekerja di atas

struktur perkerasan lentur dan tegangan total rata-rata minimal terjadi di daerah

yang tidak mengalami pembebanan.


commit to user

72

3. Forces (Gaya)

Besaran nilai-nilai gaya dalam, baik gaya aksial N2, gaya geser Q23 maupun

momen lentur M22 yang terjadi pada lapisan perkerasan lentur mulai dari lapisan

AC-WC sampai lapisan AC-Base ditampilkan pada Gambar 4.8 di bawah ini :

Gambar 4.8 Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Lentur dengan

Program PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Gambar 4.8 diketahui bahwa gaya-gaya dalam yang terjadi pada

lapisan perkerasan lentur mulai dari lapisan yang paling atas yaitu lapisan AC-WC

sampai lapisan perkerasan lentur yang paling bawah yaitu lapisan AC-Base, nilai-


commit to user

73

nilai gaya dalam mengalami kenaikan besaran gaya. Besarnya gaya aksial N2 yang

terjadi pada lapisan perkerasan tersebut sangat bervariasi yaitu antara minus 3,54

kN/m hingga plus 3,83 kN/m, sedangkan gaya geser Q23 bervariasi antara minus

1,07 kN/m hingga plus 1,02 kN/m dan momen lentur M22 bervariasi antara minus

0,12327 kNm/m hingga plus 0,02665 kNm/m.

4.1.4.2 Struktur Perkerasan Kaku

A. Data Sifat-sifat Material Struktur Perkerasan

Untuk melakukan analisis struktur perkerasan kaku dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION diperlukan adanya data sifat-sifat dari material struktur

perkerasan yang akan dianalisis. Data sifat-sifat material struktur perkerasan kaku

berupa perkerasan beton yang akan dianalisis adalah sebagai berikut:

1. Sifat-sifat Material Lapisan Beton Semen

Mutu Beton f’c = K350 (350 kg/cm2 untuk benda uji kubus 28 hari)

(290 kg/cm2 untuk benda uji silinder 28 hari)

Mutu Beton fs = fs 45 (45 kg/cm2)

Mutu Baja = Baja tulangan ulir U32 fy = 3200 kg/cm2

Baja tulangan polos U32 fys = 0,5 x 3200 = 1600 kg/cm2

· Berat Jenis Perkerasan Beton

Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia (PPI 1981) besarnya nilai

berat jenis beton bertulang adalah sebesar 2,4 x 10-3 kg/cm3 atau sebesar 24

kN/m3.

· Modulus Elastisitas Perkerasan Beton

Dengan mutu beton K350 atau nilai kuat tekan sebesar 350 kg/cm2 sama

dengan 35 MPa, maka nilai modulus elastisitas betonnya dapat dihitung

dengan rumus sebagai berikut :

2/575.805.27575,805.27

354700

)('4700

mkNMPaEc

xEc

MPacfxEc

==

=

=

Jadi, nilai modulus elastisitas perkerasan beton bertulang yang dipakai

dalam analisis ini adalah sebesar 27.805.575 kN/m2.


commit to user

74

· Angka Poisson’s Ratio Perkerasan Beton

Angka poisson’s ratio beton bertulang yang dipakai dalam analisis ini

diambil sebesar 0,2.

· Modulus Geser (G) Perkerasan Beton

Besarnya nilai modulus geser (G) untuk perkerasan beton dapat dihitung


)1(2 n+= cE

G

dimana :

G = Modulus geser perkerasan beton (MPa) Ec = Modulus elastisitas perkerasan beton (MPa) ν = Angka poisson ratio perkerasan beton

Dengan Ec sebesar 27.805,575 MPa dan angka poisson beton bertulang

sebesar 0,2 maka besarnya nilai modulus geser perkerasan beton adalah

sebagai berikut :

2/56,856.115656,585.11

4,2575,805.27

)2,01(2575,805.27

)1(2

cmkgMPaG

G

xG

EG c

==

=

+=

+=

n

Jadi, nilai modulus geser perkerasan beton yang dipakai untuk analisis

adalah sebesar 115.856,56 kg/cm2 sama dengan 11.585.656 kN/m2.

2. Sifat-Sifat Material Wet Lean Concrete (WLC) yang akan dianalisis adalah

sebagai berikut :

Mutu beton f’c = K125 (125 kg/cm2 untuk benda uji kubus 28 hari).

(105 kg/cm2 untuk benda uji silinder 28 hari).

· Berat Jenis Wet Lean Concrete (WLC)

Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia (PPI 1981) besarnya nilai

berat jenis beton tidak bertulang adalah sebesar 2,2 x 10-3 kg/cm3 sama

dengan 22 kN/m3.


commit to user

75

· Modulus Elastisitas Wet Lean Concrete (WLC)

Dengan mutu beton K125 atau nilai kuat tekan sebesar 125 kg/cm2 atau

sebesar 12,5 MPa, maka nilai modulus elastisitas betonnya dapat dihitung

dengan rumus sebagai berikut :

2/09,170.166009,617.16

50,124700

)('4700

cmkgMPaEc

xEc

MPacfxEc

==

=

=

Jadi, nilai modulus elastisitas Wet Lean Concrete (WLC) yang dipakai

dalam analisis ini adalah sebesar 166.170,09 kg/cm2 sama dengan

16.617.009 kN/m2.

· Angka Poisson’s Ratio Wet Lean Concrete (WLC)

Angka poisson’s ratio beton bertulang yang dipakai dalam analisis ini

diambil sebesar 0,2.

· Modulus Geser (G) Wet Lean Concrete (WLC)

Besarnya nilai modulus geser (G) untuk perkerasan beton dapat dihitung


)1(2 n+= cE

G

dimana :

G = Modulus geser perkerasan beton (MPa) Ec = Modulus elastisitas perkerasan beton (MPa) ν = Angka poisson’s ratio perkerasan beton

Dengan Ec sebesar 16.617,009 MPa dan angka poisson’s beton bertulang

sebesar 0,2 maka besarnya nilai modulus geser Wet Lean Concrete (WLC)

adalah sebagai berikut :

2/54,237.69754,923.6

4,2009,617.16

)2,01(2009,617.16

)1(2

cmkgMPaG

G

xG

EG c

==

=

+=

+=

n

Jadi, nilai modulus geser Wet Lean Concrete (WLC) yang dipakai untuk

analisis adalah sebesar 69.237,54 kg/cm2 atau sebesar 6.923.754 kN/m2.


commit to user

76

3. Sifat-sifat Material Base Course yang akan dianalisis adalah sebagai berikut :

· Berat Jenis Lapisan Base Course

Lapisan Base Course berupa lapisan AC sehingga nilai berat jenis Base

Course diambil sama dengan lapisan Wearing Course yaitu sebesar 2,325

g/cm3 sama dengan 23,25 kN/m3.

· Modulus Elastisitas Lapisan Base Course

Besarnya nilai modulus elastisitas Lapisan Base Course dapat dicari dengan

pendekatan rumus sebagai berikut :

xCBRMr 10= Berdasarkan SNI 03-1732-1989, disyaratkan bahwa lapisan pondasi (Base

Course) memiliki nilai CBR ≥ 50%, sehingga nilai modulus elastisitas

lapisan base course adalah :

xCBRMr 10= 5010xMr = MPaMr 500=

Jadi, nilai modulus elastisitas Lapisan Base Course adalah sebesar 500 MPa

atau sebesar 500.000 kN/m2.

· Angka Poisson’s ratio Campuran Lapisan Base Course

Besarnya nilai angka poisson’s ratio untuk Lapisan Base Course adalah

sekitar 0,35.

· Modulus Geser (G) Campuran Lapisan Base Course

Besarnya nilai modulus geser (G) untuk Lapisan Base Course dapat

dihitung dengan memakai rumus 4.17 :

2/85,1851185,185

7,2500

)35,01(2500

)1(2

cmkgMPaG

G

xG

EG ac

==

=

+=

+=

u

Jadi, nilai modulus geser Lapisan Base Course adalah sebesar 1851,85

kg/cm2 sama dengan 185.185 kN/m2.


commit to user

77

Hasil rekapitulasi perhitungan data sifat-sifat material struktur perkerasan kaku

selengkapnya adalah sebagai berikut :

Tabel 4.11 Sifat-Sifat Material untuk Lapisan Perkerasan Beton Semen dan

Lapisan Beton Kurus (Floor)

Parameter Nama Beton Semen Beton Kurus Satuan

Model Material Model Linear,isotropik Linear,isotropik -

Ketebalan d 0,28 0,10 m

Berat Jenis γ 24 22 kN/m3

Modulus Young Ei 27.805.575 16.617.009 kN/m2

Modulus Geser Gj 11.585.656 6.923.754 kN/m2

Angka Poisson νj 0,2 0,2 -

Tabel 4.12 Sifat-sifat Material untuk Lapisan Beton Semen, Beton Kurus, Base

Course dan Lapisan Subgrade (Soil & Interfaces)

Parameter Nama Beton

Semen

Beton

Kurus

Base

Course

Subgrade

(Lempung) Satuan

Model material Model Mohr-

Coloumb

Mohr-

Coloumb

Mohr-

Coloumb

Mohr-

Coloumb -

Jenis perilaku

material Jenis

Tak

Terdrainase

Tak

Terdrainase

Tak

Terdrainase

Tak

Terdrainase -

Berat isi di atas

garis freatik γunsat 24 22 23,25 16 kN/m3

Berat isi di

bawah garis

freatik

γsat 24 22 23,25 18 kN/m3

Permeabilitas kx.ky,kz 0,0001 0,0001 0,0001 0,001 m/hari

Modulus Young

(konstan) Eref 27.805.575 16.617.009 500.000 60.000 kN/m2

Angka Poisson ν 0,2 0,2 0,35 0,30 -

Kohesi

(konstan) cref 150 150 25 2 kN/m2

Sudut geser φ 35 35 40 24 ˚

Sudut dilatansi ψ 0 0 10 0 ˚


commit to user

78

B. Pemodelan Struktur

Data dimensi struktur perkerasan kaku yang ditinjau adalah :

· Panjang perkerasan kaku = 6 m

· Lebar perkerasan kaku = 3 m

· Tebal perkerasan kaku

Ø Lapisan Beton Semen = 28 cm

Ø Lapisan Beton Kurus = 10 cm

Ø Base Course = 10 cm

Ø Subgrade (Lempung) = 50 cm

Ø Daya Dukung Tanah Ultimit (qu) = 1.085,825 kN/m2

Ø Lendutan ijin (δ) = 2,5 cm

Pemodelan struktur dari perkerasan kaku yang akan dianalisis dengan program

PLAXIS 3D FOUNDATION disajikan pada Gambar 4.9, sebagai berikut :


commit to user

79

79

Gambar 4.9 Pemodelan Struktur Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION


commit to user

80

C. Hasil Analisis Struktur Perkerasan Kaku dengan Program PLAXIS 3D

FOUNDATION

1. Displacement (Perpindahan)

Besaran nilai-nilai perpindahan, baik perpindahan horizontal (x), perpindahan

horizontal (z) maupun perpindahan vertikal (y) yang terjadi pada setiap lapisan

perkerasan kaku dapat dilihat pada Tabel 4.13 di bawah ini :

Tabel 4.13 Nilai Perpindahan pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION

Lapisan

Perkerasan

Perpindahan

Horizontal(x)

[Ux]

Perpindahan Horizontal(z)

[Uz]

Perpindahan Vertikal(y)

[Uy]

Maks

(x 10-6 m)

Min

(x 10-6 m)

Maks

(x 10-6 m)

Min

(x 10-6 m)

Maks

(x 10-6 m)

Min

(x 10-6 m)

Beton Semen 0,24023 -0,340 0,10088 -0,10070 -0,39840 -7,17

Beton Kurus 0,33076 -0,781 0,18421 -0,18475 -0,43893 -6,88

Base Course 0,68323 -1,240 0,40089 -0,40067 -0,53224 -6,53

Subgrade 0,89634 -2,010 0,46350 -0,47134 -0,62411 -5,94

Ket: * tanda (+) berarti perpindahan ke kanan/atas/naik

Ket: * tanda (-) berarti perpindahan ke kiri/bawah/turun

Berdasarkan Tabel 4.13 diketahui bahwa nilai ekstrim perpindahan horizontal (x)

terjadi pada lapisan subgrade berupa perpindahan ke kiri sebesar 0,00201 mm,

sedangkan nilai ekstrim perpindahan horizontal (z) juga terjadi pada lapisan

subgrade berupa perpindahan ke atas sebesar 0,00047134 mm, dan nilai ekstrim

perpindahan vertikal (y) terjadi pada lapisan Beton Semen berupa perpindahan

turun sebesar 0,00717 mm.

Adapun besarnya nilai perpindahan vertikal maksimal perkerasan kaku diambil

pada titik-titik nodal yang mempunyai nilai perpindahan vertikal maksimal yang

terletak pada arah bentang memendek plat dari perkerasan kaku yang terdapat di

bawah sumbu roda belakang. Besarnya nilai perpindahan pada titik-titik nodal

tersebut disajikan pada Tabel 4.14, sebagai berikut :


commit to user

81

Tabel 4.14 Nilai Perpindahan Vertikal (Lendutan) pada Lapisan Perkerasan Kaku


Jarak Z Lapisan Lapisan Base Subgrade[m] Beton Semen Beton Kurus Course

1 0 -5,16E-06 -5,08E-06 -4,99E-06 -4,75E-062 0,1 -5,20E-06 -5,13E-06 -5,04E-06 -4,78E-063 0,2 -5,31E-06 -5,24E-06 -5,15E-06 -4,89E-064 0,3 -5,51E-06 -5,45E-06 -5,33E-06 -5,02E-065 0,4 -5,79E-06 -5,73E-06 -5,60E-06 -5,24E-066 0,5 -6,15E-06 -6,09E-06 -5,87E-06 -5,43E-067 0,6 -6,62E-06 -6,44E-06 -6,18E-06 -5,67E-068 0,7 -7,02E-06 -6,74E-06 -6,40E-06 -5,81E-069 0,8 -7,17E-06 -6,88E-06 -6,51E-06 -5,91E-06

10 0,9 -7,11E-06 -6,84E-06 -6,49E-06 -5,89E-0611 1,0 -6,82E-06 -6,64E-06 -6,36E-06 -5,83E-0612 1,1 -6,45E-06 -6,38E-06 -6,15E-06 -5,66E-0613 1,2 -6,18E-06 -6,12E-06 -5,96E-06 -5,57E-0614 1,3 -5,99E-06 -5,93E-06 -5,78E-06 -5,43E-0615 1,4 -5,88E-06 -5,80E-06 -5,68E-06 -5,38E-0616 1,5 -5,84E-06 -5,76E-06 -5,64E-06 -5,33E-0617 1,6 -5,88E-06 -5,80E-06 -5,68E-06 -5,37E-0618 1,7 -5,99E-06 -5,93E-06 -5,79E-06 -5,42E-0619 1,8 -6,18E-06 -6,12E-06 -5,96E-06 -5,57E-0620 1,9 -6,45E-06 -6,38E-06 -6,16E-06 -5,67E-0621 2,0 -6,82E-06 -6,64E-06 -6,36E-06 -5,83E-0622 2,1 -7,11E-06 -6,84E-06 -6,49E-06 -5,89E-0623 2,2 -7,17E-06 -6,88E-06 -6,51E-06 -5,91E-0624 2,3 -7,02E-06 -6,74E-06 -6,39E-06 -5,81E-0625 2,4 -6,63E-06 -6,44E-06 -6,18E-06 -5,67E-0626 2,5 -6,15E-06 -6,09E-06 -5,88E-06 -5,42E-0627 2,6 -5,79E-06 -5,73E-06 -5,60E-06 -5,24E-0628 2,7 -5,51E-06 -5,45E-06 -5,33E-06 -5,02E-0629 2,8 -5,31E-06 -5,24E-06 -5,15E-06 -4,88E-0630 2,9 -5,20E-06 -5,13E-06 -5,04E-06 -4,78E-0631 3,0 -5,16E-06 -5,08E-06 -4,99E-06 -4,75E-06

NoPerpindahan Vertikal [m]

Berdasarkan Tabel 4.14 diketahui nilai perpindahan maksimal yang terjadi pada

perkerasan lentur sangat bervariasi mulai dari 4,75 x 10-6 m sampai 7,17 x 10-6 m.

Nilai perpindahan maksimal yang paling besar adalah 7,17 x 10-6 m. Pola

jangkauan perpindahan yang terjadi nilainya relatif cukup merata. Adapun output


commit to user

82

PLAXIS berupa tampilan arrows, contour line, dan shading dari perpindahan

horizontal (x), perpindahan horizontal (z) dan perpindahan vertikal (y) yang terjadi

pada lapisan perkerasan kaku dapat dilihat lebih lengkap pada Lampiran C. Pola

perpindahan yang terjadi pada titik-titik nodal di atas dapat dilihat pada Gambar

4.10, sebagai berikut :

Gambar 4.10 Pola Diagram Perpindahan Vertikal Perkerasan Kaku dengan


Berdasarkan Gambar 4.10 diketahui bahwa pola perpindahan vertikal maksimal

terjadi pada jarak 0,80 m dan jarak 2,20 m. Sedangkan perpindahan vertikal

minimal terjadi pada jarak 0 m dan 3,00 m. Hal itu menunjukkan bahwa

perpindahan vertikal maksimal terjadi di pusat beban maksimal yang bekerja di

atas struktur perkerasan kaku dan perpindahan vertikal minimal terjadi di daerah


2. Stress (Tegangan)

Besarnya nilai-nilai tegangan, baik tegangan efektif maupun tegangan total yang

terjadi pada setiap lapisan perkerasan kaku dapat dilihat pada Tabel 4.15 di bawah

ini :


commit to user

83

Tabel 4.15 Nilai Tegangan pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION

Lapisan

Perkerasan

Tegangan Efektif Tegangan Total

Tegangan rata-

rata

[p’]

Tegangan geser

relatif

[τrel]

Tegangan

deviator

[q’]

Tegangan rata-

rata

[p]

Maks

kN/m2

Min

kN/m2

Maks Min Maks

kN/m2

Min

kN/m2

Maks

kN/m2

Min

kN/m2

Beton Semen 3,94 -27,32 0,24516 0,02547 61,77 5,89 -1,25 -139,58

Beton Kurus -3,86 -18,01 0,20445 0,01577 56,55 3,45 -8,28 -49,38

Base Course -4,52 -17,96 0,25180 0,06621 50,40 3,67 -12,18 -29,78

Subgrade -7,02 -7,30 0,27042 0,18168 9,76 5,9 -17,00 -26,84

Ket: * tanda (+) berarti tegangan tarik

Ket: * tanda (-) berarti tegangan tekan

Berdasarkan Tabel 4.15 diketahui bahwa nilai ekstrim tegangan efektif rata-rata

[p’] terjadi pada lapisan Beton Semen berupa tegangan tekan sebesar 27,32 kN/m2.

Nilai ekstrim tegangan geser relatif [τrel] berupa tegangan tarik sebesar 0,27042

terjadi pada lapisan Subgrade. Nilai ekstrim tegangan deviator [q’] terjadi pada

lapisan Beton Semen berupa tegangan tarik sebesar 61,77 kN/m3. Nilai ekstrim

tegangan total rata-rata [p] juga terjadi pada lapisan Beton Semen berupa tegangan

tekan sebesar 139,58 kN/m2.

Adapun besarnya nilai tegangan total rata-rata maksimal perkerasan kaku diambil

pada titik-titik nodal yang mempunyai nilai tegangan maksimal yang terletak pada

arah bentang memendek plat dari perkerasan kaku yang terdapat di bawah sumbu

roda belakang. Besarnya nilai tegangan total rata-rata maksimal pada titik-titik

nodal tersebut disajikan pada Tabel 4.16, sebagai berikut :


commit to user

84

Tabel 4.16 Nilai Tegangan Total Rata-Rata pada Lapisan Perkerasan Kaku

dengan PLAXIS 3D FOUNDATION, sebagai berikut :

No

Jarak Z

Tegangan Total Rata-Rata [kN/m2]

Lapisan Lapisan Base Subgrade

[m] Beton Semen

Beton Kurus

Course

1 0 -7,87 -13,69 -22,22 -21,99 2 0,1 -7,03 -13,60 -20,72 -22,52 3 0,2 -10,38 -12,07 -19,19 -22,40 4 0,3 -15,18 -13,77 -20,19 -22,13 5 0,4 -19,86 -20,03 -19,99 -22,37 6 0,5 -28,18 -22,99 -20,50 -22,57 7 0,6 -80,62 -22,21 -21,05 -22,32 8 0,7 -134,12 -29,09 -23,34 -22,39 9 0,8 -139,58 -49,38 -24,11 -22,84

10 0,9 -135,82 -28,95 -23,59 -22,34 11 1 -81,10 -22,08 -21,72 -22,16 12 1,1 -29,50 -23,46 -21,72 -22,09 13 1,2 -22,07 -20,53 -20,67 -22,34 14 1,3 -13,73 -13,19 -20,45 -22,54 15 1,4 -15,11 -13,75 -19,23 -22,78 16 1,5 -15,71 -14,49 -20,12 -22,47 17 1,6 -14,92 -13,63 -19,39 -22,63 18 1,7 -15,04 -14,44 -20,54 -22,51 19 1,8 -22,18 -21,03 -20,43 -22,39 20 1,9 -28,07 -23,39 -21,51 -22,21 21 2 -80,35 -21,90 -21,60 -22,24 22 2,1 -135,82 -28,95 -23,59 -22,34 23 2,2 -139,58 -49,38 -24,11 -22,84 24 2,3 -134,12 -29,09 -23,34 -22,39 25 2,4 -79,86 -22,16 -21,23 -22,26 26 2,5 -28,37 -22,88 -21,09 -22,12 27 2,6 -20,40 -20,28 -20,06 -22,32 28 2,7 -14,72 -13,66 -20,16 -22,30 29 2,8 -10,34 -11,96 -19,33 -22,25 30 2,9 -8,09 -13,77 -20,56 -22,64 31 3 -8,81 -13,67 -21,75 -22,13

Berdasarkan Tabel 4.16 diketahui nilai tegangan total rata-rata yang terjadi pada

perkerasan kaku sangat bervariasi mulai dari 7,03 kN/m2 sampai 139,58 kN/m2.

Nilai tegangan total rata-rata maksimal yang paling besar adalah 139,58 kN/m2.


commit to user

85

Adapun output PLAXIS berupa tampilan arrows, contour line, dan shading dari

tegangan efektif dan tegangan total yang terjadi pada lapisan perkerasan kaku

dapat dilihat lebih lengkap pada Lampiran C. Pola tegangan total rata-rata yang

terjadi pada titik-titik nodal di atas dapat dilihat pada Gambar 4.11, sebagai

berikut :

Gambar 4.11 Pola Diagram Tegangan Total Rata-Rata Perkerasan Kaku dengan


Berdasarkan Gambar 4.11 diketahui bahwa pola tegangan total rata-rata maksimal

terjadi pada jarak 0,80 m dan jarak 2,20 m. Sedangkan tegangan total rata-rata

minimal terjadi pada jarak 0 m dan 3,00 m. Hal itu menunjukkan bahwa tegangan

total rata-rata maksimal terjadi di pusat beban maksimal yang bekerja di atas

struktur perkerasan kaku dan tegangan total rata-rata minimal terjadi di daerah


3. Forces (Gaya)

Besaran nilai-nilai gaya dalam, baik gaya aksial N2, gaya geser Q23 maupun

momen lentur M22 yang terjadi pada lapisan perkerasan kaku mulai dari lapisan

AC-WC sampai lapisan AC-Base ditampilkan pada Gambar 4.12 di bawah ini :


commit to user

86

Gambar 4.12 Diagram Gaya Dalam pada Lapisan Perkerasan Kaku dengan

Program PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Gambar 4.12 diketahui bahwa gaya-gaya dalam yang terjadi pada

lapisan perkerasan kaku mulai dari lapisan yang paling atas yaitu lapisan Beton

Semen sampai lapisan perkerasan kaku yang paling bawah yaitu lapisan Beton

Kurus, nilai-nilai gaya dalam mengalami kenaikan besaran gaya. Besarnya gaya

aksial N2 yang terjadi pada lapisan perkerasan tersebut sangat bervariasi yaitu

antara minus 3,66 kN/m hingga plus 2,04 kN/m, sedangkan gaya geser Q23


commit to user

87

bervariasi antara minus 7,94 kN/m hingga plus 7,94 kN/m dan momen lentur M22

bervariasi antara minus 1,01 kNm/m hingga plus 0,29675 kNm/m.

4.2 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan Jalan

4.2.1 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION

Evaluasi output analisis struktur perkerasan lentur dan perkerasan kaku dilakukan

dengan cara membandingkan hasil output analisis yang terdiri dari besaran

perpindahan (lendutan), tegangan dan gaya-gaya dalam yang terjadi di lapisan

subgrade dari kedua struktur perkerasan tersebut yang analisisnya dihitung

dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION. Berdasarkan hasil analisis yang

ditampilkan pada sub bab 4.1.4.1 dan sub bab 4.1.4.2, maka hasil evalusi analisis

struktur perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku disajikan, sebagai berikut :

4.2.1.1 Evaluasi Perpindahan (Lendutan) Perkerasan Lentur dan

Perkerasan Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION

Deformasi atau lendutan yang terjadi pada tanah dasar memberikan gambaran

mengenai perubahan bentuk dari suatu struktur perkerasan dalam keadaan elastis.

Lendutan ijin merupakan batas kritis lendutan yang terjadi pada suatu struktur

perkerasan dalam keadaan masih elastis, sehingga apabila lendutan ijin sudah

dilampaui maka struktur perkerasan tersebut dianggap gagal secara struktural dan

tidak layak desain.

Dari perhitungan sebelumnya diketahui bahwa lendutan yang diijinkan terjadi

pada tanah dasar struktur perkerasan adalah 2,5 cm. Evaluasi besaran lendutan

yang terjadi pada tanah dasar di bawah struktur perkerasan lentur dan struktur

perkerasan kaku disajikan pada Tabel 4.17 dan Gambar 4.13, sebagai berikut :


commit to user

88

Tabel 4.17 Evaluasi Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah

Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Jarak Perkerasan Perkerasan

Hasil Analisis Lentur Kaku

Lendutan Ijin

[m] Lendutan Lendutan [m] Perkerasan Perkerasan

(m) (m) Lentur Kaku 0 -1,04E-05 -4,75E-06

2,50E-02

Aman Aman 0,1 -1,12E-05 -4,78E-06 Aman Aman 0,2 -1,34E-05 -4,89E-06 Aman Aman 0,3 -1,67E-05 -5,02E-06 Aman Aman 0,4 -2,16E-05 -5,24E-06 Aman Aman 0,5 -2,66E-05 -5,43E-06 Aman Aman 0,6 -3,16E-05 -5,67E-06 Aman Aman 0,7 -3,51E-05 -5,81E-06 Aman Aman 0,8 -3,67E-05 -5,91E-06 Aman Aman 0,9 -3,57E-05 -5,89E-06 Aman Aman 1,0 -3,31E-05 -5,83E-06 Aman Aman 1,1 -2,89E-05 -5,66E-06 Aman Aman 1,2 -2,51E-05 -5,57E-06 Aman Aman 1,3 -2,17E-05 -5,43E-06 Aman Aman 1,4 -1,97E-05 -5,38E-06 Aman Aman 1,5 -1,91E-05 -5,33E-06 Aman Aman 1,6 -2,01E-05 -5,37E-06 Aman Aman 1,7 -2,20E-05 -5,42E-06 Aman Aman 1,8 -2,54E-05 -5,57E-06 Aman Aman 1,9 -2,92E-05 -5,67E-06 Aman Aman 2,0 -3,32E-05 -5,83E-06 Aman Aman 2,1 -3,57E-05 -5,89E-06 Aman Aman 2,2 -3,66E-05 -5,91E-06 Aman Aman 2,3 -3,49E-05 -5,81E-06 Aman Aman 2,4 -3,15E-05 -5,67E-06 Aman Aman 2,5 -2,64E-05 -5,42E-06 Aman Aman 2,6 -2,15E-05 -5,24E-06 Aman Aman 2,7 -1,65E-05 -5,02E-06 Aman Aman 2,8 -1,33E-05 -4,88E-06 Aman Aman 2,9 -1,09E-05 -4,78E-06 Aman Aman 3,0 -1,02E-05 -4,75E-06 Aman Aman


commit to user

89

Gambar 4.13 Diagram Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah


Berdasarkan Tabel 4.17 dan Gambar 4.13, maka hasil evaluasi lendutan antara

struktur perkerasan lentur dan perkerasan kaku disajikan pada Tabel 4.18, sebagai

berikut :

Tabel 4.18 Hasil Evaluasi Analisis Lendutan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku

pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Hasil Evaluasi Struktur Perkerasan Lentur

Hasil Evaluasi Struktur Perkerasan Kaku

1. Lendutan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 3,67 x 10-5 m.

2. Pola distribusi lendutan relatif tidak merata/tidak seragam.

3. Lendutan yang terjadi masih dalam batas yang diijinkan dan aman.


2. Pola distribusi lendutan relatif merata/seragam.


Berdasarkan hasil evaluasi pada Tabel 4.18 di atas, dapat disimpulkan bahwa

lendutan yang terjadi pada struktur perkerasan tersebut belum melampaui batas


commit to user

90

yang diijinkan sehingga masih aman. Dengan demikian kedua jenis struktur

perkerasan tersebut layak desain untuk diterapkan.

4.2.1.2 Evaluasi Tegangan Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku pada

Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Tegangan pada tanah dasar perkerasan adalah kekuatan tanah dasar untuk

menopang struktur perkerasan beserta gaya-gaya dan beban yang bekerja di

atasnya dalam keadaan elastis. Daya dukung tanah ultimit pada tanah dasar

struktur perkerasan menggambarkan tentang batas kritis tegangan yang ditopang

oleh tanah dasar struktur perkerasan dalam keadaan masih elastis, sehingga

apabila tegangan ultimit ini sudah dilampaui, maka tanah dasar struktur

perkerasan sudah dalam keadaan plastis, sehingga dianggap tidak kuat dalam

mendukung struktur perkerasan yang ada di atasnya. Dengan demikian desain

struktur perkerasan tersebut dianggap tidak layak.

Dari perhitungan sebelumnya diketahui bahwa daya dukung tanah dasar ultimit

struktur perkerasan adalah 1.085,825 kN/m2. Evaluasi tegangan yang terjadi pada

tanah dasar di bawah struktur perkerasan lentur dan struktur perkerasan kaku

disajikan pada Tabel 4.19 dan Gambar 4.14, sebagai berikut :


commit to user

91

Tabel 4.19 Evaluasi Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada Tanah


Jarak Perkerasan Perkerasan

Hasil Analisis Lentur Kaku

Tegangan Ijin

(m) Tegangan Tegangan (kN/m2) Perkerasan Perkerasan

(kN/m2) (kN/m2) Lentur Kaku

0 -20,43 -21,99

1085,825

Aman Aman 0,1 -22,95 -22,52 Aman Aman 0,2 -20,23 -22,40 Aman Aman 0,3 -19,71 -22,13 Aman Aman 0,4 -18,92 -22,37 Aman Aman 0,5 -20,61 -22,57 Aman Aman 0,6 -21,28 -22,32 Aman Aman 0,7 -22,55 -22,39 Aman Aman 0,8 -23,39 -22,84 Aman Aman 0,9 -23,21 -22,34 Aman Aman 1 -22,99 -22,16 Aman Aman

1,1 -22,61 -22,09 Aman Aman 1,2 -20,57 -22,34 Aman Aman 1,3 -21,22 -22,54 Aman Aman 1,4 -20,40 -22,78 Aman Aman 1,5 -20,23 -22,47 Aman Aman 1,6 -20,03 -22,63 Aman Aman 1,7 -21,03 -22,51 Aman Aman 1,8 -20,18 -22,39 Aman Aman 1,9 -21,85 -22,21 Aman Aman 2 -23,14 -22,24 Aman Aman

2,1 -23,21 -22,34 Aman Aman 2,2 -23,39 -22,84 Aman Aman 2,3 -22,55 -22,39 Aman Aman 2,4 -21,94 -22,26 Aman Aman 2,5 -21,04 -22,12 Aman Aman 2,6 -20,01 -22,32 Aman Aman 2,7 -20,46 -22,30 Aman Aman 2,8 -20,26 -22,25 Aman Aman 2,9 -23,62 -22,64 Aman Aman 3 -21,02 -22,13 Aman Aman


commit to user

92

Gambar 4.14 Diagram Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan Kaku pada

Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Tabel 4.19 dan Gambar 4.14, maka hasil evaluasi tegangan antara

struktur perkerasan kaku dan perkerasan lentur disajikan pada Tabel 4.20 di

bawah ini :

Tabel 4.20 Hasil Evaluasi Analisis Tegangan Struktur Perkerasan Lentur dan

Kaku pada Tanah Dasar dengan PLAXIS 3D FOUNDATION



1. Tegangan maksimal yang terjadi pada tanah dasar adalah 23,39 kN/m2.

2. Pola distribusi tegangan relatif tidak merata.

3. Tanah dasar kuat dan aman dalam mendukung struktur perkerasan yang ada di atasnya.


2. Pola distribusi tegangan relatif merata. 3. Tanah dasar kuat dan aman dalam

mendukung struktur perkerasan yang ada di atasnya.

Berdasarkan hasil evaluasi pada Tabel 4.20 di atas, dapat disimpulkan bahwa

tanah dasar yang berada di bawah kedua struktur perkerasan tersebut masih aman


commit to user

93

dan kuat dalam mendukung struktur perkerasan yang berada di atasnya, sehingga

kedua jenis struktur perkerasan tersebut layak desain untuk diterapkan.

4.2.1.3 Evaluasi Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku


Gaya dalam pada struktur perkerasan merupakan besaran gaya aksial, gaya geser,

dan momen yang dihasilkan dari beban kerja yang bekerja di atas struktur

perkerasan. Gaya dalam yang terjadi pada struktur perkerasan memberikan

gambaran tentang besaran nilai-nilai gaya dalam yang terjadi pada tiap lapis

perkerasan yang dapat berpengaruh terhadap kekuatan dari struktur perkerasan itu

sendiri.

Gambaran besaran gaya dalam yang terjadi pada struktur perkerasan lentur dan

struktur perkerasan kaku yang dianalisis ditampilkan pada Gambar 4.15, sebagai

berikut :

Struktur Perkerasan Lentur Struktur Perkerasan Kaku


commit to user

94

Gambar 4.15 Perbandingan Gaya Dalam Perkerasan Lentur dan Perkerasan Kaku

dengan Program PLAXIS 3D FOUNDATION

Berdasarkan Gambar 4.15, maka hasil evaluasi perbandingan struktur perkerasan

lentur dan struktur perkerasan kaku disajikan pada Tabel 4.21, sebagai berikut :


commit to user

95

Tabel 4.21 Hasil Evaluasi Analisis Gaya Dalam Struktur Perkerasan Lentur dan

Kaku



1. Gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling bawah yaitu AC-Base.

2. Nilai gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapisan aspal, berturut-turut adalah 3,83 kN/m; 1,07 kN/m dan 0,12327 kNm/m .

3. Dari gambaran bidang gaya dalamnya diketahui bahwa lapisan struktural terjadi pada lapisan AC-Base yang terletak di atas lapisan subgrade sehingga lapisan subgrade perkerasan kurang dapat dilindungi dengan baik.

1. Gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling atas yaitu PBS.

2. Nilai gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapisan beton, berturut-turut adalah 3,66 kN/m; 7,94 kN/m dan 1,01 kNm/m.

3. Dari gambaran bidang gaya dalamnya diketahui bahwa struktur Perkerasan Beton Semen berfungsi sebagai lapisan struktural yang memikul beban yang bekerja di atasnya sehingga lapisan subgrade perkerasan dapat dilindungi dengan baik.

Berdasarkan hasil evaluasi pada Tabel 4.21, diketahui bahwa struktur perkerasan

kaku memiliki keunggulan yang lebih baik daripada struktur perkerasan lentur

dalam hal melindungi lapisan subgrade.

4.2.2 Evaluasi Hasil Analisis Struktur Perkerasan dengan Rumus

Westergaard

4.2.2.1 Evaluasi Tegangan Perkerasan Kaku dengan Rumus Westergaard

Tegangan-tegangan yang terjadi pada struktur perkerasan dapat diakibatkan oleh

beberapa hal, salah satunya akibat pembebanan oleh roda (lalu lintas), yang terdiri

dari pembebanan ujung, pembebanan pinggir, dan pembebanan tengah. Umumnya

untuk daerah kritis dipilih pembebanan pinggir. Adapun rumus untuk menghitung

tegangan yang diakibatkan oleh pembebanan pinggir diberikan seperti berikut.

Rumus Westergaard:

)18,0log75,0(log)54,01(12,2 10102--+= aL

hP

e ns

dimana:

σe = Tegangan maksimum yang diakibatkan pembebanan pinggir (kg/cm2) P = Beban roda (kg) h = Tebal pelat (cm)


commit to user

96

L = Jari-jari kekakuan relatif (cm) a = Jari-jari beban roda (cm) E = Modulus Young (kg/cm2) k = Modulus reaksi tanah dasar (kg/cm3) ν = Angka poisson

4 22

]1[12

kEh

L n-=

Data perhitungan :

P = 2640 kg E = 278.055,75 kg/cm2

h = 28 cm K = 4,3433 kg/cm3

a = 20 cm ν = 0,20

cmxxx

L 291,933433,4]20,01[12

2875,055.2784 2

2

=-=

)18,020log75,0291,93(log28

2640)2,054,01(12,2 10102

--+= xxxes

22 /9,643/439,6 mkNcmkge ==s

Jadi, tegangan maksimum yang disebabkan pembebanan pinggir pada perkerasan

kaku sesuai rumus Westergaard adalah sebesar 643,9 kN/m2.

Berdasarkan Tabel 4.15 dapat diketahui bahwa nilai tegangan maksimal pada

perkerasan kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION adalah sebesar 139,58

kN/m2, sedangkan nilai tegangan maksimal pada perkerasan kaku dengan rumus

Westergaard adalah sebesar 643,9 kN/m2. Nilai tegangan maksimal pada

perkerasan kaku dengan PLAXIS 3D FOUNDATION jauh lebih kecil daripada

nilai tegangan dengan rumus Westergaard. Hal ini mungkin disebabkan

perhitungan dengan rumus Westergard tidak melibatkan parameter berat jenis (γ),

kohesi (c), dsb sehingga nilai tegangannya lebih besar atau pemodelan yang

dilakukan dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION masih belum tepat atau

memang output tegangan dari PLAXIS 3D FOUNDATION memberikan taksiran

tegangan yang kecil (under estimate) pada struktur perkerasan kaku.


commit to user

97

Tabel. 4.22 Perbandingan Hasil Evalusi Analisis Struktur Perkerasan Lentur dengan Struktur Perkerasan Kaku

No Kriteria Perkerasan Lentur Perkerasan Kaku Pembahasan 1 Lendutan

(PLAXIS 3D FOUNDATION)


2. Pola distribusi lendutan relatif tidak merata/tidak seragam.



2. Pola distribusi lendutan relatif merata/seragam.


Lendutan yang terjadi pada tanah dasar di bawah kedua struktur perkerasan belum melampaui batas yang diijinkan, sehingga aman. Nilai lendutan yang terjadi di bawah strukur perkerasan kaku lebih kecil daripada struktur perkerasan lentur. Hal ini menunjukkan bahwa stabilitas struktur perkerasan kaku lebih baik dibandingkan dengan struktur perkerasan lentur mengingat pola distribusi lendutan yang terjadi relatif merata dan seragam. Dengan demikian struktur perkerasan kaku lebih cocok dilaksanakan.

2 Tegangan (PLAXIS 3D FOUNDATION)


2. Pola distribusi tegangan relatif tidak merata.



2. Pola distribusi tegangan relatif merata.


Tegangan yang terjadi pada tanah dasar di bawah kedua struktur perkerasan tidak melampaui daya dukung tanah, sehingga kuat dan aman. Nilai tegangan yang terjadi di bawah strukur perkerasan kaku lebih kecil daripada struktur perkerasan lentur. Hal ini menunjukkan bahwa stabilitas struktur perkerasan kaku lebih baik dibandingkan dengan struktur perkerasan lentur mengingat pola distribusi tegangan yang terjadi relatif merata dan seragam. Dengan demikian struktur perkerasan kaku lebih cocok dilaksanakan.

97


commit to user

98

Tabel. 4.22 Perbandingan Hasil Evalusi Analisis Struktur Perkerasan Lentur dengan Struktur Perkerasan Kaku (lanjutan)

No Kriteria Perkerasan Lentur Perkerasan Kaku Pembahasan 3 Gaya Dalam

(PLAXIS 3D FOUNDATION)

1. Gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling bawah yaitu AC-Base.

2. Nilai gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapisan aspal beton, berturut-turut adalah 3,83 kN/m; 1,07 kN/m dan 0,12327 kNm/m.

3. Dari gambaran bidang gaya dalamnya diketahui bahwa lapisan struktural terjadi pada lapisan AC-Base yang terletak di atas lapisan subgrade sehingga lapisan subgrade perkerasan kurang dapat dilindungi dengan baik.

1. Gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling atas yaitu PBS.

2. Nilai gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapisan beton, berturut-turut adalah 3,66 kN/m; 7,94 kN/m dan 1,01 kNm/m.

3. Dari gambaran bidang gaya dalamnya diketahui bahwa struktur Perkerasan Beton Semen berfungsi sebagai lapisan struktural yang memikul beban yang bekerja di atasnya sehingga lapisan subgrade perkerasan dapat dilindungi dengan baik.

Meskipun gaya dalam yang terjadi di bawah struktur perkerasan kaku nilainya lebih besar daripada struktur perkerasan lentur. Namun, struktur perkerasan kaku memiliki keunggulan yang lebih baik dalam hal melindungi lapisan subgrade karena gaya dalam maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling atas, sehingga lapisan subgrade dapat dilindungi dengan baik, sedangkan pada perkerasan lentur gaya dalam maksimal terjadi pada lapis struktur perkerasan paling bawah, sehingga lapisan subgrade kurang dapat dilindungi dengan baik.

98


commit to user

99

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari penelitian yang dilakukan dan setelah dilakukan analisis dan pembahasan,

maka dapat disimpulkan sebagai berikut :

1. Berdasarkan hasil perhitungan struktur perkerasan jalan yang dilakukan

dengan PLAXIS 3D FOUNDATION diperoleh besarnya nilai lendutan dan

tegangan maksimal yang terjadi pada lapis tanah dasar struktur perkerasan

lentur adalah sebesar 3,67 x 10-5 m dan 23,39 kN/m2, sedangkan besarnya nilai

gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapis

permukaan struktur perkerasan lentur, berturut-turut adalah sebesar 3,83

kN/m; 1,07 kN/m dan 0,12327 kNm/m. Adapun besarnya nilai lendutan dan

tegangan maksimal yang terjadi pada lapis tanah dasar struktur perkerasan

kaku adalah sebesar 5,91 x 10-6 m dan 22,84 kN/m2, sedangkan besarnya nilai

gaya aksial, gaya geser, dan momen maksimal yang terjadi pada lapis

permukaan struktur perkerasan kaku, berturut-turut adalah sebesar 3,66

kN/m; 7,94 kN/m dan 1,01 kNm/m.

2. Berdasarkan evaluasi terhadap hasil perhitungan dengan PLAXIS 3D

FOUNDATION diketahui bahwa struktur perkerasan lentur dan struktur

perkerasan kaku tersebut dianggap aman/layak karena mampu menahan

tegangan dan lendutan maksimal yang terjadi di atas kedua struktur

perkerasan tersebut, tidak melampaui batas tegangan dan lendutan ijinnya

(tegangan maksimal 23,39 kN/m2 < 1085,825 kN/m2 dan lendutan maksimal

3,67 x 10-5 m < 0,025 m).

5.2 Saran

Saran yang dapat disampaikan pada penelitian ini adalah sebagai berikut :


commit to user

100

1. Peninjauan variasi nilai ks pada saat kondisi tanah dasar menyusut dalam

analisis dengan program PLAXIS 3D FOUNDATION untuk mengetahui

perilaku struktur perkerasannya.

2. Penggunaan parameter pada input program PLAXIS 3D FOUNDATION,

hendaknya dilakukan secara lebih mendetail dan adaptif supaya output yang

dihasilkan tidak terlalu berbeda jauh dengan hasil uji pemodelan dan hasil

analitis rumus.

3. Penelitian dapat dikembangkan atau dibandingkan dengan menggunakan

software-software lain yang mendukung, seperti SAP, ETABS, ABAQUS,

BISAR dan sebagainya.

4. Penelitian hendaknya dikembangkan dengan menggunakan model material

lain, seperti Hardening Soil sehingga diperoleh hasil yang lebih teliti.

analisis struktur jalan raya dengan …/analisis... · dengan properti material floor serta...

Documents