analisis regresi tobit spasial: studi kasus penggunaan … · analisis regresi spasial . bagaimana...

ANALISIS REGRESI TOBIT SPASIAL: Studi Kasus Penggunaan Internet di Pulau Jawa

oleh:

Andhie Surya Mustari NRP. 1310 201 719

Pembimbing: Dr. Dra. Ismaini Zain, M.Si.

Program Magister – Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Seminar Tesis, Senin, 16 Januari 2012

O U T L I N E

Pendahuluan

Kesimpulan dan Saran

2

Metode Penelitian

Kajian Pustaka

Analisis dan Pembahasan

LATAR BELAKANG (1)

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



3

LATAR BELAKANG (2)

Faktor-faktor yang Mempengaruhi Penggunaan Internet di Pulau Jawa

Data Kewilayahan

Variabel Respon yang Bersifat Kategorik dan

Terbatas

Analisis Data Kategorik

Data Dikotomi: Tinggi – Rendah

Analisis Regresi Probit

Data Tersensor: Tinggi – Rendah Bervariasi

Analisis Regresi Tobit

Variabel Respon yang Memiliki Efek Korelasi

Spasial

Analisis Regresi Spasial

Bagaimana Pemodelan Data Penggunaan

Internet di Pulau Jawa Menggunakan Model Regresi Tobit Spasial?

4

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



RUMUSAN MASALAH

Bagaimana pembentukan model dan metode penaksiran parameter model regresi Tobit spasial?

Bagaimana penyusunan algoritma dan pemrogram untuk pembentukan model regresi Tobit spasial?

Bagaimana aplikasi model regresi Tobit spasial untuk menganalisis penggunaan internet di Pulau Jawa?

5

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



TUJUAN PENELITIAN

Mengkaji pembentukan model dan penaksiran parameter dari model regresi

Tobit spasial

Menyusun algoritma dan pemrogram untuk pembentukan model regresi Tobit spasial

Memodelkan data penggunaan internet di Pulau Jawa menggunakan model regresi

Tobit spasial

6

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



MANFAAT PENELITIAN

Pengembangan wawasan keilmuan dan pengetahuan mengenai model regresi Tobit spasial.

Memberikan alternatif metode analisis untuk meneliti variabel respon tersensor dengan korelasi spasial.

Pengembangan program sederhana untuk pembentukan model regresi Tobit spasial.

Sebagai masukan bagi pengambil keputusan mengenai kebijakan pembangunan bidang telekomunikasi.

7

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



BATASAN PENELITIAN

observasi

Observasi penelitian sebanyak 118

kabupaten/kota di enam provinsi di Pulau Jawa.

sensor

Variabel respon tersensor pada kabupaten/kota

dengan persentase penduduk pengguna

internet di atas 16 persen.

8

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



DATA TERSENSOR

50403020100

30

25

20

15

10

5

0

Persentase Penduduk Berpendidikan SMA atau lebih

Pe

rse

nta

se

Pe

ng

gu

na

In

tern

et

Scatterplot of y vs x03

9

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



MODEL TOBIT

Tobin’s Probit Model (1958):

𝑦𝑖 = 𝑦𝑖

∗ = 𝒙𝑖𝜷 + 𝜀𝑖 jika 𝑦𝑖∗ < 𝜏

𝜏 jika 𝑦𝑖∗ ≥ 𝜏

dimana 𝑦𝑖 = variabel respon yang berdistribusi normal tersensor, 𝜏 = konstanta nilai batasan sensor (𝜏 > 𝑦 ∗), 𝒙𝑖 = variabel prediktor, 𝜷 = parameter model, dan 𝜺 ~ 𝑁 0, 𝜍2 .

10

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



MODEL SPASIAL

Bentuk umum model spasial (Anselin, 1988):

𝒚 = 𝜌 𝑾𝒚 + 𝑿𝜷 + 𝒖 𝒖 = 𝜆 𝑾𝒖 + 𝜺

Atau

𝒚 = 𝑰 − 𝜌𝑾 ;1𝑿𝜷 + 𝑰 − 𝜌𝑾 ;1 𝑰 − 𝜆𝑾 ;1𝜺 Dimana 𝜺 ~ 𝑁 0, 𝜍2 𝒚 = variabel respon 𝑿 = variabel prediktor 𝜷 = parameter model regresi 𝜌 = koefisien korelasi spasial lag 𝜆 = koefisien korelasi spasial error 𝑾 = matriks penimbang spasial

11

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



UJI EFEK KORELASI SPASIAL

Uji efek korelasi spasial lag: 𝐻0: 𝜌 = 0 lawan 𝐻1: 𝜌 ≠ 0 Statistik uji LM-lag:

𝐿𝑀𝑙𝑎𝑔 =𝒆′𝑾𝒚 𝜍2 2

𝐷

Uji efek korelasi spasial error:

𝐻0: 𝜆 = 0 lawan 𝐻1: 𝜆 ≠ 0 Statistik uji LM-err:

𝐿𝑀𝑙𝑎𝑔 =𝒆′𝑾𝒆 𝜍2 2

𝑇

dimana 𝜍2 = 𝒆T𝒆 𝑛

𝐷 = 𝑾𝑿𝜷 T 𝑰 − 𝑿 𝑿T𝑿;1

𝑿T 𝑾𝑿𝜷 𝜍2 + 𝑇

𝑇 = tr 𝑾T + 𝑾 𝑾

𝐻0 ditolak apabila 𝐿𝑀 > 𝜒2

𝛼,1 atau p-value lebih kecil dari nilai 𝛼

(Anselin, 1999)

12

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



UJI HETEROSKEDASTISITAS

Uji heteroskedastisitas 𝐻0: 𝜍1

2 = 𝜍22 = ⋯ = 𝜍𝑛

2 = 𝜍2 (homoskedastisitas) 𝐻1: minimal ada satu 𝜍𝑖

2 ≠ 𝜍2 (heteroskedastisitas) Nilai Statistik Uji Breusch Pagan (1979):

𝐵𝑃 =1

2𝒇′𝑿 𝑿′𝑿 ;1𝑿′𝒇

dengan elemen vektor f adalah

𝑓𝑖 =𝑒𝑖

2

𝜍2 − 1

dimana 𝑒𝑖 adalah residual observasi ke-𝑖 hasil regresi linier, 𝑖 = 1,2, … , 𝑛, 𝜍2 = 𝒆T𝒆 𝑛 , 𝑿 adalah matriks 𝑛 × 𝑝 + 1 dari observasi dengan elemen kolom pertama merupakan vektor satu, dan 𝑝 adalah jumlah variabel prediktor. 𝐻0 ditolak apabila 𝐵𝑃 > 𝜒2

𝛼,𝑝 . 13

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



UJI PARAMETER

Pengujian Parameter 𝐻0: 𝛽𝑘 = 0 𝐻1: 𝛽𝑘 ≠ 0, 𝑘 = 1,2, … , 𝑝 Statistik uji Wald (Long, 1997):

𝑊𝑘 =𝛽 𝑘

𝑉𝑎𝑟 𝛽 𝑘

Tolak 𝐻0 apabila nilai 𝑊𝑘 > 𝑍𝛼

2

atau p-value lebih kecil dari nilai 𝛼.

14

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



PENELITIAN TOBIT SPASIAL

LeSage (2000) merumuskan model Tobit SAR heteroskedastic dengan metode MCMC Gibbs sampler dan mengaplikasikannya pada data harga perumahan di Boston tahun 1978.

Kaliba (2002) mengembangkan model Tobit SAC menggunakan modul aplikasi Maximum Likelihood 4 dari paket program GAUSS pada data pedesaan di Tanzania.

Langyintuo dan Mekuria (2008) menggunakan metode maksimum likelihood untuk membentuk model Tobit SAC pada data petani di Mozambique.

LeSage dan Pace (2009) menggunakan data simulasi yang dibangkitkan oleh Koop (2003) untuk membentuk model Tobit spasial menggunakan metode Bayesian MCMC.

15

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



MARKOV CHAIN MONTE CARLO (MCMC)

MCMC merupakan suatu teknik metode simulasi yang membangkitkan sejumlah sampel dari distribusi data yang telah diketahui (Chib dan Greenberg, 1996).

Ide dasar dari teknik MCMC adalah daripada menghitung suatu fungsi kepadatan peluang 𝑝 𝜽 𝒚 , lebih baik mengambil sampel random dalam jumlah besar dari 𝑝 𝜽 𝒚 untuk mengetahui bentuk probabilitas tersebut secara tepat. (Casella dan George, 1992)

Dengan ukuran sampel random yang cukup besar, ditandai dengan besarnya jumlah iterasi MCMC, nilai rata-rata dan standar deviasinya dapat dihitung secara akurat (Casella dan George, 1992).

LeSage (1999) menjelaskan bahwa algoritma MCMC Gibbs sampler akan memberi kemudahan estimasi parameter untuk model regresi Tobit spasial daripada harus memecahkan sejumlah persamaan integral pada metode maksimum likelihood.

16

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



GIBBS SAMPLER

Algoritma Gibbs sampler :

1. Tentukan nilai inisiasi awal 𝜽 0 = 𝜃10 , 𝜃2

0 , … , 𝜃𝑝0

2. Lakukan langkah di bawah sejumlah 𝑡 = 1: 𝑚, dimana 𝑚 = jumlah iterasi.

Bangkitkan nilai 𝜃1𝑡 ~ 𝑝 𝜃1 𝒚, 𝜃2

𝑡;1 , 𝜃3𝑡;1 , … , 𝜃𝑝

𝑡;1

Bangkitkan nilai 𝜃2𝑡 ~ 𝑝 𝜃2 𝒚, 𝜃1

𝑡 , 𝜃3𝑡;1 , … , 𝜃𝑝

𝑡;1

…

Bangkitkan nilai 𝜃𝑝𝑡 ~ 𝑝 𝜃𝑝 𝒚, 𝜃1

𝑡 , 𝜃2𝑡 , … , 𝜃𝑝;1

𝑡

3. Tentukan hasil estimasi 𝜽 dengan cara

𝜽 =1

𝑚 𝜃 𝑡

𝑚

𝑡<1

17

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



METROPOLIS HASTINGS

Algoritma Metropolis Hastings :

1. Hitung peluang penerimaan 𝜽 ∗ sebagai 𝜽 𝑡 .

𝑝 𝜽 ∗ , 𝜃 𝑡;1 = min 1 ,𝑝 𝜽 ∗ 𝒚 𝑓 𝜽 𝑡;1 𝜽 ∗

𝑝 𝜽 𝑡;1 𝒚 𝑓 𝜽 ∗ 𝜽 𝑡;1

2. Bangkitkan angka random 𝑞 ~ Uniform(0,1).

3. Terima 𝜽 ∗ sebagai nilai baru dari 𝜽 𝑡 apabila

𝑝 𝜽 ∗ , 𝜽 𝑡;1 > 𝑞.

Jika tidak, nilai 𝜽 𝑡;1 tidak berubah atau 𝜽 𝑡 = 𝜽 𝑡;1 .

18

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



PENGGUNAAN INTERNET (1)

Pembangunan teknologi informasi dan komunikasi (TIK) suatu negara memiliki hubungan yang positif dengan pertumbuhan ekonomi. Artinya, pembangunan TIK akan memberikan efek berantai kepada meningkatnya pertumbuhan ekonomi (Kominfo, 2010).

Rao dan Pattnaik (2006) menyatakan bahwa pertumbuhan TIK telah membuka kesempatan bagi masyarakat untuk lebih memanfaatkan fasilitas pembangunan sosial ekonomi dan budaya secara lebih modern.

Pembangunan TIK memberikan pengaruh ekonomi yang luas, baik secara langsung maupun tidak langsung, meningkatkan kesejahteraan dan pembangunan fasilitas sosial ekonomi (ITU, 2010).

19

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



PENGGUNAAN INTERNET (2)

Michailidis dkk. (2011) mengungkapkan bahwa pengguna internet di pedesaan Yunani dipengaruhi oleh tingkat pendapatan, harga dari akses internet, kepemilikan PC, tempat tinggal, serta variabel sosial demografi seperti; jenis kelamin, jumlah penduduk muda yang tinggal satu rumah, umur, tingkat pendidikan, dan status pekerjaan.

Menggunakan data dari 154 negara, Howard dan Mazaheri (2009) menemukan bahwa kesenjangan penggunaan TIK (telepon seluler, komputer, dan bandwidth internet) dipengaruhi oleh; investasi asing, perdagangan, jumlah penduduk, populasi perkotaan, literacy rate, konsumsi, telepon kabel, serta sembilan variabel lain yang menjelaskan regulasi pemerintah.

Andonova dan Serrano (2007) menjelaskan bahwa perkembangan TIK dan pertumbuhan pemanfaatan internet lebih banyak dipengaruhi oleh faktor perhatian pemerintah dan regulasi yang berlaku di wilayah tersebut.

20

Pendahuluan

Kajian Pustaka

Metode Penelitian



SUMBER DATA

Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data olahan

hasil Susenas 2010, Sakernas 2010, dan Podes 2008, serta data

sekunder yang diambil dari publikasi PDRB kabupaten/kota di

Indonesia tahun 2005–2009. Adapun matriks penimbang spasial

disusun berdasarkan metode queen contiguity, menggunakan peta

digital hasil kegiatan updating peta sensus penduduk 2010.

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode

Penelitian Analisis dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran 21

VARIABEL PENELITIAN

Var. Deskripsi Var. Deskripsi

𝒚 Persentase Pengguna Internet 𝒙8 Pendapatan perkapita.

𝒙1 Persentase penduduk yang tinggal di perkotaan.

𝒙9 Laju pertumbuhan ekonomi.

𝒙2 Persentase penduduk usia sekolah menengah hingga perguruan tinggi.

𝒙10 Persentase belanja pembangunan daerah untuk telekomunikasi.

𝒙3 Persentase penduduk lulusan SMA hingga perguruan tinggi.

𝒙11 Persentase rumah tangga dengan telepon rumah.

𝒙4 Rata-rata lama sekolah. 𝒙12 Persentase rumah tangga dengan desktop PC/laptop/notebook.

𝒙5 Tingkat partisipasi angkatan kerja (TPAK).

𝒙13 Persentase rumah tangga dengan telepon genggam.

𝒙6 Persentase pekerja kerah putih. 𝒙14 Persentase desa/kelurahan yang memiliki warung internet (warnet).

𝒙7 Rata-rata persentase pengeluaran rumah tangga untuk telekomunikasi perbulan.

𝒙15 Persentase desa/kelurahan yang tersedia sinyal telepon seluler.

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode



PETA DIGITAL

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode



METODE PENELITIAN (1)

Menentukan teknik pembangkitan angka random yang berdistribusi normal terpotong untuk melengkapi data yang tersensor.

Menentukan bentuk korelasi spasial dan efek heteroskedastisitas dari model regresi Tobit spasial yang akan dibentuk.

Menentukan bentuk persamaan likelihood dari model regresi Tobit spasial (𝑳 𝜍2, 𝑽, 𝜷, 𝜌 𝒚 ).

Menentukan probabilita prior dari masing-masing parameter berdasarkan hasil studi literatur.

Menentukan distribusi posterior dari masing-masing parameter dengan syarat parameter lainnya diketahui.

Pembentukan model dan estimasi

parameter dari model regresi Tobit spasial

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode




Menyusun algoritma dan program untuk menguji bentuk korelasi spasial dan efek heteroskedastisitas error dari model regresi Tobit spasial yang akan dibentuk.

Menyusun algoritma Gibbs sampler untuk estimasi parameter model regresi Tobit spasial (𝜍2, 𝑽, dan 𝜷) dari distribusi posterior bersyarat yang telah terbentuk.

Menyusun algoritma Metropolis within Gibbs untuk estimasi koefisien model regresi Tobit spasial (𝜌 atau 𝜆) dari distribusi posterior bersyarat yang telah terbentuk.

Menyusun algoritma Slice Sampling untuk membangkitkan angka random yang berdistribusi normal terpotong dalam rangka melengkapi data yang tersensor.

Menyusun algoritma uji parameter, kemudian merangkainya dengan algoritma-algoritma di atas menjadi satu kesatuan program.

Penyusunan algoritma dan pemrograman

untuk pembentukan

model regresi Tobit spasial

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode




Pemodelan data penggunaan

internet di Pulau Jawa menggunakan model regresi Tobit

spasial

Analisis Deskriptif

• Deskriptif variabel respon

• Deskriptif variabel prediktor

• Koefisien korelasi, scatter plot, dan regresi linier sederhana antara variabel respon terhadap masing-masing variabel prediktor

Pemodelan Data

• Penyusunan matriks penimbang spasial

• Pengujian efek korelasi spasial dan heteroskedastisitas

• Estimasi paramter menggunakan program yang telah dibuat

• Pemilihan variabel menggunakan backward elimination

Interpretasi Model

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode



MODEL TOBIT SPASIAL

Model regresi Tobit spasial merupakan penerapan model regresi spasial pada data yang tersensor. Sehingga dengan menggabungkan model spasial ke dalam model Tobit, akan diperoleh suatu model umum regresi Tobit spasial sebagaimana berikut.

𝒚 = 𝒚∗ = 𝑰 − 𝜌𝑾 ;1𝑿𝜷 + 𝑰 − 𝜌𝑾 ;1 𝑰 − 𝜆𝑾 ;1𝜺 jika 𝑦𝑖

∗ < 𝜏𝝉 jika 𝑦𝑖

∗ ≥ 𝜏

dimana 𝜺 ~ 𝑁 𝟎, 𝜍2𝑽 , 𝑽 = 𝑰 jika varians error homogen. 𝑽 = diag 𝑣𝑖 jika varians error heterogen. 𝒚 = variabel respon tersensor, 𝒚∗ = data dengan informasi yang lengkap, 𝜏 = konstanta yang menjadi batasan sensor, 𝑿 = variabel prediktor yang lengkap untuk seluruh observasi. 𝜌 = koefisien korelasi spasial lag, 𝜆 = koefisien korelasi spasial error, 𝜷 = vektor dari parameter model, 𝑾 = matriks penimbang spasial dengan elemen diagonalnya bernilai nol.

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode



DISTRIBUSI NORMAL TERPOTONG

Estimasi parameter model regresi Tobit spasial dilakukan dengan asumsi awal

bahwa vektor variabel respon 𝒚 merupakan data dengan informasi yang lengkap, tidak tersensor, dan memiliki

korelasi spasial (LeSage, 2000)

𝒚 ~ Censored Normal

𝒚∗ ~ Normal 𝜇𝑦∗ , 𝜍𝑦∗2

𝜇𝑦∗ = 𝑰 − 𝜌𝑾 ;1𝑿𝜷

𝜍𝑦∗2 = 𝑰 − 𝜌𝑾 ;1 ′ 𝑰 − 𝜆𝑾 ;1 ′ 𝑰 − 𝜌𝑾 ;1 𝑰 − 𝜆𝑾 ;1𝜍𝜀

2𝑽

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode



FUNGSI LIKELIHOOD DAN PENETAPAN PRIOR

Fungsi Likelihood dari model regresi spasial:

𝐿 𝜍2, 𝑽, 𝜷, 𝜌, 𝜆 𝒚 = 2𝜋𝜍2 ;1 2 𝐼 − 𝜌𝑊 𝐼 − 𝜆𝑊 𝜈𝑖𝑖;1 2

𝑛

𝑖<1exp −

1

2𝜍2 𝜺′𝑽;1𝜺

dimana 𝜺 = 𝑰 − 𝜆𝑾 𝑰 − 𝜌𝑾 𝒚 − 𝑿𝜷

Priors (LeSage, 2000 dan Lacombe(2008):

𝜍2 ~ 𝐼𝐺 𝑎, 𝑏 ,

𝑎 = 𝑏 = 0

𝑟 𝑣𝑖 ~ 𝑖𝑖𝑑 𝜒2𝑟 ,

𝑖 = 1,2, … , 𝑛 𝜷 ~ 𝑀𝑁 𝟎, 1012𝑰 𝜌, 𝜆 ~ 𝑈 𝜑𝑚𝑖𝑛

;1 , 𝜑𝑚𝑎𝑥;1

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode



DISTRIBUSI POSTERIOR BERSYARAT

Distribusi posterior bersyarat untuk 𝜍2: 1

𝜍2 𝜺′𝑽;1𝜺 ~ 𝜒2𝑛:4

Distribusi posterior bersyarat untuk 𝜈𝑖𝑖: 1

𝜈𝑖𝑖

𝜀𝑖2

𝜍2 + 𝑟 ~ 𝜒2𝑟:1

Distribusi posterior bersyarat untuk 𝜷:

𝑝 𝜷 𝜍2, 𝑽, 𝜌, 𝜆 ∝ exp −1

2𝜍2 𝑩 𝑨𝒚 − 𝑿𝜷 ′𝑽;1 𝑩 𝑨𝒚 − 𝑿𝜷

Distribusi posterior bersyarat untuk 𝜌 atau 𝜆:

𝑝 𝜌, 𝜆 𝜍2, 𝑽, 𝜷 ∝ 𝐼 − 𝜌𝑊 𝐼 − 𝜆𝑊 exp −1

2𝜍2 𝜺′𝑽;1𝜺

dimana 𝑨 = 𝑰 − 𝜌𝑾 , 𝑩 = 𝑰 − 𝜆𝑾 , dan 𝜺 = 𝑩 𝑨𝒚 − 𝑿𝜷

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode



ALGORITMA

• Algoritma MCMC Gibbs sampler dilakukan dengan cara membangkitkan angka random yang mengikuti distribusi posterior bersyarat dari masing-masing parameter, sebanyak jumlah iterasi yang diinginkan.

• Algoritma Metropolis within Gibbs digunakan pada bentuk distribusi posterior yang tidak standar, seperti untuk parameter 𝜌 atau parameter 𝜆

• Hasil uji Lagrange digunakan untuk menentukan bentuk dari model spasial, apakah spasial lag (𝜆 = 0) atau spasial error (𝜌 = 0).

• Hasil uji Breusch Pagan digunakan untuk menentukan nilai 𝑽, menjadi 𝑽 = 𝑰 ketika terjadi kondisi homoskedastisitas.

• Algoritma Slice sampling digunakan untuk membangkitkan angka random yang berdistribusi normal terpotong dalam rangka melengkapi data yang tersensor.

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode



PEMODELAN AWAL

Parameter Koefisien Statistik Uji Wald

p-Value

(1) (2) (3) (4)

𝜌 -0,1725 -3,3492 0,0000

𝛽0 -10,1064 -11,0939 0,0000

𝛽1 0,0157 5,9022 0,0000

𝛃𝟐 0,0010 0,0515 0,4795

𝛽𝟑 0,2350 11,0525 0,0000

𝛽𝟒 0,5995 10,3880 0,0000

Parameter Koefisien Statistik Uji Wald

p-Value

(1) (2) (3) (4)

𝛽𝟓 -0,0265 -3,5396 0,0002

𝛽𝟔 -0,0845 -4,9484 0,0000

𝛽𝟕 -0,6389 -2,9998 0,0014

𝜷𝟖 -1,39E-06 -0,7111 0,2385

𝛽𝟗 -0,1301 -3,5615 0,0002

𝛽𝟏𝟎 -0,3746 -2,2284 0,0129

𝜷𝟏𝟏 -0,0142 -0,5955 0,2758

𝜷𝟏𝟐 0,0227 0,9147 0,1802

𝛽𝟏𝟑 0,1035 7,1374 0,0000

𝛽𝟏𝟒 -0,0109 -2,0316 0,0211

𝛽𝟏𝟓 0,0797 26,7382 0,0000

𝝈𝟐 1,8306 – –

Statistik Uji Nilai p-Value

(1) (2) (3)

LM-lag 13,5172 0,0000

LM-err 3,7714 0,0521

Breusch Pagan 18,5709 0,2338

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode



BACKWARD ELIMINATION

Statistik Uji

Tahap II Tahap III Tahap IV Tahap V

14 Variabel 13 Variabel 12 Variabel 11 Variabel

Nilai p-Value Nilai p-Value Nilai p-Value Nilai p-Value

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

LM-lag 13,5644 2,31e-004 13,5139 2,37e-004 13,4566 2,44e-004 13,4013 2,51e-004

LM-err 3,8177 0,0507 3,7622 0,0524 3,7649 0,0523 3,7502 0,0528

Breusch Pagan 18,5895 0,1812 18,5082 0,1392 16,3583 0,1754 15,8739 0,1459

Variabel Dikeluarkan:

𝒙2 𝒙8 𝒙11 𝒙12

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode



ESTIMASI PARAMETER

Parameter

Jumlah Iterasi = 5000

Waktu Iterasi = 203,9420

Koefisien Statistik Uji Wald

p-Value

(1) (2) (3) (4)

𝜌 -0,1785 -3,8133 6,87e-005

𝛽0 -10,1730 -9,6037 0,0000

𝛽1 0,0153 6,7232 0,0000

𝛽3 0,2437 13,2672 0,0000

𝛽4 0,6021 9,8691 0,0000

𝛽5 -0,0277 -4,1378 0,0000

𝛽6 -0,0795 -4,7580 0,0000

(1) (2) (3) (4)

𝛽7 -0,6797 -3,5718 0,0002

𝛽9 -0,1456 -4,5033 0,0000

𝛽10 -0,3507 -2,3030 0,0106

𝛽13 0,1064 8,3142 0,0000

𝛽14 -0,0129 -3,4958 0,0002

𝛽15 0,0801 25,9867 0,0000

𝜍2 1,8284 – –

Koefisien Determinasi: 84,07 persen

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode



PEMODELAN AKHIR

Model regresi Tobit spasial lag untuk data penggunaan internet di Pulau Jawa adalah sebagai berikut:

Untuk kabupaten/kota dengan kategori penggunaan internet yang rendah:

𝑦 𝑖 = −10,173 − 0,179 𝑤𝑖𝑗𝑦𝑗

𝑛

𝑗<1,𝑗≠𝑖+ 0,015𝑥1𝑖 + 0,244𝑥3𝑖 + 0,602𝑥4𝑖

− 0,028𝑥5𝑖 − 0,080𝑥6𝑖 − 0,680𝑥7𝑖 − 0,146𝑥9𝑖 − 0,351𝑥10𝑖

+ 0,106𝑥13𝑖 − 0,013𝑥14𝑖 + 0,080𝑥15𝑖

Untuk kabupaten/kota dengan kategori penggunaan internet yang tinggi:

𝑦 𝑖 = 16

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode



INTERPRETASI MODEL

Penduduk perkotaan

Tingkat pendidikan

Lama sekolah

Telepon genggam

Sinyal telepon seluler

TPAK

Pekerja profesional

Belanja telekomunikasi rumah tangga

Pertumbuhan ekonomi

Pembangunan telekomunikasi daerah

Fasilitas warnet

Pendahuluan Kajian

Pustaka Metode



KESIMPULAN DAN SARAN

37

Metode MCMC Gibbs Sampler yang digunakan dalam

penelitian ini menggunakan pendekatan inferensia

Bayesian dengan statistik uji Wald sebagai uji parameter.

Pada penelitian selanjutnya, disarankan untuk mengganti metode pengujian parameter

menggunakan Bayesian Highest Posterior Density (HPD) serta

Bayes Factor sebagai uji model.

Hasil uji Breusch Pagan memperlihatkan varians error yang homogen

Pada penelitian selanjutnya, disarankan untuk mengaplikasikan model pada data dengan

varians error yang heterogen.

• Pemodelan data kewilayahan, sebaiknya memperhitungkan adanya efek korelasi spasial.

• Untuk data kewilayahan yang mengandung nilai-nilai tersensor, sebaiknya menggunakan model regresi Tobit spasial.

• Metode MCMC Gibbs sampler dengan pendekatan inferensia Bayesian dapat digunakan sebagai estimasi parameter.

KESIMPULAN DAN SARAN

38

Variabel yang mewakili karakteristik demografi dan ketersediaan infrastruktur

memiliki pengaruh positif terhadap penggunaan internet di kabupaten/kota di

Pulau Jawa

Untuk meningkatkan penggunaan internet, disarankan untuk meningkatkan

status daerah pedesaan menjadi perkotaan melalui pembangunan

infrastruktur dan perluasan jaringan telepon seluler,serta meningkatkan

kualitas pendidikan penduduk.

Variabel sosial ekonomi berpengaruh negatif terhadap penggunaan internet di

kabupaten/kota kategori rendah, hal tersebut disebabkan oleh faktor budaya dan ketidaksiapan penduduknya dalam

menerima teknologi internet.

Kesimpulan tersebut perlu diperkuat melalui suatu penelitian technology

acceptance model (TAM) yang melibatkan variabel budaya menggunakan metode

structural equation model (SEM)

Penggunaan internet di suatu kabupaten/kota kategori rendah dipengaruhi secara negatif oleh

penggunaan internet di kabupaten/kota sekitarnya.

Untuk meningkatkan penggunaan internet di daerah kategori rendah,

disarankan adanya kerjasama positif dari kabupaten/kota

berkategori tinggi di sekitarnya.

DAFTAR PUSTAKA

39

Anselin, L. (1999). Spatial Econometrics. Dallas: University of Texas.

BPS. (2011). Statistik Komunikasi dan Teknologi Informasi Tahun 2010. Jakarta: Badan Pusat Statistik.

Breusch, T., & Pagan, A. (1979). A Simple Test for Heteroscedasticity and Random Coefficient Variation. Econometrica, Vol. 47, No. 5, 1287-1294.

Casella, G., & George, E. I. (1992). Explaining the Gibbs Sampler. The American Statistician, Vol. 46, No. 3, 167-335.

Chib, S., & Greenberg, E. (1996). Markov chain monte carlo simulation methods in econometrics. Econometrics Theory, Vol. 12, 409-431.

Hastings, W. (1970). Monte Carlo Sampling Methods using Markov Chains and Their Applications. Biometrika, Vol. 57, No. 1, 97-109.

Kaliba, A. R. (2002). Dissertation: Participatory Evaluation of Community Based Water and Sanitation Programes: The Case of Central Tanzania. Mahattan: Kansas State University.

Lacombe, D. J. (2008, July 24). An Introduction to Bayesian Inference in Spatial Econometrics. Retrieved November 13, 2011, from http://ssrn.com/abstract=1244261.

Langyintuo, A. S., & Mekuria, M. (2008). Assessing the Influence of Neighborhood Effects on the Adoption of Improved Agricultural Technologies in Developing Agriculture. AfJARE, Vol. 2, No. 2, 151-169.

LeSage, J. P. (2000). Bayesian Estimation of Limited Dependent Variable Spatial Autoregressive Models. Geographical Analysis, Vol. 32, No. 1, 19-35.

LeSage, J., & Pace, R. K. (2009). Introduction to Spatial Econometrics. New York: CRC Press.

Long, J. S. (1997). Regression Models for Categorical and Limited Dependent Variables. California: Sage Publications, Inc.

Michailidis, A., Partalidou, M., Nastis, S. A., Klavdianou, A. P., & Charatsari, C. (2011). Who Goes Online? Evidence of Internet Use Patterns from Rural Greece. Telecommunications Policy, Vol. 35, 333-343.

TERIMA KASIH

analisis regresi tobit spasial: studi kasus penggunaan … · analisis regresi spasial . bagaimana...

Documents