SIMETRI, Jurnal Ilmu Fisika Indonesia Volume 1 Nomor 2(B) September 2012

Analisis Numerik Sifat Listrik Dioda Laser Berbasis Kuantum DotGalium Nitrida (QD GaN) Menggunakan Finite Elemen MethodLaboratory (FEMLAB)

Fitri Suryani Arsyad dan Ida Royani

Jurusan Fisika FMIPA Universitas Sriwijaya, Indonesia

Intisari: Saat ini, dengan kemajuan teknologi penumbuhan material semikonduktor, telah mampu ditumbuhkan

struktur material semikonduktor dalam dimensi nano yang dikenal dengan nama quantum dot (QD). Aplikasi QD pada

divais laser mampu meningkatkan unjuk kerja divais. Keuntungan dioda laser berbasis QD GaN adalah rapat arus

ambang rendah, tidak bergantung temperatur dan gain material tinggi. Tujuan utama makalah ini adalah menganalisa

sifat listrik laser QD GaN dan bulk GaN dengan menggunakan FEMLAB. Peningkatan yang signifikan pada konsentrasi

hole dioda laser QD GaN diperoleh pada bias forward Va = 3, 5 volt. Pada tegangan yang sama, rapat arus dioda laser

QD GaN dua orde lebih tinggi dibandingkan dengan dioda laser bulk GaN.

Kata kunci: dioda laser, FEMLAB, konsentrasi hole, tegangan bias, dan quantum dot GaN

Abstract: Recent progress in semiconductor growth technology have made it possible to fabricate structure in which

carriers or excitons are confined all three dimensions to nanometer size region of a semiconductor. This kind of structure

is known as quantum dots (QDs). The band structure of energy levels of quantum dot have a discreet energy level.

A GaN QDs based lasers diode device is much more effective compared to those in GaN lasers diode. The Particular

advantages of GaN QDs LD are ultra low threshold current density, temperature independent, and high material gain.

The aim of this paper is to analyze electrical properties of GaN bulk and GaN QDs LD device models using FEMLAB

(Fig. 1). The hole concentration sits at thermal equilibrium when no bias applied. A significant increasing of hole

concentration in GaN QD LD device is obtained at forward bias Va = 3.5 volt. It is because of the radiatif recombination

process of the active layer is created about Va = Eg . Current density of GaN QD LD is two order of magnitude higher

than that of GaN bulk LD.

Keywords: laser diode, FEMLAB, hole concentration , bias voltage, and GaN quantum dot

E-mail: fitri sa@yahoo.com

Received : 14 Juli 2012; Accepted : 5 Agustus 2012

1 PENDAHULUAN

Q uantum dot (QD) adalah kumpulan molekul-molekul semikonduktor dengan ukuran hanya

beberapa nanometer, yang dimasukkan secara koherenke dalam matriks semikonduktor celah energi lebar.Di dalam QD, pembawa-pembawa muatan (elektron-hole) terkurung sangat kuat sehingga sulit bermigrasimenuju pusat rekombinasi nonradiatif. Konsep QDsemokonduktor untuk aplikasi laser diusulkan perta-makali oleh Arakawa and Sakaki pada tahun 1982 [1].Keunggulan laser berbasis QD adalah rapat arus am-bangnya sangat rendah [2], tidak bergantung temper-atur, dan memiliki differential gain yang tinggi [3].

Aplikasi QD sangat efektif pada laser berbasis GaN.Keadaan elektronik nol dimensi di dalam QD berperanpenting dalam meningkatkan karakteristik arus am-

bang, khususnya pada semikonduktor celah energilebar [4]. Penelitian dalam penumbuhan QD GaN de-ngan berbagai metode telah dilakukan diantaranyaadalah metoda self-assembling growth [5] dan selec-tive growth [6]. Banyak aspek fisika baik secara teorimaupun eksperimen dalam laser berbasis QD GaNyang belum banyak dikembangkan.

Dalam makalah ini, kami melakukan analisis nu-merik sifat listrik laser QD GaN dengan menggunakanprogram FEMLAB. Konsentrasi hole yang tinggi didalam lapisan aktif QD GaN berperan penting dalammeningkatkan unjuk kerja laser. Selain itu, karakte-ristik I-V laser berbasis QD GaN dan bulk GaN jugadianalisis dengan menggunakan program FEMLAB.

c© 2012 SIMETRI 1213-57

Fitri & Ida/Analisis Numerik Sifat Listrik . . . SIMETRI Vol.1 No.2(B) Sept’12

2 DASAR TEORI

Di dalam QD, gerak pembawa muatan (elektron-hole)terbatas dalam volume yang sangat kecil, spektrumenergi pembawa muatannya terkuantisasi. Hal iniserupa dengan kasus kuantisasi elektron di dalampotensial Coulomb dari sebuah inti atom. Dalamkasus barrier tak hingga pada interface QD - ma-triks, dan QD dengan bentuk empat persegi tiga di-mensi (3-D), Energi kuantisasi ukurannya diberikanoleh pers.(1),

Enx,ny,nz=

h2π2

2m∗e

(n2

x

L2x

+n2

y

L2y

+n2

z

L2z

)(1)

dengan m∗e adalah massa efektif elektron, Lx, Ly,

dan Lz adalah panjang kotak, dan nx,y,z = 1, 2, 3, . . .adalah bilangan kuantum.

Gambar 1 adalah problem ruang nyata lapisan ak-tif QD pada piranti laser double-heterostructure (DH).Terjadi drift dan difusi pembawa di dalam daerahbulk. Pembawa-pembawa yang melewati heterojunc-tion dan mengalir masuk ke dalam lapisan aktifQD akan menghasilkan emisi termionik. Di dalamlapisan aktif, pembawa-pembawa muatan di dalamQD terbagi ke dalam keadaan kontinum dan keadaanterikat dengan tingkat quasi-Fermi yang berbeda. Didalam QD, elektron-hole memiliki tingkat-tingkat en-ergi yang diskret, dan untuk mendapatkan distribusienerginya, persamaan Bolztmann 1D harus disele-

saikan. Dalam penyelesaian ini, hamburan antar subpita energi dari elektron-elektron dan elektron-fononharus dipertimbangkan.

Gambar 1: Problem ruang nyata (The real space problem)lapisan aktif QD pada piranti laser double-heterostructure(DH)

Arus yang terinjeksi pada sebuah laser dapat meng-hasilkan radiasi dan pengisisan pada tingkat-tingkatenerginya. Transisi radiasi tersebut terjadi antaraelektron dan hole pada bilangan kuantum yang sama.Rapat arus yang diungkapkan oleh probabilitas ke-dudukan tingkat elektron (hole), fm,e(h), diberikanoleh pers.(2).

J

q= nQD

M∑m=0

Smdfm,e

dt+ nQD

M∑m=0

Smγsp,mfm,e(1− fm,h) + vgg0(ne)nL

WL(2)

dimana lambang penjumlahan pada pers.(2) di atasmenyatakan tingkat-tingkat energi diskret QD, dankonsentrasi elektron (hole) total-nya diberikan olehpers.(3) yaitu,

ne(h) = nQD

Me(h)∑m=0

Smfm,e(h). (3)

W adalah lebar laser, L adalah panjang laser, nL

adalah jumlah foton dalam mode lasing, sm adalahdegenerasi tingkat energi ke-m, sp,m adalah laju emisispontan dalam semua moda foton dari tingkat ke-m,

nQD adalah kerapatan quantum dots dalam lapisanaktif, g0(ne) adalah gain keadaan dasar sebagai fungsikerapatan elektron QD, dan vg adalah kecepatangelombang optik dari moda lasing. Pada pers.(2),suku pertama pada sisi kanan menyatakan arus yangdisebabkan oleh kapasitansi yang berhubungan denganpengisian tingkat elektron diskret pada QD, Suku ke-dua menyatakan emisi spontan total dari semua tran-sisi radiasi yang terjadi, dan suku terakhir menyatakanemisi terstimulasi di dalam moda lasing.

Persamaan laju untuk jumlah foton dalam modalasing diberikan oleh pers.(4) yaitu,

dnL

dt= −ω0

QnL + vgg0(ne)

(f0,e(ne)

(1− f0,h(ne)

)f0,e(ne)− f0,h(ne)

+ nL

)(4)

1213-58

Fitri & Ida/Analisis Numerik Sifat Listrik . . . SIMETRI Vol.1 No.2(B) Sept’12

dengan ω0/Q adalah laju kehilangan secara optik danfoton-foton termalnya diabaikan. f0,e(ne) dan f0,h(ne)ditentukan dari muatan netral dengan asumsi masing-masing untuk distribusi Fermi elektron dan hole, se-hingga

fm,e(h) =(e(Ee(h)+m∆Ee(h)−Fe(h))/KT + 1

)−1

(5)

dengan Ee(h) adalah energi keadaan dasar elektron(hole), ∆Ee(h) adalah pemisahan energi antara tingkatelektron (hole) diskret, dan Fe(h) adalah tingkat quasi-Fermi elektron (hole). Koefisien gain optik adalah

g0(ne) =

√ln 2π

cλ20Γ0

2n3vg∆ω∆znQDS0γsp,0

(f0,e(ne)− f0,h(ne)

)(6)

dengan c adalah kecepatan cahaya dalam ruangvakum, λ0 adalah panjang gelombang ruang bebas,Γ0 adalah optical confinement factor, ∆z adalah kete-balan daerah aktif, n adalah indeks bias, ∆ω adalahlebar garis yang tidak homogen. Laju pemompaanyang disebabkan oleh rapat arus injeksi j diberikanoleh pers.(7).

rp =Jη

eγeffd(7)

dengan e adalah muatan elektron, γeff adalah lajurekombinasi pembawa efektif, d adalah ketebalandaerah aktif, dan η adalah efisiensi kuantum dimanapembawa-pembawa muatan terinjeksi masuk ke dalamdaerah aktif dan berkontribusi menghasilkan inversi.Laju kehilangan/kerugian yang disebabkan oleh emisiterstimulasi dinyatakan sebagai laju generasi karenaabsorpsi cahaya:

rst =g0(ne)

hωε20

nc

8π(8)

Laju emisi spontan di dalam daerah kontinum untuksemua moda foton adalah

rsp =∫ ∞

0

dω

2πε0

(2ωn

c

)3

χ′′e (ω) (9)

dengan χ′′e adalah suseptibilitas quasi-equilibrium.Laju rekombinasi non radiatif mempunyai bagian lin-ier yang menggambarkan rekombinasi di bawah emisimulti-fonon pada bagian dalam tingkat traps. Selainitu, dalam semikonduktor celah sempit dan konsen-trasi pembawa yang tinggi, proses rekombinasi Augerjuga diperhitungkan. Proses-proses ini sebanding de-ngan rapat pembawa, sehingga laju rekombinasi nonradiatif total dapat ditulis sebagai

rnr =N

τ+ cN3 (10)

Laju rekombinasi pembawa total di dalam daerahaktif sebanding dengan persamaan pasangan elektron-

hole diberikan oleh pers.(11)

dN

dt= rp − rst − rsp − rnr

= −N

τ+

α(ω)hω

I +∇D∇N (11)

dengan N adalah rapat pembawa, dan D adalah koe-fisien difusi pasangan elektron hole.

3 STRUKTUR DAN PARAMETERSIMULASI DIODA LASER QD GAN

Gambar 2 adalah struktur laser QD GaN yangdisimulasikan. Dalam penelitian ini, diasumsikanlaser QD GaN ditumbuhkan di atas lapisan claddingAl0.20Ga0.80N dengan ketebalan 160 nm yang dido-ping tipe-n dengan konsentrasi sebesar 1× 1018cm−3.Lapisan aktif QD GaN dengan ketebalan 20 nmditumbuhkan diantara lapisan barrier Al0.12Ga0.88Ndan Al0.09Ga0.911N dengan ketebalan masing-masingadalah 70 nm. Terakhir, ditutup dengan lapisancladding Al0.23Ga0.77N tipe-p dengan konsentrasi do-ping sebesar 1× 1017cm−3 dan tebal 160 nm.

Celah pita energi AlxGa1−xN dihitung menggu-nakan pers.(3) [7].

Eg(x) = xEAlN + (1− x)EGaN − bx(1− x) (12)

dengan Eg(x) adalah celah pita energi AlxGa1−xN,EAlN adalah celah pita energi AlN, EGaN adalah celahpita energi GaN, dan b adalah parameter bowing filmAlxGa1−xN yang diset sebesar 3,35 eV. Gambar 3memperlihatkan diagram pita energi divais laser QDGaN.

Parameter simulasi dan divais yang digunakanpada persamaan-persamaan di atas diambil dari dataeksperimen laser QD yang dilakukan peneliti sebelum-nya [8].

4 HASIL DAN DISKUSI

Gambar 5 memperlihatkan distribusi hole ketika te-gangan bias yang berbeda-beda diterapkan pada laser

1213-59

Fitri & Ida/Analisis Numerik Sifat Listrik . . . SIMETRI Vol.1 No.2(B) Sept’12

Gambar 2: Diagram skematik struktur laser QD GaNyang disimulasikan

Gambar 3: Diagram pita energi laser QD GaN double-heterostructure

QD GaN. Konsentrasi hole di dalam lapisan aktif QDGaN lebih tinggi daripada konsentrasi hole di dalamlapisan barrier karena pembawa-pembawa muatan didalam lapisan aktif QD memiliki massa efektif danwaktu hidup yang lebih besar. Ketika tidak diberikantegangan, konsentrasi hole pada lapisan aktif laser be-rada pada kesetimbangan termal. Ketika teganganmaju (forward bias) diterapkan, konsentrasi hole padadaerah tipe-p meningkat, dan kemudian mengalir ma-suk melewati daerah tipe-n. Proses rekombinasi yangsignifikan di dalam lapisan aktif QD terjadi jika te-gangan maju yang diterapkan sebanding dengan be-sarnya celah pita energi QD GaN.

Gambar 6 menunjukkan karakteristik I-V laser QDGaN dan laser bulk GaN. Terlihat bahwa, arus padalaser bulk GaN lebih kecil daripada laser QD GaN. Halini disebabkan karena efek kurungan pembawa (carrierconfinement effect) QD sehingga meningkatkan kera-patan keadaan pembawa-pembawa muatan (elektron-hole) didekat tepi pita energi. Ketika QD digunakansebagai lapisan aktif laser, konsentrasi sebagian besarpembawa-pembawa muatan yang mengalami nonequi-librium akan terinjeksi masuk ke dalam rentang energisempit di dekat tepi bawah pita konduksi dan/atau

Tabel 1: Parameter simulasi dan divais

No Parameter Nilai

1 Γ0/∆z 3.7× 106 m−1

2 λ0 1.29 mm

3 h∆w 30 meV

4 n 3.4

5 vg 6.7× 107 m/s

6 S0 2

7 nQD 1.8× 1010 cm−2

8 γsp,m 1.25× 109 s−1

9 ∆Ee 80 meV

10 ∆Eh 10 meV

11 µh GaN 8 cm2/Vs

12 µh AlGaN 6 cm2/Vs

13 µe AlGaN 200 cm2/Vs

14 τe AlGaN 0.1 ns

15 τh AlGaN 0.1 ns

16 τe GaN 0.1 ps

17 τh GaN 0.1 ps

tepi atas pita valensi. Hal ini akan meningkatkan gainmaterial dan mengurangi pengaruh temperatur ter-hadap unjuk kerja divais.

5 KESIMPULAN

1. Rapat arus dioda laser berbasis QD GaN dua ordelebih besar daripada laser bulk GaN

2. Peningkatan konsentrasi hole di dalam lapisan ak-tif laser QD GaN terjadi pada tegangan majuVa = 3, 5 volt

UCAPAN TERIMA KASIH

Penelitian ini dibiayai oleh Direktorat Penelitian danPengabdian Pada Masyarakat, Direktorat Jenderal Pen-didikan Tinggi melalui Penelitian Hibah Bersaing 2011-2012.

REFERENSI

[1] Arakawa, Y., 2002, Progress in GaN Based Quantum Dotsfor Optoelectronics Applications, IEEE Journal of SelectedTopics in Quantum Electronics, 8(4), 823-832

[2] Arakawa, Y., T. Someya, dan K. Tachibana, 2001, Growthand Physics of Nitride Based Quantum Dots forOptoelectronics Applications, Proc. Int. Workshop onNitride Semiconductors IPAP Conf., Series I, 403-408

[3] Arakawa, Y., K. Vahala, dan A. Yariv, 1984, QuantumNoise and Dynamics in Quantum Well and Quantum WireLasers, Applied Physics Letters, 45, 950-952

[4] Arakawa, Y., M. Nishioka, H. Nakayama, dan M.Kitamura, 1997, Growth and Optical Properties of SelfAssembled Quantum Dots for Semiconductor Laser withConfined Electrons and Photons, IEICE Transaction,E-79-C-11, 487-495

1213-60

Fitri & Ida/Analisis Numerik Sifat Listrik . . . SIMETRI Vol.1 No.2(B) Sept’12

Gambar 4: Simulation Flow-Chart

[5] Asada, M., Y. Miyamoto, dan Y. Suematsu, 1986, Gainand its Threshold of Three Dimensional Quantum BoxLasers, IEEE Journal of Quantum Electronics, QE-22,1915-1921

[6] Akasaki, I. dan H. Amano, 1997, Crystal Growth andConductivity Control of Group III Nitride Semiconductorsand Their Applications to Short Wavelength LightEmitters, Japanese Journal of Applied Physics, 36,5393-5408

[7] Bimberg, D., N. Kirxtaedter, N. N. Ledentsov, Zh.I.Alferov, P.S. Kopev, dan V. M. Ustinov, 1997, InGaAsQuantum Dot Lasers, IEEE Selected Topics in QuantumElectronics, 3, 196-205

[8] Chen, P., Q. Xie, A. Madhukar, L. Chen, dan A. Konkar,1994, Mechanisms of Strained Island Formation inMolecular Beam Epitaxy of InAs on GaAs (100), Journalof Vacuum. Science and Technology. B, 12, 2568-2573

[9] Fitri, S.A., 2006, Penumbuhan Quantum Dot GaliumNitrida (QD GaN) di atas Film Tipis Al1-xGaxNMenggunakan Metode Plasma Assisted MetalorganicChemical Vapour Deposition, Disertasi Program Doktor,Institut Teknologi Bandung

[10] Fitri, S.A., A. Subagio, H. Sutanto, P. Arifin, M. Budiman,M. Barmawi, I. Husein, and Z.A. Jamal, 2006, Growth of

GaN Quantum Dots on AlxGa1-xN Surfaces Using[(C2H5)4]Si By Plasma Assisted MOCVD, IEEEProceeding of International Conference on Nanotechnologyand Nanoscience (ICONN), 1 - 3

[11] Han, X., Z. Chen, D. Li, J. Wu, J. Li, X. Sun, X. Liu, P.Han, X. Wang, Q. Zhu, dan Z. Wang, 2004, Structural andOptical Properties of 3D Growth Multilayer InGaN/GaNQuantum Dots by Metal Organic Chemical VapourDeposition, Journal of Crystal Growth, 266, 423-428

[12] Huffaker, D.L., G. Park, Z. Zou, O.B.Schekin, dan D.G.Deppe, 1998, 1.3 m Room-Temperature GaAs-BasedQuantum Dot Lasers, Applied Physics Letters, 73,2564-2566

[13] Leonard, D., K. Pond, dan P.M. Petroff, 1994, CriticalLayer Thickness for Self-Assembled InAs Islands on GaAs,Physics Review B, 50, 11687-11692

[14] Morkoc, H., M.A. Reshchikov, K.M. Kones, F. Yun, P.Visconti, M.I. Nathan, dan R.J. Molnar, 2001, Growth andInvestigation of GaN/AlN Quantum Dots, MaterialsResearch Society Symposium Proceedings, 639,GII.2.1-GII.2.6

[15] Nakamura, S. dan G. Fasol, 1997, The Blue Laser Diode,Berlin, Germany, Springer-Verlag.

1213-61

Fitri & Ida/Analisis Numerik Sifat Listrik . . . SIMETRI Vol.1 No.2(B) Sept’12

Gambar 5: Distribusi hole pada laser QD GaN dengan tegangan yang berbeda-beda

Gambar 6: Karakteristik I-V laser QD GaN dan laser bulk GaN

1213-62