analisis nilai bit error rate pada turbo convolutional...

Analisis Nilai Bit Error Rate pada Turbo Convolutional Coding

dan Turbo Block Coding

Oleh

Ruth Johana Angelina

NIM: 612010046

Skripsi

Untuk melengkapi salah satu syarat memperoleh

Gelar Sarjana Teknik

Program Studi Teknik Elektro

Fakultas Teknik Elektronika dan Komputer

Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga

September 2015

INTISARI

Pada sistem komunikasi digital, dibutuhkan sistem penyandian kanal (channel

coding) yang berfungsi untuk meminimalkan efek kerusakan atau hilangnya informasi yang

diakibatkan oleh derau di dalam kanal. Sistem penyandian kanal yang baik memiliki nilai

laju galat bit (Bit Error Rate-BER) yang kecil. Turbo Coding merupakan salah satu teknik

penyandian kanal pengoreksi galat dengan penggunaan dua komponen kode yang

dihubungkan secara paralel baik pada penyandi maupun pengawasandi. Pada skripsi ini

diteliti beberapa jenis Turbo Coding yang terdiri dari Turbo Convolutional, Turbo Block dan

Turbo Gabungan berdasarkan jumlah shift register yang digunakan pada penyandi, ukuran

matriks interleaver yang digunakan, jumlah iterasi yang dilakukan, efek puncturing serta

kanal yang dilalui oleh sistem. Dari hasil simulasi, secara umum Turbo Convolutional

memiliki kinerja yang paling baik dibandingkan dengan Turbo Block dan Turbo Gabungan.

Pada kanal AWGN, Turbo Convolutional dapat mencapai nilai BER sebesar 0 saat Eb/No = 2

dB sedangkan Turbo Gabungan dan Turbo Block hanya mencapai 0,0087 dan 0,0155. Pada

kanal berderau AWGN yang ditambah multipath Rayleigh fading, Turbo Convolutional pada

Eb/No = 2 dB tetap memiliki kinerja yang paling baik dengan nilai BER sebesar 0,0114

sementara Turbo Gabungan dan Turbo Block dengan nilai BER 0,0458 dan 0,0163.

Kata kunci : Turbo Coding, Turbo Convolutional, Turbo Block.

ABSTRACT

In digital communications system, channel coding is needed to minimize the effects

of damage or loss of information caused by noise in the channel. A good channel coding has

low BER value. Turbo Coding is one of error correction code using parallel concatenation of

two component codes both in encoder and decoder. In this final project, several types of

Turbo Coding consisting of Convolutional Turbo code, Block Turbo code and Combined

Turbo code based on the number of shift registers used, the size of the interleaver matrix, the

number of iterations performed, the effect of puncturing and canals traversed by the system

have been studied. The results of the simulation show that generally Convolutional Turbo

code has the best performance compared to Block Turbo code and Combined Turbo code. In

AWGN channel, Convolutional Turbo code has produced BER of 0 at Eb/No = 2 dB while

Combined Turbo code and Block Turbo code just 0,0087 and BER of 0,0155. In AWGN

channel with multipath Rayleigh fading, Convolutional Turbo code at Eb/No = 2 dB still has

the best performance than others with BER value of 0,0114 while Combined Turbo code and

Block Turbo code with BER value of 0,0458 and 0,0163 respectively.

Keywords : Turbo Coding, Turbo Convolutional, Turbo Block.

KATA PENGANTAR

Puji syukur atas berkat dan kasih karunia dari Bapa Yahweh yang telah dicurahkan

sehingga penulis dapat menyelesaikan perkuliahan dan pengerjaan skripsi ini. Semua

kekuatan, kemampuan dan kesabaran penulis tidak lepas dari campur tanganNya.

Penulis juga ingin mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak-pihak yang telah

memberikan bimbingan , bantuan dan dukungan dalam pengerjaan skripsi ini , yaitu :

1. Papa, Mama, Kak Phebe dan semua pihak keluarga yang selalu mendorong

penulis untuk dapat menyelesaikan pengerjaan skripsi ini. Terima kasih untuk kesabaran dan

dukungannya. I love you so much .

2. Ibu Eva Yovita Dwi Utami., M.T. selaku pembimbing I dan Bapak Andreas

A.F., M.T. selaku pembimbing II yang dengan penuh kesabaran membantu penulis serta

memberikan arahan dalam pengerjaan skripsi ini.

3. Aditya Tri Sutrisno Nugroho S.T., teman terkasih yang selalu memberikan

semangat, dorongan serta mau mendengarkan keluh kesah penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

4. Keluarga besar 2010, teman seperjuangan yang sama-sama merasakan

indahnya perjalanan di FTEK dan selalu memberikan dorongan kepada penulis.

5. Sekar dan Daniel sebagai teman seperjuangan Telkom yang memberi

dukungan kepada penulis.

6. Ovi Prita Yulia., S.Psi , teman satu kos yang selalu kompak dan memberikan

dukungan kepada penulis

7. Dosen pengajar, laboran, Mbak Rista, dan Mbak Yolanda terima kasih atas

bantuannya selama penulis berkuliah.

8. Pihak-pihak lain yang tidak bisa disebutkan satu persatu oleh penulis, terima

kasih untuk dukungannya.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis

sangat mengharapkan kritik maupun saran dari pembaca sehingga skripsi ini dapat berguna

bagi kemajuan teknik telekomunikasi.

Salatiga, September 2015

Penulis

DAFTAR ISI

INTISARI ..................................................................................................................... i

ABSTRACT ................................................................................................................. ii

KATA PENGANTAR ................................................................................................ iii

DAFTAR ISI .................................................................................................................v

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. vii

DAFTAR TABEL ....................................................................................................... ix

DAFTAR SIMBOL ......................................................................................................x

DAFTAR SINGKATAN ............................................................................................ xi

BAB I PENDAHULUAN .............................................................................................1

1.1. Tujuan ...............................................................................................................1

1.2. Latar Belakang ..................................................................................................1

1.3. Spesifikasi Penelitian ........................................................................................3

1.4. Sistematika Penulisan .......................................................................................4

BAB II DASAR TEORI ...............................................................................................6

2.1. Turbo Coding ....................................................................................................6

2.2. Penyandi Turbo .................................................................................................7

2.2.1. Kode Recursive Systematic Convolutional (RSC) ........................................8

2.2.2. Kode Bose Chaudhuri Hocqueqhem (BCH) ..............................................15

2.2.3. Penyandi Turbo Gabungan ..........................................................................22

2.2.4. Laju Penyandian (Code Rate) ....................................................................22

2.2.5. Interleaver ...................................................................................................23

2.2.6. Puncturing ...................................................................................................24

2.3. Binary Phase Shift Keying (BPSK) .................................................................25

2.4. Kanal Multipath Fading ..................................................................................26

2.5. Derau AWGN (Additive White Gaussian Noise) .............................................27

2.6. Pengawasandi Turbo .......................................................................................27

2.6.1. Log Likelihood Ratio (LLR) .......................................................................29

2.6.2. Algoritma Maximum A-Posteriori ..............................................................30

2.6.2.1. Penghitungan Nilai Branch Metrix 𝛾𝑘(�̀�, 𝑠) ..........................................32

2.6.2.2. Penghitungan Nilai Rekursi Maju 𝛼𝑘−1(�̀�) ...........................................32

2.6.2.3. Penghitungan Nilai Rekursi Mundur 𝛽𝑘(𝑠) ...........................................33

2.7. Hard Decision Demodulasi .............................................................................33

2.8. Bit Error Rate (BER) dan Eb/No.......................................................................34

BAB III PEMODELAN SIMULASI SISTEM ...........................................................35

3.1. Pembangkit Data Bit Acak ..............................................................................36

3.2. Penyandi Turbo Convolutional .......................................................................37

3.3. Penyandi Turbo Block ......................................................................................38

3.4. Penyandi Turbo Gabungan ..............................................................................39

3.5. Interleaver ........................................................................................................39

3.6. Puncturing........................................................................................................39

3.7. Modulasi BPSK ................................................................................................40

3.8. Kanal Rayleigh .................................................................................................40

3.9. AWGN ..............................................................................................................41

3.10. Maximum A-Posteriori Algoritma ...................................................................42

3.11. Pengawasandi Turbo Convolutional ................................................................42

3.12. Pengawasandi Turbo Block ..............................................................................43

3.13. Pengawasandi Turbo Gabungan ......................................................................43

3.14. Deinterleaver ...................................................................................................43

3.15. Hard Decision Demodulasi..............................................................................44

3.16. Perhitungan BER ..............................................................................................44

BAB IV HASIL SIMULASI DAN ANALISIS ..........................................................45

4.1. Hasil Simulasi Turbo Convolutional, Turbo Block dan Turbo Gabungan .....45

4.1.1. Simulasi Berdasarkan Parameter RSC (Jumlah Shift Register) ..................45

4.1.2. Simulasi Berdasarkan Parameter BCH (Jumlah Shift Register) .................46

4.1.3. Simulasi Berdasarkan Interleaver yang Digunakan ....................................47

4.2. Hasil Simulasi Perbandingan Ketiga Sistem Turbo ........................................50

4.2.1. Simulasi Berdasarkan Iterasi yang Dilakukan ............................................50

4.2.2. Simulasi Berdasarkan Efek Puncturing .....................................................54

4.2.3. Simulasi Berdasarkan Kanal yang Dilewati ...............................................56

BAB V PENUTUP .....................................................................................................58

5.1. Kesimpulan .....................................................................................................58

5.2. Saran ...............................................................................................................59

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................60

LAMPIRAN DATA HASIL SIMULASI ....................................................................61

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1. Diagram Kotak Sistem Komunikasi Digital [8] .......................................1

Gambar 2.1. Diagram Kotak Turbo Coding .................................................................6

Gambar 2.2. Diagram Kotak Penyandi Turbo ..............................................................7

Gambar 2.3. Kode RSC dengan Blok Delay 2 [7] ........................................................8

Gambar 2.4. Kode RSC dengan Blok Delay 3 [5] .........................................................9

Gambar 2.5. Diagram Kotak Penyandi Turbo Convolutional .......................................9

Gambar 2.6. Diagram Trellis untuk Kode RSC dengan Blok Delay 2 .......................12

Gambar 2.7. Diagram Trellis untuk Kode RSC dengan Blok Delay 3 ........................14

Gambar 2.8. Kode BCH (7,4) [4] .................................................................................15

Gambar 2.9. Kode BCH (15,11) ..................................................................................15

Gambar 2.10. Diagram Kotak Penyandi Turbo Block .................................................15

Gambar 2.11. Diagram Trellis Kode BCH (7,4) ..........................................................19

Gambar 2.12. Diagram Kotak Penyandi Turbo Gabungan .........................................22

Gambar 2.13. Modulasi BPSK .....................................................................................25

Gambar 2.14. Diagram Konstelasi BPSK ....................................................................26

Gambar 2.15. Fenomena Jalur Jamak (Multipath).......................................................26

Gambar 2.16. Diagram Kotak Pengawasandi Turbo Convolutional ...........................28

Gambar 2.17. Diagram Kotak Pengawasandi Turbo Block .........................................28

Gambar 2.18. Diagram Kotak Pengawasandi Turbo Gabungan ..................................29

Gambar 2.19. LLR L(uk) fungsi P(uk =+1) [3] .............................................................29

Gambar 2.20. Diagram Trellis RSC dengan 2 Blok Delay ..........................................31

Gambar 3.1. Diagram Kotak Turbo Convolutional .....................................................35

Gambar 3.2. Diagram Kotak Turbo Block ..................................................................36

Gambar 3.3. Diagram Kotak Turbo Gabungan ............................................................37

Gambar 4.1. Grafik Kinerja Turbo Convolutional Berdasarkan Parameter

pada Kode RSC .......................................................................................46

Gambar 4.2. Grafik Kinerja Turbo Block Berdasarkan Parameter

pada Kode BCH ......................................................................................47

Gambar 4.3. Grafik Kinerja Turbo Block Berdasarkan Interleaver

yang Digunakan ......................................................................................48

Gambar 4.4. Grafik Kinerja Turbo Convolutional Berdasarkan Interleaver

yang Digunakan ......................................................................................49

Gambar 4.5. Grafik Kinerja Turbo Gabungan Berdasarkan Interleaver

yang Digunakan ......................................................................................50

Gambar 4.6. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem Berdasarkan

Iterasi ke-1 ..............................................................................................51


Iterasi ke-2 ..............................................................................................52


Iterasi ke-4 ..............................................................................................52


Iterasi ke-8 ..............................................................................................53


Iterasi ke-12 ............................................................................................53

Gambar 4.11. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem Tanpa Puncturing ...........54

Gambar 4.12. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem Dengan Puncturing ........55

Gambar 4.13. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem pada Kanal AWGN .........57

Gambar 4.14. Perbandingan Hasil Simulasi Ketiga Sistem pada Kanal AWGN

yang Ditambah Rayleigh .........................................................................57

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Langkah-Langkah Kode RSC .....................................................................10

Tabel 2.2. Present State dan Next State dari Kode RSC Blok Delay 2 .......................12

Tabel 2.3. Present State dan Next State dari Kode RSC Blok Delay 3 ........................13

Tabel 2.4. Langkah – langkah Kode BCH (7,4) [3] .....................................................16

Tabel 2.5. Present State dan Next State dari Kode BCH (7,4)....................................18

Tabel 2.6. Present State dan Next State dari Kode BCH (15,11)................................20

Tabel 3.1. Power Delay Profile untuk Area Urban .....................................................40

Tabel A.1. Data Hasil Simulasi BER Sebagai Fungsi Eb/No terhadap

Parameter RSC ..........................................................................................61

Tabel A.2. Data Hasil Simulasi BER Sebagai Fungsi Eb/No terhadap

Parameter BCH .........................................................................................61

Tabel A.3. Data Hasil Simulasi BER Sebagai Fungsi Eb/No Berdasarkan

Interleaver pada Turbo Block ...................................................................61


Interleaver pada Turbo Convolutional ......................................................62


Interleaver pada Turbo Gabungan ............................................................62


Iterasi yang Dilakukan ..............................................................................62


Efek Puncturing ........................................................................................64


Kanal yang Dilewati .................................................................................64

DAFTAR SIMBOL

u Bit sistematik

p Parity bit

p1 Parity bit dari komponen kode 1

p2 Parity bit dari komponen kode 2

P Matriks Puncturing

c(1) Bit keluaran penyandi pertama

c(2) Bit keluaran penyandi kedua

x(t) Isyarat termodulasi

p(r) Distribusi Rayleigh

fd Frekuensi Doppler

v Kecepatan Kendaraan

λ Panjang gelombang pembawa

fx(x) Distribusi Gaussian

μ Rata-rata (mean)

Le(uk) LLR informasi ekstrinsik

L(uk) LLR bit uk

R Code rate

Sk State saat ini

Sk-1 State sebelumnya

𝛾𝑘(�̀�, 𝑠) Nilai branch metrix

𝛼𝑘−1(�̀�) Nilai rekursi maju

𝛽𝑘(𝑠) Nilai rekursi mundur

DAFTAR SINGKATAN

AWGN Additive White Gaussian Noise

BCH Bose Chaudhuri Hocqueqhem

BCJR Bahl, Cocke, Jelinek dan Raviv

BER Bit Error Rate

BPSK Binary Phase Shift Keying

dB decibel

Eb/No Energy Bit to Noise Spectral Density

exp exponential

LLR Log Likelihood Ratio

MAP Maximum A-Posteriori Algoritma

RSC Recursive Systematic Convolutional

SISO Soft Input Soft Output

SOVA Soft Ouput Viterbi Algorithm

analisis nilai bit error rate pada turbo convolutional...

Documents