analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal ...€¦ · library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id...

library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

ANALISIS KESALAHAN SISWA

DALAM MENYELESAIKAN SOAL TRIGONOMETRI DITINJAU DARI

KEMAMPUAN AWAL SISWA KELAS X SEMESTER II

SMA MUHAMMADIYAH I KARANGANYAR

TAHUN AJARAN 2016/2017

HALAMAN JUDUL

SKRIPSI

Oleh:

SINANDI ANINDYAH PINANDITHA

NIM. K1312066

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Juli 2019


ii

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

HALAMAN PERNYATAAN


iii

HALAMAN PENGAJUAN

ANALISIS KESALAHAN SISWA


KEMAMPUAN AWAL SISWA KELAS X SEMESTER II

SMA MUHAMMADIYAH 1 KARANGANYAR

TAHUN AJARAN2016/2017

Oleh:

SINANDI ANINDYAH PINANDITHA

K1312066

Skripsi

diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika.

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Juli 2019


iv

HALAMAN PERSETUJUAN


v

HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI


vi

HALAMAN ABSTRAK

Sinandi Anindyah Pinanditha. K1312066. ANALISIS KESALAHAN SISWA


KEMAMPUAN AWAL SISWA KELAS X SEMESTER II SMA

MUHAMMADIYAH 1 KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2016/2017.

Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas

Maret Surakarta, Juli 2019.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tipe kesalahan dan penyebab

kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah aturan sinus dan

cosinus ditinjau dari kemampuan awal siswa. Terdapat tiga kelompok kemampuan

yakni kemampuan awal tinggi, kemampuan awal sedang, dan kemampuan awal

rendah.

Subjek penelitian dipilih menggunakan purposive sampling. Subjek

penelitian terdiri dari dua siswa berkemampuan awal tinggi, dua siswa

berkemampuan awal sedang, dan dua siswa berkemampuan awal rendah.

Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan metode wawancara berbasis

tugas. Analisis dilakukan dengan metode Newman’s Error Analysis.

Hasil penelitian ini adalah siswa dengan kemampuan awal tinggi melakukan

kesalahan tipe encoding error. Penyebabnya, siswa kurang teliti saat memeriksa

kembali jawaban. Siswa dengan kemampuan awal sedang melakukan kesalahan

tipe transformation error. Penyebabnya adalah kurangnya pemahaman siswa

mengenai konsep aturan sinus dan cosinus sehingga terjadi kesalahan saat

mengaplikasikan rumus. Kesalahan selanjutnya adalah process skills error.

Penyebabnya adalah kemampuan siswa dalam melakukan operasi hitung bilangan

yang kurang baik. Salah satu siswa dengan kemampuan awal sedang

menyelesaikan soal pecahan yang diubah menjadi perkalian, terdapat suku yang

seharusnya menjadi penyebut tapi justru ikut dikalikan. Kesalahan ini muncul

ketika siswa dengan kemampuan awal sedang akan mengaplikasikan rumus, siswa

sebenarnya sudah mengetahui rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan

soal namun ketika menuliskan sudutnya salah terutama pada rumus aturan sinus,

sedangkan pada pengaplikasian rumus aturan cosinus siswa masih seperti hafalan

sehingga rumusnya kurang tepat. Kesalahan terakhir yang dilakukan adalah

encoding error. Penyebabnya adalah karena akibat kesalahan pada tahap

sebelumnya sehingga jawaban menjadi salah. Siswa dengan tingkat kemampuan

awal rendah cenderung melakukan kesalahan tipe transformation error.

Penyebabnya adalah siswa hanya sekedar hafal rumus tanpa mengetahui

bagaimana pengaplikasiannya dan kurangnya penguasaan konsep aturan sinus

serta cosinus. Kesalahan berikutnya adalah process skills error. Penyebabnya

adalah kurangnya ketelitian siswa saat mengerjakan dan sebagai akibat dari

kesalahan pada tahap sebelumnya. Kesalahan selanjutnya adalah encoding error.

Penyebabnya adalah siswa yang tidak percaya diri dengan jawabannya dan justru

enggan untuk memeriksa kembali.

Kata kunci: aturan sinus dan cosinus, newman’s error analysis, kemampuan awal


vii

HALAMAN ABSTRACT

Sinandi Anindyah Pinanditha. K1312066. AN ANALYSIS OF STUDENT’S

ERROR IN SOLVING TRIGONOMETRY PROBLEMS VIEWED FROM

INITIAL ABILITY OF 10Th GRADE STUDENTS SEMESTER II OF SMA

MUHAMMADIYAH 1 KARANGANYAR OF 2016/2017 ACADEMIC YEAR.

Thesis, Surakarta: Teacher Training and Eduction Faculty, Sebelas Maret

University, Juli 2019.

The research aims to know the types and the causes of error in solving the

problem of sine and cosine rules in terms of students' initial abilities. There are

three ability groups namely high initial ability, medium initial ability, and low

initial ability.

The research subjects were selected using purposive sampling. Research

subject consists of two high-initial ability students, two students with medium

initial abilities, and two low-initial ability students. Data collection is done by

using test and interview techniques. The analysis is done by Newman's method

Error Analysis.

The results of the study are as follows. Students with high initial abilities

made an encoding error type. The reason is that students are not careful when re-

check the answer. Students with medium initial abilities are doing transformation

error type. The reason is student understanding about the concept of sine and

cosine rules is less so that errors occur when they apply the formula. The next

error is the process skills error. The cause is the ability of students to carry out

numerical operations that are less. One of the students with medium initial

abilities is solving the fraction that will converted into multiplication, there is a

tribe that is supposed to be the denominator but instead comes along multiplied.

Another cause is the lack of mastery of the concept of sine and cosine rules. This

error occurs when students with medium initial abilities are going to apply the

formula, students actually already know the formula that will be used for solve the

problem, but when writing the angle is wrong especially in the formula sine rules,

whereas in the application of the cosine rule formula students still appear like

memorizing so the formula isn't right. The next error is encoding error. The

reason is because of the error in the previous stage so that it becomes the wrong

answer. This error arises when students with medium initial abilities is writing the

final answer, especially in the cosine rule, the answer is often students are still

squared and have not been transformed into root shapes. Students with low initial

ability levels tend to make transformation type mistakes error. The reason is the

lack of mastery of the concept of sine and cosine rules, students just memorizing

the formula without knowing how to apply it. The next is the process skills error.

The reason is the lack of thoroughness of students when working and as a result

of errors in the previous stage. Error the next is encoding error. The reason is

students who are not confident with the answer and reluctant to check again.

Keywords: sine and cosine rules, newman’s error analysis, initial ability


viii

HALAMAN MOTTO

Kenikmatan tidak bisa dicapai dengan kenikmatan.

(Anonim)

Kemudahan adalah ujian syukur, sedangkan kesulitan adalah ujian sabar.

(Anonim)

Sisihkan gelombang-gelombang kerisauan dengan kekuatan kesabaran dan

keyakinan.

(Ali bin Abi Thalib)


ix

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk:

Bapak dan Ibu

Terimakasih untuk kasih sayang, doa, pengorbanan, dan dukungan yang begitu

luar biasa yang telah bapak dan ibu berikan untukku. Terimakasih telah

merawatku dan menyayangiku sepenuh hati kalian. Terimakasih untuk

kepercayaan yang telah kalian berikan. Terimakasih untuk banyak hal yang tak

bisa ku utarakan satu per satu. Semoga bapak dan ibu senantiasa dalam

perlindungan dan ampunan Allah. Aamiin.

Azhar Wahid dan Rahsyafta Haza Naindrya

Teruntuk Azhar Wahid, terimakasih telah menjadi teman hidup yang selalu

menemani dan mendukung apa yang ku lakukan. Rahsya~ terimakasih untuk

keceriaanmu yang membuat kami semangat menjalani hari-hari kami nak.

Aditya Nur Cahyani dan Keluarga

Terimakasih untuk tumpangan tempat tinggal selama kurang lebih 5 tahun yang

telah diberikan. Kebersamaan, dukungan, dan bantuan kalian untukku, semoga

mendapat balasan terbaik dari Allah. Aamiin.


x

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis haturkan kehadirat Allah SWT yang

telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada penulis sehingga

penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “ANALISIS

KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL

TRIGONOMETRI DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL

SISWAKELAS X SEMSTER II TAHUN AJARAN 2016/2017” ini.

Dalam penyusunan skripsi ini penulis mendapat bantuan,

bimbingan serta pengarahan dari berbagai pihak. Untuk itu penulis

mengucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah

memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

2. Dr. Triyanto, S.Si, M.Si., Kepala Program Studi Pendidikan

Matematika yang telah memberikan ijin penelitian.

3. Dr. Ikrar Pramudya, M.Si., Pembimbing I yang telah dengan sabar

memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan

kemudahan kepada penulis.

4. Dhidhi Pambudi, S.Si., M.Cs., Pembimbing II yang telah dengan sabar

memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan

kemudahan kepada penulis.

5. Yemi Kuswardi, S.Si., M.Pd., pengganti pembimbing II yang telah

dengan sabar memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan

dan kemudahan kepada penulis.

6. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak

memberikan nasihat, ilmu, bimbingan dan dukungannya.

7. Henny Ekana C., S.Si., M.Pd., Lani Nurhayati, S.Pd., M Andy

Nurhady, S.Pd., yang telah berkenan memberikan bimbingan dan

nasehat sebagai validator instrumen penelitian pada skripsi ini.

8. Munfarid, S.Ag., M.PdI., selaku kepala sekolah SMA Muhammadiyah

1 Karanganyar yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk

melaksanakan penelitian.


xi

9. Seluruh siswa kelas X ICT 2 SMA Muhammadiyah 1 Karanganyar

tahun ajaran 2016/2017, terimakasih banyak atas kerja sama selama

penelitian.

10. Seluruh mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 2012, terima

kasih atas segala dukungan dan motivasi dalam menyelesaikan skripsi

ini.

11. Semua pihak yang telah membantu dan memberi dukungan bagi

penulis dalam menyusun skripsi ini.

Saran dan kritik yang membangun sangat penulis harapkan demi

kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca

dan dunia pendidikan.

Surakarta, Juli 2019

Penulis


xii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

HALAMAN PERNYATAAN.............................................................................. ii

HALAMAN PENGAJUAN ................................................................................ iii

HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................ iv

HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. v

HALAMAN ABSTRAK ..................................................................................... vi

HALAMAN ABSTRACT ................................................................................... vii

HALAMAN MOTTO ....................................................................................... viii

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... ix

KATA PENGANTAR ......................................................................................... x

DAFTAR ISI ..................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ............................................................................................. xv

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xvi

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xxi

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ....................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ................................................................................ 5

C. Tujuan Penelitian ................................................................................. 5

D. Manfaat Penelitian ............................................................................... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR ............................. 7

A. Kajian Pustaka ..................................................................................... 7

1. Pemecahan Masalah Matematika ..................................................... 7

2. Analisis Kesalahan Newman ........................................................... 9

3. Kemampuan Awal ......................................................................... 14

4. Aturan Sinus dan Cosinus .............................................................. 15

B. Kerangka Berpikir .............................................................................. 19

BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................... 22

A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................ 22

1. Tempat Penelitian .......................................................................... 22

2. Waktu Penelitian ........................................................................... 22


xiii

B. Metode dan Pendekatan Penelitian ..................................................... 23

C. Data dan Sumber Data ....................................................................... 24

D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian .............................................. 24

E. Teknik Pengumpulan Data ................................................................. 25

1. Tes ................................................................................................ 25

2. Wawancara .................................................................................... 26

F. Teknik Uji Validitas Data .................................................................. 27

G. Teknik Analisis Data .......................................................................... 28

1. Reduksi Data ................................................................................. 28

2. Penyajian Data .............................................................................. 28

3. Penarikan Simpulan dan Verifikasi Simpulan ................................ 29

H. Prosedur Penelitian ............................................................................ 29

1. Tahap Pra Lapangan ...................................................................... 29

2. Tahap Pekerjaan Lapangan ............................................................ 30

3. Tahap Analisis Data ...................................................................... 30

4. Tahap Penulisan Laporan Penelitian .............................................. 31

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..................................... 32

A. Hasil Penelitian .................................................................................. 32

1. Deskripsi Lokasi Penelitian ........................................................... 32

2. Deskripsi Pengembangan Instrumen .............................................. 32

3. Deskripsi Data Kemampuan Awal Siswa ....................................... 35

4. Deskripsi Pemilihan Subjek Penelitian .......................................... 36

5. Analisis Data ................................................................................. 37

B. Pembahasan ..................................................................................... 168

1. Kesalahan Subjek dengan Kemampuan Awal Tinggi ................... 168

2. Kesalahan Subjek dengan Kemampuan Awal Sedang .................. 169

3. Kesalahan Subjek dengan Kemampuan Awal Rendah ................. 169

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN .......................................... 171

A. Simpulan.......................................................................................... 171

B. Implikasi .......................................................................................... 172

1. Impilkasi Teoritis ........................................................................ 172

2. Implikasi Praktis .......................................................................... 172


xiv

C. Saran................................................................................................ 173

1. Bagi Guru .................................................................................... 173

2. Bagi Peneliti Lain ........................................................................ 173

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 174

LAMPIRAN .. …………………………………………………………….…… 177


xv

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Indikator Kesalahan................................................................................... 12

3.1 Tahap-Tahap Pelaksanaan Penelitian ......................................................... 23

4.1 Hasil Validasi Instrumen Soal Kemampuan Awal Siswa ........................... 33

4.2 Penentuan Kategori Kemampuan Awal Siswa ........................................... 35

4.3 Kategori Siswa Berdasarkan Tingkat Kemampuan Awal Siswa ................ 35

4.4 Triangulasi Data 1 dan Data 2 Subjek T1 Soal Nomor 1 ............................ 47




4.8 Triangulasi Data 1 dan Data 2 Subjek S1 Soal Nomor 1 ............................ 93

4.9 Triangulasi Data 1 dan Data 2 Subjek S1 Soal Nomor 2 .......................... 103



4.12 Triangulasi Data 1 dan Data 2 Subjek R1 Soal Nomor 1 .......................... 135





xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Segitiga ABC Sudut Lancip (Aturan Sinus) ..............................................15

2.2 Segitiga ABC Sudut Tumpul (Aturan Sinus) .............................................16

2.3 Segitiga ABC Sudut Lancip (Aturan Cosinus)...........................................17

2.4 Segitiga ABC Sudut Tumpul (Aturan Cosinus) .........................................18

4.1 Pekerjaan Subjek T1 Soal Nomor 1 Wawancara I Tahap Memahami ........39

4.2 Pekerjaan Subjek T1 Soal Nomor 1 Wawancara I Tahap Transformasi…. .40

4.3 Pekerjaan Subjek T1 Soal Nomor 1 Wawancara I Tahap Keterampilan

Proses ......................................................................................................41

4.4 Pekerjaan Subjek T1 Soal Nomor 1 Wawancara I Tahap Menulis

Simpulan ..................................................................................................42

4.5 Pekerjaan Subjek T1 Soal Nomor 1 Wawancara II Tahap Memahami........43

4.6 Pekerjaan Subjek T1 Soal Nomor 1 Wawancara II Tahap Transformasi.....45

4.7 Pekerjaan Subjek T1 Soal Nomor 1 Wawancara II Tahap Keterampilan

Proses .......................................................................................................46

4.8 Pekerjaan Subjek T1 Soal Nomor 1 Wawancara II Tahap Menulis

Simpulan ..................................................................................................47

4.9 Pekerjaan Subjek T1 Soal Nomor 2 Wawancara I Tahap Memahami .........51

4.10 Pekerjaan Subjek T1 Soal Nomor 2 Wawancara I Tahap Transformasi ......52


Proses .......................................................................................................53


Simpulan ..................................................................................................53




Proses .......................................................................................................56




xvii

xvii


Proses ......................................................................................................63


Simpulan ..................................................................................................64




Proses ......................................................................................................68


Simpulan ..................................................................................................69




Proses ......................................................................................................76


Simpulan ..................................................................................................77




Proses ......................................................................................................80


Simpulan ..................................................................................................81

4.32 Pekerjaan Subjek S1 Soal Nomor 1 Wawancara I Tahap Memahami .........84

4.33 Pekerjaan Subjek S1 Soal Nomor 1 Wawancara I Tahap Transformasi ......86

4.34 Pekerjaan Subjek S1 Soal Nomor 1 Wawancara I Tahap Keterampilan

Proses .......................................................................................................87

4.35 Pekerjaan Subjek S1 Soal Nomor 1 Wawancara I Tahap Menulis

Simpulan ..................................................................................................88

4.36 Pekerjaan Subjek S1 Soal Nomor 1 Wawancara II Tahap Memahami ........89

4.37 Pekerjaan Subjek S1 Soal Nomor 1 Wawancara II Tahap Transformasi .....91


xviii

xviii

4.38 Pekerjaan Subjek S1 Soal Nomor 1 Wawancara II Tahap Keterampilan

Proses .......................................................................................................92

4.39 Pekerjaan Subjek S1 Soal Nomor 1 Wawancara II Tahap Menulis

Simpulan ..................................................................................................92




Proses .......................................................................................................98

4.43 Pekerjaan Subjek S1 Soal Nomor 2 Wawancara I Tahap Menulis

Simpulan ..................................................................................................99

4.44 Pekerjaan Subjek S1 Soal Nomor 2 Wawancara II Tahap Memahami ........101



Proses .......................................................................................................102


Simpulan ..................................................................................................103




Proses .......................................................................................................110



Proses .......................................................................................................114


Simpulan 115




Proses .......................................................................................................120



xix

xix


Proses .......................................................................................................123


Simpulan ..................................................................................................124

4.60 Pekerjaan Subjek R1 Soal Nomor 1 Wawancara I Tahap Memahami .........130

4.61 Pekerjaan Subjek R1 Soal Nomor 1 Wawancara I Tahap Keterampilan

Proses .......................................................................................................131

4.62 Pekerjaan Subjek R1 Soal Nomor 1 Wawancara I Tahap Menulis

Simpulan ..................................................................................................131

4.63 Pekerjaan Subjek R1 Soal Nomor 1 Wawancara II Tahap Transformasi ....133

4.64 Pekerjaan Subjek R1 Soal Nomor 1 Wawancara II Tahap

Keterampilan Proses .................................................................................134

4.65 Pekerjaan Subjek R1 Soal Nomor 1 Wawancara II Tahap Menulis

Simpulan ..................................................................................................135

4.66 Pekerjaan Subjek R1 Soal Nomor 2 Wawancara I Tahap Transformasi ......140


Proses .......................................................................................................140

4.68 Pekerjaan Subjek R1 Soal Nomor 2 Wawancara I Tahap Menulis

Simpulan ..................................................................................................141


4.70 Pekerjaan Subjek R1 Soal Nomor 2 Wawancara II Tahap

Keterampilan Proses .................................................................................144


Simpulan ..................................................................................................144



Proses .......................................................................................................151


4.75 Pekerjaan Subjek R2 Soal Nomor 1 Wawancara II Tahap Keterampilan

Proses .......................................................................................................154


xx

xx


Simpulan ..................................................................................................155



Proses .......................................................................................................162


4.80 Pekerjaan Subjek R2 Soal Nomor 2 Wawancara II Tahap Keterampilan

Proses .......................................................................................................165


Simpulan ..................................................................................................165


xxi

xxi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1 Kisi-kisi Tes Kemampuan Awal ..................................................................177

2 Soal Kemampuan Awal ...............................................................................178

3 Jawaban dan Pedoman Penyekoran Tes Kemampuan Awal Siswa ...............179

4 Skor Kemampuan Awal Siswa ....................................................................182

5 Kisi-kisi Soal Penyelesaian Masalah ...........................................................184

6 Indikator Tipe Kesalahan Siswa ..................................................................185

7 Soal Penyelesaian Masalah I .......................................................................186

8 Jawaban Soal Penyelesaian Masalah I .........................................................187

9 Soal Penyelesaian Masalah II ......................................................................190

10 Jawaban Soal Penyelesaian Masalah II ........................................................191

11 Soal Penyelesaian Masalah III .....................................................................194

12 Jawaban Soal Penyelesaian Masalah III.......................................................195

13 Pedoman Wawancara Analisis Kesalahan Newman .....................................198

14 Lembar Validasi Kisi-kisi Tes Kemampuan Awal .......................................199

15 Lembar Validasi Tes Kemampuan Awal .....................................................202

16 Lembar Validasi Kisi-kisi Soal Penyelesaian Masalah .................................209

17 Lembar Validasi Soal Penyelesaian Masalah 1 ............................................212

18 Lembar Validasi Soal Penyelesaian Masalah II ..........................................218

19 Lembar Validasi Soal Penyelesaian Masalah III ..........................................224

20 Lembar Validasi Pedoman Wawancara .......................................................230

21 Lembar Jawab Siswa Wawancara I .............................................................233

22 Lembar Jawab Siswa Wawancara II ............................................................241

23 Transkrip Wawancara I ...............................................................................248

24 Transkip Wawancara II ...............................................................................281

25 Dokumentasi Pengambilan Data ..................................................................304

26 Surat Izin Penelitian ....................................................................................305

27 Surat Izin Menyusun Skripsi .......................................................................306

28 Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian ....................................................307

analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal ...€¦ · library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id...

Documents