analisa balok portal
TRANSCRIPT
LAPORAN TUGAS
PERENCANAAN BANGUNAN GEDUNG
Perencanaan Balok Anak dan Balok Induk
Disusun oleh:
EDY ROHMAD WIDADI H1D010059
ATIKA SITORESMI H1D010061
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNIK
JURUSAN TEKNIK
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
PURWOKERTO
2013
ANALISA BALOK
A. Pengantar
Perencanaan struktur dapat didefinisikan sebagai campuran seni
dan ilmu pengetahuan yang dikombinasikana dengan institusi seorang
ahli struktur mengenai perilaku struktur dasar –dasar pengetahuan dalam
statika, dinamika, mekanika bahan dan analisa struktur, untuk
menghasilkan struktur yang ekonimis dan selama masa layannya.
Perhitungan yang melibatkan prinsip-prinsip ilmiah harus
dijadikan dasar dalam pengambilan keputusan, namun tidak diikuti
secara membabi buta. Pengalaman instuisi seorang ahli struktur
digabungkan dengan hasil-hasil perhitungan ilmiah akan menjadikan
suatu dasar proses pengambilan keputusanyang baik.
Dalam perencanaan struktur bangunan gedung ini untuk
perencanaan dengan material baja terutama pada perencanaan balok ini
menggunakan konsep desain LRFD. Dimana konsep LRFD dianggap
lebih rasional terhadap kondisi di lapangan. Konsep ini menggunakan
konsep probabilitas yang mengantisipasi ketidakpastian dari material
maupun beban.
Untuk menunjang dalam suatu perencanaan balok, untuk
mempermudah dalam menganalisa struktur terutama untuk menentukan
gaya-gaya dalam yang bekerja pada suatu struktur akibat adanya
pembebanan yang ada, maka dalam perencanaan ini menggunakan alat
bantu berupa software analisa struktur yaitu SAP2000 untuk menentukan
gya-gaya dalam maksimum yang terjadi pada suatu struktur balok dan
program perencanaan elemen lentur dengan Microsoft Excel karya M
Noor Ilham untuk merencanakan profil yang akan digunakan dalam
struktur balok dengan batasan-batasan yang telah mengacu sesuai dengan
peraturan SNI .
B. Prosedur perencanaan balok induk dan balok anak
untuk analalisis balok anak dan balok induk dipakai metode
perencanaan elemen lentur. Adapun langkah-langkah perencanaan
elemen lentur sebagai berikut ini:
1. Menentukan besar / nilai momen ultimate (mu) yang didapat dari
running pada Sap2000.
Momen ultimate (mu) ditentukan oleh beban-beban yang dipikul oleh
elemen lentur yang akan direncanakan.
2. Menentukan / memilih profil yang akan digunakan..
Profil yang akan dipakai pada perencanaan struktur harus memenuhi
syarat sebagai berikut:
a. Memenuhi syarat kekuatan (strengh)
Min Sx ≥Mu
1,5 . fy .∅
b. Memenuhi syarat mampu layan (serviceability)
Min Ix ≥5 q l4
384 . E . δijin
3. Melakukan pengecekan terhadap penampang terpilih
a. Cek kelangsingan penampang (SNI tabel 7.5-1)
1) Pelat sayap
λ= b2.t f
λ p=170
√ f y
λr=370
√ f y. fr
2) Pelat Badan
λ= htw
λ p=1680
√ f y
λr=2550
√ f y
Dimana fr adalah tegangan sisa, untuk penampang dirol fr=70
dan penampang dilas fr= 115
Kriteria penampang dilihat dari kelangsingan
1) Penampang kompak
λ ≤ λ p
2) Penampang tak kompak
λ p< λ<λ r
3) Penampang langsing
λ r ≤ λ
b. Cek kriteria panjang bentang (SNI tabel 8.3-2)
Lp = 1,76 ry √ EFy
Dimana ry=√ IxA
Ry merupakan jari-jari girasi terhadap sumbu lemah
Lr = ry . ( X 1fl
) . √1+√1+x 2. fl2
dimana
Fl= fy-fr
X1= πs
x√ E x G X J x A2
X2= 4 x [ sG x J ]2x
IwIy
Dmana Iw= Iyx (h−tf )2
4
kriteria
1) Bentang pendek
L ≤ Lp
2) Bentang menengah
Lp ≤ L ≤ Lr
3) Bentang panjang
Lr ≤ L
c. Menentukan momen nominal (Mn)
1) Berdasarkan kelangsingan penampang
a. Untuk penampang kompak
Mn=Mp
Dimana
Mp=Fy.Zx
Mp=1,5.fy.sx digunakan nilai Mp terkecil
b. Untuk penampang tak kompak
Mn=Mp-(Mp-Mr)λ−λ p
λ r− λ p
Dimana
Mr=sx(fy-fr)
c. Untuk penampang langsing
pelat sayap langsing
Mn=Mr(λ r / λ¿2
pelat badan langsing\mn= kg. Sx.fcr
dimana
kg= 1-[ ar1200−300ar ][ h
tw−2550
√ fcr ]fcr=fc
λ rλ
2
fc=fy2
2) berdasarkan kriteria panjang bentang
a. untuk bentang pendek
Mn=Mp
b. Untuk bentang Menengah
Mn=Mp+(Mp-Mr)Lr−L
Lr−Lp
Dimana
Cb= 1,25 M max
2,5 Mmax+3 Ma+4 Mb+3 Mc
Mmax : momen maksimum pada bentang yang ditinjau
Ma : momen pada seperempat bentang yang ditinjau
Mb : momen pada setengah bentang yang ditinjau
Mc : momen pada tigaeperempat bentang yang ditinjau
c. Untuk bentang panajang
Mn= Mcr ≤ Mp
Dimana
Mcr= cb x πL
x √ [ E X Iy x G x J ]+¿¿
d. Pengecekan kuat lentur
1) Koreksi Mu dengan menambahkan berat sendiri
2) Kontrol Kuat lentur
ϕMn>Mu....Ok
e. Pengecekan kuat geser
1) Jika
htw
≤ 1,10 .√ k n. Ef y
maka digunakan
Vn = 0,6 . fy.Aw
2) Jika
htw
≤ 1,10 .√ k n. Ef y
≤ 1,37 .√ k n. Ef y
maka digunakan
Vn = 0,6 . fy.Aw 1,10 .√ k n. E
f y
X1htw
3) Jika
1,37 .√ k n. Ef y
≤ htw
maka digunakan
Vn =
0,9 Aw Kn Eh
tw2
ϕVn>Vu....Ok
f. Pengecekan kombinasi geser dan lentur
Mu
φb . M n
+0.625V u
φb . V n
≤ 1,375
g. Pengecekan lendutan
∆ = 5. q . L4
384. E . I
∆ijin=L/360Jika ∆<∆ijin...okC. Perhitungan Balok Induk Lantai 2
Data material
Jenis = Baja 37
Fy = 240 Mpa
Fr = 70
Gaya-gaya dalam yang dipakai adalah gaya dalam yang diambil
dari nilai terbesar yang timbul untuk mewakili perhitungan pendimensian
profil baja yang akan digunakan sebagai balok induk. Gaya- gaya dalam
ini dapat dilihat pada software Sap2000, seperti sebagian yang tertera
dibawah ini:
Frame P V2 V3 T M2 M3
Text N N N N-mm N-mm N-mm
1
59574,7
2 214471
1485,0
6 1994231 416940
222859080,
3
2 4649,15 861,83
3053,5
7
170246,
6
731261
5
54118250,0
9
3 1286,28
23376,5
1 75,86 2367963
108128,
1 22817691,1
133
58208,3
9
231380,
6 8483,7
897723,
8
962327
9
227583411,
0
154 8211,7
66982,7
7
2071,6
7
324194,
4
599887
6
110280413,
0
153
57668,1
4
221893,
5
8354,6
4 1808277
949888
1
218299388,
0
86
36551,2
6
97553,2
2
5173,0
8
2219818
5
123886
26 99635458,0
87 36078,4
125552,
6
5230,5
8
2743237
5
139064
18
190440624,
0
88
21027,7
5
96851,1
4
2585,1
2
2501976
0
718604
0
104072373,
0
89
20548,2
2
116656,
8
1462,9
4
2510259
5
311643
5
168620563,
0
92 7381,59
85298,7
8
1237,9
8
164929,
8
296523
4
134498545,
0
105
104317,
5
150555,
3
6276,1
9 4506505
140898
67
166831629,
0
106
13369,9
6
66319,3
4 71,36
753986,
8
100851,
1
137662669,
1
107
54643,
58 149795
2393,
95
112863
63
643275
9
17163002
5,0
108 10370, 56275, 54,53 306732, 108279 12384596
62 67 4 ,8 8,9
109
1381,6
9
45455,
13
1027,
71
134792,
9
244664
5
78349287,
1
168
12645,
54
104843
,4
1738,
31
73192,7
7
604925
5
78848325,
0
174
12100,
79
79429,
6
2401,
36
101405
9
668479
1
61553456,
9
191
10215,
03
102400
,7
2887,
11
290801,
5
835517
7
57794435,
7
169
13705,
15
73647,
68
1348,
84
363026,
8
390328
4
58923884,
3
175
42428,
85
70985,
24
137,2
4
220578,
1
164176
6
56155645,
6
134
7881,3
3
96975,
84
3412,
17
126871
8
955021
0
13589844
5,0
191
10215,
03
102400
,7
2887,
11
290801,
5
835517
7
57794435,
7
Dari frame 133 dapat dilihat mengalami gaya-gaya dalam
maksimum untuk balok induk yaitu :
Mu = 227583411 Nmm
Vu = 231380,6 N
L = 2,0 m
* Syarat:
Mu∅ Mn
≤1,0
Dmana ∅=0,9
Mn≥Mu∅
Mn≥227583411
0,9
Mn≥ 252870456,7 Nmm
Dengan mengasumsikan Mn=Sx.fy
Sx≥Mnfy
Sx≥252870456,7
240
Sx≥ 1053626,90 mm3
Sx≥ 1053,62 cm3
Zx ≥1053,62 cm3
1,5
Zx ≥ 702,412cm3
Berdasarkan nilai Zx = 702,412 cm3 maka dapat dicari pada tabel
profil baja yang mendekati nilai Zx diperoleh profil baja yang dapat
dicoba untuk digunakan berdimensi: Wf 300x200x8x12 dengan data:
Ix = 11300 cm 4
Iy = 1600 cm 4
Sx = 771 cm 3
Tinggi profil sayap = 294 mm
Lebar sayap = 200 mm
A = 72,38 cm 2
Cek kelangsingan penampang (SNI tabel 7.5-1)
flens
λ= b2.t f
= 1002.12
=4,16
λ p=170
√ f y
= 170
√240=10,973
λ< λ p..ok
web
λ=(h−2. t f )
tw
=(294−2.12)
8=33,75
λ p=1680
√ f y
=1680
√240=108,444
λ< λ p .. ok
maka penampang dapat dikategorikan sebagai penampang kompak.
Check kriteria panjang bentang
Lp = 1,76 ry √ EFy
= Lp = 1,76 47,1 √ 200000240
= 2393 mm
Lr = ry . ( X 1fl
) . √1+√1+x 2. fl2
Fl= fy-fr=240-70=170 Mpa
E=200000 Mpa
G=8000 Mpa
J = Σbx t 3
3 =2 x 200 x 123
3 +270 x 83
3 = 276480 mm3
X1= πs
x√ E x G X J x A2
= π771000
x √ 200000 x8000 X 276480 x72382
=
16303,53
X2= 4 x [ sG x J ]2x
IwIy
Dmana Iw= Iyx (h−tf )2
4 ¿
16000000 x (294−12)2
4 = 3,18 x 1010
X2= 4 x [ 7710008000 x 276480 ]2x 3,18 x 1010
16000000 = 9,66 x 10-6
Lr = 47,1 . ( 16303,53
170) . √1+√1+9,66 x10−6 x 1702 = 6594,008 mm
Maka L≤ Lp maka termasuk jenis bentang pendek
Menentukan momen nominal
Untuk penampang kompak
Mn= Mp= Zx . fy = 1156,5x103 x 240 = 277560 x 10 3 Nmm
ØMn= 0,9 Mn=249804000 Nmm
Kesimpulan : ØMn ≥ Mu ...ok
Cek terhadap kuat geser
htw
=2948 = 36,75
k n=5+ 5
( ah )
2 = 5 + 5
( 1000294
)2 = 5,01
1,10 .√ k n. Ef y
= 1,10 .√ 5,01.200000240
=71,07
1,37 .√ k n. Ef y
= 1,37 .√ 5,01.200000240
= 88,52
htw
≤ 1,10 .√ k n. Ef y
maka digunakan
Vn = 0,6 . fy.Aw
= 0,6 . 240. 294 . 8
= 338688 N
Vu = 231380,6 N
Φ Vn ≥ Vu
0,9. 338688≥ 231380,6
30,48 ton ≥ 23,13 ton ....OK !
Cek terhadap lendutan yang terjadi
∆ = 5. q . L4
384. E . I= 5.2,88 .20002
384.200000 .11300 0000= 2,65 mm
∆ijin=L/360=2000/360= 5,55 mm∆<∆ijin ....ok terhadap lendutan
Cek terhadap kombinasi geser dan lentur
Mu
φb . M n
+0.625V u
φb . V n
≤ 1,375
2275834110,9.277560000
+0,62523,1330,48
=1,137 ≤ 1,375
OK !
Kesimpulan : berdasarkan perhitungan diatas, maka profil baja Wf
300x200x8x12 dapat digunakan sebagai profil baja untuk balok induk
lantai 2.
D. Perhitungan Balok Anak Lantai 2
Data material
Jenis = Baja 37
Fy = 240 Mpa
Fr = 70
Gaya-gaya dalam yang dipakai adalah gaya dalam yang diambil
dari nilai terbesar yang timbul untuk mewakili perhitungan pendimensian
profil baja yang akan digunakan sebagai balok induk. Gaya- gaya dalam
ini dapat dilihat pada software Sap2000, seperti sebagian yang tertera
dibawah ini:
Frame P V2 V3 T M2 M3
Text N N N N-mm N-mm N-mm
165 1090,35 63401,8 1402,95 18171,28 3875566 69760258
171 1122,18 61184,25 479,53 59677,17 1313727 38351795,9
166 1018,93 62354,76 1243,65 28468,61 3601027 69820670
169 13705,15 73647,68 1348,84 363026,8 3903284 58923884,27
172 1559,69 60332,32 87,4 4892,03 791653,8 35770230,92
182 1124,06 61160,13 306,75 116661,4 1281274 38209496,79
183 1571,07 60400,45 267,09 5316,16 767782,6 35843208,32
184 2096,71 52099,99 794,29 183273,5 2158315 38365701,87
190 891,87 53580,33 754,36 16587,28 3795723 39982190,23
167 1188,61 63392,63 1398,22 90242,76 3860004 69736727
173 1381,82 52115,62 787,14 37168,41 2137042 38381500,34
Dari pengamatan beberapa frame balok induk maka frame 166
dapat dilihat mengalami gaya-gaya dalam maksimum untuk balok anak
yaitu :
Mu = 69820670 Nmm
Vu = 62354,76 N
L = 5,91 m
* Syarat:
Mu∅ Mn
≤1,0
Dmana ∅=0,9
Mn≥Mu∅
Mn≥69820670
0,9
Mn≥ 77578522,22 Nmm
Dengan mengasumsikan Mn=Sx.fy
Sx≥Mnfy
Sx≥77578522,22
240
Sx≥ 323243,84 mm3
Sx≥ 323,243 cm3
Zx ≥323,243 cm3
1,5
Zx ≥ 215,495 cm3
Berdasarkan nilai Zx = 702,412 cm3 maka dapat dicari pada tabel
profil baja yang mendekati nilai Zx diperoleh profil baja yang dapat
dicoba untuk digunakan berdimensi: Wf 250x125x5x8 dengan data:
Ix = 3540 cm 4
Iy = 255 cm 4
Sx = 285 cm 3
Tinggi profil sayap = 248 mm
Lebar sayap = 124mm
A =32,68 cm 2
Cek kelangsingan penampang (SNI tabel 7.5-1)
flens
λ= b2.t f
=1242.8
=7,75
λ p=170
√ f y
= 170
√240=10,973
λ< λ p..ok
web
λ=(h−2. t f )
tw
=(248−2.8)
8=46,40
λ p=1680
√ f y
=1680
√240=108,444
λ< λ p..ok
maka penampang dapat dikategorikan sebagai penampang kompak.
Check kriteria panjang bentang
Lp = 1,76 ry √ EFy
= Lp = 1,76 .27,9 √ 200000240
= 1417,51 mm
Lr = ry . ( X 1fl
) . √1+√1+x 2. fl2
Fl= fy-fr=240-70=170 Mpa
E=200000 Mpa
G=8000 Mpa
J = Σbx t 3
3 =2 x 124 x83
3 +248 x 53
3 = 52658,67 mm3
X1= πs
x√ E x G X J x A2
= π285000
x √ 200000 x8000 X 52658,67 x32682
=
4087,951
X2= 4 x [ sG x J ]2x
IwIy
Dmana Iw= Iyx (h−tf )2
4 ¿
2550000 x (248−8)2
4 = 3,672 x 1010
X2= 4 x [ 2850008000 x 52658,67 ]2x 3,672 x 1010
2550000 = 0.026
Lr = 27,9 . ( 4087,951
170) . √1+√1+0,026 x1702 = 3577,24 mm
Maka L≥ Lr maka termasuk jenis bentang panjang
Menentukan momen nominal
Untuk bentang panjang
Mn= Mcr
Mcr= cb x πL
x √ [ E X Iy x G x J ]+¿¿
Cb= 1,25 M max
2,5 Mmax+3 Ma+4 Mb+3 Mc
Cb= = 1,25 69820670
2,5 69820670+3 8577006,90+4 69820670+3 8577006,90
Cb= 0,9
Mcr= 0,9 x π
5,91x √ [ 200000 X 2550000 x 80000 x52658 ]+¿¿
Mcr = 1,55x 1013
ØMcr = 1,39x 1013
Kesimpulan : ØMcr ≥ Mu ...ok
Cek terhadap kuat geser
htw
=2488 = 49,6
k n=5+ 5
( ah )
2 = 5 + 5
( 1000248
)2 = 5,004
1,10 .√ k n. Ef y
= 1,10 .√ 5,004.200000240
=71,003
1,37 .√ k n. Ef y
= 1,37 .√ 5,004.200000240
= 88,46
htw
≤ 1,10 .√ k n. Ef y
maka digunakan
Vn = 0,6 . fy.Aw
= 0,6 . 240. 248 . 5
= 178560 N
Vu = 62354,76 N
Φ Vn ≥ Vu
0,9. 178560≥ 62354,76
160704 ≥ 62354,76 ....OK !
Cek terhadap lendutan yang terjadi
∆ = 5. q . L4
384. E . I= 5. 2,88 . 59102
348.200000 .3540 0000= 6,46 mm
∆ijin=L/360=5910/360= 16,41 mm∆<∆ijin ....ok Cek terhadap kombinasi geser dan lentur
Mu
φb . M n
+0.625V u
φb . V n
≤ 1,375
69820670
1,39 x 1013+0,625
62354,76160704
=0,23 ≤ 1,375
OK !
Kesimpulan : berdasarkan perhitungan diatas, maka profil baja Wf
250x125x5x8 dapat digunakan sebagai profil baja untuk balok induk
lantai 2.
Tabel balok anak atap
balok
anak
155 907,1 1305,37 4,86 12803,86 4717,42
25618970,
2
156 1278,76 1,69 15,62 1515,93 61,51
24012576,
9
161 1048,46 1101,9 13,03 13032,37 45,51
24578438,
6
162 1410,18 14,21 34,63 2807,51 2142,18 23030765