Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN 1410-2897

ANAL ISIS REGRESI LINIER PENGUJIAN LELAH ALUMINUM PADU7475- T351 S36

Djoko W. KarmiadjiUPT Laboratorium Uji Konstruksi, B P P Teknologi

ABSTRAK

ANALISIS REGRESI LINIER PENGUJlAN LELAH ALUMINUM PADU 7475- T351. Pengujian material alu-minum padu dengan beban siklus frekuensi rendah merupakan salah satu jenis pengujian yang sering dilakukan untukmengetahui karakteristik material untuk dipertimbangkan sebagai pedoman pemilihan material yang digunakan dalam rancangbangun konstruksi pesawat terbang. Hasil pengujian dianalisis berdasarkan regresi linier dan diekspresikan kedalam suatukurva regangan versus umur kelelahan material yang sering digunakan untuk memprediksi umur daTi komponen pesawat yangterbuat dari material ini. Didalam paper ini, material AI 7475- T351 yang sering ditemui atau dipakai dalam komponen dankonstruksi pesawat terbang dipilih sebagai material uji. Karakteristik umur lelah aluminum padu ini dapat diyakinkan melaluipengujian material dalam bentuk benda uji standard dim ana beban uji yang diberikan adalah single step dengan amplitudoyang berbeda pada benda uji yang berbeda. Prosedur dan analisis pengujian dilakukan Kelelahan Tegangan-Umur (S-N) clanRegangan-Umur (e-N) Linier atau Dilinierkan. Dari hasil analisis dalam paper ini diperoleh sifat mekanis AI 7475-T351yang dapat digunakan sebagai data penunjang untuk rancang bangun atau pengembangan suatu struktur mekanik.

ABSTRACT

LINEAR REGRESSION ANALYSIS OF ALUMINUM ALLOY 7475-T351 FATIGUE TEST. The material testof aluminum alloy using low cycle load is the test that is performed to obtain the cyclic material characteristics as mainconsideration to be selected for designing the aircraft construction. The test result, based on the linear regression, is analyzedand expressed in the curve of strain-fatigue life. This curve is generally used to predict the service life of aircraft componentmade from the test material. In this paper, AI 7475-T35 1, which is often found and applied for aircraft components andstructures, is chosen as the test material. The fatigue characteristics of aluminum alloy can be ensured from the test result ofstandard specimen, in which the load given during the test is single step with different amplitude for each specimen. The testprocedure and analysis follow the ASTM standards, those are Constant Amplitude Low-Cycle Fatigue Testing and StatisticalAnalysis of Linear or Linearized Stress-Life (S-N) and Strain-Life (e-N) Fatigue Data consecutively. The analysis results themechanical properties of AI 7475- T351 which can be used as supporting data for designing and developing a mechanicalstructure.

PENDAHULUAN

beban tersebut diulang beberapa kali, sikluspembebanan ini dapat meng-akibatkan kerusakanakibat kelelahan material yang umumnya diawalidengan keretakan dan kemudian menjalar sehinggamengakibatkan kegagalan [7]. Kanniadji daD Anwar[5] menganalisis sifat lelah aluminum padu 2024- T3daD 7475-T761 dimana analisis ini masih perindilengkapi data-data jenis material yang lain sehinggamemudahkan proses seleksi material daIam rancangbangun suatu struktur.

Sifat statik suatu material dapat diperolehdengan pengujian beban monotonik yaitu pengujianterhadap benda uji yang diberi beban tarik statiksehingga terjadi deformasi daD kemudian patah.Pengujian ini dapat dilakukan sesuai dengan metodepengujian tarik statik yang telah distandardisasi,misalnya ASTM E 8 [2]. Sedangkan sifat siklusnyadiperoleh dengan pengujian kelelahan material denganmenggunakan standard pengujian kelelahan siklusrendah (low cycle fatigue test), misainya ASTM E 606[3]. Dalam pengujian, pemasangan benda uji diatur

Aluminum padu seri 7XXX adalah aluminumdengan paduan utamanya seng (zinc) yang biasanyadikombinasi dengan magnesium dimana unsur sengnyaberkisar 4.5 sampai 7,6 % sedangkan magnesiumnya1,4 sampai 2,7 %[1]. Komposisi paduan kimia Al7475-T351 adalah Cu 1,56 %, Mg 2,2 %, Zn 5,8 %,Cr 0,22 %, Mn 0,02 %, Si 0,05 %, Fe 0,05 %, Ti 0,04%. Seri aluminum padu 7XXX banyak dipakai padaindustri pesawat terbang karena mempunyai kelebihandaTi aluminum padu lainnya yaitu tingkah lakusiklusnya..

Sifat lelah aluminum padu adalah sifat atauumur ketahanan terhadap kelelahan mekanis akibatsejumlah besar pemakaian dengan beban siklus dimanaamplituda puncaknya sering melampaui bataselastisitas material tersrout. Jika material yang dipakaipada komponen atau struktur pesawat terbang yangmengalami pem-bebanan dengan siklus pembebanantunggal dimana amplitudonya jauh dibawah kekuatanstatik maksimum, maka komponen atau strukturtersebut tidak akan mengalami kerusakan. Tetapi jika

Djoko ~ Karmiadji. 71

Prosiding Pertemuan llmiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN 1410-2897

Gambar I. Skematik pengujian AI 7475-T351

dengan kecepatan pembebanan yang rendah akanmemberi kesempatan material untuk berndaptasi denganbeban yang diberikan temtama jika amplitudo pem-bebanan lebih besar dari regangan luluhnya atau padadaerah plastis.Raske clan Morrow [6] mengekspresikan kurva

tegangan-regangan ill dengan persamaan matematiksebagai berikut:

del<

(1)

sedemikian rupa sehingga tegangan awal yang terjadiakibat pemegang benda uji dapat dihindari, sehinggabeban yang diterima oleh benda uji sesuai denganbeban yang terdeteksi di alat baca. Sebagai iJustrasipengujian aluminum padu ini ditunjukkan padagambar I.

Pembebanan diberikan oleh komputer yangoutput daD inputnya ditunjukkan pada osiloskopsedangkan besarnya diukur dengan digital voltmeter danbasil pengujiannya direkam pada X -Y recorder tipe HP704 B dan X-t recorder tipe GOLD BRUSH MK200.Untuk mendapatkan output selama pengujian, yaitupengujian statik dankelelahan sikJus rendah diperlukansensor gaya (load cel/) untuk mendeteksi besar gayayang timbul. Pada pengujian ini diperlukan jugaextensiometer untuk mendeteksi regangan daDselanjutnya dibuat grafik tegangan-regangan oleh X -Yrecorder.Hasil pengujian statik AI 7475-T351 adalah sebagaiberikut:

dimana L\E = regangan total, L\E. = regangan elastis,

L\Ep = regangan plastis, 0' a = tegangan nominal, E =

modulus elastisitas, E ~ = koefisien kekenyalan lelah,

0' ~ = koefisien kekuatan lelah daD n' = eksponen

kekerasan regangan siklus.

Dengan penjumlahan amplitudo regangan plastis daDregangan elastis menjadi regangan total, Raske daDMorrow [6J kemudian membuat persamaan yang lebihumum dengan menambahkan satu set parameter lelahyaitu umur (elah dari benda uji yang dapat ditulis sebagaiberikut:

-Modulus elastisitas E = 72760 N!mrn2-Tegangan luluh S = 458 N!mm2

.y-Tegangan makslmum SuIt = 522 N!mrn2

KARAKTERISTIK SIKLUS MATERIAL

Loop histerisis tegangan-regangan sepertiditunjukkan pada gambar 2 adalah hubungan tegangan-regangan yang merupakan beban siklus suatu materialyang diuji. Selama pengujian yang pembebanannyaadalah single step, amplitudo regangan yang diberikanbervariasi untuk setiap benda uji, sehingga umur lelahmaterial didapat didasarkan pada jumlah siklus dimanamaterial mencapai kegagalan (failure). Kurva tegangan-regangan siklus ini diperoleh dari pengujian denganbeban siklus rendah (low cycle fatigue test), dimana

(2)

dimana b dan c adalah eksponen kekerasaan lelah daDeksponen kekenyalan lelah.

ANALISIS STAnSTIKDistribusi umur lelah dalam pengujian sulit

Djoko ~ Karmiadji.72

Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi //1Serpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN 1410-2897

ditentukan atau sangat komplek karena kondisi yangtak menentu. Untuk menyederhanakan analisis,diasumsikan bahwa umur lelah didistribusikan dalambentuk logaritmik sehingga varian umur logaritmikadalah konstan terhadap variable independen dalampengujian. Sebagai konsekuensinya log N merupakan

variabel random atau dependeD daD log E adalahvariabel independen atau sebaliknya tergantungpenyederhanaan rumus atau persamaan yang ada.

Untuk menentukan konstanta dalam persamaan(2) masing-masing komponen dipisahkan dan dilakukanperhitungan dengan menggunakan regresi tinier. Dalamregresi tinier titik berat perhitungan ditekankan padahubungan antara 2 besaran atau parameter misalnya XdaD r Sehingga persamaan (2) dapat diekspresikanmenjadi persamaan garis lurus dalam bentuk persamaansebagai berikut:

k

~(XI -Xave)(YI -Yav.)B- 1=1

-f(xj -X ave)21=1

(6)

A=Y -BX~ (7)ave

ky;/ kX,/dimana Yave = L 'I k dan X ave = L i' k dan k adal ab;=1 i=1

jumlah total benda yang diuji.Sedangkan varian distribusi nonnal dari harga Y dapatdiekspresikan sebagai:

(8)

Y=A+BX (3)

dimana untuk komponen elastis, Y = log(AEe/2) danX = log(,2N I) rtau untuk kOj POnen plastisY = log\ AE p /2 daD X = IOg( 2N f .Sehingga persa-maan untuk komponen elastis dapat ditulis sebagai:

k-2dimana Y'I = A + B XI clan (k-2) adalah derajat

kebebasan.Parameter A dan B adalah distribusi normal

dalam daerah interval antara A 1.1 dan B 1,2" Sedangkaninterval yang pasti terhadap parameter A 1,1 clan B 1,1dapat dihitung dengan menggunakan distribusi t, padatabell. Interval A 1.1 dan B 1.1 diberikan sebagai berikut:

r

1 (X_)2-+k k ( )2

}: Xi -Xavei=1

At.2 =A:ttpu (9)(4)

dan persamaan komponen plastis menjadi~

(5)

Selanjutnya untuk menghitung konstanta dalampersamaan diatas diselesaikan melalui prosedur yangmenggunakan metode regresi linier (E 739, 1983).Menurnt metode ini persyaratan yang hams dipenuhiadalah sebagai berikut:.Data umur lelah harus mernpakan sampel random

atau Y/ adalah independen..Selama pengujian tidak ada kesalahan yang

mengakibatkan mesin uji berhenti atau stop..Hubungan E-N mernpakan persamaan (3)..Distribusi nonnallog adalah umur lelah N..Varian distribusi normal log adalah konstan.

[ r(x I -x aw )(YI -Yaw )]2

R2 = 1=\

[!(X1-Xaw)2I!(YI-Yaw)2 ]

(II)

Oleh sebab itu konstantaA daD B dalam persamaan (6)dapat diekspresikan sebagai berikut:

Djoko ~ Karmiadji. 73

dimana besar 1 didapat dari tabel I untuk nilai P yangp

diinginkan. Nilai P adalah level terpercaya yangdigabuogkan dengan interval pasti atau probabilitasdalam persen yang mencakup nilai variabel random 1diantara -I dan 1 .Ada 2 pilihan yang direkomendasidalam staftdard ASTM yaitu 90 % daft 95 % [4).

Untuk menyeleksi nilai P, koefisien determinasi(R1) dapat dipertimbangkan sebagai pembanding.Koefisien determinasi ini dirumuskan sebagai berikut

[9]:

Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN 1410-2897

ANALISIS BASIL PENGUJIAN

G!imbar 4. Regresi linier dari komponen AI 7475- T351

Dari basil pengujian lelah siklus rendah (LCF)dengan mengacu standardASTM E 606, diperoleh dataregangan dan umur lelah aluminum padu 7475- T351 daribeberapa benda uji yang diberi beban uji single stepdengan amplitudo regangan yang bervariasi [8].Pengujian dilakukan terhadap 39 buah benda uji denganpembebanan yang memadai yaitu pada amplitudoregangan berkisar 0,3 sampai 3,0 % tarik-tekan. Dalampengujian kelelahan frekuensi rendah seperti padagambar 2, amplitudo regangan dari komponen plastisdianggap sebagai sifat kenyallelah material, sedangkanamplitudo regangan pada komponen elastisnya adalahkekerasan lelah.

Analisis prilaku lelah dengan metode regresilinier seperti yang telah diuraikan dalam rumus ataupersamaan matematik, diimplementasikan dalamperhitungan yang menggunakan rumus-rumus regresilinier dengan menggunakan perhitungan melalui Basic

komputer program yang outputnya ditunjukkan padalabel 2 untuk komponen plastis daD label 3 untukkomponen elastis. KonstantaAdan B dalam persamaan

Gambar 5. Karakteristik siklus AI 7475- Ti 351

diekspresikan sebagai regangan total yangmerupakan fungsi dari umur lelahnya

1 2 ) 4 5 8

log tumu, 'e'ahl. siklus

Gambar 3. Regresi limier dari komponen plastis AI 7475.T351

gambar 4 untuk komponen elastis dengan probabilitas95 0/0.

(3) identik dengan konstanta atau eksponen padapersamaan regangan elastis atau regangan plastis yangmerupakan gnat siklus aluminum.

Hasil analisis regresi linier ditunjukkan padatabel 2 daD 3 dimana komponen elastis daD plastisdipisah-pisahkan untuk memudahkan substitusipersamaan (4) daD (5) dengan menyertakan intervalpastinya dimana pro-babilitasnya ditentukanberdasarkan perhitungan dengan menggunakan rumuspendekatan (11). Dari basil implementasi data pengujianAI 7475-T351 yang telah dilakukan melalui metodeanalisis statistik, prilaku umur lelah material uji dapatdiekspresikan kedalam bentuk kurva regangan versusumur lelah yang ditunjukkan pada gambar 3 untukkomponen plastis dengan probabilitas 90 %. daD

Dari basil analisis statistik yang diperolehdengan menggunakan metode regresi linier yangdiekspresikan kedalam persamaan (3) daD diujudkandalam bentuk kurva-kwva yang hasilnya terlihat padagambar 3 daD 4 dimana koordinatnya merupakan fungsilogaritmik, basil ini selanjutnya diimplementasikankedalam bentuk karakteristik lelah material yangmerupakan peng-gabungan antara komponen plastisdan elastisnya sehingga menjadi sifat siklus Al 7475-T3 51 dimana regangan totainya merupakan fungsi umurlelahnya seperti terlihat pada gambar 5.

Kurva regangan total pad a gambar 5 me-representasikan suat ketahanan terhadap beban lelahsuatu material, dimana pada rancang bangun suatustruktur pesawat, kurva semacam ini sangat di-perhitungkan sebagai dasar pemilihan bahan untuk

Djoko ~ Karmiadji.14

Prosiding Pertemuan IImiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN 1410-2897

komponen daD konstruksinya. Sehingga data ka-rakteristik lelah material selalu dimasukkan kedalamperhitungan disain komponen atau konstruksi pesawatuntuk mempridiksi umur operasi daD kekuatanterhadap beban dinamis selama beroperasi. Untuk ituanalisis semacam ini sangat perlu dilakukan jugaterhadap material-material lain terutama material barnuntuk memudahkan perancangan komponen industribaik itu industri pesawat terbang, otomotif daDsebagainya dalam pemilihan material Wltuk komponenyang dirancang yang mengalami pembebanan dinamisselam operasinya.

DAFfAR PUSTAKA

KESIMPULAN

Pengujian lelah dengan siklus rendah dari alu-minum padu 7475-T351 merupakan pengujian dasaruntuk mendapatkan karakteristik suatu materialdimana hasilnya menunjukkan bahwa didalampembebanan yang merupakan loop histerisis regangan-tegangan dapat dipisahkan menjadi regangan plastisdaft regangan elastis yang masing-masingkomponennya selanjutnya dianalisis dengan metoderegresi tinier. Metode analisis ini direkomendasikansebagai patokan untuk menganaiisis prilaku umur lelahsuatu material melalui pengujian terhadap bebanregangan atau tegangan yang diberikan. Untukmemperoleh data karakteristik yang optimum,pengujian harns dilakukan berdasarkan metode atauprosedur dalam standard uji yang telah diakui lembagainternasional. Al7475-T351 dipilih sebagai salah sammaterial yang dianalisis dengan menggunakan stan-dard ASTM dengan parameter regangan versus umurlelah. dimana dengan menggunakan prosedur yangsarna, metode analisis ini dapat juga dipakai untuk datapengujian yang meng-gunakan tegangan sebagai bebandidalam peng-ujian. sehingga perilaku lelah materialdiekspresikan dalam bentuk kurva tegangan -umurlelah.

(IJ. BRADY, G.S. DAN CLAUSER. H.R., "MaterialsHandbook", McGraw-Hill, Inc, 1991.

[2J. E 8-82, "Tension Testing of Metallic Materials",Annual Book of ASTM Standards, 03.01 (1983)119-139.

[3J. E 606-80, "Constant Amplitude Low-Cycle FatigueTesting", Annual Book of ASTM Standards, 03.01

(1983)652-669.[4J. E 739-80, "Statistical Analysis of Linear or Linear-

ized Stress-Life (S-N) and Strain-Life (e-N) FatigueData", Annual Book of ASTM Standards, 03.01

(1983)731-739.[5J. KARMIADn, D. W., ANWAR, "Membandingkan

Sifat Lelah Aluminum Padu 2024-T3 daD 7475-T761", Prosiding Seminar Fatigue & FractureMechanics, di Jurusan Teknik Mesin ITB, Bandung,19-20Februari 1998

[6J. RASKE, D.T., MORROW, J.D., "Mechanics ofMa-terials in Low Cycle Fatigue Testing, Manual onLow Cycle Fatigue Testing", STP 465, ASTM 1-

26(1%9).[7). WAHYU, D., "Analisa SifatLelah AluminumPaduan

Dalam Kaitan Hubungan Tegangan-Regangan".Simposium Nasional Kelelahan pada Material &Struktur,diBandung, 13-15 Februari 1989.

[8J. WAHYU, D., TRAUTMANN, K.H., "Fatigue Test-ing of Aircraft Materials". Activity Report April1986 -April 1987, Cooperation LUK/BPPT, In-donesia -DFVLR. West Germany, in the Field ofAircraft Materials, 1987.

[9J. WEISBERG, S., " Applied Linear Regression", sec-

ond edition, John Wiley and Son, 1985.

Djoko ~ Karmiadji. 75