unsur (1)

Neraca UnsurNeraca Unsur Merupakan satu-satunya piranti yang masih bisa

dipakai jika informasi yang tersedia mengenai komponen-komponen sistem hanya berupa analisis unsur.

Umumnya berguna jika stoikiometri reaksi-reaksi yang terjadi tidak diketahui atau sangat rumit.

LandasanDalam setiap proses yang tidak melibatkan reaksi

nuklir, banyaknya atom sembarang unsur harus kekal.

Unsur = Elemen

Persamaan Neraca UnsurPada tiap sistem pemroses yang tidak melibatkan

reaksi nuklir dan berada dalam keadaan tunak:

[Laju masuk Elemen E ke dalam sistem] = [Laju keluar elemen E dari dalam sistem]

…. Neraca Unsur

Contoh 1: Dehidrogenasi propana

Reaksi Utama: C3H8 C3H6 + H2

Reaksi samping:C3H8 (C2H6, C2H4, C, H2)

N1 = 58,2 kmol/hari

N3 = ?

Mengendap di dasar

reaktor

… Neraca Unsur

Sistem hanya melibatkan dua unsur: C dan H

Neraca H

)06,0(6)2,0(6)45,0(8)2,58(8 222 NNN

)25,0(2)03,0(4)01,0(4 222 NNN

Masukan, ada 8 atom H

dalam setiap 1 molekul C3H8

Keluaran

282,5)2,58(8 N

kmol/hari 802 N

… Neraca Unsur

Neraca C)06,0(2)2,0(3)45,0(3)2,58(3 2223 NNNN

)25,0(0)03,0(1)01,0(2 222 NNN

Masukan, ada 3 atom C

dalam setiap 1 molekul C3H8

Keluaran

23 12,2)2,58(3 NN

kmol/hari 0,53 N

)80(12,2)2,58(3 3 NLaju pengendapan C di dalam reaktor

… Neraca Unsur

Matriks Atom dan Persamaan Umum Matriks Atom dan Persamaan Umum Neraca UnsurNeraca Unsur

Definisi simbol-simbolDefinisi simbol-simbol

1.Untuk sistem yang memiliki I buah alur masukan dan J buah alur keluaran

2.Untuk sistem yang secara keseluruhan melibatkan E buah elemen dalam bentuk S buah zat:

ESEE

S

S

21

22221

11211

esatom Matriks

es Koefisien atomik banyak atom e di dalam satu molekul zat S

… Neraca Unsur

SesN Laju molar netto pengeluaran elemen e oleh/dalam zat s

Karena unsur-unsur bersifat kekal, maka laju molar netto pengeluaran elemen e oleh semua zat adalah nol. Sehingga bentuk umum dari persamaan neraca unsur untuk sistem yang melibatkan S zat dan E elemen adalah:

Jika Ae berat atom elemen e, maka persamaan molar di atas dapat dinyatakan dalam satuan massa

Penjumlahan persamaan-persamaan neraca massa elemen di atas:

… Neraca Unsur

Perhatikan !!!Perhatikan !!!

Berat molekul dari spesies s adalah

011

21

1

S

sSesE

S

sSes

S

sSes NANANA

S

s

S

sSesESes

S

sSes NANANA

1 12

11 0

01 1

S

sS

E

eese NA

Sehingga:

atau

… Neraca Unsur

Jadi, jumlah dari semua neraca unsur adalah neraca massa total paling banyak E buah dari (E + 1) persamaan akan TTSL.

Persamaan neraca unsur juga bersifat homogen terhadap laju alir, karena jika adalah suatu penyelesaian neraca unsur, maka untuk tiap ≠ 0 :

Sehingga, juga memenuhi persamaan neraca unsur.

Jika tidak ada satu pun nilai laju alir yang diketahui, maka kita bisa memilih basis perhitungan.

Contoh 2. Sintesis FormaldehidaContoh 2. Sintesis Formaldehida

… Neraca Unsur

Reaktor berkatalis

UdaraN2/O2 = 79/21

Konversi CH3OH = 55%

Tentukan komposisi alur 2 dan alur 3….!!!

… Neraca UnsurMatriks Atom:

Basis perhitungan: 1000 mol/hari umpanmol/hari 10001 N

mol/hari 40010004,01OH3CH N

mol/hari 474)4001000(7921

791N2

N

mol/hari 126 47440010001O2

N

Karena derajat konversi CH3OH = 55%

Laju netto pengeluaran zat-zat:

… Neraca Unsur

mol/hari

mol/hari

… Neraca Unsur

Neraca-neraca unsurNeraca-neraca unsur

Neraca oksigen:

Neraca hidrogen:

Neraca karbon:

Neraca nitrogen:

… Neraca Unsur

Dari neraca nitrogen

Dari neraca-neraca unsur lainnya:

atau

O:

H:

C:

… Neraca Unsur

Untuk menghilangkan NH2O, subtitusi Pers. 4.2 ke 4.5 dan Pers. 4.3 ke pers. 4.4.

Penyelesaian dua pers. di atas menghasilkan:

mol/hari

mol/ hari

Subtitusi nilai-nilai di atas ke pers. 4.5, diperoleh:

mol/ hari

… Neraca Unsur

Subtitusikan nilai-nilai tsb ke Pers. 4.1 dan 4.4 diperoleh:

Penyelesaian adalah:

Laju2 pada alur 2 dan fraksi mol–nya, selengkapnya adalah:

mol/ hari

Untuk aliran 3

mol/ hari

… Neraca Unsur

Aljabar neraca unsur lebih rumit daripada aljabar neraca komponen !!!!

Neraca unsur cenderung melibatkan lebih banyak unknowns Tiap neraca unsur menyangkut laju netto pengeluaran semua komponen

Contoh 3. Absorpsi SO3 dalam pembuatan asam sulfat

Disederhanakan:

Ada 3 unsur (S, O, H) dan tiga zat (H2O, H2SO4, SO3) terlibat.

… Neraca Unsur

3 x neraca S, kemudian dikurangi dengan neraca O

Neraca H adalah:x 2

Artinya: ketiga persamaan adalah TSL (dikali 2)

H2SO4 H2O.SO3

Aljabar Neraca UnsurAljabar Neraca Unsur

Sistem pers. neraca unsur:

atau

Cara menentukan banyaknya pers. neraca unsur TTSL:Lakukan proses eliminasi Gauss terhadap matriks atomJika setelah proses eliminasi, ada baris yg elemennya

nol semua maka Pers yang TTSL = Jumlah baris MA – Jumlah baris yg nol semua elemennya

0

0

0

0

2

1

21

22221

11211

sES�EE

S

S

N

N

N

Aljabar Neraca …Aljabar Neraca …

Contoh 4:Contoh 4: matrik atom contoh 3 adalah:

220

110

101

3 – [(3/1)*1]

1 – [(3/1)*0]

4 – [(3/1)*1]

000

110

101

2 – [(2/1)*1]

2 – [(2/1)*1]

Hanya dua yang TTSL

Aljabar Neraca …Aljabar Neraca …

Contoh 5:Contoh 5: Sintesis Ureaurea

Amunium karbonat

Aljabar Neraca …Aljabar Neraca …

2 – [(2/1)*1]

1 – [(2/1)*0]

0 – [(2/1)*0]

1 – [(2/1)*1]

2 – [(2/1)*1]

Contoh 6:Contoh 6: Hidrogenasi Olefin

Jelas menunjukkan neraca C dan H adalah TTSLHanya dua variabel yang tak diketahui 2 pers.

TTSL sudah cukup

Aljabar Neraca …Aljabar Neraca …

?1HC 84

N?2

HC 42N

Neraca H:

Neraca C:

Disederhanakan menjadi:

Perhatikan bahwa vektor C2H4 dan C4H8 adalah TSL. Padahal laju alir kedua zat ini yang mau dihitung….!!!!

Aljabar Neraca …Aljabar Neraca …

0)03(10)5(8)04(6)10(4)70(2 1HC

2HC 8442

NN

0)03(4)5(4)04(2)10(2)70(0 1HC

2HC 8442

NN

2024

40482

HC1

HC

2HC

1HC

4284

4284

NN

NN2 x

dan

Untuk sistem yang melibatkan E neraca unsur TTSL, spesifikasi dinyatakan TTSL jika kolom-kolom daripada matriks atom yang berhubungan dengan E zat yang laju netto pengeluarannya tak diketahui adalah TTSL.

Catatan: Spesifikasi yang tepat/layak mengenai suatu sistem yang melibatkan E buah persamaan neraca unsur TTSL adalah spesifikasi yang memenuhi syarat berikut:• Banyaknya tepat• Bersifat TTSL• Mengakibatkan banyaknya laju netto

pengeluaran yang tak diketahui persis E buah.

Aljabar Neraca …Aljabar Neraca …

Analisa Derajat KebebasanAnalisa Derajat Kebebasan1. Tentukan banyaknya pers. neraca unsur TTSL pada tiap unit.2. Tentukan elemen-elemen (unsur-unsur) yang akan

dineracakan (pada tiap unit).3. Jika derajat kebebasan nol, periksa ke-TTSL-an spesifikasi.

Contoh 7. Produksi SNG (Synthetic/subtitute Natural Gas)

Steam

Oxygen

Coal 1

Ash

Ash

GasifierShift

converter

Acid gas removal

Methanator

Matriks atom zat-zat yang terlibat dalam gasifier, CO2 Shift converter, dan acid gas removal adalah:

Matriks atom zat-zat yang terlibat dalam methanator:

… … Derajat KebebasanDerajat Kebebasan

1 1 0 0

0 1 1 0

2 0 4 2

O

C

H

OHCOCHH 242

Number of variablesNumber of variablesNumber of balancesNumber of balances

Ash

Number of specifiedNumber of specified compositionNumber of relationsNumber of relations

Steam ratioCOCO22 conversion conversion

HH2 2 : (CO + CH: (CO + CH44))

ratioratioefficiencyefficiency

Degree of freedomDegree of freedom

BasisBasis

GasifierGasifierShift Shift

ReaktorReaktorAcid Gas Acid Gas RemovalRemoval MethanatorMethanator ProsessProsess

Overall Overall BalancesBalances

Tabel: Derajat Kebebasan… … Derajat KebebasanDerajat Kebebasan

Sistem Overall

Basis F1 = 10.000 lb/h

Rasio (steam : coal) = (0,8 : 1) F2 = 8.000 lb/h

Efisiensi karbon = 25%

[(0,001 + 0,949)N7] x 12 = 0,25x(0,66 x 10.000)

N7 = 144,74 lbmol/h

•Neraca Abu

F4 = 0.18 x 10.000 = 1.800 lb/h

… … Derajat KebebasanDerajat Kebebasan

25% karbon yang berasal dari umpan muncul di produk (alur 7)

)66,0%(25 17CH

7CO 4

NNN

Neraca unsur

Neraca karbon dan sulfur dapat diselesaikan dan

menghasilkan

Dari neraca hidrogen dan oksigen

… … Derajat KebebasanDerajat Kebebasan

Karena laju alir alur 6 dan 7 telah ditentukan maka DK Methanator dan Gasifier menjadi nol.

batubara

Neraca Gasifier

Hubungan pembantu

definisi

… … Derajat KebebasanDerajat Kebebasan

batubara

Gunakan rasio H2 : CO, maka neraca C, H, dan O

Bersama dengan definisi alur 8 diperoleh:

Manipulasi keempat pers. di atas hingga menjadi

dua pers., yakni:

Jika diselesaikan maka diperoleh:

… … Derajat KebebasanDerajat Kebebasan

Dari pers. kedua dan pertama (pers. asli)

Sehingga;

Alur 8 diketahui sehingga derajat kebebasan Shift

converter menjadi nol

Neraca unsur Shift Converter

… … Derajat KebebasanDerajat Kebebasan

Konversi CO pada shift converter

Dari neraca sulfur

Gunakan neraca C untuk mengeliminasi CH4 dan gunakan neraca O untuk mengeliminasi H2O, sehingga neraca H disederhanakan menjadi:

atau

Dari definisi N9;

… … Derajat KebebasanDerajat Kebebasan

Dengan cara subtitusi yang sama, diperoleh

Eliminasi N9CO2 kita peroleh:

dan

Akhirnya, subtitusikan nilai-nilai di atas ke neraca C

dan O, diperoleh:

Sehingga alur 9 menjadi:

… … Derajat KebebasanDerajat Kebebasan

&&

Neraca Unsur Unit Acid Gas Removal

Hubungan pembantu

Gunakan hubungan pembantu, neraca O dan C

untuk mengeliminasi N10H2, NH20, dan N10

CO sehingga

neraca H menjadi

atau

… … Derajat KebebasanDerajat Kebebasan

Subtitusi nilai-nilai yang didapat ke belakang

diperoleh:

Tabel Alur

… … Derajat KebebasanDerajat Kebebasan

Flow total (lbmol/day) x 10-4Composition (mol fraction)

Stream NumberStream Number