universitas pramita indonesia 03 pertemuan: pengendalian...
Post on 30-Apr-2019
247 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Pengendalian & Penjaminan Mutu
Statistical Process Control (SPC)Data Variabel
Fakultas
Teknik
Khamaludin, S.T., M.T
Program Studi
Teknik Industri
Pertemuan:
03Universitas Pramita Indonesia
Peta Kontrol untuk Data
Variabel
• Isi Pendahuluan
Memilih karakteristik kualitas
Mengkonstruksi peta kontrol
Peta kontrol X dan R
Peta kontrol X dan S
Peta kontrol individual
Peta kontrol lainnya
Universitas Pramita Indonesia
Pendahuluan
• Variabel karakteristik kualitas
yang dapat diukur dalam skala numerik
• Ketika kita bekerja dengan variabel, kita harus memonitor rata-rata dan variabilitas secara bersama-sama
Universitas Pramita Indonesia
Pendahuluan
• Rata-rata (mean) = kecenderungan
pemusatan sebuah proses
0 1LSL USL
Universitas Pramita Indonesia
Pendahuluan
0LSL USL
0
1
Variabilitas = penyebaran proses
Universitas Pramita Indonesia
Pendahuluan
• Monitor Level Kualitas Rata-Rata
– Peta kontrol X-bar ( X )
• Monitor Level Kualitas Variabilitas
Proses
– Peta kontrol untuk standar deviasi, S
– Peta kontrol untuk jangkauan, R
Universitas Pramita Indonesia
Universitas Pramita Indonesia
Universitas Pramita Indonesia
Memilih karakteristik kualitas
• Ada banyak kemungkinan memilih
karakteristik kualitas
• Pengambilan keputusan menjadi
kompleks
• Seleksi beberapa ( sedikit ) karakteristik
kualitas menggunakan analisis pareto
Universitas Pramita Indonesia
Mengkonstruksi peta kontrol
• Menseleksi subgrup yang rasional
– Perbedaan antar subgrup maximal
– Perbedaan dalam subgrup minimal
• Ukuran subgrup
– Antara 4 – 10 ( 4 atau 5 )
Universitas Pramita Indonesia
Mengkonstruksi peta kontrol
• Banyaknya subgrup tergantung biaya
• Alat ukur yang digunakan
• Form untuk menulis data contoh hal 194
(Mitra, edisi ke-1 )
Universitas Pramita Indonesia
Mengkonstruksi peta kontrol
Beberapa notasi
n Ukuran sampel (subgrup)
m Jumlah sampel yang diambil
= rata-rata sampel ke-i sample (i = 1, 2, ..., m)
= Rata-rata total (digunakan sebagai garis tengah– center line)
ix
x
Universitas Pramita Indonesia
Beberapa notasi
Ri = Nilai range pada sampel ke-i
Ri = xmax - xmin
= Rata-rata range keseluruan
rata populasi
standar deviasi populasi
Mengkonstruksi peta kontrol
R
Universitas Pramita Indonesia
Peta kontrol dan R
• Peta kontrol memonitor antar subgrup
• Peta kontrol R memonitor dalam subgrup
x
x
Universitas Pramita Indonesia
Peta kontrol dan Rx
Garis tengah ( CL ) tidak diketahui
Rumus yang digunakan
mR
mX
Rn
X
g
i i
g
i i
n
i i
RX
XXX
11
minmax
1
,
,
Universitas Pramita Indonesia
Peta kontrol dan R
Rumus yang digunakan
RAXLCLUCLXX 2,
RDLCLRDUCL RR 34 ,
Peta kontrol X
Peta kontrol R
Lampiran A-7 ( Mitra )
xUniversitas Pramita Indonesia
___________________________________________
n A2 D3 D4 d2___________________________________________
2 1.880 0.000 3.267 1.1283 1.023 0.000 2.574 1.6934 0.729 0.000 2.282 2.0595 0.577 0.000 2.115 2.3266 0.483 0.000 2.004 2.5347 0.419 0.076 1.924 2.7048 0.373 0.136 1.864 2.8479 0.337 0.184 1.816 2.970
10 0.308 0.223 1.777 3.078____________________________________________________________________________________
Sebagian dari tabelUniversitas Pramita Indonesia
Contoh
Peta kontrol dan Rx
Di-PLOT-kan dalam Peta
Universitas Pramita Indonesia
Peta Kontrol R
Peta Kontrol X
Universitas Pramita Indonesia
Peta Kontrol X
Peta Kontrol R
Universitas Pramita Indonesia
• Garis tengah ( CL ) diketahui
deviation standard
mean process theof uetarget val
3
3,
0
0
00
000
X
nXLCL
nXUCLXCL
X
XX
Peta kontrol dan RxUniversitas Pramita Indonesia
Peta kontrol dan S
• Standar deviasi tidak diketahui
– Peta S
– Peta
sBLCLsBUCLg
ssCL ss
g
i i
s 341 ,,
sAXLCL
sAXUCLg
XXCL
X
X
g
ii
X
3
31 ,
x
x
Universitas Pramita Indonesia
• Standar deviasi diketahui
– Peta S
– Peta
050604 ,, BLCLBUCLCCL sss
00
000
3
,
XLCL
AXUCLXCL
X
XX
Peta kontrol dan Sx
x
Universitas Pramita Indonesia
Contoh
Ketebalan pelapisan
magnetik pada video tape
merupakan karakteristik
yang penting. Tabel
disamping menunjukan rata-
rata dan standar deviasi
untuk 20 sampel. Spesifikasi
adalah 38 ± 4.5 .
Ukuran sampel = 4
Sample
number
Sample
mean
sample
stdv
1 36,4 4,6
2 35,8 3,7
3 37,3 5,2
18 39,2 4,8
19 36,8 4,7
20 37,7 5,4
Peta kontrol dan Sx Universitas Pramita Indonesia
Contoh
0)79.4)(0(
854.10)79.4)(266.2(
79.420
8.95
20
3
4
20
1
sBLCL
sBUCL
ssCL
s
s
i i
s
Peta kontrol dan SxUniversitas Pramita Indonesia
Contoh
277.29)79.4)(628.1(075.37
873.44)79.4)(628.1(075.37
075.3720
5.741
20
3
3
20
1
sAXLCL
sAXUCL
XXCL
X
X
ii
X
Peta kontrol dan Sx Universitas Pramita Indonesia
Contoh : Peta S
0
1
2
3
4
5
6
7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
CL
LCL
Universitas Pramita Indonesia
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
CL
Contoh Peta kontrol xUniversitas Pramita Indonesia
Contoh ( lanjutan )
• Asumsikan ketebalan berdistribusi normal, berapa
proporsi yang tidak sesuai spesifikasi ?
1492.004.1199.5
075.375.42
2451.069.0199.5
075.375.33
199.59213.0
79.4ˆ
1
1
4
z
z
c
s
proporsi yang tidak sesuai spesifikasi
= 0.2451 + 0.1492 = 0.3943
Universitas Pramita Indonesia
Peta kontrol individu
• Variabilitas proses di estimasikan dari moving range
• Standar tidak diketahui
RDLCLRDUCLRCL RRR 34 ,,
22
3,3d
RXLCL
d
RXUCL
XCL
XX
X
Universitas Pramita Indonesia
Peta kontrol individu
• Standar diketahui
023024
02
,
dDLCLdDUCL
dCL
RR
R
0000
0
3,3
XLCLXUCL
XCL
XX
X
Universitas Pramita Indonesia
Contoh Peta kontrol individu
Sample
number
Brinell
Hardness
Moving
range
1 36,3 0
2 28,6 7,7
3 32,5 3,9
18 36,2 7,7
19 30 6,2
20 28,3 1,7
Tabel menunjukan kekerasan baja dalam skala brinell.
Konstruksi peta
dan peta moving range
x
= 36,3-28,6 = 7,7
= 32,5-28,6 = 3,9
Universitas Pramita Indonesia
Contoh Peta kontrol individu
0
508.16)053.5)(267.3(
053.519
96
19
3
4
19
1
RDLCL
RDUCL
RRCL
R
R
i
R
Universitas Pramita Indonesia
Contoh Peta kontrol individu
8.3220
656
20
20
1 i
X
XXCL
361.19128.1
053.538.323
239.46128.1
053.538.323
2
2
d
RXLCL
d
RXUCL
X
X
Universitas Pramita Indonesia
Contoh Peta kontrol individuPeta R
0
2
4
6
8
10
12
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
CL
Universitas Pramita Indonesia
Contoh Peta kontrol individu
0
10
20
30
40
50
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
CL
Peta X
Universitas Pramita Indonesia
Peta kontrol lainnya
( Pelajari sendiri )
Cumulative Sum Control Chart
Moving Average Control Chart
Geometric Moving Average Control Chart
Trend Chart ( Regression Control Chart )
Modified Control Chart
Acceptance Control Chart
Universitas Pramita Indonesia
Peta kontrol lainnya
( Pelajari sendiri )
Cumulative Sum Control Chart
Moving Average Control Chart
Geometric Moving Average Control Chart
Trend Chart ( Regression Control Chart )
Modified Control Chart
Acceptance Control Chart
Universitas Pramita Indonesia
Quiz
1. Definisikan variabel menurut anda
dan contohnya ?
2. Apa yang dapat dimonitor oleh peta
kendali variabel ?
3. Apa perbedaan fungsi X-chart dan
R-chart ?
Universitas Pramita Indonesia
Universitas Pramita Indonesia
Thanks!!!
Universitas Pramita Indonesia
top related