tk-2201 neraca massa dan energi

TK-2201NERACAMASSADANENERGIKELAS05(UNTUKPRODITEKNOLOGIPASCAPANEN,SITH)

Dr.ElviRestiawatySistemUnitJamak

FakultasTeknologiIndustri–InstitutTeknologiBandung 1

Dr. Elvi Restiawaty

SistemdenganUnitJamak

2

¨  Untukdapatmerancangsistemunitjamak,seorangsarjanarekayasahayatiharustahudanterampilmenentukan:a.  Lajualirdankomposisisemuamasukandankeluaran

sistemkeseluruhan.b.  Lajualirdankomposisisemuaaliraninternalpenghubung

unit-unitpenyusunrangkaiansistemproses.¨  Halyangselaluharusdiingat:tiapunittetapdipandangsebagai“blackbox”yangtidakmemperhatikanmekanismeperistiwayangterjadididalamnya.

Dr. Elvi Restiawaty

SistemdenganUnitJamak

3

Wastewater

Grit tank

To landfill

Bar screen

To landfill

Primary settling tank

Aeration tank

Secondary settling tank Chlorinator

To river

Gas

Air (N2, O2)

Bacteria

Sludge management

Fertilizer for farmland or

landfill

Sludge

Gambar sistem pemroses unit jamak untuk model desain untuk pengolahan air limbah yang telah disederhanakan.

Dr. Elvi Restiawaty

NeracaMenyeluruh(Overall)

4

¨  Neracamassamenyeluruh(overall)merupakanneracamassadarisistempemrosesberunitjamakdandipandangsebagaisatukesatuan.

Unit 1 Unit 2

Sistem proses dengan 2 unit proses dan dipandang sebagai satu kesatuan unit proses ( 1 black box)

Sistem proses dengan 2 unit proses ( 2 black boxes)

Dr. Elvi Restiawaty

SistemdenganUnitJamak

5

¨  Himpunanpersamaan-persamaanneracamassayang“takterhubungkansecaralinier(TTSL)”atauindependentuntuksistemprosesyangmemilikinkomponensetiapalirannya.¤  AdanpersamaanneracaTTSLuntukproseskeseluruhan(overallprocess)

¤  AdanpersamaanTTSLuntukunit1¤  AdanpersamaanTTSLuntukunit2

¨  JikasuatusistemprosesterdiriatasYunitdanmelibatkannbuahkomponen,makaakanterdapatYhimpunanpersamaanneracamassayangTTSL;masing-masinghimpunannyaterdiriatasnpersamaan.

Dr. Elvi Restiawaty

ContohSoal(diambildariSusanto,2014)¨  Sistempemrosesterdiridariduakolom

distilasidigunakanuntukoperasipemisahankomponen(lihatGambar).Umpansistemadalahcampuran20%-moletana,40%-molpropana,dan40%butanadenganlajualir2.000mol/jam.Campurandipisahkandikolomdistilasi-Iuntukmenghasilkandistilatdengankomposisi95%etana,4%propan,dan1%butana.ProdukbawahkolomdistilasidiumpankankekolomdistilasiII,untukmenghasilkandistilatdengankomposisi99%propanadan1%butanadanprodukbawahyangterdiriatas8,4%propanadan91,6%butana.Tentukanlaju-lajualirdankomposisisemuaaliranpadasistempemrosesini.

6

1

2

3

4

5

!m1 = 2 kmol/jam

x1,a = 20%

x1,b = 40%

x1,c = 40%

!m2 = ..?.. kmol/jam

x2,a = 95%

x2,b = 4%

x2,c =1%

!m4 = ..?.. kmol/jam

x4,b = 99%

x4,c =1%

!m3 = ..?.. kmol/jam

x3,a = ..?..%

x3,b = ..?..%

x3,c = ..?..%

!m5 = ..?.. kmol/jam

x5,b = 8,4%

x5,c = 91,6%

keterangan:a = etanab = propanac = butana

Dr. Elvi Restiawaty

Analisisderajatkebebasanmultiunit

7

¨  Aturan/formulapemantauanderajatkebebasansistemmultiunitpersissamadenganaturan/formulapenentuanderajatkebebasansistemtunggal.

¨  Contoh-11:

Umpan:N1=1000mol/jx1,A=0,2x1,B=0,3x1,C=0,5

1

2

3

4

5

Fraksiringan:N2x2,Ax2,B

Produkantara:N3x3,A=0,025x3,B=0,35x3,C=0,625

Fraksisedang:N4x4,A=0,08x4,B=0,72x4,C=0,2

Fraksiberat:N5x5,Bx5,C

Dr. Elvi Restiawaty

Analisisderajatkebebasanmultiunit

8

¨  TabelDKcontoh-11

Unit 1 Unit 2 Proses Keseluruhan

A. Banyak variabel aliran 8 8 13 10

B. Banyak pers. neraca TTSL

3 3 6 3

C. Banyak data aliran 1 0 1 1

D. Banyak data komposisi 4 4 6 4

E. Banyak hub. pembantu 0 0 0 0

A-B-C-D-E 0 1 0 2

Dr. Elvi Restiawaty

Analisisderajatkebebasanmultiunit

9

¨  DKproses:mencakupseluruhaliran(termasukaliranantara)

¨  DKkeseluruhan(overall):tidaktermasukaliranantara

Derajatkebebasanunit-unitpenyusunsistemprosesperludiketahuiuntukdapatmemutuskandarimanaperhitungandimulai!¨  Contoh-11:penyelesaianperhitunganneracamassadimulaidariUnit1.

Dr. Elvi Restiawaty

Contoh-12:

10

¨  Evaporasimultitahaplarutangula

ṁ2=ṁ4,ṁ4=ṁ6,ṁ6=ṁ8

I II III IV

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Gula Air

Gula Air

Gula Air

!m1 = 50,000 lb/jamw1,gula = 50%

!m9 = 35,000 lb/jamw9,gula = 65%

Kukus Kukus Kukus Kukus

Dr. Elvi Restiawaty

Contoh-12:

11

¨  TabelderajatkebebasanUnit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 Proses Keseluruh

an

A. Banyak variabel aliran

5 5 5 5 14 8

B. Banyak pers. neraca TTSL

2 2 2 2 8 2

C. Banyak data aliran 1 0 0 1 2 2

D. Banyak data komposisi

1 0 0 1 2 2

E. Banyak hub. pembantu

0 0 0 0 3 3

A-B-C-D-E 1 3 3 1 -1 -1

Dr. Elvi Restiawaty

Contoh-12:

12

¨  Kekuranganpertelaanpadasuatuunitmenunjukkanbahwapersamaan-persamaanneracaunittersebuttidakdapatdiselesaikantersendiri.

¨  Terlepasdariangkaderajatkebebasanproses/keseluruhan,derajatkebebasantiapunitpenyusunharusselalu≥0,karena:kelebihanpertelaanpadaunitpenyusunmanapunmenunjukkanbahwamasalahtelahdipertelakandengantidakbaik.

Dr. Elvi Restiawaty

Konfigurasikhusussistemmultiunit

13

¨  Duakonfigurasikhusus:¤ Sistemberdaurulang(recycle)¤ Sistemberalurpintas(bypass)

¨  Sistemberdaurulang

Pencampur Pembagi

ij

Dr. Elvi Restiawaty

Sistemberdaurulang

14

¨  Disistempembagi,senyawazmemilikihubungan:¨  atau¨  z=1,…,s-1

Karenadan,makasyarat,j=1,…,S-1berartijuga

zjzi xx ,, = zjzi ww ,, =

11

, =∑=

S

zzix 1

1, =∑

=

S

zzjx

zjzi xx ,, = SjSi xx ,, =

Dr. Elvi Restiawaty

Sistemberdaurulang

15

¨  Kendalapembagi:JikasebuahaliranmassayangterdiridariSsenyawadibagimenjadinbuahcabangaliran,makadiantarancabangalirantersebutterdapat:(n-1)(S-1)hubungankomposisi

Dr. Elvi Restiawaty

Contoh-13:Sistempembagi

16

231

4

Umpan:ṁ1=1000kg/jw1,A=0,2w1,B=0,1w1,C=0,7

ṁ2=2ṁ3

ṁ3=1/3ṁ4

ṁ2=?ṁ3=?ṁ4=?

Dr. Elvi Restiawaty

Contoh-13:Sistempembagi

17

¨  Tabelderajatkebebasan:

*Kendalapembagi:(n-1)(S-1)=(3-1)(3-1)=4

A Banyak variabel aliran 12

B Banyak neraca independen 3

C Banyak data aliran 1

D Banyak data komposisi 2

E Banyak hubungan pembantu: - Nisbah aliran - Kendala pembagi

2

4*

DK = A-B-C-D-E 0

Dr. Elvi Restiawaty

Contoh-13:Sistempembagi

18

¨  Neracatotal:1000=ṁ2+ṁ3+ṁ4¨  Nisbahaliran:

¤ ṁ2=2ṁ3¤ ṁ3=1/3ṁ4

¨  maka:¨  1000=2ṁ3+ṁ3+3ṁ3àṁ3=1000/6kg/j¨  ṁ2=1000/3kg/j¨  ṁ4=1000/2kg/j

Dr. Elvi Restiawaty

Contoh-13:Sistempembagi

19

¨  Perhitungankomposisialirancabang:¤ NeracaA:200=w2,Aṁ2+w3,Aṁ3+w4,Aṁ4Kendalapembagi:w2,A=w3,Adanw3,A=w4,Aà200=w2,A(1000)àw2,A=0.2

¤ NeracaB:100=w2,Bṁ2+w3,Bṁ3+w4,Bṁ4Kendalapembagi:w2,B=w3,Bdanw3,B=w4,Bà100=w2,B(1000)àw2,B=0.1

¤ w2,C=1–w2,A–w2,B=1–0,2–0,1=0,7

Dr. Elvi Restiawaty

Contoh-13:Sistempembagi

20

¤ w2,A=w3,A=w4,A=0,2¤ w2,B=w3,B=w4,B=0,1¤ w2,C=w3,C=w4,C=0,7

¨  Penerapanneracamassadankendalapembagimenghasilkannilai-nilaiyangsamadengannilaiyangjelas,menurutlogika.

Dr. Elvi Restiawaty

Tugas-3:

21

¨  HitungN1,N2,N4,danN5!

Kondensor

Kolom distilasi

Umpan:x1,1 = 0,07x1,2 = 0,619x1,3 = 0,311

1

2

4 3

5

Distilat:N3 = 700 mol/jX3,1 = 0,1x3,2 = 0,88x3,3 = 0,02

Produk bawah:N5 x5,2 x5,3

Reflux:N4 / N2 = 0,6

Komponen: 1 = aseton 2 = asam asetat 3 = anhidrida as. asetat

Dr. Elvi Restiawaty

Sistemberalurpintas

22

¨  Dibandingsistemberdaurulang:¤ Analisismasalahmirip¤ Penyelesaianpersamaanneracamassalebihmudah

Pembagi Pencampur

Dr. Elvi Restiawaty

Contoh-14:Pemekatansaribuahjeruk

23

Evaporator

Sari jeruk encer:ṁ1=10.000lb/jamw1,1 = 0,12w1,2

1 2

3

5 6

4

Komponen:1 = zat terlarut2 = air

Uap air:ṁ4

ṁ2

w2,1 w2,2

Cut back:ṁ3w1,1 w1,2 ṁ3/ṁ1=0,1

ṁ5

w5,1 = 0,8w5,2 Sari jeruk

pekat:ṁ6w6,1 w6,2

Dr. Elvi Restiawaty

Contoh-14:

24

¨  Tabelderajatkebebasan

¨  Penyelesaianharusberawaldarisplitter.

Splitter Evap Mixer Process Overall

A. Banyak variabel aliran 6 5 6 11 5

B. Banyak pers. neraca TTSL 2 2 2 6 2

C. Banyak data aliran 1 0 0 1 1

D. Banyak data komposisi 1 1 1 2 1

E. Banyak hub. Pembantu • Nisbah alir • Kendala pembagi

1 1

0 -

0 -

1 1

0 -

A-B-C-D-E 0 2 3 0 1

Dr. Elvi Restiawaty

Contoh-14:

25

¨  Nisbahaliran“cutback”:ṁ3=0,1ṁ1=0,1(10.000) ṁ3=1000lb/jam

¨  Neracatotaldipembagi:10.000=1000+ṁ2 ṁ2=9000lb/jam

¨  Neracazatterlarut:¤ 0,12(10.000)=w2,1(9000)+w3,1(1000)¤ Kendalapembagi:w2,1=w3,1=0,12àw2,2=w3,2=0,88

Dr. Elvi Restiawaty

Contoh-14:

26

¨  Evaporator:¤ Neracazatterlarut:0,12(9000)=0,8N5 N5=1350lb/jam

¤ Neracatotal:9000=N4+1350àN4=7650lb/jam

¨  Pencampur:¤ Neracatotal:N6=N5+N3=1350+1000àN6=7650lb/jam¤ Darineracazattelarutdiperolehw6,1=0,51

Dr. Elvi Restiawaty

Contoh14:PetaaliranNMunitpemekatsarijeruk

27

No aliran: 1 2 3 4 5 6

Nama: Sari jeruk encer

Umpan evap

aliran cut back

Keluaran uap air

Keluaran evap cair

Sari jeruk pekat

Laju alir total, lb/jam

10.000 9000 1000 7650 1350 2350

Fraksi-berat

• Zat telarut 0,12 0,12 0,12 0 0,8 0,51

• Air 0,88 0,88 0,88 1 0,2 0,49

Evaporator

1 2

3

5 6

4

Dr. Elvi Restiawaty

StrategiPenyelesaianNMMultiUnit

28

¨  Strategidasartetap:urutkanperhitungansehingga,jikamungkin,tidakdibutuhkanpenyelesaianserempakdarisekelompokpersamaan.

¨  Untuksistemmultiunit,banyaknyapersamaanmaupunvariabelumumnyatidaksedikit.Karenaitu,strategipengurutanperludilaksanakanpadaduatahap:1.  Pilihhimpunan-himpunanpersamaanneracayangakan

diselesaikan.2.  Gunakanstrategipenyelesaianyangtelahdipelajaripada

unittunggaluntukmengurutkanpenyelesaianmasing-masinghimpunanpersamaan.

Dr. Elvi Restiawaty

StrategiPenyelesaianNMMultiUnit

29

¨  Lakukanselalupenentuanderajatkebebasanneracakeseluruhansistem(overall).Jikaderajatkebebasannyanol,neracakeseluruhanseringkalibermanfaatuntukmengawalipenyelesaian.