tabel kontingensi 2x2 (2) binomial multinomial beda ... pks/1 observational study.pdf · 7deho...

PIKA SILVIANTI, MSIDepartemen Statistika IPB

Tabel Kontingensi 2x2 Rasio Odd Uji Kebebasan Khi-kuadrat

1 x (2 x 50’)

2: Bab 2.3, 2.4

Tabel Kontingensi 2x2 Uji Kebebasan untuk Data Ordinal Uji Eksak untuk Ukuran Contoh

Kecil1 x

(2 x 50’)2: Bab 2.5, 2.6

Regresi Logistik Interpretasi Model Regresi Logistik

Inferensi untuk Regresi Logistik1 x

(2 x 50’)2: Bab 4.1, 4.2

Regresi Logistik Prediktor Kategorik Uji Cochran-Mantel Haenszel Uji Kehomogenan Rasio Odd

1 x (2 x 50’)

2: Bab 4.3

Regresi Logistik Berganda Contoh Regresi Logistik Ganda Pembandingan Model

1 x (2 x 50’)

2: Bab 4.4.1, 4.4.2

Regresi Logistik Berganda Prediktor Kuantitatif dalam Regresi Logistik

Model dengan Interaksi1 x

(2 x 50’)2: Bab 4.4.3, 4.4.4

Penerapan Model Regresi Logistik

Strategi Pemilihan Model Pemeriksaan Kecocokan Model

1 x (2 x 50’)

2: Bab 5.1, 5.2

Study 160 years later

Smoker

Non-SmokerLung cancer ?

Prospective

Study 2

n2n1 Smoker

Non SmokerRetrospective

Study 3

Lung Cancer?No Lung Cancer?

Cross sectional

Tabel Kontingensi 2x2Bagian 2

Referensi : Agresti, Alan. 2007. An Introduction to Categorical Data Analysis, Second Edition. New Jersey: JohnWiley & Sons, Inc

Beda Proporsi• Peubah respon yang memiliki 2 kategori (sukses dan gagal) peubah biner• Baris grup/kelompok• Kolom respon• Baris 1 : π1 (sukses), 1-π1 (gagal)• Baris 2 : π2 (sukses), 1-π2 (gagal)

Peluang bersyarat

1 2BEDA PROPORSI= π1 – π2compares the success probabilities in the two rows

Proporsi contohp1 – p2 merupakan penduga bagi π1 – π2

Respon1 Respon 2 TotalGrup 1 n1+Grup 2 n2+Total N

n1

n2

Contoh binomial

Contoh binomial

Simpangan baku p1 – p2

• Untuk contoh besar dapat digunakan selang kepercayaan Wald

IlustrasiSebuah penelitian tentang hubungan antara penggunaan aspirin myocardial infarction (serangan jantung) oleh Physicians 'Health Study Research Group di Harvard Medical School.Penelitian ini dilakukan selama lima tahun dengan tujuan pengujian penelitian secara acak apakah asupan rutin aspirin mengurangi kematian akibat penyakit kardiovaskuler. Setiap hari, para dokter laki-laki yang berpartisipasi dalam studi mengambil salah satu aspirin tablet atau placebo. Dokter dalam penelitian ini tidak tahu jenis pil yang mereka ambil.

p1 = 189/11,034 = 0.0171.

p2 = 104/11,037= 0.0094.

Ilustrasi (lanjutan)• Beda proporsi = 0.0171 − 0.0094 = 0.0077.• dugaan simpangan baku

• Selang kepercayaan untuk π1 − π2:0.0077 ± 1.96(0.0015)=0.008 ± 0.003= (0.005, 0.011)

Selisih positif, π1 > π2. Untuk laki-laki, konsumsi aspirin dapat mengurangi risiko serangan jantung.

Catatan• Beda antara dua proporsi seringkali menjadi lebih penting ketika kedua proporsi itu mendekati 0 atau mendekati 1 ketimbang jika keduanya mendekati 0.5 • Misalnya beda antara proporsi 0.010 dan 0.001sama saja dengan beda proporsi 0.410dengan 0.401, yaitu sebesar 0.009. Tetapi beda yang pertama lebih penting

• Pada kasus pertama (0.010 dan 0.001) perbedaan lebih mencolok, karena sebanyak 10x subjek yang pemiliki reaksi terhadap obat yang dicobakan• Dalam kasus tersebut, rasio proporsi adalah ukuran deskriptif lebih relevan. • Hanya menggunakan beda proporsi untuk membandingkan dua kelompok dapat menyesatkan bila proporsi keduanya mendekati nol.

Resiko Relatif (RR)

Syntax SASdata aspirin;input grup $ myo $ count @@;datalines;placebo yes 189 placebo no 10845aspirin yes 104 aspirin no 10933 ;proc freq order=data; weight count;tables grup*myo / chisq relrisk nopercent norow nocol expected;run;

Output

We can be We can be 95% confident that, after 5 years, the proportion of MI cases for male physicians taking placebo is between 1.43 and 2.30 times the proportion of MI cases for male physicians taking aspirin. This indicates that the risk of MI is at least 43% higher for theplacebo group.