soal soal peluang

Dua buah dadu dilempar 72 kali. Berapa kali harapan muncul kedua-duanya prima?

Jawab :Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2,

3, 4, 5, 6 } n (S) = 6Misalkan A adalah kejadian muncul mata

dadu prima, maka:A = {2, 3, 5} dan n ( A ) = 3

harapan munculnya mata dadu prima adalah

Sehingga untuk dua buah dadu harapan muncul mata dadu prima adalah = 36 x 2 = 72 kali

Dalam sebuah kolah terdapat 3 mujahir, 2 karper, dan 1 gurami. Seseorang menjaring dan mendapat 2 ikan sekaligus. Berapa peluang bahwa yang didapat mujahir dan gurami?

Jawab :

Mujair A Kerper A

Mujair A Kerper B

Mujair A Gurami

Mujair B Kerper A

Mujair B Kerper B

Mujair B Gurami

Mujair C Kerper A

Mujair C Kerper B

Mujair C Gurami

Kerper A Gurami

Kerper B Gurami

Fibo memiliki dua buah dadu. Satu dadu terdiri dari angka 2, 3, 5, 7, 11, dan 13. Dadu yang satu lagi terdiri dari angka 4, 6, 8, 10, 12, dan 14. Berapa peluang munculnya a) jumlah kedua mata dadu sama dengan 10 b) jumlah kedua mata dadu sama dengan 30

2 3 5 7 11 13

4 (2,4) (3,4) (5,4) (7,4) (11,4) (13,4)

6 (2,6) (3,6) (5,6) (7,6) (11,6) (13,6)

8 (2,8) (3,8) (5,8) (7.8) (11,8) (13,8)

10 (2,10) (3,10) (5,10) (7,9) (11,10)

(13,10)

12 (2,12) (3,12) (5,12) (7,12) (11,12)

(13,12)

14 (2,14) (3,14) (5,14) (7,14) (11,14)

(13,14)

Penyelesaian

a) Jumlah kedua mata dadu sama dengan 10 A = { (2,8) } = 1P (A) = 1

8

b) Jumlah kedua mata dadu sama dengan 10 = 0

Awe dan Ale bergantian melakukan tembakan penalti. Awe menghasilkan 12 gol dari 20 kesempatan menendang. Ale menghasilkan 15 gol dari 25 kesempatan menendang. Siapa yang lebih baik dalam melakukan tendangan penalti?

Penyelesaian :Awe Jumlah Gol (12) - Kesempatan Menendang (20) 12/20 = 3/5 Ale Jumlah Gol ( 15) - Kesempatan Menendang (25)15/25 = 3/5

Dari dua percobaan tersebut di dapa perbandingan yang sama yaitu 3/5 : 3/5

Sehingga dua- duanya sama baik

Tara, Dewi, dan Noni melakukan permainan melempar koin. Dua buah koin Rp100,00 dilempar sekali. Jika hasilnya 2 garuda, Tara menang. Jika hasilnya 1 garuda dan 1 kakak tua, Dewi menang. Jika hasilnya 2 kakak tua, Noni menang. Berapakah peluang a) Dewi menang b) Tara menang

Garuda Kakak tua

Garuda (G,G) (G,KT)

Kakak tua (KT,G) (KT,KT)

Penyelesaian

Peluang dewi = n (A) N (s) = 2 4

Peluang Tara = n (A) n (S)

= 1 4

Berapakah peluang ‘O’ akan menang dalam papan berikut ini, jika ‘O’ diletakkan secara acak

X OO XO O

PENYELESAIANO akan menang, jika O menempati posisi yang

sejajar.Kita akan mencobanya..

Cara 1X O O Kita tempatkan O diatas

O X

O O

Dapat dilihat, dalam percobaan 1 “O” tidak dapat menang karena “O” tidak menempati

posisi sejajar.

Dapat dilihat, dalam percobaan 1 “O” tidak dapat menang karena “O” tidak menempati

posisi sejajar.

Cara 2X O Kita tempatkan O

ditengah..

O O X

O O

Dapat dilihat dalam percobaan 2, “O” dapat menang, karena letak

“O’ dapat sejajar.

Dapat dilihat dalam percobaan 2, “O” dapat menang, karena letak

“O’ dapat sejajar.

Cara 3X O Kita letakkan O

dibawah..

O X

O O O

Dapat dilihat dari cara ke 3 ini “O” dapat

menang, karena “O” menempati posisi yang

sejajar.

Dapat dilihat dari cara ke 3 ini “O” dapat

menang, karena “O” menempati posisi yang

sejajar.

KESIMPULANDari 3 percobaan diatas, dapat disimpulkan

bahwa jika “O” diletakkan secara acak maka ada 2 peluang “O” dapat menang.

3. Lima buah lingkaran dihubungkan dengan ruas garis seperti pada gambar berikut:

Jon hendak mewarnai setiap lingkaran dengan warna-warna yang tersedia, yaitu BIRU, KUNING, dan MERAHSyaratnya, dua lingkaran yang dihubungkan dengan ruas garis tidak boleh mempunyai warna yang sama.Ada berapa cara pewarnaan yang mungkin?

JAWAB : CARA 1 (Logika)setiap dua lingkaran yang dihubungkan mempunyai kombinasi warna :

A B

A B

A B A B

A B

A B

Ada 5 lingkaran dalam lingkaran dalam gambar, jadi kemungkinan pewarnaan 6 x 5 = 30 cara pewarnaan.

BMBK

MK

MBKB

KM

Jadi terjadinya 6 komposisi yang terbentuk

CARA 2 (Pengaplikasian)

1. AWALAN BIRU

10 PEWARNAAN

2. AWALAN MERAH

3. AWALAN KUNING

Soal Slide 10

Goras mempunyai empat lembar uang Rp 1.000,00 dan tiga lembar uang Rp 5.000,00.

Berapa banyak kombinasi nilai uang yang dapat dibentuk Goras, dengan syarat ia harus menggunakan setidaknya satu lembar uang?

MENGGUNAKAN CARA MEMBUAT DAFTAR YANG TERORGANISIR

+

+ +

+++

KOMBINASI DENGAN 1 LEMBAR UANG SERIBU

KOMBINASI DENGAN 2 LEMBAR UANG SERIBU

+ +

++ +

++++

KOMBINASI DENGAN 3 LEMBAR UANG SERIBU

+++

++++

+++++

KOMBINASI DENGAN 4LEMBAR UANG SERIBU

+ +++

+++++

++++++

JADI ADA 12 KOMBINASI YANG DAPAT DILAKUKAN

SELAIN MENGGUNAKAN CARA DAFTAR TERORGANISIR DAPAT MENGGUNAKAN CARA TEBAK DAN PERBAIKI

4 LEMBAR Rp 1000,00 DAN 3 LEMBAR Rp 5000,00

JADI, 4 X 3 = 12 CARA

Ada empat buah warna : merah, kuning, hijau, dan biru. Rino hendak mewarnai daerah-daerah dalam gambar di bawah ini, sedemikian hingga daerah yang bertetangga mempunyai warna yang berbeda.

Ada berapa cara pewarnaan yang mungkin?

Jawab Kita sepakati dulu untuk empat warnaMerah dilambangkan MKuning dilambangkan KHijau dilambangkan HBiru dilambangkan B

Dengan syarat ‘’daerah yang bertetangga mempunyai warna yang berbeda’’

MKBH BMKHHBMKKHBM

MBKH BHMKHKMBKMHB

MHKB BKMHHMBKKBHM

MKHB BMHKHBKMKHMB

MBHK BHKMHKBMKMBH

MHBK BKHMHMKBKBMH

Kita membuat tabel pewarnaan yang mungkin dan ada 24 cara pewarnaan

Heri Umar Agun

g Andi

JADI TOPI ITU BISA BERPINDAH SECARA ACAK KEKEPALA HERI + UMAR + AGUNG +

ANDI = 3+3+3+3 = 12 CARA

JADI TOPI ITU BISA BERPINDAH SECARA ACAK KEKEPALA HERI + UMAR + AGUNG +

ANDI = 3+3+3+3 = 12 CARA

HERI ANDIAGUNGUMAR