soal-soal analisa vektor_angga
Post on 04-Sep-2015
213 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
1
21. Jika dan , carilah pada t = 0.Solusi:
pada t = 0.22. Perlihatkan dimana c1 dan c2 adalah vektor-vektor konstan adalah solusi dari .Solusi:
maka
Terbukti.
23. Jika maka carilah a) , b) ,c) , dan pada t = 0.Solusi:
a) untuk t = 0.b) untuk t = 0.
c)
d)
24. Carilah kecepatan dan percepatan sebuah partikel yang bergerak sepangjang kurva pada sebarang t > 0. Carilah besar kecepatan dan percepatan.Solusi:
maka
dan . Besarnya kecepatan dan percepatan masing-masing adalah dan .25. Carilah vektor singgung satuan disebarang titik pada kurva , dimana a,b,dan adalah konstanta.
. dan
. Dengan demikian, .
26. Jika , dan , maka carilah pada t = 0.
Solusi :
pada t = 1.
pada t = 1.
pada t = 1.
pada t = 1.
27. Jika dan . Carilah di (1, 0, -2).
Solusi :
pada (1, 0, -2).
28. , , dan , maka ? Pada u = 0.Solusi :
29. Jika C1 dan C2 adalah vektor-vektor konstanta dan sebuah skalar konstan. Perlihatkan bahwa memenuhi persamaan diferensial parsial
Solusi :
Terbukti.30. Jika , carilah A bila pada saat t = 0 diketahui bahwa dan di t = 0.Solusi :
pada t = 0
pada t = 0.
31. Jika carilah jika
Solusi :
Akibatnya, . . Dengan demikian, maka .32. Buktikan jika .Solusi :
Terbukti.
33. Carilah persamaan untuk bidang singgung pada permukaan di titik (1,-3,2).Solusi :
Persaman vektor normal dari permukaan adalah:
, maka vektor normal di titik (1,-3,2) adalah : . Sehingga persamaan bidang di titik (1,-3,2) adalah .
34. Jika dan S adalah permukaan silinder parabolik dalam oktan I yang dibatasi oleh bidang-bidang y = 4 dan z = 6. Hitung .
Solusi :
Normal satuan , maka
35. Buktikan bahwa vektor selenoidal.Solusi :
Untuk membuktikan vektor A selenoidal, maka akan ditunjukkan bahwa div A adalah 0.
Karena div A bernilai 0, maka terbukti bahwa A adalah vektor yang selenoidal.
36. Buktikan bahwa .Solusi :
Terbukti.37. Dalam arah manakah dari titik (1, 3, 2) turunan berarah dari adalah maksimum? Dan berapakah nilai maksimum tersebut?Solusi :
pada titik (1, 3, 2).
.Turunan berarah dari akan maksimum dari titik (1, 3, 2) pada dan nilainya atau besarnya adalah .38. Carilah sudut lancip antar permukaan-permukaan dan di titik (1, -2, 1).Solusi :
di titik (1, -2, 1)
di titik (1, -2, 1)Sudut antara permukaan-permukaan tersebut adalah:
Karena yang diinginkan adalah sudut lancip, maka besarnya sudut antara kedua permukaan tersebut adalah .39. Jika , , maka hitunglah .Solusi :
,
maka .40. Buktikan .Solusi :
_1258741902.unknown
_1258746026.unknown
_1259431784.unknown
_1259432474.unknown
_1259433521.unknown
_1259434216.unknown
_1292910998.unknown
_1292911124.unknown
_1259434286.unknown
_1259435050.unknown
_1259434041.unknown
_1259434096.unknown
_1259433992.unknown
_1259433414.unknown
_1259433474.unknown
_1259433324.unknown
_1259431968.unknown
_1259431969.unknown
_1259431830.unknown
_1259431320.unknown
_1259431650.unknown
_1259431663.unknown
_1259431344.unknown
_1258746448.unknown
_1259431207.unknown
_1258746233.unknown
_1258743573.unknown
_1258744893.unknown
_1258745648.unknown
_1258745715.unknown
_1258745624.unknown
_1258744693.unknown
_1258744755.unknown
_1258744230.unknown
_1258742941.unknown
_1258743021.unknown
_1258743150.unknown
_1258742989.unknown
_1258741987.unknown
_1258742349.unknown
_1258741973.unknown
_1258140542.unknown
_1258719712.unknown
_1258721718.unknown
_1258722253.unknown
_1258741825.unknown
_1258722041.unknown
_1258720188.unknown
_1258721101.unknown
_1258721198.unknown
_1258721717.unknown
_1258720729.unknown
_1258719727.unknown
_1258141098.unknown
_1258719648.unknown
_1258719677.unknown
_1258141113.unknown
_1258140632.unknown
_1258140748.unknown
_1258140551.unknown
_1094510859.unknown
_1258139842.unknown
_1258140178.unknown
_1258140515.unknown
_1258140524.unknown
_1258140212.unknown
_1258140119.unknown
_1258140130.unknown
_1258139956.unknown
_1258140017.unknown
_1257881255.unknown
_1257881815.unknown
_1258139669.unknown
_1257881675.unknown
_1094511072.unknown
_1257879931.unknown
_1257880730.unknown
_1094511908.unknown
_1257879487.unknown
_1094511907.unknown
_1094511906.unknown
_1094511030.unknown
_1094511052.unknown
_1094510914.unknown
_1094509563.unknown
_1094510252.unknown
_1094510702.unknown
_1094510709.unknown
_1094510829.unknown
_1094510264.unknown
_1094509976.unknown
_1094510121.unknown
_1094509576.unknown
_1094508431.unknown
_1094509255.unknown
_1094509518.unknown
_1094509531.unknown
_1094509483.unknown
_1094509104.unknown
_1094508079.unknown
_1094508184.unknown
_1094508069.unknown
top related