riset operasi 7 persoalan transportasi

PERSOALAN TRANSPORTASI

Riset Operasi (7)

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

2

Tujuan

Setelah menyelesaikan pertemuan ini mahasiswa diharapkan mampu :

Membuat model transportasi Menyelesaikan solusi awal model

transportasi dengan menggunakan metode northwest corner (pojok kiri atas), biaya/ongkos terkecil, vogel

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

3

Persoalan Transportasi

Membahas: Pendistribusian produk dari sumber (supply) ke tujuan

(demand) Dengan tujuan meminimalkan ongkos

Ciri-ciri persoalan transportasi: Ada sejumlah sumber dan tujuan Ada ongkos pengangkutan dari sumber ke tujuan

Contoh:10 9 4

6 11 9

Pabrik roti A

Pabrik roti B

Kota P Kota Q Kota R

Sumber

Tujuan

100 200 300

400

200

Permintaan (demand)

Persediaan (supply)

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

4

Model Transportasi

Keseimbangan Model Transportasi: Seimbang ∑ sumber = ∑ tujuan Jika tidak seimbang , maka

Ditambah dummy dengan ongkos = 0

10 9 4 0

6 11 9 0

Pabrik roti A

Pabrik roti B

Kota P Kota Q Kota R

Sumber

Tujuan

100 200 100

400

200

Permintaan (demand)

Persediaan (supply)

Dummy

200

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

5

Contoh Kasus

MG Auto mempunyai 3 plants produksi:

Los Angeles memproduksi 1000 mobilDetroit memproduksi 1500 mobilNew Orleans memproduksi 1200 mobil

Pusat Distribusi :Denver membutuhkan 2300 mobilMiami membutuhkan 1400 mobil

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

6

Contoh Kasus (2)

Jika kasus diatas dibentuk dalam tabel:

Denver (1) Miami (2)

Los Angeles (1) $80 $215

Detroit (2) $100 $108

New Orleans (3) $102 $68

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

7

Contoh Kasus (3)

Tabel TransportasiDenver Miami Supply

Los Angeles

$80x11

$215x12

1000

Detroit $100x21

$108x22

1500

New Orleans

$102x31

$68x32

1200

Demand 2300 1400

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

8

Penyelesaian dengan LP

Minimize z = 80x11+ 215x12+ 100x21+ 108x22+ 102x31 + 68x32

x11 + x12 = 1000 (Los Angeles)

x21 + x22 = 1500 (Detroit)

x31 + x32 = 1200 (New Orleans)

x11 + x21 + x31 = 2300 (Denver)

x12+ x22 + x32 = 1400 (Miami)

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

9

Penyelesaian dengan Trans. Model Memasukkan Data dari Transportation

Tableau ke TORA. Hasil yang diperoleh sama.

x11 = 1000, x21 = 1300,

x22 = 200, x32 = 1200 Biaya Transportasi yang minimum =

(1000 x $80) + (1300 x $100) + (200 x $108) + (1200 x $68) = $313.200

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

10

Optimal Solution

1000

1500

1200 1200

1300Los Angeles

Detroit

New Orleans

Denver

Miami

2300

1400200

1000

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

11

TORA

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

12

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

13

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

14

TORA

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

15

Merubah Linier jadi transportasi Karena rumitnya persoalan diatas jika di

jawab dengan linier, maka muncul metode baru yaitu Transportasi

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

16

Unbalanced Trans. Mode

Jika modelnya unbalanced (tidak seimbang), maka kita menambahkan dummy source atau dummy destination untuk menyeimbangkan

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

17

Contoh Unbalanced Trans. Mode Bila supply < demand.

Misal Detroit hanya mensupply 1300 mobil. Maka Dummy source = 3700 – 3500 = 200

Denver Miami Supply

Los Angeles $80 $215 1000

Detroit $100 $108 1300

New Orleans $102 $68 1200

Dummy Source

$0 $0 200

Demand 2300 1400

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

18

Penyelesaian Unbalanced Trans. Mode

Denver Miami Supply

Los Angeles $801000

$2151000

Detroit $1001300

$1081300

New Orleans $102 $681200 1200

Dummy Plant $0 $0200 200

Demand 2300 1400

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

19

Contoh 2 Unbalanced Trans. Mode Bila supply > demand.

Misal Denver hanya membutuhkan 1900 mobil. Maka Dummy = 3700 – 3300 = 400

Denver Miami Dummy destination

Supply

Los Angeles $80 $215 $0 1000

Detroit $100 $108 $0 1500

New Orleans $102 $68 $0 1200

Demand 1900 1400 400

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

20

Penyelesaian Unbalanced Trans. Mode (2)

Denver Miami Dummy Supply

Los Angeles

$801000

$215 $01000

Detroit $100900

$108200

$0400 1300

New Orleans

$102 $681200

$01200

Demand 2300 1400 400

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

21

Metode Penyelesaian TransportasiMacam-macam metode penyelesaian Metode Pojok Kiri Atas (Northwest

Corner) Metode Ongkos Terkecil Metode Vogel

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

22

Metode Pojok Kiri Atas

10 0 20 11

12 7 9 20

0 14 16 18

1

2

1 2 3

Sumber

Tujuan

5 15 10

25

15

demand

supply

4

15

3 5

5 10

5 15 5

5

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

23

Metode Pojok Kiri Atas

Total Ongkos =(5x10) + (20x0) + (5x7) + (15x9) +

(5x20) + (5x18) = 410

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

24

Metode Ongkos Terkecil

10 0 20 11

12 7 9 20

0 14 16 18

1

2

1 2 3

Sumber

Tujuan

5 15 10

25

15

demand

supply

4

15

3 5

15

15 10

5

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

25

Metode Ongkos Terkecil

Total Ongkos= (15x0) + (5x0) + (15x9) + (10x20)= 335

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

26

Vogel Approximation Method1. Hitung Penalty selisih ongkos dari 2 ongkos

terkecil

2. Cari penalty terbesar Jika ada yang sama :

Bandingkan antar ongkos terkecil Ambil ongkos terkecil diantara yang terkecil

3. Alokasikan pada ongkos terkecil4. Sesuaikan sumber dan tujuan5. Tandai kolom/baris yang sudah terpenuhi6. If tinggal 1 kolom/baris yang belum

ditandai, then stop Else back to 1

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

27

Metode Vogel

10 0 20 11

12 7 9 20

0 14 16 18

1

2

1 2 3

Sumber

Tujuan

5 15 10

25

15

4

15

3 5

15

15 10

5

Penalty

10

2

14

Penalty10 7 7 7

11

2

–

– 7 11 9

Wednesday, April 12, 2023ITATS,2012

28

Metode Vogel

Total ongkos= (15x0) + (15x9) + (10x20) + (5x0)= 335