physics 111: lecture 6 today’s agenda
Post on 19-Jan-2016
45 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Physics 111: Lecture 6, Pg 1
Physics 111: Lecture 6
Today’s Agenda
Recap Problems...problems...problems!!
Accelerometer Bidang miring Gerak melingkar
Physics 111: Lecture 6, Pg 2
Katrol
Digunakan untuk mengubah arah gayaKatrol ideal mengubah arah gaya tanpa mengubah besarnya gaya: Tegangan sama besar pada kedua bagian tali
F1 = -T i ideal peg or pulley
F2 = T j
| F1 | = | F2 |
massless rope
Physics 111: Lecture 6, Pg 3
Pegas
Hukum Hooke: Gaya yang dilakukan oleh sebuah pegas berbanding lurus dengan jarak regangan atau tekanan dari posisi normalnya.
FX = -kx dimana x pergeseran dari posisi keseimbangan dan k is konstanta keseimbangan (konstanta pegas)
posisi normal
FX = 0
x
Physics 111: Lecture 6, Pg 4
Lecture 6, Act 1Springs
Sebuah pegas dengan konstanta 40 N/m panjangnya 1 m pada posisi normal. Bila pegas diregangkan sehingga panjangnya menjadi 1.5 m, berapakah gaya yang dilakukan pegas terhadap sebuah balok yang dipasang di ujung pegas?
x = 0
M
k k
M
x = 0 x = 1.5
(a) -20 N (b) 60 N (c) -60 N
x = 1
Physics 111: Lecture 6, Pg 5
Lecture 6, Act 1Penyelesaian
Hukum Hooke:
FX = -kx dimana x adalah pergeseran dari posisi seimbang.
FX = - (40) ( .5)
FX = - 20 N
(a) -20 N (b) 60 N (c) -60 N
Physics 111: Lecture 6, Pg 6
Accelerometer
Sebuah beban bermassa m digantung di dalam mobil yang sedang bergerak pada lintasan lurus. Percepatan mobil adalah a dalam arah x. Tali penggantung beban membentuk sudut terhadap sumbu y. Tentukan besarnya sudut sebagai fungsi a dan g.
a
i
Physics 111: Lecture 6, Pg 7
Gambarkan diagram gaya yang bekerja pada beban: Bagaimanakah masing-masing gaya bekerja?
m
T (string tension)
mg (gravitational force)
ai
Penyelesaian
Physics 111: Lecture 6, Pg 8
Uraikan komponen masing-masing gaya:
i: FX = TX = T sin = ma
j: FY = TY - mg
= T cos - mg = 0 T
mg
mma
j
i
TX
TY
Physics 111: Lecture 6, Pg 9
i: T sin = ma
j: T cos - mg = 0
Eliminate T :
T sin = ma
T cos = mgtan
a
gmg
mma
TX
TY
j
i
T
Physics 111: Lecture 6, Pg 10
Dengan menggunakan pendekatan vektor:
Tentukan vektor gaya total FNET:
T
mg
FTOT
m
T (string tension)
mg (gravitational force)
Physics 111: Lecture 6, Pg 11
Find the total vector force FNET: Recall that FNET = ma:
So
ma
tan ma
mg
a
g
T
mg
tan a
g
m
T (tegangan tali)
mg (gaya gravitasi)
Physics 111: Lecture 6, Pg 12
Accelerometer...
Contoh:
Misalkan mobil bergerak dengan kecepatan 0 sampai 60 mph selama 10 detik: 60 mph = 60 x 0.45 m/s = 27 m/s.Acceleration a = Δv/Δt = 2.7 m/s2. So a/g = 2.7 / 9.8 = 0.28 .
= arctan (a/g) = 15.6 o
tan a
g
a
Physics 111: Lecture 6, Pg 13
Bidang miring
Balok bermassa m tergelincir melalui bidang miring yang membentuk sudut terhadap bidang horisontal. Hitunglah besarnya percepatan a dari balok tersebut
m
Physics 111: Lecture 6, Pg 14
Gambarkan sumbu x dan y sedemikian sehingga balok bergerak dalam sumbu x. : Percepatan a hanya dalam arah x.
ma
i
j
Physics 111: Lecture 6, Pg 15
Selidiki komponen x dan y secara terpisah:
i: mg sin = ma. a = g sin
j: N - mg cos = 0. N = mg cos
mg
N
mg sin
mg cos
ma
i
j
Physics 111: Lecture 6, Pg 16
Dengan pendekatan vektor:
m
mgN
a = g sin iN = mg cos j
i
j
Physics 111: Lecture 6, Pg 17
ma = mg sin
mgN
Kedua segitiga sebangun, sehingga sudut-sudutnya sama
Physics 111: Lecture 6, Pg 18
Lecture 6, Act 2Gaya dan Gerak
Sebuah balok bermassa M = 5.1 kg diletakan pada bidang tanpa gesekan dan dihubungkan dengan pegas yang memiliki konstanta pegas k = 125 N/m. Pada saat bidang diletakkan dengan posisi mendatar, posisi keseimbangan balok adalah pada x = 0. Jika posisi bidang diubah sehingga membentuk sudut 30o , dimanakan posisi baru keseimbangan balok tersebut.
(a) x1 = 20cm (b) x1 = 25cm (c) x1 = 30cm
x = 0
M
k
x 1 = ?
Mk
q = 30o
Physics 111: Lecture 6, Pg 19
Lecture 6, Act 2Penyelesaian
Mg
Total gaya yang bekerja = 0 karena balok tidak bergerak
N
q
Fx,g = Mg sin q
Gaya gravitasi pada balok Fx,g = Mg sin q Consider x-direction:
x
y
Pilih sumbu x dalam arah miring berdasarkan posisi bidang.
x 1
Mk
q
Gaya pegas pada balok Fx,s = -kx1
F x,s = -kx 1
Physics 111: Lecture 6, Pg 20
x 1
Mk
q
x
y
Karena gaya total dalam arah x sama dengan 0:
F x,g = Mg sin q
F x,s = -kx 1
Mg sin - q kx1 = 0 κ
sin Μgx
1
θ
m20mN125
50sm189kg15x
2
1.
...
Physics 111: Lecture 6, Pg 21
Problem: Two Blocks
Duab buah balok masing-masing bermassa m1 dan m2
diletakkan saling bersentuhan pada sebuah permukaan datar tanpa gesekan. Jika sebuah gaya yang besarnya F diberikan pada balok yang bermassa m1, berapakah gaya yang dialami balok bermassa m2?
m1 m2
F
Physics 111: Lecture 6, Pg 22
Problem: Two Blocks
F = (m1+ m2) a :
Gambarkan diagram gaya pada m2 dan gunakan
FNET = ma:
F2,1F2,1 = m2 a
F / (m1+ m2) = a
m22,1 ( )÷÷øö
ççè
æ+
=m2m1
FF
Subtitusikan nilai a :
m2
(m1 + m2)m2F2,1 F=
Physics 111: Lecture 6, Pg 23
Problem: Tension and Angles
Sebuah beban digantung dari langit-langit kamar dengan menggunakan dua buah tali. Masing-masing tali membentuk sudut terhadap bidang datar . Berapakah tegangan pada masing-masing tali?
m
Physics 111: Lecture 6, Pg 24
Diagram gaya:
T1 T2
mg
Since the box isn’t going anywhere, Fx,NET = 0 and Fy,NET = 0
T1sin T2sin
T2cos T1cos
j
i
Fx,NET = T1cos - T2cos = 0 T1 = T2
2 sin mg
T1 = T2 =Fy,NET = T1sin + T2sin - mg = 0
Physics 111: Lecture 6, Pg 25
Gerak melingkar
Seorang anak mengingkatkan batu bermassa m pada tali sepanjang R dan memutarnya dalam bidang vertikal. Kecepatan gerak batu pada titik puncak lingkaran adalah v. Berapakah tegangan tali (T ) pada saat batu berada di puncak lingkaran?
R
v
T
Physics 111: Lecture 6, Pg 26
Gambarkan diagram gaya dengan arah y seperti pada gambar :
FNET = ma Tentukan FNET dalam arah y:
FNET = mg +T
Tmg
y
Physics 111: Lecture 6, Pg 27
FNET = mg +T
Percepatan dalam arah y:
ma = mv2 / R
mg + T = mv2 / R
T = mv2 / R - mg
R
T
v
mg
y
F = ma
Physics 111: Lecture 6, Pg 28
Berapakah kecepatan minimum dari batu pada titik puncak lingkaran agar batu tersebut tidak jatuh?Tentukan v sehinggaT = 0.
mv2 / R = mg + T
v2 / R = g
Notice that this doesnot depend on m.
R
mg
v
T= 0
v Rg
Physics 111: Lecture 6, Pg 29
Seseorang yang bermassa m meluncur dengan sepatu roda melalui permukaan tanah bergelombang yang jari-jari kelengkungannya R. Seberapa cepat orang tersebut bergerka agar tidak terjatuh ?
(a) (b) (c) Rgv =mRgv =mRg
v =
R
mg N
v
Physics 111: Lecture 6, Pg 30
Lecture 6, Act 3Penyelesaian
mv2 / R = mg – N For N = 0 (tidak terlempar)
v Rg
R
mg
v
top related