persamaan diferensial parsial -...

PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL

MATEMATIKA REKAYASA

TL 2103

Courtesy : Rofiq Iqbal dan Kania Dewi

PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL

• Persamaan Umum

• Menyatakan bagaimana variabel tak bebas Ø berubah terhadap variabel bebas x,y. Disini a,b,c,d,e,f, dan g mungkin merupakan fungsi dari Ø

02

22

2

2

gf

ye

xd

yc

yxb

xa

Jenis2 PDP

• Ditentukan oleh harga b2-4ac

< 0, eliptic

= 0, parabolic

> 0, hyperbolic

• Adveksi…

• Difusi….

• Gelombang…

JENIS-JENIS

PDP

Kondisi batas

• Dirichlet atau fixed boundary,

misal C(0) = Co

• Neuman atau natural boundary,

misal dC/dx = 0

• Robin boundary condition,

misal dC/dx + C = 0

• Penerapan dalam finite difference dengan menambahkan imaginary node

penyelesaian persamaan

parabolik dengan skema

eksplisit

persamaan diferensial,

………..(6.1)

ditulis dalam bentuk metode beda hingga,

…….(6.2)

SEHINGGA…

Stabilitas skema eksplisit

k

k

penyelesaian persamaan

parabolik dengan skema

implisit

eksplisit vs implisit

penyelesaian persamaan

eliptiklaplace

….equation

…dirichlet boundary