perancangan percobaan dan analisis ragam · (rancangan acak kelompok) rancangan acak lengkap (ral)...

Dr. Kusman Sadik, M.Si

Sekolah Pascasarjana Departemen Statistika IPB

Semester Ganjil 2019/2020

Analisis Statistika (STK511)

IPB University─ Bogor Indonesia ─ Inspiring Innovation with Integrity

Perancangan Percobaan

dan Analisis Ragam(Rancangan Acak Kelompok)

Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi

lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif homogen.

Pada umumnya percobaan yang dilakukan di laboratorium

kehomogenan lingkungan unit percobaan tersebut bisa dijamin.

Sedangkan untuk percobaan di lapangan (sawah, kebun

percobaan, dsb) kehomogenan lingkungan sulit dipenuhi.

Jika lingkungan unit percobaan tidak homogen maka digunakan

Rancangan Acak Kelompok (RAK).

Misalnya unsur hara tanah di tiap petak di sawah berbeda (tidak

homogen). Maka petak sawah dapat dianggap sebagai “blok”

sedangkan “pupuk” yang diberikan dianggap sebagai perlakuan.

2

The term “block design” originated from the design of

agricultural field trials, where “block” refers to a group

of adjacent plots.

A few typical examples for which the block design may

be appropriate are clinical trials to compare several

competing drugs, where the experimental subjects are

grouped in blocks according to age group.

Or subjects may be blocked according to

socioeconomic background.

3

As its name implies, randomization is a basic part

of the block design.

This time, once the grouping of like experimental

subjects in blocks is accomplished, we randomly

select one subject from the first block to receive

treatment 1, one of the remaining subjects to

receive treatment 2, and so on.

The same procedure is repeated with a new

randomization for each of the remaining blocks.

4

RAL: penerapan perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara

acak terhadap seluruh unit percobaan.

Misal, suatu percobaan melibatkan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4,

P5, P6) dan setiap perlakuan diulang sebanyak tiga kali.

Dengan demikian unit percobaan yang dilibatkan sebanyak 3x6 = 18 unit

percobaan. Pengacakan perlakuan dilakukan langsung terhadap 18 unit

percobaan. .

5

P1 P2 P1 P3 P5 P4

P6 P4 P3 P4 P5 P6

P6 P2 P1 P5 P2 P3

RAK : pemberian perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak

pada setiap kelompok atau blok, dengan batasan bahwa setiap perlakuan

muncul sekali pada setiap kelompok.

Misal suatu percobaan dengan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4, P5,

P6) dan setiap perlakuan diulang dalam tiga kelompok atau blok.

Pengacakan perlakuan dilakukan pada masing-masing blok percobaan.

6

P1 P3 P2 P4 P6 P5

P3 P5 P6 P4 P1 P2

P1 P5 P3 P4 P2 P6

Blok I

Blok 2

Blok 3

7

P1 P2 P1 P3 P5 P4

P6 P4 P3 P4 P5 P6

P6 P2 P1 P5 P2 P3

P1 P3 P2 P4 P6 P5

P3 P5 P6 P4 P1 P2

P1 P5 P3 P4 P2 P6

Blok I

Blok 2

Blok 3

αi = pengaruh perlakuan (treatment) ke-iβj = pengaruh kelompok (block) ke-jCatatan : perbedaan antara perlakuan dengan kelompok

perlakuan diacak di tiap kelompok, bukan sebaliknya.

8

9

10

11

12

13

SST = 5{(6-10)2 + (16-10)2 + (11-10)2 + (7-10)2}

14

SSB = 4{(14-10)2 + (7-10)2 + (12-10)2 + (6-10)2 + (11-10)2 }

15

JKG = JKT – JKP - JKK

dbG = dbT – dbP - dbK

16

17

Sumber Jumlah Kuadrat (JK) Derajat Bebas (db) Kuadrat Tengah

(KT)

F-hit

Perlakuan JKP dbP = k – 1 KTP = JKP/dbP KTP/KTG

Blok JKB dbB = b – 1 KTB = JKB/dbB KTB/KTG

Galat JKG = JKT – JKP – JKB dbG = dbT – dbP – dbB KTG = JKG/dbG

Total JKT dbT = kb - 1

k = banyaknya perlakuan

b = banyaknya blok atau kelompok

18

19

20

KT(Galat)

an)KT(Perlaku

JKG/db

JKP/dbF

G

Phit

Tolak H0 jika Fhit > Fα(dbP , dbG)

21

KT(Galat)

k)KT(Kelompo

JKG/db

JKB/dbF

G

Bhit

Tolak H0 jika Fhit > Fα(dbB , dbG)

22

23

24

25

26

Jelaskan makna dari output Minitab tersebut.

Apa makna p-value pada tabel ANOVA di atas?

27

Perlakuan : tipe alat pemotong (tipe 1, 2, 3, dan 4)

Blok : jenis material yang dipotong (jenis 1, 2, 3, 4, dan 5)

28

29

Berdasarkan Uji Tukey tersebut, perlakuan (tipe alat pemotong) mana yang

paling baik? Jelaskan.

30

Berdasarkan Uji Tukey tersebut:

a. Blok (jenis material) mana yang memiliki pengaruh berbeda? Jelaskan.

b. Jenis material mana yang paling mudah dipotong? Jelaskan.

31

32

33

34

Selesaikan soal ini menggunakan Minitab, kemudian bandingkan

hasilnya dengan jawaban Anda pada No.2 di atas.

35

36

Pustaka

Johnson, R.A. and Bhattacharyya, G.K. 2010.

Statistics, Principles and Methods 6th. John Wiley

& Sons, Inc., New York.

Montgomery, D.C. 2013. Design and Analysis of

Experiments 8th. John Wiley & Sons, Inc., Canada.

Pustaka lain yang relevan.

37

Bisa di-download di

kusmansadik.wordpress.com

38

Terima Kasih

39