pengaruh kontrol pid pada motor dc dengan program …
Post on 28-Jan-2022
19 Views
Preview:
TRANSCRIPT
i
PENGARUH KONTROL PID PADA MOTOR DC DENGAN PROGRAM
SIMULINK
Oleh:
I Ketut Sukarasa
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
2016
ii
Pengharuh Kontrol PID Pada Motor DC Dengan Program Simulink
I Ketut Sukarasa, S.Si, M.Si.
Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana
ABSTRAK
Motor arus searah (motor DC) memiliki karakteristik pengaturan kecepatan yang sangat
baik karena komponen arusnya menghasilkan torsi dan fluk dalam keadaan independen
satu sama lain. Dengan demikian pengaturan kecepatan motor bisa dilakukan dengan
teknik yang tidak rumit dan tidak memerlukan perangkat keras yang mahal. Pengaturan
kecepatan motor DC bisa dilakukan dengan menggunakan persamaan matematika dari
model fisiknya dan sistem kontrol PID. Mengukur kecepatan motor DC dengan PID
menggunakan program Simulink pada MATLAB dengan nilai variabel Kp=100, Ki=200
dan Kd=10 sehingga menghasilkan overshoot yang kecil, settling time yang cepat dan
steady state erroryang mendekati nol.
Kata kunci: Pengaturan kecepatan, motor DC, PID, Simulink.
ABSTRACT
Direct current motors (DC motors) have characteristics that’s very good at speed setting
because the producing torque and producing flux of current component in a state
independent of each other. Thereby setting the motor speed can be done with a technique
that is not complicated and does not require expensive hardware. DC motor speed
settings can be done using mathematical equations of the model physical and PID control
systems. Measuring the speed of a DC motor with PID using the MATLAB Simulink
program with variable value Kp = 100, Ki = 200, and Kd = 10 resulting in a small
overshoot, fast settling time and steady state error approaches zero.
Keywords: Setting speed, DC motors, PID, Simulink.
iii
KATA PENGANTAR
Bakti aturang titiang ring Ida Sang Hyang Widi Wasa, atas asung kerta nugraha antuk
rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini yang berjudul
“PENGARUH KONTROL PID PADA MOTOR DC DENGAN PROGRAM
SIMULINK”. Penyusunan makalah ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh
karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Ir. S. Poniman, M.Si. selaku Ketua Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan
IlmuPengetahuan Alam Universitas Udayana.
2. Istri, anak-anak yang dengan rela waktunya tersita untuk menyelesaikan makalah
ini.
3. Seluruh staf pengajar Jurusan Fisika, Fakultas MIPA Universitas Udayana yang
telah memberikan dorongan, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini.
Titiang juga terima kritik dan segalasaran dari pihak lain demi bagusnya
kesempurnaan makalah. Tiang harapkan, mogi-mogi tulisan ini dapatbermanfaat.
Bukit Jimbaran, Juli 2016
Penyusun
iv
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL ...................................................................................................... i
ABSTRAK .................................................................................................................. ii
KATA PENGANTAR ................................................................................................ iii
DAFTAR ISI ............................................................................................................... iv
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ...................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ................................................................................ 1
1.3 Batasan Masalah ................................................................................... 3
1.4 Tujuan ................................................................................................... 3
1.5 Manfaat .................................................................................................. 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................... 4
2.1 Motor DC ............................................................................................... 4
2.1.1 Bagian-bagian Motor DC ............................................................. 4
2.1.2 Prinsip Kerja Motor DC ................................................................. 5
2.1.3 Persamaan Ekivalen Rangkaian dan Torsi Elektromagnetik ......... 8
2.2 Kontrol Sistem Otomatis ...................................................................... ...10
2.2.1 Sistem Kontrol Terbuka (Open Loop) ........................................... 10
2.2.2Sistem Kontrol Tertutup (Close Loop) ........................................... 11
2.2.3 Sistem Kontrol Proporsional..............................................................11
2.3 Spesifikasi respon Transien ………………………… …………...........12
BAB III MEDOTE PENELITIAN ………………………………………….............22
3.1 Langkah-langkah Teoritis ..................................................................... 22
3.1.1 Motor DC ....................................................................................... 22
3.2 Rangkaian Open Loop ............................................................................ 23
3.3 Rangkaian Kontroler Proporsional ……………………………………. .. 23
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................. 29
4.1 Grafik Sistem Kontrol Terbuka ........................................................... 29
4.2 Grafik Kontroler Proporsional ............................................................. 30
BAB V PENUTUP ...................................................................................................... 34
5.1 Kesimpulan ............................................................................................. 34
5.2Saran ........................................................................................................ 34
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 35
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perkembangan zaman, keperluan akan mesin industri sangat diperlukan untuk
meningkatkan efisiensi, sehingga mampu mengirit waktu dan biaya. Energi listrik yang
dikonversi menjadi energi mekanik adalah struktur dasar beberapa industri. Makanya
dalam kehidupan sehari-hari sering digunakan motor DC. Dengan mengontrol tegangan
yang dipasok ke gulungan motor, berbagai kecepatannya dapat diperoleh dan hal itulah
yang menjadi salah satu keuntungannya. Selain itu, motor DC mudah untuk dikendalikan,
sehingga banyak digunakan dalam aplikasi yang memerlukan berbagai kecepatan motor.
Dalam beberapa tahun terakhir, teknologi motor AC telah berkembang pesat bahkan
kemungkinan dapat menggantikan motor DC, namun motor ini lebih fleksibel dalam hal
laju, kecepatan dan perputarannya mudah diatur sesuai yang diinginkan.
Mengatur kecepatan pada motor DC menjadi langkah penting dalam penggunaannya
namun kecepatan putarnya mengalami penurunan dan tidak konstan akibat dari
pembebanan. Untuk mengatasi hal ini, maka sistem memerlukan perancangan control
kecepatan, agar berlangsung sesuai dengan kebutuhan kecepatan yang diinginkan. Sistem
kontrol sangat diperlukan untuk otomatisasi dan akurasi dalam sebuah proses. Selain itu,
pengontrolan juga dapat mempermudah pekerjaan dari segi efektivitas dan efisiensi.
Pada makalah ini akan disampaikan gagasan penggunaan sistem kontrol Proportional
Integral Derivative (PID) untuk mengatur kecepatan motor DC dengan menggunakan
Simulink MATLAB R2009a. Sistem fisik motor DC sebagai pengendali utama dibuat ke
dalam bentuk model matematis untuk kemudian disimulasikan, sehingga dapat diketahui
respon tiap bagian pengendali dan diketahui pula perbaikan respon yang perlu dilakukan
sebelum gagasan ini diterapkan secara nyata.
1.2 Rumusan Masalah
Sesuai latar belakang, muncul permasalahan yang akan dirumuskan diantaranya:
1. Langkah apa saja yang dilakukan dalam membuat sistem kontrol PID, sehingga
dapat mengatur kecepatan putar motor DC?
2. Apa pengaruh kontroler integral dan kontroler derivative pada sistem motor DC?
2
1.3 Batasan Masalah
Pembahasan makalah ini agar lebih terarah perlu ada pembatasan, agar lebih terarah.
Batasan makalahnya antara lain:
1. Penurunan teori serta persamaan matematika motor DC.
2. Dasar teori dari sistem kontrol PID.
3. Penjelasan singkat mengenai respon transien.
4. Simulasi dari pemodelan sistem dengan menggunakan Simulink MATLAB.
5. Jenis-jenis motor DC tidak akan diuraikan .
6. Tidak dilakukan pembuatan benda secara nyata.
1.4 Tujuan
Dari permasalahan yang timbul mengenai makalah ini, maka terdapat beberapa
tujuan, yaitu:
1. Mengembangkan sistem kontrol PID pada motor DC dengan analisa perhitungan
menggunakan Simulink MATLAB R2009a.
2. Memperoleh suatu sistem kontrol yang dapat memperbaiki respon dari sistem
sehingga dicapai suatu optimasi sistem memiliki sekecil-kecilnya overshoot,
kecepatan settling time dan steady state error kecil, bahkan mendekati nol.
1.5 Manfaat
Manfaat penulisan makalah adalah:
1. Berkampuan menganalisis kinerja suatu sistem kontrol.
2. Mengetahui pengaruh sistem kontrol PID terhadap kecepatan motor DC.
1.6 Metode Penulisan
Makalah ini ditulis dengan metode:
1. Study literature, akan mengambil bahan dari beberapa referensi, jurnal, majalah
dan sebagainya.
2. Percobaan dan pengamatan melalui simulasi Simulink MATLAB R2009a.
1.7 Sistematika Penulisan
Makalah ini ditulis ini secara singkat dan diuraikan pada sistematika pembahasan
berisi:
3
BAB I: PENDAHULUAN
Bab ini menguraikan latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan, manfaat,
metode penulisan dan sistematika penulisan.
BAB II: TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini menjelaskan tentang teori-teori yang menunjang pelaksanaan dan penyelesaian
makalah ini.
BAB III: METODELOGI
Bab ini menguraikan rangkaian simulasi, spesifikasi komponen simulasi dan prosedur
simulasi.
BAB IV: HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini menjelaskan mengenai data hasil simulasi dan analisanya dengan sistem
kontrol PID pada motor DC.
BAB V: PENUTUP
Berisi kesimpulan dan saran yang dianggap perlu.
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
4
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Motor DC(Sukarasa, 2016)
Bagian komponen yang penting dan boleh terlupakan dalam kontrol sistem adalah
aktuator. Komponen aktuator yang selalu berputar adalah mampu mengubah energi dari
listrik menjadi mekanik berupa gerak. Contoh aktuator berupa motor listrik. Alat ini
dapat terbagi menjadi dua jenis, yaitu Direct Current (DC) dan Alternating Current(AC).
Motor AC dari segi ukuran lebih kecil, harganya tidak mahal tetapi kecepatannya susah
diatur, nilainya hampir tidak berubah sama seperti frekuensi dari jaringan listrik PLN. Di
lain pihak motor DC kecepatannya, lajunya dan arah perputarnya dapat gampang
disesuaikan sesuai keperluan. Komponen tersebut dapat berfungsi apabila didalamnya
terjadi proses konversi energi dari listrik kemekanik.
Diperlukan suplai tegangan DC pada kumparan jangkar dan kumparan medan
pada motor searah tersebut untuk mengubahnya menjadi energi mekanik. Bagian yang
tidak berputar pada motor DC disebut stator dan kumparan jangkar lainnya disebut rotor
(bagian yang berputar). Beberapa contoh penggunaan motor DC dalam kehidupan sehari-
hari antara lain memutar impeller pompa, menggerakan kompresor, mixer, bor listrik,
kipas angin, kereta listrik, elevator, motor pada mesin yang digunakan pada tambang
(batu bara) dan mesin-mesin industri.
2.1.1 Bagian-bagian motor DC(Sukarasa, 2016)
Motor DC secara umum dibagi menjadi:
Gambar 2.1Bagian-bagian Motor
5
1. Badan mesin
Berguna untuk tempat alirnya fluks yang dihasilkan ujung magnet. Kegunaan lainnya
adalah untuk peletakkan peralatan tertentu dan melingkar dibagian-bagian dari
mesin. Jadi, bahannya kuat misalnya terbuat dengan bahan berupa besi dan plat
baja.
2. Kutub magnet inti
Arus listrik dialirkan pada komponen ini berfungsi untuk menghasilkan medan
magnet secara elektromagnetik. Aliran magnet yang terlingkupi dari kutub utara
menuju lubang udara yang melalui badan mesin.
3. Sikat-sikat
Kegunaannya sebagai penyambung aliran arus dari jangkar yang bebas dan juga
merupakan fungsi penting dalam proses.
4. Komutator
Adalah aliran arus searah mekanik dipakai bersamaan dengan sikat. Tempatknya
sedemikian, sehingga komutasi terjadi ketika sisi kumparan berbeda.
5. Jangkar
Terbuat dengan bahan ferromagnetik dimaksudkan agar kumparan jangkar berada
dalam daerah yang medan magnetnya besar sehingga gaya gerak listriknya
membesar.
6. Belitan jangkar
Munculnya energi putaran motor pada mesin adalah hal terpenting dan ini akibat dari
belitan.
2.1.2 Cara kerja motor
Pada dasarnya alat ini sebagai transducer yang mampu mengubah energi listrik
menjadi mekanik. Proses konversi ini terjadi melalui medan magnet. Ketika arus (I)
melalui sebuah konduktor akan menghasilkan garis-garis gaya magnet (fluks) B. Arah
dari fluks bergantung pada arah arus yang mengalir atau dimana terjadi perbedaan
potensial tegangan. Hubungan arah arus dan arah medan magnet ditunjukkan oleh
Gambar 2.2, menggunakan kaidah tangan kanan dari gaya Lorentz.
6
Gambar 2.2Konduktor yang Dilalui Arus Listrik(Achmad, 2012)
Berdasarkan aturan tangan kiri Fleming, ditunjukkan oleh Gambar 2.3, ibu jari
menunjukkan arah gerak, jari telunjuk menunjukkan arah medan dan jari tengah
menunjukkan arah arus. Jika sebuah kumparan yang dialiri arus listrik diletakkan di
sekitar medan magnet yang dihasilkan oleh magnet permanen maka pada penghantar
tersebut akan mengalami gaya. Prinsip inilah yang kemudian digunakan pada motor.
Gambar 2.3Kaidah Tangan Kiri Fleming
Secara matematis, gaya Lorentz dapat dituliskan dengan persamaan 2.1
𝐹 = 𝑖 𝑥 𝐵 𝐿 (2.1)
dengan:
F = Gaya Lorentz (Newton)
B = Kerapatan fluks (Tesla)
I = Arus (Ampere)
L = Panjang konduktor kawat (Meter)
Pada motor DC, fenomena ini digunakan sebagai dasar penggerak motor. Ketika
kawat dilalui arus, gerakan konduktor dalam medan kumparan akan memunculkan
tegangan hasil dari lawan reaksi terhadap tegangan sumber. Untuk merubah energi
7
mekanik dan berjalan dengan sempurna sumber tegangan lebih gede dari tegangan gerak
oleh lawan reaksi. Pemberian arus yang terlindungi oleh medan, artinya menimbulkan
perputaran motor, sehingga terjadi gaya yang akan memutar armature motor.
Gerak atau putaran yang dihasilkan oleh motor DC diperoleh dari interaksi dua buah
medan, dihasilkan oleh bagian jangkar dan bagian medan dari motor DC. Pada Gambar
2.4, medan berbentuk suatu kumparan yang terhubung ke sumber arus searah sedangkan
bagian jangkar ditunjukkan sebagai magnet permanen. Bagian jangkar ini tidak harus
berbentuk magnet permanen, bisa juga belitan yang akan menjadi elekto-magnet apabila
mendapatkan sumber arus searah. Apabila motor DC berjenis jangkar belitan maka harus
disediakan dua sumber arus searah, satu untuk bagian jangkar dan yang lainnya bagian
medan. Ada bagian lain juga penting pada motor DC adalah adanya komutator
(comutator) yang berpasangan dengan cincin belah (slip rings). Pasangan ini
menjadikannya suatu konverter mekanik, membuat arus dari sumber mengalir pada arah
yang tetap walaupun belitan medan berputar.
Gambar 2.4 Prinsip Kerja Motor DC
Perputaran kawat konduktor akan menimbulkan sebuah gaya gerak listrik (GGL)
yang berputar setengahkali, berubah-ubah arah pada setiap saat dan sebanding terhadap
kecepatan putaran (𝜔m) motor, flux perkutub (Φd). GGL atau biasa disebut tegangan
induksi e bernilai negatif karena polaritasnya selalu berlawanan dengan tegangan sumber
(v)(Achmad, 2012).
Persamaan tegangan induksi:
ea=𝑃𝑍
2𝜋Φd 𝜔m (2.2)
dengan:
ea = Tegangan induksi
8
P = Jumlah kutub
Z = Jumlah konduktor
𝜔m = Kecepatan putar per detik (rad/s)
Φd = Medan fluks (Weber)
Jumlah konduktor (Z), jumlah kutub (P) dan 2𝜋 bernilai konstan maka bisa
diasumsikan sebagai konstanta armature (Ka) sehingga tegangan induksinya (ea)
menjadi:
ea = KaΦd𝜔m (2.3)
2.1.3 Persamaan ekivalen rangkaian dan torsi elektromagnetik
Pada dasarnya rangkaian ekivalen motor DC berdasarkan resistansi armature (Ra),
induktansi dalam (La) dan tegangan induktansi (ea). Kepadanya, input yang berupa energi
listrik akan terkonversi menjadi tenaga mekanik dalam bentuk torsi (T) dan kecepatan
putar (𝜔m).
Gambar 2.5Rangkaian Ekivalen Motor DC
Jika suatu motor dengan tahanan dan induktansi kumparan masing-masing R dan L
berputar tanpa beban (kelembaman J=0, gesekan Bm=0) maka hubungan tegangan, arus
listrik dalam rangkaian tertutup dapat dinyatakan sebagai:
v = ea+ Raia+ La𝑑ia
𝑑𝑡 (2.4)
dengan:
v = Tegangan sumber (Volt)
ea = Tegangan induksi (volt)
Ra = Resistansi armature (Ohm)
ia = Arus armature (Ampere)
La = Induktansi dalam armature (Henry)
9
Dalam keadaan steady state, arus armature bersifat konstan dan rasio perubahan arus
armature adalah nol, sehingga persamaan tegangan armature (persamaan 2.4) menjadi:
v = ea+ Raia (2.5)
Untuk mengetahui daya yang diambil motor, persamaan tegangan armature (2.5)
dikalikan dengan arus armature (ia):
via = eaia + Raia2 (2.6)
dengan:
via = Daya sumber atau Pa (Watt)
eaia = Daya efektif atau Pe (Watt)
Raia2 = Copper losses (Watt)
Daya efektif (Pe) adalah daya yang dikonversikan menjadi daya mekanik (Pm)
pada motor, dengan mengasumsikan rugi-rugi gesekan dan angin tidak ada atau nol. Daya
mekanik (Pm) terjadi dalam bentuk torsi elektromagnetik dan kecepatan.
Pm= T 𝜔m (2.7)
Daya efektif (Pe) yang sebanding dengan daya mekanik (Pm) bisadidapatkan hubungan
torsi (T) terhadap tegangan armature (v).
eaia= T 𝜔m (2.8)
persamaan 2.3 disubstitusikan kepersamaan 2.8 maka didapat:
KaΦdia= T (2.9)
Jika fluks (Φd) bernilai konstan,maka konstanta armature (Ka) dan fluks (Φd)
menjadi konstanta baru atau konstanta magnetik (Km) dan persamaan torsi (T) 2.9 dan
persamaan tegangan induksi (ea) 2.3 menjadi:
T = Kmia (2.10)
ea = Km𝜔m (2.11)
Sewaktu periode konduksi arus armature, energi listrik mengalir pada rangkaian
armature, interaksi dari arus dan medan fluks menghasilkan torsi elektromagnetik (T)
10
bersifat positif. Motor yang mendapat suplai beban energi sewaktu periode perputaran
memiliki energi kinetik.
T = J 𝑑ωm
𝑑𝑡 (2.12)
Induksi armature bertindak sebagai reservoir dari energi listrik sewaktu periode
konduksi. Armature dan beban inersia (J) bertindak sebagai reservoir dari energi mekanis
sewaktu periode perputaran motor. Jadi, perkalian gaya dengan jarak tegak lurus bekerja
terhadap kelembaman akibat arus magnet, dengan persamaan menjadi:
T = J 𝑑ωm
𝑑𝑡+ B𝜔 (2.13)
2.2 Kontrol Otomatis
Sistem terkontrol otomatis pada proses kerja berguna memantau kinerja mesin
tiada campur yang mencampuri. Ada dua sistem pengendalian otomatis yaitu:
2.2.1 Proses pengendalian terbuka (Winarto, 2012)
Adalah sistem tanpa ada yang umpanbalikkan. Sinyal masukannya ditujukkan ke
sistem pengendali dan keluarannya berlaku sebagai jaringan penggerak, sehingga mampu
mengatur keadaan.
Gambar 2.6 Diagram Blok Open Loop(Winarto, 2012)
2.2.2 Sistem umpan balik
Pada sistem kontrol tertutup (close loop) ada feedback, keluarannya diumpankan
lagi menjadi sinyal masukan. Pengurangan antara sinyal masuk dan keluar disebut umpan
balik. Angka ini berlaku sebagai masukan ke alat kontrol. Jadi kesalahan kinerja alat
kesalahannya semakin kecil.
11
Gambar 2.7 Diagram Blok Close Loop(Winarto, 2012)
2.2.2.1 Sistem kontrol PID
Alat kontrol proporsional, integral dan derivatif adalah jenis paling banyak
digunakan dalam industri karena kesederhanaan struktur , punya ketahanan tinggi serta
pengoperasiaanya bervariasi. Sistem kontrol PID dimanfaatkan dalam sistem loop
tertutup yang menyertakan feedback dari keluaran sistem untuk mendapat respon yang
sesuai. Untuk mengendalikan input, agar keluaran tercapai bisa dengan cara
menggunakan PID. Nantinya akan didapat masukan baru untuk mendapatkan nilai yang
sesuai.
Gambar 2.8Diagram Blok Close Loop(Waluyo, 2013)
Gambar 2.8 menunjukkan alat kontrol berfungsi menggerakkan sistem dan sebagai
pengendali. Kontroler dikerjakan untuk menggerakkan plant agar respon yang diinginkan
tercapai. Pada sistem ini variabel output dikontrol oleh Y.
Keluaran kontroler PID adalah hasil dari penambahanalat kontrol proportional,
integral dan derivative. Apabila konstantanya berubah, maka akan berpengaruh terhadap
semua hasil responnya. Kontroler PID menggunakan persamaan kontrol sebagai berikut:
𝑢 𝑡 = 𝐾𝑝 𝑒 +1
𝑇𝑖 𝑒𝑑𝑡
𝑡
0+ 𝑇𝑑
𝑑𝑒
𝑑𝑡 (2.14)
𝑢 𝑡 = 𝐾𝑝𝑒 +𝐾𝑃
𝑇𝑖 𝑒𝑑𝑡
𝑡
0+ 𝐾𝑃𝑇𝑑
𝑑𝑒
𝑑𝑡 (2.15)
12
𝑢 𝑡 = 𝐾𝑝𝑒 + 𝐾𝑖 𝑒𝑑𝑡𝑡
0+ 𝐾𝑑
𝑑𝑒
𝑑𝑡 (2.16)
dengan:
e(t) = Error
u(t) = Keluaran pengontrol
𝐾𝑝 = Penguat (gain) atau konstanta proporsional
𝐾𝑑 = Konstanta derivatif (𝐾𝑝𝑇𝑑)
𝐾𝑖 = Konstanta integral (𝐾𝑃
𝑇𝑖)
Ti = Waktu integral atau reset time
Td = Waktu derivatif atau rate time
Fungsi alih dari persamaan kontrol ini yaitu:
𝑈(𝑠)
𝐸 (𝑠)= 𝐾𝑝 1 +
1
𝑇𝑖𝑠+ 𝑇𝑑𝑠 (2.17)
𝑈(𝑠)
𝐸(𝑠)=
𝐾𝑑𝑠2+𝐾𝑝 𝑠+𝐾𝑖
𝑠(2.18)
Kontroler PID terbagi menjadi 3 bagian dan terkombinasi P, D dan I. Masing-
masing mempunyai fungsi yang berbeda. Parameternya juga harus disetel agar dapat
berjalan dengan lancar. Kekurangan dan kelebihan dari alat masing-masing ada. terlihat
dalam table:
Tabel 2.1Respon Alat Kontrol PID Jika Konstantanya Dirubah (Turevskiy, 2010)
Closed-Loop
Response Rise Time Overshoot Settling Time SS Error
Kp Decrease Increase Small change Decrease
Ki Decrease Increase Increase Eliminate
Kd Small change Decrease Decrease Small change
13
2.2.2.2. Pengontrol proporsional
Alat kontrol proporsional merupakan hasil kali tetapan dengan kesalahan.
Perumusannya adalah:
Up(t) = Kpe(t) (2.19)
atau dalam bentuk fungsi alih:
𝑈(𝑠)
𝐸 (𝑠)= 𝐾𝑝 (2.20)
Gambar 2.9 Diagram Blok Kontroler Proporsional(Ariyanto, 2010)
Pada Gambar 2.9 menunjukkan bahwa kesalahan adalah nilai terkendali dikurangi dengan
yang asli dan mampu mempengaruhi alat kontrol untuk mendapatkan keluaran sesuai
kebutuhan.
2.2.2.1.2 Alat Kontrol integral
Engan alat kontrol ini terjadi peningkatan respon secara terus-menerus, kecuali
kesalahannya berada pada angka nol. Akan ada keadaan steady salah ketika ada
perbedaan diantara masukan analog, proses yang berubah dan titik setting.
Gambar 2.10 Diagram Blok Kontroler Integral (Ariyanto, 2010)
14
Pada Gambar 2.10 menunjukkan pertalian antara nilai kesalahan dengan keluaran.
Peralatan ini membantu menaikkan kepekaan, akibatnya keluaran yang sesuai berhasil
diperoleh.
Keluaran kontroler dirumuskan dengan syarat batas dari nol sampay t seperti
persmaan
𝑢 𝑡 = 𝐾𝑖 𝑒𝑑𝑡𝑡
0 (2.21)
Diagram alih alat kontrol integralnya:
𝑈(𝑠)
𝐸 (𝑠) =
𝐾𝑖
𝑠 (2.22)
2.2.2.1.3 Kontroler derivatif
Ketika kendali derivatif ditambahkan pada kendali proporsional akan menghasilkan
sebuah pengendali yang sangat sensitif. Keuntungan dari penggunaan kontrol derivatif
adalah merespon terhadap perubahan nilai error dan dapat menghasilkan pengoreksian
yang signifikan sebelum nilai dari error semakin besar.
Keluaran kontrolernya merupakan nilai kesalahan yang telah diturunkan konstanta
derivatif.
𝑢 𝑡 = 𝐾𝑑𝑑𝑒
𝑑𝑡 (2.23)
Fungsi alih dari kontroler derivative adalah:
𝑈(𝑠)
𝐸 (𝑠)= 𝐾𝑑𝑠 (2.24)
Gambar 2.11 Diagram Blok Kontroler Derivatif(Ariyanto, 2010)
Gambar 2.11 menunjukkan hubungan antara sinyal error dengan keluaran kontroler.
15
2.3 Spesifikasi Respon Transien
Menurut Waluyo, 1013 menyatakan bahwa respon transien adalah keadaan
sistem yang diamati mulai saat terjadinya perubahan sinyal input/gangguan/beban sampai
masukkannya dalam keadaan steady state. Perbandingan yang digunakan untuk
mengukur kualitas respon transient ini antara lain:rise, delay , peak, settling time dan
overshoot.
Gambar 2.12 Kurva unit step yang menunjukkan td, tr, tp, Mp dan ts (Waluyo, 2013)
1. Waktu tunda (td)
Merupakan jangkauan yang diperlukan capaian menjadi setengahnya dari nilai
akhir (final value) untuk pertamakalinya.
2. Waktu naik (tr)
Rise time adalah waktu yang dibutuhkan respon untuk naik dari 10% ke 90%, 5%
sampai 95% atau 95% atau 0% ke 100% dari nilai akhir.
3. Waktu puncak (tp)
Peak time adalah waktu yang respon untuk mencapai puncak pertama overshoot.
4. Lewatan maksimum (Maximum overshoot (Mp))
Maximum overshoot adalah nilai puncak Mp maksimum kurva respon dalam
bentuk persen.
5. Settling time(ts)
Didefinisikan dengan waktu yang dibutuhkan kurva respon untuk mencapai nilai
akhir dan memiliki range tetap terhadap angka akhir, biasanya 2% atau 5%.
16
2.4. Program
Simulink merupakan bagian dari software MATLAB (Mathworks Inc.) yang
digunakan sebagai sarana pemodelan, simulasi dan analisis dari sistem dinamik dengan
menggunakan antarmuka grafis (GUI). Simulink terdiri dari beberapa kumpulan
toolboxyang dapat digunakan untuk analisis sistem linier dan non-linier (Aditya, 2012).
Membuka program Simulink pada MATLAB dapat dilakukan dengan 3 cara yaitu:
1. Mengklik menu file New Model (Gambar 2.13)
Gambar 2.13 Cara 1 Membuka Program Simulink
2. Mengklik menu Simulink pada Command Window (Gambar 2.14)
Gambar 2.14 Cara 2 Membuka Program Simulink
3. Mengetik Simulink pada Command Window
Pada Simulink dilengkapi Simulink Library Browser yang berisi toolbox yang digunakan
untuk membangun suatu model. Toolbox-toolbox ini dikategorikan dalam beberapa
kelompok dan setiap toolbox memiliki blok-blok pemodelan seperti yang ditunjukkan
oleh Gambar 2.15a dan 2.15b.
17
Gambar 2.15a Pengelompokan Toolbox pada Simulink
Gambar 2.15b Blok-blok yang Berada dalam Commonly Used Blocks
Bila ingin membangun model atau suatu sistem pada Simulink, hal awal yang harus
dilakukan yaitu membuka icon new model seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.16
dan cara untuk memunculkan blok pada lembar new model , blok yang diinginkan diklik
dan digeser kearah lembar new model baru seperti yang dilihat pada Gambar 2.17.
18
Gambar 2.16 Membuka Icon New Model untuk Membangun Model
Gambar 2.17 Pembuatan Model dengan Blok Generator Sinyal
Bila program telah selesai dibuat, untuk menjalankannya ada 2 cara, diperlihatkan oleh
Gambar 2.18.
20
BAB III
METODELOGI
3.1 Langkah-langkah Teoritis
3.1.1 Motor Arus Searah
Banyak dipergunakan pada sistem kontrol untuk kepentingan analitik dan hal itu
memerlukan model matematika motor DC dalam penggunaan aplikasi pada sistem
kontrol. Dari pembahasan sebelumnya (BAB II) telah dibahas beberapa persamaan/model
matematika yang menggambarkan model fisik motor DC diantaranya yaitu:
1. Persamaan 2.4
Persamaan 2.4 adalah persamaan diferensial rangkaian kumparan magnet dan
menggambarkan bagian elektrik motor DC. Bentuk transformasi laplacenya yaitu:
va(s) = (La.s+Ra)Ia(s)+ea(s) (3.1)
2. Persamaan 2.10
Persamaan 2.10 adalah persamaan yang menggambarkan sifat motor. Bentuktransformasi
laplacenya yaitu:
T(s) = Km ia(s) (3.2)
3. Persamaan 2.11
Persamaan 2.11 adalah persamaan yang menunjukkan fluks konstan, tegangan induksi ea
sebanding dengan kecepatan sudut 𝑑𝜃
𝑑𝑡 dan menggambarkan sifat generator. Bentuk
transformasi laplacenya yaitu:
ea(s) = Km𝜔m(s) (3.3)
4. Persamaan 2.13
Persamaan 2.13 adalah rumus arus magnet armature yang menghasilkan gaya kali jarak
dan bekerja kelembaman, gesekan dan menggambarkan bagian mekanik. Bentuk
transformasi laplacenya yaitu:
T(s) = (Js2+ Bs)ωm (s) (3.4)
Persamaan matematika motor DC diatas semuanya diubah kedalam bentuk
transformasi laplace agar mudah diubah kedalam bentuk fungsi alih. Bentuk fungsi alih
ini lah yang akan dimasukkan dalam program Simulink.
Beberapa langkah mengubah persamaan diatas menjadi fungsi alih yaitu:
1. Persamaan 3.3 disubstitusi kedalam persamaan 3.1:
21
(La.s+Ra)Ia(s) = va(s) - Km𝜔m(s)(3.5)
2. Persamaan 3.2 disubstitusi kedalam persamaan 3.4:
S (Js+ B)ωm (s) = Km ia(s) (3.6)
3. Persamaan 3.5 dan 3.6 diubah kedalam bentuk fungsi alih dengan menghilangkan i(s)
yang berada diantara dua persamaan diatas. Kecepatan putar sebagai output dan
tegangan armature sebagai input. Jadi, bentuk fungsi alihnya yaitu:
P(s) = ω (s)
𝑉 (𝑠) =
𝐾
Js+b Ls +R +𝐾2 𝑟𝑎𝑑 /𝑠𝑒𝑐
𝑣𝑜𝑙𝑡 (3.7)
Konstanta yang digunakan pada makalah seminar ini yaitu:
1. Moment inersi dari rotor (J) = 0.01 kg.m2/s
2
2. Rasio redaman dari sistem mekanik (b) = 0.1 Ns/m
3. Konstanta gaya elektromagnetik (K=Kb=Ka) = 0.01 Nm/Amp
4. Hambatan (R) = 1Ω
5. Induktansi (L) = 0.5 H
Semua konstanta tersebut disubstitusikan kedalam persamaan 3.7 (dengan mengalikan
setiap konstanta dengan 100) sehingga menjadi:
ω (s)
𝑣 (𝑠) =
1
0.5𝑠2+6𝑠+10.01 (3.8)
Dari sistem kontrol PID pada motor DC diharapkan:
1. Settling time kurang dari 2 detik
2. Overshoot kurang dari 5%
3. Steady-state error kurang dari 1%
Gambar 3.1 Diagram Blok Motor DC (Ariyanto, 2010)
22
3.1.2 Open loop
Gambar 3.2Diagram Blok Open Loop(Firdaus, 2012)
3.1.3 Kontroler proporsional
Gambar 3.3Diagram Blok Kontroler Proporsional (Firdaus, 2012)
3.1.4 Kontroler propersional-integral-derivatif
Gambar 3.4Diagram Blok Kontroler Propersional-Integral-Derivatif (Firdaus, 2012)
3.1.5 Daftar blok-blok yang digunakan
Penyusunan model motor DC berdasarkan persamaan matematika dan persamaan
yang dimasukkan dalam program yaitu persamaan 3.8 dan dalam hal ini digunakan blok-
blok yang mempresentasikan persamaan matematika motor DC, kontrol PID dan lain-
lain. Beberapa blok yang digunakan untuk menyusun model motor DC pada makalah
seminar ini yaitu(Ariyanto, 2010):
1. Transfer Fcn (Transfer Function)
Gambar 3.5Bentuk Blok Transfer Fcn
Plant
(G(s))
Motor DC
23
Transfer Fcn berfungsi untuk menampilkan data berupa fungsi alih atau blok yang
berfungsi untuk mempresentasikan motor DC, dengan kata lain persamaan 3.8
ditampilkan atau dimasukkan datanya ke dalam blok, Gambar 3.8.
Gambar 3.6Function Block Parameters: Transfer Fcn
2. Gain
Gambar 3.7 Bentuk Blok Gain
Gain berfungsi untuk tempat memasukkan berbagai nilai P, I dan D pada setiap
percobaan seperti yang Gambar 3.10.
Gambar 3.8Function Block Parameters: Gain
24
3. Integrator
Gambar 3.9Bentuk Blok Integrator
Integrator adalah fungsi integral yang pada pemodelan sistem ini digunakan pada Ki.
4. Derivative
Gambar 3.10Bentuk Blok Derivative
Derivative adalah fungsi diferensial yang pada pemodelan sistem ini digunakan pada
Kd.
5. Sum
Gambar 3.11Bentuk Blok Sum
Sum adalah fungsi jumlah atau kurang yang berupa + atau – untuk setiap
input(Sesuai model sistem kontrol). Pada makalah ini dimasukkan tanda ++ dan +-
seperti yang terlihat pada Gambar 3.14.
Gambar 3.12Function Block Parameters: Sum
6. Step
25
Gambar 3.13Bentuk Blok Step
Stepberfungsi untuk memberikan step antara dua tingkat didefinisikan pada waktu
tertentu.
7. Scope
Gambar 3.14Bentuk Blok Scope
Scope adalah blok yang berfungsi untuk menampilkan sinyal keluaran.
3.2 Langkah-langkah Eksperimen
Padabab 2 telah dijelaskan begaimana cara mengakses program Simulink pada
MATLAB dan memunculkan blok pada icon new model yang telah disediakan untuk
menyusun model atau suatu sistem yang diinginkan maka pada langkah-langkah
eksperimen ini akan diawali dengan rangkaian/model open loop untuk motor DC dan
dilanjutkan dengan kontroler P dan PID.
3.2.1 Rangkaian open
Diagram dari loop tertutunya dalam Laplace adalah
Gambar 3.15 Rangkaian Sistem Kontrol Open Loop
26
3.2.2 Rangkaian kontroler proporsional
Gambar 3.16 Rangkaian Kontroler Proporsional dengan Nilai Kp=100
3.2.3Rangkaian kontroler PID
Gambar 3.17 Rangkaian Kontroler Proporsional dengan Nilai Kp=100, Ki=1 dan Kd=1
27
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah dilakukan perhitungan hasilnya yaitu berupa simulasi pemrograman pada
Simulink Matlab dalam menentukan nilai sistem kontrol PID yang cocok untuk motor
DC agar didapatkan hasil yang diinginkan. Selain itu, sistem lain yang digunakan yaitu
berupa open loop. Berikut analisis dari simulasi tersebut:
4.1 Grafik Sistem Kontrol Terbuka (Sukarasa, 2016)
Gambar 4.1 Grafik Open Loop Motor DC
Gambar 4.1 menunjukkan hasil simulasi sistem kontrol terbuka (open loop) pada motor
DC dan menghasilkan nilai settling time 2,07 detik, overshoot 0% dan steady state error
0.0999. Hasil akhir tidak seperti yang diharapkan karena settling timenilainya lebih dari 2
detik dan keadaan steady state tidak tercapai yang berarti dalam sistem ini masih terjadi
errordan respon dari sistem lebih lambat sehingga sistem belum lah stabil tapi pada
sistemopen loop ini overshoot tidak terjadi.
28
4.2 Grafik Kontroler Proporsional (Sukarasa, 2016)
Gambar 4.2 Grafik Kontroler Proporsional dengan Nilai Kp=100
Pada Gambar 4.2menunjukkan nilai overshootpada sistem adalah 24,9%, nilai settling
time adalah 0,567 detik dan nilai steady state error adalah0,909. Pada tabel 2.1 dijelaskan
bahwa menaikkan nilai Kp akan menurunkan nilai steady state errordan menaikkan nilai
overshootwalaupun nilai peak time 0,23 detik yang berarti respon sistem lebih cepat
namun steady statetidak sesuai yang diinginkan sehingga menyebabkan sistem tidak
stabil.
4.3 Grafik Kontroler PID
4.3.1 Grafik Kontroler PID dengan nilai Kp=100, Ki=1 dan Kd=1
Gambar 4.3Grafik Kontroler PID dengan Nilai Kp=100, Ki=1 dan Kd=1
29
Pada Gambar 4.3 menunjukkan nilai settling time tidak muncul dalam karakteristik grafik
karena nilai dari settling time sangat lah besar yang berarti waktu yang dibutuhkan sistem
untuk mencapai nilai akhir/output tidak dapat ditentukan sedang nilai overshoot adalah
8,1% dan steady state error hilang dari sistem dengan kata lain keadaan steady state
tercapai namun sistem tidak sesuai yang diharapkan karena settling time yang tidak tentu
dan nilai overshoot yang besar menjadikan sistem ini belumlah stabil dan tidak
sesuaidengan harapan.
4.3.2 Grafik Kontroler PID dengan nilai Kp=100, Ki=200 dan Kd=1
Gambar 4.4Grafik Kontroler PID dengan Nilai Kp=100, Ki=200 dan Kd=1
Gambar 4.4 menunjukkan nilai overshoot 23% dan hal itu tidak sesuai dengan yang
diharapkan hal ini karena pengaruh nilai Ki yang besar sehingga menyebabkan nilai
overshoot meningkat walaupun respon dari sistem sudah cepat dan nilai settling time
adalah 0,588 detik yang berarti sistem lebih cepat mencapai output/nilai akhir sedang
steady state error hilang dari sistem.
30
4.3.3 Grafik Kontroler PID dengan nilai Kp=100, Ki=200 dan Kd=10
Gambar 4.5Grafik Kontroler PID dengan Nilai Kp=100, Ki=200 dan Kd=10
Pada Gambar 4.5 menunjukkan nilai overshootyaitu 1,03%, nilai settling time adalah
0,257 detik dan nilai steady state error adalah 0 (keadaan steady state tercapai) atau
hilang dari sistem.
31
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari bab IV yang berisi hasil dan pembahasan, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan
yaitu:
1. Sistem kontrol PID dapat mengatur kecepatan pada motor DC dengan cara
mengatur nilai Kp, Ki dan Kd yang sesuai dengan sistem motor DC sehingga
didapatkan nilai overshoot kecil, settling time cepat dan angka steady state error
bernilai 0 serta Kp, Ki dan Kd sesuai. Dengan Kp=100, Ki=200 dan Kd=10
sehingga didapatkan nilai overshoot =1,03%,settling time=0,257 detik dan Steady
state error hilang dari sistem.
2. Pengaruh atau efek system kontroler pada motor DC yaitu:
a. Pada kontroler proporsional, nilai Kp besar menyebabkan system bekerja
tidak stabil karena nilai overshoot yang besarta nilai steady state error
menjadi menurun.
b. Pada kontroler integral, nilai Ki dapat membuat steady state error hilang dari
system namun respon lebih lambat bahkan nilai Ki yang besar dapat
menambah overshoot.
c. Pada kontroler derivative, nilai Kd dapat menurunkan nilai overshoot yang
disebabkan oleh Kp atau Ki yang berarti Kd dapa tmemperbaiki respon
transien pada saat ada error.
3. Sistem kontrol PID lebih menguntungkan dibandingkan system control open loop
karena dapat mengatur hasil seperti yang diharapkan dan respon terhadap error
yang terjadi.
5.2 Saran
Makalah seminar ini hanya berupa simulasi jadi untuk lebih memperjelas dan memahami
mengenai pengaruh system kontrol PID pada motor DC dapat dilakukan dengan
percobaan langsung di lapangan.
32
DAFTAR PUSTAKA
Achmad, D.M., 2012, AnalisaSistem Ward Leonard pada Rangkaian Motor dan
Generator DC denganPengendali PID, Skripsi, DepartemenTenikElektro,
Universitas Indonesia, Depok, 16-21
Aditya, A., 2012, Simulink,http://id.m.wikipedia.org/wiki/Simulink, [Diakses 9
November 2015]
Ariyanto, R., 2010,PengenalanMetode Ziegler-Nicholas padaPerancanganKontroler
PID,http://www.elektroindonesia.com/elektro/tutor12.html, [Diakses 06Nobember
2015]
Firdaus, A., 2012, SistemKendali, Makalah, DepartemenTeknikElektro, PoliteknikBatam,
Yogyakarta, 6-7
Herman, S.L., 2010, Electric Motor control,9th
edition,Nelson Education Ltd., Canada,
303-310
Sukarasa, I Ketut, 2016 Karakteristik Simulasi Motor Dc Dengan Pengontrol
Proporsional
Turevskiy, A., 2010,Control Tutorials for MATLAB & Simulink: Introduction to PID
Controller Design,
http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/Introduction§ion=ControlPID, [Diakses 05
November]
Waluyo.,SyahrialdanFitriansyah, A., 2013, AnalisisPenalaanKontrol PID padaSimulasi
KendaliKecepatanPutaran Motor DC BerbebanmenggunakanMetodeHeuristik,
Elkomika,Vol 1, 79-92
Whulanza, Y., 2011, Motor DC,http://www.staff.ui.ac.id/makalah-motor-DC, [Diakses
07 November 2015]
Winarto, M., 2012,SistemKontrol,http://www.repository.usu.ac.id/sistem-kontrol,
[Diakses 07 November 2015]
top related