or fiks.pdf
Post on 07-Feb-2016
252 Views
Preview:
TRANSCRIPT
LAPORAN TUGAS BESAR
PENELITIAN OPERASIONAL II
Disusun oleh ;
SUSI ANANTAMI 1102110084
M SALAHUDIN AL AYUB I 1102110072
TI-36-05
FAKULTAS REKAYASA INDUSTRI
TELKOM UNIVERSITY
BANDUNG
2014
i
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, zat Yang Maha Indah dengan
segala keindahan-Nya, zat yang Maha Pengasih dengan segala kasih sayang-Nya, yang
terlepas dari segala sifat lemah semua makhluk-Nya. Alhamdulillah berkat Rahmat dan
Hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan laporan ini dengan tepat pada waktunya.
Shalawat serta salam semoga senantiasa dilimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW,
sebagai pembawa risalah Allah SWT terakhir dan penyempurna seluruh risalah-Nya.
Akhirnya dengan segala kerendahan hati izinkanlah penulis untuk menyampaikan
terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah
berjasa memberikan motivasi dalam rangka menyelesaikan laporan ini.Penulis juga
mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang terkait, yang telah membantu
penulis dalam menyelesaikan laporan ini. Semoga kebaikan yang diberikan oleh semua
pihak kepada penulis menjadi amal sholeh yang senantiasa mendapat balasan dan
kebaikan yang berlipat ganda dari Allah Subhana wa Ta’ala. Amin.
Akhir kata, penulis menyadari bahwa masih terdapat kekurangan dalam laporan ini,
untuk itu saran dan kritik yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan.
Bandung, 11 Desember 2014
Penulis
ii
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ................................................................................................................... ii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................. 1
I.1. Penentuan Jenis Minimarket ......................................................................................... 1
I.2. Deskipsi Minimarket ..................................................................................................... 2
I.3. Penentuan tiga bisnis kuliner sejenis yang akan dibandingkan ..................................... 3
I.4. Deskripsi dari tiga bisnis waralaba sejenis yang akan dibandingkan .......................... 3
BAB II ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) .......................................... 7
II.1 Kriteria Penilaian .......................................................................................................... 7
BAB III RANTAI MARKOV ................................................................................... 14
III.1 Perpindahan Pilihan Menu .......................................................................................... 14
III.2 Perpindahan Pilihan Minimarket ................................................................................. 17
BAB IV TEORI ANTRIAN ...................................................................................... 24
V.1 Penghitungan Parameter-Parameter Antrian ............................................................... 25
IV.1.1 Data Kedatangan Antrian Peak Time .................................................................. 25
IV.1.2 Non- Peak Time ................................................................................................... 33
BAB V Critical Path Method (CPM) ......................................................................... 41
V.1 Proses bongkar muat barang ....................................................................................... 41
V.2 Aktivitas-Aktivitas dalam bongkar muat barang ........................................................ 41
BAB VI KESIMPULAN ........................................................................................... 43
1
BAB I PENDAHULUAN
I.1. Penentuan Jenis Minimarket
Dalam rangka merencakanan pembangunan sebuah supermarket, sebuah
perusahaan baru haruslah melakukan beberapa tahap penelitian terhadap
beberapa supermarket yang sejenis dengan restoran atau rumah makan yang
akan dibentuk. Beberapa supermarket yang dijadikan sampel penelitan dapat
dijadikan referensi mengenai informasi-informasi yang ingin diketahui oleh
perusahaan seperti, keinginan pelanggan, perilaku pelanggan, kondisi persaingan
yang ada, dll.
Untuk melakukan pembangunan supermarket ini diperlukanlah penentuan jenis
supermarket apa yang akan dibangun. Oleh karena itu, pada penelitian kali jenis
supermarket yang dipilih adalah minimarket. Objek penelitian kali ini
difokuskan kepada tiga minimarket di Bandung, karena di Bandung memiliki
pangsa pasar yang menjamin untuk berdirinya sebuah minimarket yang sukses.
Hal ini merupakan peluang besar bagi seorang pengusaha yang akan
membangun sebuah minimarket karena adanya kebutuhan sandang dan pangan
di wilayah Bandung yang sudah menjadi kebutuhan primer yang sangat tinggi
selain itu saat ini minimarket dapat sudah merupakan bagian dari gaya hidup
masyarakat di kota berkembang seperti di Bandung. Masyarakat medatangi
minimarket saat ini bukan hanya untuk makan tetapi banyak juga yang datang
untuk sekedar rapat, nongkrong, ataupun mengerjakan tugas.
minimarket yang terpilih ini merupakan restoran yang menyajikan aneka jenis
makanan dan minuman dengan menyediakan makanan. minimarket yang terpilih
sebagai sampel penelitian harus sudah memiliki pangsa pasar dan variasi
makanan yang hampir sama sehingga dapat dilakukan perbandingan antara
ketiganya.
Objek penelitian kali ini difokuskan pada tiga minimarket yang berlokasi di
Bandung :
a. Indomaret
b. Alfamart
2
c. Yomart
I.2. Deskipsi Minimarket
I.2.1 Indomaret
Indomaret yang digunakan sebagai objek penelitian berlokasi di jalan
Sukabirus, tepatnya di sebelah Alfamart Sukabirus Indomaret merupakan
salah satu minimarket yang terkenal di Indonesia dengan menyediakan
berbagai variasi food,nonfood, general merchandise dan fresh product selain
itu Indomaret menyediakan fasilitas yang cukup lengkap sehingga
pelanggannya akan mendapatkan kenyamanan jika berkunjung kesana. Saat
ini Indomaret memiliki ± 9.0000gerai di Indonesia.
I.2.2 Alfamart
Minimarket Alfamart yang dijadikan sebagai objek penelitian terletak di
jalan Sukabirus tepatnya persis di sebelah Indomaret Sukabirus. Alfamart
merupakan salah satu minimarket yang di gemari kalangan mahasiswa .
Alfamart menyediakan variasi food,nonfood, general merchandise dan fresh
product . Harga yang relatif terjangkau dengan variasi food,nonfood, general
merchandise dan fresh product yang berkualitas.
Saat ini KFC sudah memiliki gerai sebanyak ±1200 gerai yang tersebar di
Indonesia.
Gambar I.1 Logo Indomaret
Gambar I.2 Logo Alfamart
3
I.2.3 Yomart
Yomart merupakan salah satu minimarket yang telah tersebar luas di seluruh
Indonesia. Dibuka pertama kali di ciwastra, Bandung pada tanggal 22
Agustus 2003 . Yomart menyediakan variasi food,nonfood, general
merchandise dan fresh product selain itu yomart juga banyak digemari oleh
kalangan mahasiswa. Saat ini gerai yomart sudah mencapai ±600 gerai yang
tersebar di Indonesia.
I.3. Penentuan tiga bisnis kuliner sejenis yang akan dibandingkan
Objek penelitian kali ini difokuskan kepada tiga minimarket yang berada di kota
Bandung, yaitu :
a. Indomaret
b. Alfamart
c. Yomart
I.4. Deskripsi dari tiga bisnis waralaba sejenis yang akan dibandingkan
I.4.1 Luas Tempat
a. Indomaret
Indomaret yang terletak di Jl. sukabirus memiliki luas tempat yang
lebih besar jika dibandingkan dengan Alfamart Sukabirus dan Yomart
Buah Batu . Indomaret Sukabirus memiliki luas tempat 50 m2. Selain
tempat untuk berbelanja, Indomaret memiliki luas tempat untuk
tempat berkumpul untuk belajar, ngobrol maupun menunggu.
b. Alfamart
Alfamart memiliki luas tempat kedua setelah Indomaret yaitu 40 m2.
Alfamart juga menyediakan tempat untuk berkumpul untuk belajar,
ngobrol maupun menunggu selain itu juga dilengkapi dengan wifi.
Gambar I.3 Logo Yomart
4
c. Yomart
Diantara ketiga waralaba tersebut yomart memiliki luas tempat 37m2.
Akan tetapi yomart Buah Batu tidak terdapat tempat untuk berkumpul
untuk belajar, ngobrol maupun menunggu dan juga tidak terdapat
dilengkapi dengan wifi.
I.4.2. Menu
a. Indomaret
Menu yang ditawarkan oleh indomaret beragam,variasi Food,
Nonfood, General Merchandise dan Fresh Product. Contoh dari
kategori food misalnya roti ataupun cemilan snack snack ringan.
Kemudian Kategori Nonfood misalnya mulai dari masker wajah,
sampo,sabun dll. Selanjutnya General Merchandise misalkan saja
Souvenir yang diberikan Indomaret dan yang terakhira adalah Fresh
Product misalkan saja buah buahan.
b. Alfamart
Sesuai dengan slogannya “harga pas, belanja puas” , Alfamart
menyediakan menu belanjaan tidak jauh berbeda dengan alfamart
Gambar I.4 Product Indomaret
5
yaitu variasi Food, Nonfood, General Merchandise dan Fresh Product.
Contoh dari kategori food misalnya roti ataupun cemilan snack snack
ringan. Kemudian Kategori Nonfood misalnya mulai dari masker
wajah, sampo,sabun dll. Selanjutnya General Merchandise misalkan
saja Souvenir yang diberikan Indomaret dan yang terakhira adalah
Fresh Product misalkan saja buah buahan.
c. Yomart
Ada berbagai pilihan menu belanjaan yang ditawarkan yomart yaitu
variasi Food, Nonfood dan General Merchandise. Berbeda dengan
Alfamart dan Indomart , Yomart tidak menyediakan General
Merchandise .
I.4.3. Range Harga
a. Indomaret
Indomaret meneptakan varian harga sesuai produk, untuk kategori
produk food Indomaret mematok range harga dari Rp. 500- Rp.
30.000. Kemudian untuk produk nonfood Indomaret mematok range
harga Rp.3000- Rp.80.000. Selanjutnya untuk kategori General
Marchandise Indomaret mematok range harga Rp.20.000-Rp.100.000
.Dan yang terakhir dari Fresh product Indomaret mematok range
haraga Rp.5000 –Rp.50.000.
b. Alfamart
Alfamart meneptakan varian harga sesuai produk, untuk kategori
produk food Alfamart mematok range harga dari Rp. 700- Rp. 35.000.
Kemudian untuk produk nonfood Alfamart mematok range harga
Rp.5000- Rp.90.000. Selanjutnya untuk kategori General Marchandise
Alfamart mematok range harga Rp.30.000-Rp.150.000 .Dan yang
terakhir dari Fresh product Alfamart mematok range haraga Rp.6000 –
Rp.70.000.
6
c. Yomart
Yomart meneptakan varian harga sesuai produk, untuk kategori
produk food Yomart mematok range harga dari Rp. 500- Rp. 35.000.
Kemudian untuk produk nonfood Yomart mematok range harga
Rp.5000- Rp.95.000. Dan yang terakhir dari Fresh product Yomart
mematok range haraga Rp.6000 –Rp.77.000.
7
BAB II ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)
Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) adalah suatu metode analisis ynag
dikembangkan oleh Thomas L.Saaty (1998).Metode ini dapat digunakan untuk
menyusun struktur masalah dan mengambil keputusan atas suatu alternatif.Metode AHP
ini membantu menyelesaikan permasalahan dengan beragam kriteria yang dimiliki.
AHP dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah kompleks yang tak
terstruktur, yang secara umum dapat dikelompokkan menjadi masalah: perencanaan,
penentuan alternatif, penyusunan prioritas, pemilihan kebijaksanaan, alokasi sumber,
penentuan kebutuhan, peramalan hasil, perancangan sistem, pengukuran performansi,
dan optimasi.
II.1 Kriteria Penilaian
Pada penelitian kali ini kriteria-kriteria yang menjadi criteria penilaian, adalah :
• Waktu Tunggu
Waktu tunggu yang cepat merupakan salah satu kriteria penting bagi pelnggan
dalam memilih minimarket
• Variasi Menu
Keberagaman variasi menu merupakan salah satu yang dipertimbangkan
pelanggan dalam memilih restoran.
• Kebersihan
Tingkat kebersihan yang tinggi membuat pelanggan merasa nyaman saat makan
• Harga
Harga yang murah merupakan salah satu pertimbangan pelnggan dalam memilih
restoran
• Kenyamanan Tempat
Tingkat Kenyamanan Tempat yang tinggi menjadi pilihan pelanggan dalam
memilih restoran
8
Struktur Hierarki
Hirarki merupakan identifikasi elemen-elemen suatu masalah yang tersusun secara
logis dan sistematik dalam tingkatan/level dimana setiap tingkat merupakan
kelompok elemen-elemen yang homogen/sama dan setiap elemen mempunyai
tingkatan yang sama harus bersifat bebas/independent.
Pada dasarnya hirarki dapat dibagi ke dalam 2 jenis yaitu :
1. Hirarki struktural, yaitu hirarki yang menyusun sistem kompleks ke dalam
elemen-elemen berdasarkan sifat elemen tersebut.
Struktur: gambaran logika manusia dalam: menilai, memilih alternatif,
menerima informasi.
2. Hirarki fungsional, yaitu hirarki yang menyusun sistem kompleks ke dalam
elemen-elemennya berdasarkan fungsi elemen tersebut. Misalnya organisasi
suatu perusahaan dapat dibagi ke dalam fungsi desain, produksi, dll.
Di bawah ini adalah struktur hierarki dari penelitian yang dilakukan.
Jenis penilitian ini adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan survey.
Objek yang menjadi survey adalah mahasiswa yang dibilang cukup sering atau
pernah mengunjungi ketiga minimarket tersebut. Metode yang digunakan untuk
memperoleh informasi adalah metode kuesioner dengan menyebarkan atau
membagikannya pada tanggal 1 Desember 2014. Kuesioner ini termasuk angket
tertutup, dimana responden memilih jawaban dengan misalnya menyilang jawaban
yang tersedia dan juga sekaligus memberikan alasan pemilihan kriteria tersebut.
9
II.2 Matriks Perbandingan Berpasangan dan Hasil Pengolahan Data
Kriteria terhadap tujuan
Tabel 2.1 Perbandingan Matriks Berpasangan
Berdasarkan tabel 2.1 perbandingan matriks berpasangan di atas, diperoleh bahwa
kebanyakan responden lebih mementingkan waktu tunggu yang ada di minimarket yang
mereka kunjungi dibandingkan dengan variasi menu yang dimiliki minimarket tersebut.
Responden juga lebih mementingkan tingkat kebersihan dibandingkan dengan waktu
tunggu ataupun variasi menu yang ada pada minimarket tersebut ataupun kedua kriteria
lainnya. Selain itu, kebanyakan responden juga lebih mementingkan harga yang tertera
pada setiap menu yang ditawarkan oleh sebuah minimarket dalam penelitian kali ini
minimarket dibandingkan degan variasi menu. Dan apabila dilihat dari tingkat
kenyamanan tempat sebuah minimarket, responden tidak terlalu memperdulikan harga
ataupun variasi menu.
Dari hasil analisa menggunakan software expert choice berdasarkan data dari tabel 2.1
di atas, sehingga didapatkan bahwa krtiteria yang paling dipertimbangkan oleh
responden adalah kebersihan.
10
Kebersihan
Tabel 2.2 Tabel Perbandingan Alternatif minimarket
Berdasarkan Kebersihan
Grafik 2.2 Grafik Perbandingan Alternatif Restoran fast food Berdasarkan
Kebersihan
Berdasarkan tabel 2.2 dan grafik 2.2 mengenai alternatif minimarket berdasarkan
kebersihan, dapat diketahui bahwa responden lebih menyukai kebersihan di minimarket
yomart karena dibandingkan dengan kedua minimarket lainnya, minimarket yomart
memiliki tingkat kebersihan yang tinggi.
Kenyamanan Tempat
Tabel 2.3 Tabel Perbandingan Alternatif Restoran fast food Berdasarkan
Kenyamanan Tempat
Grafik 2.3 Grafik Perbandingan Alternatif minimarket Berdasarkan Kenyamanan
Tempat
11
Berdasarkan tabel 2.3 dan grafik 2.3 mengenai alternatif minimarket berdasarkan
kenyamanan tempat, dapat diketahui bahwa responden lebih menyukai kenyamanan
tempat di minimarket indomaret karena dibandingkan dengan kedua minimarket
lainnya, minimarket indomaret memiliki luas tempat yang memungkinkan menampung
pelanggan lebih banyak dan ada playground.
Harga
Tabel 2.4 Tabel Perbandingan Alternatif minimarket Berdasarkan Harga
Grafik 2.4 Grafik Perbandingan Alternatif minimarket Berdasarkan Harga
Berdasarkan tabel 2.4 dan grafik 2.4 mengenai alternatif minimarket berdasarkan harga,
dapat diketahui bahwa responden lebih menyukai harga yang ditawarkan oleh yomart
karena harga yang ditawarkan terbilang cukup murah untuk dijangkau oleh kalangan
mahasiswa dan masyarakat umum.
Waktu Tunggu
Tabel 2.5 Tabel Perbandingan Alternatif minimarket Berdasarkan Waktu
Tunggu
12
Grafik 2.5 Grafik Perbandingan minimarket Berdasarkan Waktu Tunggu
Berdasarkan tabel 2.5 dan grafik 2.5 mengenai alternatif minimarket berdasarkan waktu
tunggu, dapat diketahui bahwa responden lebih menyukai waktu tunggu yang diberikan
oleh indomaret karena dibandingkan dengan kedua minimarket lainnya, minimarket
indomaret memiliki pelayanan yang lebih cepat sehingga waktu tunggu yang diberikan
kepada pelanggan tidak terlalu membuang-buang waktu untuk menunggu.
Variasi menu
Tabel 2.6 Tabel Perbandingan Alternatif minimarket Berdasarkan Variasi Menu
Grafik 2.6 Grafik Perbandingan Alternatif minimarket Berdasarkan Variasi
Menu
Berdasarkan tabel 2.6 dan grafik 2.6 mengenai alternatif minimarket berdasarkan variasi
menu, dapat diketahui bahwa responden lebih menyukai variasi menu yang ditawarkan
oleh minimarket indomaret karena dibandingkan dengan kedua minimarket lainnya,
minimarket indomaret memiliki tawaran menu yang beragam.
13
Kesimpulan Alternatif Terbaik
Grafik 2.7 Grafik Hasil Pemilihan Alternatif Restoran fast food Baso Terbaik
Dari hasil perhitungan tersebut dapat disimpulkan bahwa alternatif terbaik yang
direkomendasikan untuk pemilihan minimarket adalah indomaret karena memiliki nilai
paling tinggi, yaitu 0.397. Selain itu, dari hasil tersebut dapat diketahui pula eigenvector
(CI) sebesar 0.03 yang menunjukkan bahwa konsisten (0,03 < 0,1)
14
BAB III RANTAI MARKOV
Rantai markov adalah suatu teknik matematik yang biasa digunakan untuk pembuatan
model bermacam-macam sistem dan proses bisnis. Teknik ini dapat digunakan untuk
memperkirakan perubahan-perubahan di waktu yang akan datang dalam variabel-
variabel dinamis atas dasar perubahan-perubahan dari variabel-variabel dinamis tersebut
waktu lalu.
III.1 Perpindahan Pilihan Menu
Untuk perpindahan pilihan menu terdapat tiga state, yaitu murah, sedang, dan
mahal. Kategori harga yang termasuk ke dalam kategori murah, sedang, dan
mahal adalah sebagai berikut :
Murah : < Rp. 20.000
Sedang : Rp. 20.000 ≤ x ≤ Rp. 30.000
Mahal : > Rp. 30.000
RESPONDEN PEMBELIAN
PERTAMA
PEMBELIAN
KEDUA
Desepta Sedang Murah
Adilla Mahal Sedang
Susi Anantami Sedang Sedang
Radiah Sedang Sedang
Nobi Mentara Sedang Murah
Ully Tri Sedang Sedang
Anggi Sedang Sedang
Dea Delvia Mahal Mahal
Satria Sedang Sedang
Revi Febrina Mahal Murah
Anggita Marpaung Sedang Sedang
Asty Valentin Sedang Murah
Amalia Syafitri Murah Murah
Tuty Pardede Sedang Sedang
Anita Sedang Murah
Serly Dwiyanti Sedang Sedang
Dwisasanti Sedang Sedang
Permana Sedang Sedang
Nadya Mahal Sedang
Ghea Sedang Sedang
Fitri Sedang Sedang
15
Doni Kurniawan Sedang Sedang
Alvidio Murah Sedang
Fathan Murah Sedang
Firall Ranas Sedang Mahal
Imana Mamizar Sedang Sedang
Amalia Punky Sedang Murah
Riky Hariawan Murah Sedang
Reza Rizki Sedang Sedang
Septia Sedang Mahal
Tommy Hardianto Mahal Sedang
Ishak Sedang Murah
Fujitson Mahal Murah
Way Saktriana Murah Murah
Nopal Sedang Murah
Agita Murah Murah
Andrew Murah Sedang
Nurul Mahal Murah
M. Anjar Murah Sedang
M. Yogi Murah Sedang
Riski Hamonangan Mahal Sedang
Rein Rahman Sedang Sedang
Chintamy Sedang Murah
Althob Albroni Murah Sedang
Kharrisma
Meccasia
Murah Mahal
Ratih Triyas Sedang Mahal
Dara Aulia Sedang Murah
Yuliana
Permatasari
Murah Sedang
Kartikasari Sedang Mahal
Nure Lizarifin Murah Mahal
Aim abdurrohim Sedang Mahal
Priyangga Mahal Sedang
Wira Sedang Murah
Desti Murah Sedang
Devi Trisnawati Sedang Sedang
Avilia Sedang Mahal
rusyadi Sedang Murah
Tiffany Murah Murah
Melani Sedang Murah
Theodora Murah Sedang
Yunita Murah Sedang
Priska Sedang Sedang
16
Winda hariani Sedang Mahal
Windi herlin Sedang Sedang
Devi Juliet Murah Sedang
Agustina Sedang Murah
Mei mei Murah Murah
Shinta Sedang Sedang
Dewi Murah Murah
Satrio Murah Murah
Benedik Sedang Murah
Pantas Sedang Murah
Irma Sedang Murah
Ira Murah Murah
Monika yuliana Mahal Murah
Kristin purba Sedang Murah
Ronaldo Murah Mahal
Doni Mahal Mahal
Agustiningsih Murah Murah
Ulivia Ristiana Sedang Murah
Davin Pramasdita Murah Sedang
Tunjung Rema Mahal Sedang
Zaenal Efendi Sedang Mahal
Agung Dwi Murah Sedang
Fiska Lindi Murah Mahal
Alfin firstian Murah Sedang
Fidia Awalil Mahal Murah
Hestina Sedang Mahal
Mahardika Murah Murah
Alkindi Sedang Murah
Ojan Murah Sedang
Tomi Murah Murah
Rizki Sedang Mahal
Dina Esteria Murah Sedang
Linda Sedang Sedang
Fadhilah Sedang Mahal
Emir Johan Sedang Murah
Jojo Murah Sedang
Nurul Maulida Murah Murah
Bimadhia Sedang Murah
Tabel 3.1 Perpindahan Pilihan Menu
17
Berdasarkan data dari masing-masing responden, maka diperolehlah hasil
sebagai berikut :
Pembelian ke-n+1 Jumlah
Murah Sedang Mahal
Pembelian ke-n Murah 12 18 4 34
Sedang 21 21 11 53
Mahal 5 6 2 13
Jumlah 38 45 17 100
Tabel 3.2 Perpindahan Menu
Pembelian ke-n+1 Jumlah
Murah Sedang Mahal
Pembelian ke-n Murah 0.35 0.53 0.12 1
Sedang 0.4 0.4 0.2 1
Mahal 0.38 0.46 0.16 1
Tabel 3.3 Matriks Probabilitas Transisi Perpindahan Menu (p1)
Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh bahwa responden tetap membeli
dengan harga murah ada 35 %, dengan harga sedang 40 % dan dengan harga
mahal 16 %. Disimpulkan responden cenderung untuk membeli dengan harga
sedang yaitu 40 % dikarenakan menu-menu yang diminati responden berada
diharga sedang dan responden kami adalah kalangan mahasiswa.
III.2 Perpindahan Pilihan Minimarket
Perpindahan pilihan minimarket terdiri dari tiga state, yaitu Alfamart, Indomart
dan Yomart. Berdasarkan data di bawah ini, yang ingin diketahui adalah ketika
pelanggan mengunjungi minimarket yang satu, apakah pelanggan tersebut
sebelumnya mendatangi restoran yang sama atau ke minimarket lainnya (yang
18
sejenis). Terdapat 100 responden, dengan demikian akan diperoleh 2 x 100 data
perpindahan. Berikut merupakan hasil yang diperoleh dari responden :
Responden Pembelian
Pertama
Pembelian
Kedua
Desepta alfamart alfamart
Adilla alfamart yomart
Susi Anantami alfamart alfamart
Radiah indomaret alfamart
Nobi Mentara yomart alfamart
Ully Tri indomaret alfamart
Anggi indomaret alfamart
Dea Delvia alfamart alfamart
Satria indomaret alfamart
Revi Febrina alfamart alfamart
Anggita Marpaung indomaret alfamart
Asty Valentin indomaret
indomaret
Amalia Syafitri alfamart alfamart
Tuty Pardede alfamart alfamart
Anita indomaret indomaret
Serly Dwiyanti yomart
alfamart
Dwisasanti yomart indomaret
Permana yomart indomaret
Nadya indomaret indomaret
Ghea yomart indomaret
Fitri indomaret indomaret
Doni Kurniawan alfamart alfamart
Alvidio yomart yomart
Fathan alfamart alfamart
Firall Ranas alfamart alfamart
Imana Mamizar indomaret indomaret
19
Amalia Punky indomaret indomaret
Riky Hariawan yomart yomart
Reza Rizki alfamart alfamart
Septia indomaret indomaret
Tommy Hardianto alfamart alfamart
Ishak yomart yomart
Fujitson yomart yomart
Way Saktriana indomaret indomaret
Nopal indomaret indomaret
Agita yomart yomart
Andrew alfamart alfamart
Nurul indomaret indomaret
M. Anjar indomaret indomaret
M. Yogi alfamart alfamart
Riski Hamonangan alfamart alfamart
Rein Rahman yomart yomart
Chintamy indomaret indomaret
Althob Albroni alfamart alfamart
Kharrisma
Meccasia
indomaret indomaret
Ratih Triyas yomart yomart
Dara Aulia indomaret indomaret
Yuliana
Permatasari
indomaret indomaret
Kartikasari alfamart alfamart
Nure Lizarifin indomaret indomaret
Aim abdurrohim indomaret indomaret
Priyangga yomart yomart
Wira alfamart alfamart
Desti yomart yomart
Devi Trisnawati indomaret indomaret
20
Avilia indomaret indomaret
rusyadi indomaret indomaret
Tiffany alfamart alfamart
Melani indomaret indomaret
Theodora alfamart alfamart
Yunita alfamart alfamart
Priska indomaret indomaret
Winda hariani indomaret indomaret
Windi herlin indomaret indomaret
Devi Juliet alfamart alfamart
Agustina alfamart alfamart
Mei mei alfamart alfamart
Shinta indomaret indomaret
Dewi indomaret indomaret
Satrio yomart yomart
Benedik alfamart alfamart
Pantas alfamart alfamart
Irma indomaret indomaret
Ira indomaret indomaret
Monika yuliana yomart yomart
Kristin purba yomart yomart
Ronaldo indomaret indomaret
Doni yomart yomart
Agustiningsih alfamart alfamart
Ulivia Ristiana alfamart alfamart
Davin Pramasdita indomaret indomaret
Tunjung Rema yomart yomart
Zaenal Efendi alfamart indomaret
Agung Dwi alfamart indomaret
21
Fiska Lindi indomaret indomaret
Alfin firstian alfamart indomaret
Fidia Awalil indomaret
yomart
Hestina alfamart indomaret
Mahardika indomaret yomart
Alkindi yomart yomart
Ojan yomart yomart
Tomi alfamart indomaret
Rizki indomaret yomart
Dina Esteria yomart yomart
Linda yomart yomart
Fadhilah alfamart yomart
Emir Johan alfamart yomart
Jojo yomart yomart
Nurul Maulida alfamart yomart
Bimadhia yomart yomart
Tabel 3.4 Perpindahan Minimarket
Hasil dari survei terhadap perpindahan restoran akan menjadi matriks probabilitas
transisi sebagai berikut :
Pembelian ke-n+1 Jumlah
Alfamart Indomaret Yomart
Pembelian ke-n Alfamart 27 5 4 36
Indomaret 5 31 3 39
Yomart 2 3 20 25
Jumlah 34 39 27 100
Tabel 3.5 Perpindahan Minimarket
Pembelian ke-n+1 Jumlah
Alfamart Indomaret Yomart
22
Pembelian ke-n Alfamart 0.75 0.14 0.11 1
Indomaret 0.13 0.79 0.08 1
Yomart 0.08 0.12 0.80 1
Tabel 3.6 Matriks Probabilitas Transisi Minimarket
Matriks probabilitas transisi dari periode I ke periode II :
P1 = (0.75 0.14 0.110.13 0.79 0.080.08 0.12 0.80
)
Matriks probabilitas transisi dari periode I ke periode III :
p2 = p1 x p1
= (0.75 0.14 0.110.13 0.79 0.080.08 0.12 0.80
) x (0.75 0.14 0.110.13 0.79 0.080.08 0.12 0.80
)
= (0.59 0.23 0.180.21 0.65 0.140.14 0.20 0.66
)
Matriks probabilitas transisi 3 periode :
p3 = p2 x p1
= (0.59 0.23 0.180.21 0.65 0.140.14 0.20 0.66
) x (0.75 0.14 0.110.13 0.79 0.080.08 0.12 0.80
)
= (0.49 0.28 0.230.25 0.56 0.190.18 0.26 0.56
)
Pangsa pasar ketiga minimarket tersebut dalam 3 periode :
Total jumlah pada pembelian pertama (ke-n) = 36 + 39 + 25 = 100
x3 = x1 x p2
23
= (0.36 0.39 0.25) x (0.59 0.23 0.180.21 0.65 0.140.14 0.20 0.66
)
= (0.33 0.39 0.28)
Pangsa pasar ketiga minimarket ini dalam jangka panjang :
Berdasarkan perhitungan QM software, didapat hasil probabilitas jangka
panjang pada p28
Pangsa pasar dalam jangka panjang :
X29 = x1 x p28
= (0.36 0.39 0.25) x (0.3003 0.3818 0.31790.3003 0.3818 0.31790.3003 0.3818 0.3179
)
= (0.3003 0.3818 0.3179)
24
BAB IV TEORI ANTRIAN
Proses antrian adalah proses yang berhubungan dengan kedatangan seseorang
pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu baris
(antrian) jika pelayannya sibuk, dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Sistem
antrian merupakan proses kelahiran kematian dengan suatu populasi yang terdiri dari
para pelanggan yang sedang menunggu mendapat pelayanan atau yang sedang dilayani.
Komponen dalam sistem antrian terdiri dari kedatangan, antrian, dan fasilitas
pelayanan. Kedatangan ditinjau dari ukuran populasi (terbatas/tidak terbatas), pola
kedatangan (teratur/acak), dan perilaku kedatangan (apakah reneging, balking, dan
jockeying). Sedangkan Antrian ditinjau dari kapasitas antrian (terbatas/tidak terbatas),
tata letak (single/multi channel, single/multi server), disiplin antrian
(prioritas/FCFS/kombinasi), dan waktu pelayanan (konstan/acak).
Pada penelitian ini, didapatkan bahwa ukuran populasinya tidak terbatas, pola
kedatangannya acak (random) mengikuti berdistribusi Poisson karena kedatangan
diasumsikan terjadi dengan kecepatan rata-rata yang konstan dan bebas satu sama lain,
dan perilaku kedatangannya balking yaitu menggambarkan orang yang tidak masuk
dalam antrian dan langsung meninggalkan tempat antrian. Sedangkan kapasitas
antriannya terbatas karena dibatasi oleh ruang kosong di depan kasir. tata letaknya yaitu
single channel single server yang berarti dalam sistem antrian hanya terdapat satu
pemberi layanan serta satu jenis layanan yang diberikan, disiplin antriannya FCFS (first
come first serve) karena di yomart orang yang lebih dahulu datang akan dilayani
terlebih dahulu, dan waktu pelayanannya acak karena waktu service pada spesifikasi
menu yang dipesan oleh pelanggan.
25
V.1 Penghitungan Parameter-Parameter Antrian
IV.1.1 Data Kedatangan Antrian Peak Time
entity arrival time
service (server 1) service (server 2)
Begin end Begin end
menit detik menit detik menit detik menit detik menit detik
1 0 0 0 0 1 30
2 0 20 0 23 0 58
3 0 56 1 1 1 45
4 2 18 2 20 3 3
5 2 59 3 2 4 5
6 4 3 4 7 4 50
7 4 20 4 22 5 19
8 5 30 5 54 6 55
9 6 46 6 50 8 30
10 8 21 8 58 10 0
11 8 26 8 33 9 36
12 10 51 11 5 11 48
13 12 24 12 25 13 34
14 12 35 12 54 14 15
15 14 29 14 31 15 50
16 15 3 15 24 16 24
17 15 48 15 53 16 57
18 16 41 16 59 17 30
19 17 11 17 29 18 20
20 17 30 17 33 18 20
21 18 33 19 24 20 15
22 19 44 20 21 21 30
23 21 6 21 38 22 10
24 23 7 23 9 24 37
25 23 28 24 13 25 12
26 24 34 24 39 25 11
27 25 50 26 15 27 48
28 29 10 29 11 30 1
29 30 26 30 53 32 6
30 30 48 31 4 32 30
31 30 52 32 39 32 59
32 31 30 32 11 33 1
33 32 31 33 9 34 26
34 34 24 34 30 35 26
35 34 49 35 5 36 46
36 36 20 36 29 38 25
37 37 26 37 50 39 21
38 39 22 39 28 41 13
39 42 5 42 18 43 34
26
40 43 25 43 25 44 20
41 45 11 45 11 46 31
42 47 43 47 43 49 21
43 49 2 49 2 50 32
44 50 27 50 27 51 1
45 50 49 50 51 51 10
46 53 6 53 10 54 23
47 57 34 57 34 59 45
48 63 13 63 13 65 1
49 64 58 65 1 65 45
50 67 15 67 15 68 34
51 74 36 74 36 78 11
52 78 4 78 6 79 13
53 83 4 83 4 85 1
54 84 59 84 59 85 37
55 88 9 88 12 89 24
56 91 16 91 20 93 11
57 93 7 93 7 94 18
58 94 0 94 5 94 47
59 96 47 96 50 98 9
60 98 43 98 44 99 52
61 99 51 99 51 102 19
62 102 6 102 8 103 23
63 105 3 105 3 106 49
64 106 36 106 36 107 58
65 110 12 110 14 111 6
66 111 52 111 55 112 43
67 112 8 112 10 113 22
68 115 43 115 43 116 55
69 117 6 117 6 118 16
70 119 18 119 25 120 47
interarrival
time
(menit)
service
time
time a
customer wait
in the queue
time customer
spends in the
system
idle time of
server 1
idle time
of server
2
0.00 1.50 0.00 1.50 0.00
0.33 0.58 0.05 0.63 0.38
0.60 0.73 0.08 0.82 0.05
1.37 0.72 0.03 0.75 0.83
0.68 1.05 0.05 1.10 1.28
1.07 0.72 0.07 0.78 0.03
0.28 0.95 0.03 0.98 1.32
1.17 1.02 0.40 1.42 1.07
1.27 1.67 0.07 1.73 1.52
27
1.58 1.03 0.62 1.65 2.05
0.08 1.05 0.12 1.17 0.05
2.42 0.72 0.23 0.95 1.08
1.55 1.15 0.02 1.17 2.82
0.18 1.35 0.32 1.67 1.10
1.90 1.32 0.03 1.35 0.95
0.57 1.00 0.35 1.35 1.15
0.75 1.07 0.08 1.15 0.05
0.88 0.52 0.30 0.82 0.03
0.50 0.85 0.30 1.15 1.08
0.32 0.78 0.05 0.83 0.05
1.05 0.85 0.85 1.70 1.07
1.18 1.15 0.62 1.77 2.02
1.37 0.53 0.53 1.07 0.13
2.02 1.47 0.03 1.50 2.90
0.35 0.98 0.75 1.73 2.05
1.10 0.53 0.08 0.62 0.03
1.27 1.55 0.42 1.97 1.05
3.33 0.83 0.02 0.85 4.00
1.27 1.22 0.45 1.67 3.08
0.37 1.43 0.27 1.70 1.05
0.07 0.33 1.78 2.12 0.15
0.63 0.83 0.68 1.52 0.08
1.02 1.28 0.63 1.92 0.17
1.88 0.93 0.10 1.03 0.07
0.42 1.68 0.27 1.95 2.07
1.52 1.93 0.15 2.08 1.05
1.10 1.52 0.40 1.92 1.07
1.93 1.75 0.10 1.85 1.05
2.72 1.27 0.22 1.48 1.08
1.33 0.92 0.00 0.92 4.07
1.77 1.33 0.00 1.33 0.85
2.53 1.63 0.00 1.63 4.15
1.32 1.50 0.00 1.50 2.52
1.42 0.57 0.00 0.57 1.10
0.37 0.32 0.03 0.35 0.32
2.28 1.22 0.07 1.28 2.00
4.47 2.18 0.00 2.18 3.18
5.65 1.80 0.00 1.80 12.20
1.75 0.73 0.05 0.78 5.27
2.28 1.32 0.00 1.32 2.23
7.35 3.58 0.00 3.58 6.03
3.47 1.12 0.03 1.15 12.35
5.00 1.95 0.00 1.95 4.88
1.92 0.63 0.00 0.63 5.77
28
3.17 1.20 0.05 1.25 2.58
3.12 1.85 0.07 1.92 6.32
1.85 1.18 0.00 1.18 3.72
0.88 0.70 0.08 0.78 0.90
2.78 1.32 0.05 1.37 2.53
1.93 1.13 0.02 1.15 0.58
1.13 2.47 0.00 2.47 5.07
2.25 1.25 0.03 1.28 2.27
2.95 1.77 0.00 1.77 1.67
1.55 1.37 0.00 1.37 4.28
3.60 0.87 0.03 0.90 2.27
1.67 0.80 0.05 0.85 5.10
0.27 1.20 0.03 1.23 1.07
3.58 1.20 0.00 1.20 3.00
1.38 1.17 0.00 1.17 3.73
2.20 1.37 0.12 1.48 2.50
Tabel 4.1 Tabel Data Antrian Minimarket
Dari data di atas, didapatkan: µ = 35,21 orang/jam
λ = 50,31 orang/jam
Berdasarkan hasil pengamatan dan perhitungan didapat bahwa nilai λ < μ atau
ρ < 1, yang artinya sistem antrian ini berada dalam kondisi steady state sehingga
dengan kondisi ini, kita bisa meneliti atau menganalisis nilai-nilai dari Lq,
Ls, Wq, Ws, serta probabilitas atau kemungkinan ada n pelanggan dalam
sistem antrian menggunakan software Quantitative Method
29
Uji Hipotesis:
• Ho: data waktu antar kedatangan berdistribusi eksponensial
• H1: data waktu antar kedatangan tidak berdistribusi eksponensial
Kriteria Uji: Terima Ho jika asymp.sig > α (0.05)
Kesimpulan: Karena nilai asymp.sig (0.070) > α (0.05), maka waktu antar
kedatangan berdistribusi eksponensial. Ini berarti bahwa rata-rata kedatangan
berdistribusi poisson.
Uji Hipotesis:
• Ho: data waktu pelayanan berdistribusi eksponensial
• H1: data waktu pelayanan tidak berdistribusi eksponensial
Kriteria Uji: Terima Ho jika asymp.sig > α (0.05)
Kesimpulan: Karena nilai asymp.sig (0) > α (0.05), maka waktu pelayanan
tidak berdistribusi eksponensial. Namun dalam penelitian ini diasumsikan bahwa
waktu pelayanan berdistribusi eksponensial
30
Diasumsikan biaya menunggu adalah Rp 3.000,00 per pelanggan, dan biaya
server adalah Rp 20.000,00. Pada perhitungan QM Software menggunakan satuan
Dollar dan diasumsikan 1$ = Rp10.000
Dari output di atas didapatkan data variabel performansi dan biaya sebagai berikut :
Average server utilization (ρ) = λ
𝜇= 0,3499
Average number in the queue (Lq) = λ2
𝜇 (𝜇− λ) = 0.0976 orang, artinya rata-rata
pelanggan yang mengantri dalam sistem antrian ini adalah 1 orang
(dibulatkan)
Average number in the system (Ls) = λ
(μ− λ)= 0.7974 orang, artinya rata-
rata jumlah pelanggan yang ada pada sistem adalah 1 orang (dibulatkan)
Average time in the queue (Wq) = λ
𝜇 (𝜇− λ)= 0,0028 jam = 0,1664 menit =
9,9822 detik, artinya waktu yang diperlukan oleh pelanggan untuk mengantri
selama 0,1664 menit
Average time in the system (Ws) = 1
(𝜇− λ)= 0,0226 jam = 1,359 menit =
81,5393 detik, artinya rata-rata pelanggan menghabiskan waktunya di sistem
selama 1,359 menit
Cost (Labor + # waiting*wait cost) = $4,0293 = Rp40.293 (biaya Total Cost
hanya untuk keadaan Antrian)
Cost (Labor + # in system*wait cost) = $4,2392 = Rp42.392, ini merupakan
perhitungan dari Total Cost keseluruhan satu sistem, termasuk antrian dan juga
pelayanannya
Total Cost untuk 1 hari kerja (24jam) = Rp42.392 x 24 = Rp1.017.408
31
Dari perhitungan software QM di atas, didapatkan hasil seperti di bawah ini :
Dari hasil perhitungan jumlah server di atas, dapat diketahui bahwa jumlah server
yang sebaiknya digunakan ialah sebanyak 1 orang, karena akan mengeluarkan
biaya yang minimum yaitu total cost based on waiting sebesar $24,8932 = Rp.
248.932 dan total cost based on system sebesar $26,9926 = Rp. 269.926
Probabilitas pelanggan dalam sistem pada output Table of Probabilities dan
Graphs of Probabilities.
1. Prob (num in sys = k) = probabilitas banyaknya pelanggan sebanyak n
pelanggan dalam sistem.
2. Prob (num in sys ≤ k) = probabilitas banyaknya pelanggan sebanyak < atau = n
pelanggan dalam sistem.
3. Prob (num in sys > k) = probabilitas banyaknya pelanggan sebanyak lebih dari
n pelanggan dalam sistem.
Data ini berdasarkan pengamatan atau observasi masing-masing dan tentunya
hasilnya akan berbeda dengan setiap pengamatan yang dilakukan, walaupun dalam
kasus yang sama.
32
Pada pengamatan antrian di Yomart pada waktu peak time:
1. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau digunakan
sebanyak < atau = 0 orang (atau dikatakan probabilitas pada saat sistem
kosong) sebesar 0.4816
2. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau
digunakan sebanyak > 0 orang (atau dikatakan probabilitas sistem terdapat
lebih dari 0 orang) sebesar 0.5184
3. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau
digunakan sebanyak = 5 orang (atau dikatakan probabilitas sistem terdapat
tepat 5 orang) sebesar 0.0051
4. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau digunakan
sebanyak < atau = 5 orang (atau dikatakan probabilitas pada sistem terdapat
pelanggan sebanyak 0, 1, 2, 3, 4 atau 5 orang (akumulatif dari =0, =1, =2, =3,
=3, =4, =5) sebesar 0.9973
5. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau
digunakan sebanyak > 5 orang (atau dikatakan probabilitas pada sistem
terdapat lebih dari 5 pelanggan) sebesar 0.0027
33
IV.1.2 Non- Peak Time
Minute Second Minute Second Minute Second Minute Second Minute Second
1 0 0 0 1 1 20
2 0 20 0 23 1 50
3 1 29 1 29 1 45
4 2 23 2 26 2 48
5 3 20 3 20 4 12
6 3 34 4 13 5 10
7 3 47 4 53 5 23
8 5 21 5 25 6 31
9 6 21 7 3 8 10
10 8 52 8 52 10 15
11 9 20 9 28 10 40
12 10 27 12 26 12 58
13 10 28 10 58 11 3
14 11 16 11 19 12 3
15 13 3 13 46 15 38
16 13 59 15 39 16 18
17 14 13 16 19 17 10
18 15 17 16 6 16 57
19 15 37 17 27 18 24
20 17 10 18 47 19 36
21 17 11 17 32 18 55
22 18 50 19 59 20 30
23 18 57 18 57 19 23
24 19 19 19 25 21 18
25 19 50 23 30 25 25
26 20 8 20 36 21 43
27 20 36 21 49 22 40
28 21 30 25 44 26 19
29 22 52 26 21 26 31
30 23 15 26 35 27 15
31 25 15 27 36 29 21
32 26 45 27 17 28 30
33 27 42 29 25 30 39
34 27 54 29 10 30 50
35 29 41 30 46 32 15
36 31 6 31 6 32 30
37 40 25 40 25 43 34
38 41 26 45 35 50 36
39 45 30 45 31 46 36
40 50 43 50 47 52 29
41 53 2 53 2 55 12
42 57 20 57 20 60 12
43 59 15 60 15 63 2
44 66 2 66 2 68 44
45 66 46 68 46 69 57
46 66 51 69 59 71 19
47 69 40 71 25 75 29
48 80 7 80 7 82 38
49 85 53 85 53 86 52
50 87 28 87 28 88 40
51 88 43 88 43 90 59
52 93 14 99 47 100 52
53 99 47 100 54 102 49
54 100 27 102 53 105 54
55 110 13 110 17 114 3
56 113 58 114 15 117 38
57 117 15 117 40 120 45
EndNo
Arrival Begin End
Server 1
Begin
34
Tabel 4.1 Tabel Data Antrian Minimarket
1 0,00 1,32 0,02 1,33
2 0,33 1,45 0,05 1,50
3 1,48 0,27 0,00 0,27 0,15
4 0,90 0,37 0,05 0,42 2,43
5 0,95 0,87 0,00 0,87 1,50
6 0,23 0,95 0,65 1,60 0,02
7 0,22 0,50 1,10 1,60 2,08
8 1,57 1,10 0,07 1,17 5,42
9 1,00 1,12 0,70 1,82 1,88
10 2,52 1,38 0,00 1,38 2,35
11 0,47 1,20 0,13 1,33 4,27
12 1,12 0,53 1,98 2,52 1,77
13 0,02 0,08 0,50 0,58 0,72
14 0,80 0,73 0,05 0,78 11,32
15 1,78 1,87 0,72 2,58 13,77
16 0,93 0,65 1,67 2,32 4,60
17 0,23 0,85 2,10 2,95 4,27
18 1,07 0,85 0,82 1,67 3,13
19 0,33 0,95 1,83 2,78 0,50
20 1,55 0,82 1,62 2,43 0,38
21 0,02 1,38 0,35 1,73 0,38 0,37
22 1,65 0,52 1,15 1,67
23 0,12 0,43 0,00 0,43 0,38 0,03
24 0,37 1,88 0,10 1,98 19,42
25 0,52 1,92 3,67 5,58 4,12
26 0,30 1,12 0,47 1,58
27 0,47 0,85 1,22 2,07 20,60
28 0,90 0,58 4,23 4,82 0,32
29 1,37 0,17 3,48 3,65 0,03
30 0,38 0,67 3,33 4,00 0,07
31 2,00 1,75 2,35 4,10 4,93
32 1,50 1,22 0,53 1,75 0,03
33 0,95 1,23 1,72 2,95 0,07
34 0,20 1,67 1,27 2,93 0,67
35 1,78 1,48 1,08 2,57 0,12
36 1,42 1,40 0,00 1,40
37 9,32 3,15 0,00 3,15 9,58
38 1,02 5,02 4,15 9,17 7,92
39 4,07 1,08 0,02 1,10 13,27 2,02
40 5,22 1,70 0,07 1,77
41 2,32 2,17 0,00 2,17
42 4,30 2,87 0,00 2,87 2,43
43 1,92 2,78 1,00 3,78 2,13
44 6,78 2,70 0,00 2,70 0,05
45 0,73 1,18 2,00 3,18 3,00
46 0,08 1,33 3,13 4,47 0,03
47 2,82 4,07 1,75 5,82 0,03
48 10,45 2,52 0,00 2,52 0,10
49 5,77 0,98 0,00 0,98 4,63
50 1,58 1,20 0,00 1,20 3,25
51 1,25 2,27 0,00 2,27 0,60
52 4,52 1,08 6,55 7,63 0,05
53 6,55 1,92 1,12 3,03 8,80
54 0,67 3,02 2,43 5,45 0,03
55 9,77 3,77 0,07 3,83 0,07
56 3,75 3,38 0,28 3,67 4,38
57 3,28 3,08 0,42 3,50 0,20
Total 117,58 86,07Average 2,10 1,54
Idle Time
of server
2service time
per customer
Waiting Time
per
Customers in
System
Time a
Customer
Spends in The
Queue
Idle Time
of Server 1
Interarrival
time (menit)Entity
35
Dari data di atas, didapatkan: µ = 28,58 orang/jam
λ = 39,04 orang/jam
Berdasarkan hasil pengamatan dan perhitungan didapat bahwa nilai λ < μ atau ρ
< 1, yang artinya sistem bank ini berada dalam kondisi steady state sehingga
dengan kondisi ini, kita bisa meneliti atau menganalisis nilai-nilai dari Lq,
Ls, Wq, Ws, serta probabilitas atau kemungkinan ada n pelanggan dalam
sistem antrian menggunakan software Quantitative Method
Tabel III.3 Output Uji K-S Interarrival Time
Uji Hipotesis:
• Ho: data waktu antar kedatangan berdistribusi eksponensial
• H1: data waktu antar kedatangan tidak berdistribusi eksponensial
Kriteria Uji: Terima Ho jika asymp.sig > α (0.05)
Kesimpulan: Karena nilai asymp.sig (0.245) > α (0.05), maka waktu antar
kedatangan berdistribusi eksponensial. Ini berarti bahwa rata-rata kedatangan
berdistribusi poisson.
36
Tabel III.4 Output Uji K-S Service Time
Uji Hipotesis:
• Ho: data waktu pelayanan berdistribusi eksponensial
• H1: data waktu pelayanan tidak berdistribusi eksponensial
Kriteria Uji: Terima Ho jika asymp.sig > α (0.05)
Kesimpulan: Karena nilai asymp.sig (0.018) > α (0.05), maka waktu pelayanan
tidak berdistribusi eksponensial. Namun dalam penelitian ini diasumsikan bahwa
waktu pelayanan berdistribusi eksponensial
Diasumsikan biaya menunggu adalah Rp 3.000,00 per pelanggan, dan biaya
server adalah Rp 20.000,00. Di bawah ini merupakan hasil perhitungan
menggunakan software QM, didapatkan hasil sebagai berikut :
Gambar 4.1 Hasil Perhitungan Parameter-Parameter Antrian
37
Dari tabel 4.1 di atas didapatkan data variabel performansi dan biaya sebagai berikut
:
Average server utilization (ρ) = λ
𝜇= 0,366
Average number in the queue (Lq) = λ2
𝜇 (𝜇− λ) = 0,1133
Average number in the system (Ls) = λ
(μ− λ)= 0,8453
Average time in the queue (Wq) = λ
𝜇 (𝜇− λ)= 0,004 jam = 0,2378 menit =
14,2663 detik
Average time in the system (Ws) = 1
(𝜇− λ)= 0,0296 jam = 1,7747 menit =
106,4794 detik
Cost (Labor + # waiting*wait cost) = $40,034 = Rp40.034 (Total Cost hanya untuk
keadaan antrian)
Cost (Labor + # in system*wait cost) = $40,2536 = Rp 40.253,6 (ini merupakan
perhitungan dari Total Cost keseluruhan satu sistem, termasuk antrian dan juga
pelayanannya
Total Cost untuk satu hari kerja (24 jam) = Rp40.253,6 x 24 = Rp966.086,4
Dari perhitungan software QM di atas, didapatkan hasil seperti di bawah ini :
Gambar 4.2 Hasil Perhitungan Jumlah Server
Dari hasil perhitungan jumlah server di atas, dapat diketahui bahwa jumlah
server yang sebaiknya digunakan ialah sebanyak 1 orang, karena akan
mengeluarkan biaya yang minimum yaitu total cost based on waiting sebesar
Rp206.001 dan total cost based on system sebesar Rp208.197.
38
Dengan QM dapat dilihat probabilitas pelanggan dalam sistem pada output Table
of Probabilities dan Graphs of Probabilities.
Tabel III.7 Output Table of Probability Multichannel
Output Table of Probabilities di atas memperlihatkan probabilitas atau peluang
banyaknya pelanggan dalam sistem.
1. Prob (num in sys = k) = probabilitas banyaknya pelanggan sebanyak n pelanggan
dalam sistem.
2. Prob (num in sys ≤ k) = probabilitas banyaknya pelanggan sebanyak < atau = n pelanggan
dalam sistem.
3. Prob (num in sys > k) = probabilitas banyaknya pelanggan sebanyak lebih dari n pelanggan
dalam sistem.
Data ini berdasarkan pengamatan atau observasi masing-masing dan tentunya hasilnya
akan berbeda dengan setiap pengamatan yang dilakukan, walaupun dalam kasus yang sama.
Pada pengamatan antrian di Richeese Factory pada waktu peak time:
1. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau digunakan sebanyak <
atau = 0 orang (atau dikatakan probabilitas pada saat sistem kosong) sebesar 0,4641.
2. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau digunakan
sebanyak > 0 orang (atau dikatakan probabilitas sistem terdapat lebih dari 0 orang)
sebesar 0.5359.
39
3. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau digunakan
sebanyak = 5 orang (atau dikatakan probabilitas sistem terdapat tepat 5 orang) sebesar
0.061.
4. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau digunakan sebanyak <
atau = 5 orang (atau dikatakan probabilitas pada sistem terdapat pelanggan sebanyak 0,
1, 2, 3, 4 atau 5 orang (akumulatif dari =0, =1, =2, =3, =3, =4, =5) sebesar 0.9965.
5. Sistem antrian kasir ini mempunyai kemungkinan dimasuki atau digunakan
sebanyak > 5 orang (atau dikatakan probabilitas pada sistem terdapat lebih dari 5
pelanggan) sebesar 0.0035
Gambar III.1 Graphic Probabilities P(N=k)
Gambar III.2 Graphic Cummulative Probabilities P(N≤k)
40
Gambar III.3 Graphic Decummulative Probabilities P(N≥k)
41
BAB V Critical Path Method (CPM)
V.1 Proses bongkar muat barang
Proyek merupakan kombinasi dari kegiatan-kegiatan (activities) yang saling
berkaitan dan harus dilaksanakan dengan mengikuti suatu urutan tertentu
sebelum seluruh tugas dapat diselesaikan sacara tuntas. Salah satu teknik
perencanaan proyek adalah Critical Path Method (CPM). Pada penelitian kali
ini, digunakan teknik CPM untuk mengetahui waktu kritis dari proses bongkar
muat barang
V.2 Aktivitas-Aktivitas dalam bongkar muat barang
Aktivitas-aktivitas yang yang diperlukan dalam bongkar muat barang disertai
dengan aktivitas pendahulunya dan waktu yang diperlukan dalam mengerjakan
setiap aktivitas, dapat dilihat pada tabel 5.1 berikut ini :
Tabel 5.1 Tabel aktivitas pembuatan fried chicken
Aktivitas Deskripsi Aktivitas Aktivitas
Pendahulu
Waktu
(Menit)
A Mobil box masuk ke area parkir - 3
B Membuka pintu box A 3
C Memindahkan barang dari box ke lantai B 60
D Pencatatan barang yang di ambil B 60
E Memindahkan barang dari lantai ke gudang C 90
F Melakukan pelabelan E 50
G Input data barang ke system D,F 50
Agar lebih mudah melihat proses aktivitas-aktivitas yang dilakukan untuk membuat
menu, maka bisa dilihat pada grafik 5.1 Diagram jaringan CPM (CPM network
diagram).
42
A B
C
D
E
F
G
Grafik 5.1 Diagram jaringan CPM (CPM network diagram)
Aktivitas kritis A-B-C-E-F-G
Dengan waktu 256 menit
43
BAB VI KESIMPULAN
Berdasarkan pengolahan data dan analisa data, dapat diambil kesimpulan bahwa :
1. AHP
Yang dijadikan penelitian kali ini adalah Alfamart, Indomart, Yomart
Pada penelitian kali ini kriteria-kriteria yang menjadi kriteria penilaian, adalah :
Kebersihan
Kenyamanan Tempat
Harga
Waktu Tunggu
Variasi Menu
Dimana kriteria yang menjadi prioritas para pelanggan dalam memilih mini
market adalah kebersihan.
Dari hasil analisa table dan grafik pada bab 2, menunjukkan bahwa rminimarket
yang menjadi alternatif pilihan terbaik adalah Indomart
2. Teori Markov
Untuk perpindahan pilihan menu dengan tiga kriteria, yaitu murah, sedang, dan
mahal diperoleh bahwa responden yang paling banyak memilih menu dengan
harga yang termasuk ke dalam kategori sedang.
3. Teori Antrian
Pada Waktu Peak Time
Jumlah server yang sebaiknya digunakan ialah sebanyak 1 orang, karena
akan mengeluarkan biaya yang minimum yaitu total cost based on waiting
sebesar $24,8932 = Rp. 248.932 dan total cost based on system sebesar
$26,9926 = Rp. 269.926
Pada Waktu Non-Peak Time
Jumlah server yang sebaiknya digunakan ialah sebanyak 1 orang, karena
akan mengeluarkan biaya yang minimum yaitu total cost based on waiting
sebesar Rp206.001 dan total cost based on system sebesar Rp208.197.
44
4. CPM
Waktu yang dibutuhkan untuk bongkar muat barang dampai input data
adalah 256 menit
Aktivitas kritis adalah A-B-C-E-F-G
top related