nama kelompok : 1. amalia fidya w.s(05) sman 1 waru tahun ajaran 2013 - 2014

Nama Kelompok : 1. AMALIA FIDYA W.S (05)

SMAN 1 WARUTahun Ajaran 2013 - 2014

Dimensi Ruang

•

Garis adalah garis merupakan himpunan atau kumpulan titik – titik. Garis tidak memiliki batas ke kiri atau ke kanan oleh karena itu garis cukup digambar wakilnya saja.

Titik adalah titik digambarkan dengan noktah dan ditulis dengan huruf besar.

Bidang adalah suatu daerah terbatas yang terletak pada bidang.

E F

A B

D C

H G

UN 2004 1.Diketahukubus ABCD EFGH dengan rusuk 8 cm. Panjang proyeksi DE pada BDHF adalah . . .A. 2 cm C. 4 cm E. 8 cm B. 2 cm D. 4 cm

H GE F D C

A B

8 cm

8 cm

H G

E F D C

A B

Panjang proyeksi DE pada BDHF adalah DD’ :

DH = 8 ; D’H = ½. FH = ½ . 8 = 4DD’ = = = = 4 cm

D’

8

4

EBTANAS 19992. Perhatikan gambar kubus ABCD EFGH di bawah ini. Panjang Proyeksi AF pada bidang ACGE adalah . . A. 6 cm C. 4 cm E. 8 cm B. 6 cm D. 4 cm

H G E F D C

A B

Panjang proyeksi AF pada bidang ACGE adalah AF’. AF = 6 ; FF’ = 1/2 . FH = 1/2 . 6 = 3 AF’ = = = = 3 cm

CD

H G

E

A B

F

F’F

A

6

F’1/2

3

1/2

6

3. Panjang rusuk kubus ABCD EFGH adalah 6 cm. Jarak titik C dengan bidang BDG adalah . . A. C. E. B. D.

A B

CD

E F

GH 6 cm

6 cm

CP = ½ CA = 1/2 . = CG = 6 GP = = = = GC’ = = = = = . =

CC’ = = = = cm

• EBTANAS 1992G

P C

C’

1/2

6 cm

Jawabannya adalah B

A B

CD

EF

GH

P

UAN20055. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara garis AHdan bidang diagonal BDHF adalah…A. 30 ° B. 45 ° C. 60 ° D. 75 ° E. 90 °

A

D

EF

H

P

B

C

G

PA

α

misal panjang rusuk adalah a

Sin α = AP = ½ AC = ½ a

AH =

= = 2 = a

Sin α = =

α = 300

jawabannya adalah A

6. Panjang rusuk sebuah kubus ABCD. EFGH adalah 6 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah ...

a. 4 c. 4 cm e. 12 cmb. 2 d. 6 cm

Soal UN 2007

A B

CD

EF

H G

6

6

A B

CD

EF

H

I

GJJawab :

Diagonal ruang DF tegak lurus pada bidang ACH dan bidang EGB. Titik tembus DF pada ACH dan EGB berturut – turut adalah titik P dab Q. Jadi jarak bidang ACH dan EGB adalah PQ. Garis PI // QB dalam DBA sehingga berlaku, DP : PQ = DI : IB DP : PQ = 1 : 1 => DP : PQ Garis HP // JQ dalam HPF sehingga berlaku,PQ : QF = HJ : JF PQ : QF = 1 : 1 => PQ = QF Sehingga PQ = DF

= PQ = 6 cm

Jawaban : D

QP

1. Garis potong antara TBC dan ABCD adalah garis BC

A

CD

B

T

8 cm

6 cm

13 cm

F

2. Pada bidang TBC, buat garis tegak lurus garis potong BC, yaitu garis TE. Oleh karena TBC samakaki (TB = TC = 13) , titik E adalah titik tengah BC

3. Pada bidang ABCD buat garis tegak lurus garis potong BC, yaitu garis FE // AB.

4. Dengan demikian, sudut (TBC, ABCD) = sudut (TE , FE) = TEF = α . Untuk dapat menghitung sin α pada TEF samakaki. Hitung dahulu sisi TE = TF dengan memperhatikan TEB siku – siku siku – siku di E.

αF

E

E

T

8 cm

BE =

UAN 2003 6. Limas segi empat pada gambar berikut, alasnya berbentuk persegi panjang. Sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD adalah α. Nilai sin α = .....a. C. e.

b. d.

A

CD

B

T

8 cm

6 cm

13 cm

Sekarang, dapat menggunakan rumus cosinus dalam TFE untuk rumus menghitung nilai cos α .

Jawabannya adalah D

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk cm dan T pada AD dengan panjang AT= 1 cm. Jarak A pada BT adalah … cm.

A B

CD

EF

H

P

GA.

B.

C.

D. 1

E.

A B

CD

EF

H G

T

E T

A