modul tema 6 · 2020. 9. 21. · modul tema 6 dicetak oleh: direktorat pembinaan pendidikan...

MODUL TEMA 6

Dicetak Oleh:Direktorat Pembinaan Pendidikan Keaksaraan dan KesetaraanDirektorat Jenderal PAUD dan DikmasKementerian Pendidikan dan KebudayaanTahun 2019

aBerpikir Logis

MODUL TEMA 6

Kata Pengantar

Modul Dinamis: Modul ini merupakan salah satu contoh bahan ajar pendidikan kesetaraan yang berbasis pada kompetensi inti dan kompetensi dasar dan didesain sesuai kurikulum 2013. Sehingga modul ini merupakan dokumen yang bersifat dinamis dan terbuka lebar sesuai dengan kebutuhan dan kondisi daerah masing-masing, namun merujuk pada tercapainya standar kompetensi dasar.

Matematika Paket C - Setara SMA/MA kelas XIModul Tema 6 : Berpikir Logis

Penulis: Sujatmiko

Diterbitkan oleh: Direktorat Pembinaan Pendidikan Keaksaraan dan Kesetaraan- Ditjen Pendidikan Anak Usia Dini dan Pendidikan Masyarakat-Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan, 2018

iv+ 64 hlm + illustrasi + foto; 21 x 28,5 cm

Hak Cipta © 2018 pada Kementerian Pendidikan dan KebudayaanDilindungi Undang-Undang

Pendidikan kesetaraan sebagai pendidikan alternatif memberikan layanan kepada mayarakat yang karena kondisi geografi s, sosial budaya, ekonomi dan psikologis tidak berkesempatan mengiku-ti pendidikan dasar dan menengah di jalur pendidikan formal. Kurikulum pendidikan kesetaraan

dikembangkan mengacu pada kurikulum 2013 pendidikan dasar dan menengah hasil revisi berdasarkan peraturan Mendikbud No.24 tahun 2016. Proses adaptasi kurikulum 2013 ke dalam kurikulum pendidikan kesetaraan adalah melalui proses kontekstualisasi dan fungsionalisasi dari masing-masing kompetensi dasar, sehingga peserta didik memahami makna dari setiap kompetensi yang dipelajari.

Pembelajaran pendidikan kesetaraan menggunakan prinsip fl exible learning sesuai dengan karakteristik peserta didik kesetaraan. Penerapan prinsip pembelajaran tersebut menggunakan sistem pembelajaran modular dimana peserta didik memiliki kebebasan dalam penyelesaian tiap modul yang di sajikan. Kon-sekuensi dari sistem tersebut adalah perlunya disusun modul pembelajaran pendidikan kesetaraan yang memungkinkan peserta didik untuk belajar dan melakukan evaluasi ketuntasan secara mandiri.

Tahun 2017 Direktorat Pembinaan Pendidikan Keaksaraan dan Kesetaraan, Direktorat Jendral Pendidikan Anak Usia Dini dan Pendidikan Masyarakat mengembangkan modul pembelajaran pendidikan kesetaraan dengan melibatkan Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kemdikbud, para akademisi, pamong belajar, guru dan tutor pendidikan kesetaraan. Modul pendidikan kesetaraan disediakan mulai paket A tingkat kompe-tensi 2 (kelas 4 Paket A). Sedangkan untuk peserta didik Paket A usia sekolah, modul tingkat kompetensi 1 (Paket A setara SD kelas 1-3) menggunakan buku pelajaran Sekolah Dasar kelas 1-3, karena mereka masih memerlukan banyak bimbingan guru/tutor dan belum bisa belajar secara mandiri.

Kami mengucapkan terimakasih atas partisipasi dari Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kemdikbud, para akademisi, pamong belajar, guru, tutor pendidikan kesetaraan dan semua pihak yang telah berpartisipasi dalam penyusunan modul ini.

Jakarta, Desember 2018 Direktur Jenderal

Harris Iskandar

iBerpikir Logisb Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6

Daftar Isi

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

ii iiiMatema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

materi prasyarat

Aristoteles, 384 – 322 SM, menulis berbagai karya utama tentang logika yang menekankan pada system berpikir deduktif selain observasi, eksperimen dan berpikir induktif. Karya lainnya adalah metafisika, fisika, etika, politik, ilmu kedokteran, ilmu alam dan karya seni

iv vMatema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

Istilah tak terdefinisi

himpunan sinonim atau persamaan

artinya himpunan terdefinisi unsur bukan unsur

Istilah terdefinisi

−

−

−

−

himpunan hingga n n

definisi gabungan dua himpunan memperbanyak anggota

syarat keanggotaannya diperlemah salah satu syaratAksioma atau postulat

Teorema

vi viiMatema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

pernyataan statement

kalimat terbuka

komposit

ε

viii 1Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

•

•

•

•

•

•

•

true false

2 3Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

•

•

•

•

•

•

•

≥

ε

4 5Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

dan atau

disjungsikongjungsi

∨

∨

∨

∨

≥

∨ ≥

∪

∪ ε ∨ ε

∨

∪

∨ ε ∪

∧

∧

6 7Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

∧

∧

≥

∧ ≥

∩

∩ ε ∧ ε

∧

∩

∨ ε ∩

•

•

•

•

•

•

•

8 9Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

∨

∧ ∧

∨

∨

∧

≠

∨ ∨

∨ ∧

∧ ∨

implikasibiimplikasi

≥

≥

10 11Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

≠

≠

⊂

⊂ ∀ ε ε

⊂

↔

↔

↔

≥

↔ ≥

↔

≠

12 13Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

•

•

•

•

•

•

•

≠

≠

≠

↔

↔

14 15Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

proposisi

∧ ∨ ↔

∧ ∧ ∨

∧ ∨

∧ ≡ ∨

∧∨

∨ ∨ ∧

∨ ∧

∨ ≡ ∧

∨∧

≠

16 17Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

∨

≡ ≡ ∨

∨

↔ ↔

↔ ↔

↔ ≡ ↔

↔↔

≡ ≠ ≤

≡ ≤

≡

≡

≡

∧ ∧ ∨

∧ ∨ ↔

∧ ∧

∨ ∧

∧

≥

∧ ≡

∧ ≡ ∨

18 19Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

konvers

invers

kontraposisi

≡

∧

∧

∧

∧ ∨

∧ ∨

∨

∧

∧ ↔

20 21Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

selalu benar

selalu salah

∧

∨ ∧

∧ ∧

∧

∨ ∨ ∨ ∧

∨ ∧

∨ ∧

∧ ∨

∧ ∧

∨ ∧ ∧ ∧ ∨

∧ ↔

∧

∨

∧

22 23Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

kuantor quantifier

∀ ε

∃ ε

∀ ε

∃ εφ

∃ ε≠ φ

∀ ≡ ∃

∀ ε ≡ ∃ ε

∃ ε ≡ ∀ ε

counter example

∀

∃ ≤ ≤∀

∀ ∀

∃ ∃

24 25Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

∀ ∧ ∃

∃ ∀

∧

∧

26 27Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

∧

ε

≠ ≠ ≠

∧

∴ ∴

↔

∴ ∴

∨

∴ ∴

28 29Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

≡ ∧

P(n) nP(n) n

P(1)P(n) P(n+1)

30 31Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

statement ekspresi

∨ ∨

∧∧

↔

∧ ∨∧ ≡ ∨

∨ ∧∨ ≡ ∧

∨≡ ≡ ∨

⇔ ⇔⇔ ≡ ⇔

∧

∧

∧

∀ ε

∃ ε

∀ ∃

∀ ≡ ∃

P(n) nP(n) n

P(1)

P(n) P(n+1)

32 33Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

Everyday Algebra for Elementary

Course.Buku teks pelajaran Kurikulum 2013 kelas XI SMA.

≥

εε

∨

∨

∨

∧

∧

∧

∧

34 35Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

∨

∩ φ ∧

≠ ≠

≠

√ √

∧ ∧ ∨ ∧ ∨ ↔

∧

∧ ∨

∧ ∨ ↔

∧ ∨ ∧ ∨ ∧

∧ ∨

36 37Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

∧ ∨

∧

≤

<

∧ ∧ ∧ ∨

∧ ≡

∧ ≡ ∨

≤

≤

∨

∨

∧

∧

∧

38 39Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

∧

∧

∧

∧

∧

∨

∧ ∧

≤

∀ ∃

∃

∀ ∃ ≤

∃

∀ ∧ ∃ ≡ ∃ ∨ ∀

∃ ∀ ≡ ∃ ∨ ∀

≡ ∀ ∨ ∀ ≡ ∃ ∧ ∃

∧ ∧

40 41Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

∧ ∧

∧ ∧

∧ ∧

≤ ≤ ≤

42 43Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

•

44 45Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

•

•

•

46 47Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

48 49Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

50 51Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

52 53Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

54 55Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

Keterangan: u1, u2, u3, u4, u5, u6, u7, u8, u9, u10 = latihan soal unit 1, dan seterusnya

Keterangan: n1, n2, n3, n4 = nilai penugasan unit ke-1, ke-2, ke-3, ke-4

56 57Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

Merancang Tes Untuk Menilai Prestasi Siswa.

Master Problem Solving Maths

Kurikulum Kesetaraan Paket A setara SD, Paket B setara SMP dan Paket C setara SMA

Algebra 2 with trigonometry.

Matematika SMU Kelas 3.

Basic quantum mechanics

Kalkulus dan Geometri Analitis.

Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Matematika.

Matematika.

CURRICULUM VITAE

1. Nama : Sujatmiko, S.Si 2. Tempat/tgl lahir : Kediri, 18 Mei 1968 3. Jenis Kelamin : Pria 4. Agama : Islam 5. NIP : 196805181996011002 6. Pangkat/Gol : Penata/III D 7. Jabatan : Pengembang Kurikulum 8. Alamat Kantor : Pusat Kurikulum dan Perbukuan Balitbang Kemdikbud

Jl. Gunung Sahari Raya No. 4 Senen

Jakarta Pusat 10410

9. Telpon Kantor : 0213806229;02134834862 10.Alamat Rumah : Jl. H Moong Gg H Piih No. 6 RT 006/RW 02

Kel. Baru Cijantung Kec Pasar Rebo Jakarta Timur 13780

11.Telepon Rumah : 021 87717728 12.Telepon HP : 0812 8260075 13.Email : jatmikopuskur@yahoo.com;jatmikopuskur@gmail.com

LATAR BELAKANG PENDIDIKAN FORMAL

No Nama pendidikan Jurusan Tempat Tahun lulus

1 SD Negeri Plosokidul 1 - Kediri 1981

2 SMP Negeri 1 Wates - Kediri 1984

3 SMA Negeri 1 Pare Biologi Kediri 1987

4 Institut Teknologi Bandung

Matematika Bandung 1994

58 59Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

PENGALAMAN KERJA

No Nama Kegiatan/Pekerjaan Kedudukan Tahun

1 Staf Pengajar mata kuliah Matematika Teknik I dan II, STT Mandala Bandung

Dosen 1995 – 2002

2 Staf Pengajar mata kuliah Logika Matematika dan Struktur Data, Universitas Bhayangkara Jakarta

Dosen 1997 – 2003

3 Staf Pengajar mata kuliah Matematika, Politeknik Bunda Kandung Jakarta

Dosen 1997 – 2003

3 Editor Buku teks mata pelajaran matematika, PT Penerbit Erlangga Jakarta

Staf Editor 1996

4 Tenaga teknis Pusat Kurikulum dan Perbukuan Balitbang Kemdikbud

Pengembang Kurikulum

1996 – sekarang

60 61Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6 Berpikir Logis

62 Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 6