model matematis - relifline.files.wordpress.com · impulse respon • respon sistem ini dapat...

Dasar Sistem Kendali 26

Model Matematis

• Model suatu sistem adalah satu atau lebihpersamaan ygmendeskripsikan/menjelaskan hubunganantar variabel sistem tersebut- input danoutputnya

• Untuk sistem fisik, persmn. Ini diturunkandari studi ttg sifat fisis dari sistem, sepertimekanika, fluida, elektrikal, thermodinamika, dsb.

Dasar Sistem Kendali 27

Model Matematis• Untuk mengetahui

kinerja sistem, model matematis suatu plant diperlukan

• Model ini akanmembantu dalammerancang sistemkendali untukmencapai kinerjasistem yg diinginkan

Dasar Sistem Kendali 28

Model Matematis• Hubungan input-output biasa dinyatakan dlm bentuk

persm. Differensial• Sistem disebut LTI jika parameternya time-invariant• n adalah orde sistem

Dasar Sistem Kendali 29

Contoh Sistem Mekanis• Sistem

Massa&peredam• Massa terhubung

dengan Pegas & Peredam

• Gaya sebesar f• Bagaimana persm

gerak y(t)

Dasar Sistem Kendali 30

Elemen Translasi Mekanis• Gaya-kecepatan, Gaya-jarak, hubungan gerak

& pegas, peredam viscous, massa

Dasar Sistem Kendali 31

Elemen Mekanis Rotasional

• Torsi-kecepatansudut, torsi-pergeseran sudut, hubungan gerak & pegas, peredamviscous, inertia

Dasar Sistem Kendali 32

Diagram Garis Gaya

Dasar Sistem Kendali 33

Sistem Peredam Pegas• Pada contoh ini, input

sistem adalah gayayg bekerja padamassa

• Output yg diamatiadalah posisi massaterhadap waktu

Dasar Sistem Kendali 34

Impulse Respon• Respon sistem ini

dapat dinyatakansebagai responterhadap suatuimpulse

• Dengan dasarimpulse respon ininantinya kita akandapat menentukanrespon suatu sistemterhadap sembaranginput

Dasar Sistem Kendali 35

Step Respon• Jenis respon lain yg

sering digunakandalam analisis sistemadalah respon sistemterhadap perubahanstep/undak padainputnya

• Tanggapan ini seringdigunakan untukmengukur kinerjasustu sistem

Dasar Sistem Kendali 36

Sistem Elektris• Untuk suatu

rangkaian yang tersusun dari resistor, kapasitor dan induktor

• Bagaimana caramenyatakantegangan padakapasitor vc(t) sebagai fungsi daritegangan input v(t)

Dasar Sistem Kendali 37

Elemen ElektrisTegangan-arus, Tegangan-muatan, hubungan

impedansi untuk kapasitor, resistor dan induktor

Dasar Sistem Kendali 38

Sistem Elektris• Jumlahkan tegangan

pada loop• Ubah dari arus

menjadi tegangan utkmencari tegangankapasitor

Dasar Sistem Kendali 39

Sistem Elektromekanis• Motor DC Magnet

Permanen• Hubungan antara

tegangan input V(t) dan posisi sudutθ(t)atau kecepatansudut ω(t)

Dasar Sistem Kendali 40

Prinsip Kerja

Dasar Sistem Kendali 41

Prinsip Kerja Motor DC• Tegangan dicatu pada

armature• Armatur berputar di

dalam medan magnet• Kecepatan dikendalikan

dengan:– Tegangan Armature– Kuat medan magnet

• Kecepatan sebandingdengan tegangan

• Torsi sebanding denganArus

• Daya=Kecepatan x Torsi

Dasar Sistem Kendali 42

Motor DC: Aturan Dasar I

Dasar Sistem Kendali 43

Motor DC:Aturan Dasar II

Dasar Sistem Kendali 44

Motor DC : Aturan Dasar III

Dasar Sistem Kendali 45

Watak Motor DC

Dasar Sistem Kendali 46

Watak Motor DC

Dasar Sistem Kendali 47

Kesimpulan

• Untuk memahami kinerja sistem, kitaharus mampu memodelkan sistem

• Teknik Kendali menyediakan metode dananalisis untuk memahami dan mengukurwatak dan kinerja suatu sistem

Dasar Sistem Kendali 48

Referensi

• Phillips, C. L. dan Harbor, R.D.(terjemah),1996, Sistem Kontrol-Dasar-dasar, edisi 3, Jakarta:Erlangga

• Katsuhiko Ogata,Teknik KontrolAutomatik, jilid 1, Erlangga

• Kuo,B.J.(terjemah),1998, Teknik KontrolAutomatik, Jakarta:Erlangga

• Curtis Johnson, Process Control & Instrumentation Tech.