mekanika tanah 2 - ocw.upj.ac.id · program studi teknik sipil pengertian total penurunan pada...
Post on 06-Aug-2019
323 Views
Preview:
TRANSCRIPT
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
MEKANIKA TANAH 2
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Pengertian
Total penurunan pada tanah akibat beban strukturyang ada di atasnya dapat terbagi atas 3: 1. penurunan segera/elastic2. penurunan akibat konsolidasi primer3. penurunan akibat konsolidasi sekunder
Yang dipelajari di penurunan akibat konsolidasi
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Konsolidasi Primer
pasir
lempung
pasir
air
Partikellempung
air
Partikellempung
air
Penurunan segera
Konsolidasi
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Normally consolidated dan overconsolidated clays
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Normally consolidated dan overconsolidated clays
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Pendahuluan
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Pendahuluan
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Pendahuluan
• Untuk menghitung penurunan satu dimensi padapondasi dapat menggunakan persamaan :
𝑺𝒄 =𝑪𝒄𝑯
𝟏 + 𝒆𝒐𝐥𝐨𝐠
𝝈′𝒐 + ∆𝝈′
𝝈′𝒐
𝑺𝒄 =𝑪𝒔𝑯
𝟏 + 𝒆𝒐𝐥𝐨𝐠
𝝈′𝒐 + ∆𝝈′
𝝈′𝒐
Normally consolidation
overconsolidated consolidation
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
A
B
g
gsat
z1
z2
A. Tegangan Tanah Akibat berat sendiri
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
B. Tegangan Tanah Akibat BEBAN LUAR
B
z
Besarnya tegangan pada sembarangtitik di kedalaman tertentu akibatbeban luar pada suatu media tertentu yang luas tak terhingga
PENYEBARAN TEGANGAN
Beban luar dapat berupa :• Beban terpusat• Bentuk empat persegi• Bentuk segitiga• Bentuk trapezium dll
Analisis ditinjau arah vertical –tegangan vertikal :• Cara sederhana• Cara elastis (Boussinesq,
wastergaard, newmark)• Finite element
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
CARA SEDERHANA : Metode Penyebaran Beban 2V : IH
• Merupakan cara yang paling sederhana untukmenghitung tegangan vertikal akibat suatu bebanpermukaan pada kedalaman tertentu
• Makin ke bawah tegangan terdistribusi mengecil• Cara ini merupakan pendekatan empiris dengan
anggapan bahwa bidang dimana beban bekerjabertambah luasnya secara sistematis terhadapkedalaman, terjadi tegangan makin kecil terhadapkedalaman
• Secara sederhana, distribusi tegangan vertikaladalah 2 : 1
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Pondasi Jalur
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Pondasi Jalur
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
TEORI ELASTIS
• Sifat tegangan – regangan dan penurunan pada tanahtergantung pada sifat tanah bila mengalami pembebanan
• Tanah dianggap bersifat elastis, homogen, isotropis dam terdapat hubungan linear antara tegangan – regangan
Regangan volumetric pada material yang bersifat elastis dinyatakanoleh persamaan :
∆𝑉
𝑉=1 − 2𝜇
𝐸𝜎𝑥 + 𝜎𝑦 + 𝜎𝑧
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
TEORI BOUSSINESQ
a) Tanah merupakan elastis, isotropis dan homogenb) Perubahan volume tanah diabaikanc) Tanah dianggap tak tertegang sebelum bekerjanya beband) Hubungan tegangan – reganagan menurut hukum Hookee) Distribusi tegangan tanah akibat beban yang bekerja tidak tergantung
jenis tanah
Dalam perhitungan distribusi tegangan akibat beban struktur, teganganyang terjadi biasanya dinyatakan dalam istilah tambahan tegangan (stress increment), yaitu . Karena sebenarnya tanah sudah mengalamitegangan sebelum beban struktur bekerja, yaitu tegangan akibat beratsendiri
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Tambahan tegangan vertical (z) pada suatu titik A di dalam tanahakibat beban titikQ di permukaan dinyatakkan oleh persamaan :
∆𝜎𝑧=3𝑄
2𝜋𝑧21
1 + Τ𝑟 𝑧 2
5/2
∆𝜎𝑧=𝑄 3𝑧3
2𝜋 𝑟2 + 𝑧2 5/2atau
Q = beban titik (tegak lurus permukaan)z = kedalaman diukur dari permukaan tanah
sampai titik yang ditinjaur = jarak horizontal dari beban titik ke titik
yang ditinjau tegangannya (z)
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Jika factor pengaruh untuk beban titik pada teori Boussinesq didefinisikansebagai :
𝐼𝐵 =3
2𝜋
1
1 + Τ𝑟 𝑧 2
5/2
Maka dapat ditentukan bahwa :∆𝜎𝑧=
𝑄
𝑧2𝐼𝐵
Nilai Ib didapat dari grafik yang diperlihatkan pada gambar berikut :
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Faktor pengaruh untuk beban titik berdasarkan teori Boussinesq(IB) dan Wastergaard (IW)
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
CONTOH SOAL :
Pondasi tapak bujur sangkar lebar 0.9 m tereletak pada kedalaman 1 m.Pondasi menahan beban titik dari kolom dengan Q = 85,41 kN. Hitungpenambahan tegangan di bawah pusat pondasi (titik B) dan di sudutluasan (titik A) bila beban pondasi dianggap sebagai beban titik padakedalaman 2 m dari permukaan tanah.
B= 0.9 m
Df= 1 m
Z = 1 m
A B
B
A
0.9 m
0.9 m
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
∆𝜎𝑧=2𝑞
𝜋
𝑧3
𝑥4
𝑥 = 𝑧2 + 𝑟2
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Terdiri dari :• Square/rectangular• Circular• Triangle• Trapezoidal
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Rectangular
2222
221
22
22
2222
22
oznm1nm
1nmmn2tan
1nm
2nmx
nm1nm
1nmmn2
4
1q
Disederhanakan menjadi : 𝝈𝒛 = 𝒒𝒐𝑰qo = tegangan akibat beban pondasiI = nilai factor pengaruh (chart US Navy,1997)
qo
x
y
z
l
b
𝑚 = ൗ𝑙 𝑧
n = Τ𝑏 𝑧
z
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Influence value for vertical stress under corner of a uniformly loaded rectangular are (after US Navy 1971)
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
circular
𝝈𝒛 = 𝒒𝒐𝑰
r
z
z
𝑰 = 𝟏 −𝟏
𝟏 + Τ𝒓 𝒛𝟐 𝟑/𝟐
Di titik pusat :
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Untuk titik selain di bawah pusat lingkaran , dapatmenggunakan chart dari Foster dan Ahlvin ,1954
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Triangle
R1 ∆𝝈𝒛=𝒒
𝟐𝝅
𝒙
𝒃𝜶 − 𝒔𝒊𝒏 𝟐𝜹
R2
z
2b
Catatan : dan dalam radian
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Trapezoidal
R1
∆𝝈𝒛=𝒒
𝝅𝜷 +
𝒙𝜶
𝒂𝜶 −
𝒛
𝑹𝟐𝟐 𝒙 − 𝒃
R2
z
a
Catatan : dan dalam radian
b
R0
A
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
Untuk distribusi tegangan di bawah titik A dapat menggunakanchart Osterberg (1957); US Navy 1971
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
TEORI NEWMARK
• Newmark (1942) menyajikan sebuah diagram pengaruh yang dibuatdengan membuat lingkaran-lingkaran yang sepusat,
• Jari-jari lingkaran terseut merupakan r/z dan z/q (tak berdimensi)
∆𝜎𝑧= 𝑞 1 −1
1 + Τ𝑟 𝑧2 3/2
diubah menjadi
𝑟
𝑧= 1 −
∆𝜎𝑧𝑞
−2/3
− 1
∆𝜎𝑧
𝑞=0; 0.1 ; 0.2 ; 0.3 ; ……… ; 1
Sehingga terdapat Sembilan lingkaran
• Nilai pengaruh diberikan oleh 1/n , dengan n adalah jumlah elemenyang terpotong oleh garis lewat pusat lingkaran dengan lingkaran-lingkarannya
• Karena terdapat 200 elemen , maka nilai faktor pengaruhnya adalah1/200 = 0,005.
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
TEORI NEWMARK
Langkah-langkah menentukan besarnya tegangan vertical adalah :
1. Tentukan kedalaman titik z yang akan ditentukan teganganvertikalnya
2. Gambarkan denah pondasi sesuai dengan skala panjang satuangaris AB,letakkan gambar bidang beban yang berskala ini di atasgrafik Newmark , dimana titik yang ditinjau diletakkan ditengah/pusat lingkaran grafik tsb.
3. Hitung jumlah elemen yang tertutup oleh pondasi tsb misalnya n elemen
4. Tambahan tegangan pada kedalaman z, dihitung denganmenggunakan persamaan :
∆𝝈𝒛= 𝒏. 𝒒. 𝑰
Dimana : q = beban terbagi rata pd pondasin = jumlah elemen yang tertutup denah pondasiI = factor pengaruh yang ditentukan pada grafik Nwemark
top related