matematika ekonomi/bisnis - · pdf file• matematika ekonomi dan bisnis , josep bintang k,...

MATEMATIKA EKONOMI/BISNIS

Dosen : D. Rizal Riyadi,SE,.ME

Biodata

• S1 : Univ. Diponegoro Semarang• S2 : Univ. Indonesia Jakarta• HP : 081802250535• Email : drizalr@yahoo.com• Web : rizalthea.wordpress.com

q 10% DARI APA YANG KITA BACAq 20% DARI APA YANG KITA DENGARq 30% DARI APA YANG KITA LIHATq 50% DARI APA YANG KITA LIHAT DAN

DENGARq 70% DARI APA YANG KITA KATAKANq 90% DARI APA YANG KITA KATAKAN DAN

LAKUKANVERNON A MAGNESEN

KITA BELAJAR

Sistem Penilaian• Komponen

- Kehadiran 10%- Tugas 1 15%- Tugas 2 15%- UTS 30%- UAS 30%

• Nilai> 85 : A76 < nilai < 85 : B56 < nilai < 75 : C41 < nilai < 55 : D25 < nilai < 40 : E

Matematika Ekonomi

Referensi :• Matematika Terapan untuk Bisnis dan

Ekonomi, Dumairy ,BPFE• Matematika Ekonomi dan Bisnis , Josep

Bintang K, Salemba Empat• Matematika Ekonomi, Soeheroe

Tjokroprajitno, Lembaga Penerbit FE UI

Model

• FisikContoh : Maket Rumah ,

• LogikaContoh : Teori Permintaan

• MatematisQx = f (Px) , y = a + bx

Pangkat dari sebuah bilangan ialah suatu indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian yang sama secara berurutan. Notasi Xa berarti bahwa x harus dikalikan dengan x itu sendiri secara berturut-turut sebanyak a kali.

Notasi pemangkatan sangat berfaedah untuk merumuskan penulisan bentuk perkalian secara ringkas.

a ndimana a = basis

n = eksponen (pangkat)

artinya : nilai a dikalikan sebanyak n kali.

Bilangan Eksponen :

Kaidah-kaidah Bilangan Pangkat

am . an = a m+n Contoh :1. 23 . 22 = 2 3+2 = 25 = 322. 32 . 23 . 3 3 = 23 . 32+3 = 23 . 35 = 8 . 243 = 1944

am

------ = a m-n ,untuk : m > nan

am 1------ = ----- ,untuk : m < nan a n-m

Contoh :

25

1. ------ = 25-3 = 22 = 423

53 12. ----- = ----- = 1/25

55 5 5-3

Kaidah-kaidah Bilangan Pangkat

(a . b)n = a n .b n Contoh :1. (4 . 3)2 = 4 2 . 3 2 = 16 . 9 = 1442. (2 . 5)2 = 22 . 52 = 4 . 25 = 100

(am )n = a m.n Contoh :1. (32 ) 2 = 32.2 = 3 4 = 812. (54 )1/2 = 54.1/2 = 5 2 = 25

Bilangan Logaritma

Logaritma pada hakekatnya merupakan kebalikan dari proses pemangkatan dan/atau pengakaran. Ia dapat dipakai untuk menyederhanakan operasi-operasi perkalian, pembagian, pencarian pangkat dan penarikan akar. Logaritma dari suatu bilangan ialah pangkat yang harus dikenakan pada (memenuhi) bilangan pokok logaritma untuk memperoleh bilangan tersebut

Suatu logaritma dengan basis (base) b dari bilangan positif N - ditulis

log b N- = L , sehingga bL = N.

Kaidah-kaidah Bilangan Logaritma

Log A.B.C = log A + log B + log CContoh :Log 1000 = 3Log 1000 = log 100 x 10 = log 100+ log 10

= 2 + 1 = 3

Log A/B = log A - log B = a - b

Contoh :Log 100 = 2Log 100 = log 1000 / 10 = log 1000 - log 10

= 3 - 1 = 2

Log An = n log A = n aContoh :Log 1000 = 3Log 1000 = log 103 = 3 log 10

= 3 x 1 = 3

log 31,78 = 1,502154

Mantissa

Karateristik

log 3178 = 3,502154

log 3,178 = 0,502154

log 0,03178 = 8,502154 - 10

log 0,0003178 = 6,502154 - 10