makalah termodinamika pemicu 4 - vapor liquid equilibria (vle)
Post on 21-Dec-2015
450 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
0
MAKALAH TERMODINAMIKA
PEMICU 4
VAPOUR LIQUID EQUILIBRIA
Dosen : Ir. Kamarza Mulia, M.Sc., Ph.D.
UNIVERSITAS INDONESIA
Disusun oleh
KELOMPOK 6
Astrini (1306370493)
Mega Puspitasari (1306370713)
Pangiastika Putri W (1306370404)
Rayhan Hafidz (1306409362)
Salaha Harahap (1306423190)
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS INDONESIA
DEPOK
APRIL 2015
1
1. The Case of ELPIJI
Consider the 12 kg LPG produced by PERTAMINA. This product is marketed as ELPIJI and
contains equal mass of propane and n-butane (50-50 weigth %) (a) if we assume that the
ELPIJI tank is full of liquid and temperature is constant at 250C, what is the presure indicated
on the presure gage ? (6/30) (b) you ran out of ELPIJI gas yesterday and you could hear a
splashing sound when you shake the tank. You remember reading a newspaper article stating
that a significant amound of n pentane is present in the ELPIJI. Do you think what you
observed is related to the article ? Explain Temperature is constant at 250C (6/30) (c) consider
the same ELPIJI tank is used in a location 800 m above the sea level and where it could be
cold at night, Kaka. Who is a chemical angineering student, sent you an sms that read our
ELPIJI tank is full and presure is 55,7 psia, therefore,i could estimate the temperature of gas
inside the tank to be 10 0C. Do you agree with kaka’s estimation ? Carry out calculation to
support you argument (6/30) (d) calculate the temperature and composition of a liquid in
equalbrium with a gas mixture consisting of propane and n-butane in 50-50% at pressure of 7
bar (6/30) (e) Calculate the temperature and composition of a liquid in equalbrium with a gas
mixture consisting of propane (40 vol-%), n-butane (40-%) and air (20-vol%) at presure of 7
bar (6/30) for questions (a)-(e), asume that vapor-liquid equalbrium is always maintened in
the tank, and the propane and n-butane mixture behaves ideally
Answer :
Jawaban (a)
Diketahui :
LPG berat 12 kg dengan komposisi Propona-n-Butana (50 – 50 weigth%)
Suhu (T) = 250C = 25 + 273 = 298 K
Asumsi : Elpiji dalam tank adalah liquid, campuran propane – n-butana adalah ideal
Ditanya : Tekanan yang terukur (Pg) ?
Data dari propana- butana pada suhu 250 C (298 K) untuk koefesien Antoine :
No Komponen A B C m (kg) Mr (kg/kmol)
1 Propana (C3H8) 3,98292 819,296 - 24,417 6 44
2 butana (C4H10) 4,35576 1175,581 -2,071 6 58
2
Mol (n)
Propana
n-Butana
n total
Fraksi mol (xi)
Propana
n-Butana
Persamaan Antoine
3
Propana
n-Butana
Propana
n-Butana
Ptotal
Pgauge
80,7252 psia
4
Jawaban (b)
Data dari pentana pada temperatur (T) = 250C = 25 +273 = 298 K untuk koefesien Antoine :
No Komponen A B C
1 Pentana (C5H10) 3,9892 1070,617 - 40,454
Persamaan Antoine
Karena tekanan pentana lebih kecil dari tekanan udara 1 atm = 1,01325
bar ( maka pentana berwujud cair. Jadi apa yang di tuliskan pada artikel
ada sejumlah pentana yang signifikan tetapi suara splas yang keluar bukanlah pentana karena
pada suhu 25 0C (298 K) pentana berwujud cair karena tekanan pentana dibawah tekanan udara.
Jawaban pertanyaan (c)
Data Elpiji pada suhu 100 C = 10 + 273 = 283 K
Mol (n)
Propana
n-Butana
n total
A B C m (g) Mr (g/mol)
Propana 3,98292 819,296 -24,417 0,5 44
n-Butana 4,35576 1175,581 -2,071 0,5 58
5
Fraksi mol (xi)
Propana
n-Butana
Persamaan Antoine
Propana
n-Butana
Ptotal
6
Dari pernyataan Kalia pada keitinggian 800 m dari permukaan laut dan suhu 10 0C Elpiji
mempunyai tekanan 55,7 psia dan berdasarkan perhitungan pada kondisi yang sama yaitu pada
suhu 10 0C tekanan elpiji 115 psia, jadi pernyataan Kalia kami tidak setuju.
Jawaban pertanyaan (d)
Untuk menentukan temperatur dan komposisi
Data Elpiji campurandengan tekanan (P) = 7 bar
Propana
n-Butana
Untuk menentukan dan
Suhu (T) Propana
142,76 K
A B C y
propana 3,98292 819,296 -24,417 0,5
n-butana 4,35576 1175,581 -2,071 0,5
7
Tekanan (P) Propana
Suhu (T) n-Butana
Tekanan (P) n-Butana
Komposisi
Propana
Butana
8
Jadi berdasarkan perhitungan didapatkan suhu kesetimbangan campuran propana dan butana
adalah dengan komposisi 0,21 Propana dan 0,79 butana
Jawaban pertanyaan(e)
Untuk menentukan temperatur dan komposisi
Data Elpiji campuran dengan tekanan (P) = 7 bar
Propana
n-Butana
Untuk menentukan dan
Suhu (T) Propana
114,208 K
Tekanan (P) Propana
A B C y
Propana 3,98292 819,296 -24,417 0,4
n-Butana 4,35576 1175,581 -2,071 0,4
9
Suhu (T) n-Butana
Tekanan (P) n-Butana
Komposisi
Propana
Butana
Jadi berdasarkan perhitungan didapatkan suhu kesetimbangan campuran propana dan butana
adalah dengan komposisi 0,203 Propana dan 0,797 butana
10
2. VLE of a non-ideal mixture at low pressure
a. Explain why Raoult’s law is not suitable for analysis of P-x-y diagram of the chloroform-
1,4 dioxane mixture, based your explanation on the molecular structure and molecular
interaction between of the molecules !
Answer :
Hukum Raoult hanya dapat digunakan untuk campuran yang ideal. Dimana syarat suatu
campuran dapat dikatakan ideal adalah ketika campuran tersebut memiliki besar molekul yang
hampir sama dan mempunyai daya tarik intermolekuler yang sama di antara molekul-
molekulnya. Berdasarkan syarat tersebut maka kita dapat melakukan peninjauan awal terhadap
berat dan struktur molekul dari kloroform dan 1,4 dioksana.
(a) (b)
Gambar 1. Struktur molekul (a) Kloroform (b) 1,4 Dioksana
(Sumber : http://de.wikipedia.org/wiki/)
Kloroform adalah nama umum untuk triklorometana (CHCl3). Kloroform memiliki berat
molekul senyawa 119.38 g/mol. Sementara 1,4 dioksana yang memiliki rumus molekul C4H8O2
dengan berat molekul senyawa 88.11 g/mol. Kedua senyawa tersebut memiliki berat senyawa
yang berbeda jauh. Hal ini juga dipengaruhi oleh ukuran molekul senyawa tersebut. Seperti
terlihat pada gambar 1, kloroform memiliki ukuran molekul yang lebih besar daripada 1,4
dioksana. Ini menunjukkan bahwa besar molekul kedua senyawa tidak sama sehingga tidak dapat
dikatakan sebagai campuran yang ideal yang dapat diterapkan pada hukum Raoult.
Selain itu berdasarkan daya tarik intermolekularnya, kloroform memiliki titik didih yang
lebih rendah daripada 1,4 dioksana yaitu 61,2oC sementara 1,4 dioksana memiliki titik didih
yang tinggi yaitu 101,3oC. Larutan yang memiliki titik didih yang rendah menandakan bahwa
tekanan uap larutan tersebut adalah tinggi. Sehingga apabila sebuah larutan mempunyai tekanan
uap yang tinggi pada suhu yang sama, ini berarti bahwa molekul-molekul yang berada dalam
larutan tersebut sedang melepaskan diri dari permukaan larutan dengan mudahnya. Mudahnya
suatu larutan untuk melepaskan diri menandakan daya tarik intermolekulernya relatif rendah. Ini
juga yang menyebabkan kloroform bersifat mudah menguap.
Sebaliknya untuk larutan yang memiliki titik didih tinggi seperti 1,4 dioksana memiliki
daya tarik intermolekuler yang tinggi sebab tekanan uapnya tinggi pada suhu yang sama.
11
Sehingga molekul-molekulnya tidak mudah lepas dari permukaannya. Dari kedua titik didih
tersebut dapat diketahui bahwa kedua senyawa memiliki daya tarik intermolekuler yang berbeda.
Hal ini menunjukkan ketidaksesuain terhadap syarat suatu campuran dapat dikatakan ideal. Oleh
sebab itu dalam hal ini hukum Raoult tidak cocok untuk kedua campuran senyawa tersebut,
dimana kondisi inilah yang akan menyebabkan terjadinya deviasi pada hukum Raoult.
2. b. An equimolar chloroform-1,4 dioxane mixture is mxed and heated to 50 oC. The
excess Gibbs energy is adequately represented by:
What is the composition of the vapor above this heated solution?
Answer
Pada persamaan excess Gibbs energy pada soal, yaitu :
, merupakan bentuk/model simetris. Persamaan tersebut memiliki bentuk yang sama dengan :
Persamaan koefisien aktivitas diketahui adalah :
Pada sistem biner :
Definisi dari partial molar property diketahui :
ijnPTi
EE
ii
n
RTnG
RT
G
,,
ln
12111 xnnxnn
1111 dnxdxndn
1111 dxndnx
1
11
1 x
dxndn
222 ,,1,,1,,1
1
nPTnPTnPTn
Mn
n
nM
n
nMM
2,,1 nPTn
MnM
12
Persamaan partial molar property disubtitusi dengan persamaan sistem biner, menjadi :
Jika persamaan diatas diaplikasikan ke dalam persamaan , akan didapatkan persamaan :
Nilai dari dan akan didapatkan :
Persamaan untuk mencari y1 diketahui adalah :
Persamaan untuk mencari P diketahui adalah :
Menyesuaikan dengan data x1 terhadap P pada tabel 12.3 buku Smith-Van Ness dan memakai
data-data P saturated, dilakukan pengolahan data-data dalam bentuk tabel dengan menggunakan
PTx
MxMM
,1
11 1
PTPTx
MxM
x
MxMM
,1
1
,2
22
PT
EE
x
RTGx
RT
G
,1
11 1ln
PTx
xxAxxxA
,1
11121
11
PTx
xxAxxxA
,1
2
11121 1
1121 211 xxAxxA
12221 xxxAxxA
21
2
2211ln xxAxAxxA
2
21ln xA
2
12ln xA
13
nilai-nilai , , , dan pada keadaan seperti dalam persamaan pada soal (A = -1). Nilai
x1 dan x2 diplot dengan nilai 0 – 1 dengan range sebesar 0,1.
Hal ini dilakukan untuk menghitung nilai P, y1 dan y2 seperti yang ditanyakan pada soal. P
didapatkan dari rumus P diatas. Nilai y1 dihitung sesuai dengan rumus y1 diatas, sementara y2
didapatkan dari y1+y2=1. Nilai y1 dan y2 didapatkan beberapa data dengan jumlah yang sama
dengan jumlah P acuan yang berada pada tabel.
Berikut tabel pengolahan data, dan nilai y1 dan y2 (fraksi/komposisi uap) pada masing-masing P :
P/kPa x1 x2 ln γ1 ln γ2 γ1 γ2 y1 y2
15,79 (P2 sat) 0 1 -1 0 0,367879 1 0 1
17,15513 0,1 0,9 -0,81 -0,01 0,444858 0,99005 0,179861 0,820139
19,45129 0,2 0,8 -0,64 -0,04 0,527292 0,960789 0,376047 0,623953
22,84921 0,3 0,7 -0,49 -0,09 0,612626 0,913931 0,557898 0,442102
27,42954 0,4 0,6 -0,36 -0,16 0,697676 0,852144 0,705675 0,294325
33,15744 0,5 0,5 -0,25 -0,25 0,778801 0,778801 0,814563 0,185437
39,86934 0,6 0,4 -0,16 -0,36 0,852144 0,697676 0,889476 0,110524
47,2752 0,7 0,3 -0,09 -0,49 0,913931 0,612626 0,938615 0,061385
54,97747 0,8 0,2 -0,04 -0,64 0,960789 0,527292 0,969711 0,030289
62,5053 0,9 0,1 -0,01 -0,81 0,99005 0,444858 0,988762 0,011238
69,36 (P1 sat) 1 0 0 -1 1 0,367879 1 0
14
2. c. The stream from a gas well is a mixture containing 50-mol-% methane, 10-mol-%ethane, 20-
mol-% propane, and 20-mol-% n-butane. This stream is fed into a partial condenser maintained at a
pressure of 17.24 bar, where its temperature is brought to 27oC. Prepare a p-T flash algorithm that
could be used to solve this problem and that algorithm to determine: the molar fraction of the gas that
condenses and the composition of the liquid and vapor phases leaving the condenser. Assume that the
mixture is an ideal mixture.
Answer:
Karena campuran tersebut diasumsikan ideal, hukum Raoult berlaku. Hal tersebut membuat
nilai K hanya merupakan fungsi suhu dan tekanan, dan tidak bergantung pada komposisi
fasa uap dan cair.
Diketahui semua komponen campuran adalah hidrokarbon ringan. Oleh karena itu, hubungan
nilai K dengan T-P pada campuran ini didapatkan dari gambar 10.14 buku Termodinamika Smith
dan Van Ness.
Langkah-langkah dan algortima perhitungannya yaitu :
1) Mencari nilai K tiap komponen ( ) berdasarkan suhu (T) dan tekanan (P) sistem
campuran.
2) Menentukan harga tebakan fraksi uap ( ) campuran.
3) Menghitung komposisi fasa uap ( ) berdasarkan harga fraksi uap ( ) tebakan dengan
persamaan:
4) Menghitung total fraksi komponen pada fasa uap .
- Jika : kembali ke langkah (2) dengan menentukan harga yang baru.
- Jika : lanjut ke langkah berikutnya, menggunakan komposisi fasa uap yang
didapatkan pada saat langkah sebelumnya.
5) Menghitung fraksi fasa cair campuran dengan persamaan:
6) Menghitung fraksi masing-masing komponen pada fasa cair dengan persamaan:
Langkah-langkah yang dilakukan hingga mendapatkan jawaban adalah sebagai berikut:
15
1. Pertama-tama, kita harus mencari nilai K tiap komponen, dengan keadaan suhu 27oC dan
tekanan 17,24 bar, dimana suhu diubah menjadi oF dan tekanan menjadi psia.
`
Grafik hubungan K dengan T dan P pada campran hidrokarbon
Nilai K tiap komponen hodrokarbon didapatkan:
(metana)
(etana)
(propana)
(n-butana)
16
2. Untuk menghitung fraksi uap ( ), digunakan metode trial dan error dengan algoritma
yang telah disusun sebelumnya, memanfaatkan program Fortran agar hasil yang diperoleh
lebih akurat. Program Fortran yang digunakan adalah sebagai berikut:
C --- Metode trial dan error menggunakan program Fortran
C --- untuk menghitung fraksi fasa cair, komposisi fasa cair, dan komposisi fasa uap
C --- pada campuran hidorkarbon
integer flag
real*8 z1, z2, z3, z4
real*8 K1, K2, K3, K4
real*8 x1, x2, x3, x4
real*8 y1, y2, y3, y4
real*8 V, L, sigma_x, sigma_y
real*16 eps, iter, itmax
z1 = 0.5
z2 = 0.1
z3 = 0.2
z4 = 0.2
K1 = 10
K2 = 2.05
K3 = 0.68
K4 = 0.21
eps = 1e-4
flag = 0
V = 0
itmax = 1000000000
iter = 0
do while (flag .EQ. 0)
iter = iter + 1
y1 = z1 * K1 / (1 + V * (K1 - 1))
y2 = z2 * K2 / (1 + V * (K2 - 1))
y3 = z3 * K3 / (1 + V * (K3 - 1))
y4 = z4 * K4 / (1 + V * (K4 - 1))
sigma_y = y1 + y2 + y3 + y4
if (abs(sigma_y - 1) .LE. eps) then
flag = 1
C ---------------------------------------------
L = 1 - V
C ---------------------------------------------
17
x1 = (z1 - y1 * V) / L
x2 = (z2 - y2 * V) / L
x3 = (z3 - y3 * V) / L
x4 = (z4 - y4 * V) / L
sigma_x = x1 + x2 + x3 + x4
C ---------------------------------------------
write(*,*)'V = ',V
write(*,*)'L = ',L
write(*,*)'x1 = ',x1
write(*,*)'x2 = ',x2
write(*,*)'x3 = ',x3
write(*,*)'x4 = ',x4
write(*,*)'x total = ',sigma_x
write(*,*)'y1 = ',y1
write(*,*)'y2 = ',y2
write(*,*)'y3 = ',y3
write(*,*)'y4 = ',y4
write(*,*)'y total = ',sigma_y
else if (iter .GT. itmax) then
flag = 2
write(*,*)'Melebihi batas iterasi maksimum'
else
V = V + 0.000001
end if
end do
stop
END
3. Setelah pengkodingan, dilakukan run pada program, dan didapatkan hasil:
18
4. Dari hasil diatas, didapatkan jawaban:
Fraksi mol gas yang mengalami kondensasi (fraksi fasa cair) didapatkan:
Komposisi fasa cair campuran yang didapatkan:
5,8% mol metana
5,3% mol etana
27,5% mol propane
61,4% mol n-butana
Komposisi fasa uap campuran yang didapatkan:
57,6% mol metana
10,8% mol etana
18,7% mol propane
12,9% mol n-butana
3 (a) Fugacity and Fugacity Coefficient. The requirement for liquid-vapor equilibrium of
a pure fluid is equality of fugacity (f) or fugacity coefficient (φ) : f L= f
V or φ
L = φ
V.
Explain what is meant by fugacity and fugacity coefficient using the following plot of f and
φ as a function of pressure H2O at 300oC. At what pressure these requirements apply to
water at a temperature of 300oC? Is this presssure equal to the vapor pressuregiven in the
steam table?
19
a. Persyaratan kesetimbangan cair-uap untuk suatu fluida murni dapat kita tuliskan
menggunakan besaran fugasitas dan koefisien fugasitas : f L= f
V atau φ
L = φ
V. Hal ini
berdasarkan turunan dari beberapa persamaan. Untuk fugasitas dari spesi murni i yang
berada dalam keadaan saturated vapor, persamaannya sebagai berikut :
Untuk spesi i pada keadaan saturated liquid persamaannya adalah
Dengan mengeliminasi kedua persamaan diatas maka didapatkan
Persamaan diatas berlaku untuk perubahan keadaan dari saturated liquid menjadi saturated
vapor, pada temperature dan tekanan uap Pisat
. Sehingga untuk persyaratan kesetimbangan
cair-uap dari spesi murni harus memenuhi Giv – Gi
l = 0; oleh karena itu
Dimana merupakan nilai fugasitas untuk saturated liquid atau saturated vapor. Maka
koefisien fugasitas untuk kondisi jenuh adalah
b. Menurut grafik diatas, dapat disimpulkan bahwa Fugasitas adalah kriteria kesetimbangan
dari sebuah fluida. Fugasitas (f) menentukan seberapa dekat kondisi suatu gas nyata dengan
kondisi gas ideal. Pada grafik diatas semakin besar tekanan dari suatu gas maka akan
semakin besar juga nilai fugasitasnya (f). Untuk kondisi gas ideal pada grafik diatas adalah
kondisi dimana nilai fugasitasnya sebanding dengan nilai tekanannya (ditunjukkan oleh
garis putus-putus), sedang untuk gas nyata ditunjukan oleh garis lurus yang jelas. Dilihat
dari grafik diatas, semakin dekat suatu garis yang tak putus dengan garis putus-putus maka
kondisi gas tersebut dapat dikatakan mendekati gas ideal. Sedangkan untuk koefisien
fugasitas (φ) merupakan besaran tak berdimensi yang menunjukan perbandingan antara
besarnya nilai fugasitas dengan tekanan gas tersebut. Telah kita ketahui bahwa untuk
kondisi gas ideal nilai fugasitas sebanding dengan nilai tekanannya, maka untuk koefisien
fugasitas (φ) dari kondisi gas ideal adalah 1. Dalam grafik diatas menunjukan bahwa
20
koefisien fugasitas (φ) menurun dari tekanan nol akibat adanya kenaikan tekanan. Dengan
adanya kenaikan tekanan dan penurunan koefisien fugasitas (φ) ini menandakan bahwa
semakin tinggi tekanan suatu gas maka kondisinya akan semakin menjauhi kondisi gas
ideal. Pernyataan ini dibuktikan dengan persamaan-persamaan dibawah ini,
Persamaan Gibs untuk gas ideal :
Untuk gas nyata, persamaan dituliskan
Dimana P digantikan dengan fi, yang mempunyai satuan tekanan. fi pada persamaan diatas
merupakan fugasitas dari spesi murni i. Eliminasi dari dua persaman diatas menghasilkan,
Dimana adalah energi Gibbs residual, . Karena fi merupakan satuan dari
tekanan dan P merupakan tekanan maka fi / P merupakan rasio tak berdimensi yang disebut
koefisien fugasitas (φ). Sehingga,
Dimana,
Dengan fugasitas dari gas ideal adalah sebanding dengan tekanannya:
Jadi, fugasitas adalah fungsi yang dipakai sebagai analog tekanan parsial apabila
termodinamika diterapkan pada sistem nyata. Fugasitas menunjukkan nilai tekanan suatu zat
dalam model ideal. Fugasitas akan memiliki nilai yang (hampir) sama dengan tekanan pada
tekanan ideal (tekanan mendekati nol). Sedangkan koefien fugasitas adalah Besaran tidak
berdimensi yang membandingkan antara fugasitas dengan tekanan. Pada keadaan ideal
koefisien fugasitas akan bernilai mendekati 1. Semakin nilainya jauh dari 1 akan
menunjukkan semakin jauh dari sifat ideal.
c. Tekanan jenuh H2O pada temperatur 300oC adalah 8587,7 kPa. Selanjutnya, akan dibuat
grafik hubungan tekanan dengan fugasitas dan koefisien fugasitas pada rentang tekanan
500 – 8500 kPa, yaitu rentang kondisi sistem berupa superheated vapor (P < Psat
). Untuk
21
menghitung fugasitas pada rentang tekanan tersebut, digunakan konsep fugasitas untuk
spesies murni dengan konsep perhitungan sebagai berikut :
Persamaan 1 dipenuhi ketika sistem berada pada tekanan tertentu, dan persamaan 2
dipenuhi ketika sistem mendekati sistem ideal dengan tekanan mendekati nol. Sehingga :
Karena dan , maka :
Persamaan dikalikan dengan Mr H2O agar bagian yang akan dieksponensial berupa bilangan
tak berdimensi ketika variabel lainnya dimasukkan nilainya.
Pada keadaan ideal, diasumsikan pada P = 1 kPa, sehingga didapatkan nilai =1 kPa.
Pada T = 300oC dan P = 1 kPa didapatkan nilai :
dan
Untuk keadaan superheated, tabel di bawah ini menunjukkan nilai f pada P tertentu, sebagai
berikut:
22
P Hi
[kJ/kg]
Si
[kJ/kg.
K]
500 3064.6 7.4614 -0.0212 -2.8836 6.2021 493.80
1000 3051.7 7.1247 -0.0437 -3.2203 6.8829 975.49
1500 3038.3 6.9199 -0.0671 -3.4251 7.2760 1445.26
2000 3024.3 6.7685 -0.0915 -3.5765 7.5511 1902.98
2500 3012.6 6.6688 -0.1120 -3.6762 7.7229 2259.67
3000 2994.3 6.5412 -0.1439 -3.8038 7.9303 2780.20
3500 2981.6 6.4662 -0.1660 -3.8788 8.0447 3117.47
4000 2961.7 6.3638 -0.2008 -3.9812 8.1914 3609.87
4500 2944.1 6.2852 -0.2315 -4.0598 8.2952 4004.62
5000 2925.6 6.2109 -0.2638 -4.1341 8.3862 4386.37
5500 2906.2 6.1396 -0.2976 -4.2054 8.4674 4757.18
6000 2885.5 6.0702 -0.3337 -4.2748 8.5395 5112.94
7000 2863.5 6.0018 -0.3721 -4.3432 8.6045 5456.53
7500 2839.8 5.9335 -0.4135 -4.4115 8.6629 5784.66
8000 2814.3 5.8644 -0.4576 -4.4806 8.71628 6101.49
8500 2786.4 5.7935 -0.5066 -4.5515 8.7644 6402.46
Pada cairan murni memiliki tekanan lebih besar dari tekanan jenuh (P > Psat
), sehingga
perhitungan fugasitas menggunakan konsep fugasitas untuk cairan murni. Perubahan
23
fugasitas akibat perubahan tekanan dari Pisat
sampai P akan mengubah keadaan cairan jenuh
menjadi cairan lewat jenuh. Perhitungan bermula dari rumus :
Vi pada persamaan tersebut menyatakan volume molar. Mernurut persamaan energi gibss
terhadap fugasitas, yaitu :
Dimana , Jadi :
Maka dari persamaan 7 dan 8 akan dihasilkan sebagai berikut :
...(9)
Molar volume cairan (Vi) hanya sedikit dipengaruhi oleh P pada T kurang dari Tc. Oleh
karena itu, pada persamaan di atas Vi dapat dianggap konstan. Nilai Vi untuk H2O pada T =
573.15 K (300oC) dapat dinyatakan sebagai berikut :
pada perhitungan sebelumnya dalam persamaan 6, didapatkan nilai fugasitas pada T = 300oC
dan Psat
= 8587,7 kPa adalah 6738,7 kPa. Untuk keadaan subcooled liquid, tabel di bawah ini
menunjukkan nilai f pada rentang P lebih dari tekanan saturated, yaitu :
P
8800 212.3 0.001126 1.001126 6746.49
24
9000 412.3 0.002187 1.002189 6753.65
9200 612.3 0.003248 1.003253 6760.82
9400 812.3 0.004309 1.004318 6768.00
9600 1012.3 0.005370 1.005384 6775.18
9800 1212.3 0.006431 1.006452 6782.38
10000 1412.3 0.007492 1.007520 6789.58
Berdasarkan rumus berikut , nilai fugasitas yang dihasilkan sebagai berikut :
P (kPa) f (kPa)
500 493.80 0.9876
1000 975.49 0.9754
1500 1445.26 0.9635
2000 1902.98 0.9514
2500 2259.67 0.9267
3000 2780.20 0.9267
3500 3117.47 0.9024
4000 3609.87 0.8907
4500 4004.62 0.8899
5000 4386.37 0.8772
5500 4757.18 0.8649
6000 5112.94 0.8521
25
7000 5456.53 0.8394
7500 5784.66 0.8263
8000 6101.49 0.8135
8500 6402.46 0.8003
8800 6746.49 0.7666
9000 6753.65 0.7504
9200 6760.82 0.7348
9400 6768.00 0.7200
9600 6775.18 0.7057
9800 6782.38 0.6920
10000 6789.58 0.6789
Sehingga, jika diplot dalam grafik menjadi seperti berikut :
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
ɸi
fi x
10
3/k
Pa
P /kPa
Fugasitas dan Koefisien Fugasitas terhadap Tekanan
fi (kPa)
ɸi
26
Persyaratan atau dapat berlaku pada uap air (steam) T = 300oC dengan
keadaan nilai P = Psat
= 8577,7 kPa menurut steam table. Berdasarkan grafik di atas, nilai
Psat
dapat ditentukan dengan persamaan :
Dimana nilai dan didapatkan dari grafik dengan pendekatan nilai sebagai berikut :
dan
Maka :
Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa Psat
yang dihasilkan dari pendekatan grafik hanya
berbeda sedikit dengan Psat
dari steam table. Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai Psat
dari data
grafik bernilai sama dengan nilai Psat
pada steam table
3b) Derive the given equation for ln(φ).
, where and , by combining
the following thermodynamic relationship and the
Peng-Robinson equation of state.
27
28
29
DAFTAR PUSTAKA
Cengel, Yunus A. dan Boles, Michael A. 1994. Thermodynamics an Engineering Approach,
fifth edition. McGraw-Hill.
Korretsky, Milo D.1807.Engineering and chemical Thermodynamics 2nd Edition.John
Wiley&sons.inc.
Maron dan Lando.1974.Fundamental of physical chemistry.New York:Macmillan international .
Moran,Shapiro.2006.Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5th Edition.England John
Wiley&sons.inc.
Smith,Vannes.1087.Introduction to Chemical Engineering Thermocdynamics 4th Edition,
Singapore : MC-Graw Hill.
top related