logika matematis
Post on 13-Jan-2016
57 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
LOGIKA MATEMATISLOGIKA MATEMATIS
Program Studi Teknik InformatikaProgram Studi Teknik InformatikaFakultas Teknologi IndustriFakultas Teknologi Industri
Universitas Atma Jaya YogyakartaUniversitas Atma Jaya Yogyakarta20122012
PETA KARNAUGH
PETA KARNAUGHPETA KARNAUGH- Merupakan suatu tabel dengan
lajur vertikal dan horisontal yang berisi variasi variabel yang membentuk logika
- Merupakan alat untuk mentransformasikan tabel ke bentuk sirkuit logika yang paling sederhana (jumlah input paling sedikit)
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGHPEMBENTUKAN PETA KARNAUGH
- Peta Karnaugh 2 variabel
A
A
BB
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (2)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (2)
Misal diketahui tabel kebenaran sbb :
A B Y
0011
0101
0011
Maka Peta Karnaugh :
0 0
1 1
B B
A
A
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (3)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (3)
• Bentuklah peta Karnaugh untuk tabel kebenaran :
A B Y
0011
0101
0110
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (4)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (4)
- Peta Karnaugh 3 variabel
C
BA
BA
BA
AB
C
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (5)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (5)
• Bentuk peta Karnaugh untuk tabel kebenaran:
A B C Y
00001111
00110011
01010101
00100011
0 0
1 0
1 1
0 0
C C
BA
BA
AB
BA
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (6)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (6)
- Peta Karnaugh 4 variabel
B
AB
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (7)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (7)A B C D Y
0000000011111111
0000111100001111
0011001100110011
0101010101010101
0100001100000010
PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (8)PEMBENTUKAN PETA KARNAUGH (8)
- Peta Karnaugh 4 variabel
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0
B
AB
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
PAIRPAIR• sepasang 1 yang bertetangga dalam peta
Karnaugh
0 0 0 0
0 0 1 1
1 0 0 0
1 0 0 0
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
Sebuah pair
Jika terdapat 1 pair, Jika terdapat 1 pair, maka 1 variabel dan maka 1 variabel dan komplemennya komplemennya akan dibuang dari akan dibuang dari persamaan booleanpersamaan boolean
QUADQUAD• Grup yang terdiri dari 4 buah 1 yang
bertetangga
0 0 0 0
0 0 1 1
0 0 1 1
0 0 0 0
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
Sebuah quad
Sebuah quad akan Sebuah quad akan menghilangkan 2 menghilangkan 2 variabel dan variabel dan komplemennya dari komplemennya dari persamaan booleanpersamaan boolean
OCTETOCTET• Grup yang terdiri dari 8 buah 1 yang
bertetangga
0 0 0 0
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 0 0
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
Sebuah octet
Sebuah octet akan Sebuah octet akan menghilangkan 3 menghilangkan 3 buah variabel dan buah variabel dan komplemennya dari komplemennya dari persamaan booleanpersamaan boolean
SIMPLIKASI KARNAUGHSIMPLIKASI KARNAUGH• Langkah simplifikasi dengan peta
Karnaugh :1. Masukkan 1 pada peta2. Masukkan 0 pada peta3. Tandai octet, quad dan pair (ingat
ROLLING dan OVERLAP)4. Jika ada 1 yang tertinggal, tandai5. Hilangkan REDUNDANT jika ada6. Bentuk persamaan boolean.
OVERLAPOVERLAP• Pemakaian 1 buah 1 lebih dari satu kali.• Jika menandai suatu grup, diijinkan
menggunakan 1 lebih dari satu kali
0 0 0 0
0 0 1 0
1 1 1 1
1 1 1 1
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
OVERLAP
ROLLINGROLLING
0 1 0 0
1 0 0 1
1 0 0 1
0 1 0 0
BA
BA
AB
BA
DC DC CD DC
ROLLING
ROLLING
REDUNDANTREDUNDANT• Sebuah grup yang 1-nya overlap semua
pada grup lain disebut redundant grup.
0 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
0 0 0 0
BA
DC
BA
AB
BA
DC CD DC
REDUNDANT
CONTOH SOAL 1CONTOH SOAL 1• Bentuk peta
Karnaugh dan lakukan simplifikasi untuk :
A B C Y
00001111
00110011
01010101
01100101
CONTOH SOAL 2CONTOH SOAL 2• Bentuk peta
Karnaugh dan lakukan simplifikasi untuk :
A B C D Y
0000000011111111
0000111100001111
0011001100110011
0101010101010101
0000000101111111
top related