logika fuzzy - adhiensweb.files.wordpress.com filehimpunan fuzzy himppygunan fuzzy digunakan untuk...

LOGIKA FUZZYLOGIKA FUZZY

PENGANTAR

PENGERTIAN

adalah suatu cara untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output.

CONTOH:

Manajer pergudangan mengatakan padaj p g g g pmanajer produksi seberapa banyak persediaanbarang pada akhir minggu ini, kemudianmanajer produksi akan menetapkan jumlahmanajer produksi akan menetapkan jumlahbarang yang harus diproduksi esok hari.

Pelayan restoran memberikan pelayanany p yterhadap tamu, kemudian tamu akanmemberikan tip yang sesuai atas baik tidaknyapelayanan yang diberikanpelayanan yang diberikan

Penumpang taksi berkata pada sopir taksiPenumpang taksi berkata pada sopir taksiseberapa cepat laju kendaraan yang diinginkan, sopir taksi akan mengatur pijakan gas taksinya

SKEMA LOGIKA FUZZY

Antara input dan output terdapat suatu kotak hitam yang harus memetakan input ke output yang sesuai.

Ada beberapa cara/metode yang mampu bekerja p y g p jdi kotak hitam tersebut, misal : sistem fuzzyjaringan syaraf tiruansistem lineari t ksistem pakar

persamaan diferensial, dll.

Namun menurut Prof. Lotfi A. Zadeh, penemu , pteori logika fuzzy di tahun 1960-an :

“Pada hampir semua kasus kita dapat menghasilkan suatu produk tanpa menggunakan logika fuzzy,namun menggunakan fuzzy akan lebihnamun menggunakan fuzzy akan lebih cepat dan lebih murah”

ALASAN MENGGUNAKAN FUZZYFUZZY1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsepp g y g p

matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti

2 L ik f t fl k ib l2. Logika fuzzy sangat fleksibel3. Memiliki toleransi terhadap data-data yang

tidak tepattidak tepat4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi

nonlinear yang sangat kompleks

5. Logika fuzzy dapat membangun dang y p gmengaplikasikan pengalaman-pengalamanpara pakar secara langsung tanpa harusmelalui proses pelatihanmelalui proses pelatihan

6. Logika fuzzy dapat bekerjasama denganteknik-teknik kendali secara konvensional.

7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami

APLIKASI LOGIKA FUZZYT h 990 k li i i d l ik f 1. Tahun 1990 pertama kali mesin cuci dengan logika fuzzy di Jepang (Matsushita Electric Industrial Company). Sistem fuzzy digunakan untuk menentukan putaranyang tepat secara otomatis berdasarkan jenis danyang tepat secara otomatis berdasarkan jenis danbanyaknya kotoran serta jumlah yang akan dicuci. Input yang digunakan :

seberapa kotorseberapa kotorjenis kotoranbanyaknya yang dicuci.

Mesin ini menggunakan sensor optik, mengeluarkancahaya ke air dan mengukur bagaimana cahaya tersebut

i k j l i M ki k t k i sampai ke ujung lainnya. Makin kotor, maka sinar yang sampai makin redup. Sistem juga mampu menentukanjenis kotoran tersebut daki/minyak.

2. Transmisi otomatis pada mobil Nissan, menghematbensin 12 – 17 %

3. Kereta bawah tanah Sendai mengontrol gpemberhentian otomatis pada area tertentu

4. Ilmu kedokteran dan biologi, seperti sistem diagnosis kankerdiagnosis kanker

5. Manajemen dan pengambilan keputusan, misal tata letak pabrik berdasarkan logika fuzzy, pembuatan games berdasarkan logika fuzzy dllpembuatan games berdasarkan logika fuzzy,dll

6. Ilmu lingkungan, misal kendali kualitas air, prediksi cuaca

7. Teknik,misal perancangan jaringan komputer, prediksi adanya gempa bumi, dll

8 dsb8. dsb

KONSEP DASAR KONSEP DASAR LOGIKA FUZZY

HIMPUNAN TEGAS (CRISP)= nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu gg

himpunan A, yang sering ditulis dengan μA[x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu :

1, yang berarti bahwa item tersebut (x) anggota himpunan Ahimpunan A0, yang berarti bahwa item tersebut (x) bukan anggota himpunan A

CONTOH :

S = [1,2,3,4,5,6] adalah semesta pembicaraanA = [1 2 3]A [1,2,3]B = [3,4,5]Jadi :

nilai keanggotaan 2 pada himpunan A μA[2] = 1 , karena 2 ∈ A

nilai keanggotaan 3 pada himpunan A μA[3] = 1 nilai keanggotaan 3 pada himpunan A μA[3] 1 , karena 3 ∈ A

nilai keanggotaan 4 pada himpunan A μA[4] = 0 , karena 4 Akarena 4 A

nilai keanggotaan 2 pada himpunan B μB[2] = 0 , karena 2 B

nilai keanggotaan 3 pada himpunan B μB[3] = 1 , karena 3 ∈ A

• misal variabel umur dibagi menjadi 3 kategori, g j g ,yaitu :MUDA umur < 35 tahunPAROBAYA 35 ≤ umur ≤ 55 tahunTUA umur > 55 tahun

Nilai keanggotaan secara grafis, himpunan gg g , pMUDA, PAROBAYA, TUA :

usia 34 tahun maka dikatakan MUDA μMUDA[34] = 1μ [ ]

usia 35 tahun maka dikatakan TIDAKMUDA μMUDA[35] = 0

usia 35 tahun maka dikatakan PAROBAYA μPAROBAYA[35] = 1

usia 34 tahun maka dikatakan TIDAKPAROBAYA usia 34 tahun maka dikatakan TIDAKPAROBAYA μPAROBAYA[34] = 0

usia 35 tahun kurang 1 hari maka dikatakan TIDAKPAROBAYA usia 35 tahun kurang 1 hari maka dikatakan TIDAKPAROBAYA μPAROBAYA[35 th – 1 hari] = 0

usia 35 tahun lebih 1 hari maka dikatakan TIDAKMUDA usia 35 tahun lebih 1 hari maka dikatakan TIDAKMUDA μMUDA[35 th + 1 hari] = 0

Himpunan crisp untuk menyatakan umur bisa p p ytidak adil karena adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikankategori yang cukup signifikan.

HIMPUNAN FUZZYHimpunan fuzzy digunakan untuk p y gmengantisipasi hal tersebut diatas.Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang b b d MUDA d PAROBAYA PAROBAYA berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dsb. Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai/derajat keanggotaannya.

Himpunan fuzzy untuk variabel UMUR :p y

usia 40 tahun termasuk dalam himpunan MUDA pdengan μMUDA[40] = 0,25termasuk juga dalam himpunan PAROBAYA d PAROBAYA [40] 0 5dengan μ PAROBAYA [40] = 0,5

usia 50 tahun termasuk dalam himpunan TUA usia 50 tahun termasuk dalam himpunan TUA dengan μTUA[50] = 0,25termasuk juga dalam himpunan PAROBAYA dengan μ PAROBAYA [50] = 0,5

Himpunan crisp, nilai keanggotaan hanya 0 dan 1.p p, gg yHimpunan fuzzy, derajat/nilai keanggotaanterletak pada rentang 0 sampai 1 sehingga :

Bila x memiliki derajat keanggotaan fuzzy μ A [x] = 0 x bukan anggota himpunan ABila x memiliki derajat keanggotaan fuzzy Bila x memiliki derajat keanggotaan fuzzy μ A [x] = 1 x anggota penuh himpunan A

Kemiripan antara keanggotaan fuzzy dengan p gg y gprobabilitas menimbulkan kerancuan

keduanya mempunyai nilai pada interval [0 1][0,1].Namun interpretasi nilainya berbedaKeanggotaan fuzzy memberikan ukuran terhadap gg y ppendapat atau keputusanProbabilitas mengindikasikan proporsi terhadap keseringan suatu hasil bernilai benar dalam jangka keseringan suatu hasil bernilai benar dalam jangka panjang.

Misal nilai keanggotaan suatu himpunan fuzzy gg p yMUDA adalah 0,9

tidak perlu dipermasalahkan berapa i il i it di l i di id l seringnya nilai itu diulang secara individual

untuk mengharapkan suatu hasil yang hampir pasti muda.Nilai probabilitas 0,9 MUDA

berarti 10% dari himpunan tersebut dih k id k ddiharapkan tidak muda.

2 ATRIBUT DALAM HIMPUNAN FUZZY

1. Linguistikgyaitu penamaan suatu grup yang mewakilisuatu keadaan atau kondisi tertentu denganmenggunakan bahasa alami seperti MUDA menggunakan bahasa alami, seperti MUDA, PAROBAYA, TUA.

2 N i2. Numerisyaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkanukuran dari suatu variabel seperti : 40, 30, 35, p , , ,dsb.

PERLU TAHU !Dalam sistem fuzzy :y

Variabel fuzzyHimpunan fuzzySemesta PembicaraanDomain

VARIABEL FUZZY

Merupakan variabel yang hendak dibahas dalam p y gsuatu sistem fuzzyContoh : umur, suhu, permintaan, dsb.

HIMPUNAN FUZZY

Merupakan suatu grup yang mewakili suatu p g p y gkondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzyC t h Contoh :

Variabel umur : MUDA, PAROBAYA, TUAVariabel suhu : DINGIN, SEJUK, NORMAL, , , ,PANAS, HANGAT

SEMESTA PEMBICARAAN (SP)Adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan y g puntuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy.SP merupakan himpunan bilangan real yang

ti ik (b t b h) t senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan.Nilai SP dapat berupa bilangan positif ataupun Nilai SP dapat berupa bilangan positif ataupun negatif.Adakalanya nilai SP tidak dibatasi batas atasnya.Contoh :

SP untuk variabel umur : [0 +∞)SP untuk variabel umur : [0, +∞)SP untuk variabel suhu : [0, 40]

DOMAIN

Adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam y g jSP dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.M k hi bil l Merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan.Dapat berupa bilangan positif atau negatif

Contoh domain himpunan fuzzy :p yMUDA = [ 0 45]PAROBAYA = [ 35 55]TUA [ 45 ]TUA = [ 45 +∞]DINGIN = [ 0 20]SEJUK = [ 15 25][ ]NORMAL = [ 20 30]HANGAT = [ 25 35]PANAS [ 30 40]PANAS = [ 30 40]