kesetimbangan benda tegar

2007

BENDA TEGARSuatu benda yang tidak mengalami perubahan

bentuk jika diberi gaya luar

F

dO Jika pada sebuah benda tegar dengan sumbu putar di O diberi gaya luar F dengan jarak d dari sumbu putarnya

Benda tegar akan berotasi dengan sumbu putar O

Efek putar dari sebuah gaya terhadap sumbu putar dinamakanMOMEN GAYA

Fd

Momen Gaya (N.m)Gaya (N) Jarak sumbu putar thd

garis kerja gaya (m)

PERSOALAN

Pada sebuah batang yang panjangnya 2 meter pada ujung-ujungnya digantungi beban masing-masing W1 = 30 N dan W2 = 10 N (lihat gambar). Agar balok dalam keadaan seimbang pada posisi O sejauh x dari W1 harus diberikan gaya angkat sebesar F = 40 N. Berapakah x ?.

F = 40 N

W1 = 30 N

W2 = 10 N

x

2 meterO

JAWABAN

Langkah penyelesaian :

1. Tentukan terlebih dahulu tanda momen gaya dengan ketentuana. Bertanda (+) jika momen gaya searah jarum jamb. Bertanda (-) jika momen gaya berlawanan dengan arah jarum jam

2. Agar resultan momen gaya terhadap O sama dengan nol, maka gunakan rumus :

021

xdW 30111 )2(10222 xdW

0)2(103021 xxxx 301020

2040 xmeterx .5,0

Momen gaya yang ditimbulkan W1 berlawanan dengan arah jarum jam dan momen gaya yang ditimbulkan W2 searah jarum jam , sehingga :

F = 40 N

W1 = 30 N

W2 = 10 N

x

2 meter

O

F

F

Sebuah benda diberi dua buah gaya yang sama besar tapi dengan arah berlawanan, seperti gambar berikut

Apa yang akan terjadi ?

KOPELDua gaya yang sama besar , sejajar dan berlawanan arah

F

F

d

Perkalian antara gaya dengan jarak kedua gaya

MOMEN KOPEL

M = F.d

Arah momen kopel Mengikuti arah momen gaya

Menghasilkan

Sehingga benda melakukan rotasi

NF 122

Tentukan besar momen kopel pada batang AD dan ke mana arahnya !.

NF 81

NF 83

NF 124

A B

C D

1 m 1 m 1 m

1F 3F

Untuk : dan mACd 2 NmM 162.81

Untuk :

4F2F dan mBDd 2 .242.122 NmM

Sehingga besar momen kopel pada batang AD : 21 MMM

.402416 NmM

Searah jarum jam

NF 81

NF 122

NF 83

NF 124

A B

C D

1 m 1 m 1 m

SYARAT-SYARAT KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

1. Resultan gaya yang bekerja pada benda = nol 0F

2. Resultan momen gaya yg bekerja pd benda=nol 0

Untuk keadaan seimbang, titik acuan untuk menghitung momen-momen gaya boleh dipilih sembarang, tetapi bila ada resultan gaya/momen gaya, sebaiknya

diambil titik pusat massa atau titik yang diam pada sumbu tetap

JENIS KESETIMBANGAN

BENDA

1. KESETIMBANGAN STATIK 2. KESETIMBANGAN DINAMIK

BENDA DIAM

BENDA BERGERAK

BERATURAN

a. Kesetimbangan translasi b. Kesetimbangan rotasi

Kecepatan linier : tetap Kecepatan sudut : tetap

CONTOHSOAL

1 P Q

R S

1m 2m 1m

F

Jika berat batang 150 N, berapa gaya ke bawah F minimum yang dikerjakan di Q yang mengangkat batang lepas dari penopang di R ?.

W

P Q

R S

1m 1m

F

O

Wb

2mJawaban.

Dari prinsif kesetimbangan :

0 yF

0 bsR WFFF

Kesetimbangan traslasi :

0150 FFF sR

FFs 150

Karena papan terangkat dari penopang di R, maka FR=0

Sehingga didapat :

Kesetimbangan rotasi :

0Pilih titik O sbg poros, shg dgn syarat kesetimbangan rotasi, didapat :

0))(2())(1( FFs

FF 2150

NF 150

Karena : FFs 150Maka :

Sehingga :

2Perhatikan gambar !.

A

C

B

Jika panjang batang AB 80 cm dan beratnya 18N, sedangkan berat beban 30N, berapa tegangan tali BC, Jika jarak AC=60cm.

A

C

B

WBWb

T

xT

yT

NWB 30 NWb 18mAC 6,0 mAB 8,0

Sebagai poros adalah A :

00)8,0(sin)8,0()4,0( TWW Bb

0sin8.0)8,0(30)4,0(18 Tsin8,0242,7 T

39sin T

sin

39T

6,01

6,0sin

6,0

39T

NT 65

0,6

0,8

1

A B

C

Jawaban :