jurusan statistika fakultas matematika dan ilmu ... · fakultas matematika dan ilmu pengetahuan...
Post on 19-Mar-2019
245 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Oleh :
Marisa Rifada
1309201006
Pembimbing :
Dr. Purhadi, M.Sc
JURUSAN STATISTIKA
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2011
Surabaya, 18 Juli 2011
GWR GWLRGWOLR
Brunsdon, Fotheringham dan Charlton (1996)
Geographically
Weighted
Regression
Geographically
Weighted Poisson
Regression
Nakaya, Fotheringham, Brunsdon, dan Charlton (2005)
Geographically
Weighted Logistic
Regression
GWPR
Geographically
Weighted Ordinal
Logistic
Regression
Atkinson, German, Sear dan Clark (2003)
Lokasi
GeografisAnalisis Regresi
Model GWOLR pada pemodelan tingkatkerawanan desa atau kelurahan terhadap
penyakit DBD di Kabupaten Lamongan
Penyakit Demam BerdarahDengue (DBD)
Upaya untuk menanggulangiterjadinya peningkatan kasus
DBD
memberantas nyamuk penularanDBD sesuai dengan tingkatkerawanan suatu desa atau
kelurahan terhadap penyakit DBD
Tingkat kerawanan desa ataukelurahan terhadap DBD :1. Rawan I (endemis)2. Rawan II (sporadis)3. Rawan III (potensial)
Skala ordinal
Aslim (1997)
Tingkat kerawanan DBD berhubungan eratdengan mobilitas dan kepadatan pendudukYuniarti (2008)
Ada hubungan yang signifikan antara kepadatan penduduk, jumlah puskesmas
dengan kejadian kasus DBD
Epidemiologi
LokasiGeografis Kabupaten Lamongan memiliki jumlah
kasus DBD yang meningkat 2 kali lipatatau lebih sehingga termasuk Kejadian
Luar Biasa (KLB)
RUMUSAN MASALAH
1) Bagaimana bentuk penaksir parameter dan statistik uji pada model
GWOLR?
2) Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi tingkat kerawanan desa
atau kelurahan terhadap penyakit DBD di Kabupaten Lamongan tahun
2009 berdasarkan model GWOLR?
TUJUAN PENELITIAN
1) Mendapatkan penaksir parameter dan statistik uji pada model GWOLR
2) Menyusun algoritma dan program pada pemodelan GWOLR
3) Menentukan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi tingkat
kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD di Kabupaten
Lamongan tahun 2009 berdasarkan model GWOLR.
MANFAAT
BATASAN
MASALAH
1) mengembangkan wawasan dan pengetahuan
mengenai penaksiran parameter dan statistik uji pada
model GWOLR
2) memberikan masukan mengenai penanggulangan
desa atau kelurahan rawan penyakit DBD
1) penentuan tingkat kerawanan desa/kelurahan
terhadap penyakit DBD berdasarkan faktor kepadatan
penduduk, ketinggian dari permukaan laut, jarak desa
ke puskesmas/pustu terdekat, keberadaan kader atau
juru pemantau jentik, Angka Bebas Jentik (ABJ) dan
jarak desa ke ibukota kabupaten.
2) pembobot fungsi kernel yang digunakan adalah
fungsi kernel Gaussian.
Distribusi yang sering digunakan dalam analisa data dengan
variabel respon polikotomus.
Distribusi probabilitas multinomial :
dimana
menyatakan peluang hasil pada kategori g, dengan g = 1,2,…,G-1.
1 1 2 2 1 11 2 1
( , ,..., ; , ) ... G G
G
mP Y y Y y Y y m
y y y
1 1 2 11 2 ...1 2 11 2 1 ... (1 ... )G Gy m y y yy y
GG
g
Misalkan variabel respon mempunyai G kategori, maka model regresi logistik ordinal yang terbentuk adalah:
Untuk variabel respon yang mempunyai 3 kategori, maka model regresi logistik ordinal yang terbentuk adalah:
logit ln1
i i T
i i g i
i i
P Y gP Y g
P Y g
xx x
x
1
1logit 1 ln
1 1i i T
i i i
i i
P YP Y
P Y
xx x
x
2
2logit 2 ln
1 2i i T
i i i
i i
P YP Y
P Y
xx x
x
PENAKSIRAN PARAMETER
PENGUJIAN HIPOTESIS
Newton Raphson
Hipotesis:
H0 :
H1 : minimal ada satu
Statistik uji :
Metode MLENon linear
MODEL
REGRESI LOGISTIK ORDINAL
1 2 ... 0p
0k
2 ˆˆ2 ln lnG L L
Uji Serentak
Hipotesis:
H0 :
H1 : minimal ada satu
Statistik uji :
Uji Parsial
0k
0k
; 1,2,...,k p
ˆˆ( )
kk
k
WSE
digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel respon yang
berskala ordinal dengan variabel prediktor yang masing-masing
koefisien regresinya bergantung pada lokasi dimana data tersebut
diamati.
Bentuk model GWOLR untuk lokasi ke-i :
PENAKSIRAN PARAMETER maximum likelihood terboboti
logit = ln ( , ) ( , )1
i i
i i g i i i i i
i i
P Y gP Y g u v u v
P Y g
xx x
x
Fungsi Kernel Gaussian (Lesage, 2001) :
dimana menyatakan jarak Eucliden antara lokasi dan lokasi
, , h menyatakan parameter penghalus
(bandwidth), merupakan simpangan baku dari vektor jarak
dan adalah densitas normal standar. Metode yang digunakan untuk mendapatkan bandwidth optimum
adalah metode Cross Validation (CV).
Pemilihan Model Terbaik
Metode Akaike Information Criterion (AIC) :
dengan D(h) adalah nilai devians model dengan bandwidth h dan K adalah jumlah parameter dalam model.
Pemilihan Pembobot
, ij
j i i
dw u v
h
ijd ii vu ,
jj vu , 22jijiij vvuud
ijd
( ) 2AIC D h K
Penyakit DBD adalah penyakit menular yang disebabkan oleh virusdengue dan ditularkan oleh nyamuk Aedes aegypti
Kegiatan pemberantasan nyamuk menular DBD didaerah rawan penyakitdilakukan sesuai dengan tingkat kerawanan suatu wilayah terhadappenyakit DBD.
Tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD :1. Desa atau kelurahan rawan I (endemis)
-> desa atau kelurahan yang dalam 3 tahun terakhir, setiap tahunterjangkit penyakit DBD
2. Desa atau kelurahan rawan II (sporadis)-> desa atau kelurahan yang dalam 3 tahun terakhir terjangkitpenyakit DBD tetapi tidak setiap tahun
3. Desa atau kelurahan rawan III (potensial)-> desa atau kelurahan yang dalam 3 tahun terakhir tidak pernahterjangkit penyakit DBD, tetapi penduduknya padat, mempunyaihubungan transportasi yang ramai dengan wilayah lain
Kegiatan pemberantasan nyamuk penular penyakit DBD
Tingkat kerawanan
Fogging
masal
Pemeriksaan Jentik Berkala(PJB) Pemberantasan
Sarang Nyamuk (PSN)Rumah Tempat umum
Rawan I(Endemis) √ √ √ √
Rawan II(Sporadis) - √ √ √
Rawan III(Potensial) - - √ √
Sumber Data
Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari :
Dinas Kesehatan Kabupaten Lamongan
Badan Pusat Statistika (BPS) Kabupaten Lamongan.
Unit observasi yang digunakan adalah desa/kelurahan di
Kabupaten Lamongan Provinsi Jawa Timur yang terdiri dari 330
desa/kelurahan.
No. Variabel TipeVariabel
Kategori
1. Variabel respon :Y : Tingkat kerawanan desa atau Kategorik 1= Rawan I (endemis)
kelurahan terhadap penyakit 2 = Rawan II (sporadis)DBD 3 = Rawan III (potensial)
2. Variabel prediktor :X1 : Kepadatan penduduk Kontinu -X2 : Ketinggian dari permukaan laut Kontinu -X3 : Jarak ke puskesmas/pustu
terdekatKontinu -
X4 : Keberadaan kader atau juru Kategorik 0 = Tidak adapemantau jentik 1 = Ada
X5 : Angka Bebas Jentik Kontinu -X6 : Jarak ke ibukota kabupaten Kontinu -
I. Mendapatkan bentuk penaksir parameter dan pengujian hipotesis
pada model GWOLR
Penaksiran parameter model GWOLR
2. Membentuk fungsi ln-likelihood
1. Membentuk fungsi likelihood dari model GWOLR
3. Memberikan pembobot pada fungsi ln-likelihood
4. Mengestimasi parameter dengan melakukan turunan parsial pertama
5. Melakukan metode iterasi Newton-Raphson
Pengujian hipotesis model GWOLR
2. pengujian parameter model GWOLR secara serentak
1. pengujian kesamaan model GWOLR dengan model regresilogistik ordinal
3. pengujian parameter model GWOLR secara parsial
II. Mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tingkat
kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD di
Kabupaten Lamongan tahun 2009
2. Memeriksa kolinieritas antara variabel-variabel prediktor
1. Melakukan analisis statistika deskriptif
3. Memodelkan dengan menggunakan regresi logistik ordinal
4. Memodelkan dengan menggunakan model GWOLR
5. Mendapatkan model terbaik dengan membandingkan model regresi logistik ordinal dan GWOLR
Model GWOLR untuk lokasi ke-i :
sehingga
Misalkan menyatakan peluang variabel respon
pada lokasi ke-i mempunyai kategori ke-g terhadap xi , maka
logit = ln ( , ) ( , )1
i i
i i g i i i i i
i i
P Y gP Y g u v u v
P Y g
xx x
x
*g i i iP Y g x x
1*
1
exp , , exp , ,
1 exp , , 1 exp , ,
T T
g i i i i i g i i i i i
g i T T
g i i i i i g i i i i i
u v u v u v u v
u v u v u v u v
x xx
x x
exp , ,
1 exp , ,
T
g i i i i i
i i T
g i i i i i
u v u vP Y g
u v u v
xx
x
Jika dimisalkan variabel respon mempunyai 3 buah kategori, maka modelGWOLR yang terbentuk untuk lokasi ke-i :
Sehingga peluang untuk masing-masing kategori respon pada lokasi ke-i :
1
1logit 1 = ln ( , ) ( , )
1 1i i
i i i i i i i
i i
P YP Y u v u v
P Y
xx x
x
2
2logit 2 = ln ( , ) ( , )
1 2i i
i i i i i i i
i i
P YP Y u v u v
P Y
xx x
x
1*1
1
exp , ,
1 exp , ,
T
i i i i i
i T
i i i i i
u v u v
u v u v
xx
x
2 1*2
2 1
exp , , exp , ,
1 exp , , 1 exp , ,
T T
i i i i i i i i i i
i T T
i i i i i i i i i i
u v u v u v u v
u v u v u v u v
x xx
x x
2*3
2
exp , ,1
1 exp , ,
T
i i i i i
i T
i i i i i
u v u v
u v u v
xx
x
fungsi likelihood :
fungsi ln-likelihood
fungsi ln-likelihood terboboti
*
1 1
, ign G
y
gi i i
i g
u v
x
1
11 1
exp ( , ) ( , ) exp ( , ) ( , )
1 exp ( , ) ( , ) 1 exp ( , ) ( , )
igyn G
g i i i i i g i i i i i
g i i i i i g i i i i ii g
u v u v u v u v
u v u v u v u v
x x
x x
1
1 1 1
exp ( , ) ( , ) exp ( , ) ( , ), ln
1 exp ( , ) ( , ) 1 exp ( , ) ( , )
n G g i i i i i g i i i i i
i i ig
i g g i i i i i g i i i i i
u v u v u v u vL u v y
u v u v u v u v
x x
x x
1*
11 1
exp ( , ) ( , ) exp ( , ) ( , )ln ,
1 exp ( , ) ( , ) 1 exp ( , ) ( , )
n Gg i i j i i g i i j i i
jg j i i
g i i j i i g i i j i ij g
u v u v u v u vL y w u v
u v u v u v u v
x x
x x
Jika dimisalkan variabel respon mempunyai 3 buah kategori, maka fungsiln-likelihood terboboti yang terbentuk :
Estimasi parameter dilakukan dengan melakukan turunan parsial pertamapersamaan di atas terhadap parameter yang akan diestimasi dankemudian disamakan dengan nol.
NON LINIER
METODE NEWTON RAPHSON
*1 1 1 2 1
1
( , ) ( , ) ln 1 exp ( , ) ( , )n
j i i j i i j j i i j i i
j
L y u v u v y y u v u v
x x
2 2 1ln exp ( , ) ( , ) exp ( , ) ( , )j i i j i i i i j i iy u v u v u v u v
x x
1 21 ln 1 exp ( , ) ( , ) ,j i i j i i j i iy u v u v w u v
x
Bentuk hipotesis :
H0 :
H1 : minimal ada satu
Statistik uji :
dengan menyatakan nilai devians model regresi logistik ordinal
dengan derajat bebas dan menyatakan nilai devians model
GWOLR dengan derajat bebas .
Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 apabila nilai
,k i i ku v
; 1,2,..., ; 1,2,...,i n k p ,k i i ku v
1
2
ˆ
ˆhit
D dfF
D df
ˆD
1df ˆD
2df
; ,1 2hit df dfF F
Pengujian Kesamaan Model GWOLR dengan
Model Regresi Logistik Ordinal
Bentuk hipotesis :
H0 :
H1 : minimal ada satu
Statistik uji :
Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 apabila nilai .
1 2, , ... , 0i i i i p i iu v u v u v
, 0k i iu v
3 3
12 *
1 1 1 1
1
,
2 ln ln,
ˆ
n
jg j i in n
jgig ig in
i g i gj i i
j
y w u v
G y y
w u v
x
2 2
;dfG
Pengujian Parameter Model GWOLR
Secara Serentak
Bentuk hipotesis :
H0 :
H1 :
Statistik uji :
Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 apabila nilai .
, 0k i iu v
, 0 ; 1,2,..., ; 1,2...,k i iu v i n k p
ˆ ,ˆ ,
k i i
hit
k i i
u vZ
SE u v
2hitZ Z
Pengujian Parameter Model GWOLR
Secara Parsial
pemrograman model GWOLR dilakukan dengan menggunakan software
MATLAB. Beberapa algoritma program yang digunakan :
2. Penentuan pembobot
7. Pengujian parameter model GWOLR secara parsial
1. Penentuan bandwidth (h) optimum dengan Cross Validation
3. Penaksiran parameter model GWOLR
4. Penentuan derajat bebas model GWOLR
5. Pengujian kesamaan model GWOLR dan regresi logistik ordinal
6. Pengujian parameter model GWOLR secara serentak
Statistika deskriptif variabel respon dan variabel prediktor
Analisis Tingkat Kerawanan Desa atau Kelurahan
terhadap Penyakit DBD di Kabupaten Lamongan
Tahun 2009
Kategori N Persentase
Rawan I (Endemis) 60 18,2
Rawan II (Sporadis) 201 60,9
Rawan III (Potensial) 69 20,9
TOTAL 330 100
Variabel N Mean Sum Min Max StDev
X1 330 1212,20 400039,40 147,00 8519,00 1023,20
X2 330 15,50 5114,55 0,00 100,00 22,64
X3 330 2,68 884,60 0,00 14,00 2,66
X5 330 80,08 26425,88 35,00 100,00 12,25
X6 330 23,55 7772,20 1,00 76,00 13,28
Uji Kolinieritas antar variabel prediktor
antar variabel prediktor tidak saling berkorelasi
Z1 Z2 Z3 Z5
Z2 -0,217
Z3 0,086 -0,004
Z5 0,002 0,221 0,299
Z6 -0,182 0,599 -0,138 -0,135
X1 X2 X3 X5 X6
VIF 1,06 1,859 1,116 1,284 1,776
Hasil regresi logistik ordinal univariabel
Prediktor Koefisien SE Koefisien Wald P-value
Z1 0,61077 0,134086 4,56 0,000
Z2 -0,93518 0,128779 -7,26 0,000
Z3 -0,19062 0,109675 -1,74 0,082
Z4 (3,70622) 1,12549 0,405042 2,78 0,005
Z5 -0,30110 0,110737 -2,72 0,007
Z6 -1,03038 0,134393 -7,67 0,000
Pemodelan
Regresi Logistik Ordinal
Signifikan pada =10%
Hasil regresi logistik ordinal multivariabel
Prediktor Koefisien SE Koefisien Wald P-value
Konst(1) 1,76341 0,96185 1,83 0,067
Konst(2) 5,53338 1,02557 5,40 0,000
Z1 0,50754 0,13205 3,84 0,000
Z2 -0,30556 0,15938 -1,92 0,055
Z3 -0,33285 0,12887 -2,58 0,010
Z4 (3,70622) 0,80963 0,45296 1,79 0,074
Z5 -0,32451 0,13443 -2,41 0,016
Z6 -0,98670 0,17521 -5,63 0,000
Statistik df P-value
123,527 6 0,000
2G
Pemodelan
Regresi Logistik Ordinal
Signifikan pada=10%
Model :
Klasifikasi tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD antara hasil observasi dan prediksi
1 2 3 4
5 6
ˆlogit 1 1,7634 0,0005 0,0135 0,1251 0,8096 (1)
0,0265 0,0743
P Y X X X X
X X
x
1 2 3 4
5 6
ˆlogit 2 5,5334 0,0005 0,0135 0,1251 0,8096 (1)
0,0265 0,0743
P Y X X X X
X X
x
ObservasiPrediksi Persentase
ketepatankategori 1 kategori 2 kategori 3
kategori 1 12 48 0 20%
kategori 2 4 181 16 90,05%
kategori 3 0 41 28 40,58%
Total keseluruhan 66,97%
Pemodelan
Regresi Logistik Ordinal
Hasil model GWOLR dengan fungsi pembobot berbeda
*) model GWOLR terbaik
Sehingga model GWOLR yang digunakan adalah model GWOLR
dengan pembobot fungsi Kernel Gaussian.
StatistikPembobot
Gaussian* Exponential Bisquare Tricube
Bandwidth 1,767 0,374 0,707 0,710
AIC 508,275 508,421 509,110 509,343
Ringkasan Statistik Parameter Model GWOLR
Parameter Min Max Range MeanStandar
Deviasi
0,8264 4,4908 3,6644 1,4848 0,8411
4,4785 9,0528 4,5744 5,2678 1,0486
0,3035 0,8227 0,5192 0,7412 0,1362
-0,3669 -0,2134 0,1535 -0,2672 0,0342
-0,4102 -0,1676 0,2426 -0,3739 0,0581
0,521 0,8882 0,3672 0,8178 0,0761
-0,7152 -0,2305 0,4847 -0,3149 0,1103
-1,2515 -0,9018 0,3497 -1,0046 0,0702
1
2
1
2
3
4
5
6
Hasil uji kesamaan model regresi logistik ordinal dan GWOLR
Hasil uji serentak parameter model GWOLR
Model Devians df Devians/df F hitung
Regresi logistik ordinal 496,317 652 0,7612 0,582
GWOLR 484,158 370 1,3085
Statistik df
144,245 12,058
2G
0,1;652;370 1,12692F
2(0,1;12) 18,5493
tidak ada perbedaan yang signifikan antara model GWOLR
dan model regresi logistik ordina
minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh signifikan
terhadap tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap
penyakit DBD di kabupaten Lamonga
Hasil uji parameter model GWOLR secara parsialuntuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tingkat kerawanan DBD di setiap lokasi
Misalkan :hasil uji parameter model GWOLR di lokasi pertama (desa Kedungmentawar)
Parameter Estimasi Z Hitung
1,0115 0,5698
4,7161 2,5201*
0,7911 2,1704*
-0,2860 -0,944
-0,3813 -1,5895
0,8067 0,9949
-0,2571 -0,9939
-0,9297 -2,4361*
1 1 1,u v
2 1 1,u v
1 1 1,u v
2 1 1,u v
3 1 1,u v
4 1 1,u v
5 1 1,u v
6 1 1,u v
Signifikan pada
= 10%
Model logit untuk desa Kedungmentawar:
Klasifikasi tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakitDBD antara hasil observasi dan prediksi berdasarkan model GWOLR
1 6ˆlogit 1 0,0008 0,07P Y X X
x
1 6ˆlogit 2 4,7161 0,0008 0,07P Y X X
x
ObservasiPrediksi Persentase
ketepatankategori 1 kategori 2 kategori 3
kategori 1 15 44 1 25%
kategori 2 3 185 13 91,58%
kategori 3 0 40 29 42,03%
Total keseluruhan 69,39%
Pengelompokan desa atau kelurahan berdasarkan variabel-variabel yang signifikan dalam model GWOLR
Nama desa atau kelurahan Jumlah Variabel
Kedungmentawar, Ganggantingan, Gebangangkrik, Mendogo, Durikedungjero, Lamongrejo, Lawak, Purwokerto, Ngasemlemahbang, Cerme, Slaharwotan, Drujugurit, Kedungdadi, Jatipayak, Sukoanyar
15 Kepadatan penduduk (X1) Jarak ke ibukota kabupaten (X6)
Desa atau kelurahan selain kelompok I dan kelompok III
285Kepadatan penduduk (X1)Jarak ke puskesmas/pustu terdekat (X3) Jarak ke ibukota kabupaten (X6)
Kendalkemlagi, Mertani, Sumberwudi, Jangkungsomo, Parengan, Pangkatrejo, Pringgoboyo, Kanugrahan, Turi, Gedangan, Blumbang, Blimbing, Kandangsemangkon, Paciran, Sumurgayam, Sendangagung, Sendangduwur, Tunggul, Kranji, Drajat, Lembor, Tlogoretno, Sidomukti, Lohgung, Labuhan, Brengkok, Sendangharjo, Sedayulawas, Sumberagung, Brondong
30 Jarak ke ibukota kabupaten (X6)
Hasil perbandingan model regresi logistik ordinal dengan model GWOLR
pemodelan tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit
DBD di kabupaten Lamongan tahun 2009 antara hasil model GWOLR
dan model regresi logistik ordinal tidak berbeda signifikan, hal ini
ditunjukkan dari nilai AIC yang diperoleh berdasarkan kedua model
tersebut hampir sama. Namun, prosentase ketepatan klasifikasi model
GWOLR sedikit lebih besar dibandingkan model regresi logistik ordinal.
Perbandingan Model Regresi
Logistik Ordinal dan Model GWOLR
KriteriaModel
Regresi Logistik Ordinal
Model
GWOLR
Devians 496,317 484,158
AIC 508,317 508,275
Ketepatan klasifikasi 66,97% 69,39%
KESIMPULAN :
1. Estimasi parameter model GWOLR menggunakan metode maksimum
likelihood terboboti. Pengujian kesamaan model GWOLR dengan
model regresi logistik ordinal didekati dengan distribusi F. Pengujian
parameter model GWOLR secara serentak didekati dengan distribusi
, sedangkan uji parameter model GWOLR secara parsial menggunakan
uji Z.
2. Faktor-faktor yang signifikan mempengaruhi tingkat kerawanan desa
atau kelurahan terhadap penyakit DBD di Kabupaten Lamongan tahun
2009 berdasarkan model GWOLR adalah kepadatan penduduk (X1),
jarak ke puskesmas/pustu terdekat (X3) dan jarak ke ibukota kabupaten
(X6).
KESIMPULAN & SARAN
2
3. Pemodelan tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD
di kabupaten Lamongan tahun 2009 antara hasil model GWOLR dan model
regresi logistik ordinal tidak berbeda signifikan .
SARAN :
Penelitian lebih lanjut dapat dikembangkan untuk variabel respon
kategorik berskala nominal yaitu model Geographically Weighted
Multinomial Logistic Regression (GWMLR). Selanjutnya dapat pula
dikembangkan untuk kasus semiparametrik, yaitu Geographically
Weighted Ordinal Logistic Regression Semiparametric (GWOLRS) atau
Geographically Weighted Multinomial Logistic Regression Semiparametric
(GWMLRS).
KESIMPULAN & SARAN
Agresti, A., (2002), Categorical Data Analysis, Second Edition, John Wiley & Sons, New York.
Aslim, A., (1997), Analisis Kerawanan Demam Berdarah Dengue di Tingkat Desa di
Kabupaten Indramayu Tahun 1992-1996 dan Rencana Penanggulangannya, Tesis Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Indonesia, Depok.
Atkinson, P.M., German, S.E., Sear, D.A., & Clark, M.J., (2003), Exploring the Relations Between Riverbank Erosion and Geomorphological Controls Using Geographically Weighted Logistic Regression, Geographical Analysis, 35.
Aulele, S. N., (2010), Model Geographically Weighted Poisson Regression (Studi
Kasus : Jumlah Kematian Bayi di Jawa Timur dan Jawa Tengah Tahun 2007),
Tesis Jurusan Statistika FMIPA ITS, Surabaya.Brunsdon, C., Fotheringham, A.S., dan Charlton, M. (1996), Geographically
Weighted Regression: a method for exploring spatial nonstationarity, Geographical Analysis, 28, 281-298.
Departemen Kesehatan RI, (2007), Modul Pelatihan bagi Pengelola Program
Pengendalian Penyakit Demam Berdarah Dengue di Indonesia, DirektoratJenderal Pengendalian Penyakit dan Penyehatan Lingkungan, Jakarta
Dinas Perhubungan dan Pariwisata Kabupaten Lamongan, (2008), Sekilas
Lamongan, Kondisi Geografis Kabupaten Lamongan,
http://wisatalamongan.com/index.php?idmenu=12, Akses 1 Agustus 2010
DAFTAR PUSTAKA
Dobson, A. J., (1990), An Introduction to Generalized Linear Models, Chapman & Hall, London
Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., dan Charlton, M. (2002), Geographically Weighted
Regression, Jhon Wiley & Sons, Chichester, UKHocking, R, (1996), Methods and Application of Linear Models, John Wiley & Sons, New
YorkLesage, J.P. (2001), A Family of Geographically Weighted Regression, Departement of
Economics University of Toledo.McCullagh dan Nelder, (1989), Generalized Linear Models 2nd Edition, Chapman & Hall,
LondonNakaya, T., Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., dan Charlton, M. (2005), Geographically
Weighted Poisson Regression for Disease Association Mapping, Statistics in
Medicine, Volume 24 Issue 17, pages 2695-2717. Soegijanto, S., (2004), Demam Berdarah Dengue, Airlangga University Press, SurabayaYuniarti, A., (2008), Tingkat Kerawanan Demam Berdarah Dengue di Daerah Khusus
Ibukota Jakarta Tahun 2007, Skripsi Departemen Kesehatan Lingkungan FakultasKesehatan Masyarakat Universitas Indonesia, Depok.
Widiyanto, T., (2007), Kajian Manajemen Lingkungan terhadap Kejadian Demam
Berdarah Dengue (DBD) di Kota Purwokerto Jawa Tengah, Tesis Jurusan Magister Kesehatan Lingkungan Universitas Diponegoro, Semarang
DAFTAR PUSTAKA
top related