geometri kristal

GEOMETRI KRISTAL

Oleh;Nur Asiah Jamil

044840

Geometri Kristal adalah Konfigurasi ruang, pola atau hubungan antar komponen kristal

Meliputi:• sel Unit• Sumbu Kristal• Indeks Miller• Indeks Miller Bravais• Bentuk dan Geometri kristal• Keluarga Bidang dan Spasi Interplanar• Kisi Resiprok

1. Sel Unit

• Satu sel unit adalah susunan spatial atom-atom yang mengekor secara tiga dimensi untuk menggambarkan kristalnya.

• Sel unit ada 2:• sel unit konvensional yang biasanya dipilih agar

kisi yang dihasilkan sesimetris mungkin. • sel unit primitif merupakan sel unit terkecil yang

mungkin yang dapat dibangun, sehingga, ketika disusun, akan mengisi spasi/ruang secara sempurna. Jika simetrisnya sama dengan kisinya maka disebut Sel Wigner-Seitz

2. Sumbu kristal

Sumbu ini diadopsi dari sumbu x, y, z yang paralel dengan krista

3. Indeks Miller

Indeks miller menunjukan perbandingan bidang parameter dengan bidang LMN.Semua nilai dari dari indeks miller diambil dalam bentuk yang paling sederhana.

4. Indeks Miller Bravais

Pada kristal yang diperbesar sebanyak enam kali digunakan empat buah sumbu yaitu X, Y, U, dan Z. XYU adalah sumbu pada bidang dengan Δθ = 120 0 dan Z adalah sumbu yang tegak lurus XYU gambar (1.14). maka akibatnya kristal digambarkan dengan empat nomor indeks miller bravais yaitu hkl dan i.

1.Bentuk dan Geometri Kristal• Kristal dua dimensisistem Simbol

unit sel Grup point unit sel

Vektor unit sel dan sudut

Miring p 2

Persegi panjang P,c 2 mm

Segi empat p 4 mm

Segi enam p 6 mm

Kristal Tiga DimensiSistem Sel unit Poin grup pada

sel unitHubungan antar sumbu

Triclinic P

Monoclinik P,C 2/m

Orthorombik P,C,L,F Mmm

Tetragonal P,l 4/m mm

Cubic P,l,F m3m

Hexagonal P 6/m mm

Trigonal R atauP

Secara umum, keempat belas kisi bravais dapat dikelompokan kedalam:

Dari eksperimen yang dilakukan, di alam ditemukan berbagai bentuk tiga dimensi dari kisi kristal hal ini disebabkan karena;• Jumlah sumbu kristal• Letak sumbu kristal yang

satu dengan yang lain• Parameter yang

digunakan untuk masing-masing sumbu kristal

6.Keluarga Bidang dan Spasi Interplanar

Spasi interplanar diperoleh dari indeks miller yang ditulis d(nh, nk,nl) = d(hkl)/n Dengan mentranslasikan pada bidang (110) maka akan terbentuk bidang yang paralel hal ini menunjukan orientasi bidang, tetapi tidak menunjukan ukuran sel unit.

7. Kisi Resiprok

kisi resiprok secara teori mempunyai simetri yang sama dengan kisi kristalnya, Dalam tiga dimensi, ditemukan d*(100), d*(010) dan d*(001) dengan vektor a*, b*, c* dan sel unit kisi resiprok secara umum dituliskan d*(hkl) = K/d(hkl)Dengan K adalah konstanta, yang bergantung pada panjang gelombang difraksi sinar-xuntuk sistem monoklinik a* =K/d(100) = K/d (a sinβ)

• untuk cos β* dan cos* diperoleh volum sel unit

• sehingga V*=K3/Vc

Dari gambar 2.15 produk skalar a.a* diberikan dengan

Sistem kristal d*2(hkl) d2(hkl)

Triklinik h2a*2+k2b*2+l2c*2+2klb*c*cos*+2lhc*a*cosβ*+2hka*b*cosγ*

Monoklinik h2a*2+k2b*2+l2c*2+2hla*c*cos β*

Orthorombik h2a*2+k2b*2+l2c*2

Tetrgonal (h2+k2)a*2+l2c*2

Hexagonal dan Trigonal (P)

(h2+k2+hk)a*2+l2c*2

Trigonal (R) (rhombohedra)

[h2+k2+l2+2(hk+kl+hl)(cos*)]a*2

kubik (h2+k2+l2)a*2

Tabel 2.4 nilai d*(hkl) dan d(hkl) untuk tujuh kristal