gambaran soal komunikasi matematis pada bahan …
Post on 16-Oct-2021
12 Views
Preview:
TRANSCRIPT
GAMBARAN SOAL KOMUNIKASI MATEMATIS PADA
BAHAN AJAR MATEMATIKA
( Penelitian Deskriptif Pada Madrasah Tsanawiyah Negeri Seluruh
Tangerang Selatan dan Kota Tangerang )
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
oleh
Ilham Fauzi
(109017000066)
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2016
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertandatangan di bawah ini:
Nama : Ilham Fauzi
NIM 109017000066
Jurusan Pendidikan Matematika
2009 Angkatan Tahun
A lam at : Jln. H. Gandun, rt 007/08 No. 43. Lebak Bulus, Cilandak,
Jakarta Selatan
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul Gambaran Soal Komunikasi Matematis
Pada Bahan Ajar Matematika adalah benar hasil karya sendiri di bawah
bimbingan dosen:
Dosen Pembimbing 1
Nama NIP
Dosen J urusan
Dosen Pembimbing 2
Nama NIP
Dosen Jurusan
: Dra. Afidah Mas'ud : 19610926 198603 2 004
: Pendidikan Matematika
: Dr. Tita Khalis Maryati, M. Kom : 19690924 199903 ] 001
: Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya
sendiri. Jakarta, Oktober 2016
Yang Menyatakan
Ilham Fauzi
109017000066
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Data Diri
Nama : Ilham Fauzi
Jenis Kelamin : Laki-laki
Tempat, Tanggal, Lahir : Jakarta, 10 Mei 1991
Agama : Islam
Alamat : Jl. H. Gandun Rt 007/08, No. 43 Lebak Bulus -
Cilandak, Jakarta Selatan 12440
No. Hp : 08978392611
Email : fauzilham@gmail.com
Riwayat Pendidikan
1997 – 1998 Taman kanak – kanak An ni’mah
1998 – 2003 SD Negeri 01 Lebak Bulus
2003 – 2006 SMP Negeri 226 Jakarta
2006 – 2009 SMA Negeri 46 Jakarta
2009 – 2016 UIN Syarif Hidayatullah
Pengalaman Organisasi
Tahun Organisasi Jabatan
2004 – 2005
2006 – 2007
2007 – 2008
2008 -2009
2009 – 2010
2010 – 2011
2011 – 2012
2012 – 2013
2013 - 2014
2014 -2015
2015 -2016
Osis SMP Negeri 226 Jakarta Wakil Ketua Anggota Dept Dakwah dan
Rohis SMA Negeri 46 Jakarta Tarbiyah
OSIS SMA Negeri 46 Jakarta Koord Sie Kerohanian
Rohis SMA Negeri 46 Jakarta Ketua
KAPMI Koord Humas
KAPMI DKI Koord Kastrat
LDK KOMDA FITK Anggota Dept POK
LDK KOMDA FITK Anggota Dept PSDM
BEM Jur Pend Matematika Anggota Dept Olah raga
LDK KOMDA FITK Anggota Dept PSDM
BEM Jur Pendidikan Matematika Anggota Dept Dakwah
BEM Jur Pendidikan Matematika Anggota Dept Dakwah
LDK Syahid Ketua Umum
LDK Syahid Ketua Umum
FORIS 46 Koordiantor Syiar
RISDA (Remaja Islam Masjid Jami Sekretaris
Darun ni’mah)
RISDA (Remaja Islam Masjid Jami Ketua Umum
Darun ni’mah)
KAPMI Pembina
Yayasan Cerdas Bermoral Pengawas
Pengalaman Kerja
Tahun Instansi Jabatan
2010 – 2011
2011 – 2012
2012 -2013
2014 -2015
2015 -2016
Rumbel AL Kahfi Pembinaan Sumber Daya Manusia Andri Milks Distributor
Rumbel Al Kahfi Pembinaan Sumber Daya Manusia
Gama 88 Freelance
Exzelent Institute Guru Matematika Bahasa Indonesia
Gama 88 Freelance
Exzelent Institute Guru Matematika Bahasa Indonesia
SMK Darur Roja Guru Matematika dan IPA
SMK Darur Roja Guru Matematika
MTs Darur roja Guru Matematika
PT Sinergi Muda Mandiri Program Development
Hormat Saya,
Ilham Fauzi
i
ABSTRAK
ILHAM FAUZI (109017000066), “Gambaran Soal Komunikasi
Matematis Pada Bahan Ajar Matematika”, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Oktober 2016.
Tujuan penelitian ini adalah Mengetahui gambaran soal – soal komunikasi
dalam buku pelajaran sekolah. Buku pelajaran yang digunakan peneliti ialah buku
Matematika SMP/MTs Karangan Asyono. Peneliti menggunakan buku tersebut
karena berdasarkan observasi buku tersebut digunakan pada MTs Negeri se-kota
Tangerang dan Tangerang Selatan. Metode penelitian yang digunakan ialah
deskriptif dengan jenis penelitian analisis isi. Peneliti menggunakan instrument
non tes bertipe Check List ( daftar cek) sehingga responden, interviewer maupun
observer hanya memberi tanda (√) pada kolom tersedia.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa Bentuk soal komunikasi
matematika dapat digolongkan berdasarkan materi. Setiap materi memiliki jenis
komunikasi yang berbeda berdasarkan standar kompetensi. Gambaran soal – soal
komunikasi dalam buku pelajaran sekolah dipengaruhi oleh standar kompetensi
dari masing – masing materi yang diajarkan
Kata kunci: Soal Komunikasi Matematika, Materi, Standar Kompetensi
ii
ABSTRACT
ILHAM FAUZI (109017000066), "Mathematical Communication
Problem description On Mathematics Teaching Materials", Faculty of Science
and Teaching of MT, State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta,
October 2016.
The purpose of this study is an overview Knowing the matter - a matter of
communication in school textbooks. Textbook used is the book Mathematical
researchers SMP / MTs Authorship Asyono. Researchers used the book because
the book is based on observations used in MTs throughout the city of Tangerang
and South Tangerang. The method used is descriptive with the type of content
analysis research. Researcher using non-test-type instrument Check List (check
list) so that the respondent, the interviewer and the observer simply mark (√) in
the column provided.
Research results revealed that Form matter of mathematics
communication can be classified by material. Every material has a different type
of communication based on competency standards. Overview matter - a matter of
communication in school textbooks is influenced by the standards of competence
of each - each material being taught
Keywords: Math Problem Communication, Content, Competency Standards
iii
KATA PENGANTAR
بسماهللالرحمنالرحيم
Alhamdulillah segala puji kehadirat illahirabbi Allah SWT yang telah
memberikan segala karunia, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan
yang berlimpah dari dunia sampai akhirat. Shalawat dan Salam senantiasa
dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan
para pengikutnya sampai akhir zaman.
Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak
sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa,
perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif
dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh
sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Bapak Abdul Muin, S.Si.,M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
4. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Dosen Penasehat Akademik Jurusan
Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta. Terima kasih atas bimbingan, motivasi dan nasehat-
nasehatnya.
5. Ibu Dra. Afidah Mas’ud., Dosen Pembimbing 1 yang telah memberikan
waktu, bimbingan, arahan, motivasi, semangat, dan sabar dalam membimbing
penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang
diberikan, Semoga Ibu selalu berada dalam kemuliaan-Nya.
6. Ibu Dr Tita Khalis Maryati, M.Kom., Dosen Pembimbing 2 yang telah
memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, semangat, dan sabar dalam
iv
membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan
yang diberikan, Semoga Ibu selalu berada dalam kemuliaan-Nya.
7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu
berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.
8. Staf Fakultas Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan
Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan
dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. Pimpinan dan staff Perpustakaan
Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta
memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan.
9. Teristimewa keluarga tercinta Abi Mursalih dan Ummi Mursanih yang selalu
menjadi inspirasi dalam mengejar cita-cita serta tak henti-hentinya
mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan
materil serta motivasi kepada penulis. Kakak ku Maulida yang kadang jadi
tempat bercerita beserta suami nya Om M Rendy Siddiq dan sepupu yang
ditunggu dan selalu menemani pagi Azzira Kayla Siddiq, Adik-adikku
tersayang Sara Aulia Febriani dan Sabda Ilahi Rizki yang selalu memberikan
senyum dan canda semangat pada peneliti serta semua keluarga yang selalu
mendoakan, mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan
meraih cita-cita.
10. Kepala MTs Darur Roja Pak Djaeni dan Bapak Kepala SMK Darur Roja yang
menjadi tempat bertukar pikiran dalam pengerjaan skripsi periode 1 beserta
Pak Anwar, Pak Syauzi, Pak Amri, Bu Yessi, Bu Amas, Bu Maswah dan Bu
Sarfiah yang menjadi sarana inspirasi penulis saat mengerjakan skripsi periode
1. Dan tak lupa murid-murid ku yang bikin kesal tapi bikin rindu.
11. Keluarga Besar Desta (Dua Belas Sains Tiga) tak pernah bosan menyemangati
penulis. Dimas, Uyo, Arya, Anggi, Teru dan semua nya.
v
12. Almamater PMTK B 2009 yaitu: Erdy, Azi, Arif, Angga, dan teman-teman
semuanya yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang telah membuat
memori indah masa-masa kuliah.
13. Teman-teman seperjuangan Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan
2009, kelas A, B, dan C. Yang tergabung dalam grup WA Tut Wuri
Handayani terima kasih telah memberikan semangat untuk lulus bersama.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya
tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan
berdoa mudah-mudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan
doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah
SWT di dunia dan akhirat. Amin yaa robbal’alamin.
Skripsi ini masih dirasakan dan ditemui banyak kekurangan dan
kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yang membaca skripsi ini
akan penulis terima dengan hati terbuka. Penulis berharap semoga skripsi ini akan
membawa manfaat yang sebesar-besarnya bagi penulis khususnya dan bagi
pembaca sekalian umumnya.
Jakarta, Juli 2016
Penulis
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK ...................................................................................................... i
ABSTRACT ..................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR .................................................................................... iii
DAFTAR ISI ................................................................................................... v
DAFTAR TABEL .......................................................................................... viii
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... ix
DAFTAR GRAFIK ....................................................................................... xi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah ................................................................ 1
B. Identifikasi Masalah ...................................................................... 5
C. Pembatasan Masalah ..................................................................... 5
D. Rumusan Masalah ......................................................................... 6
E. Tujuan Penelitian........................................................................... 6
F. Kegunaan Penelitian ...................................................................... 6
BAB II KAJIAN TEORITIK ....................................................................... 7
A. Deskripsi Teori .............................................................................. 7
1. Soal Komunikasi Matematika ....................................................... 7
a. Definisi Soal ............................................................................. 7
b. Definisi Komunikasi ................................................................ 8
c. Konsep Komunikasi Matematika ............................................ 12
2. Bahan Ajar .................................................................................... 15
B. Hasil Penelitian Yang Relevan ...................................................... 20
C. Kerangka Berpikir ......................................................................... 21
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................... 22
A. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................... 22
B. Metode Penelitian .......................................................................... 22
C. Unit Analisis ................................................................................. 23
vi
D. Instrumen Penelitian ...................................................................... 24
E. Metode Pengumpulan Data .......................................................... 25
F. Teknik Analisis ........................................................................... 26
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................. 29
A. Temuan Penelitian ......................................................................... 29
1. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi
Operasi Bentuk Al Jabar .......................................................... 29
2. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi
Fungsi ....................................................................................... 30
3. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi
Persamaan Garis Lurus ............................................................. 32
4. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi
Persamaan Liniear Dua variabel ............................................... 36
5. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi
Sistem Kordinat ........................................................................ 38
6. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi
Persamaan Kuadrat ................................................................... 41
7. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi
Perbandingan ........................................................................... 43
8. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi
Teorema Phytagoras ................................................................ 45
9. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi
Lingkaran .................................................................................. 47
10. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi
Bangun Ruang ( Balok, Kubus, Prisma dan Limas ) ................ 48
11. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi Statistik
dan Peluang ............................................................................. 49
B. Pembahasan terhadap Temuan Penelitian ..................................... 51
1. Reduksi Data ........................................................................... 51
a. Unit ............................................................................. 51
b. Koding ........................................................................ 56
vii
2. Kategorisasi ...................................................................... 56
3. Sintesiasi ................................................................................. 57
a. Operasi Bentuk Al Jabar ............................................ 57
b. Fungsi ......................................................................... 57
c. Persamaan Garis Lurus .............................................. 58
d. Persamaan Linear Dua Variabel ................................. 58
e. Sistem Koordinat ........................................................ 59
f. Persamaan Kuadrat ..................................................... 59
g. Teorema Phytagoras ................................................... 59
h. Lingkaran ................................................................... 60
i. Bangun Ruang ............................................................. 60
j. Peluang ........................................................................ 61
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................ 62
A. Kesimpulan.................................................................................... 62
B. Implikasi ....................................................................................... 63
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 64
LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................ 66
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Kemampuan Matematika Berdasarkan Benchmark Internasional 3
Tabel 3.1 Pelaksanaan kegiatan penelitian.................................................... 22
Tabel 3.2 Skor Indikator Komunikasi Matematika ....................................... 27
Tabel 4.1 Jenis soal merubah situasi atau masalah dalam bentuk model
matematika ................................................................................... 52
Tabel 4.2 Jenis soal merubah model matematika dalam bentuk bahasa biasa 53
Tabel 4.3 Kode Model Matematika .............................................................. 56
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Kerucut Pengalaman menurut Edgar Dale ................................. 17
Gambar 4.1 Contoh Soal merubah permasalahan menjadi ekspresi matematika 29
Gambar 4.2 Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa 30
Gambar 4.3 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram ................. 31
Gambar 4.4 Contoh soal merubah Diagram menjadi bahasa biasa ................ 31
Gambar 4.5 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram ................. 31
Gambar 4.6 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika 32
Gambar 4.7 Contoh soal Merubah bahasa biasa menjadi relasi ..................... 32
Gambar 4.8 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar, tabel ........ 34
Gambar 4.9 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika 34
Gambar 4.10 Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa ................ 35
Gambar 4.11 Contoh Soal merubah diagram menjadi bahasa biasa ............... 35
Gambar 4.12 Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa 35
Gambar 4.13 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram dan diagram
menjadi bahasa biasa .................................................................. 37
Gambar 4.14 Contoh sola merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika 37
Gambar 4.15 Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa 39
Gambar 4.16 Contoh soal merubah bahasa menjadi gambar, merubah gambar
menjadi bahasa biasa ................................................................ 40
Gambar 4.17 Contoh soal merubah model matematika kedalam bentuk relasi 40
Gambar 4.18 Contoh soal merubahmodel matematika kedalam bahasa biasa 41
Gambar 4.19 Contoh soal merubah diagram ke dalam bahasa biasa .............. 42
Gambar 4.20 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika 43
Gambar 4.21 Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa 43
Gambar 4.22 Contoh soal merubah gambar matematika menjadi bahasa biasa 44
Gambar 4.23 Contoh sola merubah bahasa menjadi ekspresi matematika ...... 44
Gambar 4.24 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram ................ 45
Gambar 4.25 Contoh soal merubah gambar biasa menjadi bahasa biasa ....... 46
x
Gambar 4.26 Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa ................. 46
Gambar 4.27 Contoh soal merubah biasa menjadi gambar ............................. 46
Gambar 4.28 Contoh soal merubah model matematika menjadi ekspresi
matematika ................................................................................. 47
Gambar 4.29 Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa ................. 47
Gambar 4.30 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar ................. 48
Gambar 4.31 Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa ................. 49
Gambar 4.32 Contoh soal merubah masalah menjadi tabel ............................ 50
Gambar 4.33 Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar ................. 51
xi
DAFTAR GRAFIK
Grafik 4.1 Jenis soal merubah model matematika dalam bentuk bahasa biasa 54
Grafik 4.2 Jenis soal merubah bahasa biasa dalam bentuk model matematika 55
Grafik 4.3 Perbedaan tipe soal berdasarkan kategorisasi ................................ 57
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 TABEL CEKLIST ..................................................................... 66
Lampiran 2 Uji Refrensi ............................................................................... 108
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan menjadi amanat Undang – Undang Dasar dalam
pembukaannya tentang kewajiban mencerdaskan kehidupan bangsa. Dalam
Undang – Undang no 20 Tahun 2003 pasal 3 tentang sistem pendidikan
berbunyi :
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan
dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat
dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa , bertujuan untuk
berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia
yang beriman dan bertakwa kepada tuhan yang maha esa,
berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan
menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung
jawab.
Menurut Utari Sumarmo “Pendidikan adalah suatu proses enkulturasi,
berfungsi mewariskan dan mengembangkan nilai - nilai budaya dan prestasi
masa lalu menjadi nilai - nilai budaya dan karakter bangsa yang sesuai
dengan kehidupan masa kini dan masa datang.”1 Bermula dari
pendidikanlah kemajuan bangsa ditentukan. Bangsa yang maju ialah bangsa
yang tidak menganggap remeh aspek pendidikan.
Dalam dunia pendidikan, matematika mengambil peran dalam
pembentukan sifat karena matematika sebagai “ilmu” dan didaktika atau
psikologi pendidikan. 2 Pencapaian karakter yang diharapakan sesuai
dengan tujuan pembelajaran matematika UU no 22 tahun 2006 tentang
standar isi antara lain :
(1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan
antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah (2)
1 Utari sumarmo, “Mengembangkan Instrument untuk mengukur High Order Mathematical
Thinking Skills Dan Affective Behavior,” Workshop Pendidikan Matematika di UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, Ciputat, 2014, h. 1, tidak dipublikasikan. 2 Sumardyono, Paket Pembinaan Penataran Karakteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap
Pembelajaran Matematika, (Yoyakarta : t.p, 2004), h. 1
2
Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan
manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun
bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (3)
Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model
dan menafsirkan solusi yang diperoleh (4) Mengomunikasikan
gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk
memperjelas keadaan atau masalah (5) Memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitumemiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
Permasalahan yang timbul saat ini adalah banyak siswa yang tidak
menyukai matematika karena sifatnya yang abstrak.3 Banyak juga siswa
yang tidak menyukai pelajaran matematika karena guru yang kurang cakap
untuk mendidiknya. Kasus lain adalah bahan ajar yang kurang bagus.4
Kombinasi dari permasalahan ini sangatlah kompleks dan berdampak pada
hasil prestasi siswa.
Komunikasi matematik merupakan salah satu kemampuan yang terdapat
dalam kurikulum matematika sekolah menengah.5 Kemampuan ini amat
penting karena banyak kaitannya dengan simbol, grafik, gambar, ataupun
bentuk penjabaran secara verbal. Pentingnya kemampuan matematik
menurut Baroody dengan rasional (a) Matematik adalah bahasa esensial (b)
Matematika dan belajar matematika adalah jantungnya kegiatan sosial
manusia. 6 Adapun peran penting matematika menurut Asikin yaitu
Membantu siswa menajamkan cara berpikir , sebagai alat untuk
menilai pemahaman siswa, sebagai alat untuk menilai
pemahaman siswa, membantu siswa mengorganisasi
pengetahuan matematika mereka, membantu siswa membangun
pemahaman matematikanya, meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematik, memajukan penalarannya,
membangun kemampuan diri, meningkatkan ketrampilan
3 Evawati Alisah dan Eko Prasetyo Dharmawan, Filsafat Dunia Matematika Pengantar untuk
Memahami Konsep – konsep Matematika, (Jakarta : Prestasi Pustaka, 2007), h. 3 4 Ipung Yuwono, Membumikan Pembelajaran Matematika Di Sekolah, 2009, h. 5,
(http://library.um.ac.id) 5 Sumarmo, op.cit.,h.7
6 Ipung, Opcit, h.5
3
sosialnya, serta bermanfaat dalam mendirikan komunitas
matematik.7
Rendahnya kemampuan komunikasi matematik dilihat dari laporan
TIMSS (Trends In International Mathematics and Science Study) 2011
menunjukan prestasi matematika kelas 8 berada di posisi 38 dari 42 peserta
dengan skor 386 dari skala pusat 500.8
Tabel 1.1
Kemampuan Matematika Berdasarkan Benchmark Internasional9
Negara Standar Internasional
Mahir Tinggi Menengah Rendah
China Taipei 49 (1.5) 73 (1.0) 88 (0.7) 96 (0.4)
Singapura 48 (2.0) 78 (1.8) 92 (1.1) 99 (0.3)
Korea 47 (1.6) 77 (0.9) 93 (0.6) 99 (0.2)
Median Internasional 3 17 46 75
Malaysia 2 (0.4) 12 (1.5) 36 (2.4) 65 (2.5)
Thailand 1 (0.2) 8 (0.7) 26 (0.7) 53 (0.8)
Indonesia 0 (0.1) 2 (0.5) 15 (1.5) 43 (1.9)
Catatan : ( ) menunjukan standar deviasi
Berdasarkan tabel diatas posisi indonesia sangat bawah, kalah bersaing
dengan negara ASEAN lainnya. Untuk level mahir saja siswa Indonesia
belum sampai. Sedangkan level tinggi mencapai 2 %sangat jauh dari
median, level menengah 15 % masih jauh dari nilai median dan level
rendah 45 % nilai ini pun masih sangat jauh dari nilai mediannya.
Pada TIMSS 2011 terbagi menjadi 2 domain yaitu domain konten dan
domain kognitif. Domain konten memuat 30 % bilangan, 30 % Al jabar,
20% Geometri, dan 20% Data dan perubahan. Untuk domain kognitif
7 Ibid.
8 TIMSS and PIRLS International Study, Overview TIMSS and PIRLS 2011 Achievement, 2016,
(http://timssandpirls.bc.edu/) 9 Kemampuan Matematika Siswa SMP Menurut Benchmark Internasional TIMSS 2011, 2016,
(http://litbang.kemdikbud.go.id/)
4
memuat 35% mengetahui, 40% Aplikasi dan 25% penalaran.10
Selain 2
domain tersebut, TIMSS 2011 juga membahas variabel yang mempengaruhi
prestasi antara lain siswa, guru, sekolah, dan orang tua.
Jika melihat domain test maka ada hubungan konten bilangan, al jabar,
geometri serta data dan perubahan merupakan bagian dalam aspek
komunikasi. Menurut Utari Sumarmo indikator komunikasi matematik
meliputi kemampuan
(a) Menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk model
matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ekspresi
matematika), (b) Menyatakan/menjelaskan model matematika
(gambar, tabel, diagram, ekspresi/relasi matematika) kedalam
bahasa biasa, (c) Mendengarkan, berdiskusi, menulis
matematika, (d) Membaca presentasi matematika, (e)
menjelaskan/bertanya tentang matematika.11
Pada kurikulum 2013 guru bukan lagi sumber belajar melainkan siswa
belajar dari aneka sumber.12
Bahan pembelajaran dapat menjadi salah satu
sumber belajar sisiwa. Menurut sungkono “Bahan pembelajaran adalah
seperangkat bahan yang memuat materi atau isi pembelajaran yang
“didesain” untuk mencapai tujuan pembelajaran.13
Adapun bentuk bentuk
bahan pembelajaran salah satunya buku pelajaran. Buku pelajaran adalah
buku yang digunakan dalam proses pembelajaran, memuat bahan ajar yang
tersusun secara sistematis dari suatu mata pelajaran atau bahan kajian yang
minimal dikuasai peserta didik pada tingkat dan jenis pendidikan tertentu.14
Kurang baiknya mutu bahan ajar pada buku pelajaran kurikulum 2013
dapat berdampak secara sistemik terhadap kemampuan matematis siswa
terlebih kemampuan komunikasi matematis. Bentuk soal latihan yang
menantang membuat siswa makin penasaran sehingga siswa menjadi asik
dengan pelajaran matematik.
10
Ibid, h.2 11
Sumarmo, Op-cit, h. 7 12
Ibid, h.3 13
Asep Herry Hernawan, dkk., Pengembangan Bahan Ajar, 2016, h. 3, (http://file.upi.edu/) 14
Ibid,h. 6
5
Salah satu buku pelajaran yang dipakai sebagai bahan ajar pada MTs di
daerah Tangerang selatan dan Kota Tangerang adalah buku Matematika
SMP/MTs karangan Asyono. Hasil Observasi peneliti menemukan buku ini
sebagai bahan ajar karena sesuai kuriklum yang ditetapkan pemerintah dan
tidak jauh melenceng dari silabusnya.
Dari uraian dan latar belakang permasalahan di atas dapat diduga bahwa
terdapat hubungan soal – soal pada bahan ajar dengan kemampuan
komunikasi matematis. Oleh karena itu peneliti ingin mengadakan
penelitian yang berjudul “GAMBARAN SOAL KOMUNIKASI
MATEMATIS PADA BAHAN AJAR MATEMATIKA”.
B. Identifikasi Masalah
Dari Uraian latar belakang yang telah dikemukaan diatas, timbul
permasalahan sebagai berikut :
1. Siswa tidak menyukai matematika karena berbentuk abstrak
2. Siswa sulit menyelesaikan soal yang berhubungan dengan bilangan,
al jabar, geomtri serta data dan perubahan.
3. Prestasi belajar siswa rendah
4. Soal - soal pada bahan ajar belum meningkatkan kemampuan
komunikasi matematis
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang dan identifikasi masalah yang telah
diuraikan, batasan masalah dalam penelitian ini adalah bentuk soal-soal
kemampuan komunikasi matematika pada bahan ajar matematika.
6
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah di kemukakan di atas,
maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Bagaimana bentuk soal komunikasi matematis pada buku pelajaran
siswa?
2. Bagaimana kaitan antara soal komunikasi matematis pada buku
pelajaran siswa?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan sebelumnya maka
yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah :
Mengetahui gambaran soal-soal komunikasi dalam buku pelajaran
sekolah.
F. Kegunaan Penelitian
Adapun kegunaan penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Bagi guru, dapat dijadikan refrensi latihan soal untuk
meningkatkan prestasi siswa.
2. Bagi sekolah, menjadi sumbangan pendidikan untuk meningkatkan
kapasitas sekolah.
3. Bagi pembaca, sebagai refrensi bahan bacaan untuk menjadi acuan
penelitian selanjutnya
7
BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Deskripsi Teori
1. Soal Komunikasi Matematika
Sesuai dengan amanat Permendiknas UU no 26 tahun 2006 tentang
standar isi antara lain :
(1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan
antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah (2)
Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan
manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun
bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (3)
Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model
dan menafsirkan solusi yang diperoleh (4) Mengomunikasikan
gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk
memperjelas keadaan atau masalah (5) Memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitumemiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
Pada point keempat secara eksplisit menjelaskan tentang kemampuan
komunikasi. Siswa dituntut agar dapat “Mengomunikasikan gagasan dengan
simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau
masalah” sehingga harapan dari pelajaran matematika ini tercapai sesuai
dengan UUD. Untuk melatih dan meningkatkan kemampuan komunikasi
matematika dibutuhkan soal komnikasi matematika.
a. Definisi Soal
Dalam kamus besar bahasa indonesia (KBBI) dalam jaringan soal
adalah apa yang menuntut jawaban dan sebagainya (pertanyaan
dalam dalam hitungan dan sebagainya) ataupun hal yang harus dipecahkan
8
atau masalah.1 Soal dijadikan tolak ukur untuk menentukan kemampuan
siswa.2 Sampai saat ini cara yang paling mudah untuk mencari tahu
pemahaman siswa dengan soal yang diberikan.
Bahan ujian atau soal yang bermutu dapat membantu pendidik
meningkatkan pembelajaran dan memberikan informasi dengan tepat
tentang peserta didik mana yang belum atau sudah mencapai kompetensi.3
Walaupun kurikulum saat ini tidak menuntut lebih para guru menilai
melalui soal ujian saja tapi dari aktifitas pembeljaran dikelas.
Walaupun bukan salah satunya alat pengukur kemampuan siswa,
namun soal harus memiliki mutu. Soal bermutu adalah soal yang harus
sahih (valid), dan handal. Sahih maksudnya bahwa setiap alat ukur hanya
mengukur satu dimensi/aspek saja.4
b. Definisi Komunikasi
Theodore Clevenger Jr. mencatat bahwa “masalah yang selalu ada
dalam mendefinisikan komunikasi untuk tujuan-tujuan penelitian atau
ilmiah berasal dari fakta-fakta bahwa kata kerja „berkomunikasi‟ memiliki
posisi yang kuat dalam kosa kata umum dan karenanya tidak mudah
didefinisikan untuk tujuan ilmiah. Sebenarnya, kata kerja ini merupakan
salah salah satu istilah dalam bahasa inggris yang terlalu sering
digunakan.”5 Karena komunikasi merupakan kata umum yang sering
digunakan maka agak sulit mendefinisikannya dalam kajian ilmiah.
Dalam kamus besar bahasa indonesia (KBBI) dalam jaringan
komunikasi adalah pengiriman dan penerimaan pesan atau berita antara dua
1 Kamus Besar Bahasa Indonesia Dalam Jaringan, 2016, (http://badanbahasa.kemdikbud.go.id/)
2 Azka Hariz, Soal adalah miniatur kehidupan, 2016 (http://www.kompasiana.com/
3Panduan penulisan butir soal, 2016 (gurupembaharu.com)
4 ibid
5 Stephen W. Littlejhon dan Karen A Foss,Teori Komunikasi, Edisi 9 , Terj. dari Theories of
Human Communiaction , 9th
ed, oleh Mohammad Yusuf Hamdan, (Jakarta: Salemba Humanika,
2011), hal. 4
9
orang atau lebih sehingga pesan yg dimaksud dapat dipahami.6 Komunikasi
yang dimaksud bisa diartikan komunikasi yang terjadi minimal dari dua
orang.
Raymond S. Ross mendefinisikan komunikasi sebagai
a transactional process involving cognitive sorting, selecting, and
sharing of symbol in such a way as to help another elicit from his own
experiences a meaning or responses similar to that intended by the
source. Proses transaksional yang meliputi pemisahan, dan pemilihan
bersama lambang secara kognitif, begitu rupa sehingga membantu
orang lain untuk mengeluarkan dari pengalamannya sendiri arti atau
respon yang sama dengan yang dimaksud oleh sumber.7
Komunikasi menurut Raymond S. Ross mengedepankan pengalaman
yang diperoleh oleh lawan komunikasi. Dampak yang timbul untuk lawan
komunikasi ialah respon yang sama dengan komunkasi awal.
Pembahasan tentang komunikasi banyak ditemukan dalam ilmu
psikologi. Dalam kamus psikologi Dictionary of Behavior Science,
menyebutkna enam pengertian komunikasi :
Comunican 1) The transmision of energy change from one place to
another as in the nerveous system or transmision of sound waves. 2)
The transmision or reception of signal or mesage by organism. 3) The
transmitted message. 4) (Comunication theory). The process whereby
system influences another system through regulation of the
transmintted signals. 5) (K. Lewin) The influence of one personal
region on another whereby a change in one result in a corresponding
change in the another region. 6) The message of a patient to his
therapist in psychotheraphy . Komunikasi 1) penyampaian perubahan
energi dari satu tempat ke tempat yang lain seperti dalam sistem saraf
atau penyampaian gelombang-gelombang suara. 2) Penyampaian atau
penerimaan signal atau pesan oleh organisme. 3) pesan yang
disampaikan. 4) (Teori Komunikasi). Proses yang dilakukan satu
sistem untuk mempengaruhi sistem yang lain melaui pengaturan
signal-signal yang disampaikan. 5) (K Lewin). Pengaruh satu wilayah
persona pada wilayah persona yang lain sehingga perubahan dalam
satu wilayah lain. 6) Pesan pasien kepada pemberi terapi dalam
psikoterapi.8
6 Kamus Besar Bahasa Indonesia Dalam Jaringan, 2016, (http://badanbahasa.kemdikbud.go.id/)
7 Jalaludin Rahmat, Psikologi komunikasi , (Bandung: Rosda, 2009), Cet. 9, h. 3
8 Ibid
10
Jika mengambil pengertian teori komunikasinya saja maka akan
berpacu pada proses oleh suatu sistem yang betujuan mempengaruhi sistem
yang lain melalui pengaturan signal-signal atau bisa melalui mekanisme
tertentu.
Abdul Majid membagi pemahaman komunikasi dalam tiga sudut
pandang , yaitu : pertama, komunikasi pada dasarnya merupakan suatu
proses penyampaian informasi. Kedua, komunikasi adalah proses
penyampaian gagasan dari seorang kepada orang lain. Ketiga, komunikasi
diartikan sebagai proses penciptaan arti terhadap gagasan atau ide yang
disampaikan.9 Serupa dengan yang disampaikan Abdul Majid, Santoso
mengungkapkan komunikasi sebagai sebuah proses , transaksional, dan
simbolik.10
Komunikasi dapat diartikan sebagai proses penyampaian pesan dari
seseorang kepada orang lain baik secara (lisan) atau pun tidak langsung
(melalui media)11
. Komunikasi merupakan aktifitas yang minimal dilakukan
oleh dua orang, dengan tujuan menyampaikan sesuatu. Sehingga peran
komunikasi menjadi sangat penting untuk kehidupan sosial. Di era digital
inipun komunikasi sangat dibutuhkan dengan berbagai macam variannya,
mulai komunikasi bentuk visual hingga komunikasi dalam bentuk sandi
yang amat rumit. Begitu pentingnya komunikasi, Howard Garner pakar
kecerdasan majemuk mengungkapkan bahwa kemampuan berkomunikasi
merupakan inti dari kecerdsan intrapersonal.12
Proses komunikasi dapat dilihat dalam dua perspektif besar yaitu
perspektif psikologis dan mekanis.13
Perspektif psikologis adalah aktivitas
psikologi sosial yang melibatkan komunikator, komunikan, isi pesan,
9 Alwi dkk, Analisis Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa dalam Memahami Volume
Bangun Ruang Sisi datar, 2016, h. 3 (http://kim.ung.ac.id/) 10
Ibid. 11
Ayu Handayani, Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Melalui Pendekatan
Matematika Realistik (PMR) Bagi Siswa Kelas VII MTsN Lubuk Buaya Padang Tahun Pelajaran
2013/2014, Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1, 2014, h. 3 12
Ibid. 13
Muhammad Mufid, Etika dan Filsafat Komunikasi, (Jakarta: kencana, 2013), Cet. 3, h. 83
11
lambang. Perspektif mekanis adalah aktifitas mekanik yang dilakukan oleh
komunikator yang sangat bersifat situasional dan kontekstual.
Menurut pembagian bidangnya, komunikasi terbagi meliputi
komunikasi sosial, organisasional, bisnis, politik, internasional, komunikasi
antar budaya, pembangunan, tradisional dan lain-lain.14
Tujuan komunikasi terdiri dari soal mengubah sikap, opini, perilaku,
masyarakat, dan lainnya. Menurut fungsinya komunikasi adalah
menginformasikan, mendidik, mempengaruhi.15
Hambatan dalam komunikasi ditemui dalam proses belajar mengajar
antara lain :
1) Verbalisme, dimana guru menerangkan dengan kata-kata lisan.
Pada kondisi seperti ini hanya guru yang aktif sedangkan murid
lebih banyak pasif dan komunikasi bersifat satu arah
2) Perhatian yang bercabang, yaitu murid yang tidak terpusat pada
informasi yang disampaikan gurunya, tetapi bercabang ke perhatian
yang lainnya.
3) Kekacauan penafsiran, bedeanya daya tangkap murid, sehingga
sering terjadi istilah-istilah yang sama diartikan berbeda.
4) Tidak adanya tanggapan, yaitu murid tidak merespon secara aktif
apa yang disampaikan oleh guru, sehingga tidak terbentuk sikap
yang diinginkan.
5) Kurang perhatian, disebabkan prosedur dan metode pengajaran
kurang bervariasi, sehingga penyampaian informasi yang
“monoton” menyebabkan timbulnya kebosanan pada murid
6) Keadaan fisik dan lingkungan yang mengganggu, misalnya objek
yang terlalu besar atau terlalu kecil, gerakan yang terlalu cepat atau
14
Ibid. h. 84 15
Ibid.
12
lambat, dan objek yang terlalu kompleks serta konsep yang terlalu
luas, sehingga menyebabkan tanggapan menjadi mengambang.
7) Sikap pasif anak didik, yaitu tidak bergairahnya siswa dalam
mengikuti pelajaran.16
Berdasarkan teknik komunikasi, komunikasi terbagi menjadi
komunkasi informatif, persuasif, pervasif, koersif, instruktif, dan hubungan
manusiawi. Metode komunikasi meliputi jurnalistik, hubungan masyarakat,
periklanan, propaganda, perang urat saraf, dan perpustakaan.17
Maka, dapat disimpulkan bahwa komunikasi adalah interaksi dua orang
atau lebih dengan tujuan menyampaikan sesuatu. Fungsi yang ingin dicapai
dari komunikasi adalah terjalin hubungan sosial diantara dua orang tersebut
atau lebih.
c. Konsep Komunikasi Matematika
Sesuai dengan NCTM tentang kemampuan komunikasi yaitu
1) Organize and consolidate their mathematical thinking through
communication yakni mengatur dan mengkonsolidasikan
pemikiran matematika mereka melalui komunikasi.
2) Communicate their mathematical thinking coherently and clearly
to peers, teachers, and others yakni mengkomunikasikan
pemikiran matematika mereka yang saling berkaitan dan
menjelaskan kepada rekan-rekan, guru, dan orang lain.
3) Analyze and evaluate the mathematical thinking and strategies of
others yakni menganalisis dan mengevaluasi pemikiran
matematika dan strategi orang lain.
16
Usman, M Basyirudin, Asnawir., Media pembelajaran, (Jakarta: Ciputat pers, 2002), h. 6 17
Ibid.
13
4) Use the language of mathematics to express mathematical ideas
precisely yakni menggunakan bahasa matematika untuk
mengekspresikan ide-ide matematika secara tepat.18
Menurut Utari sumarmo mengatakan kegiatan yang tergolong pada
komunikasi matematik di antaranya adalah :
1) Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke
dalam bahasa, simbol, idea, atau model matematik.
2) Menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau
tulisan.
3) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.
4) Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika
tertulis
5) Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragrap matematika
dalam bahasa sendiri.
6) Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi,
dan generalisasi.
7) Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang
telah dipelajari.19
Menurut LACOE (Los Angeles Country Office of Education)
menyatakan terdapat beragam bentuk komunikasi matematik antara lain :
1) Merefleksi dan mengklarifikasi pemikiran tentang ide-ide matematika.
2) Menghubungkan bahasa sehari-hari dengan bahasa matematika yang
menggunakan simbol-simbol.
3) Menggunakan keterampilan membaca, mendengarkan,
menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika.
4) Menggunakan ide-ide matematika untuk membuat dugaan
(conjecture) dan membuat argumen yang meyakinkan.20
18
NCTM, Principles and Standards for school mathematics, (NCTM, 2000), h. 348 19
Utari sumarmo, “Berfikir dan Disposisi Matematik : Apa, Mengapa, dan Bagaimana
dikembangkan pada peserta didik”, Makalah pada Diktat Instruktur/Pengembangan Matematika
SMA, Bandung, UPI, 2010, tidak dipublikasikan, h. 6-7 20
Ali Mahmudi, “Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika”, dalam jurnal MIPA UNHALU
vol. 8 nomor 1, februari 2009, ISSN 1412-2318, (Yogyakarta : UNY), h.3
14
Menurut LACOE (Los Angeles Country Office of Education)
komunikasi matematik terbagi menjadi dua cakupan yaitu
Komunikasi tertulis maupun lisan atau verbal. Komunikasi tertulis
dapat berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya
yang menggambarkan proses berpikir siswa. Komunikasi tertulis juga
dapat berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika
yang menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasi
berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan
komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan dan penjelasan verbal
suatu gagasan matematika. Komunikasi lisan dapat terjadi melalui
interaksi antarsiswa misalnya dalam pembelajaran dengan setting
diskusi kelompok.21
Sedangkan menurut Vermont Department of Education , komunikasi
melibatkan 3 aspek, yaitu :
1) Menggunakan bahasa matematika secara akurat dan menggunakannya
untuk mengkomunikasikan aspek-aspek penyelesaian masalah,
2) Menggunakan representasi matematika secara akurat untuk
mengkomunikasikan penyelesaian masalah, dan
3) Mempresentasikan penyelesaian masalah yang terorganisasi dan
terstruktur dengan baik.22
Turmudi mengatakan “the situation is imaginary or real students
gained from the experience, making the learning of mathematics as an
activity that is useful and meaningful which emphasizes reasoning instead of
mathematical formulas.”23
Berdasarkan pendapat Turmudi artinya, dengan
komunikasi siswa dibangkitkan daya imajinasinya sehingga belajar bukan
terpaku dalam rumus tapi daya nalar maka siswa memperoleh pengalaman
yang menarik dan membuat pembelajaran matematik menjadi lebih
bermakna.
Untuk mengukur kemampuan komunikasi dibutuhkan indikator. Utari
sumarmo membuat indikator kemampuan komunikasi antara lain :
21
Ibid 22
Ibid 23
C. Indah Nartani, dkk, Communication in Mathematics Contextual, International Journal of
Innovation and Research in Educational Sciences, Volume 2, 2015, h. 2
15
1) Menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk model
matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ ekspresi
matematika)
2) Menyatakan/menjelaskan model matematika (gambar, tabel,
diagram, ekspresi/relasi matematika) ke dalam bahasa biasa
3) Mendengarkan, berdiskusi, menulis matematika
4) Membaca presentasi matematika
5) Menjelaskan/bertanya tentang matematika.24
Dapat disimpulkan kemampuan komunikasi ialah segala bentuk
penyampaian solusi permasalahan matematik. Ditinjau dari aspeknya
terbagi menjadi tiga yaitu penyampaian dalam bentuk verbal, simbol atau
ekspresi matematis dan dalam bentuk gambar (grafik, diagram, tabel, relasi).
Sedangkan yang dimaksud dengan soal komunikasi matematika ialah soal-
soal yang sesuai dengan indikator kemampuan komunikasi matematika.
2. Bahan Ajar
Pada aktifitas pembelajaran dibutuhkan saran penunjang dan pelengkap.
Salah satu sarana penunjang pembelajaran adalah bahan ajar. Pengertian
bahan belajar adalah bahan-bahan atau materi pelajaran yang disusun secara
lengkap dan sistematis berdasarkan prinsip-prinsip pembelajaran yang
digunakan guru dan siswa dalam proses pembelajaran.25
Dalam modul pengembangan bahan ajar dikmenti, bahan ajar adalah
segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru/instruktor dalam
melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan yang dimaksud bisa berupa
bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis.26
Menurut National Center for Competensy Based Training, Bahan ajar
juga diartikan segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru
24
Utari sumarmo, “Mengembangkan Instrument untuk mengukur High Order Mathematical
Thinking Skills Dan Affective Behavior,” Workshop Pendidikan Matematika di UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, Ciputat, 2014, h. 7, tidak dipublikasikan. 25
Ika Kurniawati, Pengembangan Bahan Ajar, h. 2, 2016 (http//belajar.kemdikbud.go.id) 26
Panduan pengembangan bahan ajar (ttp, Departemen pendidikan nasional direktorat jenderal
pendidikan dasar dan menengah, 2008), h. 6
16
atau instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas.
Bahan yang dimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak
tertulis.27
Bahan yang dimaksud bisa juga dalam media lain yang
memudahkan untuk proses pembelajaran. Sehingga proses belajar mengajar
menjadi bermakna.
Menurut sungkono bahan ajar bersifat unik dan spesifik.28
Unik karena
dibuat sesuai dengan dengan kriteria yang ingin tercapai dan spesifik sesuai
dengan kompetensi yang ingin dicapai sehingga proses kegiatan belajar
mengajar berjalan dengan baik.
Bahan Pembelajaran (Learning Materials) merupakan seperangkat
materi atau substansi pelajaran yang disusun secara runtut dan sitematis
serta menampilkan sosok utuh dari kompetensi yang akan dikuasai siswa
dalam kegiatan pembelajaran.29
Semua hal yang berhubungan dengan materi
pelajaran akan masuk dalam bahan pembelajaran.
Dapat juga diartikan bahan belajar adalah materi yang disusun secara
sistematis sehingga tercipta lingkungan/suasana yang memungkinkan siswa
untuk belajar. Sebuah bahan ajar paling tidak mencakup antara lain :
a. Petunjuk belajar (Petunjuk siswa/guru)
b. Kompetensi yang akan dicapai
c. Content atau isi materi pembelajaran
d. Informasi pendukung
e. Latihan-latihan
f. Petunjuk kerja, dapat berupa Lembar Kerja (LK)
g. Evaluasi
27
Panduan pengembangan bahan ajar. Loc cit, h. 7 28 Sungkono, Pengembangan dan Pemanfaatan Bahan Ajar Modul Dalam Proses Pembelajaran,
2016, h. 2 (http//staff.uny.ac.id) 29
Asep Herry Hernawan, dkk, Pengembangan Bahan Ajar, 2016, h.3 (http://file.upi.edu)
17
h. Respon atau balikan terhadap hasil evaluasi30
Fungsi dari penyusunan bahan ajar adalah :31
1) Sebagai pedoman bagi siswa yang akan mengarahkan semua
aktivitasnya dalam proses pembelajaran, sekaligus merupakan
substansi kompetensi yang seharusnya dipelajari/dikuasainya.
2) Pedoman bagi tenaga pendidik yang akan mengarahkan semua
aktivitasnya dalam proses pembelajaran, sekaligus merupakan
substansi kompetensi yang seharusnya diajarkan/dilatih kepada
siswanya.
3) Alat evaluasi pencapaian/penguasaan hasil pembelajaran32
Pengelompokan klasik dalam sumber belajar menurut edgar dale yang
terperinci dalam kerucut pengalamannya.
Gambar 3.1
Kerucut Pengalaman menurut Edgar Dale33
30
Loc cit, h,7
32
Ibid, h. 4
Lambang data
Lambang
Gambar Tetap, rekaman, dan radio
Gambar hidup
Televisi
Pameran dan museum
Darmawisata
Percontohan
Pengalaman dramatisasi
Pengalaman tiruan
Pengalaman langsung dan bertujuan
18
Pengelompokan yang mengambarkan pelbagai sumber belajar dari
tingkat yang paling konrit yaitu pengalaman langsung dan bertujuan ke
tingkat yang paling abstrak yaitu lambang data, asal saja makna dari
pengalaman diartikan sebagai sumber belajar; sekalipun banyak orang
berpendapat bahwa pengalaman itu lebih luas dari sumber belajar.
Sesuai dengan jenisnya maka bahan pelajaran terbagi menjadi 2 jenis
yaitu : Printed Materials ( Handout, Buku Pelajaran, Modul, Programed
Materials) dan Electronic Materials ( CD Interactive, TV, Radio)34
. Pada
umumnya jenisnya memang terbagi menjadi bahan ajar cetak atau digital.
Pemanfaatan bahan ajar dalam proses pembelajaran memiliki peran
sangat penting. Peran tersebut menurut Tian meliputi peran bagi guru,
siswa, dalam pembelajaran klasikal, individual, maupun kelompok.35
1) Bagi Guru; bahan ajar bagi guru memiliki peran yaitu:
a. Menghemat waktu guru dalam mengajar
Adanya bahan ajar, siswa dapat ditugasi mempelajari terlebih
dahulu topik atau materi yang akan dipelajarinya, sehingga guru
tidak perlu menjelaskan secara rinci lagi.
b. Mengubah peran guru dari seorang pengajar menjadi seorang
fasilitator. Adanya bahan ajar dalam kegiatan pembelajaran
maka guru lebih bersifat memfasilitasi siswa dari pada
penyampai materi pelajaran.
c. Meningkatkan proses pembelajaran menjadi lebih efektif dan
interaktif. Adanya bahan ajar maka pembelajaran akan lebih
efektif karena guru memiliki banyak waktu untuk membimbing
siswanya dalam memahami suatu topik pembelajaran, dan juga
metode yang digunakannya lebih variatif dan interaktif karena
guru tidak cenderung berceramah.
33
Ibid, h. 128 34
Ibid h. 5 35
Hermawan . Loc.cit
19
2) Bagi Siswa; bahan ajar bagi siswa memiliki peran yakni:
a. Siswa dapat belajar tanpa kehadiran/harus ada guru
b. Siswa dapat belajar kapan saja dan dimana saja dikehendaki
c. Siswa dapat belajar sesuai dengan kecepatan sendiri.
d. Siswa dapat belajar menurut urutan yang dipilihnya sendiri.
e. Membantu potensi untuk menjadi pelajar mandiri.
3) Dalam Pembelajaran Klasikal; bahan ajar memiliki peran yakni:
a. Dapat dijadikan sebagai bahan yang tak terpisahkan dari buku
utama
b. Dapat dijadikan pelengkap/suplemen buku utama.
c. Dapat digunakan untuk meningkatkan motivasi belajar siswa.
d. Dapat dijadikan sebagai bahan yang mengandung penjelasan
tentang bagaimana mencari penerapan, hubungan, serta
keterkaitan antara satu topik dengan topik lainnya.
4) Dalam Pembelajaran Individual; bahan ajar memiliki peran yakni:
a. Sebagai media utama dalam proses pembelajaran
b. Alat yang digunakan untuk menyusun dan mengawasi proses
siswa memperoleh informasi.
c. Penunjang media pembelajaran individual lainnya.
5) Dalam Pembelajaran Kelompok; bahan ajar memiliki peran yakni:
a. Sebagai bahan terintegrasi dengan proses belajar kelompok.
b. Sebagai bahan pendukung bahan belajar utama
Setidaknya dalam bahan ajar memiliki beberapa komponen. Menurut
pratowo komponen bahan aja adalah sebagai berikut :
1) Petunjuk belajar, Komponen petunjuk belajar berisi langkah bagi guru
untuk menyampaikan bahan ajar kepada siswa dan langkah bagi siswa
untuk mempelajari bahan ajar.
2) Kompetensi yang akan dicapai Bahan ajar berisi standar kompetensi,
kompetensi dasar, dan indikator pencapaian hasil belajar yang harus
dicapai siswa.
20
3) Informasi pendukung Informasi pendukung berisi berbagai informasi
tambahan yang dapat melengkapi bahan ajar sehingga siswa semakin
mudah untuk menguasai pengetahuan yang akan diperoleh.
4) Latihan-latihan Komponen latihan merupakan suatu bentuk tugas
yang diberikan kepada siswa untuk melatih kemampuan setelah
mempelajari bahan ajar.
5) Lembar kerja Lembar kerja adalah beberapa langkah prosedural cara
pelaksanaan kegiatan tertentu yang harus dilakukan siswa berkaitan
dengan praktik.
6) Evaluasi Komponen evaluasi berisi sejumlah pertanyaan yang
ditujukan kepada siswa untuk mengukur kompetensi yang berhasil
dikuasai setelah mengikuti proses pembelajaran.36
Sesuai penjabaran diatas maka bahan ajar yang peneliti maksud ialah
buku teks pelajaran. Sesuai dengan PP 15 tahun 2015, buku teks pelajaran
yaitu sumber pembelajaran utama untuk mencapai kompetensi dasar dan
kompetensi inti.
B. Hasil Penelitian Yang Relevan
Penelitian yang dilakukan oleh Ali Awa pada tahun 2013, dengan judul
Analisis Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Dalam Memahami Volume
Bangun Ruang Sisi Datar. Dari berbagai aspek komunikasi matematik yang
diukur, diperoleh bahwa rata-rata capaian kemampuan komunikasi matematik
siswa pada tiap aspeknya memiliki tingkat perbedaan. Rata-rata tertinggi
kemampuan komunikasi matematik siswa ada pada aspek “menyatakan dan
mengilustrasikan suatu model matematika menjadi bentuk ide matematika”
sebesar 90,72%. Sementara rata-rata terendah ada pada aspek “menyatakan dan
mengilustrasikan ide matematika ke dalam bentuk model matematika bentuk
persamaan” sebesar 49,70%.37
36
Bahan ajar interaktif, (http://www.eurekapendidikan.com/) 37
Alwi, Op. Cit h. 1
21
Penelitian yang dilakukan oleh Lukman jakfar shodiq pada tahun 2015,
dengan judul Analisis Soal Matematika TIMSS 2011 dengan Indeks Kesukaran
Tinggi bagi Siswa SMP. Hasil penelitian menunjukkan bahwa TIMSS 2011 yang
memiliki indeks kesulitan tinggi dengan persentase ketepatan menjawab 0 % , 1
% , dan 9 %. Temuan lain dalam penelitian ini juga menunjukkan bahwa
penggunaan bahasa Inggris bahasa dalam paket tes TIMSS memberi berpengaruh
signifikan terhadap skor rendah Indonesia siswa dalam TIMSS 2011.38
C. Kerangka Berpikir
Secara garis besar hubungan peningkatan kemampuan komunikasi matematis
dapat ditunjang oleh buku pelajaran yang memuat soal komunikasi matematika.
Maka, dengan menganalisis soal-soal yang terdapat dalam buku pelajaran peneliti
dapat mengetahui soal-soal yang termasuk dalam kemampuan komunikasi
matematika.
38
Lukman Jakfar Shodiq, dkk, Analisis Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Dalam
Memahami Volume Bangun Ruang Sisi Datar, 2016, h. 1 (http://repository.unej.ac.id)
22
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada wilayah Tangerang Selatan dan Kota
Tangerang. Waktu penelitan mulai bulan juni –juli 2014.
Tabel 3.1
Pelaksanaan kegiatan penelitian
Kegiatan
Pelaksanaan Kegiataan
Juni Juli
Pekan 3 Pekan 4 Pekan 1 Pekan 2 Pekan 3 Pekan 4
Persiapan dan
perencanaan √
Observasi √
Kegiatan
Penelitian √ √
Laporan
Penelitian √ √
B. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan adalah Penelitian Deskriptif.
Penelitian deskriptif adalah suatu bentuk penelitian dasar. Ditujukan untuk
mendeskripsikan atau menggambarkan fenomena-fenomena yang ada, baik
fenomena yang bersifat alamiah ataupun rekayasa manusia.1 Dengan
mempertimbangkan tujuan penelitian dan masalah yang dihadapi pada
bahan ajar.
1 Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (tt.p : Remaja Rosdakarya, tt), h. 72
23
Penelitian deskriptif tidak memberikan perlakuan, manipulasi, atau
pengubahan pada variabel-variabel bebas, tetapi menggambarkan suatu
kondisi apa ada nya.2 Maka, bentuk penelitian yang dilakukan peneliti akan
fokus pada variabel penelitian.
Ada beberapa jenis informasi yang bisa diperoleh dari penelitian
deskriptif untuk memecahkan masalah. Pertama, informasi keadaan saat ini
(Present condition), bagaimana keadaan seakarang, apa yang kita punya,
apa yang akan dilakukan, apa keberhasilan dan kekurangan kita, apa
kesalahan kita, dll. Yang kedua informasi yang kita inginkan (what we may
want). Apa yang ingin kita capai, apa tujuan dan sasaran kita, kemana kita
akan pergi, apa yang kita inginkan, butuhkan? dll. Ketiga, bagaimana
sampai kesana, bagaimana mencapainya (how to get there).3
Jenis penelitian yang digunakan peneliti adalah analisis isi atau dokumen.
Analisis isi atau dokumen (content or document analysis) ditujukan untuk
menghimpun dan menganalisis dokumen-dokumen resmi, dokumen yang
validitas dan keabsahannya terjamin baik dokumen perundangan dan
kebijakan maupun hasil-hasil penelitian. Analisis juga dapat dilakukan
terhadap buku-buku teks baik yang bersifat teoritis ataupun empiris.4
C. Unit Analisis
Unit analisis dalam penelitian adalah satuan tertentu yang diperhitungkan
sebagai subjek penelitian. Dalam pengertian yang lain, Unit analisis
diartikan sebagai sesuatu yang berkaitan dengan fokus/ komponen yang
diteliti. 5 Dalam penelitian ini, peneliti mengambil unit analisis berupa buku
pelajaran. Buku yang dipakai ialah buku Matematika kelas VIII dengan
judul Matematika SMP/MTs terbitan BumiAksara dan ditulis oleh Asyono.
Peneliti memilih buku itu karena dipakai di MTs Negeri se-Tangerang
Selatan dan Kota Tangerang.
2 Ibid, h. 73
3 Ibid, h. 75
4 Ibid, h. 81
5 Pengertian Unit analisis dalam penelitian, 2016, (http://www.referensimakalah.com/)
24
D. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian merupakan alat bantu yang digunakan oleh peneliti
untuk mengumpulkan data penelitian dengan cara melakukan pengukuran.
Ada juga yang menyatakan bahwa instrumen penelitian merupakan
pedoman tertulis tentang wawancara, atau pengamatan, atau daftar
pertanyaan yang dipersiapkan untuk mendapatkan informasi dari
responden.6 Menurut Sugiyono instrumen penelitian adalah suatu alat yang
digunakan mengukur fenomena alam maupun sosial yang diamati.7
Penelitian ini menggunakan instrument non tes bertipe check list (daftar
cek), sehingga responden, interviewer maupun observer tinggal memberi
tanda cek (√) pada kolom yang tersedia sesuai dengan keadaan yang
sebenarnya baik keadaan responden maupun objek yang diamati.8 Peneliti
mengadaptasi indikator kemampuan komunikasi matematis Utari sumarmo9
antara lain sebagai berikut:
a. Tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk
model matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ ekspresi
matematika).
b. Tipe soal yang menyatakan/menjelaskan model matematika
(gambar, tabel, diagram, ekspresi/relasi matematika) ke dalam
bahasa biasa, bahasa biasa yang dimaksud ialah bahasa sehari-
sehari yang tidak mengandung ekspresi
6 Eko Putro Widiyoko, Teknik Penyusunan Instrumen Penelitian. (Yogyakarta : Pustaka Pelajar,
2012), h. 51 7 Ibid
8 Ibid.h. 52
9 Utari sumarmo, “Mengembangkan Instrument untuk mengukur High Order Mathematical
Thinking Skills Dan Affective Behavior,” Workshop Pendidikan Matematika di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Ciputat, 2014, h. 7, tidak dipublikasikan.
25
E. Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data dalam penelitian dimaksudkan untuk memperoleh
bahan-bahan, keterangan, kenyataan-kenyataan, dan informasi yang dapat
dipercaya.10
Metode yang dipakai peneliti adalah Analisis dokumen. Metode
analisis dokumen adalah cara mengumpulkan data yang dilakukan dengan
menganalisis isi dokumen yang berhubungan dengan masalah yang diteliti.11
Karena peneliti akan meneliti jenis soal pada buku pelajaran siswa maka
dipilihlah metode pengumpulan data dengan analisis dokumen karena
peneliti menyelidiki atau menganalisis benda-benda tertulis seperti buku-
buku, majalah, peraturan-peraturan, notulen rapat, catatan harian, laporan
kegiatan, dan lain sebagainya.12
Agar hasil lebih fokus maka data dipilih berdasarkan bentuk masalah dan
hasil akhir penyelesaian masalah. Peneliti juga membatasi soal yang
kumpulkan permateri pelarajan.
Untuk memvalidasi data peneliti menggunakan teori validasi teman
sejawat. Ada beberapa maksud dalam teknik ini untuk memeriksa
keabsahan data.
Pertama, membuat peneliti mempertahankan sikap terbuka dan
kejujurannya. Kedua, diskusi dengan teman sejawat ini memberikan suatu
kesempatan awal ynag baik untuk melalaui menjajaki dan menguji hipotesis
kerja yang muncul dari pemikiran peneliti. Pada kesempatan ini peneliti
berdiskusi dengan Anang Djatmiko dan Muthmainnah yang merupakan
mahasiswa Pasca Sarjana UPI Bandung.
10
Ibid h. 33 11
Ibid h. 50 12
Ibid
26
F. Teknik Analisis
Peneliti mengadaptasi metode penelitian perbandingan tetap, secara tetap
membandingkan satu datum dengan datum yang lain, dan kemudian secara
tetap membandingkan kategori dengan kategori yang lain. Ada pula yang
menyebut ini dengan Grounded Research.13
Proses analisis sebagai berikut :
1) Reduksi data
a. Identifikasi satuan unit (unit). Satuan unit yang dipakai adalah soal
b. Langkah berikutnya adalah membuat koding. Koding disini
disesuaikan dengan model matematika yang ada di indikator.
Gambar dikodekan dengan G, Tabel dikodekan dengan T, Diagram
dikodekan dengan D, Relasi dikodekan dengan R, dan ekspresi
matematika dengan EM.
2) Kategorisasi
Kategorisasi adalah upaya memilah-milah satuan ke dalam bagian-
bagian yang memiliki kesamaan. Kesamaan dari setiap unit
disesuaikan indikator soal komunikasi matematika yaitu : pertama,
Tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk
model matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ ekspresi
matematika), kedua Tipe soal yang menyatakan/menjelaskan model
matematika (gambar, tabel, diagram, ekspresi/relasi matematika) ke
dalam bahasa biasa, bahasa biasa yang dimaksud ialah bahasa sehari-
sehari yang tidak mengandung ekspresi matematika ataupun variabel-
variabel tertentu.
Setiap kategorisasi dibeli nama yang disebut label. Untuk kategori
pertama diberi label A, untuk kategori kedua diberi label B.
13
Lexy J Moleong, Metode Penelitian Kuantitatif, (Bandung: Remaja Rosda Karya, 2011), cet, 29,
h. 288
27
3) Sintesiasi
Mensintesiskan berarti mencari kaitan antara satu kategori dengan
kategori lain.
4) Menyusun hipotesis kerja
Setelah data direduksi lalu dikategorisasi dan dicari kaitanya maka
berujung pada tahap hipotesis kerja. Sesuai dengan tujuan penelitian ini
yaitu mengetahui soal-soal komunikasi matematika.
Untuk memudahkan bentuk analisis, data yang ditemukan dibuat dalam
bentuk persen dengan rumus hitung
Keterangan
P = Bentuk presentasi
a = Banyak data yang diketahui
b = Jumlah seluruh data dalam satu materi
bentuk penilain dari indikator dijabarkan dalam tabel berikut:
Tabel 2.1
Nilai indikator komunikasi matematika
No. Indikator Komunikasi Matematika Nilai
1. Tipe soal yang menyatakan situasi atau
masalah ke dalam bentuk model matematika
(gambar, tabel, diagram, relasi/ ekspresi
matematika).
1
2. Tipe soal yang menyatakan/menjelaskan
model matematika (gambar, tabel, diagram,
ekspresi/relasi matematika) ke dalam bahasa
biasa, bahasa biasa yang dimaksud ialah
bahasa sehari-sehari yang tidak mengandung
ekspresi matematika ataupun variabel-
variabel tertentu
1
28
Untuk mempermudah menganalisis jenis soal komunikasi, peneliti
menggunakan poligon frekuensi. Poligon frekuensi adalah memplotkan frekuensi
kelas terhadap dengan titik tengah kelas dan kemudian menghubungkan titik- titik
yang berurutan dengan garis lurus.14
Selain mempermudah menganalisis bentuk
grafik mempermudah menyintesiskan data, sehingga hipotesis kerja dapat dengah
mudah disimpulkan.
14
Ronald E Wapole, “Pengantar Statistk”, cet 2, ( Gramedia: Jakarta, 1992), h. 56
29
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Temuan Penelitian
Peneliti membagi berdasarkan materi yang ada dalam buku pelajaran.
Kategori dan pelabelan disesuaikan dengan metode analisis penelitian.
1. Soal Komunikasi Matematika pada Materi Operasi Bentuk Al Jabar
Peneliti menemukan ada 174 soal ataupun pertanyaan dengan pembagian
sebagai berikut :
a. Ditemukan 113 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke
dalam bentuk ekspresi matematika.
b. Ditemukan 61 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi
matematika ke dalam bahasa biasa.
Jika dibentuk persentasi dari jumlah soal dalam materi ini maka tipe soal
yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekspresi matematika
adalah 64,9 % dan tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi
matematika ke dalam bahasa biasa adalah 35%. Temuan data pada materi ini
menekankan kemampuan merubah permasalahan kedalam bentuk ekspresi
mateamatika begitu pula sebaliknya.
Gambar 4.1
Contoh soal merubah permasalahan menjadi ekspresi matematika
30
Gambar 4.2
Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa
2. Soal Komunikasi Matematika pada Materi Fungsi
Peneliti menemukan ada 26 soal ataupun pertanyaan dengan pembagian
sebagai berikut :
a. Ditemukan 10 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk diagram.
b. Ditemukan 5 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk relasi.
c. Ditemukan 3 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram
ke dalam bahasa biasa.
d. Ditemukan 4 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan relasi ke
dalam bahasa biasa.
e. Ditemukan 4 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi
ke dalam bahasa biasa.
Jika dibentuk persentasi dari jumlah soal dalam materi ini maka tipe soal
yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk diagram adalah 38,4 %,
tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk relasi 19,2 %,
tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram ke dalam bahasa biasa 11,5%,
tipe soal yang menyatakan/menjelaskan relasi ke dalam bahasa biasa 15,3%
dan tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi ke dalam bahasa biasa
15,3%.
31
Temuan dalam materi lebih banyak melatih membuat diagram dari bahasa
biasa. Dan banyak soal tipe soal ekspresi matematika dan relasi ke dalam
bahasa biasa jumlahnya sama.
Gambar 4.3
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram
Gambar 4.4
Contoh soal merubah diagram menjadi bahasa biasa
Gambar 4.5
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram
32
Gambar 4.6
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika
Gambar 4.7
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi relasi
3. Soal Komunikasi Matematika pada Materi
Persamaan Garis Lurus
Peneliti menemukan ada 71 soal ataupun pertanyaan dengan
pembagian sebagai berikut :
a. Ditemukan 15 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk gambar.
33
b. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk tabel.
c. Ditemukan 8 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk relasi.
d. Ditemukan 5 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk ekspresi matematika.
e. Ditemukan 10 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar
ke dalam bahasa biasa.
f. Ditemukan 18 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan
diagram ke dalam bahasa biasa.
g. Ditemukan 15 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan
ekspresi ke dalam bahasa biasa.
Jika dibentuk persentasi dari jumlah soal dalam materi ini maka tipe soal
yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk gambar adalah 21,1 %,
tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk tabel adalah
1%, tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk relasi
adalah 11,2%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam
bahasa biasa adalah 7%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram ke
dalam bahasa biasa 25,3%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi ke
dalam bahasa biasa 21,1%.
Tipe soal merubah masalah kedalam bentuk gambar memiliki presentasi
yang sama dengan merubah ekspresi kedalam bahasa biasa.
34
Gambar 4.8
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar, tabel
Gambar 4.9
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika
35
Gambar 4.10
Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa
Gambar 4.11
Contoh soal merubah diagram menjadi bahasa biasa
Gambar 4.12
Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa
36
4. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika pada Materi
Persamaan Liniear Dua variabel
Peneliti menemukan ada 36 soal ataupun pertanyaan dengan
pembagian sebagai berikut :
a. Ditemukan 4 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk diagram.
b. Ditemukan 22 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk ekspresi matematika.
c. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram
ke dalam bahasa biasa.
d. Ditemukan 9 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi
matematika ke dalam bahasa biasa.
Jika dibentuk persentasi maka kategorisasi tipe soal yang menyatakan
situasi atau masalah ke dalam bentuk diagram 11,1%, tipe soal yang
menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekspresi matematika
61,1%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram ke dalam bahasa
biasa 2%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekspresi matematika ke
dalam bahasa 25%. Temuan data pada materi ini memperlihatkan adanya
dominasi soal yang berhubungan masalah dirubah dalam bentuk ekspresi
matematika.
37
Gambar 4.13
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram dan diagram
menjadi bahasa biasa
Gambar 4.14
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika
38
Gambar 4.15
Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa
5. Soal Komunikasi Matematika pada Materi
Sistem Kordinat
Peneliti menemukan ada 29 soal ataupun pe rtanyaan dengan
pembagian sebagai berikut :
a. Ditemukan 21 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk gambar.
b. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk relasi.
c. Ditemukan 4 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk ekspresi matematika.
d. Ditemukan 2 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar
ke dalam bahasa biasa.
e. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan diagram
ke dalam bahasa biasa
Jika dibentuk persentasi maka tipe soal yang menyatakan situasi atau
masalah ke dalam bentuk gambar adalah 72,4 %, tipe soal yang
39
menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk relasi adalah 3,4 %, tipe
soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk ekspresi
matematika adalah 13,8%, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan
gambar ke dalam bahasa biasa 6,8%, tipe soal yang
menyatakan/menjelaskan diagram ke dalam bahasa biasa 3,4%.
Karena materi tentang sistem kordinat pada tingkat madrasah tsanawiyah
banyak ditugaskan menggambar denah untuk menentukan posisi barang ataupun
tujuan.
Gambar 4.15
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar, merubah gambar
menjadi bahasa biasa
40
Gambar 4.16
Contoh soal merubah model matematika kedalam bentuk relasi
Gambar 4.17
Contoh soal merubah model matematika kedalam bahasa biasa
41
Gambar 4.18
Contoh soal merubah digram kedalam bahasa biasa
6. Soal Komunikasi Matematika Pada Materi
Persamaan Kuadrat
Peneliti menemukan ada 103 soal dengan pembagian sebagai
berikut :
a. Ditemukan 33 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk ekspresi matematika.
b. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar
ke dalam bahasa biasa.
c. Ditemukan 69 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan ekpresi
matematika ke dalam bahasa biasa
42
Jika dibentuk persentasi maka tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk ekpresi matematika 32%, tipe soal yang
menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa adalah 0,9 %, tipe soal
yang menyatakan/menjelaskan diagram ke dalam bahasa biasa adalah 66,9 %.
Temuan data pada materi ini memperlihatkan adanya soal merubah ekpresi
matematika menjadi bahasa biasa mendominasi.
Gambar 4.19
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika
43
Gambar 4.20
Contoh soal merubah ekspresi matematika menjadi bahasa biasa
Gambar 4.21
Contoh soal merubah gambar matematika menjadi bahasa biasa
7. Soal Kemampuan Matematis Pada Materi
Perbandingan
Peneliti menemukan ada 8 soal dengan pembagian sebagai
berikut :
a. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk gambar.
b. Ditemukan 2 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk diagram.
44
c. Ditemukan 5 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk ekspresi matematika.
Jika dibentuk persentasi maka tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk gambar 12,5 %, tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk diagram adalah 25 %, tipe soal yang menyatakan situasi atau
masalah ke dalam bentuk ekspresi matematika adalah 62,5. Materi ini
menekankan aspek model matematika tipe ekspresi matematika.
Gambar 4.22
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi ekspresi matematika
Gambar 4.23
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi diagram
45
Gambar 4.24
Contoh soal merubah gambar biasa menjadi bahasa biasa
8. Soal Komunikasi Matematis Pada Materi Teorema Phytagoras
Peneliti menemukan ada 57 soal ataupun pertanyaan dengan pembagian
sebagai berikut
a. Ditemukan 1 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke
dalam bentuk gambar.
b. Ditemukan 3 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke
dalam bentuk ekpresi matematika
c. Ditemukan 53 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar
ke dalam bahasa biasa
Jika dibentuk persentasi maka tipe soal yang menyatakan situasi atau
masalah ke dalam bentuk gambar 1,7%, tipe soal yang menyatakan situasi atau
masalah ke dalam bentuk ekpresi matematika 5,2 %, tipe soal yang
menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa 92. Temuan data pada
materi ini memperlihatkan soal komunikasi merubah gambar menjadi bahasa
sehari-hari mendominasi.
46
Gambar 4.25
Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa
Gambar 4.26
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar
Gambar 4.27
Contoh soal merubah model matematika menjadi ekspresi matematika
47
9. Soal Komunikasi Matematis Pada Materi Lingkaran
Peneliti menemukan ada 90 soal dengan pembagian sebagai berikut
a. Ditemukan 7 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke
dalam bentuk gambar
b. Ditemukan 83 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar
ke dalam bahasa biasa
Jika dibentuk persentasi maka tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk gambar7,7 %, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar ke
dalam bahasa biasa 92,2%. Temuan data pada materi ini memperlihatkan soal
komunikasi merubah gambar menjadi bahasa sehari-hari lebih banyak ditemui.
Gambar 4.28
Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa
Gambar 4.29
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar
48
10. Soal Kemampuan Komunikasi Matematis Pada Materi
Bangun Ruang ( Balok, Kubus, Prisma dan Limas )
Peneliti menemukan ada 135 soal dengan pembagian sebagai berikut
a. Ditemukan 35 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah
ke dalam bentuk gambar
b. Ditemukan 4 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke
dalam bentuk tabel
c. Ditemukan 96 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar
ke dalam bahasa biasa
Jika dibentuk persentasi soal yang menyatakan situasi atau masalah ke dalam
bentuk gambar adalah 25,9%, tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke
dalam bentuk tabel adalah 2,9 %, tipe soal yang menyatakan/menjelaskan gambar
ke dalam bahasa biasa 71,1%. Temuan data pada materi ini memperlihatkan tipe
sola yang menyatakan/menjelaskan gambar ke dalam bahasa biasa mendominasi.
Gambar 4.30
Contoh soal merubah gambar menjadi bahasa biasa
49
Gambar 4.31
Contoh soal merubah masalah menjadi tabel
Gambar 4.31
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar
11. Soal Kemampuan Komunikasi Matematis Pada Materi Statistik dan
Peluang
Peneliti menemukan ada 18 soal dengan pembagian sebagai berikut
a. Ditemukan 4 soal tipe soal yang menyatakan situasi atau masalah ke
dalam bentuk tabel
50
b. Ditemukan 14 soal tipe soal yang menyatakan/menjelaskan tabel ke
dalam bahasa biasa
Jika dibentuk persentasi maka tipe soal yang menyatakan situasi atau
masalah ke dalam bentuk tabel 22,2 %, tipe soal yang
menyatakan/menjelaskan tabel ke dalam bahasa biasa 77,7 % sedangkan
lainnya 76,32 %. Temuan data pada materi ini memperlihatkan adanya soal
lainnya mendominasi.
Gambar 4.32
Contoh soal merubah tabel menjadi bahasa biasa
51
Gambar 4.33
Contoh soal merubah bahasa biasa menjadi gambar
B. Pembahasan Terhadap Temuan Penelitian
1. Reduksi data
a. Unit
Terdapat 748 soal yang teridentifikasi memenuhi indikator soal
kemampuan komunikasi matematis. Dengan rincian seluruh soal
berdasarakan indikator sebagai berikut
52
Tabel 4.1
Jenis soal merubah situasi atau masalah dalam bentuk model
matematika
Materi
Model matematika
Total
Gambar Diagram Tabel Relasi
Ekpresi
Matemat
ika
Operasi Bentuk
Al Jabar
113 113
Fungsi
10
5
15
Pers Garis
Lurus 15
1 8 5 29
Pers Liniear
dua variabel
4
22 26
Sistem
Koordinat 21
1 4 26
Pers Kuadrat 33
33
Perbandingan 1 2
5 8
Teorema
Phytagoras 1
3 4
Lingkaran 7
7
Bangun Ruang 35
4
39
Peluang
4
4
Jumlah
keseluruhan 113 16 9 14 152 304
Presentasi dari
seluruh soal 15% 2,1 % 1% 1,9 % 20% 41%
53
Tabel 4.2
Jenis soal merubah model matematika dalam bentuk bahasa biasa
Materi
Model Matematika
Total
Gambar Diagram Tabel Relasi
Ekpresi
Matematika
Operasi Bentuk
Al Jabar
61 61
Fungsi
3
4 4 11
Pers Garis
Lurus 10 18
15 43
Pers Liniear
dua variabel
1
9 10
Sistem
Koordinat 2 1
3
Pers Kuadrat 1 69
70
Perbandingan
0
Teorema
Phytagoras 53
53
Lingkaran 83
83
Bangun Ruang 96
96
Peluang
14
14
Jumlah
keseluruhan 245 92 14 4 89 444
Presentasi dari
seluruh soal 33% 12,1 % 2% 1% 11,9 % 59%
54
Terdapat 304 soal yang melatih merubah bahasa biasa menjadi model
matematika. Dengan presentasi 41% dari seluruh soal. Sedangkan ada 444 soal
yang melatih merubah model matematika menjadi bahasa biasa. Dengan
presentasi 59% dari seluruh soal. Fenomena soal tersebut selaras dengan
kemampuan siswa kelas VIII pada tahap bahasa biasa menjadi model matematika
sehingga siswa tidak berpikir rumit dengan hal abstrak terutama penyelesaian
dalam bentuk ekspresi matematika. Hal yang menarik lainnya ialah soal tipe
gambar lebih dominan dari pada tipe soal yang lain yaitu 33%. Pada kelas ini juga
kemampuan siswa merubah ekpresi matematika juga menjadi fokus kedua karena
terdapat 20% soal yang melatih ekspresi matematika menjadi bahasa biasa.
Untuk soal melatih merubah bahasa biasa menjadi bentuk tabel ataupun relasi
tidak terlalu menonjol dilihat dari presentasi soal yang ada. Begitu pun dari
bahasa biasa menjadi tabel ataupun relasi presentasi soalnya sedikit.
Untuk memperlihatkan pertambahan perunit, peneliti membuat grafik agar
terlihat jelas penambahan jenis soal pada tiap materi.
Grafik 4.1
Jenis soal merubah model matematika dalam bentuk bahasa biasa
0
20
40
60
80
100
120
Al J
abar
Fun
gsi
Pe
rs G
aris
Lu
rus
Pe
rs L
inie
ar d
ua
vari
abe
l
Sist
em K
oo
rdin
at
Pe
rs K
uad
rat
Pe
rban
din
gan
Teo
rem
a P
hyt
ago
ras
Lin
gkar
an
Ban
gun
Ru
ang
Pe
luan
g
Ban
yak
Soal
Ekpresi Matematika
Relasi
Tabel
Diagram
Gambar
55
Dalam grafik terlihat penurunan secara signifikan tipe soal ekspresi
matematika. Namun tipe soal ekspresi matematika ada disetiap materi.
Relasi matematika bertambah secara signifikan pada materi persamaan garis
lurus dan persamaan kuadrat namun kegunaan terhadap materi peluang tidak
ada sehingga tak ada tipe soalnya. Hal menarik lainnya dari tipe sola
diagram yang hanya ada pada materi lingkaran dan bangun ruang. Aplikasi
penggunaan tipe soal ini sangat minim digunakan. Pada tipe soal tabel
terlihat penambahan yang sangat signifikan terhadap materi persamaan
kuadrat, walaupun terhadap materi lain juga ada penambahan. Terlihat tipe
soal tabel hanya dipakai untuk materi aljabar, fungsi, persamaan garis lurus,
dan persamaan kuadarat.
Grafik 4.2
Jenis soal merubah bahasa biasa dalam bentuk model matematika
Tipe soal gambar terlihat dominan dalam grafik. Pertambahan yang
signifikan pada materi Teorema Phytagoras, Lingkaran dan Bangun ruang
0
20
40
60
80
100
120
Al J
abar
Fun
gsi
Pe
rs G
aris
Lu
rus
Pe
rs L
inie
ar d
ua
vari
abe
l
Sist
em K
oo
rdin
at
Pe
rs K
uad
rat
Pe
rban
din
gan
Teo
rem
a P
hyt
ago
ras
Lin
gkar
an
Ban
gun
Ru
ang
Pe
luan
g
Ban
yak
Soal
Materi
Model MatematikaGambar
Model MatematikaDiagram
Model MatematikaTabel
Model MatematikaRelasi
Model MatematikaEkpresi Matematika
56
yang lebih mudah penjelasannya menggunakan gambar. Tipe soal merubah
kedalam diagram juga terlihat tinggi namun hanya di materi persamaan
kuadrat dan persamaan garis lurus. Tipe soal ini memanh cocok untuk
melatih materi yang berhuungan dengan diagram kartesius. Pada materi al
jabar tipe soal merubah bahasa biasa menjadi ekpresi matematika pun cukup
tinggi walaupun di materi lain hanya di persamaan garis lurus penambahan
yang ada. Penguunaan tipe soal merubah dalam bentuk tabel sangat dikit
digunakan hanya pada materi peluang .
b. Koding
Untuk memudahkan mensintesiskan unit-unit dalam hasil temuan.
Peneliti membuat kode tiap unitnya berdasarkan jenis model matematika.
Tabel 4.3
Kode model matematika
No. Model Matematika Kode
1 Gambar G
2 Tabel T
3 Diagram D
4 Ekspresi Matematika EM
5 Relasi R
2. Kategorisasi
Berdasarkan tipe soal yaitu mengubah model matematika menjadi bahasa
biasa dan dari masalah atau situasi menjadi model matematika peneliti
membuat dua kategori yaitu kategori A untuk tipe soal merubah model
matematika menjadi bahasa biasa dan kategori B untuk tipe soal merubah
situasi atau masalah kedalam model matematika.
57
3. Sintesiasi
Untuk memudahkan proses sintesiasi dari kategori ke dalam kode unit
peneliti membuat grafik hubungan kategori dengan kode sebagai acuan
sintesiasi. Peneliti mensintsiasi berdasarkan materi pelajaran.
Grafik 4.3
Perbedaan tipe soal berdasarkan kategorisasi
a. Operasi Bentuk Al jabar
Perbedaan yang sangat jauh antara kategori A dan B. Dilihat dari
komponen unitnya kode EM mendominasi soal yang ada pada materi tersebut.
Sebaliknya kategori B hanya terdapat tipe EM juga. Dilihat dari karakter
materinya kode EM memang paling cocok digunakan. Dilihat dari Kompetensu
dasar pada materi ini menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan
rasional, jadi wajar sekali jika tipe soal EM mendominasi soal-soal dalam materi
ini
b. Fungsi
Hampir seimbang antara kategori A dan B. Hanya saja kategori A sedikit
lebih banyak dibanding kategori B. Kode R menjadi materi dominan dalam
materi fungsi. Penekanan yang hampir setara dengan model matematika yang
0
20
40
60
80
100
120
A
B
58
lain pada kode A. Kompetensi dasar materi ini ialah menyajikan fungsi dalam
berbagai bentuk relasi, pasangan berururt, rumus fungsi tabel, grafik dan
diagram. Maka wajar jika penyebaran soal G, T, R dan EM hampir merata baik
di kategori A maupun B.
c. Persamaan Garis lurus
Tipe soal kategori B lebih banyak dibanding kategori A. Pada materi ini
banyak memang tak ada tipe R dan T pada kategori B namun jumlah tipe EM, G
dan D pada kategori B lebih banyak dari pada kategori A walaupun terdapat T
dan R dalam kategori A. Pada materi ini kategori A lebih bervariasi dalam
model matematikanya. Kompetensi dasar pada materi ini ialah menentukan
persamaan garis lurus dan grafiknya. Peneliti menggolongkan grafik dalam
diagram. Sangat sesuai dengan temuan peneliti, pada materi ini banyak kode G
baik pada kategori A ataupun B dan D pada kategori B.
d. Persamaan linear dua variabel
Kombinasi D dan EM mendominasi tipe soal dalam materi ini pada
kategori A. Walaupun dalam kategori B memunculkan kode yang sama yaitu D
dan EM namun jumlahnya tidak sebanyak pada kategori A. Kompetensi dasar
materi ini yaitu menetukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam
konteks nyata dan membuat serta menyelesaikan model matematika dari
masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear. Ditinjau dari
kompetensi dasar maka tipe soal yang diberikan sesuai karena melatih
menyelesaikan model matematika ditandai dengan banyaknya EM salah satunya.
e. Sistem koordinat
Mengandalkan kategori A dalam mengasah kemampuan komunikasi
karena kategori B hanya 3 soal. Dalam kategori A pun soal yang dominan kode
G. Materi ini lebih cenderung membaca gambar dibanding menyelesaikan dalam
bentuk aljabar ataupun sebaliknya. Kompetensi dasar materi ini ialah
59
menggunakan koordinat cartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda
terhadap acuan tertentu. Tipe soal komunikasi pada materi ini sesuai dengan
kompetensi dasar karena kode G sangan menonjol disini.
f. Persamaan Kuadrat
Lebih banyak kategori B dan didominasi kode D. Materi ini menyuguhkan
soal dalam kode G di kategori A. Walaupun berbeda dengan kategori B namun
pencapaian untuk materi ini pada kelas VIII sepertinya didesign siswa dapat
mengerti soal dalam bentuk gambar ataupun sebaliknya. Kompetensi dasar
dalam materi ini ialah menetukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel
yang tidak diketahui. Jika membaca kompetensi dasar harusnya ada keseusuaian
dengan kode EM.
g. Perbandingan
Hanya kategori A itupun hanya 8 soal. Pada materi perbandingan lebih
banyak soal bukan melatih kemampuan komunikasi. Kalaupun ada kode EM
itupun untuk melatih kemahiran siswa menyelesaikan permasalahan yang lebih
tinggi tingkat kesulitannya. Kompetensi dasar materi ini ialah memahami konsep
perbandingan dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan lalu
menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan
menggunakan tabel, grafik dan persamaan serta menyelesaiakan permasalahan
dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan grafik, aljabar, dan
aritmatika. Peneliti hanya menemukan sedikit model matematika dalam materi
ini yang harusnya pada materi ini kaya dengan model matematika.
h. Teorema Phytagoras
Kode G pada kategori B mendominasi tipe soal. Jauh sekali perbedaan
antara Kategori A dan B. Dalam materi ini penguasaan siswa membaca gambar
sangat dilatih walaupun tetap dengan kombinasi tipe soal yang untuk mengasah
kemahiran siswa. Kompetensi dasar materi ini ialah memahami teorema
60
phytagoras melaui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan lalu
menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah nyata serta
menggunakan teorema phytagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah.
Peneliti menemukan soal-soal yang berkaitan dengan teorema phytagoras,
memang dalam kompetensi dasar tidak tersirat model matematika seperti apa
yang dominan. Namun, karena tingkat VIII sepertinya soal dalam bentuk gambar
dan dikorelasikan dengan kehidupan sehari-hari lebih menarik untuk
diselesaikan oleh mereka.
i. Lingkaran
Tak jauh berbeda dengan materi teorema Phytagoras pada materi ini kategori
B lebih menggungguli dibanding A dan hanya kode G. Uniknya dalam materi
ini, peneliti menemukan di kategori A hanya kode G. Pada materi ini sisiwa
dilatih untuk membaca dan mengolah informasi pada soal tipe G baik kategori A
ataupun B. Kompetensi dasar materi ini mengidentifikasi unsur, keliling, dan
luas dari lingkaran lalu menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan
luas juring serta menyelesaiakan permasalahan nyata yang terkait penerapan
hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. Sesuai dengan kompetensi
dasarnya tipe soal materi ini banyak menggunakan gambar.
j. Bangun Ruang
Pada materi ini kode G baik dalam kategori A dan B memiliki porsi yang
cukup besar. Namun kategori B lebih banyak karena banyak soal yang sifatnya
aplikatif atau soal yang behubungan dengan kehidupan sehari-hari. Peneliti
melihat kemampuan membaca gambar pada materi ini sangat dilatih, terbukti
banyaknya kode G dalam kategori B. Kompetensi dasar materi ini ialah
menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas serta
menaksir dan menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang yang tidak
beraturan dengan menerapkan geometri dasar. Dengan banyaknya soal kode G
mempermudah siswa untuk mencapai kompetensi dasar karena siswa lebih
61
mudah membayangkan bangun ruang sehingga terbayang bentuk penyelesaian
yang tepat.
k. Peluang
Materi yang sama sekali tidak melibatkan unsur komunikasi lain selain
kode T. Mungkin ketidak cocokan materi ini untuk melatih kemampuan
komunikasi sehingga hanya kode T yang ada. Pada materi ini pun kategori B
lebih dominan walaupun tidak jauh perbedaannya. Kompetensi dasar materi ini
adalah memahami teknik penyajian data dua variabel menggunakan tabel, grafik
batang, diagram lingkaran, dan grafik garis dengan komputer serta menganalisis
hubungan antara variabel lalu mengumpulkan, mengolah, menginterpretasi, dan
menyajikan data hasil pengamatan dalam bentuk tabel, diagram dan grafik dari
dua variabel serta mengidentifikasi hubungan antara variabel dan menemukan
peluang empirik dan teoritik dari data luaran ( Output ) yang mungkin diperoleh
berdasarkan kelompok data serta melakukan percobaan untuk menemukan
peluang empirik dari masalah nyata serta membandingkannya. Dalam temuan
peneliti hanya menemukan kode T. Seharusnya ditemukan juga soal kode G dan
D. Sepertinya lebih kemampuan matematika lainnya yang ada di materi ini.
62
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Bentuk soal komunikasi matematika dapat digolongkan
berdasarkan materi. Setiap materi memiliki jenis komunikasi yang
berbeda berdasarkan standar kompetensi. Berdasarkan temuan peneliti
diperoleh 304 soal yang melatih meubah bahasa biasa menjadi model
matematika. Dengan presentasi 41% dari seluruh soal. Sedangkan ada
444 soal yang melatih merubah model matematika mendaji bahasa
biasa. Dengan presentasi 59% dari seluruh soal. Fenomena soal
tersebut selaras dengan kemampuan siswa kelas VIII pada tahap
bahasa biasa menjadi model matematika sehingga siswa tidak berpikir
rumit dengan hal abstrak terutama penyelesaian dalam bentuk ekspresi
matematika. Hal yang menarik lainnya ialah soal tipe gambar lebih
dominan dari pada tipe soal yang lain yaitu 33%. Pada kelas ini juga
kemampuan siswa merubah ekspresi matematika juga menjadi fokus
kedua karena terdapat 20% soal yang melatih ekspresi matematika
menjadi bahasa biasa.
Gambaran soal – soal komunikasi dalam buku pelajaran
sekolah dipengaruhi oleh standar kompetensi dari masing – masing
materi yang diajarkan. Sehingga ada hubungan yang timbul antara
soal dalam materi yang diajarkan pada materi Lingkaran, Teorema
Phytagoras, Bangun ruang lebih banyak menonjolkan soal model
matematika jenis gambar. Berbeda dengan operasi fungsi aljabar,
fungsi, persamaan garis lurus, persamaan linier dua variabel yang
banyak ditemui dalam soal model ekspresi matematika.
63
B. Implikasi
Karena adanya hubungan antara materi dan soal kemampuan
komunikasi, maka dampak yang ditimbulkan antara lain
1. Kemampuan komunikasi matematik yang dilatih juga
beragam, namun tetap ada yang diunggulkan sesuai dengan
tingkatan kelas dan materi
2. Untuk melatih kemampuan komunikasi, materi yang
diajarkan dapat disesuaikan dengan kemampuan yang akan
di latih
64
DAFTAR PUSTAKA
Ali dkk, Analisis Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa dalam Memahami
Volume Bangun Ruang Sisi datar, http://kim.ung.ac.id/, Januari 2016
Handayani, Ayu, Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Melalui
Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Bagi Siswa Kelas VII MTsN
Lubuk Buaya Padang Tahun Pelajaran 2013/2014, Jurnal Pendidikan
Matematika, Part 1, 2014
Hernawan, Asep Herry, dkk., “Pengembangan Bahan Ajar”, http://file.upi.edu/,
Januari 2016
Hernawan, Asep Herry, dkk, Pengembangan Bahan Ajar, http://file.upi.edu, April
2016
Kamus Besar Bahasa Indonesia Dalam Jaringan, ,
(http://badanbahasa.kemdikbud.go.id/). Januari 2016
Kemampuan Matematika Siswa SMP Menurut Benchmark Internasional TIMSS
2011, 2016, (http://litbang.kemdikbud.go.id/)
Kurniawati, Ika, Pengembangan Bahan Ajar, http//belajar.kemdikbud.go.id,
Desember 2016
Littlejhon, Stephen W. dan Karen A Foss,Teori Komunikasi, Edisi 9 , Terj. dari
Theories of Human Communiaction , 9th
ed, oleh Mohammad Yusuf
Hamdan, Jakarta: Salemba Humanika, 2011
Mahmudi, Ali, “Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika”, dalam jurnal
MIPA UNHALU vol. 8 nomor 1, februari 2009, ISSN 1412-2318,
Yogyakarta : UNY
Mufid, Muhammad, Etika dan Filsafat Komunikasi, Jakarta: kencana, 2013
NCTM, Principles and Standards for school mathematics, (NCTM, 2000)
65
Nartani, C. Indah, dkk, Communication in Mathematics Contextual, International
Journal of Innovation and Research in Educational Sciences, Volume 2,
2015
Panduan pengembangan bahan ajar, Departemen pendidikan nasional direktorat
jenderal pendidikan dasar dan menengah, 2008
Panduan penulisan butir soal, gurupembaharu.com, Januari 2016
Rahmat, Jalaludin, Psikologi komunikasi , Bandung: Rosda, 2009
Shodiq, Lukman Jakfar, dkk, “Analisis Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa Dalam Memahami Volume Bangun Ruang Sisi Datar”,
(http://repository.unej.ac.id), April 2016
Sumardyono, Paket Pembinaan Penataran Karakteristik Matematika dan
Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika, Yoyakarta : t.p, 2004
Sumarmo, Utari, “Berfikir dan Disposisi Matematik : Apa, Mengapa, dan
Bagaimana dikembangkan pada peserta didik”, Makalah pada Diktat
Instruktur/Pengembangan Matematika SMA, Bandung, UPI, 2010
Sumarmo, Utari, “Mengembangkan Instrument untuk mengukur High Order
Mathematical Thinking Skills Dan Affective Behavior,” Workshop
Pendidikan Matematika di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Ciputat, 2014,
tidak dipublikasikan.
Sungkono, “Pengembangan dan Pemanfaatan Bahan Ajar Modul Dalam Proses
Pembelajaran”, http//staff.uny.ac.id, Desember 2016
TIMSS and PIRLS International Study, Overview TIMSS and PIRLS 2011
Achievement, (http://timssandpirls.bc.edu/, Januari 2016
Usman, M Basyirudin, Asnawir., Media pembelajaran, Jakarta: Ciputat pers, 2002
Yuwono, Ipung, “Membumikan Pembelajaran Matematika Di Sekolah”,
http://library.um.ac.id, Desember 2009
66
Lampiran
TABEL CEKLIST
1. Soal Kemampuan Komunikasi Matematis pada Materi
Operasi Bentuk Al Jabar
hala
man
Jenis
Nom
er s
oal
Aspek
Uji
Kom
pet
ensi
Lati
han
Tu
gas
Menyatakan
situasi atau
masalah ke dalam
bentuk model
matematika
Menyatakan/menje
laskan model
matematika ke
dalam bahasa biasa
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Ek
spre
si M
ate
mati
k
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Ek
spre
si M
ate
mati
k
4 1.1 1
2
5 1.1 -
6 1.2 -
6 1.2 1
2
3.a 1
3.b 1
4
6 1.3 - 1
11 1.4 - 1
11 1.5 - 1
11 1.3 1.a 1
1.b 1
1.c 1
67
1.d 1
1.e 1
1.f 1
1.g 1
1.h 1
12 2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
3.a 1
3.b 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
4.d 1
14 1.4 1.a 1
1.b 1
1.c 1
2.a
2.b
2.c
3.a 1
3.b 1
3.c 1
3.d 1
3.e 1
3.f 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
5 1
15 1.5 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
1.f 1
1.g 1
1.h 1
68
2 1
16 1.6 1.a 1
1.b 1
1.c 1
2 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
3.d 1
3.e 1
3.f 1
3.g 1
3.h 1
3.i 1
3.j 1
3.k 1
3.l 1
3.m 1
3.n 1
4 1
18 1.6 -
19 1.7 1
19 1.7 1.a 1
1.b 1
2.a 1
2.b 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
3.d 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
4.d 1
21 1.8 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
69
1.f 1
2.a 1
2.b 1
23 1.8 a 1
b 1
23 1.9 1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9 1
10 1
24 1.10 1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9 1
10 1
25 1.11 1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
26 1.12 1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
70
7 1
8 1
9 1
10 1
1.13 1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9 1
10 1
11 1
12 1
13 1
14 1
15 1
29 1.14 1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9 1
10 1
11 1
12 1
1 A.1
A.2 1
A.3 1
A.4 1
A.5 1
A.6 1
A.7 1
A.8 1
71
A.9 1
A.10 1
B.1.a 1
B.1.b 1
B.1.c 1
B.1.d 1
B.2.a 1
B.2.c 1
B.2.d 1
B.3.a 1
B.3.b 1
B.3.c 1
B.3.d 1
4 1
5 1
Jumlah 0 0 0 0
11
3 0 0 0 0 61
Persentasi (%) 0 0 0 0 60 0 0 0 0 32,8
72
2. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika pada Materi Fungsi
h
ala
man
Jenis
Nom
er s
oal
Aspek
Uji
Kom
pet
ensi
Lati
han
Tu
gas
Menyatakan situasi atau
masalah ke dalam bentuk
model matematika
Menyatakan/menjelask
an model matematika
ke dalam bahasa biasa
Lain
nya
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Ek
spre
si M
ate
mati
k
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Ek
spre
si M
ate
mati
k
37 2.1 1
37
2.
1 1 1
2 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
4 1
5 1
6.a 1
6.b 1
40 2.2 1
42
2.
2 1 1
2 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
4.a 1
4.b 1
73
4.c 1
4.d 1
5 1 1
6.a 1
6.b 1
6.c 1
6.d
7 1
44
2.
3 1 1
2.a 1
2.b 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
3.d 1
3.e 1
4 1
45 2.3 1
46
2.
4 1.a 1
1.b 1
2 1
3 1
4.a 1
4.b 1
5.a 1
5.b 1
5.c 1
6 1
7 1
47
2.
5 1.a 1
1.b 1
1.c 1
2 1
3.a 1
3.b 1
4.a 1
4.b 1
74
4.c 1
48
2.
6 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
2.e 1
2.f 1
3.a 1
3.b 1
4 1
5.a 1
5.b 1
51
2.
7 1 1
2.a 1
2.b 1
3.a 1 1
3.b 1
52 2
A.
1 1
A.
2 1
A.
3 1
A.
4 1
A.
5 1
A.
6 1
A.
7 1
A.
8 1
A.
9 1
A. 1
75
10
B.1
.a 1
B.1
.b 1
B.1
.c 1
B.2
.a 1
B.2
.b 1
B.2
.c 1
B.3
.a 1
B.3
.a 1
B.4 1
B.5
.a 1 1
B.5
.b 1
B.5
.c 1
Jumlah 0 0 10 5 1 0 0 3 4 4 73
Persentasi (%) 0 0 0,10 0,05 0,01 0 0 0,03 0,04 0,04 0,73
3. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika pada Materi
Persamaan Garis Lurus
Ha
la ma n
Jenis No
me r so al
Aspek
76
Uji
Kom
pet
ensi
Lat
ihan
Tugas
Menyatakan situasi atau
masalah ke dalam bentuk
model matematika
Menyatakan/menjelaskan
model matematika ke
dalam bahasa biasa
lain
nya
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Eksp
resi
Mat
emat
ik
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Eksp
resi
Mat
emat
ik
58 3.1 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
3.d 1
3.e 1
3.f 1
3.g 1
3.h 1
3.i 1
3.j 1
3.k 1
3.l 1
62 3.1 a 1
b 1
c 1
62 3.2 1.a 1
1.b 1
1.c 1
2 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
77
3.d 1
3.e 1
3.f 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
5.a 1
5.b 1
5.c 1
5.d 1
6.a 1
6.b 1
6.c 1
6.d 1
65 3.3 1 1
2 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
3.d 1
66 3.2 1 1
2 1
67 3.4 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
1.f 1
1.g 1
1.h 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
2.e 1
2.f 1
2.g 1
2.h 1
2.i 1
78
3.a 1
3.b 1
3.c 1
3.d 1
3.e 1
68 3.5 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
1.f 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
2.e 1
2.f 1
2.g 1
2.h 1
69 3.3 1
70 3.6 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
2.e 1
2.f 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
3.d 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
4.d 1
4.e 1
79
4.f 1
72 3.7 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
1.f 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
2.e 1
2.f 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
3.d 1
3.e 1
3.f 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
4.d 1
5 1
73 3.8 1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
74 3.9 1 1
2 1
3 1
3 A.1 1
A.2 1
A.3 1
A.4 1
80
A.5 1
A.6 1
A.7 1
A.8 1
A.9 1
A.10 1
B.1.a 1
B.1.b 1
B.1.c 1
B.2 1
B.3 1
B.4 1
B.5 1
Jumlah 15 0 1 8 5 10 0 18 0 15 88
Persentasi (%) 0,09 0 0,01 0,05 0,03 0,06 0 0,11 0 0,09 0,55
4. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika pada Materi
Persamaan Liniear Dua variabel
Hala
man
Jenis
Nom
er s
oal
Aspek
Uji
Kom
pet
ensi
Lati
han
Tu
gas
Menyatakan situasi atau
masalah ke dalam bentuk
model matematika
Menyatakan/menjelaskan
model matematika ke
dalam bahasa biasa
lain
nya
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Ek
spre
si
Mate
ma
tik
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Ek
spre
si
Mate
ma
tik
81
4.1
1.a
1
1.b
1.c
1.d
81
1.e
1.f
2.a
2.b
2.c
3.a
1
3.b
1
3.c
1
3.d
1
3.e
1
3.f
1
82
4.1
1
82
4.2
1
1
2
1
3
1
4
1
83
4.3
1.a
1
1.b
1
1.c
1
2.a
1
2.b
1
3
1
85
4.2
1
86
4.4 1.a
1
1.b
1
1.c
1
1.d
1
1.e
1
1.f
1
1.g
1
1.h
1
2.a
1
2.b
1
2.c
1
2.d
1
2.e
1
2.f
1
2.g
1
2.h
1
82
3.a
1
3.b
1
3.c
1
3.d
1
3.e
1
3.f
1
3.g
1
3.h
1
4.3
1
4.4 a
1
b
1
4.5
1
4.5
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
4.6 a
1
b
1
c
1
4.6
1
v
1
2
v
1
3
v
1
4
v
1
4
A.1
1
A.2
1
A.3
1
A.4
1
A.5
1
A.6
1
A.7
1
A.8
1
A.9
1
A.10
1
B.1.a
1
B.1.b
1
B.2.a
1
B.2.b
1
B.3
1
83
B.4
1
B.5
1
Jumlah 0 0 12 0 22 0 0 1 16 9 16
Persentasi (%) 0 0 0,16 0 0,29 0 0 0,01 0,21 0,12 0,21
5. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika pada Materi
Sistem Kordinat
Hal
aman
Jenis
No
mer
so
al
Aspek
Uji
Ko
mp
eten
si
Lati
han
Tuga
s
Menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk
model matematika
Menyatakan/menjelaskan model matematika ke dalam
bahasa biasa Lainn
ya
Gam
bar
Tab
el
Dia
gram
Rel
asi
Eksp
resi
M
atem
atik
Gam
bar
Tab
el
Dia
gram
Rel
asi
Eksp
resi
M
atem
atik
96 5.1 1
96 5.2 1
97 5.1 1 1
2 1
3 1
4 1
99 5.3 1
100 5.4 1
100 5.2 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
84
1.f 1
2 1
5.5 1
5.3 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
2 1
3 1
4 1
5 1
5 A.1 1
A.2 1
A.3 1
A.4 1
A.5 1
A.6 1
A.7 1
A.8 1
A.9 1
A.10 1
B.1 1
B.2.a 1
B.2.b 1
B.2.c 1
B.3 1
B.4 1
B.5 1
Jumlah 21 0 0 1 4 2 0 1 0 0 12
Persentase (%) 0,51 0 0 0,02 0,10 0,05 0,00 0,0
2 0 0 0,29
6. Soal Kemampuan Komunikasi Matematika Pada Materi
Persamaan Kuadrat
H al a m an
Jenis No
m er
so al
aspek
85
Uji
Kom
pet
ensi
Lati
han
Tu
gas
Menyatakan situasi
atau masalah ke
dalam bentuk model
matematika
Menyatakan/menjelaskan
model matematika ke
dalam bahasa biasa
Lain
nya
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Ek
spre
si
Mate
ma
tik
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Ek
spre
si
Mate
ma
tik
109
6.1
1
110
6.2
1
110
6.1
1.a
1
1.b
1
1.c
1
1.d
1
1.e
1
1.f
1
1.g
1
1.h
1
1.i
1
1.j
1
2
1
111
6.2
1.a
1
1.b
1
1.c
1
1.d
1
2.a
1
2.b
1
2.c
1
2.d
1
2.e
1
2.f
1
2.g
1
2.h
1
2.i
1
2.j
1
115
6.3
1.a
1
1.b
1
86
1.c
1
1.d
1
1.e
1
1.f
1
1.g
1
1.h
1
2.a
1
2.b
1
2.c
1
2.d
1
2.e
1
2.f
1
3.a
1
3.b
1
3.c
1
3.d
1
3.e
1
3.f
1
4
1
5.a
1
5.b
1
115
6.3
1
117
6.4 1.a
1
1.b
1
1.c
1
1.d
1
1.e
1
1.f
1
2.a
1
2.b
1
2.c
1
2.d
1
2.e
1
2.f
1
119
6.5
1.a
1
1.b
1
1.c
1
1.d
1
1.e
1
87
1.f
1
2.a
1
2.b
1
2.c
1
2.d
1
2.e
1
2.f
1
120
6.6
1.a
1
1.b
1
1.c
1
1.d
1
1.e
1
1.f
1
1.g
1
1.h
1
2.a
1
2.b
1
2.c
1
2.d
1
2.e
1
2.f
1
2.g
1
2.h
1
3.a
1
3.b
1
3.c
1
3.d
1
3.e
1
3.f
1
120
6.5
1
120
6.7
1
1
2
1
3.a
1
3.b
1
3.c
1
3.d
1
4.a
1
4.b
1
4.c
1
88
5
1
6
1
7
1
6
A.1
1
A.2
1
A.3
1
A.4
1
A.5
1
A.6
1
A.7
1
A.8
1
A.9
1
A.10
1
B.1.a
1
B.1.b
1
B.2.a
1
B.2.b
1
B.3.a
1
B.3.b
1
B.4.a
1
B.4.b
1
5
1
Jumlah 0 0 0 0 33 1 0 0 0 69 26
Persentasi (%) 0 0 0 0 0,32 0,01 0 0 0 0,67 0,25
7. Soal Kemampuan Representasi Matematis Pada Materi
Perbandingan
hal
aman
Jenis
No
mer
so
al
Aspek
Uji
Ko
mp
ete
nsi
Lati
han
Tuga
s Menyatakan situasi atau masalah ke dalam bentuk
model matematika
Menyatakan/menjelaskan model
matematika ke dalam bahasa biasa
Lain
nya
89
Gam
bar
Tab
el
Dia
gram
Rel
asi
Eksp
resi
M
ate
mat
ik
Gam
bar
Tab
el
Dia
gram
Rel
asi
Eksp
resi
M
ate
mat
ik
132 7.1 1 1
2 1
133 7.2 1
134 7.1 1
2.a 1
2.b 1
3.a 1
3.b 1
4.a 1
4.b 1
5 1
6 1
135 7.3 1
136 7.4 1
136 7.2 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
2.a v 1
2.b v 1
2.c v 1
2.d v 1
3 1
4 1
5 1
137 7.5 v 1
139 7.6 a v 1
b 1
140 7.3 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
1.f 1
1.g 1
2 1
3 1
90
4 1
5 1
141 7 A.1 1
A.2 1
A.3 1
A.4 1
A.5 1
A.6 1
A.7 1
A.8 1
A.9 1
A.10 1
B.1 1
B.2.a 1
B.2.b 1
3 1
4 1
5 1
Jumlah 1 0 2 0 5 0 0 0 0 0 46
Persentasi (%) 0,02 0 0,04 0 0,09 0 0 0 0 0 0,85
8. Soal Kemampuan Komunikasi Matematis Pada Materi
Teorema Phytagoras
Hala
man
Jenis
Nom
er s
oal
Aspek
Menyatakan situasi atau
masalah ke dalam bentuk
model matematika
Menyatakan/menjelaska
n model matematika ke
dalam bahasa biasa
Lain
nya
Uji
Kom
pet
ensi
Lati
han
Tu
gas
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Ek
spre
si
Mate
ma
tik
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Ek
spre
si
Mate
ma
tik
148 8.1 1
91
148 8.1 1 1
2 1
3 1
149 8.2 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
1.f 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
153 8.3 1
153 8.3 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
1.f 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
2.e 1
2.f 1
154 8.4 1
155 8.4 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
1.f 1
1.g 1
1.h 1
2.a 1
2.b 1
92
2.c 1
2.d 1
2.e 1
2.f 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
3.d 1
3.e 1
3.f 1
3.g 1
3.h 1
158 8.5 1
8.5 1 1
2 1
3 1
4 1
160 8 A.1 v 1
A.2 1
A.3 1
A.4 1
A.5 1
A.6 1
A.7 1
A.8 1
A.9 1
A.10 1
B.1.a 1
B.1.b 1
B.1.c 1
B.2.a 1
B.2.b 1
3 1
4 1
5 1
Jumlah 1 0 0 0 3 53 0 0 0 0 18
Persentasi (%) 0,01 0 0 0 0,04 0,71 0 0 0 0 0,24
93
9. Soal Kemampuan Komunikasi Matematis Pada Materi
Lingkaran
Hala
man
Jenis
Nom
er s
oal
Aspek
Menyatakan situasi atau
masalah ke dalam
bentuk model
matematika
Menyatakan/menjelaskan
model matematika ke
dalam bahasa biasa
Lain
nya
Uji
Kom
pet
ensi
Lat
ihan
Tugas
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Ek
spre
si
Mate
ma
tik
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Ek
spre
si
Mate
ma
tik
166 9.1 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
1.f 1
1.g 1
1.h 1
1.i 1
1.j 1
1.k 1
1.l 1
1.m 1
94
1.n 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
2.e 1
2.f 1
9.1 1
168 9.2 1
169 9.2 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
3.d 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
5.a 1
5.b 1
9.3 1
171 9.4 1
172 9.5 1
9.3 1.a 1
1.b 1
1.c 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
2.e 1
2.f 1
2.g 1
2.h 1
95
2.i 1
3.a 1
3.b 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9.a 1
9.b 1
9.c 1
10.a 1
10.b 1
10.c 1
9.6 a 1
b 1
c 1
175 9.4 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
2 1
178 9.7 1
178 9.5 1.a 1
1.b 1
1.c 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
3.a 1
3.b 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
5.a 1
5.b 1
6.a 1
6.b 1
6.c 1
6.d 1
179 9.8 1
96
180 9.6 1
182 9.9 1
183 9.7 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
2 1
3 1
4 1
5 1
185 9.8 1 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
186 9.9 1.a v 1
1.b v 1
1.c v 1
2.a v 1
2.b v 1
2.c v 1
187 9.10 1
188 9.10 1.a 1
1.b 1
2.a 1
2.b 1
188 9.11 1
189 9.11 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
2 1
193 9.12 1 1
2 1
3.a 1
3.b 1
195 9.12 1 1
2 1
195 9.13 1 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
97
198 9.13 a 1
b 1
c 1
199 9.14 1 1
2 1
3.a 1
3.b 1
4 1
5.a 1
5.b 1
5.c 1
6 1
7 1
8 1
202 9 A.1 1
A.2 1
A.3 1
A.4 1
A.5 1
A.6 1
A.7 1
A.8 1
A.9 1
A.10 1
1 1
2 1
3 1
4 v 1
5.a 1
5.b 1
Jumlah 7 0 0 0 0 83,0 0 0 0 0 76
Persentasi (%) 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0 0 0,46
10. Soal Kemampuan Komunikasi Matematis Pada Materi
Bangun Ruang ( Balok, Kubus, Prisma dan Limas )
Hal
am an
Jenis No
me r so al
Aspek
98
Menyatakan situasi atau masalah ke dalam
bentuk model matematika
Menyatakan/menjelaskan model matematika ke dalam bahasa biasa
Lain
nya
Uji
Ko
mp
eten
si
Lati
han
Tuga
s
Gam
bar
Tab
el
Dia
gram
Rel
asi
Eksp
resi
Mat
emat
ik
Gam
bar
Tab
el
Dia
gram
Rel
asi
Eksp
resi
Mat
emat
ik
208 10.1 1 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
2.e 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
209 10.2 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
1.f 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
3.d 1
3.e 1
4.a 1
4.b 1
209 10.3 1.a 1
1.b 1
99
1.c 1
1.d 1
1.e 1
2.a 1
2.b 1
210 10.1 1
211 10.2 1
213 10.3 1
213 10.4 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
2.e 1
2.f 1
3 1
4 1
215 10.5 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
1.f 1
1.g 1
1.h 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
2.e 1
2.f 1
2.g 1
2.h 1
3 1
100
4.a 1
4.b 1
216 10.5 1
220 10.6 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
2 1
3 1
4 1
5 1
220 10.6 1
10.7 1
221 10.7 1.a 1
1.b 1
1.c 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
5 1
6 1
7 1
8 1
223 10.8 1 1
2 1
3 1
225 10.9 1 1
2 1
3 1
4 1
101
226
10.10 1
228 10.8 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
1.f 1
1.g 1
1.h 1
2 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
3.d 1
3.e 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
4.d 1
5.a v 1
5.b 1
5.c v 1
5.d 1
5.e v 1
5.f 1
6.a 1
6.b 1
6.c 1
6.d 1
7 1
8 1
230
10.11 1 1
2 1
232 232 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
102
2.a v 1
2.b v 1
2.c v 1
2.d v 1
3 1
4.a 1
4.b 1
5.a 1
5.b 1
5.c 1
5.d 1
6.a 1
6.b 1
6.c 1
6.d 1
6.e 1
234
10.11 1.a 1
1.b 1
1.c 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
2.e 1
2.f 1
3 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
235
10.12 1
235
10.13 1
236
10.12 1.a 1
1.b 1
1.c 1
1.d 1
1.e 1
1.f 1
2.a 1
103
2.b 1
2.c 1
2.d 1
2.e 1
2.f 1
2.g 1
2.h 1
3 1
4.a 1
4.b v 1
4.c v 1
4.d v 1
5 1
6.a 1
6.b 1
238
10.14 1
239
10.15 v 1
10.13 1.a 1
1.b 1
1.c 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
3.a 1
3.b 1
4 1
5.a 1
5.b 1
5.c 1
5.d 1
6.a 1
6.b 1
6.c 1
6.d 1
7 1
8 1
244
10.14 1.a 1
104
1.b 1
2.a v 1
2.b v 1
2.c v 1
3 1
4 1
5.a 1
5.b 1
6 1
245
10.15 1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
247
10.16 1
247
10.16 1.a 1
1.b 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
3.a 1
3.b 1
3.c 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
5.a 1
5.b 1
5.c 1
5.d 1
5.e 1
248
10.17 1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
10 A.1 1
105
A.2 1
A.3 1
A.4 1
A.5 1
A.6 1
A.7 1
A.8 1
A.9 1
A.10 1
A.11 1
A.12 1
A.13 1
A.14 1
A.15 1
A.16 1
A.17 1
A.18 1
A.19 1
A.20 1
B.1 1
B.2 1
B.3 1
B.4 1
B.5 1
B.6 1
B.7 1
B.8 1
B.9 1
B.10 1
Jumlah 35 4 0 0 0 96 0 0 0 0 14
7
Persentasi (%) 0,1 0 0 0 0 0,3 0 0 0 0 0,5
106
11. Soal Kemampuan Komunikasi Matematis Pada Materi Statistik
dan Peluang
Hal
aman
Jenis
Nom
er s
oal
Aspek
Menyatakan situasi
atau masalah ke
dalam bentuk model
matematika
Menyatakan/menjelas
kan model matematika
ke dalam bahasa biasa
Lai
nnya
Uji
Kom
pet
ensi
Lat
ihan
Tugas
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Eksp
resi
Mat
emat
ik
Gam
bar
Tab
el
Dia
gra
m
Rel
asi
Eksp
resi
Mat
emat
ik
25
8 11.1 1
25
8 11.2 1
25
8 11.3 1
25
9 11.4 1
25
9 11.5 1
25
9
11.
1 1.a 1
107
1.b 1
1.c 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
2.d 1
3 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
26
1 11.6 v 1
26
3 11.7 v 1
26
4
11.
2 1.a v 1
1.b 1
1.c 1
2.a 1
2.b 1
2.c 1
3 v 1
4 v 1
5 v 1
26
6 11.8 a 1
b 1
c 1
d 1
26
7 11.9 1
26
8
11.
3 1.a 1
1.b 1
2 1
3.a 1
3.b 1
4 1
27
2
11.1
0 a 1
b 1
c 1
108
d 1
27
3
11.
4 1.a 1
1.b 1
1.c 1
2 1
3.a 1
3.b 1
4.a 1
4.b 1
4.c 1
4.d 1
5.a 1
5.b 1
11 A.1 1
A.2 1
A.3 1
A.4 1
A.5 1
A.6 1
A.7 1
A.8 1
A.9 1
A.1
0 1
B.1 1
B.2 v 1
B.3.
a 1
B.3.
b 1
B.3.
c 1
B.4.
a 1
B.4.
b 1
B.4.
c 1
B.5.
a 1
B.5.
b 1
109
B.5.
c 1
B.5.
d 1
Jumlah 0 4 0 0 0 0 14 0 0 0 58
Persentasi (%) 0
0,
1 0 0 0 0
0,
2 0 0 0
0,
8
108 . '
lJJI REFERENSI
Nama llham Fauzi
NIM 109017000066
Judul Skripsi : GAMBARAN SOAL KOMUNIKASI.MATE~1ATIS PADA
BAHAN AJAR MATEMA TIK.\
Paraf
No Judul Buku dan Nama Pengarang 1 Pembimbing I I Pembimbing II 1
BAB 1
I 1 Undang- Undang Republik Indonesia ! j ~ J-1
Nomor 20 Tahun 2003 i 1 r/0 I I
2 Utari swnarmo, '·Mengemoangkan i 1 j
Instrument untuk mengukur High Order l 1 I Mathematical Thinking Skills Dan ' I !
. ~ne~t::e B:~avior,~~o:k~~~: o ,, 1
1/J I ~ I ' !tiiUJUII\.<ill lVHHtlll<illl\.<:i Ul Ull'l .))'<till I vr I ' !HidavatullahJakarta. Cif.,utat.2014. h.l ,; I I
J • I ' h, 7, h.3, tidak dipublikasikan
~---4~--------------------------------+------------+------------~· 1 3 1 Sumardvono. Paket Pemhmaan
' J •
! 1 Penataran Karakterzstik Afatematiko dan
1 !mplikasinyu l'er!wdap Pemhe!apmm I I
~ 15-; Afatematika, (Yoyakarta: t.p, 2004), h. 1
I I r-4-- Ipung Ymvono, Membumikan
l , Pembelajaran Matematika Di Sekolah,
I I 2009. h. 12. lhttp: //library.um.ac.id) 1t ~ ~ TfMSS and PIRLS International Study, . I
Overview l7!dSS and P!RLS 20/ I
A.chievt~ment, 2016, 1 ----;
fir '
~
109
(http://timssandpirls.bc.edu/).
6 Kemampuan Matematika Siswa SMP
Menurut Benchmark Intemasional
TIMSS 2011,2016, I ~ ~ (http:/ /litbang. kemdikbud. go. id/)
'
7 Kemampuan Matematika Siswa SMP
Menurut Benchmark Internasional
TIMSS 2011,2016, h.3. 7
~ ~ (http://litbang.kemdikbud.go.id/)
8 Asep Herry Hernawan, dkk.,
Pengembangan Bahan Ajar, 2016, h. 2,3,
~ ~ 6 (http://file.upi.edu/)
BAB2
1 Novi Komariyatiningsih dan Nila
Kesumawati, "Keterkaitan Kemampuan
Komunikasi Matematis dengan
Pendekatan Pendidikan Matematika",
Makalah disampaikan pada Seminar , fo Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika dengan tema Kontribusi
Pendidikan Matematika dan Matematika
dalammembangun karakter Guru dan
Siswa. 10 November. Yogyakarta: I I FMIPA UNY, 2012, h.l I
2 Kamus Besar Bahasa Indonesia Dalam
I Jaringan, 2016, I I I
110
(http:/ /badanbahasa. kemdikbud. go. id/)
~~~ Panduanpenulisanb~tirsoa(2016~-·· ~-1· . htO 1· ~ ·- ~-(gurupembaharu.com) '1ft r ltl
4 I Stephen W. Littlejhon dan Karen A
Foss,Teori Komunikasi, Edisi 9, Terj.
dari Theories of Human Communiaction ,
9th ed, oleh Mohammad YusufHamdan,
(Jakarta: Salemba Humanika, 20 11 ), hal.
4
5 I Jalaludin Rahmat, Psikologi komunikasi,
(Bandung: Rosda, 2009), Cet. 9, h. 3
I 6 Ali dkk, Analisis Kc::mampuan
Komunikasi Matematik Siswa dalam
Memahami Volume Bangun Ruang Sisi
datar, 2016, h, 3 (http://kim.ung.ac.id/)
7 I Ayu Handayani, Analisis Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa Melalui
Pendekatan Matematika Realistik (PMR)
Bagi Siswa Kelas VII MTsN Lubuk
Buaya Padang Tahun
2013/2014, Jurnal
Pelajaran
Pendidikan
Matematika, Part 1, 2014, h. 3
8 I Muhammad Mufid, Et;ka dan Filsafat
Komunikasi, (Jakarta: kencana, 2013),
Cet. 3, h. 83, 84
Asnawir dan M Basyirudin Usman,
Media pembelajaran, (Jakarta: Ciputat
pers, 2002), h ~ 6
-v
~ 17t-
tft ~ --v
!fi ~
~ 12r
~ ~
fl 1)
9 I NCTM, Principles and Standards for
school mathematics, (NCTM, 2000), h.
348
11 I Utari sumarmo, "Berfikir dan Disposisi
Matematik Apa, Mengapa, dan
I
. Bagaimana dikembangkan pada peserta
didik", Makalah pada Diktat I
Instruktur!Pengembangan Matematika
SMA, Bandung, UPI, 2010, tidak
dipublikasikan, h. 6-7
12 I Ali Mahmudi, "Komunikasi dalam
Pembelajaran Matematika", dalam jurnal
'lvHPA U:t-{HALU vol. 8 nomor 1, febmari
2009, ISSN 1412-2318, (Yogyakarta
UNY), h.3
l3 I C. Indah Nartani, dkk, Communication in
Mathematics Contextual, International
Journal of Innovation and Research in
Educational Sciences, Volume 2, 2015, h.
2
14 I Utari sumarrno, "Mengembangkan
Instrument untuk mengukur High Order
Mathematical Thinking Skills Dan
Affective Behavior," Workshop
Pendidikan Matematika di UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, Ciputat, 2014, h. 7,
tidak dipublikasikan.
l5 I Ika Kurniawati, Pengembangan Bahan
Ajar, h. 2, 7, 1 Juli 2016
(http//belajar. kemdikbud.go. id)
111
1ft ~
~ ;:p;-
f ~
~ ~
~ ~
If! 'fer
112
Panduan pengembangan bahan ajar (ttp,
Departemen pendidikan nasional
direktorat jenderal pendidikan dasar dan
rnenengah,2008),h. 6, 7
16
1
Sungkono, Pengembangan dan
Pemanfaatan Bahan Ajar Modul Dalam
~ fo Proses Pembelajaran, 2016, h. 2
(http/ /staff. uny.ac.id), 1 Juli 2016
17 Asep Herry He rna wan, dkk,
I Pengernbangan Bahan Ajar, 2016, h.3,
~ 1o-5(httg://file. ugi.edu), ·1 Juli 2016
Andi Prastowo, Bahan Ajar Ternatik I
Tinjauan Teoritis dan Praktik, (Kencana: w ~ Jakarta, 2014), h. 126
18 Lukman Jakfar Shodiq, dkk, Analisis
Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa Dalam Memahami Volume , ~ Bangun Ruang Sisi Datar, 2016, h. 1
(httg://regository.unej.ac.id) 1 Juli 2016
BAB3
Nursalam, Konsep dan Penerapan
Metodologi Penelitian Ilmu keperwatan
1 Pedoman Skripsi, Tesis, dan Instrument
~ 17-Penelitian Keperawatan Edisi 2, (Jakarta:
Salemba Medika) , h. 80
2 Pengertian Unit analisis dalam penelitian,
2016, '# ~ 1
(httQ:/ hVW\¥.referensimakalah. com/) 1 I I I
BAB3
I Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (tt.p : Remaja Rosdakarya, tt), h. 72, 75, 81
2 Pengertian Unit analisis dalam penelitian, 2016, (http://www .referensimakalah.com/)
3 Eko Putro Widiyoko, Teknik Penyusunan lnstrumen Penelitian. (Y ogyakarta : Pustaka Pelajar, 2012), h. 51, 52, 33, 50
4 Utari sumarmo, "Mengembangkan Instrument untuk mengukur High Order Mathematical Thinking Skills Dan Affective Behavior," Workshop Pendidikan Matematika di UIN Syarif Hidayatullah JaKarta, Ciputat, 2014, h. 7, tidak dipublikasikan.
5 Lexy J Moleong, Metode Petie/itian Kuantitatij; (Bandung: Remaja Rosda Karya, 2011 ), cet, 29, h. 288
6 Ronald E Wapole, "Pengantar Statistic', cet 2, ( Gramedia: Jakarta, 1992), h. 56
Mengetahui,
Pembimbing I
n
~~ Ora. Afidah Mas'ud
NIP.19610926198603 2 004
-
Ill
Ufd _ ~ "
~ ~ --
tjl .
1o
~ '1o
, ~ ti it ~
Jakruta, Juli 2016
Pembimbing II
Dr. Tita Khalis Maryati, M. Kom NIP. 19690924 199903 21)03
BA 01.36.2660
Matematika SMP/MTs Kelas VIII
Penulis: Asyono
Perancang Kulit, BA Design Dicetak oleh Mukti Indo Utama
Diterbitkan oleh PT Bumi Aksara Jl. Sawo Raya No. 18 Jakarta 13220
BUM! AKSARA
Hak cipta dilindungi undang-undang.
Dilarang memperbanyak buku ini sebagian atau seluruhnya, dalam bentuk dan dengan cara apa pun juga, baik secara mekanis maupun elektronis, termasuk fotokopi, rekaman, dan lain-lain tanpa izin tertulis dari penerbit.
ISBN 978-602-217-382-3 (Jilid Lengkap) 978-602-217-383-0 (Jilid 1) 978-602-217-384-7 (Jilid 2) 978-602-217-385-4 (Jilid 3)
14.06.01
-
Bab
perasi Bentuk AUabar
3.1 Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional.
Sumber: soccetpedia.files. wordpress. com
Suatu lapangan sepak bola selalu mempunyai ukuran panjang dan Iebar. Artinya , lapangan itu mempunyai luas. Misalnya panjang suatu lapangan sepak bola 90 m dan lebarnya 50 m, tentunya mempunyai ukuran luas 4.500 m2
• Jika lapangan tersebut panjangnya bertambah x m dan lebarnya bertambah y m maka luas lapangan menjadi (90 + x)(50 + y) m2
• Rumus luas ini merupakan bentuk aljabar. Untuk mengetahui bentuk aljabar lebih jauh, ikuti pembelajaran pada bab ini.
IIi""__,..
... 1
2 . . --,
"-'-.. ;~ .... :i. '-'~ t· •.
~#Il:ONSI~l•', £..~-~-·-,--. --· _,_ -~
HimpunanJ Semestaj
l Penjumlahan
Pengurangad Perkalian Perpan~katan
Operasi Bentuk Aljabar
meliputi
Faktor-Faktor) Suku Aljabar.J
1 Memfaktorkan suku aljabar Menyederhanakan pembagian J suku aljabar Menyelesaikan perpangkatan) konstanta dan suku aljabar
(\ at a Kunci
• bentuk dljdbdr • fdktor • koef1sien • suku dljdbdr • vdridbel
Matematika SMP/MTs Kelas VIII
l Operasi hitung bentuk aljabar Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar
.....
Bab 1 Operasi Bentuk Aljabar
Kamu telah mempelajari tentang operasi hitung bilangan bulat dan pecahan serta bentuk aljabar di kelas VII. Pengetahuan tersebut diperlukan dalam pembelajaran bab ini. Untuk mengingatkanmu kern bali tentang materi tersebut, kerjakanlah soal berikut!
1. Faktorkanlah bilangan 125!
2. Tuliskanlah penjumlahan berikut dalam bentuk perkalian !
a. Sa + Sa + Sa b. 4x + 4x + 4x + 4x + 4x
3. Jika5x(17)= 5x(10+7)
(5 X 1 0) + (5 X 7)
= 50+ 35
= 85
Tentukanlah 5 x (a+ 2)!
4. Tentukanlah FPB dari:
a. 32 dan 120 b. 45 dan 105
A. Pengertian Bentuk AUabar
Perhatikan pembicaraan Wibi dan Mahesayu berikut!
3
Wibi : "Mahesayu, apakah ini termasuk bentuk aljabar? (Sambi! memperlihatkan bukunya yang tertulis 3x2
- 2x + 4y - 5y + 6)" ~ TOICOU ) Mahesayu : "Ya, itu bentuk aljabar suku 5, masing-masing sukunya yaitu
3~, -2x, 4y, -5y, dan 6."
Wibi "Kalau koefisisennya mana?"
Mahesayu : "Ingat, Bi! koefisien itu adalah bilangan di depan variabel"
Wibi "Oke. Saya ingat! Coba amati ucapanku benar atau salah"
3 adalah koefisien variabel x2
- 2 adalah koefisien variabel x
4 dan - 5 adalah koefisien variabel y
6 adalah konstanta
sedangkan suku sejenis adalah 4y dan -5y.
Apakah pernyataan Wibi di atas benar?
Dengan memerhatikan percakapan di atas, kamu tentu dapat menyimpulkan bentuk aljabar berikut.
a. 3~ : bentuk ini memiliki satu suku, yaitu 3x maka disebut bentuk aljabar suku satu.
b. 2x + 4 : bentuk ini memiliki dua suku yang berbeda, yaitu 2x dan 4 maka disebut bentuk aljabar suku dua.
c. 4x + 3y : bentuk ini juga memiliki dua suku yang berbeda, yaitu 4x dan 3y, maka disebut bentuk aljabar suku dua dalam variabel berbeda.
AI-Khawarizmi
Abu Abdullah Muhammad lbnu Musa AI-Khawarizmi (770- 847 M), seorang ilmuwan muslim terbesar dari abad ke 8 M asal Persia yang pertama kali memperkenalkan Aljabar pada dunia. Dia juga seorang ahli matematika dan astronomi pada masa Khalifah AI-Ma'mun.
Sumber: www.en. wikipedia.org; ldet.iiu.edu.my
4 Matematika SMP/MTs Kelas VIII
d. 5x - 3x : bentuk ini juga memiliki dua suku dengan variabel yang sama, yaitu 5x dan - 3x, maka disebut bentuk aljabar suku dua dalam variabel yang sama. ·
Bentuk aljabar yang memiliki lebih dari dua suku, disebut bentuk aljabar suku banyak. Jika suku-sukunya berbeda variabel, disebut bentuk aljabar suku banyak dalam variabel yang berbeda. Sebaliknya, jika suku-sukunya bervariabel sama, disebut bentuk aljabar suku banyak dalam variabel yang sama.
Selesaikan soal berikut di buku latihanmu!
1. Sebutkan koefisien dari x atau y pada bentuk aljabar berikut! a. 3x - 2y c. 5x + 2x - 4x e. 4y+ 2y- 3x
b. 3x + 2x- 3 d. 5x- 4x
2. Dengan memerhatikan bentuk aljabar p~da soal nomor 1, bentuk aljabar manakah yang memiliki: a. suku dua dalam variabel yang sama; b. suku dua dalam variabel yang beda; c. suku banyak dalam variabel yang sama; d. suku banyak dalam variabel yang beda; e. suku banyak dalam dua variabel yang sama?
A9il Operasi .Bentuk AUabar
1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Untuk memahami operasi penjumlahan a tau pengurangan pada bentuk aljabar, perhatikanlah ilustrasi berikut.
Aston mempunyai 3 buku, 2 pulpen, dan I pensil di dalam tasnya. Aston memasukkan 2 buku dan I pulpen lagi ke tasnya. Berarti, di tas Aston ada 5 buah buku, 3 buah pulpen, dan 1 buah pensil.
Bila ilustrasi di atas dibuat modelnya, tampak seperti berikut:
lsi tas Aston mula: I I I + // + /
Penambahan: I I + /
lsi tas Aston terakhir: • • Dapatkah kamu membuat bentuk aljabamya?
Untuk menjawabnya perhatian uraian berikut!
+///+/
"' Bab 1 Operasi Bentuk Aljabar
Misalkan buku diganti oleh x, pulpen oleh y , dan pensil oleh z, maka secara aljabar situasi ini dapat dinyatakan sebagai berikut ini.
• lsi tas Aston mula-mula : 3x + 2y + z, • Penambahan : 2x + y • lsi tas Aston terakhir : Sx + 3y + z.
Hasil akhir ini dapat diperoleh sebagai berikut.
(3x + 2y + z) + (2x + y) = Sx + 3y + z
5
Ini adalah suatu penjumlahan dua bentuk aljabar yang menghasilkan bentuk aljabar lain. Apa hal penting yang dapat kamu amati pada penjumlahan ini? Jika kamu amati, temyata hanya suku-suku sejenis yang dapat dijumlahkan (atau dikurangkan).
Untuk menyelesaikan operasi penambahan atau pengurangan bentuk aljabar dapat menggunakan konsep hukurn distributif. Perhatikan contoh berikut!
Coba diskusikan dengan temanmu 1
apa manfaat mengubah masalah ~ sehari-hari ke dalam bentuk aljabar?
Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut ini!
Penyelesaian:
a. 3x + 2x = (3 + 2)x = Sx a 3x + 2x b. 7x + (- 2x) c. 2x + 3y + Sx - 4y
d. (3k + 4m) + (4k- 2m+ 1)
b. 7x + (- 2x) = 7x- 2x = Sx
c. 2x + 3y + Sx - 4y = 2x + Sx + 3y - 4y = (2 + S)x + (3 - 4)y = 7x - y
d. (3k + 4m) + (4k - 2m + 1) 3k + 4m + 4k - 2m+ 1 3k + 4k + 4m - 2m + 1 7k + 2m+ 1
Penjum1ahan dan pengurangan bentuk aljabar dapat disusun dalam susunan kolom, untuk 1ebih jelasnya perhatikan contoh berikut!
I . Sederhanakanlah bentuk aljabar (Sx + 2y) - (3x - 4y)!
2. Panjang dan Iebar suatu persegi panjang adalah x em dan y em. Tulislah rumus keliling persegi panjang tersebut dalam bentuk
aljabar!
Peny elesaian:
Cara 1: (Sx + 2y) - (3x - 4y ) = Sx + 2y - 3x + 4y
Cara 2: Sx + 2y
3x- 4y
2x + 6y
Penyelesaian:
Panjang = x em, Iebar = y em
= Sx - 3x + 2y + 4y = 2x + 6y
Maka keliling persegi panjang = panjang + Iebar + panjang + lebar =x+ y + x+ y =x+ x +y+y = 2x + 2y
Jadi, rumus keliling persegi panjang tersebut adalah (2x + 2y) em.
top related