fisika dasar : fluida

Keadaan MateriKeadaan Materi

PlasmaPadat Cair GasBentuk tetap, ukuran tetap

Bentuk tak tetap, ukuran tetap

Bentuk tak tetap, ukuran tak tetap

Terdiri atas ion-ion

Molekul-molekulnya tersusun secara random dan

saling berinteraksi dengan gaya kohesi yang sangat lemah

TekananKerapatanKedalaman

Tekanan KerapatanKecepatan

Hidrostatika

Hidrodinamika

Dalam keadaan diam

Dalam keadaan begerak

Hukum Pascal

Hukum Bernoulli

• Zat yang tersebar di alam dibedakan dalam tiga keadaan (fase), yaitu fase padat, cair dan gas.

• Beberapa perbedaan di antara ketiganya adalah: 1) Fase padat, zat mempertahankan suatu bentuk dan ukuran yang tetap, meskipun suatu gaya yang besar dikerjakan pada benda tersebut.

2) Fase cair,zat tidak mempertahankan bentuk yang tetap melainkan mengikuti bentuk wadahnya. Tetapi seperti halnya fase padat, pada fase cair, zat tidak mudah dimampatkan, dan volumenya dapat diubah hanya jika dikerjakan gaya yang sangat besar.

3) Fase gas, zat tidak mempunyai bentuk tetap, tetapi akan berkembang mengisi seluruh wadah.

• Karena fase cair dan gas memiliki karakter tidak mempertahankan suatu bentuk yang tetap, maka keduanya mempunyai kemampuan untuk mengalir; dengan demikian keduanya disebut fluida.

• Fluida adalah zat alir, yaitu zat yang dalam keadaan biasa dapat mengalir.

• Salah satu ciri fluida adalah kenyataan bahwa jarak antar molekulnya tidak tetap, bergantung pada waktu. Ini disebabkan oleh lemahnya ikatan antara molekul (gaya kohesi).

• Gaya kohesi antar molekul gas sangat kecil jika dibandingkan gaya kohesi antar molekul zat cair.

Keadaan ini menyebabkan molekul-molekul gas menjadi relatif bebas sehingga gas selalu memenuhi ruang.

• Sebaliknya molekul-molekul zat cair terikat satu sama lainnya sehingga membentuk suatu kesatuan yang jelas, meskipun bentuknya sebagian ditentukan oleh wadahnya.

• Akibat lainnya adalah kemampuannya untuk dimampatkan.

• Gas bersifat mudah dimampatkan sedangkan zat cair sulit. Gas jika dimampatkan dengan tekanan yang cukup besar akan berubah menjadi zat cair.

• Mekanika gas dan zat cair yang bergerak mempunyai perbedaan dalam beberapa hal, tetapi dalam keadaan diam keduanya mempunyai perilaku yang sama dan ini dipelajari dalam statika fluida.

FLUIDA = zat alir

Zat cair GAS

1. Molekul terikat secara longgar tapi berdekatan2.Tekanan yang terjadi karena gaya gravitasi3.Tekanan terjadi tegak lurus bidang

1. Molekul bergerak bebas dan saling bertumbukan2. Tekanan akibat tumbukan antar molekul3. Tekanan terjadi tidak tegak lurus bidang

SECARA GARIS BESAR PERBEDAAN SIFAT-SECARA GARIS BESAR PERBEDAAN SIFAT-SIFAT ZAT CAIR DAN GASSIFAT ZAT CAIR DAN GAS

TEKANAN

• Adalah Gaya Normal Persatuan Luas permukaan.

F : Gaya yg bekerja, A: Luas permukaan dimana gaya F : Gaya yg bekerja, A: Luas permukaan dimana gaya bekerja.bekerja.

Satuan SI: Satuan SI: Pa1N/m1

meter

newton1 22

A

FP

TEKANANTEKANAN

AF

P

Gaya tegak lurus bidang

Luas permukaan bidang

Tekanan pada sebuah titik :

A

FP

A 0lim

dA

dF

Satuan tekanan (dalam SI) : pascal (Pa)

2mN1Pa1

mgmaF

VARIASI TEKANAN TERHADAP KEDALAMAN

VARIASI TEKANAN TERHADAP KEDALAMAN

h

mgPA

PoA Luas A

BERBAGAI SATUAN TEKANAN

STATIKA FLUIDA

• Kerapatan dan Berat Jenis• Kerapatan (densitas) suatu benda, , didefinisikan sebagai massa

per satuan volume: ρ = m/V ……………… (1) dengan : • m adalah massa benda dan V adalah volume benda. Dengan

demikian, Satuan Internasional untuk kerapatan adalah kg/m3, dan dalam cgs adalah g/cm3

• Selain kerapatan, besaran lain yang sering digunakan dalam menangani persoalan fluida adalah berat jenis.

• Berat jenis suatu benda didefinisikan sebagai perbandingan kerapatan benda tersebut terhadap kerapatan air pada suhu 4 oC.

• Dengan demikian berat jenis merupakan besaran murni tanpa dimensi maupun satuan.

• Tekanan Fluida Gaya merupakan unsur utama dalam kajian mekanika benda.

Dalam mekanika fluida, unsur yang paling utama tersebut adalah tekanan.

Tekanan adalah gaya yang dialami oleh suatu titk pada suatu

permukaan fluida persatuan luas dalam arah tegak lurus permukaan tersebut.

• Secara matematis, tekanan P didefinisikan melalui hubungan• P = dF/dA ……….. (2)• dimana dF adalah gaya yang dialami oleh elemen luas dA dari

permukaan fluida.

• Satuan tekanan adalah N/m2 atau pascal (Pa).

• Hubungan Tekanan dengan Kedalaman• Dengan menggunakan hukum newton,

kita dapat menurunkan persamaan yang menghubungkan tekanan dengan

kedalaman fluida:

p = po + ρ gh,…………. (3)• po adalah tekanan di permukaan.

h

• Dengan memahami bahwa tekanan pada kedalaman h disebabkan oleh tekanan udara luar dan juga oleh gaya (berat) cairan yang berada di atasnya.

• Persamaan (3) menyatakan hubungan antara tekanan p dan kedalaman h.

• Hubungan ini juga menyatakan bahwa tempat-tempat yang mempunyai posisi vertikal sama akan mempunyai tekanan yang sama.

• Berdasarkan Persamaan, gaya apung yang dialami kubus sama dengan banyaknya fluida yang dipindahkan. Pernyataan ini dikenal sebagai hukum Archimedes.

• Selengkapnya hukum archimedes mengatakan bahwa, "Setiap benda yang berada dalam suatu fluida, maka benda itu akan mengalami gaya keatas, yang disebut gaya apung,sebesar berat air yang dipindahkannya".

• Bila gaya Archimedes, Fa sama dengan gaya berat W, Fa = W, maka resultan gaya = 0 dan benda melayang .

• Bila gaya Archimedes, Fa>W maka benda akan terdorong keatas hingga mengapung di permukaan.

• Bila gaya Archimedes, Fa<W maka benda akan terdorong kebawah dan tenggelam sampai ke dasar fluida.

• Hukum Archimedes

“ Setiap benda yang terendam seluruhnya atau sebagian di dalam fluida mendapat gaya apung berarah ke atas , yang besarnya adalah sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda ini “

Fa = W – W’

Fa = mf . g <==> Fa = ρf g Vf

Dimana :

W = berat benda di udara (kg)

W’ = berat benda dalam zat cair(kg)

Fa = gaya apung (N)

mf = massa fluida (kg)

ρf = massa jenis fluida (kg/m3)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

Vf = Volume benda yang tercelup dalam zat cair (m3)

• Gaya Apung dan Hukum Archimedes• Berat benda yang tenggelam di dalam fluida

terasa lebih ringan daripada saat benda tersebut berada di luar fluida. Hal ini terjadi karena ada gaya apung ke atas yang dikerjakan oleh fluida. Gaya apung terjadi karena tekanan dalam sebuah fluida naik sebanding dengan kedalaman.

• Dengan demikian, tekanan ke atas pada permukaan bawah benda yang tenggelam lebih besar daripada tekanan ke bawah pada permukaan atas benda. Sehingga ada tekanan netto ke arah atas; tekanan inilah yang menjadi indikator keberadaan gaya apung.

• Sebuah balok melayang pada suatu tabung yang berisi fluida tertentu, seperti ditunjukan pada Gambar Gaya apung didefinisikan sebagai selisih antara gaya ke atas yang dilakukan oleh fluida di bagian bawah benda dengan gaya ke bawah yang dilakukan oleh

fluida di bagian atas benda. Berdasarkan perumusan tersebut, bahwa besarnya gaya apung adalah

gvFA ……………. (5)

Hukum Archimedes

Benda yang tercelup ke dalam fluida akan mengalami gaya ke atas sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda itu

FA = ρf . g. Vf

FA = gaya ke atas oleh fluida

ρf = massa jenis fluida

Vf = volume fluida yang dipindahkan (= volume benda

yang tercelup/ berada di dalam fluida)

g = percepatan gravitasi bumi

Tegangan Permukaan a.Bentuk permukaan zat cair : Adanya gaya tarik menarik antar partikel yang sama (gaya kohesi)

di permukaan zat cair akan menimbulkan tegangan permukaan ,yang menyebabkan permukaan zat cair selalu cenderung memperkecil diri

“ Untuk zat cair dalam suatu wadah , luas permukaan terkecilnya adalah permukaan datar. Ini sebabnya permukaan zat cair dalam suatu wadah selalu datar, kecuali di daerah dekat dinding wadah”

“Untuk zat cair dalam bentuk tetesan ,luas permukaan terkecilnya berbentuk bola. Inilah sebabnya tetesan cairan berbentuk butiran”

b. Rumus

l

F

c. Larutan Detergent

larutan yang mempunyai tegangan permukaan besar

mampu mengangkat partikel kotoran

d. Sudut Kontak

e.Kapilaritas

f.Besarnya kenaikan atau penurunan zat cair di dalam kapiler

TEKANAN KARENA GAYA BERAT FLUIDA

A

mg

A

FP

Vm / Vm ATAU

A

gVP

A

gVP

ghP V = hAATAU

HUKUM-HUKUM HIDROSTATIKA

• Hukum Pascal• Hukum Pascal mengatakan bahwa, "tekanan

pada suatu titik akan diteruskan kesemua

titik lain secara sama". Artinya, bila tekanan pada suatu titik dalam zat cair ditambah

dengan suatu harga, maka tekanan semua titik di tempat lain pada zat cair yang sama

akan bertambah dengan harga yang sama pula.

F in F out

A outA in

HUKUM PASCAL

Dengan hukum ini, sebuah gaya yang kecil dapat digunakan untuk menghasilkan gaya yang besar dengan membuat luas penampang keluaran lebih besar daripada luas penampang masukan. Hal ini terjadi karena tekanan pada masukan dan keluaran akan sama pada ketinggian yang sama. Dengan demikian, akan diperoleh:

p in = p out

out

out

in

in

A

F

A

F

Tekanan Pada Tubuh

• Sistem Peredaran Darah

• Tekanan Pada Kantung Kemih

• Tekanan Cerebrospinal

• Tekanan Pada Mata

• Tekanan Pada Kerangka

Beberapa penerapan :Beberapa penerapan :

Dibidang Penerbangan: dipelajari perilaku Dibidang Penerbangan: dipelajari perilaku udara sebagai zat alir.udara sebagai zat alir.

Dibidang Kesehatan: dipelajari sistem Dibidang Kesehatan: dipelajari sistem peredaran darah dan dan injeksi cairan ke dalam ke dalam tubuhtubuh

Sistem Peredaran Darah

ALIRAN ZAT CAIR MELALUI PEMBULUH DARAH

FA

P1 P2

Hukum Poiseuille : Cairan yang mengalir melalui suatu pipa kecepatannya berbanding lurus dengan penurunan tekanan dan pangkat empat jari-jari

L

PPrV

8

)( 214

Untuk menjelaskan mengapa penderita usia lanjut mengalami pingsanMengapa daerah ujung suhunya dingin.

Hasil Rumus Poiseuille

Aorta Kapiler Vena cava

KecepatanKecepatan

30 cm/s

1 mm/sec

5 cm/s

3 cm2LuasLuas

600 cm2

18 cm2

Pertukaran O2 dan CO2

Tahanan terhadap debit zat cair• Efek panjang Pembuluh Terhadap debit

Makin panjang pembuluh, diameter sama, zat cair akan mendapat tahanan semakin besar, maka debit zat cair akan lebih besar pada pembuluh yang pendek. Panjang = 3

Panjang = 2

Panjang = 1

1 ml/min

2 ml/min

3 ml/min

• Efek diameter pembuluh

Kecepatan aliran zat cair makin cepat pada diameter yang pembuluhnya makin besar

d = 1

1 ml/min

d = 216 ml/min

d = 3256 ml/min

Efek kekentalanSemakin kental zat cair semakin besar tahanan terhadap

dinding pembuluh, sehingga dapat ditentukan konsentrasi sel darah merahnya.

air

1 cm

plasma

1,5 cm

darah

3,5 cm

Pada darah normal kekentalan 3,5 kekentalan air.Kekentalan 1 ½ kali diatas normal kekentalan 2 kali air.Kekentalan 70 kali di atas normal kekentalan 20 kali air

Note :

Efek tekanan terhadap debit

Aliran air mengalir dari tekanan tinggi ke rendah.

Aliran air sebanding terhadap perbedaan tekanan

1 ml/min 2 ml/min 3 ml/min

Hk Poiseuille, Aliran Laminar dan Turbulen

• Debit (flow rate): volume aliran persatuan waktu

Q = V / tQ = (P1 - P2)/R

4r

L8R

Untuk fluida yang Laminer

Aliran Laminar

• Untuk fluida yang mengalir laminar berlaku persamaan

2211vAvA

HUKUM BERNAULLI

Jika Kecepatan Fluida tinggi, maka tekanan akan Jika Kecepatan Fluida tinggi, maka tekanan akan rendah dan jika kecepatan Fluida rendah maka rendah dan jika kecepatan Fluida rendah maka tekanan akan tinggi.tekanan akan tinggi.

22

ρv21

2ρgy

2p2

1ρv

21

1ρgy

1p

Beberapa Aplikasi Hukum BERNAULLI

BUNYI JANTUNG

Stetoskop vibrasi jantung dan pembuluh darah besar

Karena aliran laminer dan turbulensi.

Hubungan EKG, bunyi jantung, ventrikel kiri dan tekanan aorta

Tekanan aorta

Tekanan ventrikel

Suara jantung

EKG

Time

Tekanan

Tekanan DarahTekanan Darah• Jumlah darah orang dewasa 4,5 liter• Dlm 1 kali kontraksi jantung terpompa 80 ml darah

permenit

beredar satu siklus dalam tubuh.• Dalam sirkulasi darah

80 % sirkulasi sistemik 20 % sirkulasi paru-paru

20 % di arteri

10 % di kapiler

70 % di vena 7 % di

kapiler paru-paru

93 % di arteri dan vena paru-paru

TEKANAN DARAH SISTEMIK

120

95

80

Sistolik

Diastolik

Tek rata-rata

t

P

TEKANAN ARTERI PARU-PARU

30

20

10

Sistolik

Diastolik

Tek rata-rata

t

P

Tekanan rata-rata

Menentukan banyaknya darah yang mengalir tiap satuan waktu

t

ratarata dttPT

P0

)(1

Alat Ukur Tekanan Zat Cair

• Tonometer

Untuk mengukur tekanan intra okuler penderita glaukoma

Harga normal tekanan intraokuler 12 – 23 mm Hg

• Sistometer

Untuk mengukur tekanan kandung kencing.

Terdiri dari pipa kapiler yg mengandung skala cm H2O, terhubung ke jarum melalui pipa karet.

Perbandingan :

Orang dewasa 30 cm H2O pada penedrita prostat hipertropi mencapai 100 cm H2O baru terjadi pengeluaran kencing.

MEKANISME PARU-PARUMEKANISME PARU-PARUTerdapat pleura viseralis yang menjadi satu dgn jaringanParu-paru, diluarnya terdapat pleura parietalis. Ruang pleura viseralis dan pleura parietalis adl ruang intrapleural

pleura viseralis

pleura parietalis

ruang intrapleural

pleura viseralis pleura parietalis

ruang intrapleural

Jika Piston ditarik maka volume di ruang intrapleural meningkat sedangMengalami penurunan tekanan.

Pada penyakir fibrosis paru-paru ( pembentukan jaringan pada paru-paru )Piston ditarik pernya lemah sehingga perubahan tekanan kecil kompliansi

Orang dewasa 0,18 – 0,27 liter/cm H2O

Komponen udara

Inspirasi ; 80 % N2, 19 % O2 dan 0,04 % CO2

Ekspirasi ; 80 % N2, 16 % O2 dan 4 % CO2

Udara yang dihirup sebanyak 10 kg, absorbsi udara lewat paru-paru 0,5 kg

Sistem Pernafasan

• Mekanisme Pernafasan

• Interaksi Pernafasan dengan sirkulasi

Satuan kekentalan (viskositas)

• Gesekan di bagian dalam suatu fluida

lv

AF

/

/

• Hukum Poisseuile

• Satuan kekentalan SI adalah Poiseuille disingkat PI

• 1 PI = 10 poise = = Pa.s

• 1 poise (P) =

• =

• Viskositas air = 10-3 Pas (20oC)

• Viskositas darah = 3-4 x 10-3 Pas tergantung sel darah merah (Hematokrit)

2

sec

m

N

)()(

)(det.222 sxwaktumpanjang

kgmassa

cm

ikdyne

tan.

.

kecepaluas

panjanggaya

Laju endap dan gaya Buoyansi(apung) (1)

• Misal kerikil dengan massa yang sama

• Massa jenis air berbeda dengan minyak• Gerak jatuh dipengaruhi oleh gaya gravitasi

tabung kerikil

kerikil

air minyak

Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (2)

• Gaya jatuh = G =

• ρ = massa jenis benda • g = gravitasi• r = jari-jari

Benda yang jatuh dalam zat cair mendapat gaya ke atas (Buoyant force) sebesar

G ke atas =

ρ0 = massa jenis zat cair

gr 3

3

4

gr 03

3

4

Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (3)

• Dari penelitian Stokes (1845) sebuah objek dengan jari-jari r akan mendapat gaya hambatan sebesar,

• G hambat = 6 πrηv

• V = kecepatan• r = jari-jari• η = viskositas dalam poise• Gaya hambatan (retarding force) sama dengan selisih

gaya gravitasi dan gaya ke atas

• 6 πrηv = - ………… (1)gr 3

3

4gr 0

3

3

4

Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (4)

• Aplikasi dalam aliran darah • Dari persamaan … (1) diturunkan menjadi

• r = jari-jari sel darah merah • v = kecepatan endap atau sedimentasi• ρ = massa jenis sel darah

• ρ0 = massa jenis plasma

• g = gravitasi• η = viskositas (koefisien gesekan dalam)

)(9

20

2

gr

v

Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (4)

• Beberapa penyakit dapat ditentukan dengan penentuan kecepatan sedimentasi :

a. Rheumatic

b. Rheumatic fever

c. Rheumatic heart disease

Sel darah merah cenderung bergerombol bersama-sama dan jari-jari efektif meningkat shg waktu pengetesan kecepatan sedimentasi tampak meningkat

Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (4)

• Pada penderita hemolytic jaundice dan sickle anemia, eritrosit berubah menjadi ceper (shape) dan pecah ,shg radius sel berkurang kecepatan sedimentasi menurun dari normal

• Cara penentuannya di Klinik, RS (metode : Westergren)• BBS = Bloed Bezinking Snellheid• BSR = Basal Sedimentasi Rate • LED = Laju Endap Darah• KPD = Kecepatan mengendap darah

Normal : laki-laki 2-7 mm/0,5 jam

wanita 3-10 mm/0,5 jam

Keadaan MateriKeadaan Materi

PlasmaPadat Cair GasBentuk tetap, ukuran tetap

Bentuk tak tetap, ukuran tetap

Bentuk tak tetap, ukuran tak tetap

Terdiri atas ion-ion

Molekul-molekulnya tersusun secara random dan

saling berinteraksi dengan gaya kohesi yang sangat lemah

TekananKerapatanKedalaman

Tekanan KerapatanKecepatan

Hidrostatika

Hidrodinamika

Dalam keadaan diam

Dalam keadaan begerak

Hukum Pascal

Hukum Bernoulli

Pembagian Fluida :1. Fluida tidak mengalir (Hidrostatika)2. Fluida mengalir (Hidrodinamika)Yang termasuk ke dalam fluida adalah : Zat cair dan GasHidrostatika :Konsep tekanan : Definisi tekanan

“Gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang persatuan luas bidang tersebut”

F P = _____

AP = tekanan (N.m2) = PaF = Gaya (N)A = Luas penampang (m2)

FLUIDAFLUIDA

TEKANANTEKANAN

AF

P

Gaya tegak lurus bidang

Luas permukaan bidang

Apakah gaya pada seluruh permukaan sama ?

Tekanan pada sebuah titik :

A

FP

A 0lim

dA

dF

Satuan tekanan (dalam SI) : pascal (Pa)

2mN1Pa1

TEKANAN KARENA GAYA BERAT FLUIDA

A

mg

A

FP

Vm / Vm ATAU

A

gVP

A

gVP

ghP V = hAATAU

HIDROSTATIKA

Tekanan hidrostatika :

Definisi : “Tekanan zat cair yang disebabkan oleh beratnya (gravitasi menyebabkan zat cair tertarik ke bawah)”

Zat cair dianggap terdiri dari beberapa lapis yang paling bawah mempunyai tekanan paling besar, karena ditekan oleh lapisan di atasnya

Lapisan atas mempunyai tekanan paling rendah karena hanya ditekan oleh udara

1.Pengertian massa jenis dan tekanan

a. Pengertian massa jenis Massa jenis (ρ) didefinisikan sebagai massa zat (m) dibagi

dengan volume zat (v) dan dirumuskan sebagai

b. Pengertian tekanan Tekanan (p) yang diberikan oleh sebuah gaya yang bekerja

pada suatu benda , bergantung pada gaya (F) dan luas permukaan kontak (A) gaya tersebut. Secara matematik tekanan dirumuskan :

v

m

A

Fp

2.Tekanan oleh fluida tak bergerak (hidrostatika)

“Besarnya tekanan di suatu titik di dalam zat cair bergerak sebanding dengan kedalaman titik itu (h) dan sebanding dengan massa jenis (ρ) zat cair tersebut”

ghp

3.Hukum Utama hidrostatis

Tekanan pada titik yang mempunyai kedalaman yang sama adalah sama (lihat gambar)

pA=pB = pC = p0 + ρ g h

p0 = tekanan udara luar

VARIASI TEKANAN TERHADAP KEDALAMAN

VARIASI TEKANAN TERHADAP KEDALAMAN

h

mgPA

PoA Luas A

P =Po + ρ g hP =Po + ρ g h

4.Hukum Pascal

Tekanan yang diberikan kepada zat cair di dalam ruang tertutup akan diteruskan sama besar ke segala arah (lihat gambar). Menurut hukum Pascal :

Tekanan yang ada di piston :

(1).sama dengan tekanan yang ada di piston (2)

p1=p2

(F1/A1) = (F2/A2)

F2 = (A2/A1) * F1

Berdasarkan perumusan di atas , Jika A2>>A1, maka F2>>F1. Hal ini mengandung arti ,dengan gaya yang kecil dapat dihasilkan gaya yang besar. Inilah sebabnya dengan dongkrak hidrolik ,mobil yang berat dapat diangkat dengan memanfaatkan gaya yang relatif kecil

5.Hukum Archimedes

Benda yang tercelup ke dalam fluida akan mengalami gaya ke atas sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda itu. Secara matematik :

FA = ρf.g.Vf

FA = gaya ke atas oleh fluida ρf = massa jenis fluida Vf = volume fluida yang dipindahkan (=volume benda

yang tercelup/berada di dalam fluida)

g = percepatan gravitasi bumi

Hukum Archimedes

Benda yang tercelup ke dalam fluida akan mengalami gaya ke atas sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda itu

FA = ρf . g. Vf

FA = gaya ke atas oleh fluida

ρf = massa jenis fluida

Vf = volume fluida yang dipindahkan (= volume benda

yang tercelup/ berada di dalam fluida)

g = percepatan gravitasi bumi

Contoh soal :

Sebuah benda terapung pada suatu zat cair dengan 2/3 bagian benda itu tercelup. Bila massa jenis benda 0,6 gram cm-3, maka massa jenis zat cair adalah ?

Solusi :

Hukum Archimedes :

2/3

1/3Berat benda = Gaya ke atas

ρb.g.Vb = ρf.g. Vf

dengan Vf = (2/3) Vb ,maka diperoleh:ρf = ((Vb/(2/3).Vb)) x 0,6 g.cm-3

= 0,9 g.cm-3

= 900 kg.m-3

Hukum Pascal

• “Tekanan yang diberikan kepada zat cair di dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah”

• P1 = P2

• Contoh soal :

Sebuah benda berbentuk U berisi fluida seperti gambar. Beban A=200 N dan beban B= 500 N Bila luas penampang di A= 5 cm2, maka luas penampang di B sebesar berapa?

• Solusi :

mAmB

A1A2

FB

FA

(FA/A1) = (FB/A2) A2 = (FB/FA) x A1 = (500/200) x 5 .10-4 = 1,25 x 10-3 m2

Tegangan Permukaan

a.Bentuk permukaan zat cair : Adanya gaya tarik menarik antar partikel

yang sama (gaya kohesi) di permukaan zat cair akan menimbulkan tegangan permukaan ,yang menyebabkan permukaan zat cair selalu cenderung memperkecil diri

b. Rumus

l

F

Mengukur Tegangan Permukaan

Gaya yang diperlukan untuk menarik film (F) berbanding lurus dengan tegangan permukaan () dan panjang kawat yang digeser

= F/2L

Tegangan Permukaan

• Terjadi akibat permukaan cairan berkontraksi, dan mengalami tegangan (tension)

“ Untuk zat cair dalam suatu wadah , luas permukaan terkecilnya adalah permukaan datar. Ini sebabnya permukaan zat cair dalam suatu wadah selalu datar, kecuali di daerah dekat dinding wadah”

“Untuk zat cair dalam bentuk tetesan ,luas permukaan terkecilnya berbentuk bola. Inilah sebabnya tetesan cairan berbentuk butiran”

c. Larutan Detergent

larutan yang mempunyai tegangan permukaan besar

mampu mengangkat partikel kotoran

PENGERTIAN FLUIDA

• Adalah zat alir (baik cairan maupun gas)

BEBERAPA PENERAPANBEBERAPA PENERAPAN Dibidang Penerbangan: dipelajari perilaku Dibidang Penerbangan: dipelajari perilaku

udara sebagai zat alir.udara sebagai zat alir. Dibidang Kesehatan: dipelajari sistem Dibidang Kesehatan: dipelajari sistem

peredaran darah dan dan injeksi cairan ke dalam ke dalam tubuhtubuh

TEKANAN

• Adalah Gaya Normal Persatuan Luas permukaan.

F : Gaya yg bekerja, A: Luas permukaan dimana gaya F : Gaya yg bekerja, A: Luas permukaan dimana gaya bekerja.bekerja.

Satuan SI: Satuan SI: Pa1N/m1

meter

newton1 22

AF

P

BERBAGAI SATUAN TEKANAN

TEKANAN KARENA GAYA BERAT FLUIDA

A

mg

A

FP

Vm / Vm ATAU

A

gVP

A

gVP

ghP V = hAATAU

Hk Poiseuille, Aliran Laminar dan Turbulen

• Debit (flow rate): volume aliran persatuan waktu

Q = V / tQ = (P1 - P2)/R

4r

L8R

Untuk fluida yang Laminer

Aliran Laminar

• Untuk fluida yang mengalir laminar berlaku persamaan

2211vAvA

HUKUM BERNAULLI hypl

Jika Kecepatan Fluida tinggi, maka tekanan akan Jika Kecepatan Fluida tinggi, maka tekanan akan rendah dan jika kecepatan Fluida rendah maka rendah dan jika kecepatan Fluida rendah maka tekanan akan tinggi.tekanan akan tinggi.

22

ρv21

2ρgy

2p2

1ρv

21

1ρgy

1p

Beberapa Aplikasi Hukum BERNAULLI

Tekanan Pada Tubuh

• Sistem Peredaran Darah

• Tekanan Pada Kantung Kemih

• Tekanan Cerebrospinal

• Tekanan Pada Mata

• Tekanan Pada Kerangka

Sistem Peredaran Darah

Kohesi dan Adhesi

• Gaya Kohesi: Gaya Tarik-menarik antara molekul sejenis• Gaya Adhesi: Gaya tarik-menarik antara molekul yang tak sejenis

Sistem Pernafasan

• Mekanisme Pernafasan

• Interaksi Pernafasan dengan sirkulasi

“Hidrodinamika adalah ilmu tentang fluida (zat alir) yang bergerak”

Fluida (zat alir) zat cair dan gas.

(Zat cair misal : air , darah , asam , air laut dll)

Hidrodinamika tekanan, kecepatan aliran , lapisan-lapisan zat cair yang melakukan gesekan dan sebagainya.

Hukum hukum yang berlaku pada air berlaku pula pada zat cair lainnya.

HidrodinamikaHidrodinamika

ZAT CAIR ZAT GAS

Molekul-molekul terikat secara longgar namun tetap berdekatan

Molekul bergerak bebas dan saling bertumbukan

Tekanan yang terjadi oleh karena ada gaya gravitasi bumi yang bekerja terhadapnya

Tekanan gas bersumber pada perubahan momentum yang disebabkan tumbukkan molekul gas pada dinding

Tekanan terjadi secara tegak lurus pada bidang

Tekanan terjadi tidak tegak lurus pada bidang

Perbedaan Sifat-Sifat Zat Cair Dan GasPerbedaan Sifat-Sifat Zat Cair Dan Gas

HIDRODINAMIKA

• Merupakan zat cair yang mengalir• Menyatakan bahwa jumlah energi tetap (Hk.Bernoulli)• Keadaan 1 = Keadaan 2

• P1 + ρgh1 + ½ ρV12 = P2 + ρgh2 + ½ ρ v2

2

• Ρ1 + ρgh + ½ ρv2 = tetap

Debit (Q) : “Kelajuan atau banyaknya zat cair persatuan detik atau hasil perkalian antara luas penampang (A) dengan laju aliran (v)”

Rumus : Q = A.v , dimana : Q= debit (m3/s) A=luas (m2)

v= kecepatan (m/s)

Persamaan kontuinitas :- Debit yang masuk = debit yang keluar

- A1.v1 = A2.v2

- Contoh soal penggunaan persamaan Bernoullli

Pendekatan dengan hukum Bernoulli :

1. Zat cair tanpa adanya gesekan dalam (cairan tidak viscous)2. Zat cair mengalir secara stationer (tidak berubah) dalam hal

kecepatan , arah maupun besarnya selalu konstan3. Zat cair mengalir secara stedy-state yaitu mengalir melalui

lintasan tertentu4. Zat cair tidak termampatkan (incompressible) melalui sebuah

pembuluh dan mengalir sejumlah cairan yang sama besarnya (kontuinitas)

• • Berdasarkan persyaratan di atas dan berdasarkan hukum kinetis

diperoleh rumus sebagai berikut :• Ρ1 + ρgh + ½ ρv2 = tetap = konstan• dimana :• ρ = massa jenis zat cair• P = tekanan• V = volume

• Pers.kontinuitas :

Contoh soal :

Air mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang pada masing-masing ujungnya 200 mm2 dan 100 mm2. Jika air mengalir dari penampang besar dengan kecepatan 2 ms-1,maka kecepatan air pada penampang kecil ?

solusi :

A1

V2

V1A2

A1. V1 = A2 . V2 V2 = (A1/A2) . V1

= (200/100) . 2 = 4 ms-1

Aliran Zat Cair Melalui Pembuluh

d

F

V

F= η A (v/d)η =koefisien gesekan dalam (viskositas)A = luas permukaan kacad=jarak dari permukaan ke dasarv=kecepatan mengalir

Hidrodinamika

P1

Aliran zat cair dalam pembuluh

A F

P2

• Makin ke tengah mengalir semakin besar, dengan adanya gaya F, yang bekerja pada penampang A maka kecepatan aliran berbentuk parabola.

• Apabila volume zat cair yang mengalir melalui penampang tiap detiknya disebut debet

• Hukum Poiseuille menyatakan bahwa cairan yang mengalir melalui suatu pipa akan berbanding langsung dengan penurunan tekanan sepanjang pipa dan pangkat empat jari-jari pipa

Aliran Zat Cair Melalui Pembuluh

• Hukum Poiseuille : “Lingkaran konsentris dari darah yang mengalir pada berbagai kecepatan , semakin jauhdari dinding pembuluh, semakin cepat alirannya”.

• Aliran di kapiler :

- Aliran lambat

- Mempermudah pertukaran O2 dan CO2, Nutrisi

- Rumus Poiseuille :

πr4Δp

8ηlQ=

Hidrodinamika

• Menurut Hukum Poiseuille :

“Kecepatan aliran berbanding lurus dengan pangkat empat dari radius pembuluh” disebut hukum kekuatan empat

8ηl

P1-P2 = Q ---------

πr4

Apabila hukum Poiseulle ditulis dalam hukum Ohm:

E = I.R

E = tegangan = P1-P2

I = aliran = Q

R = tahanan = (8ηl/πr4)

Efek Tahanan Terhadap Debit Zat Cair

• Tahanan akan tergantung pada :

1. Panjang pembuluh

2. Diameter pembuluh

3. Viskositas atau kekentalan

4. Tekanan

Efek Panjang Pembuluh Terhadap Debit

P = 100 mm

Panjang = 3

Panjang = 2

Panjang = 1

1 mL/min

2 mL/min

3 mL/min

Makin panjang pembuluh sedangkan diameter pembuluh sama, zat cair akan memperoleh tahanan semakin besar dengan konsekwensi terhadap besar tahanan tersebut. Debit jadi lebih besar pada pembuluh yang pendek

Efek Diameter Pembuluh Terhadap Debit

P = 100 mm

d = 2

d = 1

d = 3

1 mL/min

16 mL/min

256 mL/min

Diameter semakin besar ,maka debit semakin besar. Aliran tengah semakin tidak dipengaruhi oleh zat cair yang berada di tepi dekat dengan dinding pembuluh

Efek Kekentalan Terhadap Debit

Out put = 100 mL/min

1 cm

1,5 cm

3,5 cm

air

Plasma

darah

Semakin kental zat cair yang melewati pembuluh, semakin besar gesekan terhadap dinding, yang menyebabkan tahanan semakin besar

Efek Tekanan Terhadap Debit

1 ft2 ft

3 ft

1 gal/min 2 gal/min 3 gal/min

Zat cair akan mengalir dari tekanan yang tinggi ke tekanan yang lebih rendah, sehingga aliran zat cair (darah) berbanding langsung terhadap perbedaan tekanan

Satuan kekentalan

• Satuan kekentalan SI adalah Poiseuille disingkat PI

• 1 PI = 10 poise = = Pa.s

• 1 poise (P) =

• =

• Viskositas air = 10-3 Pas (20oC)

• Viskositas darah = 3-4 x 10-3 Pas tergantung sel darah merah (Hematokrit)

2

sec

m

N

)()(

)(det.222 sxwaktumpanjang

kgmassa

cm

ikdyne

tan.

.

kecepaluas

panjanggaya

Laju endap dan gaya Buoyansi(apung) (1)

• Misal kerikil dengan massa yang sama

• Massa jenis air berbeda dengan minyak• Gerak jatuh dipengaruhi oleh gaya gravitasi

tabung kerikil

kerikil

air minyak

Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (2)

• Gaya jatuh = G =

• ρ = massa jenis benda • g = gravitasi• r = jari-jari

Benda yang jatuh dalam zat cair mendapat gaya ke atas (Buoyant force) sebesar

G ke atas =

ρ0 = massa jenis zat cair

gr 3

3

4

gr 03

3

4

Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (3)

• Dari penelitian Stokes (1845) sebuah objek dengan jari-jari r akan mendapat gaya hambatan sebesar, G

hambat = 6 πrηv

• V = kecepatan• r = jari-jari• η = viskositas dalam poise• Gaya hambatan (retarding force) sama dengan selisih

gaya gravitasi dan gaya ke atas

• 6 πrηv = - ………… (1)gr 3

3

4gr 0

3

3

4

Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (3)

• Aplikasi dalam aliran darah • Dari persamaan … (1) diturunkan menjadi

• r = jari-jari sel darah merah • v = kecepatan endap atau sedimentasi• ρ = massa jenis sel darah

• ρ0 = massa jenis plasma

• g = gravitasi• η = viskositas (koefisien gesekan dalam)

)(9

20

2

gr

v

Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (4)

• Beberapa penyakit dapat ditentukan dengan penentuan kecepatan sedimentasi :

a. Rheumatic

b. Rheumatic fever

c. Rheumatic heart disease

Sel darah merah cenderung bergerombol bersama-sama dan jari-jari efektif meningkat shg waktu pengetesan kecepatan sedimentasi tampak meningkat

Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (4)

• Pada penderita hemolytic jaundice dan sickle anemia, eritrosit berubah menjadi ceper (shape) dan pecah ,shg radius sel berkurang kecepatan sedimentasi menurun dari normal

• Cara penentuannya di Klinik, RS (metode : Westergren)• BBS = Bloed Bezinking Snellheid• BSR = Basal Sedimentasi Rate • LED = Laju Endap Darah• KPD = Kecepatan mengendap darah

Normal : laki-laki 2-7 mm/0,5 jam

wanita 3-10 mm/0,5 jam

Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (5)

• Secara artifisial untuk meningkatkan atau akselerasi gravitasi dilakukan secara sentrifugal

dimana :

f = kecepatan putaran (rpm)

r = jari-jari tabung yang dipergunakan untuk rotasi

224 fGefektif

Laju endap dan gaya Buoyansi (apung) (6)

• Dengan cara sentrifugal 30 menit , 3.000 rpm dan r = 22 cm diperoleh hematokrit 40-60 % sel darah merah

• Kurang dari 40% anemia • Lebih dari 60% polycytemia vera

Untuk menentukan molekul dari molekul besar (research)digunakan ultracentrifuge dengan 40.000 – 100.000 rpm shg diperoleh Gefektif = 300.000 x gravitasi

Aliran laminer dan Turbulen(1)

• Aliran darah biasanya laminer (stream line), tetapi pada beberapa tempat terjadi turbulensi misal pada valvula jantung (katup jantung)

• Apabila aliran darah hanya laminer saja kita tidak dapat mendapat informasi jantung

• Stetoskop pada arteri brachialis dengan sphygnomanometer, presure cuff aliran darah dibuat turbulen menghasilkan fibrasi bunyi jantung dapat didengar stetoskop

Aliran laminer dan Turbulen(2)

• Secara teoritis aliran laminer dapat diubah menjadi turbulen dengan cara jari-jari secara perlahan diciutkan shg kecepatan aliran secara bertahap meningkat sampai mencapai kecepatan kritis (Vc)

perlahan cepat

Aliran laminer Aliran turbulensi

NRe = 0pD

Aliran laminer dan Turbulen(3)

• Osborne Reynolds (1883) “kecepatan kritis (Vc) berbanding langsung dengan kekentalan (η) dan berbanding terbalik dengan massa jenis (ρ) dan jari-jari tabung (r)”

• Vc ~ η (~ = berbanding)• η darah selalu tetap agar terpenuhi hukum Bernoulli

Dimana :Vc= kecepatan kritis K=Konstantan Reynolds (1000 atau 2000 untuk air atau darah)η=viskous (Pas)ρ=massa jenis

Jika pembuluh darah tertutup atau terikat nilai Reynolds menjadi sangat kecil

RKVc

Aliran laminer dan Turbulen(4)

• Contoh :• Diketahui jari-jari aorta orang dewasa 1 cm, diketahui

darah mempunyai kekentalan sebesar 4 x 10-3 Pas, dengan massa jenis 103 kg/m3, dengan konstantan Reynolds = 1000. Berapa kecepatan kritis aliran darah tersebut di aorta ?

• Jawab

RKVc

Aliran laminer dan Turbulen(5)

• Dari hasil eksperimen diperoleh kecepatan darah di dalam aorta antara 0-0,5 m/detik dan turbulensi terjadi pada saat systolik

• Ditinjau dari segi debit dan tekanan diperoleh bahwa aliran laminer lebih efisien daripada turbulen, terlihat pada gambar berikut

Tekanan

Turbulensi

Deb

it (Q

)

Pc

Aliran laminer dan Turbulen(5)

1P

P1 P2

Deb

it (Q

)

A

B

2P

Tekanan

A

B

Pembuluh darah normal

Pembuluh darah

mengalami obstruksi

•Apabila terjadi obstruksi /penyempitan pembuluh darah , maka debit (flow rate) akan lebih kecil daripada pembuluh darah normal Apabila pembuluh A dengan Debit QA, akan diusahakan debet sebesar QB, maka akan terjadi turbulensi pada daerah yang mengalami penyempitan

ΔL1

ΔL2

h1

h2

A1 p1

v1

A2p2

v2

PERSAMAAAN BERNOULLIp1 + ρgh1 + ½ ρV1

2 = p2 + ρgh2 + ½ ρ v22

ρ1 + ρgh + ½ ρv2 = tetap = konstan

ALIRAN FLUIDA DENGAN KETINGGIAN

BERBEDA