dinamika putaran

DINAMIKA PUTARAN

Kompetensi :Menentukan letak pusat massa dan momen

kelembaman Benda Tegar (BT)

Benda Tegar

Benda Tegar (BT) atau rigid body sistem partikel yang jarak antar setiap partikel penyusunnya selalu tetap. (partikel penyusunnya bersifat saling mempengaruhi).

Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk maupun perubahan volume karena pengaruh suatu gaya

Contoh : Benda pada suhu 0 kelvin, idealisasinya : benda padat.

Kesetimbangan Benda Tegar

“Suatu benda dianggap seimbang jika resultan/ jumlah gaya dan momen gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol”

Jika benda dalam keadaan seimbang maka :1.Benda dia ( v = 0 atau ω = 0) (seimbang statis).

2. Benda bergerak lurus beraturan (v = tetap) atau bergerak melingkar beraturan (ω = tetap) (seimbang mekanis).

Pengaruh gaya benda tegar memungkinkan benda tersebut bergerak translasi (menggeser), atau rotasi (berputar), atau keduanya,

misalnya gerak bola di atas lantai mendatar.

Gaya menimbulkan benda bergerak translasiMomen gaya menimbulkan benda berotasi

SIM

Syarat seimbang benda tegar

1.Seimbang Translasi :

2. Seimbang Rotasi :

0F

0

0

0

z

y

x

F

F

F

0SIM

gayamomen

Momen gaya adalah besaran vektor :Momen gaya positif : bila momen searah putaran jarum jam. . l

F Momen gaya negatif : bila momen berlawanan arah putaran jarum jam.

F. l

Fxl

FxlSIM

• Contoh 1

Gaya-gaya yang bekerja pada benda dalam keadaan setimbang g = 10 m/s2 seperti yang ditunjukkan dalam gambar di bawah ini. Tentukan tegangan tali T dan sin

4 kg

30N

T

SIM

• Penyelesaian :

4 kg

30N

T

Tx

Ty

1....sin

30

30sin

30

0

T

T

NT

F

x

x

2....cos

40

4010.4cos

.

0

T

T

gmWT

F

y

y

Persamaan (1) = (2)

maka :

cos;5

3sin;

4

3

4

3

cos

sin

cos

40

sin

30

tg NT

T

persDari

50

5/3

30

sin

30

1.

SIM

PUSAT MASSA

• Pusat massa sistem ini didefinisikan pada posisi Xpm, yang dinyatakan dengan:

•

21

2211

mm

xmxm

m

xmx

i

ii

PM

SIM

21

2211

mm

ymym

m

ymy

i

ii

PM

21

2211

mm

zmzm

m

zmz

i

ii

PM

SIM

MOMEN INERSIA

IM

2

12I

M

2

3

SIM

Cincin tipis

I M R 2 IM R

2

2SIM