calculos para diametro de eje y deflexion
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CONCLUSIONES
Cálculos con datos iniciales
Medidas Sugeridas
Eje A 2.1875 inEje B 2.1875 inEje C 2.1875 in
Diámetro de engranes Dientes por engranePiñón 1 4 in (diametro) Numero de dientes = 3Engrane 1 20 in (diametro) Numero de dientes = 15Piñón 2 8 in (diametro) Numero de dientes = 6Engrane 2 24 in (diametro) Numero de dientes = 18
Distancia de Soporte C a engranes
Distancia de C a PIÑÓN 2 3 inDistancia de C a ENGRANE 1 9 inDistancia de C a D 11 in
Deflexión de engranes
La pendiente del Soporte C es superada por ,00001 rad el limite permisible.
La deflexión de los engranes esta por debajo de los limites permitidos.
Deflexión maxima permitida vs calculada Deflexión maxima permitida vs calculadaMax permitido Calculada Max permitido
ENGRANE 1 0.004 0.00058055 Soporte C 0,0005 radPIÑÓN 2 0.01 0.00133339 Soporte D 0,0005 rad
MOMENTOS MÁXIMOS EN EL EJEMOMENTO EN C 0
MOMENTO EN PIÑÓN 2 6901.5593MOMENTO EN ENGRANE 1 383.419961MOMENTO EN D 0
Esfuerzos máximo Flexión en EJE SELECCIONADOF = 6171.62849
Esfuerzos máximo Torsion en EJE SELECCIONADOT = 5588.98017
Cálculos con datos iniciales Cálculos despues de ajustes
Medidas Sugeridas
Eje A 2.25 inEje B 2.25 inEje C 2.25 in
Diámetro de engranes Dientes por engranePiñón 1 4 in (diametro) Numero de dientes =Engrane 1 20 in (diametro) Numero de dientes =Piñón 2 8 in (diametro) Numero de dientes =Engrane 2 24 in (diametro) Numero de dientes =
Distancia de Soporte C a engranes
Distancia de C a PIÑÓN 2 2.88 inDistancia de C a ENGRANE 1 9 inDistancia de C a D 11 in
Deflexión de engranes
Con el ajuste en distancia la pendiente generada en el Soporte C cumple con los limite permisibles.
La deflexión de los engranes esta por debajo de los limites permitidos.
Deflexión maxima permitida vs calculada Deflexión maxima permitida vs calculada Deflexión maxima permitida vs calculadaCalculada Max permitido Calculada Max permitido
0.00051041 ENGRANE 1 0.004 0.00051736 Soporte C0.0002403 PIÑÓN 2 0.01 0.00118898 Soporte D
MOMENTOS MÁXIMOS EN EL EJEMOMENTO EN C 0
MOMENTO EN PIÑÓN 2 6735.92188MOMENTO EN ENGRANE 1 460.103953MOMENTO EN D 0
Esfuerzos máximo Flexión en EJE SELECCIONADOF = 6023.50941
Esfuerzos máximo Torsion en EJE SELECCIONADOT = 5588.98017
Cálculos despues de ajustes
315
618
Con el ajuste en distancia la pendiente generada en el Soporte C cumple con los limite permisibles.
Deflexión maxima permitida vs calculadaMax permitido Calculada
0,0005 rad 0.000499070,0005 rad 0.00025622
Engrane 2
Piñón 2
Engrane 1
Piñón 1
Engrane 1
PROYECTO FINAL DE DISEÑO MECÁNICOEJE 1 Velocidad (w) 1200 rpm SISTEMA
Par (T) 2500 lb*inPotencia (Pot) 3000000 Pot = w*T
EJE 2 Velocidad (w) 240 rpmPar (T) 12500 lb*inPotencia (Pot) 3000000 Pot = w*T
EJE 3 Velocidad (w) 80 rpmPar (T) 37500 lb*inPotencia (Pot) 3000000 Pot = w*T
PASO 2Relacion entre engranes eje 1 - 2Engrane 1 20 in DiametroPiñon 1 4 in DiametroRelacion entre engranes eje 2 - 3Engrane 2 24 in DiametroPiñon 2 8 Diametro Diametro
PASO 3 F=T/rReacciones TANGENCIALES en engranes eje 1 - 2Engrane 1 1250 lb*inPiñon 1 1250 lb*inReacciones TANGENCIALES en engranes eje 2 - 3Engrane 2 3125 lb*inPiñon 2 3125 lb*in
Angulo de presión entre engranes = 20°Reacciones NORMALES en engranes eje 1 - 2Engrane 1 1330.22167878 lb*inPiñon 1 lb*inReacciones NORMALES en engranes eje 2 - 3Engrane 2 3325.55419696 lb*inPiñon 2 lb*in
Cos (20°) 0.939693
Angulo de presión entre engranes = 20°
Reacciones NORMALES en engranes eje 1 - 2Engrane 1 -454.961223295Piñon 1Reacciones NORMALES en engranes eje 2 - 3Engrane 2 1137.40305824Piñon 2
SISTEMA
Reacciones en el EJE 2 Reacciones en el EJE 2Distancia soporte C a Piñon 2 3 Distancia soporte C a Piñon 2Distancia soporte C a Engrane 1 9 Distancia soporte C a Engrane 1Distancia soporte C a Soporte D 11 Distancia soporte C a Soporte D
REACCIONES PLANO x - y REACCIONES PLANO x - zReaccion en C -744.482002 Reaccion en CReaccion en Piñón 2 1137.40306 Reaccion en Piñón 2Reaccion en Engrane 1 -454.961223 Reaccion en Engrane 1Reaccion en D 62.0401668 Reaccion en D
Suma de fuerzas 0 Suma de fuerzas
REACCIONES PLANO x - y REACCIONES PLANO x - zFuerza reaccion en D 62.0401668 Fuerza reaccion en D*se supone una direccion *se supone una direccion
positiva para la sumatoria positiva para la sumatoria de momentos de momentos
REACCIONES PLANO x - y REACCIONES PLANO x - zFuerza reaccion en C 744.482002 Fuerza reaccion en C*se supone una direccion *se supone una direccion positiva para la sumatoria positiva para la sumatoria de Fuerzas de Fuerzas
REACCIONES CORTANTES EN EL EJE X - Y REACCIONES CORTANTES EN EL EJEFUERZA EN C -744.482002 FUERZA EN C FUERZA C - PIÑÓN 2 -744.482002 FUERZA C - PIÑÓN 2FUERZA PIÑÓN 2 - ENGRANE 1 392.921056 FUERZA PIÑÓN 2 - ENGRANE 1 FUERZA ENGRANE 1 - D -62.0401668 FUERZA ENGRANE 1 - DFUERZA EN D -62.0401668 FUERZA EN D
MOMENTOS EN EL EJE X - Y MOMENTOS EN EL EJEMOMENTO EN C 0 MOMENTO EN CMOMENTO EN PIÑÓN 2 -2233.44601 MOMENTO EN PIÑÓN 2MOMENTO EN ENGRANE 1 124.080334 MOMENTO EN ENGRANE 1MOMENTO EN D 0 MOMENTO EN D
MOMENTOS MÁXIMOS EN EL EJEMOMENTO EN C 0MOMENTO EN PIÑÓN 2 6901.5593MOMENTO EN ENGRANE 1 383.419961MOMENTO EN D 0
Diseño de EJE 2
Momento máximo 6901.5593 lb * in
Par de Torsión 12500 lb * in
Esfuerzo ultimo 55100 psi
Esfuerzo plastico 29700 psi
Factor de seguridad 1.5
Material Acero AISI 1020
Diametro por deformaciónd = 1.943903116
Diametro con fórmula de deformación Von Misesd = 1.876201707
Diametro seleccionado3 d = 1.943903116911 Esfuerzos máximo Flexión en EJE SELECCIONADO
F = 6171.628491
Esfuerzos máximo Torsion en EJE SELECCIONADOT = 5588.980169
-2176.7263833325.554197
-1330.221679 Diametro por fatiga181.39386529
d1 =0
d2 =
-181.3938653 Se (d1) = 20451.21041
Se (d2) = 20451.21041
Se' = 27550
Sut = 55100
2176.7263835 Ka = 0.93316532
* Estirado en frioFactor e = 2.7Exponente f = -0.265
X - Z Kb (d1) = 0.79549751-2176.726383-2176.726383 Kb (d2) = 0.795497511148.8278135-181.3938653 Diametro 1 = 2.20133978-181.3938653 Diametro 2 = 2.20133978
X - Z *Diametro 1 fue calculado previamente,0 el Diametro 2 es supuesto y recalculado
-6530.17915362.78773058 Kc = 1
0Kd = 1
Ke = 1
Kf = 1
Selección de Eje 2
Sugerido por los cálculos d = 2.201339839 in
Tomado por selección d = 2.25 incon tablas
d = 2 1/4 ´´
Tamaños de Ejes2 in
2.0625 in2.125 in
2.1875 in2.25 in
2.3125 in2.375 in
2.4375 in2.5 in
24Diametro por fatiga 25
262.20133984 in 27
282.20133984 in 29
303132
2.20133978 3334353637383940
Datos de los engranes
Diametros #REF! lb * in
Par de Torsión #REF! lb * in
Esfuerzo ultimo 55100 psi
Esfuerzo plastico 29700 psi
Factor de seguridad 1.5
Material Acero AISI 1020
DIENTES DIÁMETROS Deflexión calculada x - yENGRANE 1 38 ENGRANE 1 0.000177427PIÑÓN 2 15 PIÑÓN 2 0.000407479
DIÁMETROS in Deflexión calculada x - zENGRANE 1 20 ENGRANE 1 0.000519069PIÑÓN 2 8 PIÑÓN 2 0.001192
PASO DIAMETRAL in Pendiente calculada x - yENGRANE 1 3/4 in Soporte C 0.000165403PIÑÓN 2 3/4 in Soporte D 0.000087616
Valor de P Dientes/in Pendiente calculada x - zENGRANE 1 50.6666667 Soporte C 0.000483824PIÑÓN 2 20 Soporte D 0.00025633
Deflexión maxima permitida vs calculadaMax permitido Calculada
ENGRANE 1 0.003 0.0006599PIÑÓN 2 0.004 0.00125972
Deflexión maxima permitida vs calculadaMax permitido Calculada
Soporte C 0,0005 rad 0.00051132Soporte D 0,0005 rad 0.00027089
PROYECTO FINAL DE DISEÑO MECÁNICOEJE 1 Velocidad (w) 1200 rpm SISTEMA
Par (T) 2500 lb*inPotencia (Pot 3000000 Pot = w*T
EJE 2 Velocidad (w) 240 rpmPar (T) 12500 lb*inPotencia (Pot 3000000 Pot = w*T
EJE 3 Velocidad (w) 80 rpmPar (T) 37500 lb*inPotencia (Pot 3000000 Pot = w*T
PASO 2Relacion entre engranes eje 1 - 2Engrane 1 20 in DiametroPiñon 1 4 in DiametroRelacion entre engranes eje 2 - 3Engrane 2 24 in DiametroPiñon 2 8 Diametro Diametro
PASO 3 F=T/rReacciones TANGENCIALES en engranes eje 1 - 2Engrane 1 1250 lb*inPiñon 1 1250 lb*inReacciones TANGENCIALES en engranes eje 2 - 3Engrane 2 3125 lb*inPiñon 2 3125 lb*in
Angulo de presión entre engranes = 20°Reacciones NORMALES en engranes eje 1 - 2Engrane 1 1330.22168 lb*inPiñon 1 lb*inReacciones NORMALES en engranes eje 2 - 3Engrane 2 3325.5542 lb*inPiñon 2 lb*in
Cos (20°) 0.939693
Angulo de presión entre engranes = 20°Reacciones NORMALES en engranes eje 1 - 2Engrane 1 -454.961223Piñon 1
Reacciones NORMALES en engranes eje 2 - 3Engrane 2 1137.40306Piñon 2
SISTEMA
Reacciones en el EJE 2 Reacciones en el EJE 2Distancia soporte C a Piñon 2 2.88 Distancia soporte C a Piñon 2 2.88Distancia soporte C a Engrane 1 9 Distancia soporte C a Engrane 1 9Distancia soporte C a Soporte D 11 Distancia soporte C a Soporte D 11
REACCIONES PLANO x - y REACCIONES PLANO x - zReaccion en C -756.890035 Reaccion en C -2213.00516Reaccion en Piñón 2 1137.40306 Reaccion en Piñón 2 3325.5542Reaccion en Engrane 1 -454.961223 Reaccion en Engrane 1 -1330.22168Reaccion en D 74.4482002 Reaccion en D 217.672638
Suma de fuerzas 0 Suma de fuerzas 0
REACCIONES PLANO x - y REACCIONES PLANO x - zFuerza reaccion en D 74.4482002 Fuerza reaccion en D -217.672638*se supone una direccion *se supone una direccion positiva para la sumatoria positiva para la sumatoria de momentos de momentos
REACCIONES PLANO x - y REACCIONES PLANO x - zFuerza reaccion en C 756.890035 Fuerza reaccion en C 2213.00516*se supone una direccion *se supone una direccion positiva para la sumatoria positiva para la sumatoria de Fuerzas de Fuerzas
REACCIONES CORTANTES EN EL EJ X - Y REACCIONES CORTANTES EN EL EJX - ZFUERZA EN C -756.890035 FUERZA EN C -2213.00516FUERZA C - PIÑÓN 2 -756.890035 FUERZA C - PIÑÓN 2 -2213.00516FUERZA PIÑÓN 2 - ENGRANE 1 380.513023 FUERZA PIÑÓN 2 - ENGRANE 1 1112.54904FUERZA ENGRANE 1 - D -74.4482002 FUERZA ENGRANE 1 - D -217.672638FUERZA EN D -74.4482002 FUERZA EN D -217.672638
MOMENTOS EN EL EJE X - Y MOMENTOS EN EL EJE X - ZMOMENTO EN C 0 MOMENTO EN C 0MOMENTO EN PIÑÓN 2 -2179.8433 MOMENTO EN PIÑÓN 2 -6373.45485MOMENTO EN ENGRANE 1 148.8964 MOMENTO EN ENGRANE 1 435.345277MOMENTO EN D 0 MOMENTO EN D 0
MOMENTOS MÁXIMOS EN EL EJEMOMENTO EN C 0MOMENTO EN PIÑÓN 2 6735.92188MOMENTO EN ENGRANE 1 460.103953MOMENTO EN D 0
Diseño de EJE 2
Momento máximo 6735.92188 lb * in
Par de Torsión 12500 lb * in
Esfuerzo ultimo 55100 psi
Esfuerzo plastico 29700 psi
Factor de seguridad 1.5
Material Acero AISI 1020
Diametro por deformaciónd = 1.9402969
Diametro con fórmula de deformación Von Misesd = 1.87189141
Diametro seleccionadod = 1.9402969
Esfuerzos máximo Flexión en EJE SELECCIONADOF = 6023.50941
Esfuerzos máximo Torsion en EJE SELECCIONADOT = 5588.98017
Diametro por fatiga
d1 = 2.19709782 in
d2 = 2.19709782 in
Se (d1) = 20455.629
Se (d2) = 20455.629
Se' = 27550
Sut = 55100
Ka = 0.93316532
* Estirado en frioFactor e = 2.7Exponente f = -0.265
Kb (d1) = 0.79566938
Kb (d2) = 0.79566938
Diametro 1 = 2.19709782Diametro 2 = 2.19709782
*Diametro 1 fue calculado previamente,el Diametro 2 es supuesto y recalculado
Kc = 1
Kd = 1
Ke = 1
Kf = 1
Selección de Eje 2
Sugerido por los cálculos d = 2.19709782 in
Tomado por selección d = 2.25 incon tablas
d = 2 1/4 ´´
Tamaños de Ejes2 in
2.0625 in2.125 in
2.1875 in2.25 in
2.3125 in2.375 in
2.4375 in2.5 in
242526272829303132
2.19709782 333435
3637383940
DIENTES Deflexión calculada x - yENGRANE 1 38 ENGRANE 1 0.00016755PIÑÓN 2 15 PIÑÓN 2 0.00038507
DIÁMETROS in Deflexión calculada x - zENGRANE 1 20 ENGRANE 1 0.00048989PIÑÓN 2 8 PIÑÓN 2 0.001126
PASO DIAMETRAL in Pendiente calculada x - yENGRANE 1 3/4 in Soporte C 0.00016143PIÑÓN 2 3/4 in Soporte D 0.000082
Valor de P Dientes/in Pendiente calculada x - zENGRANE 1 50.6666667 Soporte C 0.00047199PIÑÓN 2 20 Soporte D 0.0002411
Deflexión maxima permitida vs calculadaMax permitido Calculada
ENGRANE 1 0.003 0.00051775PIÑÓN 2 0.004 0.00119002
Deflexión maxima permitida vs calculadaMax permitido Calculada
Soporte C 0,0005 rad 0.00049883Soporte D 0,0005 rad 0.00025466
2Obtener Velocidades en Ejes
de acuerdo a relacion de engranes.
3Obtener el Par (T)
de cada eje
1Obtener Potencia con datos
iniciales, es la misma potencia en todo el sistema.
4Descomponer las fuerzas
resultantes sobre los Ejes Y y Z
5Sumatoria de Momentos en
el soporte CPara obtener la fuerza en
D.
6Sumatoria de Fuerzas en el Eje , para obtener la fuerza
en A.
0COMIENZO
7Obtener Gráfica de
cortantes.
8Obtener Gráfica de
Momentos por medio de sumatoria de áreas, en
gráfica de cortantes.
9Encontrar el Momento
Máximo .
10Teniendo ya el Momento Máximo, y el Par sobre el eje podemos cálcular el
diámetro .
11Buscar el Factor de
Seguridad, el esfuerzo máximo del material y el esfuerzo máximo antes de
deformación plástica.
12Buscar el Factor de
Seguridad, el esfuerzo máximo del material y el esfuerzo máximo antes de
deformación plástica.
13Calculamos el diámetro con
las formulas para calcular diámetro de acuerdo a los
esfuerzos cortantes y de Von Mises
13Calculamos el diámetro con
las formulas para calcular diámetro de acuerdo a los
esfuerzos cortantes y de Von Mises
14Calculamos el diametro de
acuerdo a la Teoria de Fatiga.
15Calculamos Se y los demas factores necesarios para la
fórmula.
16Recalculamos hasta dejar de
obtener variaciones en el Diámetro
17Buscamos el Diámetro
estándar más cercano al obtenido en el cálculo.
18 FIN
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