blog.ub.ac.idblog.ub.ac.id/mufid1/files/2013/06/tugas-ro.docx · web viewmainan merupakan salah...
Post on 06-Feb-2021
8 Views
Preview:
TRANSCRIPT
TUGAS BESAR
RISET OPERASI
Dosen Pengampu : Ika Atsari Dewi, STP, MP
Disusun oleh :
Fery Agus Santoso115100313111506
Muhammad Firas A I115100700111025
Mufid Alkarimu 115100707111001
JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
MALANG
2013
TEORI ANTRIAN
Reva salon yang terkenal di Universitas Brawijaya memperkerjakan 4 penata rambut yang siap melayani pelanggan dengan dasar datang pertama dilayani pertama. Para pelanggan tingkat kedatangannya 5 orang / jam dan penata rambut tersebut menghabiskan rata – rata 35 menit untuk pelanggan.
a. Tentukan jumlah rata – rata pelanggan dalam salon tersebut. Rata – rata waktu yang dihabiskan pelanggan untuk menunggu dan rata – rata jumlah pelanggan yang menunggu untuk dilayani.
b. Manajer salon tersebut mempertimbangkan dipekerjakannya piñata rambut ke 5. Apakah hal ini memiliki pengaruh penting pada waktu menunggu ?
Diketahui : W = 35 menit 0,58 jam
Λ = 5 orang / jam
W = 1
μ – λ
0.58 =1
μ – 5
0,58 (μ – 5) = 1
0,58 μ – 2,9 = 1
0,58 μ = 1 + 2,9 μ = 3,9= 6,7
0,58
a. Jumlah rata – rata pelanggan dalam salon tersebut :
L = λ=5= 2,9 rata – rata pelanggan dalam salon
μ – λ 6,7 - 5
Rata – rata waktu dihabiskan pelanggan untuk menunggu :
Wq = λ=5=5= 0,439 jam
μ (μ – λ) 6,7 (6,7 – 5) 11,39
Rata – rata jumlah pelanggan yang menunggu dilayani :
Lq = λ2=52=25= 2,19 pelanggan menunggu
μ (μ – λ) 6,7 (6,7 – 5) 11,39
PROGRAM DINAMIK
PROBLEM KNAPSACK
Alternatif barang yang dibawa
Berat
Laba
X
2
90
Y
3
150
Z
1
30
MaksimumkanR1D1+R2D2+R3D3
Ditujukan W1D1+W2D2+W3D3 ≤ 5
Dimana :
R = Pengembalian dari tiap barang
D = Keputusan jumlah barang yang dibawa
W = Berat barang yang dibawa
Jawab :
Barang X :
S1
D1
W1
R1
0
0
0
0*
1
0
0
0*
2
1
2
90*
3
1
2
90*
4
2
4
180*
5
2
4
180*
Barang Y :
S2
D2
W2
R2
S1
D1
W1
R1+R2
0
0
0
0
0
0
0
0*
1
0
0
0
0
0
0
0*
2
0
0
0
2
1
2
90*
3
1
0
3
0
150
0
0
3
0
1
0
2
150*
90
4
1
0
3
0
150
0
0
4
0
2
0
4
150
180*
5
1
0
3
0
150
0
2
5
1
2
2
4
240*
180
Barang Z :
S3
D3
W3
R3
S2
R2
R2+R3
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
30
0
0
30
2
2
1
0
2
1
0
60
30
0
0
1
2
0
0
90
60
30
90
3
3
2
1
0
3
2
1
0
90
60
30
0
0
1
2
3
0
0
90
150
90
60
120
150
4
4
3
2
1
0
4
3
2
1
0
120
90
60
30
0
0
1
2
3
4
0
0
90
150
180
120
90
150
180
180
5
5
4
3
2
1
0
5
4
3
2
1
0
150
120
90
60
30
0
0
1
2
3
4
5
0
0
90
150
180
240
150
120
180
210
210
240*
*Maka
Barang X yang bisa dibawa = 1 dengan laba 90
Barang Y yang bisa dibawa = 1 dengan laba 150
Barang Z yang bisa dibawa = 0 dengan laba 0
ANALISIS MARKOV
Perusahaan Truk “Angkut Apa Saja” melayani 3 kota yang terdiri dari : kota Bandung, kota Semarang, dan kota Malang. Truk – truk disewa dan dikembalikan di kota manapun. Matriks Transisinya :
Bdg Smrg Mlng
Bandung0,60,20,2
T =Semarang0,30,50,2
Malang0,40,10,5
Tentukan matriks transisinya, jika perusahaan mempunyai 200 truk, Berapa perkiraan truk yang tersedia di masing – masing kota pada saat di masa dating ?
Jawab :
B = kota Bandung
S = kota Semarang
M = kota Malang
(B, S, M) = (B, S, M) 0,60,20,2
0,30,50,2
0,40,10,5
B + S + M = 1 B = 1 – S – M
· Persamaan ( 1 )
B = 0,6 B + 0,3 S + 0,4 M
0,4 B = 0,3 S + 0,4 M
0,4 ( 1 – S – M ) = 0,3 S + 0,4 M
0,4 – 0,4 S – 0,4 M = 0,3 S + 0,4 M
· 0,4 = 0,7 S + 0,8 M
· Persamaan ( 2 )
S = 0,2 B + 0,5 S + 0,1 M
0,5 S = 0,2 B + 0,1 M
0,5 S = 0,2 ( 1 – S – M ) + 0,1 M
0,5 S = 0,2 – 0,2 S – 0,2 M + 0,1 M
· 0,7 S + 0,1 M = 0,2
· Persamaan ( 3 )
M = 0,2 B + 0,2 S + 0,5 M
0,5 M = 0,2 B + 0,2 S
0,5 M = 0,2 ( 1 – S – M ) + 0,2 S
0,5 M = 0,2 – 0,2 S – 0,2 M + 0,2 S
· 0,7 M = 0,2 M = 0,2 / 0,7
= 0,2857
Maka, disubstitusikan hasil M = 0,2857 ke dalam persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) :
· Persamaan ( 1)
0,4 = 0,7 S + 0,8 M 0,4 = 0,7 S + 0,8 (0,2857)
0,4 = 0,7S + 0,2286
0,4 – 0,2286 = 0,7S
0,1714 = 0,7 S
S = 0,1714 / 0,7
= 0, 2449
· Persamaan ( 2)
0,7 S + 0,1 M = 0,2 0,7 S + 0,1 ( 0,2857 ) = 0,2
0,7 S + 0,0286 = 0,2
0,7 S = 0,2 – 0,0286
0,7 S = 0,1714
S = 0, 1714 / 0,7
S = 0, 2449
Kemudian, disubstitusikan hasil M = 0,2857 dan S = 0,2449 dalam persamaan berikut : B + S + M = 1
B + 0,2449 + 0,2857 = 1
B = 1 – 0,2449 – 0,2857
B = 0,4694
Maka : [ B, S, M ] = [ 0,4694 , 0,2449 , 0,2857 ]
Sehingga truk yang tersedia pada masing – masing kota pada setiap saat di masa datang jika perusahaan mempunyai 200 truk adalah :
· Kota Bandung = B ( 200 ) = ( 0,4694 ) ( 200 ) = 93,88 truk
· Kota Semarang = S ( 200 ) = ( 0,2449 ) ( 200 ) = 48,94 truk
· Kota Malang = M ( 200 ) = ( 0,2857 ) ( 200 ) = 57,14 truk
ANALISIS HIERARKI PROSES
Mainan merupakan salah satu hiburan yang paling digemari oleh anak-anak, terutama untuk kalangan anak yang masih berada di jenjang balita sampai anak remaja. Saat ini telah banyak mainan yang memiliki kelebihan pada setiap mainan dari yang tradisional sampai modern. Dalam kasus ini, yang akan dilihat adalah mainan anak-anak yang berada di Indonesia yang begitu banyak jenisnya. Untuk menentukan manianan yang paling digemari oleh anak-anak diperlukan berbagai kriteria-kriteria. Berikut diberikan hirarki untuk pemilihan mainan yang dipilih oleh anak-anak.
PENENTUAN MATRIK PENDAPAT
LEVEL 1 (FAKTOR)
Untuk A adalah mainan robot
Untuk B adalah mainan mobil
Untuk C adalah mainan pesawat
Untuk D adalah mainan boneka
Penyusunan Matrik Pendapat
TUJUAN
A
B
C
D
A
1
9
8
7
B
1/9
1
1/4
1/3
C
1/8
1/4
1
1/3
D
1/7
3
3
1
Pembobotan
A
B
C
D
A
1
9
8
7
B
0.11
1
0.25
0.33
C
0.12
4
1
0.33
D
0.14
3
3
1
TOTAL
1.37
17
12.25
8.66
Normalisasi Bobot dan Penetuan Bobot Prioritas
A
B
C
D
Bobot Normal
A
0.729927
0.529412
0.653061
0.808314
0.680178521
B
0.080292
0.058824
0.020408
0.038106
0.049407475
C
0.087591
0.235294
0.081633
0.038106
0.110656062
D
0.10219
0.176471
0.244898
0.115473
0.159757942
Konsistensi
LEVEL III (ALTERNATIF KEPUTUSAN)
1. Pembobotan Alternatif Keputusan Terhadap Faktor Jarak
A
Robot
Mobil
Pesawat
Boneka
Robot
1
9
5
8
Mobil
1/9
1
1/3
3
Pesawat
1/5
3
1
6
Pesawat
1/8
1/3
1/6
1
TOTAL
1.43
13.33
6.49
18
Normalisasi Bobot dan Penetuan Bobot Prioritas
A
Robot
Mobil
Pesawat
Boneka
Bobot Normal
Robot
0.696864
0.675169
0.769586
0.444444
0.646515828
Mobil
0.076655
0.075019
0.050793
0.166667
0.092283287
Pesawat
0.139373
0.225056
0.153917
0.333333
0.212919903
Boneka
0.087108
0.024756
0.025704
0.055556
0.048280982
Konsistensi
2. Pembobotan Alternatif Keputusan Terhadap Faktor Fasilitas
B
Robot
Mobil
Pesawat
Boneka
Robot
1
4
1/3
4
Mobil
¼
1
¼
3
Pesawat
3
4
1
5
Boneka
¼
1/3
1/5
1
TOTAL
4.5
9.33
1.78
13
Normalisasi Bobot dan Penetuan Bobot Prioritas
B
Robot
Mobil
Pesawat
Boneka
Bobot Normal
Robot
0.222222
0.428725
0.185393
0.307692
0.286008083
Mobil
0.055556
0.107181
0.140449
0.230769
0.13348884
Pesawat
0.666667
0.428725
0.561798
0.384615
0.510451087
Boneka
0.055556
0.03537
0.11236
0.076923
0.070051989
Konsistensi
3. Pembobotan Alternatif Keputusan Terhadap Faktor Harga
C
Robot
Mobil
Pesawat
Boneka
Robot
1
5
9
6
Mobil
1/5
1
7
2
Pesawat
1/9
1/7
1
1/5
Boneka
1/6
½
5
1
TOTAL
1.47
6.34
22
9.2
Normalisasi Bobot dan Penetuan Bobot Prioritas
C
Robot
Mobil
Pesawat
Boneka
Bobot Normal
Robot
0.680272
0.788644
0.409091
0.652174
0.632545116
Mobil
0.136054
0.157729
0.318182
0.217391
0.207339063
Pesawat
0.07483
0.022082
0.045455
0.021739
0.041026407
Boneka
0.108844
0.031546
0.227273
0.108696
0.119089415
Konsistensi
4. Pembobotan Alternatif Keputusan Terhadap Faktor Jenis Mainan
D
Robot
Mobil
Pesawat
Boneka
Robot
1
1/2
1/3
3
Mobil
2
1
¼
2
Pesawat
3
4
1
4
Boneka
1/3
1/2
¼
1
TOTAL
6.33
5.7
1.83
10
Normalisasi Bobot dan Penetuan Bobot Prioritas
D
Robot
Mobil
Pesawat
Boneka
Bobot Normal
Robot
0.157978
0.035088
0.180328
0.3
0.168348368
Mobil
0.315956
0.175439
0.136612
0.2
0.207001596
Pesawat
0.473934
0.701754
0.546448
0.4
0.530534031
Boneka
0.052133
0.087719
0.136612
0.1
0.094116005
Konsistensi
MATRIK PENDAPAT GABUNGAN
Tujuan
A
B
C
D
Bobot Normal
Peringkat
0.68
0.049
0.11
0.15
Robot
0.64
0.28
0.63
0.16
0.54
1
Mobil
0.09
0.13
0.2
0.2
0.11
3
Pesawat
0.21
0.52
0.04
0.53
0.25
2
Boneka
0.04
0.07
0.11
0.09
0.05
4
Bobot Gabungan dari masing-masing alternatif keputusan adalah:
A. Robot :
B. Mobil :
C. Pesawat :
D. Boneka :
Berdasarkan hasil dari analisa dari pemilihan mainan yang digemari oleh anak-anak dengan berbagai criteria didapatkan hasil bahwa Mainan Robot lah yang menjadi pilihan utama yang digemari oleh anak-anak pada umumnya.
PROGRAM INTEGER
Cari solusi model integer campuran slide materi (kondominium, tanah dan obligasi).
· Anggaran 250.000 dollar tersedia untuk investasi dengan pengembalian terbesar setelah setahun.
· Data :
· Harga Kondominium 50.000 dollar / unit, 9.000 dollar keuntungan jika dijual setelah satu tahun.
· Harga tanah 12.000 dollar / acre, 1.500 dollar keuntungan jika dijual setelah setahun.
· Harga obligasi 8.000 dollar / bond, 1.000 dollar keuntungan jika dijual setelah setahun.
· Tersedia hanya 4 kondominium, 15 acres tanah, dan 20 obligasi.
Pada node 1, hanya variabel batasan dibulatkan ke bawah untuk batas bawah. Dalam menentukan dari variabel mana percabangan akan dilakukan, pilih bagian pecahan terbesar hanya di antara variabel yang harus integer.
Jawab :
Z = 0.2X1 x 0.25X2
Pembatas :
· 5X1 + 8X2 ≤ 4800 menit
· X1≤ 500 yard/minggu
· X2≤ 400 yard/minggu
· X1, X2≥ 0
Dimana,
X1 = jumlah kertas koran yang akan diproduksi
X2 = jumlah kertas pembungus yang akan produksi
a. Tujuan 1 adalah membatasi waktu lembur hanya boleh sampai 4800 menit, tidak lebih
Tujuan 4 adalah menghindari tenaga kerja lebih dengan meminimalkan P1D1-, P4D1+
b. Tujuan 2 adalah mendapatkan keuntungan sebesar $300/minggu dengan meminimalkan P1D1-, P2D2-, P4D1+,P3D2+
Tujuan 3 adalah memenuhi permintaan produk agar untung lebih besar dengan menggunakan program tujuan lengkap, yakni P1D1-, P2D2-, P3D2+, P4D1+
Dengan pembatas :
5X1 + 8X2 + d1 – d1 = 4800
0.2X1 + 0.25 X2 + d2 – d1 = 300
X1, X2, d1, d1, d2, d2 ≥ 0
DIAGRAM ARUS JARINGAN
a. rute terpendek ke setiap jaringan
Permanenset branchTime
{O}O – A 2
O – B 5
O – C 4
Permanenset branchTime
{O,A}O – B 5
O – C 4
A – B 4
Permanenset branchTime
A – D 9
{O,A,C}O – B 5
A – B 4
A – D 9
C – E 8
C – B 5
{O,A,B,C}A – D 9
B – D 8
B – E 7
C – E 8
Permanenset branchTime
{O,A,B,C,E} A – D 9
B – D 8
E – D 8
E – T14
{O,A,B,C,D,E} D – T13
E – T14
b.
c. RentangPohon Minimum
d. Arus maksimum
PENGGUNAAN DENGAN PROGRAM QM
MANAJEMEN PROYEK
Aktivasi
(I,j)
pendahulu
Waktu aktivasi (minggu)
Biaya
(aktivasi ($)
Total allowable crash time
(minggu)
Crash cost
per minggu
Normal
crash
normal
crash
A
(1,2)*
-
16
8
2000
4400
8
300
B
(1,3)
-
14
9
1000
1800
5
160
C
(2,4)
A
8
6
500
700
2
100
D
(2,5)*
A
5
4
600
1300
1
700
E
(3,5)
B
4
2
1500
3000
2
750
F
(3,6)
B
6
4
800
1600
2
400
G
(4,6)
C
10
7
3000
4500
3
500
H
(5,6)*
D,e
15
10
5000
8000
5
600
a. Jaringan proyek
1→2→4→6 = 16+ 8+ 10= 34
1→2→5→6 =16+ 5+ 15 = 36*
1→3→5→6= 14+ 4+ 15 = 33
1→3→6 = 14+6 = 20
Diperoleh garis edar kritis yaitu 1→2→5→6 =16+ 5+ 15 = 36*
Akan dikurangi menjadi 28 minggu ,sehinnga dicari biaya terkecil yaitu (1,2)=8.
Maka biaya percepatan = 8x 300= 2400
Maka jarinagn berubah menjadi :
top related