bilangan aljabar

BILANGAN ALJABAR

Nama

Penulis :

M.Zainul Waridi S.pd (CLN)

M Syarifuddin akbar S.pd

(CLN)

Penyunting Materi :

Abd Malik BHK S.pd (CLN)

Agus Kurniawan S.pd (CLN)

Penyunting Media :

Angga Setiawan S.pd (CLN)

Anggi Irawan S.pd (CLN)

MENUPENDAHULUAN

MATERI

SOAL EVALUASI

PENDAHULUANSalam jumpa! Kita bertemu kembali dengan mata pelajaran

matematika. Bagaimana keadaan Anda? Baik-baik saja bukan?. Semoga Anda selalu dalam keadaan sehat walafiat! Dengan

demikian Anda bisa mulai belajar.Pernahkah Anda sadari dalam kehidupan ini pasti kita pernah bertemu dengan hitung-hitungan atau angka ?

Modul ini terbagi menjadi 3 kegiatan. Kegiatan Belajar 1 : penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar Kegiatan Belajar 2 : perkalian dalam bentuk aljabar Kegiatan Belajar 3 : pembagian dalam bentuk aljabar

Apabila masih kurang paham, bacalah kembali kalimat demi kalimat lebih cermat dan penuh konsentrasi. Bisa juga Anda melakukan diskusi dengan teman atau bertanya padaguru bina Anda, bilamana menemukan kesulitan dalam memahami materi modul ini. Bacaan-bacaan lain yang menunjang seperti koran, majalah dan sebagainyadapat pula Anda gunakan untuk referensi Anda.

 Selamat belajar, semoga Anda sukses!

MENU

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGANDALAM BENTUK ALJABAR

Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat Yang Meliputi: Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Pembagian Dan Perpangkatan. Nah Pada Pembahasan Ini Kami Membahas Tentang Penjumlahan Dan Pengurangan Bentuk Aljabar.

Operasi Penjumlahan Dan Pengurangan Pada Bentuk Aljabar Hanya Dapat Dilakukan Pada Suku-suku Yang Sejenis Dengan Cara Menjumlahkan Atau Mengurangkan Koefisien Pada Suku-suku Yang Sejenis. Misalnya 2x + 3x = (2+3)x, 3y + ½Y = (3 + ½)Y, 4p3 – 7p3 = (4 – 7)p3, 4m – ½M = (4 – ½)M, 10x2 – 6x2 = (10 – 6)x2 Dan Lain Sebagainya.

Sedangkan Jika Suku-sukunya Tidak Sejenis Maka Bentuk Aljabar Itu Tidak Bisa Dilakukan Operasi Penjumlahan Atau Pengurangan, Misalnya 4x2 – 3x Atau P3 + P2 Tidak Bisa Dilakukan Operasi Penjumlahan Atau Pengurangan Karena Memiliki Suku Yang Berbeda.

CONTOH SOAL 1

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut.

a) –4ax + 7ax

b) (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)

c) (3a2 + 5) – (4a2 – 3a + 2)

Penyelesaian:

a) –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3axb) (2x2 – 3x + 2) + (4x2 – 5x + 1)

= 2x2 – 3x + 2 + 4x2 – 5x + 1= 2x2 + 4x2 – 3x – 5x + 2 + 1= (2 + 4)x2 + (–3 – 5)x + (2 + 1)= 6x2 – 8x + 3

c) (3a2 + 5) – (4a2 – 3a + 2)

= 3a2 + 5 – 4a2 + 3a – 2= 3a2 – 4a2 + 3a + 5 – 2= (3 – 4)a2 + 3a + (5 – 2)= –a2 + 3a + 3

PENGKALIAN DALAM BENTUKALJABAR

Berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a(b+c)=(ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a(b–c)=(ab)–(a c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Bagaimana dengan bentuk aljabar, apakah berlaku juga dengan sifat distributif terhadap penjumlahan dan sifat distributif terhadap pengurangan?Sifat distributif terhadap penjumlahan dan sifat distributif terhadap pengurangan juga akan berlaku pada perkalian bentuk aljabar, yakni :

a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.

<=> k(ax) = kax<=> k(ax + b) = kax + kb

Contoh Soal 1Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah.

a) 4(p + q)b) 5(ax + by)c) 3(x – 2) + 6(7x + 1)

d) –8(2x – y + 3z)

Penyelesaian:

a) 4(p + q) = 4p + 4q

b) 5(ax + by) = 5ax + 5by

c) 3(x – 2) + 6(7x + 1)

= 3x – 6 + 42x + 6

= (3 + 42)x – 6 + 6

= 45x

d) –8(2x – y + 3z) = –16x + 8y – 24z

b. Perkalian antara dua bentuk aljabarUntuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku dua dapat digunakan sifat distributif seperti uraian berikut.(ax + b) (cx2 + dx + e) = ax(cx2 + dx + e)+ b(cx2 + dx + e)= acx3 + adx2 + aex + bcx2 + bdx + be= acx3 + (ad + bc)x2 + (ae + bd)x + be

Contoh Soal 2Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut dalam bentuk jumlah atau selisih.

a) (2x + 3)(3x – 2)b) (–4a + b)(4a + 2b)c) (2x – 1)(x2 – 2x + 4)d) (x + 2)(x – 2)

MTK

Di ingat ya

PEMBAGIAN DALAM BENTUK ALJABAR

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan operasi pembagian pada bentuk aljabar, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh soal 1Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar

berikut.a) 3xy : 2yb) 6a3b2 : 3a2bc) x3y : (x2y2 : xy)d) (24p2q + 18pq2) : 3pq

a)Faktor sekutu dari 3xy dan 2y adalah y, maka: <=> 3xy : 2y = 3xy/2y<=> 3xy : 2y = 3xy/2y<=> 3xy : 2y = 3x/2b)Faktor sekutu dari 6a3b2 dan 3a2b adalah 3a2b, maka:<=> 6a3b2 : 3a2b = 6a3b2/3a2b<=> 6a3b2 : 3a2b = (2ab)(3a2b)/3a2b<=> 6a3b2 : 3a2b = (2ab)c)Kerjakan terlebih dari yang ada di dalam kurung. Faktor sekutu dari x2y2 dan xy adalah xy, maka:<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : (x2y2/xy)<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : (xy.xy/xy)<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : xyFaktor sekutu dari x3y dan xy adalah xy, maka:<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : xy<=> x3y : (x2y2 : xy) = x2.xy : xy<=> x3y : (x2y2 : xy) = x2d)Faktor sekutu dari 24p2q, 18pq2, dan 3pq adalah 3pq, maka:<=> (24p2q + 18pq2) : 3pq = 6pq(4p + 3q) : 3pq<=> (24p2q + 18pq2) : 3pq = 2.3pq(4p + 3q) : 3pq<=> (24p2q + 18pq2) : 3pq = 2(4p + 3q)

THANKS YOU

MENU

Siapa kah aku ????

Soal evaluasiSederhanakan bentuk aljabar berikut.1. 16p2 : 4p2. 6a6b2 : a3b3. (p3qr2 + p2q2r3 – p5q3r2) : p2qr24. 8p – 3 + (–3p) + 85. 9m + 4mn + (–12m) – 7mn6. 2a2 + 3ab – 7 – 5a2 + 2ab – 47. 4x2 – 3xy + 7y – 5x2 + 2xy – 4y8. (5x + 2)(2x-4)9. 6 (px + qx)10. (3p – 2)(p3 – 4p + 4)