bermain angka

BERMAIN

ANGKAOleh

Lilik Hidayat S Disampaikan pada IHT Implementasi Program Sekolah,

Mirit 29-8-2012

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Kuadrat Angka Akhiran 5

52 = 25

252 = 625 Bagaimana mengkuadratkan angka

berikutnya?

152 = 225

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Kuadrat Angka Akhiran 5

Perhatikan: - Angka yang berakhiran 5, jika

dikuadratkan selalu berakhir 25

- Angka depan adalah hasil kali angka sebelum 5 dengan angka atasnya

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Kuadrat Angka Akhiran 5

352

= 452 = 552

=

25 25 25

12 20 30

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Kuadrat Angka Akhiran 5

652

= 752 = 852

=

25 25 25

42 56 72

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Kuadrat Angka Akhiran 5

952

= 1052 = 1152 =

25

25 25

90 110 132

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Perkalian dengan 11angka yang jumlahnya <10

1] 45 x 11 =

2] 23 x 11 =

3] 32 x 11 =

4] 51 x 11 =

5] 35 x 11 =

6] 16 x 11 =

4 5 9

2 3 5

3 2 5

5 1 6 3 5 8

1 6 7(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Perkalian dengan 11angka yang jumlahnya >10

7] 29 x 11 =

8] 76 x 11 =

9] 542 x 11 =

2 9 11

3 1 9

7 6 13

8 3 6

5 2 96

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

10] 426 x 11 =

11] 375 x 11 =

12] 8456 x 11 =

4 6 68

Perkalian dengan 11angka yang jumlahnya >10

3 5 10 12

4 1 2 5 8 6 12 9 11

9 3 0 1 6(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Misteri angka 9 dan

99

MISTERI angka 9 dan 99

1] N x 9; jumlah digit hasil perkalian pasti = 9

1 x 9 = 09 0 + 9 = 92 x 9 = 18 1 + 8 = 93 x 9 = 27 2 + 7 = 94 x 9 = 36 3 + 6 = 95 x 9 = 45 4 + 5 = 9

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

MISTERI angka 9 dan 99

Lanjutan...

6 x 9 = 54 5 + 4 = 97 x 9 = 63 6 + 3 = 98 x 9 = 72 7 + 2 = 99 x 9 = 81 8 + 1 = 910 x 9 = 90 9 + 0 = 9

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

1] 1 x 99 =

2] 2 x 99 =

3] 3 x 99 =

4] 4 x 99 =

5] 5 x 99 =

0 9 9

1 8 9

2 7 9

3 6 9

4 5 9(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

MISTERI angka 9 dan 99

2] N x 99; jumlah digit hasil perkalian pasti = 18 1+8 = 9

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Perhatikan !!!Angka yang dicetak berwarna

adalah hasil kali 9x

(1,2,3...),

kemudian sisipkan angka 9

6] 6 x 99 =

7] 7 x 99 =

8] 8 x 99 =

9] 9 x 99 =

10] 10 x 99 =

5 4 9

6 3 9

7 2 9

8 1 9

9 0 9

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

MISTERI angka 9 dan 99

3] Pembagian dengan 9

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

1 : 9 = 0,111112 : 9 = 0,222223 : 9 = 0,333334 : 9 = 0,444445 : 9 = 0,55555

MISTERI angka 9 dan 99

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Perhatikan !!!Angka di belakang koma, adalah pengulangan angka yang dibagi itu sendiri

Lanjutan..

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

6 : 9 = 0,7 : 9 = 0,8 : 9 = 0,9 : 9 = 0,10 : 9

=

MISTERI angka 9 dan 99

66666777778888899999 1

1,11111

Demikian pula pembagian dengan 99Mempunyai motif yang sama

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

1 : 99 = 0,0101012 : 99 = 0,0202023 : 99 = 0,0303034 : 99 = 0,0404045 : 99 = 0,050505

MISTERI angka 9 dan 99

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

6 : 99 = 0,0606067 : 99 = 0,0707078 : 99 = 0,0808089 : 99 = 0,090909

MISTERI angka 9 dan 99

10 : 99 = 0,101010

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

MISTERI angka 9 dan 99

13:99 = 0,

131313

28:99 = 0,

282828

75:99 = 0,

757575

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

MISTERI angka 9 dan 99

13:999 =

0,

013013

28:999 =

0,

028028

75:999 =

0,

075075

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

MISTERI angka 9 dan 99

13 : 9 = 1,

444 28 : 9 = 3,

111 75 : 9 = 8,

333

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Do you know?

about...

1 + 2 = 3

4 + 5 + 6 = 7 + 8

9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15

16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24

+ ... + ... + ... + ... + ... = ... + ... + ... + ... +

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Sembarang angka 6 digit, (3 berulang),

misal :

467467 ; 521521 ; 945945 dst.

Jika dibagi 7 : 11 : 13

hasilnya adalah 3 angka bilangan itu sendiri

467467 : 7 : 11 : 13 = 467

521521 : 11 : 13 : 7 = 521

945945 : 13 : 7 : 11 = 945 (c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Keunikan angka 7

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Angka 7 mempunyai

pola BERULANG

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

1 : 7 = 0,1428572 : 7 = 0,2857143 : 7 = 0,4285714 : 7 = 0,5714285 : 7 = 0,714285

Keunikan angka 7

6 : 7 = 0,857142

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

8 : 7 = 9 : 7 =

26 : 7 = 39 : 7 =

Keunikan angka 7

1, 142857

1, 285714

3, 714285

5, 571428

76 : 7 =

10, 714285

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

142857x1 = 142857x 2 =142857x 3 =142857 x 4 =142857 x 5 =

Keunikan angka 7

142857 x 6 =142857 x 7 =

142857 285714428571571428714285857142999999

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Multiple Box

Multiple Box (Kotak Perkalian)

• Keunikan kotak perkalian ini dapat mengatasi se-mua jenis perkalian,maksudnya da-pat digunakan untuk mengalikan angka bera-papun jumlah digitnya.(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Multiple Box (Kotak Perkalian)

Caranya:

[1] Buatlah kotak bujur sangkar sesuai jumlah digit angka yang akan dikalikan

[2] Bagi kotak-kotak tersebut sesuai dengan diagonalnya

[3] Letakkan angka-angka yang dikalikan di tepi kotak tsb

[4] Kemudian kalikan satu per satu

[5] Jumlahkan turun menyudut searah diago-nal nya

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

ContohBerapa hasil

kali 24 x 31= ?

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

2 4

3

1

61

2

2 4

447

24 x 31=

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

3 7

4

5

1 28

53

566

37 x 45= 2

15

1

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

346 x 57=

3 4 6

5

7

1 5

2 0

3 0

2 1

2 8

42

22791

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

234 x 567= 1

0

4

5

6

7

10 5

22

3

12 8

24

14

21

28

1

876231

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

a. 21 x 52 =b. 36 x 48 = c. 47 x 263 = d. 519 x 42 =e. 123 x 584 =f. 683 x 225 =

Quiz

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

2 1

5

2

00

5

4 2

290

21 x 52= 1

0 0

1

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

3 6

4

8

22

4

4 8

827

36 x 48=

1

2 4

1

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

47 x 263=

6

7

2

4

3

0 8

1 4

2 4

4 2

1 2

2 1

1 2 3 6 1

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

519 x 42 = 5 1 9

4

2

20 4

0 36

1

00

21

8

89712

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

123 x 584 = 1 2 3

5

8

4

50 1

01

50

81

62

4

04

08 2

1

7 1 8 3 2

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

683 x 225 = 6 8 3

2

2

5

21 1

60

61

21

60

6

30

40 5

1

5 6 7 5 3 1

1X9+2 =11

12X9+3 =111123X9+4 =1111

1234X9+5 =1111112345X9+6 =11111

123456X9+7 =1111111234567X9+8 =1111111

12345678X9+9 =11111111123456789X9+1

0=111111111

9X9+7 =8898X9+6 =888

987X9+5 =88889876X9+4 =88888

98765X9+3 =88888987654X9+2 =8888888

9876543X9+1 =8888888898765432X9+0 =888888888

1X8+1 =912X8+2 =98

123X8+3 =9871234X8+4 =9876

12345X8+5 =98765123456X8+6 =987654

1234567X8+7 =987654312345678X8+8 =98765432

123456789X8+9 =987654321

INDAHNYA BENTUK SIMETRI

1x1=111x11=121

111x111=123211111x1111=1234321

11111x11111=1234543211111111x111111=12345654321

1111111x1111111=123456765432111111111x11111111=

123456787654321111111111x111111111=

12345678987654321

DITINJAU DARI SEGI MATEMATIK, APA ARTINYA 100% ?

APA ARTINYA KURANG ATAU LEBIH DARI 100%APA ARTINYA KALAU ANDA SETUJU 100%

BAGAIMANA KALAU SETUJU LEBIH DARI 100%PERNAHKAH ANDA BERNIAT UNTUK MEM-

BERIKAN LEBIH DARI 100%

Berikut ini ada rumus matematik sederhana yang dapat digunakan untuk menjelaskan

A B C D E F G H I J K L M1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

N O P Q R S T U V W X Y Z14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

BILA URUTAN ABJAD DIREPRESENTASIKAN DENGAN ANGKA MAKA TERLIHAT SBB. :

B E R I L M U2 5 18 9 12 13 21 = 80%

T E R A M P I L20 5 18 1 13 16 9 12 = 94%

B E R K A R Y A2 5 18 11 1 18 25 1 = 97%

C I N T A P A D A A L L A H3 9 14 20 1 16 1 4 1 1 12 12 1 8 =

103%

K E R J A K E R A S11 5 18 10 1 11 5 18 1 19 = 99%

KESIMPULAN ILMU SAJA TIDAK CUKUP. KETERAMPILAN LEBIH

BAIK, BERKARYA LEBIH BAIK LAGI, DAN KERJA KERAS HAMPIR MENDEKATI KEBULATAN, NAMUN HANYA KECINTAAN PADA ALLAH YANG

LEBIH DARI SEGALANYA

APA YANG TELAH KITA LIHAT ADALAH ANGKA-ANGKA DALAM SISTEM DESI-

MAL, YAITU YANG MENGENAL ANGKA DASAR

0 (NOL) SAMPAI 9 (SEMBILAN)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9PERKEMBANGAN ILMU DAN TEKNOLOGI TELAH MELAHIRKAN SISTEM BILANGAN

BARU, YAITU BILANGAN BINER, YANG HANYA MENGENAL ANGKA 0 (NOL) DAN 1 (SATU). ANGKA 0 MENUNJUKKAN KOSONG ATAU MATI, DAN 1 MENUNJUKKAN ADA ATAU

HIDUP

BILANGAN BINER KEMUDIAN DISUSUN DEN-GAN BASIS 8 DERET SEPERTI BERKIUT :

8 7 6 5 4 3 2 1

TIAP POSISI DERETAN BILANGAN BINER DIBERI NILAI DESIMAL SEBAGAI BERIKUT :

8 7 6 5 4 3 2 1

128 64 32 16 9 4 2 1

KESEPAKATAN INTERNASIONAL YANG DI-TUANGKAN DALAM ASCII (AMERICAN STAN-

DARD CODE FOR INFORMATION INTER-CHANGE), ADALAH SEBAGAI BERIKUT :

0 1 0 0 0 0 0 1

0 64 0 0 0 0 0 1

0 1 0 0 0 0 1 0

0 64 0 0 0 0 2 0

A 65

B 66

0 1 1 0 0 0 1 0

0 64 32 0 0 0 2 0

0 1 1 0 0 0 0 1

0 64 32 0 0 0 0 1

0 0 1 1 0 0 0 1

0 0 32 16 0 0 0 1

a 97

b 98

1 49

01010011 01100001

01111001

01100001 01101000

01100001

01110101 01110011

APA ARTI DERETAN ANGKA BINER INI ?

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

Daftar Pustaka

Aa.SIG.2007. Metris Strategi Berhitung Terbaru dan Tercepat, Jakarta: Kawan Pustaka.

Bekti Hermawan & Srihari E,2007. Math Magic, Jakarta: Kawan Pustaka.

Collier,1962. Quick and Easy Guide to Arithmetic, USA: The Crowell-Collie Publishing Company. 

Dwi Riyanto,H.2001. Cara Cepat Menyelesaikan Perkalian, Jakarta: Puspaswara.

Gunarto, Dedy;2009. Jago Berhitung Cepat, Yo-gyakarta: Pustaka Widyatama.

Julius, Edward H;2002. Arithmetricks, Trik-Trik Berhi-tung, Bandung: Pakar Raya.

(c) Lilik Hidayat S SMAN 1 Purwokerto

65Friday 14 April 2023

(c) LILIK HIDAYAT S SMA Negeri 1 PUR-

WOKERTO