analisis kemampuan komunikasi matematis pada …lib.unnes.ac.id/21530/1/4101411076-s.pdf · vii...
Post on 13-May-2019
240 Views
Preview:
TRANSCRIPT
ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI
MATEMATIS PADA MODEL PBL DENGAN
PENDEKATAN SAINTIFIK BERDASARKAN
GAYA BELAJAR SISWA KELAS VIII
Skripsi
disusun sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
oleh
Mamluatul Mufida
4101411076
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2015
ii
iii
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
1. “Man Jadda Wajada - Man Shobaru Zhafira - Man Yazro Yashud”
2. Jika tidak bisa menjadi pensil untuk menulis kebahagiaan orang lain,
maka jadilah penghapus untuk menghapus kesedihan orang lain.
3. Jangan menjelaskan dirimu kepada siapapun. Karena yang menyukaimu
tidak butuh itu dan yang membencimu tidak percaya itu. Biarkanlah
kehendak-Nya dan waktu yang akan menunjukkan kebenaran yang
hakiki.
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
1. Kedua Orangtua saya, Abah Nawawi dan Mamah Umi
Kulsum. Kedua kakak saya, Kak Najih dan Mbak Isna.
Eyang tercinta saya, Eyang Dartuti, keluarga besar
Koenasir dan keluarga besar Ismail yang senantiasa
memberikan do’a dan motivasi dalam hidup saya.
2. Sahabat-sahabatku Wakhid Fitri A., Linda Wijaya,
Deddy Irawan, Ika Rizki A., dan Intan Alifiani yang
telah membantu serta memberikan do’a dan motivasi.
3. Teman-teman PWRI, Kost Larissa, Pendidikan
Matematika angkatan 2011, Mbak Ade Kristi M.,
Legenda P.P., Mas Danny H. yang senantiasa
memberikan keceriaan, motivasi dan do’a.
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur atas kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat,
dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis pada Model PBL dengan
Pendekatan Saintifik Berdasarkan Gaya Belajar Siswa Kelas VIII”.
Penyelesaian skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, dukungan, dan kerja
sama dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih
kepada.
1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang;
2. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam, Universitas Negeri Semarang;
3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang;
4. Dr. Mulyono, M.Si., Dosen Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan, arahandan motivasi kepada penulis dalam penyusunan skripsi;
5. Drs. Supriyono, M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan, arahandan motivasi kepada penulis dalam penyusunan skripsi;
6. Bambang Eko Susilo, S.Pd., M.Pd., Dosen Penguji yang telah memberikan
penilaian dan masukan kepada penulisdalam penulisan skripsi;
7. Dr. Drs. Edy Purwanto, M.Si., validator Instrumen Angket Gaya Belajar
Siswa yang telah memberikan arahan, bimbingan, dan saran bagi penulis;
8. Drs. Wuryanto, M.Si., Dosen Wali yang telah memberikan arahan dan
motivasi selama perkuliahan.;
vi
9. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal
kepada penulis dalam menyusun skripsi;
10. Dra. Umi Kulsum, M.Pd., Kepala SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
yang telah memberikan izin penelitian;
11. Ibu Yuni Saadah, S.Pd., Guru matematika kelas VIII beserta guru-guru SMP
Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati yang telah memberikan izin, bantuan, dan
dukungan selama penelitian;
12. Bapak dan Ibu serta keluargaku tercinta atas doa, dukungan, dan
pengorbanannya hingga penulis bisa menyelesaikan studi ini;
13. seluruh sahabat-sahabatku yang telah memberikan dukungan dan
motivasinya;
14. seluruh mahasiswa matematika serta teman-teman seperjuangan yang telah
memberikan motivasi dan dukungan kepada penulis; dan
15. semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak
dapat penulis sebut satu persatu.
Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi
pembaca demi kebaikan di masa yang akan datang.
Semarang, 16 September 2015
Penulis
vii
ABSTRAK
Mufida, M. Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis pada Model PBL
dengan Pendekatan Saintifik Berdasarkan Gaya Belajar Siswa Kelas VIII.
Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Dr. Mulyono, M.Si. dan
Pembimbing Pendamping Drs. Supriyono, M.Si.
Kata kunci: gaya belajar,kemampuan komunikasi matematis, pendekatan
saintifik, Problem Based Learning (PBL).
Kemampuan komunikasi matematis siswa adalah aspek yang perlu
dikembangkan dalam pembelajaran matematika. Tujuan penelitian ini adalah
untuk memperoleh deskripsi kemampuan komunikasi matematis siswa SMP kelas
VIIIpada pembelajaran matematikapada model PBL dengan pendekatan saintifik.
Penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Subjek penelitian ini adalah 9
siswa kelas VIII ASMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati yang berasal dari gaya
belajarvisual, auditorial, dan kinestetik.Teknikpengumpulan datayang digunakan
adalah tes, wawancara, dan dokumentasi. Tes penggolongan gaya belajaruntuk
mengklasifikasikangaya belajar masing-masing siswa. Tes komunikasi matematis
dan wawancara dianalisis untuk mendeskripsikan kemampuan
komunikasimatematis siswa berdasarkan indikator kemampuan komunikasi
matematis (IDK) yakni (1) kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis
melalui tulisan (IDK1); (2) kemampuan menggambarkan ide-ide matematis secara
visual (IDK2); (3) kemampuan memahami dan menginterpretasikan ide-ide
matematis secara tulisan (IDK3); (4) kemampuan mengevaluasi ide-ide matematis
secara tulisan (IDK4); dan (5) kemampuan dalam mengunakan istilah-istilah,
notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide,
menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi (IDK5).
Hasil penelitian menunjukkan (1) subjek dengan gaya belajar visual
memiliki kemampuan komunikasi matematis yang baik pada IDK4 dan sangat
baik pada IDK1, IDK2, IDK3, dan IDK5; (2) subjek dengan gaya belajar
auditorial memiliki kemampuan komunikasi matematis yang baik pada IDK1 dan
IDK4 serta sangat baik pada IDK2, IDK3, dan IDK5; dan (3) subjek dengan gaya
belajar kinestetik memiliki kemampuan komunikasi matematis yang baik pada
IDK1, IDK3, IDK4, dan IDK5 serta sangat baik pada IDK2.
Peneliti menyarankan kepada guru SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten
Patiuntuk menentukan pendekatan, strategi dan model pembelajaran yang tepat
untuk merencanakan serta melaksanakan proses pembelajaran di kelas sesuai
dengan gaya belajar siswa.
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i
LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................ ii
LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ..................................................................... iv
KATA PENGANTAR ....................................................................................... v
ABSTRAK .......................................................................................................... vii
DAFTAR ISI ....................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL ............................................................................................... xii
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvii
BAB
1. PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
1.1. Latar Belakang ...................................................................................... 1
1.2. Rumusan Masalah ................................................................................. 7
1.3. Tujuan Penelitian .................................................................................. 7
1.4. Manfaat Penelitian ................................................................................ 8
1.5. Penegasan Istilah ................................................................................... 9
2. TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................. 12
2.1. Landasan Teori...................................................................................... 12
2.1.1. Belajar ...................................................................................... 12
2.1.1.1 Teori Belajar Piaget .................................................. 13
2.1.1.2 Teori Belajar Vygotsky ............................................ 15
2.1.1.3 Teori Belajar Bruner ................................................. 16
2.1.2. Gaya Belajar .............................................................................. 17
2.1.2.1 Karakteristik Berdasarkan Gaya Belajar .................. 18
2.1.2.1.1 Gaya Belajar Visual .................................................. 18
2.1.2.1.2 Gaya Belajar Auditorial ............................................ 19
2.1.2.1.3 Gaya Belajar Kinestetik ............................................ 20
ix
2.1.3. Kemampuan Komunikasi Matematis ........................................ 26
2.1.4. Model Problem Based Learning (PBL)..................................... 29
2.1.5. Pendekatan Saintifik ................................................................. 35
2.1.6. Model PBL dengan Pendekatan Saintifik ................................. 41
2.1.7. Materi Bangun Ruang Sisi Datar .............................................. 42
2.2. Kerangka Berpikir ................................................................................. 48
2.3. Penelitian yang Relevan ........................................................................ 52
3 METODE PENELITIAN ............................................................................. 54
3.1. Jenis Penelitian...................................................................................... 54
3.2. Situasi Sosial Penelitian ........................................................................ 55
3.2.1. Lokasi Penelitian ...................................................................... 55
3.2.2. Subjek Penelitian ...................................................................... 55
3.3. Data dan Sumber Data Penelitian ......................................................... 59
3.4. Teknik Pengumpulan Data .................................................................... 60
3.4.1. Tes Tertulis................................................................................ 60
3.4.2. Wawancara ............................................................................... 60
3.4.3. Dokumentasi ............................................................................. 61
3.5. Instrumen Penelitian ............................................................................. 62
3.5.1. Instrumen Penggolongan Gaya Belajar .................................... 62
3.5.2. Instrumen Lembar Tes kemampuan Komuniasi Matematis .... 65
3.5.3. Instrumen Pedoman Wawancara ............................................... 66
3.6. Analisis Instrumen Penelitian ............................................................... 67
3.6.1. Validitas .................................................................................... 67
3.6.2. Reliabilitas ................................................................................ 68
3.6.3. Daya Pembeda Soal................................................................... 69
3.6.4. Tingkat Kesukaran .................................................................... 70
3.7. Uji Keabsahan Data .............................................................................. 71
3.8. Teknik Analisis Data............................................................................. 74
3.8.1. Reduksi Data ............................................................................. 74
3.8.2. Penyajian Data .......................................................................... 75
x
3.8.3. Penarikan Kesimpulan .............................................................. 75
3.9 Tahap-tahap Penelitian ........................................................................... 76
4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ........................................... 78
4.1. Hasil Penelitian ..................................................................................... 78
4.1.1 Hasil Penentuan Subjek Penelitian............................................ 79
4.1.1.1 Penggolongan Gaya Belajar ............................................... 79
4.1.1.2 Tes Kemampuan Komunikasi Matematis (TKKM) ........... 82
4.1.2 Pelaksanaan Pembelajaran ....................................................... 85
4.1.3 Proses Pengumpulan Data ......................................................... 87
4.1.4 Analisis Data ............................................................................. 88
4.1.4.1 Subjek Gaya Belajar untuk Tiap Butir Soal ....................... 88
4.1.4.1.1 Subjek Gaya Belajar Visual ........................................ 88
4.1.4.1.2 Subjek Gaya Belajar Auditorial .................................. 143
4.1.4.1.3 Subjek Gaya Belajar Kinestetik .................................. 199
4.1.4.2 Subjek Gaya Belajar untuk Tiap Indikator
Kemampuan Komunikasi Matematis ................................... 250
4.1.4.2.1 Subjek Gaya Belajar untuk Indikator IDK1 ................ 250
4.1.4.2.1.1 Subjek Gaya Belajar Visual ............................ 250
4.1.4.2.1.2 Subjek Gaya Belajar Auditorial ...................... 252
4.1.4.2.1.3 Subjek Gaya Belajar Kinestetik ...................... 253
4.1.4.2.2 Subjek Gaya Belajar untuk Indikator IDK2 ................ 255
4.1.4.2.2.1 Subjek Gaya Belajar Visual ............................ 255
4.1.4.2.2.2 Subjek Gaya Belajar Auditorial ...................... 257
4.1.4.2.2.3 Subjek Gaya Belajar Kinestetik ...................... 258
4.1.4.2.3 Subjek Gaya Belajar untuk Indikator IDK3 ................ 260
4.1.4.2.3.1 Subjek Gaya Belajar Visual ............................ 260
4.1.4.2.3.2 Subjek Gaya Belajar Auditorial ...................... 261
4.1.4.2.3.3 Subjek Gaya Belajar Kinestetik ...................... 263
4.1.4.2.4 Subjek Gaya Belajar untuk Indikator IDK4 ................ 264
4.1.4.2.4.1 Subjek Gaya Belajar Visual ............................ 264
xi
4.1.4.2.4.2 Subjek Gaya Belajar Auditorial ...................... 266
4.1.4.2.4.3 Subjek Gaya Belajar Kinestetik ...................... 267
4.1.4.2.5 Subjek Gaya Belajar untuk Indikator IDK5 ................ 269
4.1.4.2.5.1 Subjek Gaya Belajar Visual ............................ 269
4.1.4.2.5.2 Subjek Gaya Belajar Auditorial ...................... 270
4.1.4.2.5.3 Subjek Gaya Belajar Kinestetik ...................... 272
4.2 Pembahasan........................................................................................... 273
4.2.4 Gaya Belajar Visual .................................................................. 275
4.2.5 Gaya Belajar Auditorial ............................................................ 276
4.2.6 Gaya Belajar Kinestetik ........................................................... 278
4.3 Keterbatasan Penelitian ......................................................................... 280
5 PENUTUP .................................................................................................... 282
5.1. Simpulan .............................................................................................. 282
5.2. Saran ..................................................................................................... 287
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 289
LAMPIRAN ........................................................................................................ 292
xii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1. Tahap-tahap Perkembangan Kognitif Piaget ............................................ 14
2.2. Sintaks Model PBL ................................................................................... 32
2.3. Model PBL dengan Pendekatan Saintifik .................................................. 41
3.1 Nama-nama Validator Instrumen Penggolongan Gaya Belajar ............... 64
3.2 Nama-nama Validator Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis ................................................................................................. 65
3.3 Nama-nama Validator Instrumen Pedoman Wawancara ........................... 67
3.4 Kriteria Daya Pembeda .............................................................................. 70
3.5 Kriteria Indeks Kesukaran Soal ................................................................. 71
3.6 Teknik Pemeriksaan................................................................................... 72
4.1 Hasil Penggolongan Gaya Belajar Siswa Kelas VIII A ............................ 80
4.2 Data Akumulasi Gaya Belajar Kelas VIII A SMP Negeri 1 Trangkil ....... 81
4.3 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Gaya Belajar Visual ....... 84
4.4 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Gaya Belajar Auditorial . 84
4.5 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Gaya Belajar Kinestetik . 84
4.6 Jadwal Pembelajaran dengan Materi Bangun Ruang Sisi Datar Prisma ... 86
4.7 RekapHasil Penilaian Pelaksanaan Pembelajaran ..................................... 86
4.8 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Visual
untuk Indikator IDK1 .......................................................................................... 251
4.9 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Auditorial
untuk Indikator IDK1 .......................................................................................... 252
4.10 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Kinestetik
untuk Indikator IDK1 .......................................................................................... 254
4.11 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Visual
untuk Indikator IDK2 .......................................................................................... 255
4.12 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Auditorial
untuk Indikator IDK2 .................................................................................. 257
4.13 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Kinestetik
untuk Indikator IDK2 .................................................................................. 258
xiii
4.14 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Visual
untuk Indikator IDK3 .......................................................................................... 260
4.15 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Auditorial
untuk Indikator IDK3 .......................................................................................... 261
4.16 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Kinestetik
untuk Indikator IDK3 .......................................................................................... 263
4.17 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Visual
untuk Indikator IDK4 .......................................................................................... 264
4.18 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Auditorial
untuk Indikator IDK4 .......................................................................................... 266
4.19 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Kinestetik
untuk Indikator IDK4 .......................................................................................... 267
4.20 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Visual
untuk Indikator IDK5 .......................................................................................... 269
4.21 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Auditorial
untuk Indikator IDK5 .......................................................................................... 270
4.22 Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaGaya Belajar Kinestetik
untuk Indikator IDK5 .......................................................................................... 272
4.23 Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Berdasarkan Gaya Belajar
Visual, Auditorial, dan Kinestetik .............................................................. 274
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1 Prisma Tegak ............................................................................................ 43
2.2 Prisma Condong ........................................................................................ 43
2.3 Prisma Tegak Segitiga ............................................................................... 43
2.4 Prisma Tegak Segilima .............................................................................. 43
2.5 Prisma Tegak Segienam ............................................................................ 44
2.6 Diagonal Bidang Prisma Tegak Segienam ................................................ 45
2.7 Bidang Diagonal Prisma Tegak Segienam ................................................ 45
2.8 Prisma ABC.DEF ...................................................................................... 45
2.9 Jaring-jaring Prisma Segitiga ..................................................................... 46
2.10 Luas PrismaABC.DEF ............................................................................... 47
2.11 Volum Prisma ............................................................................................ 47
2.12 Kerangka Berpikir ..................................................................................... 51
3.1 Subjek Penelitian ....................................................................................... 59
3.2 Alur Penelitian ........................................................................................... 76
4.1 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V1 ...................... 89
4.2 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V2 ...................... 93
4.3 Gambar yang Dibuat Subjek V2 saat Wawancara ..................................... 96
4.4 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V3 ...................... 98
4.5 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V1 ..................... 101
4.6 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V2 ..................... 104
4.7 Gambar yang Dibuat Subjek V2 saat Wawancara ..................................... 107
4.8 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V3 ...................... 109
4.9 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V1 ...................... 112
4.10 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V2 ...................... 116
4.11 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V3 ...................... 121
4.12 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V1 ...................... 124
4.13 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V2 ...................... 127
xv
4.14 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V3 ...................... 130
4.15 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V1 ...................... 133
4.16 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V2 ...................... 136
4.17 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V3 ...................... 140
4.18 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A1 ...................... 143
4.19 Gambar yang Dibuat Subjek A1 saat Wawancara ..................................... 145
4.20 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A2 ...................... 147
4.21 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A3 ...................... 150
4.22 Gambar yang Dibuat Subjek A3 saat Wawancara ..................................... 153
4.23 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A1 ...................... 155
4.24 Gambar yang Dibuat Subjek A1 saat Wawancara ..................................... 157
4.25 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A2 ...................... 159
4.26 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A3 ...................... 163
4.27 Gambar yang Dibuat Subjek A3 saat Wawancara ..................................... 165
4.28 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A1 ...................... 167
4.29 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A2 ...................... 171
4.30 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A3 ...................... 175
4.31 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A1 ...................... 179
4.32 Gambar yang Dibuat Subjek A1 saat Wawancara ..................................... 181
4.33 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A2 ...................... 183
4.34 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A3 ...................... 186
4.35 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A1 ...................... 189
4.36 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A2 ...................... 192
4.37 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A3 ...................... 196
4.38 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K1 ...................... 200
4.39 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K2 ...................... 203
4.40 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K3 ...................... 206
4.41 Gambar yang Dibuat Subjek K3 saat Wawancara ..................................... 209
4.42 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K1 ...................... 211
4.43 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K2 ...................... 215
4.44 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K3 ...................... 218
xvi
4.45 HasilTes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K1 ....................... 220
4.46 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K2 ...................... 224
4.47 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K3 ...................... 227
4.48 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K1 ...................... 230
4.49 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K2 ...................... 233
4.50 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K3 ...................... 236
4.51 Gambar yang Dibuat Subjek K3 saat Wawancara ..................................... 238
4.52 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K1 ...................... 240
4.53 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K2 ...................... 244
4.54 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K3 ...................... 247
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Daftar Nama Siswa Kelas VIIIH SMP Negeri 1 Trangkil ........................ 293
2. Daftar Nama Siswa Kelas VIII ASMP Negeri 1 Trangkil ........................ 295
3. Kisi-kisi Angket dan Angket Gaya Belajar Sebelum Revisi ..................... 297
4. Kisi-kisi Angket dan Angket Gaya Belajar Sesudah Revisi ...................... 313
5. Lembar Validasi Angket Gaya Belajar ...................................................... 330
6. Hasil Penggolongan Gaya Belajar Siswa Kelas VIII A............................. 339
7. Silabus ....................................................................................................... 342
8. LembarValidasi Silabus ............................................................................. 347
9. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ............................................... 353
10. Lembar Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ................... 378
11. Lembar Kerja Siswa (LKS) ....................................................................... 384
12. Rubrik Penilaian Lembar Kerja Siswa (LKS) ........................................... 397
13. Kisi-kisi Kuis ............................................................................................. 428
14. Soal Kuis .................................................................................................... 437
15. Rubrik Penilaian Kuis ................................................................................ 440
16. Lembar Penilaian Aktivitas Guru .............................................................. 451
17. Kisi-kisi Tes Uji Coba ............................................................................... 460
18. Soal Tes Uji Coba ..................................................................................... 463
19. Rubrik Penilaian Tes Uji Coba .................................................................. 465
20. Hasil Uji Coba Kelas VIII H SMP Negeri 1 Trangkil ............................... 482
21. Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ................................... 495
22. Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis.......................................... 498
23. Jawaban Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ........................... 500
24. Rubrik Penilaian Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ...................... 519
25. Lembar Validasi Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ....... 523
26. Lembar Validasi Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis .............. 527
27. Daftar Nilai Tes Kemampuan Komunikasi Matematiskelas VIII A
xviii
SMP Negeri 1 Trangkil .............................................................................. 533
28. Hasil TesKemampuan Komunikasi Matematis
Siswa Gaya Belajar Visual......................................................................... 535
29. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa Gaya Belajar Auditorial .................................................................. 537
30. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa Gaya Belajar Kinestetik ................................................................... 538
31. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V1 ...................... 539
32. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V2 ...................... 542
33. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek V3 ...................... 545
34. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A1 ...................... 547
35. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A2 ...................... 550
36. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek A3 ...................... 553
37. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K1 ...................... 556
38. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K2 ...................... 559
39. Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek K3 ...................... 562
40. Kisi-kisi Pedoman Wawancara .................................................................. 564
41. Lembar Validasi Pedoman Wawancara ..................................................... 567
42. Hasil Wawancara Subjek V1 ..................................................................... 571
43. Hasil Wawancara Subjek V2 ..................................................................... 575
44. Hasil Wawancara Subjek V3 ..................................................................... 580
45. Hasil Wawancara Subjek A1 ..................................................................... 584
46. Hasil Wawancara Subjek A2 ..................................................................... 589
47. Hasil Wawancara Subjek A3 ..................................................................... 594
48. Hasil Wawancara Subjek K1 ..................................................................... 599
49. Hasil Wawancara Subjek K2 ..................................................................... 604
50. Hasil Wawancara Subjek K3 ..................................................................... 608
51. Surat-surat Penelitian ................................................................................. 613
52. Dokumentasi Penelitian ............................................................................. 616
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Inti pokok pendidikan bagi siswa adalah belajar, menurut Syah
(2007: 63) belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur
yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang
pendidikan. Itu berarti, bahwa berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan
pendidikan sangat bergantung pada proses belajar yang dialami siswa baik
ketika ia berada di sekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya
sendiri. Kemudian di dalam proses belajar akan menghasilkan perubahan
dan peningkatan kognitif, afektif dan psikomotorik untuk melaksanakan
perubahan tingkah laku. Adapun faktor-faktor yang menyebabkan proses
perubahan dan peningkatan kemampuan kognitif terhambat terdiri dari
faktor internal dan eksternal. Faktor internal meliputi tingkat kecerdasan dan
kemampuan awal siswa, sikap siswa, bakat, minat dan motivasi siswa
terhadap suatu pelajaran, aktivitas dan cara belajar. Sedangkan faktor
eksternal meliputi lingkungan belajar, sarana prasarana pendukung, guru
dan metode mengajar yang diberikan.
Dalam proses pembelajaran guru disarankan untuk memiliki
kepekaan untuk mengenali kecenderungan gaya belajar yang dimiliki siswa.
Menurut DePorter dan Hernacki (2008: 110) gaya belajar adalah
2
kecenderungan seseorang dalam menerima, menyerap dan memproses
informasi. Setiap siswa memiliki kecenderungan cara belajar yang berbeda-
beda, ada yang lebih senang belajar dengan melihat gambar-gambar, ada
juga siswa yang lebih senang belajar dengan mendengarkan penjelasan dari
orang lain atau berdiskusi, bahkan ada pula yang senang belajar dengan
melakukan aktivitas menggerakkan anggota tubuh atau memanipulasi suatu
objek dan praktik. Ketika guru mampu mengenali gaya belajar siswa, maka
akan lebih mudah untuk mengarahkan siswa dalam belajar.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki
peranan penting dalam mengembangkan potensi yang dimiliki siswa.
Matematika merupakan salah satu ilmu yang mendasari perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi informasi serta mempunyai peran penting dalam
pengembangan daya pikir siswa. Berdasarkan Permendiknas No. 22 tahun
2006 tentang standar isi matematika disebutkan bahwa matematika
bertujuan agar siswa memiliki kemampuan-kemampuan yang tercantum
dalam KTSP (2006) sebagai berikut.
(1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan
antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah; (2)
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan
manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun
bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3)
memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model
dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) mengkomunikasikan
gagasan dengan simbol, diagram, atau media lain untuk
memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
3
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
Berdasarkan penjelasan di atas, disebutkan bahwa salah satu tujuan
pembelajaran matematika adalah supaya siswa memiliki kemampuan untuk
mengkomunikasikan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk
memperjelas keadaan atau masalah. Kemampuan tersebut yang diukur di
dalam penelitian ini. Kemampuan komunikasi sangat dibutuhkan sehingga
siswa dapat mengaplikasikannya dalam proses pemecahan masalah. Selain
pemecahan masalah dan pemahaman tentang matematik, komunikasi
matematis perlu menjadi fokus perhatian dalam pembelajaran matematika,
sebab melalui komunikasi siswa dapat mengorganisasikan berpikir
matematisnya dan siswa dapat meng’explore’ ide-ide matematik (NCTM,
2000).
Kemampuan komunikasi matematis siswa di Indonesia masih
rendah hal itu dapat dilihat dari Trends in International Mathematics and
Science Study (TIMSS) tahun 2011 bahwa Indonesia berada di posisi 38 dari
42 negara. Selain itu berdasarkan hasil survei tiga tahunan Program for
International Student Assessment (PISA) tahun 2012, Indonesia berada pada
peringkat kedua terbawah atau 64 dari 65 negara yang mengikuti survei.
Indonesia mendapatkan skor 375 dalam bidang matematika, berbeda jauh
dengan China yang menduduki peringkat pertama yakni 613. Berdasarkan
informasi yang diperoleh dari TIMSS dan PISA dapat diperoleh kesimpulan
bahwa kualitas pendidikan matematika di Indonesia masih rendah. Oleh
karena itu dalam proses pembelajaran matematika, guru haruslah
4
memberikan kesempatan pada siswa untuk belajar secara aktif. Aktif di sini
bermakna siswa yang aktif dalam melakukan investigasi dan eksplorasi
terhadap konsep-konsep matematika sehingga siswa akan mendapatkan
pengalaman belajar yang menarik, menyenangkan dan bermakna. Selain itu,
siswa dapat melihat dan mengalami sendiri kegunaan matematika dalam
kehidupan nyata, serta memberikan kesempatan pada siswa agar dapat
mengkonstruksi sendiri pengetahuan melalui berbagai aktivitas seperti
pemecahan masalah, penalaran, berkomunikasi dan lain-lain yang mengarah
pada berpikir kritis dan kreatif.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika kelas VIII
SMP N 1 Trangkil Kabupaten Pati, diperoleh keterangan bahwa kurangnya
kemampuan komunikasi matematis siswa dapat dilihat ketika siswa
dihadapkan pada suatu soal cerita, siswa tidak terbiasa menuliskan apa yang
diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal sebelum menyelesaikannya,
sehingga siswa sering salah dalam menafsirkan maksud dari soal tersebut.
Selain itu, siswa juga masih kurang paham terhadap suatu konsep
matematika dan kurangnya ketepatan siswa dalam menyebutkan simbol atau
notasi matematika. Hal itu dibuktikan dengan masih rendahnya hasil nilai
matematika pada ujian nasional siswa SMP N 1 Trangkil tahun 2012/2013
dengan nilai terendah adalah 1.25, nilai tertinggi adalah 10.00 dan rata-
ratanya adalah 5.01, hal itu berarti nilai matematika siswa sekolah tersebut
termasuk pada klasifikasi nilai D yang mengakibatkan sekolah tersebut
berada pada peringkat 33 untuk tingkat kabupaten, peringkat 730 untuk
5
tingkat propinsi dan peringkat 12477 untuk tingkat nasional pada nilai
matematika ujian nasional.
Kemampuan komunikasi matematis siswa dipengaruhi oeh
beberapa hal, salah satu adalah penggunaan pendekatan pembelajaran.
Pendekatan belajar (approach to learning) dan strategi atau kiat
melaksanakan pendekatan serta metode belajar termasuk faktor-faktor yang
turut menentukan tingkat efisiensi dan keberhasilan belajar siswa (Syah,
2007: 133). Pendekatan saintifik (scientific approach) diyakini dapat
mengembangkan sikap, keterampilan dan pengetahuan siswa dalam
pendekatan atau kerja yang memenuhi kriteria ilmiah yang meliputi
mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi dan
mengkomunikasikan.
Dalam pembelajaran guru juga bebas berkreativitas untuk
mengolah kelas sebaik mungkin dengan menggunakan model-model
pembelajaran salah satunya Problem Based Learning (PBL). Menurut
Arends (2012: 396), “PBL helps students develop their thinking and
problem-solving skills, learn authentic adult roles, and become independent
learners”, artinya PBL membantu siswa mengembangkan pemikiran mereka
dan kemampuan memecahkan masalah, belajar peran otentik orang dewasa,
dan menjadi pembelajar yang mandiri. Selain itu, PBL juga memungkinkan
siswa untuk melakukan penyelidikan sendiri sebagai individu, dengan mitra
belajar, atau dalam kelompok-kelompok kecil (Arends, 2010: 127).
6
Hasil penelitian Fachrurozi (2011: 76-89) terhadap siswa kelas IV
SD dari 13 sekolah di Kecamatan Makmur Kabupaten Bireuen Propinsi
Aceh mengungkapkan bahwa model pembelajaran berbasis masalah dapat
meningkatkan kemampuan matematis siswa daripada pembelajaran
konvensional. Berdasarkan hasil penelitian tersebut maka model PBL dapat
dijadikan alternatif untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis
materi bangun ruang.
Pokok bahasan bangun ruang sisi datar merupakan salah satu
materi yang diajarkan pada siswa kelas VIII. Namun kemampuan matematis
siswa SMP N 1 Trangkil masih rendah, hal itu ditunjukkan oleh daya serap
siswa pada ujian nasional tahun 2012/2013 pada materi bangun ruang
terutama pada kemampuan memahami sifat dan unsur bangun ruang dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah yang hanya sebesar 48.46%
untuk tingkat kota, 44.15% untuk tingkat propinsi dan 50.92% untuk tingkat
nasional. Oleh karena itu, perlu diadakan penelitian terkait materi bangun
ruang sisi datar. Dalam hal itu, peneliti ingin melakukan penelitian terhadap
kemampuan matematis siswa terhadap materi luas dan volum bangun ruang
sisi datar prisma. Berdasarkan uraian dan keadaan siswa SMP N 1 Trangkil
tersebut, peneliti memutuskan untuk melakukan penelitian dengan judul :
“Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis pada Model PBL
dengan Pendekatan Saintifik Berdasarkan Gaya Belajar Siswa Kelas
VIII”.
7
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas,
maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Bagaimana komunikasi matematis siswa SMP kelas VIII ditinjau dari gaya
belajar visual pada penerapan model Problem Based Learning dengan
pendekatan saintifik.
2. Bagaimana komunikasi matematis siswa SMP kelas VIII ditinjau dari gaya
belajar auditorial pada penerapan model Problem Based Learning dengan
pendekatan saintifik.
3. Bagaimana komunikasi matematis siswa SMP kelas VIII ditinjau dari gaya
belajar kinestetik pada penerapan model Problem Based Learning dengan
pendekatan saintifik.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk
mendeskripsikan.
1. Komunikasi matematis siswa SMP kelas VIII ditinjau dari gaya belajar
visual pada penerapan model Problem Based Learning dengan pendekatan
saintifik.
2. Komunikasi matematis siswa SMP kelas VIII ditinjau dari gaya belajar
auditorial pada penerapan model Problem Based Learning dengan
pendekatan saintifik.
8
3. Komunikasi matematis siswa SMP kelas VIII ditinjau dari gaya belajar
kinestetik pada penerapan model Problem Based Learning dengan
pendekatan saintifik.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Bagi siswa, penelitian ini diharapkan dapat melatih siswa untuk
melatih kemampuan komunikasi matematis berdasarkan gaya
belajarnya.
2. Bagi guru, penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi
sebagai bahan pertimbangan untuk merancang model atau strategi
pembelajaran yang dapat memaksimalkan kemampuan komunikasi
matematis siswa sesuai dengan gaya belajar. Selain itu, dapat
digunakan sebagai pedoman guru dalam menganalisis kelemahan dan
kekuatan siswa dalam berkomunikasi secara matematis.
3. Bagi sekolah, penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi
mengenai kemampuan komunikasi matematis siswa berdasarkan gaya
belajarnya sebagai pertimbangan guru dalam penyusunan rencana
pelaksanaan pembelajaran di sekolah.
4. Bagi peneliti, penelitian ini diharapkan dapat menjadi sarana untuk
memperoleh pengalaman langsung dalam menganalisis kemampuan
komunikasi matematis siswa berdasarkan gaya belajarnya.
9
1.5 Penegasan Istilah
Untuk menghindari penafsiran makna yang berbeda terhadap judul dan
memberikan gambaran yang jelas kepada para pembaca maka perlu
dijelaskan batasan-batasan istilah sebagai berikut.
1.5.1 Analisis
Analisis adalah penyelidikan sesuatu peristiwa untuk mengetahui
keadaan sebenarnya. Jadi, maksud analisis dalam penelitian ini adalah
penyelidikan terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VIII
berdasarkan gaya belajar pada penerapan model Problem Based Learning
dengan pendekatan saintifik.
1.5.2 Gaya Belajar
Gaya belajar adalah sebuah pendekatan atau suatu cara yang
cenderung dipilih dan digunakan oleh seseorang untuk memperoleh,
menyerap dan kemudian mengatur serta mengolah informasi pada proses
belajar.DePorter dan Hernacki (2008: 112) menyatakan bahwa seseorang
dapat memiliki tiga jenis gaya belajar yaitu gaya belajar visual, gaya
belajar auditorial, dan gaya belajar kinestetik, atau disingkat V-A-K.
1.5.3 Kemampuan Komunikasi Matematis
Kemampuan komunikasi merupakan salah satu syarat penting yang
membantu dalam proses penyusunan pikiran dan dalam menghubungkan
antar gagasan, sehingga dapat dimengerti orang lain. Menurut Brenner
(1998: 109) komunikasi dalam matematika berarti menggunakan bahasa
dan konvensi matematika. Indikator kemampuan siswa dalam komunikasi
10
matematis pada pembelajaran matematika menurut NCTM dalam
Fachrurozi (2011: 81) sebagai berikut.
(1) Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan
dan mendemonstrasikan serta menggambarkannya secara visual.
(2) Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-
ide matematis baik secara lisan, tulisan maupun dalam bentuk visual
lainya.
(3) Kemampuan dalam mengunakan istilah-istilah, notasi-notasi
matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide,
menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi.
Kemampuan komunikasi matematis yang akan diteliti pada penelitian ini
adalah kemampuan komunikasi matematis pada aspek tertulis dengan
indikator dari NCTM.
1.5.4 Model Problem Based Learning (PBL)
Problem Based Learning merupakan model yang menggunakan
masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar.
Model pembelajaran yang diterapkan dalam penelitian ini sesuai dengan
yang dinyatakan oleh Schmidt (2007) yakni meliputi unsur-unsur sebagai
berikut.
a. Siswa dikumpulkan dalam kelompok-kelompok kecil.
b. Pemberian orientasi/petunjuk pada setiap kelompok.
c. Tugas pembelajaran mereka adalah untuk menjelaskan
penyelesaian masalah sesuai dengan materi pelajaran.
11
d. Penyelesaian dilakukan dengan diskusi awal dengan kemampuan
yang dimiliki setiap angota kelompok.
e. Guru berperan untuk memfasilitasi pembelajaran.
f. Guru sebagai fasilitator memberikan petunjuk seperti informasi
yang relevan, pertanyaan, dan lain-lain yang disajikan dengan
suatu rancangan permasalahan.
g. Sumber untuk belajar mandiri dapat berupa buku, artikel, atau
media lainnya.
1.5.5 Pendekatan Saintifik
Pendekatan ilmiah atau yang lebih dikenal dengan pendekatan
saintifik (scientific approach) merupakan ciri khas dari pelaksanaan
kurikulum 2013. Berdasarkan Kemendikbud (2013) pembelajaran dengan
pendekatan ilmiah adalah proses pembelajaran yang dirancang sedemikian
rupa agar siswa secara aktif mengkonstruk konsep, hukum atau prinsip
melalui tahapan-tahapan mengamati (untuk mengidentifikasi atau
menemukan masalah), merumuskan masalah, mengajukan atau
merumuskan hipotesis, mengumpulkan data dengan berbagai teknik,
menganalisis data, menarik kesimpulan dan mengkomunikasikan konsep.
1.5.6 Materi Bangun Ruang Sisi Datar
Bangun ruang sisi datar merupakan salah satu materi yang
dipelajari di SMP Kelas VIII Semester Genap. Pada penelitian ini, dibatasi
pada materi Prisma.
12
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Landasan Teori
2.1.1 Belajar
Belajar sebagai tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu
yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan
lingkungan yang melibatkan proses kognitif (Syah, 2007: 68). Sedangkan
Rifa’i dan Anni (2011: 82) mengungkapkan bahwa belajar merupakan
proses penting bagi perubahan perilaku setiap orang dan belajar itu
mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan oleh seseorang.
Arends (2012: 17) menyatakan “Learning is a social and cultural in which
learners construct meaning that is influenced by the interaction of prior
knowledge and new learning events”. Artinyabahwa belajar adalah kegiatan
sosial dan budaya dimana siswa membangun makna yang dipengaruhi oleh
interaksi dari pengetahuan sebelumnya dan peristiwa pembelajaran baru.
Berdasarkan beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar
adalah suatu proses perubahan perilaku seseorang yang dipengaruhi oleh
interaksi dari pengetahuan yang dimiliki dengan peristiwa baru dan
lingkungannya untuk meningkatkan kualitas dan kuantitas tingkah laku di
berbagai bidang.
13
Dalam kegiatan belajar, tujuan yang harus dicapai oleh setiap
individu dalam belajar memiliki beberapa peranan penting (Rifa’i & Anni,
2011: 86), yaitu.
(1) Memberikan arah pada kegiatan siswa. Bagi guru, tujuan pendidikan
siswa akan mengarahkan pemilihan strategi dan jenis kegiatan yang
tepat. Kemudian bagi siswa, tujuan itu mengarahkan siswa untuk
melakukan kegiatan belajar yang diharapkan dan mampu menggunakan
waktu seefisien mungkin.
(2) Untuk mengetahui kemajuan belajar dan perlu tidaknya pemberian
pembinaan bagi siswa (remedial teaching). Guru akan mengetahui
seberapa jauh pemahaman siswa akan suatu materi.
(3) Sebagai bahan komunikasi. Guru dapat mengkomunikasikan tujuan
kegiatan kepada siswa, sehingga siswa dapat mempersiapkan diri dalam
mengikuti proses pembelajaran.
2.1.1.1 TeoriBelajar Piaget
Menurut Piaget, sebagaimana dikutip oleh Rifa’i & Anni (2011:31),
ada empat konsep yang diajukan oleh Piaget, yaitu skema, asimilasi,
akomodasi, dan ekuilibrium. Skema menggambarkan tindakan mental dan
fisik dalam mengetahui dan memahami objek. Asimilasi merupakan proses
memasukkan informasi kedalam skema yang telah dimiliki. Selanjutnya
akomodasi merupakan proses mengubah skema yang telah dimiliki dengan
informasi baru. Sedangkan ekuilibrium dijelaskan sebagai kemampuan
14
anak untuk berpindah dari tahapan berpikir satu ke tahapan berpikir
berikutnya.
Tahap-tahap perkembangan kognitif menurut Piaget sebagaimana
dikutip Arends (2012: 330) termuat pada Tabel 2.1 berikut.
Tabel 2.1 Tahap-tahap Perkembangan Kognitif Piaget
Pemahaman teori ini mendukung pembelajaran matematika dengan
model PBL dimana siswa bekerja dan berdiskusi dalam kelompok yang
terdiri dari 3-4 orang dengan menyelesaikan permasalahan nyata untuk
memperoleh pengetahuan. Hal ini dimaksudkan untuk mengkonstruk
pengetahuan yang baru melalui pengalaman yang termodifikasi dalam
permasalahan nyata. Dengan pengalaman dan latihan yang yang dialami,
Tahap Perkiraan
Usia Kemampuan-kemampuan Utama
Sensorimotor 0 – 2 tahun Terbentuknya “kepermanenan objek” dan
kemajuan gradual dan perilaku refleksif
ke perilaku yang mengarah kepada
tujuan.
Pra-
operasional
2 – 7 tahun Perkembangan kemampuan
menggunakan simbol-simbol untuk
menyatakan objek-objek dunia.
Pemikiran masih egosentris dan sentrasi.
Operasional
konkret
7 – 11 tahun Perbaikan dalam kemampuan untuk
berpikir logis. Kemampuan-kemampuan
baru termasuk penggunaan operasi-
operasi yang dapat-balik. Pemikiran tidak
lagi sentrasi tetapi desentrasi dan
pemecahan masalah tidak begitu dibatasi
oleh keegosentrisan.
Operasional 11 – 15
tahun/dewasa
Pemikiran abstrak dan murni simbolis
mungkin dilakukan. Masalah-masalah
dapat dipecahkan melalui penggunaan
eksperimentasi sistematis.
15
diharapkan mampu membantu dalam upaya mengeksplorasi kemampuan
komunikasi matematis siswa.
2.1.1.2 Teori Belajar Vygotsky
Menurut Trianto (2010: 76), teori Vygotsky menekankan pada
hakikat sosiokultural dari pembelajaran. Menurut Vygotsky sebagaimana
dikutip oleh Yvon, Chaiguerova, Newnham (2013: 35) menyatakan bahwa
guru sengaja membawa dan mengajarkan bekerja sama dengan siswa dengan
lingkungan sosial dan keinginan siswa dan kesiapan untuk bertindak
bersama-sama dengan guru. Kolaboratif antara guru dan siswa merupakan
faktor pembangunan. Seperti interpretasi Vygotsky sangat dekat dengan
pendekatan sosial budaya.
Menurut Vygotsky sebagaimana dikutip dalam Trianto (2010: 76),
pembelajaran terjadi apabila anak bekerja atau belajar menangani tugas-tugas
yang belum dipelajari namun tugas-tugas itu masih berada dalam jangkauan
kemampuan (zone of proximal development). Hal tersebut dipertegas oleh
Slavin sebagaimana dikutip dalam Trianto (2010: 76) mengenai zone of
proximal development adalah perkembangan sedikit di atas perkembangan
seseorang saat ini. Vygotsky yakin bahwa fungsi mental yang lebih tinggi
pada umumnya muncul dalam percakapan atau kerjasama antar individu,
sebelum fungsi mental yang lebih tinggi itu terserap ke dalam individu
tersebut.
Sedangkan menurut Vygotsky sebagaimana dikutip oleh Yvon,
Chaiguerova, Newnham (2013: 35) ZPD adalah ruang sosial di mana
16
tindakan guru dan rekan-rekan ditafsirkan sebagai suatu kegiatan berbagi
yang memandu penemuan anak dari objek pengetahuan.
Berdasarkan uraian di atas, didapatkan bahwa kaitan model
PBLdengan teori belajar Vygotsky adalah siswa dapat melakukan penemuan
terbimbing melalui kerjasama dalam kelompok. Dengan demikian, siswa
diharapkan dapat berinteraksi dengan siswa lain untuk menangani tugas-
tugas yang diberikan.
2.1.1.3 Teori Belajar Bruner
Jerome Bruner menyatakan bahwa belajar matematika akan lebih
berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan
struktur-struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan,
disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-struktur
(Suherman, 2003: 43).
Menurut Bruner perkembangan kognitif seseorang berkembang dari
tahap enaktif ke ikonik dan pada akhirnya ke simbolik (Rifa’i, 2011: 37).
Pada tahap enaktif anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi objek.
Selanjutnya pada tahap ikonik kegiatan yang dilakukan anak berhubungan
dengan mental, yang merupakan gambaran dari objek-objek yang
dimanipulasinya. Sedangkan pada tahap simbolik anak memanipulasi
simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu (Suherman, 2003:
44).Dalam penelitian ini, proses pembelajaran matematika dengan model
PBL mengarahkan siswa pada konsep dan struktur dalam menyelesaikan
masalah dengan menggunakan kemampuan komunikasi matematis.
17
2.1.2 Gaya Belajar
Gaya Belajar adalah kombinasi dari bagaimana ia menyerap, dan
kemudian mengatur serta mengolah informasi (DePorter dan Hernacki,
2008: 110). Dengan memperhatikan gaya belajar yang paling menonjol pada
siswa, maka seorang guru diharapkan dapat menyelenggarakan proses
pembelajaran secara aktif, bijaksana, dan tepat. Dari pengertian tersebut
dapat disimpulkan bahwa gaya belajar merupakan suatu cara yang
cenderung dipilih dan digunakan oleh seseorang untuk memperoleh,
menyerap dan kemudian mengatur serta mengolah informasi pada proses
belajar.
Menurut DePorter dan Hernacki (2008: 112), seseorang dapat
memiliki tiga jenis gaya belajar yaitu gaya belajar visual, gaya belajar
auditorial, dan gaya belajar kinestetik, atau disingkat V-A-K. Jenis gaya
belajar ini juga diperkuat dengan diadakannya penelitian. Menurut sebuah
penelitian eksekutif, khususnya di Amerika Serikat, yang dilakukan oleh
Profesor Ken dan Rita Dunn dari Universitas St. John, di Jamaica, New
York, dan para pakar Pemrograman Neuro-Linguistik seperti, Richard
Bandler, John Grinder, dan Michael Grinder sebagaimana yang dikutip oleh
Zahroh dan Beni (2014: 73) telah mengidentifikasi tiga gaya belajar dan
komunikasi yang berbeda, yakni:
(1) visual. Belajar melalui melihat sesuatu. Kita suka melihat
gambar atau diagram. Kita suka pertunjukan, peragaan
atau menyaksikan video;
(2) auditorial. Belajar melalui mendengar sesuatu. Kita suka
mendengarkan kaset audio, ceramah-kuliah, diskusi, debat
dan instruksi (perintah) verbal;
18
(3) kinestetik. Belajar melalui aktivitas fisik dan keterlibatan
langsung. Kita suka “menangani”, bergerak, menyentuh
dan merasakan atau mengalami sendiri.
2.1.2.1 Karakteristik Berdasarkan Gaya Belajar
Terdapat karakteristik yang menjadi petunjuk seseorang memiliki
gaya belajar tertentu. Karakteristik gaya belajar yang cenderung ditunjukkan
oleh seseorang menurut DePorter dan Hernacki (2008: 116) adalah sebagai
berikut.
2.1.2.1.1 Gaya Belajar Visual
Karakteristik yang menjadi petunjuk seseorang cenderung memiliki
gaya belajar visual adalah sebagai berikut.
(1) Rapi dan teratur.
(2) Berbicara dengan cepat.
(3) Perencana dan pengatur jangka panjang yang baik.
(4) Teliti terhadap detail.
(5) Mementingkan penampilan, baik dalam hal pakaian maupun presentasi.
(6) Pengeja yang baik dan dapat melihat kata-kata yang sebenarnya dalam
pikiran mereka.
(7) Mengingat apa yang dilihat, daripada yang didengar.
(8) Mengingat dengan asosiasi visual.
(9) Biasanya tidak terganggu oleh keributan.
(10) Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal kecuali jika
ditulis, dan sering kali minta bantuan orang untuk mengulanginya.
(11) Pembaca cepat dan tekun.
(12) Lebih suka membaca daripada dibacakan.
19
(13) Membutuhkan pandangan dan tujuan yang menyeluruh dan bersikap
waspada sebelum secara mental merasa pasti tentang suatu masalah
atau proyek.
(14) Mencoret-coret tanpa arti selama berbicara di telepon dan dalam rapat.
(15) Lupa menyampaikan pesan verbal kepada orang lain.
(16) Sering menjawab pertanyaan dengan jawaban singkat ya atau tidak.
(17) Lebih suka melakukan demonstrasi daripada berpidato.
(18) Lebih suka seni daripada musik.
(19) Seringkali mengetahui apa yang harus dikatakan, tetapi tidak pandai
memilih kata-kata.
(20) Kadang-kadang kehilangan konsentrasi ketika mereka ingin
memperhatikan.
2.1.2.1.2 Gaya Belajar Auditorial
Karakteristik yang menjadi petunjuk seseorang cenderung memiliki
gaya belajar auditorial adalah sebagai berikut.
(1) Berbicara kepada diri sendiri saat bekerja.
(2) Mudah terganggu oleh keributan.
(3) Menggerakkan bibir mereka dan mengucapkan tulisan di buku ketika
membaca.
(4) Senang membaca dengan keras dan mendengarkan.
(5) Dapat mengulangi kembali dan menirukan nada, birama, dan warna
suara.
(6) Merasa kesulitan untuk menulis tetapi hebat dalam bercerita.
20
(7) Berbicara dalam irama yang terpola.
(8) Biasanya pembicara yang fasih.
(9) Lebih suka musik daripada seni.
(10) Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan
daripada yang dilihat.
(11) Suka berbicara, suka berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu panjang
lebar.
(12) Mempunyai masalah dengan pekerjaan-pekerjaan yang melibatkan
visualisasi, seperti memotong bagian-bagian hingga sesuai satu sama
lain.
(13) Lebih pandai mengeja dengan keras daripada menuliskannya.
(14) Lebih suka gurauan lisan daripada membaca komik.
2.1.2.1.3 Gaya Belajar Kinestetik
Karakteristik yang menjadi petunjuk seseorang cenderung memiliki
gaya belajar kinestetik adalah sebagai berikut.
(1) Berbicara dengan perlahan.
(2) Menanggapi perhatian fisik.
(3) Menyentuh orang untuk mendapatkan perhatian mereka.
(4) Berdiri dekat ketika berbicara dengan orang.
(5) Selalu berorientasi pada fisik dan banyak bergerak.
(6) Mempunyai perkembangan awal otot-otot yang besar.
(7) Belajar melalui memanipulasi dan praktik.
(8) Menghafal dengan cara berjalan dan melihat.
21
(9) Menggunakan jari sebagai penunjuk ketika membaca.
(10) Banyak menggunakan isyarat tubuh.
(11) Tidak dapat duduk diam untuk waktu lama.
(12) Tidak dapat mengingat geografi, kecuali jika mereka memang telah
pernah berada di tempat itu.
(13) Menggunakan kata-kata yang mengandung aksi.
(14) Menyukai buku-buku yang berorientasi pada plot-mereka
mencerminkan aksi dengan gerakan tubuh saat membaca.
(15) Kemungkinan tulisannya jelek.
(16) Ingin melakukan segala sesuatu.
(17) Menyukai permainan yang menyibukkan.
Selain karakteristik yang dikemukakan oleh DePorter dan Hernacki,
Colin Rose juga mengajukan karakteristik-karakteristik yang melengkapi
gaya belajar V-A-K sebagai berikut.
1. Gaya Belajar Visual
Karakteristik yang menjadi petunjuk seseorang cenderung memiliki
gaya belajar visual adalah sebagai berikut.
(1) Suka membaca (menyukai/menikmati bacaan), menonton televisi,
menonton film (pergi ke bioskop), menerka teka-teki atau mengisi TTS,
lebih suka membaca ketimbang dibacakan. Lebih suka memperhatikan
ekspresi wajah ketika berbicara dengan orang lain atau membacakan
bacaan kepadannya.
22
(2) Mengingat orang melalui penglihatan “tak pernah lupa wajah”.
Mengingat kata-kata dengan melihat dan biasanya bagus dalam hal
mengeja atau melafalkan tetapi perlu waktu lebih lama untuk mengingat
susunan atau urutan abjad jika tidak disebutian awalnya.
(3) Kalau memberi/menerima penjelasan arah lebih suka memakai
peta/gambar.
(4) Selera pakaian: bergaya. Penampilan penting. Warna pilihannya sesuai,
tertata atau terkoordinasi.
(5) Menyatakan emosi melalui ekspresi muka.
(6) Menggunakan kata dan ungkapan seperti: melihat, menonton,
menggambarkan, sudut pandang, mencerahkan, perspektif,
mengungkapkan, tampak bagiku, meneropong, terang-ibarat-kristal,
fokus, cemerlang, bersemangat, pandangan dari atas, pendek akal, suka
pamer.
(7) Aktivitas kreatif: menulis, menggambar, melukis, merancang
(mendesain), melukis di udara.
(8) Menangani proyek-proyek dengan merencanakan sebelumnya, meneliti
“gambaran yang menyeluruh”-nya. Mengorganisasikan rencana
permainan dengan menghimpun daftarnya lebih dahulu. Berorientasi
detail.
(9) Cenderung berbicara cepat tetapi mungkin cukup pendiam di dalam
kelas.
(10) Berhubungan dengan orang lewat kontak mata dan ekspresi wajah.
23
(11) Saat diam suka melamun atau menatap ke angkasa.
(12) Menjalankan bisnis atas dasar hubunganm antar wajah.
(13) Punya ingatan visual bagus. Ingat dimana meninggalkan sesuatu
beberapa hari yang lalu.
(14) Merespon lebih bagus ketika anda perlihatkan sesuatu ketimbang cerita
tentangnya.
2. Gaya Belajar Auditorial
Karakteristik yang menjadi petunjuk seseorang cenderung memiliki
gaya belajar auditorial adalah sebagai berikut.
(1) Suka mendengar radio, musik, sandiwara drama atau lakon, debat.
(anak-anak auditorial suka cerita yang dibacakan kepadanya dengan
berbagai ekspresi).
(2) Ingat dengan baik nama orang. Bagus dalam mengingat fakta. Suka
berbicara dan punya pembendaharaan kata yang luas.
(3) Menerima dan memberikan penjelasan arah dengan kata-kata (verbal)–
“Ambil arah kiri dan berjalanlah kira-kira dua blok sebelum belok ke
kanan”. Senang menerima instruksi secara verbal.
(4) Selera: yang penting label! Mengetahui siapa perancangnya dan dapat
menjelaskan pilihan pakaiannya.
(5) Mengungkapkan emosi secara verbal melalui perubahan nada bicara
atau vokal.
(6) Mengungkapkan kata-kata dan ungkapan-ungkapan seperti:
kedengarannya benar, membangkitkan lonceng, mendengar apa yang
24
Anda katakan, seperti musik bagi telinga saya, ceritakan, dengarkan,
pesan tersembunyi (tersirat), panggil, lantang dan jelas, omong kosong,
alasan/nalar, lebih dari cukup, teguran, ungkapkan diri Anda, jaga lidah
Anda, cara berbicara, memberi perhatian berkata benar, lidah kelu,
tulikan telinga.
(7) Aktivitas kreatif: menyanyi, mendongeng (mengobrol apa saja),
bermain musik, membuat cerita lucu, berdebat, berfilosofi.
(8) Menangani proyek-proyek dengan berpijak pada prosedur,
memperdebatkan maalah, mengatasi solusi verbal.
(9) Berbicara dengan kecepatan sedang. Suka berbicara bahkan di dalam
kelas.
(10) Berhubungan dengan orang lain lewat dialog, diskusi terbuka.
(11) Dalam keadaan diam suka bercakap-cakap dengan dirinya sendiri atau
bersenandung.
(12) Suka menjalankan bisnis melalui telepon.
(13) Cenderung mengingat dengan baik dan menghafal kata-kata dan
gagasan-gagasan yang pernah diucapkan.
(14) Merespon lebih baik tatkala mendengar informasi ketimbang membaca.
3. Gaya Belajar Kinestetik
Karakteristik yang menjadi petunjuk seseorang cenderung memiliki
gaya belajar kinestetik adalah sebagai berikut.
(1) Menyukai kegiatan aktif, baik sosial maupun olahraga, seperti menari
dan lintas alam.
25
(2) Ingat kejadian-kejadian; hal-hal yang terjadi.
(3) Memberikan dan menerima penjelasan arah dengan mengikuti jalan
yang dimaksud–“Lebih mudah apabila Anda mengukuti saya saja”.
(4) Selera: Nyaman dan “rasa” bahan lebih penting daripada gaya.
(5) Mengungkapkan emosi melalui bahasa tubuh–gerak/nada otot.
(6) Menggunakan kata dan ungkapan seperti: merasa, menyentuh,
menangani, mulai dari awal, menaruh kartu di meja, meraba,
memegang, memetik dawai, mendidihkan, bergandengn tangan,
mengatasi, menahan, tajam laksana pisau.
(7) Aktivitas kreatif: kerajinan tangan, berkebun, menari, berolahraga.
(8) Menangani proyek langkah demi langkah. Suka menggulung lengan
bajunya dan terlibat secara fisik.
(9) Berbicara agak lambat.
(10) Berhubungan dengan orang lain lewat kontak fisik, mendekat/akrab,
menyentuh.
(11) Dalam keadaan diam selalu merasa gelisah; tiak bisa duduk tenang.
(12) Suka melakukan urusan seraya mengerjakan sesuatu, suka berjalan-
jalan saat bermain golf.
(13) Ingat lebih baik menggunakan alat bantu belajar tiga dimensi.
(14) Belajar konsep lebih baik dengan menangani objek secara fisik (contoh,
Dalai Lana dan arlojinya).
26
Di dalam penelitian ini, peneliti menggunakan karakteristik dari DePorter
sebagai acuan utama dan karakteristik dari Colin Rose sebagai acuan
pendukungnya.
2.1.3 Kemampuan Komunikasi Matematis
Kemampuan komunikasi merupakan salah satu syarat penting yang
membantu dalam proses penyusunan pikiran dalam menghubungkan antar
gagasan, sehingga dapat dimengerti orang lain. Menurut Brenner (1998:
109) “Communication in mathematics means using the language and
symbols of mathematical conventions”. Artinya, komunikasi dalam
matematika berarti menggunakan bahasa dan konvensi matematika.
Komunikasi matematis merupakan salah satu standar yang diterapkan oleh
national Coucil of Teachers of Mathematics (NCTM) bagi semua sekolah
dan lembaga pendidikan yang mengajarkan matematika kepada siswanya.
Berdasarkan standar kemampuan matematis yang diterapkan NCTM yaitu
Kemampuan Penalaran dan Pembuktian (Reasoning and Proof),
Kemampuan Komunikasi (Communication), Kemampuan Koneksi
(Connection), Kemampuan Representasi (Representation), dan Kemampuan
Pemecahan Masalah (Problem Solving) (NCTM, 2000).
Menurut Clark (2005: 2), “discourse communities are those in which
students feel to express their thinking, and take responsibility for listening,
paraphrasing, questioning, and interpreting one another’s ideas in whole-
class and small group discussion”. Artinya adalah kemampuan komunikasi
matematis merupakan kecakapan seseorang dalam menghubungkan pesan-
27
pesan dengan membaca, mendengarkan, bertanya, kemudian
mengkomunikasikan letak masalah serta mempresentasikannya dalam
pemecahan masalah yang terjadi dalam suatu lingkungan kelas, dimana
terjadi pengalihan pesan yang berisi sebagian materi matematika yang
dipelajari.
Komunikasi matematis memiliki peranan penting dalam
pembelajaran matematika (Clark, 2005). Hal itu dikarenakan komunikasi
dapat berperan sebagai.
(1) Alat untuk mengeksploitasi ide matematika dan membantu kemampuan
siswa dalam melihat berbagai keterkaitan materi matematika.
(2) Alat untuk mengukur pertumbuhan pemahamn dan merefleksikan
pemahaman matematika pada siswa.
(3) Alat untuk mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan pemikiran
matematika siswa.
(4) Alat untuk mengkonstruksikan pengetahuan matematika,
pengembangan pemecahan masalah, peningkatan penalaran,
menumbuhkan rasa percaya diri, serta peningkatan keterampilan sosial.
Indikator kemampuan peserta didik dalam komunikasi matematis
pada pembelajaran matematika menurut NCTM dalam Fachrurozi (2011:
81) sebagai berikut.
(4) Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan
dan mendemonstrasikan serta menggambarkannya secara visual.
28
(5) Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-
ide matematis baik secara lisan, tulisan maupun dalam bentuk visual
lainya.
(6) Kemampuan dalam mengunakan istilah-istilah, notasi-notasi
matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide,
menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa yang dimaksud
dengan komunikasi matematika adalah proses penyampaian suatu informasi
dari satu orang ke orang lain sehingga mereka mempunyai makna yang
sama terhadap informasi tersebut. Melalui komunikasi suatu ide dapat
dicerminkan, diperbaiki, didiskusikan, dan dikembangkan. Sedangkan
kemampuan komunikasi matematis siswa adalah kemampuan siswa dalam
mengekspresikan dan menyatakan ide-ide matematika menggunakan simbol
atau bahasa matematika secara tertulis sebagai representasi dari suatu ide
atau gagasan, dapat melukiskan atau mengambarkan dan membaca gambar,
diagram, grafik maupun tabel, serta pemahaman matematika dimana siswa
dapat menjelaskan masalah dengan memberikan argumen terhadap
permasalahan matematika yang diberikan. Kemampuan komunikasi
matematis yang akan diteliti pada penelitian ini adalah kemampuan
komunikasi pada aspek tertulis dengan indikator dari NCTM. Pada
penelitian ini, indikator NCTM tersebut diurai menjadi lebih sederhana
tanpa mengurangi kemampuan komunikasi yang akan diukur sebagai
berikut.
29
(1) Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui tulisan.
(2) Kemampuan menggambarkan ide-ide matematis secara visual.
(3) Kemampuan memahami dan menginterpretasikan ide-ide matematis
secara tulisan.
(4) Kemampuan mengevaluasi ide-ide matematis secara tulisan.
(5) Kemampuan dalam mengunakan istilah-istilah, notasi-notasi
matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide,
menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi.
Indikator tersebut digunakan sebagai pedoman dalam pembuatan soal uraian
berbasis problem solving pada tes kemampuan komunikasi matematis siswa
kelas VIII.
2.1.4 Model Problem Based Learning (PBL)
Menurut Bruner, sebagaimana dikutip oleh Suprijono (2014: 71),
model pembelajaran berbasis masalah (PBL) memberikan arti penting
belajar konsep dan belajar menggeneralisasi. Pembelajaran ini berorientasi
pada kecakapan siswa memproses informasi. Pemrosesan informasi
mengacu pada cara-cara orang menangani stimulasi dari lingkungan,
mengorganisasi data, melihat masalah, mengembangkan konsep dan
memecahkan masalah dan menggunakan lambang-lambang verbal dan non-
verbal.
Menurut Utecht (2003: 4) “PBL helps students to take the knowledge
they have, and apply it in a meaningful way to problems that can occur in
real-life situations”. Artinya bahwa model PBL adalah model yang tidak
30
hanya melibatkan siswa sebagai peserta aktif dalam proses pembelajaran
tetapi mendorong mereka untuk memiliki peran aktif dengan melibatkan
mereka secara bermakna dengan permasalahan dunia nyata Selain itu
menurut Winter (2001), model PBL merupakan salah satu model yang dapat
diterapkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah,
komunikasi dan penilaian diri siswa. Daryanto (2014: 29) juga berpendapat
bahwa pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu model
pembelajaran yang menantang siswa untuk “belajar bagaimana belajar”,
bekerja secara berkelompok untuk mencari solusi dari permasalahan dunia
nyata. Masalah yang diberikan itu digunakan untuk menumbuhkan rasa
ingin tahu siswa pada pembelajaran. Masalah tersebut diberikan kepada
siswa, sebelum siswa mempelajari konsep atau materi yang berkaitan
dengan masalah yang harus dipecahkan.
Dari pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa model PBL
adalah model yang dikembangkan dengan memberikan permasalahan
kontekstual yang dapat meningkatkan kemampuan komunikasi siswa dan
dapat menjadikan siswa berperan aktif dalam proses pembelajaran. Selain
itu, dengan model PBL mereka dapat menggunakan pengetahuan yang
mereka miliki dan mengaplikasikannya serta menggunakanya untuk
memecahkan masalah pada kehidupan sehari-hari. Karena model PBL
merupakan model berdasarkan masalah nyata maka hal ini berarti
pembelajaran dapat terjadi dimana saja dan kapan saja.
31
Model pembelajaran yang diterapkan dalam penelitian ini sesuai
dengan yang dinyatakan oleh Schmidt (2007: 93) yakni meliputi unsur-
unsur sebagai berikut.
(1) Siswa dikumpulkan dalam kelompok-kelompok kecil.
(2) Pemberian orientasi/petunjuk pada setiap kelompok.
(3) Tugas pembelajaran mereka adalah untuk menjelaskan penyelesaian
masalah sesuai dengan materi pelajaran.
(4) Penyelesaian dilakukan dengan diskusi awal dengan kemampuan yang
dimiliki setiap anggota kelompok.
(5) Guru berperan untuk memfasilitasi pembelajaran.
(6) Guru sebagai fasilitator memberikan petunjuk seperti informasi yang
relevan, pertanyaan, dan lain-lain yang disajikan dengan suatu
rancangan permasalahan.
(7) Sumber untuk belajar mandiri dapat berupa buku, artikel, atau media
lainnya.
Tujuan dari model PBL menurut Daryanto (2014: 30) adalah sebagai
berikut.
(1) Keterampilan berpikir dan keterampilan memecahkan masalah.
Pembelajaran berbasis masalah ini ditujukan untuk mengembangkan
keterampilan berpikir tingkat tinggi.
(2) Pemodelan peranan orang dewasa. Bentuk pembelajaran berbasis
masalah menjembatani antara pembelajaran sekolah formal dengan
aktivitas mental yang lebih praktis yang dijumpai di luar sekolah.
32
Berikut ini aktivitas-aktivitas mental di luar sekolah yang dapat
dikembangkan: (a) PBL mendorong kerjasama dalam menyelesaikan
tugas; (b) PBL memiliki elemen-elemen magang. Hal ini mendorong
pengamatan dan dialg dengan yang lain sehingga siswa secara bertahap
dapat memiliki peran yang diamati tersebut; dan (c) PBL melibatkan
siswa dalam penyelidikan pilihan sendiri, yang memungkinkan mereka
menginterpretasikan dan menjelaskan fenomena dunia nyata dan
membangun temannya tentang fenomena itu.
(3) Belajar pengarahan sendiri (self directed learning). Pembelajaran
berbasis masalah berpusat pada siswa. Siswa harus dapat menentukan
sendiri apa yang harus dipelajari, dan dari mana informasi harus
diperoleh, dibawah bimbingan guru.
Menurut Arends (2012: 411) model PBL memiliki 5 tahapan utama
seperti tersaji pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Sintaks Model PBL
Fase Perilaku Guru
Fase 1: memberikan orientasi
tentang permasalahannya
kepada siswa
Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran, mendeskripsikan
berbagai kebutuhan logistik penting,
dan memotivasi siswa untuk terlibat
dalam kegiatan mengatasi masalah-
masalah.
Fase 2: mengorganisasikan
siswa untuk meneliti
Guru membantu siswa untuk
mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas-tugas belajar
yang terkait dengan permasalahannya.
Fase 3:membantu investigasi
mandiri dan kelompok
Guru mendorong siswa untuk
mendapatkan informasi yang tepat,
melaksanakan eksperimen, dan
mencari penjelasan dan solusi.
Fase 4: mengembangkan dan
mempresentasikan artefak dan
Guru membantu siswa dalam
merencanakan dan menyiapkan
33
Lanjutan Tabel 2.2 Sintaks Model PBL
Fase Perilaku Guru
exhibit artefak-artefak yang tepat, seperti
laporan, rekaman video, dan model-
model, dan membantu mereka untuk
menyampaikannya kepada orang
lain.
Fase 5: menganalisis dan
mengevaluasi proses mengatasi
masalah
Guru membantu siswa untuk
melakukan refleksi terhadap
investigasinya dan proses-proses
yang mereka gunakan.
Akinoglu dan Ozkardes-Tandogan (2007: 73-74) menyatakan
terdapat kelebihan dan kekurangan yang dimiliki oleh model PBL di kelas.
Kelebihan-kelebihan tersebut adalah sebagai berikut.
(1) Kelas akan lebih terpusat pada siswa dibandingkan dengan guru.
(2) Model pembelajaran ini mengembangkan kontrol diri pada siswa. Hal
ini mengajarkan pembuatan rencana yang prespektif dalam menghadapi
realitas dan mengekspresikan emosi.
(3) Model ini memungkinkan siswa untuk melihat peristiwa secara
multidimensional dan dengan prespektif yang lebih dalam.
(4) Membantu mengembangkan kemampuan siswa dalam memecahkan
masalah.
(5) Mendorong siswa untuk belajar akan hal baru dan konsep saat
memecahkan masalah.
(6) Mengembangkan tingkat sosialisasi dan keterampilan komunikasi siswa
dengan memungkinkan mereka untuk belajar dan bekerja dalam tim.
(7) Mengembangkan kemampuan pemikiran tingkat tinggi atau berpikir
kritis dan berpikir ilmiah siswa.
34
(8) Model ini menyatukan antara teori dan praktek. Hal ini memungkinkan
siswa untuk menggabungkan pengetahuan lama mereka dengan
pengetahuan baru dan untuk mengembangkan keterampilan menilai
mereka dalam lingkungan disiplin tertentu.
(9) Memotivasi belajar bagi guru dan siswa.
(10) Siswa memperoleh keterampilan manajemen waktu, fokus,
pengumpulan data, penyusunan laporan dan evaluasi.
(11) Membuka jalan untuk belajar seumur hidup.
Selain itu terdapat beberapa faktor yang membatasi pelaksanaan
pembelajaran dengan PBL di kelas yakni sebagai berikut.
(1) Kesulitan guru untuk mengubah gaya belajar.
(2) Kebutuhan waktu yang lebih lama oleh siswa untuk menyelesaikan
permasalahan.
(3) Kelompok atau individu mungkin dapat menyelesaikan pekerjaan
mereka lebih awal atau lebih lama.
(4) PBL memerlukan materi dan penelitian/ percobaan yang banyak.
(5) PBL tidak dapat diterapkan pada semua materi atau proses
pembelajaran. Hal tersebut karena akan tidak bermanfaat untuk
diterapkan pada kelas dengan kondisi siswa yang tidak sepenuhnya
dapat memahami makna permasalahan yang disajiankan.
(6) Penilaian pembelajaran lebih sulit.
35
2.1.5 Pendekatan Saintifik
Pendekatan pembelajaran adalahsuatu bentuk pola aktivitas yang
merupakan dasar pijakan guru mengorganisir kegiatan belajar mengajar.
Menurut Syah (2007: 155) pendekatan pembelajaran dapat dipahami
sebagai segala cara atau strategi yang digunakan siswa dalam menunjang
keefektifan dan efisiensi proses mempelajari materi tertentu.
Matematika sebagai materi eksak tentu memiliki proses ilmiah di
dalam pembelajarannya. Jadi dalam pembelajarannya pendekatan yang
digunakan akan lebih efektif jika mengandung esensi pendekatan ilmiah.
Secara sederhana pendekatan ilmiah merupakan suatu cara atau mekanisme
untuk mendapatkan pengetahuan dengan prosedur yang didasarkan pada
suatu metode ilmiah. Metode ilmiah umumnya memuat rangkaian kegiatan
koleksi data atau fakta melalui observasi dan eksperimen, kemudian
memformalisasikan dan menguji hipotesis.
Berdasarkan pengertian pendekatan diatas dapat diambil kesimpulan
bahwa pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran matematika adalah
teknik penyajian yang dikuasai guru untuk mengajar matematika kepada
siswa yang bercirikan penonjolan dimensi pengamatan, penalaran,
penemuan, pengabsahan dan penjelasan tentang suatu kebenaran di dalam
kelas baik secara individual maupun secara kelompok agar pembelajaran
dapat dipahami oleh siswa dengan baik sehingga siswa mempunyai
kemampuan matematika.
36
Pendekatan ilmiah atau yang lebih dikenal dengan pendekatan
saintifik (scientific approach) merupakan ciri khas dari pelaksanaan
kurikulum 2013. Menurut Kemendikbud (2013) pembelajaran dengan
pendekatan ilmiah adalah proses pembelajaran yang dirancang sedemikian
rupa agar siswa secara aktif mengkonstruk konsep, hukum atau prinsip
melalui tahapan-tahapan mengamati (untuk mengidentifikasi atau
menemukan masalah), merumuskan masalah, mengajukan atau merumuskan
hipotesis, mengumpulkan data dengan berbagai teknik, menganalisis data,
menarik kesimpulan dan mengkomunikasikan konsep. Pendekatan saintifik
dimaksudkan untuk memberikan pemahaman kepada siswa dalam
mengenal, memahami berbagai materi menggunakan pendekatan ilmiah,
bahwa informasi bisa berasal dari mana saja, kapan saja, tidak bergantung
informasi searah dari guru.
Sebagaimana disampaikan oleh Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan, dipaparkan minimal 7 (tujuh) kriteria dalam pendekatan
saintifik. Ketujuh kriteria tersebut adalah sebagai berikut.
(1) Materi pembelajaran berbasis pada fakta atau fenomena yang dapat
dijelaskan dengan logika atau penalaran tertentu; bukan sebatas kira-
kira, khayalan, legenda, atau dongeng semata.
(2) Penjelasan guru, respon siswa, dan interaksi edukatif guru - siswa
terbatas dari prasangka yang serta – merta, pemikiran subjektif, atau
penalaran yang menyimpang dari alur berpikir logis.
37
(3) Mendorong dan menginspirasi siswa berpikir secara kritis, analitis, dan
tepat dalam mengidentifikasi, memahami, memecahkan masalah, dan
mengaplikasikan materi pembelajaran.
(4) Mendorong dan menginspirasi siswa mampu berpikir hipotetik dalam
melihat perbedaan, kesamaan, dan tautan satu sama lain dari materi
pembelajaran.
(5) Mendorong dan menginspirasi siswa dalam memahami, menerapkan,
dan mengembangkan pola berpikir yang rasional dan objektif dalam
merespon materi pembelajaran.
(6) Berbasis pada konsep, teori, dan fakta empiris yang dapat
dipertanggungjawabkan.
(7) Tujuan pembelajaram dirumuskan secara sederhana dan jelas, tetapi
menarik sistem penyajiannya.
Daryanto (2014: 53) juga berpendapat bahwa pembelajaran dengan
pendekatan saintifik memiliki karakteristik sebagai berikut.
(1) Berpusat pada siswa.
(2) Melibatkan keterampilan proses sains dalam mengkonstruksi konsep,
hukum atau prinsip.
(3) Melibatkan proses-proses kognitif yang potensial dalam merangsang
perkembangan intelek, khususnya keterampilan berpikir tingkat tinggi
siswa.
(4) Dapat mengembangkan karakter siswa.
38
Tujuan pembelajaran dengan pendekatan Saintifik menurut Daryanto
(2014: 54) adalah sebagai berikut.
(1) Untuk meningkatkan kemampuan intelek, khususnya kemampuan
berpikir tingkat tinggi siswa.
(2) Untuk membentuk kemampuan siswa dalam menyelesaikan suatu
masalah seara sistematik.
(3) Terciptanya kondisi pembelajaran dimana siswa merasa bahwa belajar
itu merupakan suatu kebutuhan.
(4) Diperolehnya hasil belajar yang tinggi.
(5) Untuk melatih siswa dalam mengkomunikasikan ide-ide, khususnya
dalam menulis artikel ilmiah.
(6) Untuk mengembangkan karakter siswa.
Kemudian Daryanto (2014: 58) juga mengemukakan prinsip-prinsip
dalam pembelajaran dengan pendekatan Saintifik sebagai berikut.
(1) Pembelajaran berpusat pada siswa.
(2) Pembelajaran membentuk stident self concept.
(3) Pembelajaran terhindar dari verbalisme.
(4) Pembelajaran memberikan kesempatan pada siswa untuk mengasimilasi
dan mengakomodasi konsep, hukum, dan prinsip.
(5) Pembelajaran mendorong terjadinya peningkatan kemampuan berpikir
siswa.
(6) Pembelajaran meningkatkan motivasi belajar siswa dan motivasi
mengajar guru.
39
Permendikbud No. 81 A tahun 2013 menjelaskan proses
pembelajaran dengan pendekatan saintifik terdiri dari lima pengalaman
belajar pokok, yakni mengamati, menanya, mengumpulkan informasi,
mengasosiasi, dan mengkomunikasikan.
(1) Mengamati
Dalam kegiatan mengamati, siswa diberikan kesempatan untuk
melakukan pengamatan melalui kegiatan : melihat, menyimak,
mendengar, dan membaca. Siswa diberikan fasilitas oleh guru untuk
dapat melakukan pengamatan, melatih mereka untuk memperhatikan
(melihat, membaca, mendengar) hal yang penting dari suatu benda atau
objek.
(2) Menanya
Dalam kegiatan mengamati, siswa diberikan kesempatan secara luas
untuk bertanya mengenai apa yang sudah dilihat, disimak, dibaca atau
dilihat. Di dalam kegiatan ini, siswa dibimbing oleh guru untuk dapat
mengajukan pertanyaan : pertanyaan tentang hasil pengamatan objek
yang konkrit sampai kepada yang abstrak berkenaan dengan fakta,
konsep, prosedur, atau pun hal lain yang lebih abstrak. Pertanyaan yang
bersifat faktual sampai kepada pertanyaan yang bersifat hipotetik.
Selanjutnya pertanyaan-pertanyaan tersebut menjadi dasar untuk
mencari informasi yang lebih lanjut dan beragam dari sumber yang
ditentukan guru sampai yang ditentukan siswa, dari sumber yang
tunggal sampai sumber yang beragam.
40
(3) Mengumpulkan informasi
Tindak lanjut dari kegiatan bertanya adalah menggali dan
mengumpulkan informasi dari berbagai sumber melalui berbagai cara.
Untuk itu siswa dapat membaca buku yang lebih banyak
memperhatikan fenomena atau objek yang diteliti, atau melakukan
eksperimen.
(4) Mengasosiasi
Setelah melakukan kegiatan mengumpulkan informasi maka akan
didapatkan informasi-informasi yang akan diproses untuk menemukan
keterkaitan satu informasi dengan informasi lainnya, menemukan pola
dari keterkaitan informasi dan bahkan mengambil berbagai kesimpulan
dari pola yang telah ditemukan.
(5) Mengkomunikasikan
Kegiatan berikutnya adalah menuliskan atau menceritankan apa yang
telah ditemukan dalam kegiatan mencari informasi, mengasosiasikan
dan menemukan pola. Hasil penemuan tersebut disampaikan di kelas
dan dinilai oleh guru sebagai hasil belajar siswa atau kelompok siswa
tersebut.
Berdasarkan uraian di atas, pendekatan saintifik memberikan
pengalaman belajar siswa untuk menggunakan segala kemampuan yang
dimiliki dalam menerima dan mengolah kembali pembelajaran. Siswa
diajarkan berani dan percaya diri untuk bertanya ataupun mengungkapkan
pendapatnya. Selain itu, dengan adanya aspek mengkomunikasikan dalam
41
pendekatan saintifik maka hal tersebut dapat melatih salah satu kemampuan
yang dimiliki siswa yaitu kemampuan komunikasi baik secara tertulis
melalui suatu penyelesaian soal problem solving maupun secara lisan
melalui presentasi kepada antarsiswa atau guru serta wawancara.
2.1.6 Model PBL dengan Pendekatan Saintifik
Pembelajaran yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu
pembelajaran menggunkan model PBL dengan pendekatan saintifik.
Tahapan pembelajaran menggunakan model PBL dengan pendekatan
saintifik disajikan dengan Tabel 2.3 sebagai berikut.
Tabel 2.3 Model PBL dengan Pendekatan Saintifik
No. Tahap-tahap Deskripsi Kegiatan
1 Memberikan orientasi
tentang permasalahannya
kepada siswa melalui
mengamati dan menanya
Guru menjelaskan tujuan
pembelajaran, membangun sikap
positif terhadap pelajaran
terssebut, serta menjelaskan apa
saja yang harus dilakukan siswa
dan guru. Dalam hal ini, siswa
mengamati penjelasan dan
masalah terkait materi yang
dipelajari dan siswa terdorong
untuk menanya hal yang
berkaitan dengan masalah
tersebut. 2 Mengorganisasikan siswa
untuk meneliti melalui
mengamati
Guru mengembangkan
kemampuan kolaborasi diantara
siswa dan membantu mereka
untuk melakukan investigasi
masalah secara bersama-sama
dengan membentuk kelompok-
kelompok belajar koperatif. Tiap
kelompok akan diberikan masalah
untuk dipecahkan dengan
berdiskusi. Dalam penelitian ini,
masalah tersebut disajikan dalam
Lembar Kegiatan Siswa (LKS).
42
Lanjutan Tabel 2.3 Model PBL dengan Pendekatan Saintifik
No. Tahap-tahap Deskripsi Kegiatan
Siswa secara berkelompok
mengamati LKS yang diberikan
guru dengan cara melihat,
membaca, mencermati dan
menyimak.
3 Membantu investigasi
mandiri dan kelompok
melalui mengumpulkan
informasi dan mengasosiasi
Guru mendorong siswa untuk
mendapat informasi yang tepat,
melakukan eksperimen dari
kegiatan mengumpulkan
informasi dari masalah yang
diberikan dan mendorong siswa
untuk mencari penjelasan serta
solusi masalah dalam kegiatan
mengasosiasi yang dilakukan
oleh siswa.
4 Mengembangkan dan
memepresentasikan artefak
dan exhibit melalui
mengkomunikasikan
Guru membantu siswa dalam
merencanakan dan menyiapkan
artefak atau hasil karya dari solusi
pemecahan masalah yang telah
ditemukan. Hasil karya tersebut
disampaikan melalui kegiatan
mengkomunikasikan di hadapan
kelompok-kelompok lain.
5 Menganalisis dan
mengevaluasi proses
mengatasi masalah
Guru membantu siswa untuk
melakukan refleksi terhadap
investigasinya dan pembelajaran
terkait materi yang telah
disampaikan melalui
mengkomunikasikan hasil
pemahaman mereka terkait
2.1.7 Materi Bangun Ruang Sisi Datar
Bangun ruang sisi datar merupakan salah satu materi yang dipelajari
di SMP Kelas VIII Semester Genap. Pada penelitian ini, dibatasi pada
materi Prisma.
43
2.1.7.1 Definisi Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar,
serta beberapa bidang yang saling berpotongan menurut garis sejajar
(Heruman, 2008:110). Hal tersebut sesuai definisi prisma menurut Kusni
(2009), prisma adalah benda yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar dan
beberapa bidang lain yang potong memotong menurut garis-garis sejajar.
2.1.7.2 Macam-macam Prisma
Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua, yaitu
prisma tegak dan prisma condong. Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-
rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas. Sedangkan
prisma condong adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus
pada biang atas dan bidang alas.
Gambar 2.1 Prisma Tegak Gambar 2.2 Prisma Condong
Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma
segiempat, prisma segilima, dan seterusnya. Jika alasnya berupa segi-n
beraturan maka disebut prisma segi-n beraturan.
Gambar 2.3 Prisma Tegak Segitiga Gambar 2.4 Prisma Tegak Segilima
44
Gambar 2.5
Prisma Tegak Segienam
2.1.7.3 Unsur-unsur Prisma
Seperti halnya kubus dan balok, prisma memiliki unsur-unsur
sebagai berikut.
(1) Sisi/Bidang
Sisi atau bidang yang dimiliki oleh prisma segienam
pada Gambar 2.5 adalah sebanyak 8 buah sisi atau
biang, yaitu ABCDEF (sisi alas), GHIJKL (sisi
atas), BCIH (sisi depan), FEKL (sisi belakang),
ABHG (sisi depan kanan), AFLG (sisi belakang
kanan), CDJI (sisi depan kiri), dan DEKJ
(sisi belakang kiri).
(2) Rusuk
Rusuk yang dimiliki oleh prisma segienam ABCDEF.GHIJKL pada
Gambar 2.5 adalah sebanyak 18 buah rusuk dengan 6 diantaranya
adalah rusuk tegak. Rusuk-rusuk tersebut adalah AB, BC, CD, DE, EF,
FA, GH, HI, IJ, JK, KL, dan LG sedangkan rusuk-rusuk tegaknya
adalah AG, BH, CI, DJ, EK, dan FL.
(3) Titik Sudut
Prisma segienam ABCDEF.GHIJKL memiliki 12 titik sudut. Dari
Gambar 2.5 terlihat bahwa titik-titik sudut tersebut adalah A, B, C, D,
E, F, G, H, I, J, K, dan L.
45
Gambar 2.6 Diagonal Bidang Prisma Tegak
Segienam
Gambar 2.7 Bidang Diagonal
Prisma Tegak
Segienam
Gambar 2.8
Prisma ABC.DEF
(4) Diagonal Bidang
Perhatikan prisma segienam ABCDEF.GHIJKL pada
Gambar 2.6. dari gambar tersebut terlihat ruas garis BG
yang terletak di sisi depan kanan (sisi tegak) ditarik dari
dua titik sudut yang saling berhadapan sehingga ruas
garis BG disebut sebagai diagonal bidang pada bidang
prisma segienam ABCDEF.GHIJKL. Begitu pula dengan ruas garis CJ
pada bidang CDIJ. Ruas garis tersebut merupakan diagonal bidang pada
prisma segienam ABCDEF.GHIJKL.
(5) Bidang Diagonal
Perhatikan prisma segienam ABCDEF.GHIJKL
pada Gambar 2.7. pada prisma segienam tersebut,
terdapat dua buah diagonal bidang yang sejajar
yaitu BI dan FK. Kedua diagonal bidang tersebut
beserta ruas garis KI dan FB membentuk suatu
bidang di dalam prisma segienam ABCDEF.GHIJKL. Bidang tersebut
adalah bidang BFKI yang merupakan bidang diagonal prisma segienam.
2.1.7.4 Sifat-sifat Prisma
Perhatikan prisma ABC.DEF pada gambar
di samping. Secara umum, sifat-sifat prisma adalah
sebagai berikut.
(1) Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang
kongruen. Pada Gambar 2.8 terlihat bahwa
46
segitiga ABC dan DEF memiliki ukuran dan bentuk yang sama.
(2) Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegipanjang. Prisma
segitiga pada gambar dibatasi oleh tiga persegipanjang di setiap sisi
sampingnya, yaitu ABED, BCFE, dan ACFD.
(3) Prisma memiliki rusuk tegak.
Perhatikan prisma segitiga pada Gambar 2.8. Prisma tersebut memiliki
tiga buah rusuk tegak, yaitu AD, BE, dan CF. Rusuk tersebut dikatakan
tegak karena letaknya tegak lurus terhadap bidang alas dan atas. Dalam
kondisi lain, ada juga prisma yang rusuknya tidak tegak, prisma
tersebut disebut dengan prisma sisi miring atau prisma condong.
(4) Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang
sama. Prisma segitiga ABC.DEF pada Gambar 2.8 terlihat bahwa
diagonal bidang pada sisi ABED memiliki ukuran yang sama panjang.
Perhatikan bahwa .
2.1.7.5 Jaring-jaring Prisma
Jika suatu bangun ruang diiris pada beberapa rusuknya, kemudian
direbahkan sehingga terjadi bangun datar, maka bangun datar tersebut
disebut jaring-jaring.
Gambar 2.9 Jaring-jaring Prisma Segitiga
47
2.1.7.6 Luas Permukaan Prisma
Gambar 2.10 Luas Prisma ABC.DEF
Luas permukaan suatu bangun ruang adalah jumlah dari luas daerah
yang ada di samping di tambah luas daerah dasar (Clements, 1984: 440).
Rumus luas permukaan prisma pada Gambar 2.10 adalah sebagai berikut.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ,( ) -
( ) ( )
( ) ( )
2.1.7.7 Volum Prisma
Gambar 2.11 Volum Prisma
Perhatikan Gambar 2.11 di atas. Gambar tersebut menunjukkan
sebuah balok ABCD.EFGH. balok merupakan salah satu contoh prisma
48
tegak. Menemukan rumus prisma dapat dilakukan dengan cara membagi
balok ABCD.EFGH tersebut menjadi dua prisma yang ukurannya sama.
Jika balok BCD.EFGH dipotong menurut bidang BDHF maka akan
diperoleh dua prisma segitiga yang kongruen seperti Gambar 2.11 (b) dan
Gambar 2.11 (c).
( )
2.2 Kerangka Berpikir
Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsuryang
sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang
pendidikan (Syah, 2007). Ini berarti, bahwa berhasil atau gagalnya
pencapaian tujuan pendidikan itu amat bergantung pada proses belajar yang
dialami siswa baik ketika ia berada di sekolah maupun di lingkungan rumah
atau keluarganya sendiri. Adapun faktor-faktor yang menyebabkan proses
perubahan dan peningkatan kemampuan tersebut terhambat yang terdiri dari
faktor internal dan eksternal. Salah satu faktor internal proses belajar pada
siswa adalah gaya belajar. Seseorang mempunyai cara khas dalam
mengenali, mengerti dan memahami sesuatu. Begitu juga dengan siswa
dalam menyerap serta memahami materi baru pada proses belajar.
49
Menurut DePorter dan Hernacki (2008: 112), seseorang dapat
memiliki tiga jenis gaya belajar yaitu gaya belajar visual, gaya belajar
auditorial, dan gaya belajar kinestetik. Dengan berbedanya gaya belajar
seseorang, maka berbeda pula kemampuan yang akan dihasilkan, salah
satunya adalah kemampuan komunikasi.
Dalam pembelajaran matematika, kemampuan komunikasi
matematis merupakan salah satu kemampuan penting yang harus dimiliki
oleh siswa agar dapat menyerap, memahami dan nantinya akan mampu
memecahkan serta menyelesaikan permasalahan matematika. Kemampuan
komunikasi matematika dapat diartikan sebagai suatu kemampuan siswa
dalam menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog
atau hubungan yang saling terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi
pengalihan pesan baik secara lisan maupun tertulis. Pesan yang dialihkan
berisi tentang materi matematika yang dipelajari siswa, misalnya berupa
konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Komunikasi secara
lisan dapat berupa berbicara, mendengarkan, berdiskusi, maupun bertukar
pendapat, sedangkan komunikasi tertulis dapat berupa grafik, gambar, tabel,
persamaan atau tulisan dalam jawaban soal.
Pada kenyataannya masih timbul permasalahan yang dihadapi siswa,
khususnya kurangnya kemampuan komunikasi matematis yang aspek-
aspeknya meliputi kemampuan siswa dalam memberikan alasan rasional
terhadap suatu pernyataan, mengubah bentuk uraian menjadi model
matematika serta mengilustrasikan ide-ide matematika dalam bentuk uraian
50
yang relevan. Hal ini sebagai salah satu akibat dari karakteristik matematika
itu sendiri yang tidak pernah lepas dengan istilah dan simbol. Oleh karena
itu, kemampuan berkomunikasi matematika menjadi tuntutan khusus.
Dengan adanya permasalahan tersebut, perlu diadakan penelitian
khusus mengenai kemampuan komunikasi matematis berdasarkan gaya
belajar yang nantinya diharapkan dapat menjadi referensi bagi guru dan
tenaga pengajar untuk dapat memilih pendekatan, metode atau model yang
tepat untuk merencanakan serta melaksanakan proses pembelajaran di kelas,
sehingga siswa akan dapat dengan mudah menyerap materi baru yang
nantinya akan meningkatkan kemampuan komunikasi matematis yang
dimilikinya. Salah satu pendekatan yang dapat banyak melibatkan siswa
dalam pembelajaran matematika adalah pendekatan saintifik. Pendekatan
saintifik merupakan pendekatan yang berdasar pada kaidah-kaidah ilmiah
dan menempatkan siswa sebagai subyek belajar. Sehingga siswa akan dapat
meneliti secara langsung obyek belajar yang nantinya akan membuat siswa
lebih memahami materi yang mereka pelajari. Selain itu, konsep yang
mereka dapatkan akan lebih lama tersimpan di dalam memori mereka.
Peranan guru dalam pendekatan saintifik ini adalah sebagai mediator dan
fasilitator belajar.
Pemilihan model belajar yang tepat juga dapat mempengaruhi
kualitas belajar siswa. Oleh karena itu, model pembelajaran yang
melibatkan siswa dapat berdiskusi secara kelompok dan berkompetesi akan
51
membuat kemampuan komunikasi mereka meningkat, salah satunya adalah
dengan menggunakan model Problem Based Learning (PBL).
Kerangka berpikir dari penelitian analisis kemampuan komunikasi
matematis pada model PBL dengan pendekatan Saintifik adalah sebagai
berikut.
Gambar 2.12 Kerangka Berpikir
Gaya Belajar
Visual Kinestetik Auditorial
Model PBL dengan Pendekatan Saintifik
Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis
Terdeskripsinya Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
52
2.3 Penelitian yang Relevan
Model pembelajaran berbasis masalah dinilai mampu
meningkatkan kemampuan komunikasi siswa. Hal itu dibuktikan dengan
penelitian yang dilakukan oleh Fachrurozi (2011: 76-89) terhadap siswa
kelas IV SD dari 13 sekolah di Kecamatan Makmur Kabupaten Bireuen
Propinsi Aceh mengungkapkan bahwa model PBL dapat meningkatkan
kemampuan matematis siswa daripada pembelajaran konvensional.
Peningkatan kemampuan siswa yang dapat diperoleh dari model
PBL juga diperoleh dengan kombinasi dari model PBL dan pendekatan
saintifik. Berdasarkan penelitian Mustikawati (2014) yang dilakukan pada
siswa kelas VII materi segiempat, penerapan pendekatan saintifik dengan
model PBL dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Karena
dengan suatu pendekatan berpikir dan berbuat yang diawali dengan
mengamati dan menanya sampai kemudian mereka dapat berupaya untuk
mengumpulkan informasi, mengasosiasi hingga akhirnya
mengkomunikasikan. Dalam pendekatan itu, pembelajaran dengan
permasalahan terkait dunia nyata tentunya akan membuat siswa lebih mudah
untuk memperoleh pengetahuan.
Selain menggunakan model dan pendekatan dalam pembelajaran,
guru tentunya perlu untuk mengetahui gaya belajar siswa untuk
memudahkan mendorong siswa dalam belajar. Gaya belajar yang dimaksud
adalah, gaya belajar yang dikategorikan menjadi tiga gaya belajar, yaitu
gaya belajar visual, gaya belajar auditorial dan gaya belajar kinestetik. Hasil
53
penelitian yang dilakukan oleh Rahayu (2009) yang menyatakan bahwa
siswa dengan gaya belajar visual lebih baik prestasi belajar matematikanya
dibandingkan dengan gaya belajar kinestetik, tetapi lebih baik dari siswa
dengan gaya belajar auditorial. Dan siswa dengan gaya belajar auditorial
lebih baik prestasi belajar matematikanya dibandingkan siswa dengan gaya
belajar kinestetik.
54
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini termasuk penelitian kualitatif. Menurut Moleong
(2013:6) menyatakan bahwa penelitian kualitatif adalah penelitian yang
bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh
subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan dan lain-
lain, secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan
bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan
berbagai metode ilmiah.
Peneliti menggunakan penelitian kualitatif karena memungkinkan
untuk menganalisis kemampuan komunikasi matematis siswa SMP kelas
VIII ditinjau dari gaya belajar menurut Deporter dan Hernacki, yaitu gaya
belajar visual, gaya belajar auditorial, dan gaya belajar kinestetik, atau
disingkat V-A-K, dimana dalam komunikasi matematis mengacu pada
indikator pada aspek tertulis dari NCTM. Dalam konteks masalah ini, jika
dibandingkan pendekatan non-kualitatif, maka pendekatan kualitatif tentu
lebih cocok untuk mendapatkan informasi deskriptif holistik berdasarkan
pengumpulan dari data yang bersifat lisan atau tulisan.
55
3.2 Situasi Sosial Penelitian
Menurut Spradley sebagaimana dikutip oleh Sugiyono (2013: 297)
penelitian kualitatif tidak menggunakan istilah populasi, tetapi situasi sosial
yang terdiri dari tiga unsur yakni (1) tempat (place); (2) pelaku (actors); dan
(3) aktivitas (activity). Dalam penelitian ini, ketiga unsur tersebut dijabarkan
melalui penjelasan berikut.
3.2.1 Lokasi Penelitian
Lokasi penelitian adalah kelas VIII SMP Negeri 1 Trangkil, yang
beralamatkan di Desa Ketanan,Kecamatan Trangkil, Kabupaten Pati, Jawa
Tengah.
3.2.2 Subjek atau Pelaku Penelitian
Menurut Sugiyono (2013: 314) actor, pelaku atau orang-orang yang
sedang memainkan peran tertentu. Ia juga berpendapat actor: the people
involve: yaitu semua orang yang terlibat dalam situasi sosial. Dalam
penelitian ini, subjek penelitian menjadi sumber informasi adalah 9 orang
siswa dari kelas VIII-A SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati tahun
pelajaran 2014/2015. Berdasarkan hasil wawancara dengan Ibu Yuni Saadah
diperoleh informasi bahwa kelas VIII-A merupakan kelas dengan
kemampuan matematika siswa yang baik, sehingga peneliti dapat
memperoleh informasi secara maksimal. Pemilihan subjek penelitian ini
didasari oleh beberapa pertimbangan, yaitu: (1) siswa kelas VIII semester 2
(dua) sudah memiliki pengalaman belajar yang cukup,sehingga dapat
diharapkan dapat berkomunikasi lebih baik di bidang matematika; (2)
56
sedang tidak dalam tekanan ujian nasional maupun tekanan sebagai siswa
baru di sekolah; dan (3) lebih mudah diwawancarai untuk memperoleh data
akurat yang dibutuhkan pada penelitian ini.
Pemilihan subjek penelitian berdasarkan teknik pengambilan
purposive sampling.Penentuan subjek penelitian berhubungan dengan
pengambilan sampel penelitian. Menurut Moleong (2013: 224) pengambilan
sampel dalam penelitian kualitatif bermaksud untuk menjaring sebanyak
mungkin informasi dari berbagai macam sumber dan bangunannya
(construction). Dengan demikian tujuannya bukanlah memusatkan diri pada
adanya perbedaan-perbedaan yang nantinya dikembangkan ke dalam
generalisasi. Tujuannya adalah untuk merinci kekhususan yang ada dalam
ramuan konteks yang unik. Maksud kedua dari sampling ialah menggali
informasi yang akan menjadi dasar dari rancangan dan teori yang muncul.
Oleh sebab itu, pada penelitian kualitatif tidak ada sampel acak, tetapi
sampel bertujuan (purposive sample). Penelitian ini berkepentingan untuk
memunculkan simpulan deskripsi komunikasi matematis ditinjau dari gaya
belajar, sehingga memerlukan dasar berupa data-data dari gaya belajar
siswa. Oleh karena itu, berdasarkan konstruksi tujuan: (1) mengelompokkan
siswa berdasarkan penggolongan gaya belajar; (2) menggali data dari siswa
untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis berdasarkan gaya
belajar; (3) mencapai simpulan deskriptif kemampuan komunikasi
matematis berdasarkan gaya belajar sehingga digunakan teknik sampel
bertujuan (purposive sampling).
57
Penentuan subjek penelitian sebanyak 9 (sembilan) siswa tersebut
berdasarkan pengambilan sampel secara purposive sampling dari siswa di
satu kelas di kelas VIII. Berdasarkan tes penggolongan gaya belajar dari
DePorter dan Hernacki akan diperoleh tiga gaya belajar siswa. Dalam
penelitian kualitatif tidak ada aturan khusus tentang banyak subjek yang
harus diteliti, namun memperhatikan ketercukupan informasi yang
diperoleh. Menurut klasifikasi tersebut diambil masing-masing 3 orang
setiap gaya belajar untuk dijadikan subjek yang dipandang cukup untuk
memberikan gambaran kemampuan komunikasi matematis.
Untuk menentukan gaya belajar dilakukan cara dengan langkah-
langkah sebagai berikut.
(1) Dari hasil penggolongan gaya belajar, setiap kelompok gaya belajar
dipilih tiga subjek penelitian secara purposive. Subjek dipilih dengan
mempertimbangkan hasil penggolongan gaya belajar dan hasil tes
tertinggi kemampuan komunikasi matematis (TKKM).
(2) Pemilihan subjek secara bertahap dimulai dari menyiapkan instrumen
penggolongan gaya belajar, melaksanakan tes tertulis penggolongan
gaya belajar, menganalisis hasil tes tertulis gaya belajar kemudian
menyiapkan instrumen penggolongan tes kemampuan komunikasi
matematis, menetapkan kriteria pemilihan subjek, melaksanakan tes
tertulis tes kemampuan komunikasi matematis, menganalisis hasil tes
tertulis tes kemampuan komunikasi matematis, dan terpilih subjek
penelitian yang memenuhi kriteria.
58
Kemudian, berikut akan dijelaskan tujuan (purpose) penentuan
sampel yang selanjutnya disebut subjek penelitian yang terdiri dari 9
(sembilan) siswa.
(1) Peneliti meyakini bahwa di dalam suatu kelas setiap siswa memiliki
gaya belajar yang berbeda dengan yang lainnya.
(2) Secara ideal subjek-subjek penelitian adalah seluruh siswa di kelas.
Namun karena keterbatasan peneliti tentang tenaga, waktu,
kemampuan, dan kondisi geografis sehingga cukup dipilih sembilan
subjek yang terdiri dari masing-masing berjumlah tiga dari gaya belajar
visual,tiga dari gaya belajar auditorial, dan tiga dari gaya belajar
kinestetik.
(3) Secara umum, pemilihan 9 (sembilan) subjek yang terdiri dari tiga gaya
belajar tersebut diharapkan dapat memberikan gambaran kemampuan
komunikasi matematis ditinjau dari gaya belajar secara holistik.
59
Gambar 3.1 Subjek Penelitian
3.3 Data dan Sumber Data Penelitian
Sumber data utama dalam penelitian kualitatif ialah kata-kata dan
tindakan, selebihnya adalah tambahan seperti dokumen dan lainnya. Data
kualitatif dibedakan menjadi 2 yaitu data primer dan data sekunder. Data
primer adalah data yang diperoleh langsung dari subjek penelitian dan data
sekunder merupakan data yang tidak langsung diperoleh dari subjek
penelitian. Pada penelitian ini, data yang digunakan adalah sumber data
primer yang berupa dokumen serta hasil wawancara dengan siswa yang
ditentukan oleh peneliti sebagai subjek.
36 Siswa Kelas VIII-A
Angket Penggolongan Gaya Belajar
Tes Kemampuan Komunikasi Matematis (TKKM)
Visual Kinestetik Auditorial
3 Siswa
Gaya Belajar
Visual
3 Siswa
Gaya Belajar
Auditorial
3 Siswa gaya
Belajar
Kinestetik
60
3.4 Teknik Pengumpulan Data
Data-data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui penggunaan
teknik-teknik sebagai berikut.
3.4.1 Tes Tertulis
Tes dalam penelitian ini yaitu tes untuk menganalisis kemampuan
matematis matematis siswa setelah ditinjau dari gaya belajar. Untuk
memperoleh data tentang gaya belajar siswa, siswa diberikan lembar angket
penggolongan gaya belajar dan siswa mulai mengerjakan dengan aturan
penggolongan gaya belajar.
Sedangkan untuk memperoleh proses kemampuan komunikasi
matematis, maka dapat dilakukan dengan siswa diberi lembar tugas untuk
menyelesaikan masalah matematika, siswa diminta untuk mengerjakan 5
(lima) butir soal materi kelas VIII yang sesuai dengan indikator kemampuan
komunikasi matematis pada aspek tertulis dari NCTM sekaligusmenuliskan
dan mengungkapkan secara verbal apa yang dipikirkan saatmenyelesaikan
masalah tersebut setelah melakukan tes.
3.4.2 Wawancara
Peneliti menggunakan teknik wawancara untuk mengumpulkan data
mengenai kemampuan komunikasi matematis siswa ditinjau dari gaya
belajar. Keterangan-keterangan berupa data/informasi selanjutnya akan
diolah dengan teknik triangulasi teknik untuk menyusun simpulan.
Menurut Susan Stainback sebagaimana dikutip oleh Sugiyono (2013:
318) menyatakan bahwa dengan wawancara, maka peneliti akan mengetahui
61
hal-hal yang lebih mendalam tentang partisipan dalam menginterprestasikan
situasi dan fenomena yang terjadi, di mana hal ini tidak bisa ditemukan
melalui observasi. Wawancara ini memuat pertanyaan-pertanyaan dengan
maksud mengungkap aktivitas karakteristik kemampuan komunikasi
matematis siswa. Pedoman wawancara bersifat semi-struktur dengan tujuan
menemukan masalah dengan terbuka, artinya subjek diajak mengemukakan
pendapat dan ide-idenya dengan jawaban yang telah ditulis. Hal ini
dilakukan karena tidak semua yang ada di dalam pikiran subjek penelitian
tertuang secara tertulis pada lembar jawaban.
Pelaksanaan wawancara dalam penelitian ini adalah wawancara
berbasis tes. Tes yang dimaksud adalah tes tertulis terkait kemampuan
komunikasi berdasarkan indikator dari NCTM, sehingga kemampuan
komunikasi siswa akan dapat diteliti lebih dalam pada wawancara tersebut.
Hal itu bertujuan untuk mendapatkan kevalidan data yang diperoleh dari
subjek.
3.4.3 Dokumentasi
Teknik ini digunakan untuk mengumpulkan data dari arsip-arsip
peserta didik. Arsip-arsip peserta didik atau dokumen merupakan catatan
peristiwa yang sudah berlalu. Dokumentasi bisa berbentuk tulisan, gambar,
atau karya-karya monumental dari seseorang. Pada penelitian ini dokumen
yang digunakan hasil angket gaya belajar, hasil tes kemampuan komunikasi
matematis siswa, rekaman audio wawancara, dan foto-foto selama
penelitian berlangsung. Metode ini dilakukan untuk memperoleh deskripsi
62
kemampuan komunikasi matematissiswa kelas VIIIditinjau dari gaya
belajar.
3.5 Instrumen Penelitian
Menurut Sugiyono (2013: 306) menyatakan bahwadalam penelitian
kualitatif segala sesuatu yang akan dicari dari obyek penelitian belum jelas
dan pasti masalahnya, sumber datanya, hasil yang diharapkan semuanya
belum jelas. Rancangan penelitian masih bersifat sementara dan akan
berkembang setelah peneliti memasuki obyek penelitian. Dengan demikian
dalam penelitian kualitatif ini belum dapat dikembangkan instrumen
penelitian sebelum masalah yang diteliti jelas sama sekali. Oleh karena itu
dalam penelitian kualitatif peneliti merupakan instrumen kunci. Hal ini
dimaksudkan karena penelitian ini akan menganalisis berpikir masing-
masing gaya belajar siswa dalam memecahkan masalah matematika.
Karena penelitian ini adalah penelitian kualitatif, maka peneliti
berperan sebagai instrumen utama dalam mengumpulkan data, yang dibantu
dengan instrumen pendukung yaitu: (1) instrumen penggolongan gaya
belajar; (2) instrumen tes kemampuan komunikasi matematis (TKKM); dan
(3) pedoman wawancara.
3.5.1 Instrumen Penggolongan Gaya Belajar
Instrumen lembar tugas pertama dalam penelitian ini adalah lembar
angket untuk menentukan penggolongan gaya belajar. Instrumen lembar
angket ini bertujuan untuk memperoleh data gaya belajar siswa menurut
63
Deporter dan Hernacki. Instrumen ini diambil dari buku Quantum
Learningkarangan DePorter dan Hernacki dan sebagai sumber pendukung
digunakan juga data gaya belajar yang sejenis dari buku Accelerated
Learning karangan Colin Rose. Instrumen dalam buku ini telah
diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia, sehingga peneliti sudah dapat
menggunakannya.
Instrumen penggolongan gaya belajar ini berupa angket. Angket
penggolongan gaya belajar ini terdiri dari 30 butir pertanyaan dan tiap butir
pertanyaan terdiri dari tiga pilihan jawaban. Ketiga jawaban tersebut sudah
pasti mewakili ciri-ciri dari salah satu gaya belajar, jawaban a untuk
mewakili gaya belajar visual, jawaban b mewakili gaya belajar auditorial,
dan jawaban c mewakili gaya belajar kinestetik. Tugas siswa dalam
penggolongan gaya belajar ini adalah memilih salah satu dari tiga pilihan
jawaban yang tersedia pada masing-masing butir pertanyan. Untuk
membedakan seorang siswa termasuk dalam gaya belajar tertentu,
digunakan skor dominan yang mempunyai selisih lebih dari atau sama
dengan setengah deviasi standar atau simpangan baku dari skor yang lain
dari siswa tersebut. Jika selisihnya kurang dari deviasi standar maka siswa
tersebut tidak dikualifikasikan dalam salah satu gaya. Hal itu berdasarkan
salah satu fungsi deviasi standar yaitu sebagai alat untuk mengetahui tingkat
variabilitas atau penyebaran data. Adapun rumus deviasi standar yang
digunakan sebagai berikut.
64
√∑( )
Keterangan:
s : deviasi standar
: skor gaya ke-i
: rata-rata skor
n : jumlah jenis gaya
Setelah instrumen dibuat berdasarkan indikator gaya belajar, maka
diperlukan validator dari ahli Psikologi (satu orang) untuk menyesuaikan
dengan bahasa ilmiah bidang psikologi. Adapun yang dimaksud ahli dalam
hal ini adalah para validator yang berkompeten melakukan validasi terhadap
instrumen. Validasi instrumen penggolongan gaya belajar diarahkan pada
kesesuaian bahasa dan isi dari pertanyaan. Selain validator yang
berkompeten dalam bidang psikologi, validator lain dalam penyusunan
instrumen ini adalah dua dosen pembimbing dari peneliti.
Nama-nama validator instrumen penggolongan gaya belajar dapat
dilihat pada Tabel 3.1 berikut.
Tabel 3.1 Nama-nama Validator Instrumen
Penggolongan Gaya Belajar
Validator Nama Pekerjaan
1 Dr. Drs. Edy Purwanto, M.Si Dosen Psikologi UNNES
2 Dr. Mulyono, M.Si Dosen Matematika UNNES
3 Drs. Supriyono, M.Si Dosen Matematika UNNES
Para validator memberikan komentar maupun saran yang langsung
pada naskah instrumen. Komentar dan saran lebih mengarah pada revisi
kata-kata dan penulisan. Lembar validasi oleh validator dapat dilihat pada
65
lampiran 5 dan instrumen penggolongan gaya belajar yang telah divalidasi
secara lengkap dapat dilihat pada lampiran 4.
3.5.2 Instrumen Lembar Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Instrumen lembar tugas ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan
komunikasi matematis siswa yang berkaitan dengan indikator pada aspek
tertulis dari NCTM. Penyusunan instrumen kemampuan komunikasi diawali
dengan mengkaji materi matematika yang ditetapkan dalam standar
kelulusan, selanjutnya dikaji berbagai materi kemampuan komunikasi.
Instrumen lembar tugas ini selanjutnya dikonsultasikan dan
divalidasi oleh dua orang ahli. Yang dimaksud ahli adalah dosen pendidikan
matematika (dua orang). Validasi diarahkan pada kesesuaian masalah
dengan tujuan penelitian, keterbacaan, dan kesesuaian bahasa yang
digunakan.
Nama-nama validator instrumen tes kemampuan komunikasi
matematis dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut.
Tabel 3.2 Nama-nama Validator Instrumen
Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Validator Nama Pekerjaan
1. Dr. Mulyono, M.Si Dosen Matematika UNNES
2. Drs. Supriyono, M.Si Dosen Matematika UNNES
Secara umum berdasarkan hasil validasi terhadap instrumen tes
kemampuan komuniasi matematis dapat disimpulkan bahwa kelima butir
soal dinyatakan valid oleh kedua validator.Lembar validasi oleh validator
dapat dilihat pada lampiran 25 dan lampiran 26 dan instrumen tes
66
kemampuan komunikasi matematis yang telah divalidasi secara lengkap
dapat dilihat pada lampiran 21, 22, 23 dan 24.
3.5.3 Instrumen Pedoman Wawancara
Instrumen wawancara ini memuat pertanyaan-pertanyaan dengan
maksud mengungkap kemampuan komunikasi matematis. Pedoman
wawancara bersifat semi-struktur dengan tujuan menemukan masalah
dengan terbuka, artinya subjek diajak mengemukakan pendapat dan ide-
idenya dengan jawaban yang telah ditulis. Hal ini dilakukan karena tidak
semua yang ada di dalam pikiran subjek penelitian tertuang secara tertulis
pada lembar jawaban.Karena penelitian ini akan menganalisis kemampuan
komunikasi matematis siswa yang berkaitan dengan indikator pada aspek
tertulis dari NCTM ditinjau dari gaya belajar, maka peneliti hanya
memberikan kesempatan untuk refleksi kepada siswa yang menjawab salah.
Instrumen wawancara ini selanjutnya divalidasi oleh ahli yang terdiri
atas dua orang. Yang dimaksud ahli dalam hal ini adalah dosen pendidikan
matematika. Dipilihnya dosen karena dosen dipandang sebagai pakar dan
praktisi yang telah ahli dan berpengalaman dalam mengembangkan
instrumen penelitian.Validasi instrumen wawancara diarahkan pada
kejelasan butir pertanyaan dan apakah pertanyaan sudah mengungkap
karakteristik kemampuan komunikasi matematis siswa berdasarkan
indikator pada aspek tertulis dari NCTM.
67
Nama-nama validator instrumen pedoman wawancara dapat dilihat
pada Tabel 3.3 berikut.
Tabel 3.3 Nama-nama Validator Instrumen Pedoman Wawancara
Validator Nama Pekerjaan
1. Dr. Mulyono, M.Si Dosen Matematika UNNES
2. Drs. Supriyono, M.Si Dosen Matematika UNNES
Lembar validasi oleh validator dapat dilihat pada lampiran 41 dan pedoman
wawancara yang telah divalidasi secara lengkap dapat dilihat pada lampiran
40.
3.6 Analisis Instrumen Penelitian
3.6.1 Validitas
Validitas soal ditentukan dengan menggunakan rumus korelasi
product moment dengan mengkorelasikan jumlah skor butir dengan skor
total. Menurut Arikunto (2009: 72), cara menghitung validitas suatu soal
adalah sebagai berikut.
∑ (∑ )(∑ )
√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +
Keterangan:
rxy = koefisien korelasi product moment
n = banyaknya peserta tes
x = skor butir
y = skor total
68
Hasil perhitungan kemudian diuji dengan harga kritik r product moment
dengan signifikansi 5%, apabila rxy>rtabel maka butir soal itu valid.
Berdasarkan hasil perhitungan validitas butir soal, dari 5 butir soal
yang diujikan diperoleh 5 butir soal tersebut valid. Untuk perhitungan
validitas butir soal dapat dilihat selengkapnya pada lampiran 20.
3.6.2 Reliabilitas
Menurut Sugiyono (2013: 173), reliabel adalah instrumen yang bila
digunakan beberapa kali untuk mengukur obyek yang sama, akan
menghasilkan data yang sama. Seperangkat tes dikatakan reliabel apabila tes
tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Menurut Arikunto (2009: 109),
reliabilitas soal uraian ditentukan dengan menggunakan rumus Alpha
Cronbach.
.
/(
∑
)
Keterangan :
r11 = reliabilitas yang dicari
n = banyaknya butir soal
2
b = jumlah varian skor tiap-tiap butir
2
t = varians total
Setelah didapatkan r11 kemudian dikonsultasikan dengan harga r product
moment pada tabel. Jika r11>rtabel maka soal yang diujikan reliabel.
Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh nilai r11
sebesar 0,918028. Sedangkan dari tabel r product moment untuk α = 5%
69
dengan n = 34 diperoleh r tabel = 0,329. Karena maka soal
reliabel.Untuk perhitungan reliabilitas soal dapat dilihat selengkapnya pada
lampiran 20.
3.6.3 Daya Pembeda Soal
Perhitungan daya pembeda adalah pengukuran sejauh mana suatu
butir soal mampu membedakan siswa yang telah menguasai kompetensi
dengan siswa yang belum atau kurang menguasai kompetensi. Semakin
tinggi koefisien daya pembeda suatu butir soal, semakin mampu butir soal
tersebut membedakan antara siswa yang menguasai kompetensi dengan
siswa yang belum menguasai kompetensi.
Daya pembeda suatu butir soal berkisar pada nilai -1,00 s.d. 1,00.
Ketentuan daya pembeda adalah jika nilainya mendekati 1,00, maka daya
pembeda soal itu semakin baik, dan apabila nilainya mendekati 0,00, maka
daya pembeda soal semakin jelek. Jika nilainya negatif, maka kelompok
siswa kurang pandai dapat menjawab soal tersebut dengan benar dan banyak
siswa pandai yang menjawab salah. Kemudian soal yang mempunyai daya
pembeda 0,00 mempunyai arti bahwa soal tersebut tidak mempunyai daya
pembeda, atau dengan kata lain soal tersebut tidak dapat memberi informasi
kepada kita siswa mana yang termasuk pandai, menengah, dan kurang
pandai.
Menurut Arifin (2012:350)untuk menghitung daya pembeda butir
soal digunakan rumus sebagai berikut.
70
( )
Keterangan:
DP = daya pembeda
WL = jumlah siswa yang gagal dari kelompok bawah
WH = jumlah siswa yang gagal dari kelompok atas
n = 27% × N
N = jumlah siswa
Kriteria dari daya pembeda sebagai berikut.
Tabel 3.4 Kriteria Daya Pembeda
Koefisien Daya Pembeda Kriteria
DP ≥ 0,40 Sangat tinggi
0,30 ≤ DP ≤ 0,39 Tinggi 0,20 ≤ DP ≤ 0,29 Sedang
≤ 0,19 Rendah
Berdasarkan perhitungan daya pembeda tiap butir soal diperoleh,
soal nomor 1, 2 dan 4 memiliki daya pembeda sangat tinggi sedangkan soal
nomor 3 memiliki daya pembeda angat rendah dan 4 memiliki daya
pembeda sedang. Perhitungan daya pembeda selanjutnya dapat dilihat pada
lampiran 20.
3.6.4 Tingkat Kesukaran
Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal disebut
dengan indeks kesukaran, yang diberi simbol P. Adapun menurut Arikunto
(2009: 208), rumus untuk menentukan indeks kesukaran adalah sebagai
berikut.
71
Keterangan:
P = indeks kesukaran
B = banyaknya peserta didik yang menjawab benar
JS = banyaknya seluruh peserta didik yang mengikuti tes
Indeks kesukaran diklasifikasikan sebagai berikut.
Tabel 3.5 Kriteria Indeks Kesukaran Soal
Koefisien Indeks Kesukaran Kriteria
0,00 < P ≤ 0,30 Sukar
0,30 < P ≤ 0,70 Sedang
0,70 < P ≤ 1,00 Mudah
Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, diperoleh 1 soal dengan
kriteria mudah, 3 soal dengan kriteria sedang dan .1 soal dengan kriteria
sukar. Soal dengan tingkat kesukaran mudah yaitu soal nomor 4. Sedangkan
soal dengan tingkat kesukaran sedang yaitu soal nomor 1, 2, dan 5.
Sedangkan soal dengan tingkat kesukaran sukar yaitu soal nomor 3. Untuk
perhitungan taraf kesukaran soal dapat dilihat selengkapnya pada lampiran
20.
3.7 Uji Keabsahan Data
Peneliti perlu melakukan pemeriksaan keabsahan data sebagai upaya
pertanggungjawaban atas penelitian yang dilaksanakannya.Penelitian
kualitatif dinyatakan absah atau sahih jika memenuhi kriteria kredibilitas
(derajat kepercayaan), keteralihan, kebergantungan, dan kepastian. Menurut
72
Moleong (2013: 324-325) kriteria kredibilitas dan keteralihan menggantikan
konsep validitas internal dari nonkualitatif, kebergantungan menggantikan
ukuran reliabilitas, dan kepastian menggantikan ukuran objektivitas dalam
nonkualitatif.
Menurut Moleong (2013: 327) menyatakan teknik pemeriksaan kriteria
keabsahan meliputi hal-hal yang disajikan lewat Tabel 3.6 berikut.
Tabel 3.6 Teknik Pemeriksaan
Kriteria Keabsahan Teknik Pemeriksaan
(1) Kredibilitas
(derajat kepercayaan)
(2) Keteralihan
(3) Kebergantungan
(4) Kepastian
a. Perpanjangan keikutsertaan
b. Ketekunan pengamatan
c. Triangulasi
d. Pengecekan Sejawat
e. Kecukupan referensial
f. Kajian Kasus Negatif
g. Pengecekan Anggota
h. Uraian Rinci
i. Audit Kebergantungan
j. Audit Kepastian
Dalam penelitian ini, pengujian keabsahan data dilakukan melalui
teknik-teknik sebagai berikut.
(1) Kriteria kredibilitas akan diperiksa melalui teknik pertama perpanjangan
keikutsertaan. Peneliti terlibat langsung ikut serta dalam setiap tahapan
mulai dari perencanaan proposal, pengambilan data dengan instrumen
(tes penggolongan gaya belajar, tes kemampun komunikasi matematis
(TKKM), wawancara, dokumentasi), dan analisis. Teknik kedua,
ketekunan pengamatan. Peneliti melakukan wawancara formal dan
informal untuk mengamati kondisi secara keseluruhan.Teknik ketiga,
triangulasi. Peneliti menggunakan triangulasi teknik sebagai teknik
73
utama untuk menyakinkan bahwa data yang diambil benar valid dengan
membandingkan hasil tes kemampuan komunikasi matematis (TKKM)
dengan wawancara.
(2) Kriteria keteralihan, diperiksa melalui teknik uraian rinci. Penulisan rinci
terhadap data-data yang diperoleh akan memberikan pemahaman
apakah simpulan yang diperoleh dapat dialihkan pada konteks lain yang
serupa.
(3) Kriteria kebergantungan diperiksa melalui audit kebergantungan. Audit
keseluruhan bisa dipertanggungjawabkan karena aktivitas di lapangan
sudah didokumentasikan sehingga dapat diperiksa keasliannya.
(4) Kriteria kepastian diperiksa melalui audit kepastian. Audit terhadap
sumber-sumber informasi yang berupa dokumen, lembar hasil tes,
catatan wawancara, dan sebagainya dapat diperiksa keberadaan dan
keasliannya.
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan teknik triangulasi untuk
memeriksa keabsahan data. Menurut Denzin sebagaimana dikutip Moleong
(2013: 330) bahwa triangulasi terdiri empat macam, yakni: (1) triangulasi
sumber; (2) triangulasi teknik; (3) triangulasi penyidik; dan (4) triangulasi
teori. Penelitian ini menggunakan triangulasi teknik yang berarti
membandingkan dan meng-cross check derajat kepercayaan (credibility)
suatu informasi. Pencapaian triangulasi dengan teknik dalam penelitian ini
dilakukan dengan jalan membandingkan hasil tes kemampuan komunikasi
matematis (TKKM) dengan temuan data hasil wawancara subjek.
74
3.8 Teknik Analisis Data
Analisis data merupakan proses mencari dan menyusun secara
sistematis data yang diperoleh dari hasil pekerjaan tertulis subjek penelitian,
hasil wawancara, catatan lapangan dan dokumentasi, dengan cara
mengorganisasikan data ke dalam kategori, menjabarkan ke dalam unit-unit
yang penting dan yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga
mudah dipahami oleh diri sendiri atau oleh orang lain (Sugiyono, 2013:
335).
Analisis dilakukan secara mendalam pada siswa tentang komunikasi
matematis setelah siswa dibagi berdasar gaya belajarnya. Menurut
Moleong(2013: 247) proses analisis data dimulai dengan menelaah seluruh
data yang tersedia dari berbagai sumber, yaitu dari wawancara, pengamatan
yang sudah dituliskan dalam catatan lapangan, dokumen pribadi, dokumen
resmi, gambar, foto, dan sebagainya. Analisis data dilakukan terbatas pada
apa yang dikerjakan siswa (baik lisan maupun tulisan).
Proses analisis data menggunakan model Miles dan Huberman
sebagaimana dikutip oleh Sugiyono(2013: 337-345) yang dilakukan dengan
langkah-langkah sebagai berikut.
3.8.1 Reduksi Data
Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok,
memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema, dan polanya dan
membuang yang tidak perlu. Dengan demikian data yang telah direduksi
akan memberikan gambaran yang lebih jelas, dan mempermudah peneliti
75
untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya, dan mencarinya bila
diperlukan. Reduksi data dapat dibantu dengan peralatan elektronik seperti
komputer mini, dengan memberikan kode pada aspek-aspek tertentu.
3.8.2 Penyajian Data
Penyajian data yang meliputi pengklasifikasian data menuliskan
kumpulan data yang terorganisir dan terkategori sehingga memungkinkan
untuk menarik kesimpulan dari data tersebut. Data-data yang dikumpulkan
berupa respon-respon subjek yang menunjukkan karakteristik kemampuan
matematis matematis subjek penelitian yang terkait dengan indikator pada
aspek tertulis dari NCTM.
3.8.3 Penarikan kesimpulan
Kesimpulan dalam penelitian kualitatif yang diharapkan adalah
merupakan temuan baru yang sebelumnya belum pernah ada. Temuan dapat
berupa deskripsi atau gambaran suatu obyek yang sebelumnya masih
remang-remang atau gelap sehingga setelah diteliti menjadi jelas, dapat
berupa hubungan kausal atau interaktif, hipotesis, atau teori. Penarikan
kesimpulan dengan memperhatikan hasil pengerjaan lembar tugas dalam
menyelesaikan masalah matematika dan hasil wawancara untuk menemukan
karakteristik-karakteristik subjek penelitian berdasarkan gaya belajar.
76
3.9 Tahap-tahap Penelitian
Tahap-tahap dalam penelitian ini digambarkan dalam Gambar 3.2
berikut.
Gambar 3.2 Alur Penelitian
Tes penggolongan gaya
belajar pada kelas VIII
Analisis penggolongan gaya
belajar siswa
Hasilgaya belajar
siswa
Pembelajaran untuk merangsang kemampuan
komunikasi matematis siswa kelas VIII dengan
menggunakan model PBL (Problem Based
Learning) dengan pendekatan Saintifik.
Tes kemampuan komunikasi matematis
Data kemampuan komunikasi
matematis
Analisis kemampuan komunikasi matematis
Wawancara terhadap
subjekgaya belajar dengan
TKKM tertinggi
Data hasil
wawancara
Triangulasi teknik
Terdeskripsinya kemampuan komunikasi matematis pada
model PBL dengan pendekatan Saintifik berdasarkan gaya
belajar siswa kelas VIII
77
Keterangan:
: Garis kegiatan
:
:
Jenis kegiatan
Hasil kegiatan
282
BAB V
PENUTUP
5.1 SIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, dapat diambil simpulan
untuk menjawab pertanyaan penelitian sebagai berikut.
1. Kemampuan komunikasi matematis siswa SMP kelas VIII ditinjau dari gaya
belajar visual pada penerapan pada Problem Based Learning dengan
pendekatan saintifik.
(1) Kemampuan siswa yang memiliki gaya belajar visual terhadap
kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis tergolong sangat baik.
Hal itu dikarenakan siswa dengan gaya belajar visual mampu
mengekspesikan ide-ide yang dimilikinya dengan rapi dan teratur sesuai
dengan informasi yang diperolehnya sehingga siswa mampu
menyelesaikan dan menjawab permasalahan dengan sangat baik.
(2) Kemampuan siswa yang memiliki gaya belajar visual terhadap
kemampuan menggambarkan ide-ide matematis secara visual tergolong
sangat baik. Hal itu dikarenakan dikarenakan siswa dengan gaya belajar
visual mampu menggambar bangun ruang dengan rapi dan disertai
dengan keterangan yang lengkap.
(3) Kemampuan siswa yang memiliki gaya belajar visual terhadap
kemampuanmemahami dan menginterpretasikan ide-ide matematis
283
melalui tulisan tergolong sangat baik. Hal itu dikarenakan siswa dengan
gaya belajar visual mampu mengekspesikan ide-ide yang dimilikinya
dengan rapi dan teratur sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya dan
informasi yang diperolehnya sehingga siswa mampu menyelesaikan dan
menjawab permasalahan dengan sangat baik.
(4) Kemampuan siswa dengan gaya belajar visual terhadap kemampuan
mengevaluasi ide matematis secara tergolong baik. Hal itu dikarenakan
siswa mampu menyelesaikan permasalahan dan mampu menuliskan
jawaban dengan baik tetapi siswa belum mampu untuk menyimpulkan
jawaban permasalahan dengan menuliskan kesimpulan.
(5) Kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki gaya belajar
visual terhadap kemampuan dalam mengunakan istilah-istilah, notasi-
notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-
idetergolong sangat baik. Hal itu dikarenakan siswa mampu menuliskan
struktur dari penyelesaian dengan menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan beserta simbol-simbol dan notasi matematika dengan baik.
2. Kemampuan komunikasi matematis siswa SMP kelas VIII ditinjau dari gaya
belajar auditorial pada penerapan model Problem Based Learning dengan
pendekatan saintifik.
(1) Kemampuan siswa dengan gaya belajar auditorial terhadap kemampuan
mengekspresikan ide-ide matematis melalui tulisantergolong baik. Hal
itu dikarenakan siswa dengan gaya belajar auditorial tergolong menyukai
284
berdiskusi ketika menyelesaikan suatu permasalahan sehingga ketika
dihadapkan dengan situasi tes, ia belum mampu mengekspresikan ide
untuk menyelesaikan permasalahan secara maksimal.
(2) Kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki gaya belajar
auditorial terhadap kemampuan menggambarkan ide-ide matematis
secara visualtergolong baik. Siswa dalam menggambar bangun ruang
masih menyerupai bentuk situasi atau benda yang asli belum berupa
gambar bangun ruang yang digambar secara rapi dan disertai dengan
keterangan yang lengkap. Meski begitu ketika diwawancarai dan diminta
untuk menggambar dengan baik, siswa mampu menggambar bangun
ruang sesuai dengan situasi.
(3) Kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki gaya belajar
auditorial terhadap kemampuan memahami dan menginterpretasikan ide-
ide matematis secara tulisantergolong sangat baik. Hal itu dikarenakan
siswa dengan gaya belajar auditorial mampu mendefinisikan rumus-
rumus matematika karena memang telah didiskusikan dan telah ia
ketahui sebelumnya.
(4) Kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki gaya belajar
auditorial terhadap kemampuan mengevaluasi ide-ide matematis secara
tulisan tergolong baik. Hal itu dikarenakan siswa dengan gaya belajar
auditorial mampu mendefinisikan rumus-rumus matematika karena
memang telah didiskusikan dan telah ia ketahui sebelumnya. Tetapi
siswa dengan gaya belajar ini belum mampu mengekspresikan ide untuk
285
menyelesaikan permasalahan secara maksimal sehingga siswa belum
mampu mengevaluasi idenya dengan baik.
(5) Kemampuan siswa dengan gaya belajar auditorial terhadap kemampuan
dalam mengunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-
strukturnya untuk menyajikan ide-ide yang tergolong sangat baik.
Meskipun penulisan pada tes tidak rapi dan notasi atau simbol yang
digunakan masih belum jelas, tetapi dalam hasil wawancara siswa
mampu menjelaskan dengan baik apa yang diketahui serta simbol dan
notasi yang digunakan.
3. Kemampuan komunikasi matematis siswa SMP kelas VIII ditinjau dari gaya
belajar kinestetik pada penerapan modelProblem Based Learning dengan
pendekatan saintifik.
(1) Kemampuan siswa dengan gaya belajar kinestetik terhadap kemampuan
mengekspresikan ide-ide matematis melalui tulisan tergolong baik. Hal
itu dikarenakan siswa dengan gaya belajar kinestetik belum mampu
menyelesaikan permasalahan yang tidak terkait masalah nyata. Sehingga
siswa belum dapat mengekspresikan ide matematisnya dengan baik pada
permasalahan yang tidak berdasarkan dunia nyata.
(2) Kemampuan siswa yang memiliki gaya belajar kinestetik terhadap
kemampuan menggambarkan ide-ide matematis secara visualtergolong
sangat baik. Hal itu dikarenakan dalam proses pembelajaran
menggunakan model PBL dan pendekatan saintifik serta menggunakan
286
alat peraga yang tersedia sehingga siswa dapat memperoleh informasi
dengan sangat baik.
(3) Kemampuan siswa yang memiliki gaya belajar kinestetik terhadap
kemampuan memahami dan menginterpretasikan ide-ide matematis
secara tulisantergolong baik.Hal itu dikarenakan siswa dengan gaya
belajar kinestetik tergolong lebih menyukai belajar konsep dengan
menangani objek secara langsung atau dengan menggunakan alat peraga.
Sehingga siswa belum dapat mengekspresikan ide matematisnya dengan
baik pada permasalahan yang tidak berdasarkan dunia nyata.
(4) Kemampuan siswa yang memiliki gaya belajar kinestetik terhadap
kemampuan mengevaluasi ide-ide matematis secara tulisan yang
tergolong baik. Hal itu dikarenakan siswa dengan gaya belajar kinestetik
belum mampu menyelesaikan permasalahan yang tidak terkait masalah
nyata. Siswa tergolong lebih menyukai belajar konsep dengan menangani
objek secara langsung atau dengan menggunakan alat peraga. Sehingga
siswa belum dapat mengekspresikan ide matematisnya dan belum mampu
mengevaluasi idenya dengan baik pada permasalahan yang tidak
berdasarkan dunia nyata.
(5) Kemampuan siswa yang memiliki gaya belajar kinestetik terhadap
kemampuan dalam mengunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika
dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-idetergolong baik. Hal itu
dikarenakan siswa dengan gaya belajar kinestetik menuliskan apa yang
diketahui dan simbol serta notasi hanya sesuai dengan apa yang dituliskan
287
di dalam butir soal. Tetapi ketika dalam proses wawancara siswa mampu
menjelaskan apa yang diketahui beserta notasi yang sesuai untuk
mengekspresikan idenya.
5.2 SARAN
Berdasarkan simpulan di atas, dapat diberikan saran-saran sebagai
berikut.
1. Dapat dijadikan referensi bagi guru SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
untuk menentukan pendekatan, strategi dan model pembelajaranyang tepat
untuk merencanakan serta melaksanakan proses pembelajaran di kelas sesuai
dengan gaya belajar siswa.
2. Guru SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati sebagai fasilitator diharapkan
lebih memahami dan melaksanakan pembelajaran dengan menerapkan model
Problem Based Learning (PBL) dengan pendekatan saintifik untuk
mengembangkan kemampuan yang dimiliki siswa, salah satunya adalah
kemampuan komunikasimatematis siswa.
3. Guru sebaiknya memberikan pemahaman kepada siswa dengan gaya belajar
visual untuk menuliskan kesimpulan pada akhir penyelesaian dari suatu
masalah yang telah ditemukan.
4. Guru sebaiknya memberikan pemahaman kepada siswa dengan gaya belajar
auditorial untuk menggambarkan keadaan dan situasi dalam masalah serta
memberikan keterangan yang lengkap. Guru juga sebaiknya memberikan
288
pemahaman kepada siswa untuk lebih rajin mengerjakan latihan soal untuk
melatih pemahaman konsep matematika.
5. Guru sebaiknya memberikan pemahaman kepada siswa dengan gaya belajar
kinestetik untuk lebih rajin mengerjakan latihan soal maupun tugas agar
terbiasa untuk menyelesaikan suatu permasalahan dengan baik dan tidak
bergantung dengan alat peraga.
6. Dapat dikembangkan penelitian serupa dengan subjek penelitian pada siswa
yang mempunyai kombinasi gaya belajar.
289
DAFTAR PUSTAKA
Akinoglu, Orhan & Tandongan, Ruhan Ozkardes. 2007. The Effects of Problem-
Based Active Learning in Science Education on Student’s Academic
Achievement, Attitude and Concept Learning. Eurasia Journal of
Mathematics, Science & Technology Education.
Arends, Richard I. & Kilcher, Ann. 2010. Teaching for Student Learning:
becoming an Accomplished Teacher. New York: Routledge.
Arends, Richard I. 2012. Learning to Teach(9th
ed). New York: McGraw Hill
Companies.
Arifin, Z. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Jakarta: Kementerian Agama.
Arikunto, S. 2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Brenner, E.M. 1998. Development of Mathematical Communication in Problem
Solving Groups by Languange Minority Students. Billingual Research
Journal, 22:2, 3, & 4 Spring, Summer, & Fall. Santa Barbara: University
of California.
Clark, Karen K, dkk. 2005. Strategies for Building Mathematical Communication
in the Middle School Classroom: Modeled in Profesional Development,
Implemented in the Classroom. Current Issues in the Middle Level
Education (2005)11(2), 1-12.
Clements, R. Stanley, O’ Daffer Phares G, Cooney. 1984. Geometry. California:
Addison.
Daryanto. 2014. Pendekatan Pembelajaran Saintifik Kurikulum 2013.
Yogyakarta: Penerbit Gava Media.
DePorter, B. & Hernacki, M. 1992. Quantum Learning: Membiasakan Belajar
Nyaman dan Menyenangkan. Translated by Alwiyah.2008. Bandung:
Kaifa.
Fachrurozi.2011. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah
Dasar. Jurnal Penelitian, 1: 76-89. Bandung: Universitas Pendidikan
Indonesia. ISSN 1412-565X.
290
Heruman. 2008. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung:
PT. Remaja Rosdakarya
Kusni. 2009. Geometri Ruang. UNNES: Makalah Jurusan Matematika.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. 2013. Peraturan
Menteri Pendidikan dan KSebudayaan Republik Indonesia Nomor 65
Tahun 2013 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah.
Jakarta: Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. 2013. Peraturan
Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 81A
Tahun 2013 tentang Implementasi Kurikulum Pedoman Umum
Pembelajaran. Jakarta: Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia.
Moleong, J.Lexy. 2013. Metodologi Penelitian Kualitatif. Edisi ke-31. Bandung:
Remaja Rosadakarya.
Mustikawati, Paramita Ayu. 2014. Penerapan Pendekatan Saintifik dengna Model
PBL untuk Peningkatan Kemampuan Pemecahan aMasalah dan Karakter
Materi Segiempat. UNNES: Skripsi (tidak dipublikasikan).
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. USA: NCTM.
OECD. 2012. PISA 2012 Results in Focus: What 15-year-olds Know and What
They Can Do with They Know.
Permendiknas. 2006. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran
Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/ Madrasah
Tsanawiyah (MTs). Jakarta: Depdiknas.
Rahayu, Endang. 2009. Pembelajaran Konstruktivisme Ditinjau dari Gaya Belajar
Siswa. PROSIDING.ISBN 978-979-16353-3-2.
Rifa’i, A & Anni, C.T. 2011. Psikologi Pendidikan. Semarang: UPT Unnes Press.
Rose, Colin & Nichol, Malcolm J. 1997. Accelerated Learning for the 21st
Century. Translated by Deddy Ahimsa. 2009. Bandung: NUANSA.
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,
Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Suherman, E., et al. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
291
Suprijono, Agus. 2014. Cooperative Learning: Teori dan Aplikasi PAIKEM
(Cetakan ke-13). Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Syah, Muhaibin. 2007. Psikologi Belajar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Schmidt, Henk G., Loyens, Sofie M. M., Van Gog, Tamara & Pass, Fred. 2007.
Educational Psychologist: Problem-Based Learning is Compatible with
Human Cognitive Architecture: Commentary on Kirschner, Sweller, and
Clark (2006). Netherlands: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Trianto.2010. Model Pembelajaran Terpadu Konsep, Strategi, dan
Implementasinya dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).
Jakarta: Bumi Aksara.
Utecht, R. Jeffrey. 2003. Problem-Based Learning in the Student Centered
Classroom.
Winter. 2001. Speaking of Teaching: Problem-Based Learning. Jurnal Volume 11
Nomor 1. Stanford University Newsletter On Teaching: the Center for
Teaching and Learning.
Yvon, F., Chaiguerova, L.A., Newnham, D.S. 2013. Vygotsky under debate: two
points of view on school learning. Psychology in Russia: State of the Art
(2(2): 32-43).
Zahroh, Umy & Ashar, Beni. 2014. Kecenderungan Gaya Belajar Mahasiswa
dalam Menyelesaikan Masalah Fungsi Bijektif.Jurnal Kebijakan dan
Pengembangan Pendidikan. Volume 2, Nomor 1, Januari 2014; 72-
81.ISSN 2337-7623. EISSN 2337-7615.
292
LAMPIRAN
-
LAMPIRAN
293
Lampiran 1
DAFTAR NAMA SISWA KELAS UJI COBA
KELAS VIII H
No. Nama Kode
1 ADITYA ARDIANSYAH U-01
2 AHMAD LATHIFUL HUDA U-02
3 AHMAD RAFFLI SYAIFUDDIN U-03
4 AKHMAD ENDRO UTOMO U-04
5 AMILO RIZKY CANDRA U-05
6 DEWI MEI LIYA SALSABILA U-06
7 DWI SULASTRI U-07
8 IMAM ARIFIN U-08
9 NOR HOLIFAH U-09
10 NUR AENI U-10
11 NURHADI U-11
12 PURNOMO U-12
13 RATNA DIAH AGUSTINA U-13
14 RESTU CHOIRUNNISA U-14
15 RIO HAKSOMO U-15
16 SRI NOR MASRIAH U-16
17 SUPRIYANTO U-17
18 SUSI UMBARWATI U-18
19 SUTRIS WAHYU KRISWANTO U-19
20 SUWITO U-20
21 SYAMAJI U-21
22 TA'AN DWI ANSORI U-22
23 TEGUH ARIS KHOIRUL HUDA U-23
24 TRIO SELFANICHO NOVIANTO U-24
294
25 UMU JAUHARIN FARDA U-25
26 VIVI AGUSTINA U-26
27 VIVI NURYA SAFITRI U-27
28 WAGIMAN U-28
29 WILDAN RIZQI MAULANA U-29
30 WISNU AJI PRAYOGO U-30
31 YULIA WAHYUNINGRUM U-31
32 YUNUS KHOIRUL ANWAR U-32
33 ZUHROTUL MU'AWANAH U-33
34 ZAHROTUN NISA' U-34
295
Lampiran 2
DAFTAR NAMA SISWA KELAS PENELITIAN
KELAS VIII A
No. Nama Kode
1 ALI SHODIKIN T-01
2 AMALIA ULFA T-02
3 ANIK MURWATI T-03
4 ANIS JUMIAH T-04
5 ARDIKA FAISAL MAULANA T-05
6 DIAH FATMASARI T-06
7 DICKY DWI PRASETYO T-07
8 DINDA KURNIANINGRUM T-08
9 FRIDASARI YUSIKA FITRIANI T-09
10 HABIB AHMAD RO'UF T-10
11 HABIB ILHAM MAULANA T-11
12 HARIWIJIYANTI T-12
13 HARLIN ARANIO T-13
14 HERU PURWOKO T-14
15 INE FEBRIANTI WULAN SARI T-15
16 IRA AYU FITRI NURAINI T-16
17 JEFRI MEINALDI T-17
18 KENES PRIMA YULIANTI T-18
19 KHOIRUL AHMAD SUBAKHIR T-19
20 MIRA PUSPITA SARI T-20
21 MOH. RILO PAMBUDI T-21
22 MUHAMMAD ANDRE SETIAWAN T-22
23 NABILATUZZAHRO NURUNAJA T-23
24 NIKEN AYU PRATIWI T-24
296
25 NOVIKHA AYU HARIYANTI T-25
26 RAJASA YUDA PRATAMA T-26
27 RIDWAN T-27
28 RINA MARIANA T-28
29 SITI ROMLAH T-29
30 TRIADA ANGGI IRYANTI T-30
31 UMAR ABDUL AZIZ T-31
32 WIDIYANINGSIH T-32
33 WIJI YULIANA PUTRI T-33
34 WINDA DWI APITA T-34
35 YHULI PURWANTI T-35
36 ZULFIKAR YAHYA ZUHHAD T-36
297
KISI-KISI ANGKET GAYA BELAJAR
Keterangan :
V : Visual
A : Auditorial
K : Kinestetik
ASPEK INDIKATOR PERTANYAN ANGKET PILIHAN JAWABAN
GAYA
BELAJAR
NOMOR
BUTIR
V A K
Bicara Kecepatan Ketika saya berbicara dengan orang
lain, maka
a. Saya bicara dengan cepat
atau agak cepat
√ 3
Lam
pira
n 3
298
b. Saya bicara dengan
kecepatan sedang-sedang
saja
√
c. Saya bicara dengan
perlahan-lahan
√
Menanggapi
pertanyaan
Ketika saya menjawab pertanyaan
maka
a. Saya menjawab dengan
jawaban singkat “ya” atau
“tidak”
√
5 b. Saya menjawab dan
menjelaskannya secara
panjang lebar
√
c. Saya menjawab dengan
bahasa atau isyarat tubuh √
Perhatian
ketika
berbicara
Ketika berbicara dengan seseorang
saya lebih menyukai
a. Memperhatikan ekspresi
wajah dan melakukan
kontak mata
√ 13
299
b. Mendengar suaranya √
c. Menyentuh dan melakukan
kontak fisik √
Diskusi Dalam berdiskusi saya lebih sering
menggunakan kata-kata
a. “ Menurut pandangan
saya.............” √
14 b. “Aku mendengar apa yang
kamu katakan.........” √
c. “Saya merasa sepertinya
kamu...................” √
Penggunan
kata
Saya lebih sering menggunakan
kata-kata
a. “Itu kelihatannya baik
untukku!” √
19 b. “Itu kedengarannya baik
untukku!” √
c. “Itu rasanya baik untukku!” √
Aktivitas Ekspresi emosi Ketika saya sedang merasa senang,
sedih dan marah, saya akan
a. Menyatakan melalui
ekspresi muka √
1 b. Mengungkapkan emosi
secara verbal melalui √
300
perubahan nada bicara atau
verbal
c. Mengungkapkan melalui
bahasa tubuh, gerak atau
otot
√
Kegiatan
waktu luang
Saat ada waktu luang, maka saya
akan
a. Membaca, menonton
televisi atau film √
2 b. Mendengarkan radio atau
musik √
c. Melakukan kegiatan aktif
seperti olahraga atau menari √
Ketika diam Saat saya sedang diam maka a. Saya lebih suka melamun
atau menatap ke angkasa √
4 b. Saya suka berbicara dengan
diri sendiri √
c. Saya merasa gelisah dan
tidak bisa duduk tenang √
Memilih atau Ketika membeli pakaian maka saya a. Pakaian yang bergaya dan √ 9
301
membeli
barang
lebih memilih trendy
b. Pakaian yang memiliki
label ternama √
c. Pakaian dengan bahan yang
nyaman √
Ketika membeli permainan atau
game baru maka saya akan
a. Membaca instruksinya
terlebih dahulu √
15 b. Mendengarkan penjelasan
dari orang lain yang sudah
menggunakannya
√
c. Langsung mencobanya √
Dalam memilih sepatu sekolah
yang saya perhatikan adalah
a. Warna dan tampilannya √
28
b. Deskripsi keunggulan
sepatu tersebut √
c. Tekstur dan kenyaman saat
memakainya √
Jika saya membeli handphone baru,
maka saya akan
a. Membaca referensi atau
iklan di koran dan majalah √ 29
302
b. Mendiskusikan apa yang
ingin saya ketahui dengan
teman saya
√
c. Mencoba-coba berbagai
tipe handphone √
Saat memilih makanan dalam
daftar menu, maka saya akan
a. Membayangkan seperti apa
tampilan makanan tersebut √
30
b. Menanyakan dan
mendiskusikan makanan
apa yang akan saya pilih
dengan teman saya
√
c. Membayangkan bagaimana
rasa dari makanan tersebut √
Kebiasaan Ketika bertemu dengan teman
lama, maka saya akan
a. Saya berkata “ Senang
melihatmu!” √
8 b. Saya berkata “Senang dapat
mendengarnya darimu!” √
c. Saya akan memeluknya √
303
atau bersalaman dengan
semangat
Saat seseorang menanyakan alamat
atau lokasi tempat, maka saya akan
a. Memberi penjelasan arah
dengan gambar atau peta √
10
b. Memberi penjelasan arah
dengan kata-kata atau
instruksi
√
c. Menunju lokasi secara
langsung bersama mereka √
Saat bepergian menuju suatu
tempat yang belum pernah saya
datangi, maka saya akan
a. Melihat peta sebagai
petunjuk arah √
22 b. Bertanya pada seseorang
sebagai penunjuk arah √
c. Mencoba jalan yang saya
yakini benar √
Saat melakukan kesalahan maka
saya akan
a. Membayangkan hal-hal
terburuk yang akan terjadi √
24
b. Memikrkan hal-hal yang √
304
membuatku khawatir
c. Tidak bisa duduk diam dan
bergerak dengan gelisah √
Saat melihat suatu konser band
saya tidak bisa mencegah diri saya
untuk
a. Melihat personel band dan
orang-orang disana √
25 b. Mendengarkan musik dan
lirik dengan seksama √
c. Mengerakkan badan
seirama dengan musik √
Berkenalan Saat berkenalan dengan seseorang,
maka saya akan lebih mudah
mengingat
a. Wajahnya
11 b. Namanya
c. Tindakan dan perilakunya
Belajar Pelajaran yang
disukai
Saya lebih menyukai pelajaran
kesenian
a. Seni lukis, gambar atau
desain √
12 b. Seni musik atau menyanyi √
c. Seni tari atau kerajinan
tangan √
305
Konsentrasi
dalam belajar
Pengaruh suasana keributan
terhadap konsentrasi belajar saya
adalah
a. Dapat berkonsentrasi meski
dalam suasan keributan √
7
b. Sama sekali tidak dapat
belajar dalam suasana
keributan
√
c. Masih dapat belajar, akan
tetapi tidak maksimal √
Saat sedang berkonsentrasi, hal
yang sering saya lakukan
Saat belajar saya lebih mudah
mengingat dengan
a. Fokus pada kata-kata atau
gambar di depanku √
23
b. Mendiskusikan dan mencari
penyelesaian dari
permasalahan yang ada di
kepalaku
√
c. Bergerak, memainkan
pensil atau pena dan
menyentuh sesuatu
√
Ingatan a. Menulis catatan √ 6
b. Mengucapkannya dengan √
306
keras atau mengulangi kata-
kata dan kata kunci
c. Mempraktekkan atau
melakukan kegiatan secara
langsung
√
Kebiasaan Saat presentasi di depan kelas maka
saya lebih mementingkan
a. Lebih mementingkan
tampilan presentasi yang
rapi dan menarik
√
18
b. Lebih mementingkan isi
dari presentasi dan
bagaimana cara saya
menyampaikan kata-kata
saat presentasi
√
c. Lebih mementingkan
adanya penjelasan dengan
demonstrasi saat presentasi
√
Saat mempelajari materi baru,
maka saya akan
a. Memperhatikan apa yang
dilakukan oleh guru √ 20
307
b. Menanyakan apa yang ingin
kuketahui kepada guru √
c. Mencoba, mempraktikkan
dan mencari tahu sendiri
apa yang ingin kuketahui
√
Dalam belajar saya biasanya
melakukan
a. Mencoret-coret atau
membuat catatan √
21 b. Melafalkan dan
menggerakkan bibir √
c. Menghafal sambil berjalan
atau mondar-mandir √
Dalam melakukan praktek pada
pelajaran di kelas, saya cenderung
melakukan
a. Membaca instruksi atau
perintah yang ada pada
buku panduan
√
26 b. Mendengar penjelasan dari
guru atau teman √
c. Langsung mempraktekkan
dan mencobanya √
308
Dalam mempelajari rumus-rumus
matematika saya lebih menyukai
a. Membaca buku yang
disertai dengan gambar,
diagram atau table
27 b. Mendengarkan penjelasan
dari guru atau orang lain √
c. Mempraktekkan langsung
agar lebih paham √
Hal yang
disukai
Kegiatan pembelajaran yang saya
sukai adalah jika guru
menggunakan
a. Gambar, diagram, tabel dan
peta √
16 b. Diskusi kelas √
c. Demonstrasi atau praktik
dengan model pembelajaran √
Kelebihan
yang
dimiliki
Kelebihan
yang dimiliki
Saya memiliki kelebihan yaitu a. Tulisan saya rapi dan dapat
membaca dengan cepat √
17 b. Saya dapat berbicara secara
fasih √
c. Saya memiliki tubuh yang
atletis √
309
309
310
310
311
311
312
312
313
KISI-KISI ANGKET GAYA BELAJAR
Keterangan :
V : Visual
A : Auditorial
K : Kinestetik
ASPEK INDIKATOR PERTANYAN ANGKET PILIHAN JAWABAN
GAYA
BELAJAR
NOMOR
BUTIR
V A K
Bicara Kecepatan Ketika saya berbicara dengan orang
lain
a. Saya bicara dengan cepat
atau agak cepat
√ 3
Lam
pira
n 4
314
b. Saya bicara dengan
kecepatan sedang-sedang
saja
√
c. Saya bicara dengan
perlahan-lahan
√
Menanggapi
pertanyaan
Ketika saya menjawab pertanyaan a. Saya menjawab dengan
jawaban singkat “ya” atau
“tidak”
√
5 b. Saya menjawab dan
menjelaskannya secara
panjang lebar
√
c. Saya menjawab dengan
bahasa atau isyarat tubuh √
Perhatian
ketika
berbicara
Ketika berbicara dengan seseorang
saya lebih menyukai
a. Memperhatikan ekspresi
wajah dan melakukan
kontak mata
√ 13
315
b. Mendengar suaranya √
c. Menyentuh dan melakukan
kontak fisik √
Diskusi Dalam berdiskusi saya lebih sering
menggunakan kata-kata
a. “ Menurut pandangan
saya.............” √
14 b. “Aku mendengar apa yang
kamu katakan.........” √
c. “Saya merasa sepertinya
kamu...................” √
Penggunan
kata
Saya lebih sering menggunakan
kata-kata
a. “Itu kelihatannya baik
untukku!” √
19 b. “Itu kedengarannya baik
untukku!” √
c. “Itu rasanya baik untukku!” √
Aktivitas Ekspresi emosi Ketika saya sedang merasa senang,
sedih dan marah, saya lebih banyak
a. Menyatakan melalui
ekspresi muka √
1 b. Mengungkapkan emosi
secara verbal melalui √
316
perubahan nada bicara atau
verbal
c. Mengungkapkan melalui
bahasa tubuh, gerak atau
otot
√
Kegiatan
waktu luang
Saat ada waktu luang, saya lebih
banyak
a. Membaca, menonton
televisi atau film √
2 b. Mendengarkan radio atau
musik √
c. Melakukan kegiatan aktif
seperti olahraga atau menari √
Ketika diam Saat saya sedang diam a. Saya lebih suka melamun
atau menatap ke angkasa √
4 b. Saya suka berbicara dengan
diri sendiri √
c. Saya merasa gelisah dan
tidak bisa duduk tenang √
Memilih atau Ketika membeli pakaian, saya lebih a. Pakaian yang bergaya dan √ 9
317
membeli
barang
memilih trendy
b. Pakaian yang memiliki
label ternama √
c. Pakaian dengan bahan yang
nyaman √
Ketika mempunyai permainan atau
game baru, saya akan
a. Membaca instruksinya
terlebih dahulu √
15 b. Mendengarkan penjelasan
dari orang lain yang sudah
menggunakannya
√
c. Langsung mencobanya √
Dalam memilih sepatu sekolah
yang saya perhatikan adalah
a. Warna dan tampilannya √
28
b. Deskripsi keunggulan
sepatu tersebut √
c. Tekstur dan kenyaman saat
memakainya √
Jika saya membeli handphone baru,
saya akan
a. Membaca referensi atau
iklan di koran dan majalah √ 29
318
b. Mendiskusikan apa yang
ingin saya ketahui dengan
teman saya
√
c. Mencoba-coba berbagai
tipe handphone √
Saat memilih makanan dalam
daftar menu, saya akan
a. Membayangkan seperti apa
tampilan makanan tersebut √
30
b. Menanyakan dan
mendiskusikan makanan
apa yang akan saya pilih
dengan teman saya
√
c. Membayangkan bagaimana
rasa dari makanan tersebut √
Kebiasaan Ketika bertemu dengan teman
lama, saya akan
a. Saya berkata “ Senang
melihatmu!” √
8 b. Saya berkata “Senang dapat
mendengarnya darimu!” √
c. Saya akan memeluknya √
319
atau bersalaman dengan
semangat
Saat seseorang menanyakan alamat
atau lokasi tempat, saya akan
a. Memberi penjelasan arah
dengan gambar atau peta √
10
b. Memberi penjelasan arah
dengan kata-kata atau
instruksi
√
c. Menunju lokasi secara
langsung bersama mereka √
Saat bepergian menuju suatu
tempat yang belum pernah saya
datangi, saya akan
a. Melihat peta sebagai
petunjuk arah √
22 b. Bertanya pada seseorang
sebagai penunjuk arah √
c. Mencoba jalan yang saya
yakini benar √
Saat melakukan kesalahan, saya
akan
a. Membayangkan hal-hal
terburuk yang akan terjadi √
24
b. Memikrkan hal-hal yang √
320
membuatku khawatir
c. Tidak bisa duduk diam dan
bergerak dengan gelisah √
Saat melihat suatu konser band,
saya tidak bisa mencegah diri saya
untuk
a. Melihat personel band dan
orang-orang disana √
25 b. Mendengarkan musik dan
lirik dengan seksama √
c. Mengerakkan badan
seirama dengan musik √
Berkenalan Saat berkenalan dengan seseorang,
saya akan lebih mudah mengingat
a. Wajahnya
11 b. Namanya
c. Tindakan dan perilakunya
Belajar Pelajaran yang
disukai
Saya lebih menyukai pelajaran
kesenian
a. Seni lukis, gambar atau
desain √
12 b. Seni musik atau menyanyi √
c. Seni tari atau kerajinan
tangan √
Konsentrasi Pengaruh suasana keributan a. Dapat berkonsentrasi meski √ 7
321
dalam belajar terhadap konsentrasi belajar saya
adalah
dalam suasan keributan
b. Sama sekali tidak dapat
belajar dalam suasana
keributan
√
c. Masih dapat belajar, akan
tetapi tidak maksimal √
Saat sedang berkonsentrasi, hal
yang sering saya lakukan
a. Fokus pada kata-kata atau
gambar di depanku √
23
b. Mendiskusikan dan mencari
penyelesaian dari
permasalahan yang ada di
kepalaku
√
c. Bergerak, memainkan
pensil atau pena dan
menyentuh sesuatu √
Ingatan Saat belajar saya lebih mudah a. Menulis catatan √ 6
322
mengingat dengan b. Mengucapkannya dengan
keras atau mengulangi kata-
kata dan kata kunci
√
c. Mempraktekkan atau
melakukan kegiatan secara
langsung
√
Kebiasaan Saat presentasi di depan kelas, saya a. Lebih mementingkan
tampilan presentasi yang
rapi dan menarik
√
18
b. Lebih mementingkan isi
dari presentasi dan
bagaimana cara saya
menyampaikan kata-kata
saat presentasi
√
c. Lebih mementingkan
adanya penjelasan dengan
demonstrasi saat presentasi
√
Saat mempelajari materi baru, saya
akan
a. Memperhatikan apa yang
dilakukan oleh guru √ 20
323
b. Menanyakan apa yang ingin
kuketahui kepada guru √
c. Mencoba, mempraktikkan
dan mencari tahu sendiri
apa yang ingin kuketahui
√
Dalam belajar, saya biasanya
melakukan
a. Mencoret-coret atau
membuat catatan √
21 b. Melafalkan dan
menggerakkan bibir √
c. Menghafal sambil berjalan
atau mondar-mandir √
Dalam melakukan praktek pada
pelajaran di kelas, saya cenderung
melakukan
a. Membaca instruksi atau
perintah yang ada pada
buku panduan
√
26 b. Mendengar penjelasan dari
guru atau teman √
c. Langsung mempraktekkan
dan mencobanya √
324
Dalam mempelajari rumus-rumus
matematika, saya lebih menyukai
a. Membaca buku yang
disertai dengan gambar,
diagram atau tabel
√
27 b. Mendengarkan penjelasan
dari guru atau orang lain √
c. Mempraktekkan langsung
agar lebih paham √
Hal yang
disukai
Kegiatan pembelajaran yang saya
sukai ketika guru
a. Menggunakan gambar,
diagram, tabel dan peta √
16 b. Mengajak diskusi kelas √
c. Demonstrasi atau praktik
dengan model pembelajaran √
Kelebihan
yang
dimiliki
Kelebihan
yang dimiliki
Saya memiliki kelebihan yakni a. Tulisan saya rapi dan dapat
membaca dengan cepat √
17 b. Saya dapat berbicara secara
fasih √
c. Saya memiliki tubuh yang
atletis √
325
ANGKET GAYA BELAJAR
Petunjuk pengisian angket:
Berilah tanda silang (X) pada salah satu alternatif jawaban yang paling sesuai
dengan keadaan Anda untuk setiap pernyataan berikut ini.
1. Ketika saya sedang merasa senang, sedih dan marah, saya lebih
banyak.............
a. Menyatakan melalui ekspresi muka
b. Mengungkapkan emosi secara verbal melalui perubahan nada bicara
atau verbal
c. Mengungkapkan melalui bahasa tubuh, gerak atau otot
2. Saat ada waktu luang, saya lebih banyak.............
a. Membaca, menonton televisi atau film
b. Mendengarkan radio atau musik
c. Melakukan kegiatan aktif seperti olahragaatau menari
3. Ketika saya berbicara dengan orang lain.............
a. Saya bicara dengan cepat atau agak cepat
b. Saya bicara dengan kecepatan sedang-sedang saja
c. Saya bicara dengan perlahan-lahan
4. Saat saya sedang diam.............
a. Saya lebih suka melamun atau menatap ke angkasa
b. Saya suka berbicara dengan diri sendiri
c. Saya merasa gelisah dan tidak bisa duduk tenang
Nama :
Kelas :
No. Absen :
326
5. Ketika saya menjawab pertanyaan.............
a. Saya menjawab dengan jawaban singkat “ya” atau “tidak”
b. Saya menjawab dan menjelaskannya secara panjang lebar
c. Saya menjawab dengan bahasa atau isyarat tubuh
6. Saat belajar saya lebih mudah mengingat dengan.............
a. Menulis catatan
b. Mengucapkannya dengan keras atau mengulangi kata-kata dan kata
kunci
c. Mempraktekkan atau melakukan kegiatan secara langsung
7. Pengaruh suasana keributan terhadap konsentrasi belajar saya
adalah.............
a. Dapat berkonsentrasi meski dalam suasana keributan
b. Sama sekali tidak dapat belajar dalam suasana keributan
c. Masih dapat belajar, akan tetapi tidak maksimal
8. Ketika bertemu dengan teman lama, saya akan.............
a. Saya berkata “ Senang melihatmu!”
b. Saya berkata “Senang dapat mendengarnya darimu!”
c. Saya akan memeluknya atau bersalaman dengan semangat
9. Ketika membeli pakaian, saya lebih memilih.............
a. Pakaian yang bergaya dan trendy
b. Pakaian yang memiliki label ternama
c. Pakaian dengan bahan yang nyaman
10. Saat seseorang menanyakan alamat atau lokasi wisata, saya akan.............
a. Memberi penjelasan arah dengan gambar atau peta
b. Memberi penjelasan arah dengan kata-kata atau instruksi
c. Menunju lokasi secara langsung bersama mereka
11. Saat berkenalan dengan seseorang, saya akan lebih mudah
mengingat.............
a. Wajahnya
b. Namanya
c. Tindakan dan perilakunya
327
12. Saya lebih menyukai pelajaran kesenian.............
a. Seni lukis, gambar atau desain
b. Seni musik atau menyanyi
c. Seni tari atau kerajinan tangan
13. Ketika berbicara dengan seseorang saya lebih menyukai.............
a. Memperhatikan ekspresi wajah dan melakukan kontak mata
b. Mendengar suaranya
c. Menyentuh dan melakukan kontak fisik
14. Dalam berdiskusi saya lebih sering menggunakan kata-kata.............
a. “ Menurut pandangan saya.............”
b. “Aku mendengar apa yang kamu katakan.........”
c. “Saya merasa sepertinya kamu...................”
15. Ketika mempunyai permainan atau game baru, saya akan.............
a. Membaca instruksinya terlebih dahulu
b. Mendengarkan penjelasan dari orang lain yang sudah
menggunakannya
c. Langsung mencobanya
16. Kegiatan pembelajaran yang saya sukai ketika guru.............
a. Menggunakan gambar, diagram, tabel dan peta
b. Mengajak diskusi kelas
c. Demonstrasi atau praktik dengan model pembelajaran
17. Saya memiliki kelebihan yakni.............
a. Tulisan saya rapi dan dapat membaca dengan cepat
b. Saya dapat berbicara secara fasih
c. Saya memiliki tubuh yang atletis
18. Saat presentasi di depan kelas, saya.............
a. Lebih mementingkan tampilan presentasi yang rapi dan menarik
b. Lebih mementingkan isi dari presentasi dan bagaimana cara saya
menyampaikan kata-kata saat presentasi
c. Lebih mementingkan adanya penjelasan dengan demonstrasi saat
presentasi
328
19. Saya lebih sering menggunakan kata-kata.............
a. “Itu kelihatannya baik untukku!”
b. “Itu kedengarannya baik untukku!”
c. “Itu rasanya baik untukku!”
20. Saat mempelajari materi baru, saya akan.............
a. Memperhatikan apa yang dilakukan oleh guru
b. Menanyakan apa yang ingin kuketahui kepada guru
c. Mencoba, mempraktikkan dan mencari tahu sendiri apa yang ingin
kuketahui
21. Dalam belajar, saya biasanya melakukan.............
a. Mencoret-coret atau membuat catatan
b. Melafalkan dan menggerakkan bibir
c. Menghafal sambil berjalan atau mondar-mandir
22. Saat bepergian menuju suatu tempat yang belum pernah saya datangi, saya
akan
a. Melihat peta sebagai petunjuk arah
b. Bertanya pada seseorang sebagai penunjuk arah
c. Mencoba jalan yang saya yakini benar
23. Saat sedang berkonsentrasi, hal yang sering saya lakukan.............
a. Fokus pada kata-kata atau gambar di depanku
b. Mendiskusikan dan mencari penyelesaian dari permasalahan yang ada
di kepalaku
c. Bergerak, memainkan pensil atau pena dan menyentuh sesuatu
24. Saat melakukan kesalahan, saya akan.............
a. Membayangkan hal-hal terburuk yang akan terjadi
b. Memikirkan hal-hal yang membuatku khawatir
c. Tidak bisa duduk diam dan bergerak dengan gelisah
25. Saat melihat suatu konser band, saya tidak bisa mencegah diri saya
untuk.............
a. Melihat personel band dan orang-orang disana
b. Mendengarkan musik dan lirik dengan seksama
329
c. Mengerakkan badan seirama dengan musik
26. Dalam melakukan praktek pada pelajaran di kelas, saya cenderung
melakukan.............
a. Membaca instruksi atau perintah yang ada pada buku panduan
b. Mendengar penjelasan dari guru atau teman
c. Langsung mempraktekkan dan mencobanya
27. Dalam mempelajari rumus-rumus matematika, saya lebih
menyukai.............
a. Membaca buku yang disertai dengan gambar, diagram atau tabel
b. Mendengarkan penjelasan dari guru atau orang lain
c. Mempraktekkan langsung agar lebih paham
28. Dalam memilih sepatu sekolah yang saya perhatikan adalah.............
a. Warna dan tampilannya
b. Deskripsi keunggulan sepatu tersebut
c. Tekstur dan kenyaman saat memakainya
29. Jika saya membeli handphone baru, saya akan.............
a. Membaca referensi atau iklan di koran dan majalah
b. Mendiskusikan apa yang ingin saya ketahui dengan teman saya
c. Mencoba-coba berbagai tipe handphone
30. Saat memilih makanan dalam daftar menu, saya akan.............
a. Membayangkan seperti apa tampilan makanan tersebut
b. Menanyakan dan mendiskusikan makanan apa yang akan saya pilih
dengan teman saya
c. Membayangkan bagaimana rasa dari makanan tersebut
330
Lampiran 5
331
332
333
334
335
336
337
338
339
Lampiran 6
HASIL PENGGOLONGAN GAYA BELAJAR SISWA KELAS VIII A
No. Kode
Siswa
Jumlah Penggolongan
V A K
1 T-01 18 3 9
2 T-02 14 8 8
3 T-03 5 9 16
4 T-04 13 8 9
5 T-05 12 11 7
6 T-06 15 7 8
7 T-07 11 15 4
8 T-08 10 7 13
9 T-09 14 8 8
10 T-10 16 6 8
11 T-11 14 8 8
12 T-12 14 10 6
13 T-13 15 11 4
14 T-14 18 7 5
15 T-15 13 10 7
16 T-16 14 9 7
17 T-17 17 9 4
18 T-18 9 12 9
19 T-19 12 11 7
20 T-20 11 4 15
21 T-21 14 7 9
22 T-22 17 9 4
23 T-23 13 11 6
24 T-24 10 8 12
25 T-25 15 8 7
26 T-26 14 9 7
27 T-27 8 12 10
28 T-28 16 8 6
29 T-29 13 10 7
30 T-30 19 4 7
31 T-31 14 11 5
32 T-32 13 10 7
33 T-33 13 9 8
34 T-34 9 15 6
35 T-35 15 10 5
36 T-36 9 18 6
Jumlah 477 332 274
Rata-rata 13,25 9,22 7,61
Jumlah 30,08
Rata-rata 10,02
340
Rumus:
√∑( )
Keterangan:
s : deviasi standar
: skor gaya ke-i
: rata-rata skor
n : jumlah jenis gaya
√∑( )
⇔ √( ) ( ) ( )
⇔ √( ) ( ) ( )
⇔ √( ) ( ) ( )
⇔ √
⇔ √
⇔ √
⇔
Jadi
2
341
No. Kode
Siswa
Jumlah Penggolongan Jumlah
Terbesar Gaya Belajar
V A K
1 T-01 18 3 9 V Visual
2 T-02 14 8 8 V Visual
3 T-03 5 9 16 K Kinestetik
4 T-04 13 8 9 V Visual
5 T-05 12 11 7 V dan A Visual dan
Auditorial
6 T-06 15 7 8 V Visual
7 T-07 11 15 4 A Auditorial
8 T-08 10 7 13 K Kinestetik
9 T-09 14 8 8 V Visual
10 T-10 16 6 8 V Visual
11 T-11 14 8 8 V Visual
12 T-12 14 10 6 V Visual
13 T-13 15 11 4 V Visual
14 T-14 18 7 5 V Visual
15 T-15 13 10 7 V Visual
16 T-16 14 9 7 V Visual
17 T-17 17 9 4 V Visual
18 T-18 9 12 9 A Auditorial
19 T-19 12 11 7 V dan A Visual dan
Auditorial
20 T-20 11 4 15 K Kinestetik
21 T-21 14 7 9 V Visual
22 T-22 17 9 4 V Visual
23 T-23 13 11 6 V Visual
24 T-24 10 8 12 K Kinestetik
25 T-25 15 8 7 V Visual
26 T-26 14 9 7 V Visual
27 T-27 8 12 10 A Auditorial
28 T-28 16 8 6 V Visual
29 T-29 13 10 7 V Visual
30 T-30 19 4 7 V Visual
31 T-31 14 11 5 V Visual
32 T-32 13 10 7 V Visual
33 T-33 13 9 8 V Visual
34 T-34 9 15 6 A Auditorial
35 T-35 15 10 5 V Visual
36 T-36 9 18 6 A Auditorial
342
PENGGALAN SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH KELAS VIII
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
NAMA SEKOLAH : SMP Negeri 1 Trangkl, Kabupaten Pati
KELAS/ SEMESTER : VIII/ 2
ALOKASI WAKTU : 6 x 40 menit
Lam
pira
n 7
343
STANDAR KOMPETENSI : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, llimas dan bagian-bagiannya serta menentukan
ukurannya
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR
PENCAPAIAN
KOMPETENSI
MATERI
PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN
ALOKASI
WAKTU
SUMBER
BELAJAR
5.1
Mengidentifikasi
sifat-sifat kubus,
balok, prisma dan
limas serta
bagian-bagiannya.
1. Mengidentifikasi
unsur-unsur
prisma.
2. Mengidentifikasi
sifat-sifat prisma
1. Unsur-unsur
prisma.
2. Sifat-sifat
prisma.
Kegiatan pembelajaran
menggunakan model PBL dengan
pendekatan saintifik:
1. Kegiatan Pendahuluan
(10 menit)
Menyampaikan motivasi, tujuan
pembelajaran, apersepsi
mengenai materi bangun ruang
prisma.
2. Kegiatan Inti
(60 menit)
Kegiatan inti dilakukan dengan
Tes
1. Mengerjakan
tes tertulis
yang berbentuk
uraian
berkaitan
dengan prisma
(Kuis).
2. Mengerjakan
tes tertulis
yang berbentuk
uraian
Pertemuan
1:
2 x 40
menit
1. Buku teks
matematika
2. Lembar
Kerja
Siswa
(LKS)
3. Tayangan
powerpoint.
4. Lingkungan
5. Alat peraga
bangun
ruang sisi
5.3 Menghitung
luas permukaan
dan volum kubus,
balok, prisma dan
limas
1. Menemukan
rumus luas
permukaan
prisma.
2. Menghitung luas
permukaan
1. Luas permukaan
prisma.
2. Volum prisma.
Pertemuan
2:
2 x 40
menit
Pertemuan
344
prisma.
3. Menemukan
rumus volum
prisma.
4. Menghitung
volum prisma.
mengikuti tahapan sebagai
berikut.
Tahap 1: Memberikan
orientasi tentang
permasalahannya kepada
siswa
Guru mengorientasikan siswa
kepada masalah secara lisan
maupun tulisan.
Tahap 2: Mengorganisasikan
siswa untuk meneliti
Guru meminta siswa berkumpul
menurut kelompoknya dengan
tiap kelompok terdiri dari 4-5
siswa dan bekerjasama dalam
memecahkan penyelesaian dari
permasalahan
Tahap 3: Membantu
berkaitan
dengan prisma
untuk
mengukur
kemampuan
komunikasi
matematis
siswa.
3:
2 x 40
menit
datar (balok
dan prisma)
345
investigasi mandiri dan
kelompok
Tiap kelompok menyelidiki
masalah, berdiskusi untuk
mencari penyelesaian dari
permasalahan yang telah
ditentukan dalam LKS. Guru
berkeliling memebantu siswa
dan mendorong siswa untuk
mengumpulkan informasi yang
sesuai.
Tahap 4: Mengembangkan
dan mempresentasikan
artefak dan exhibit
Guru meminta wakil kelompok
mempresentasikan hasil
penyelesaian dan alasan atau
jawaban permasalahan yang
346
diajukan oleh guru.
Tahap 5: Menganalisis dan
mengevaluasi proses
mengatasi masalah
Guru membantu siswa untuk
melakukan refleksi atau
evaluasi terhadap proses-proses
penyelidikan mereka dan
menganalisis proses-proses
yang telah mereka gunakan.
3. Kegiatan Penutup
(10 menit)
Siswa membuat kesimpulan
atas luas permukaan dan volum
prisma yang kemudian
dilanjutkan dengan pemberian
tes kemampuan komunikasi
matematis oleh guru.
347
347
Lampiran 8
348
348
349
349
350
350
351
351
352
352
353
353
Lampiran 9
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII/ 2
Pertemuan : ke-1
Topi k : Unsur dan Sifat Prisma
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya
serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta
bagian-bagiannya.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
5.1.1 Mengidentifikasi unsur-unsur prisma.
5.1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat prisma.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur prisma.
2. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat prisma.
E. Materi Ajar
1. Unsur-unsur Prisma
Seperti halnya kubus dan balok, prisma memiliki
unsur-unsur sebagai berikut.
Gambar 2.5
Prisma Tegak Segienam
354
354
Gambar 2.6 Diagonal Bidang Prisma Tegak
Segienam
Gambar 2.7 Bidang Diagonal
Prisma Tegak
Segienam
(6) Sisi/Bidang
Sisi atau bidang yang dimiliki oleh prisma segienam pada Gambar 2.5
adalah sebanyak 8 buah sisi atau biang, yaitu ABCDEF (sisi alas),
GHIJKL (sisi atas), BCIH (sisi depan), FEKL (sisi belakang), ABHG (sisi
depan kanan), AFLG (sisi belakang kanan), CDJI (sisi depan kiri), dan
DEKJ (sisi belakang kiri).
(7) Rusuk
Rusuk yang dimiliki oleh prisma segienam ABCDEF.GHIJKL pada
Gambar 2.5 adalah sebanyak 18 buah rusuk dengan 6 diantaranya adalah
rusuk tegak. Rusuk-rusuk tersebut adalah AB, BC, CD, DE, EF, FA, GH,
HI, IJ, JK, KL, dan LG sedangkan rusuk-rusuk tegaknya adalah AG, BH,
CI, DJ, EK, dan FL.
(8) Titik Sudut
Prisma segienam ABCDEF.GHIJKL memiliki 12 titik sudut. Dari
Gambar 2.5 terlihat bahwa titik-titik sudut tersebut adalah A, B, C,
D, E, F, G, H, I, J, K, dan L.
(9) Diagonal Bidang
Perhatikan prisma segienam ABCDEF.GHIJKL pada Gambar 2.6.
dari gambar tersebut terlihat ruas garis BG yang terletak di sisi
depan kanan (sisi tegak) ditarik dari dua titik sudut yang saling
berhadapan sehingga ruas garis BG disebut sebagai diagonal bidang pada
bidang prisma segienam ABCDEF.GHIJKL. Begitu pula dengan ruas garis
CJ pada bidang CDIJ. Ruas garis tersebut merupakan diagonal bidang
pada prisma segienam ABCDEF.GHIJKL.
(10) Bidang Diagonal
Perhatikan prisma segienam ABCDEF.GHIJKL pada Gambar
2.7. pada prisma segienam tersebut, terdapat dua uah diagonal
biang yang sejajar yaitu BI dan FK. Kedua diagonal bidang
tersebut beserta ruas garis KI dan FB membentuk suatu bidang di
dalam prisma segienam ABCDEF.GHIJKL. bidang tersebut adalah
355
355
Gambar 2.8
Prisma ABC.DEF
biang BFKI yang merupakan bidang diagonal prisma segienam.
2. Sifat-sifat Prisma
Perhatikan prisma ABC.DEF pada gambar di samping.
Secara umum, sifat-sifat prisma adalah sebagai berikut.
(5) Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang
kongruen. Pada Gambar 2.8 terlihat bahwa segitiga
ABC dan DEF memiliki ukuran dan bentuk yang sama.
(6) Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegipanjang.
Prisma segitiga pada gambar dibatasi oleh tiga persegipanjang di setiap sisi
sampingnya, yaitu ABED, BCFE, dan ACFD.
(7) Prisma memiliki rusuk tegak.
Perhatikan prisma segitiga pada Gambar 2.8. Prisma tersebut memiliki tiga
buah rusuk tegak, yaitu AD, BE, dan CF. Rusuk tersebut dikatakan tegak
karena letaknya tegak lurus terhadap bidang alas dan atas. Dalam kondisi
lain, ada juga prisma yang rusuknya tidak tegak, prisma tersebut disebut
dengan prisma sisi miring atau prisma condong.
(8) Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang
sama. Prisma segitiga ABC.DEF pada Gambar 2.8 terlihat bahwa diagonal
bidang pada sisi ABED memiliki ukuran yang sama panjang. Perhatikan
bahwa .
F. Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Berbasis Masalah
Pendekatan pembelajaran : Saintifik
Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok, tanya jawab, pemberian
tugas dan presentasi
356
356
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Langkah-langkah Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Waktu
PENDAHULUAN 1. Guru datang ke kelas tepat
waktu.
2. Guru memberi salam
kepada para siswa.
3. Guru menanyakan kepada
siswa yang tidak masuk
hari ini dan menanyakan
kabar siswa serta meminta
siswa untuk
menghidupkan LCD dan
membersihkan papan tulis
jika papan tulisnya kotor.
4. Guru meminta salah satu
siswa (tidak harus ketua
kelas) untuk memimpin
do’a.
5. Guru menyuruh siswa
mempersiapkan buku
matematika yang akan
digunakan.
1. Siswa menjawab
salam.
2. Siswa mengawali
kegiatan
pembelajaran dengan
berdo’a.
3. Siswa menyiapkan
buku matematika dan
peralatan tulis.
5 menit
KEGIATAN INTI
1. Memberikan
orientasi
tentang
permasalahan
nya kepada
siswa
1. Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran yang
ingin dicapai.
2. Guru memotivasi dan
memberi gambaran
tentang pentingnya
mengetahui unsur-unsur
1. Siswa memperhatikan
penyampaian guru
mengenai tujuan
pembelajaran yang
ingin dicapai.
2. Siswa diberikan
motivasi dangambaran
55
menit
357
357
dan sifat-sifat prisma.
Anak-anak, materi prisma
ini sangat penting untuk
kalian mengerti dan
pelajari. Karena materi
ini akan keluar dalam
ujian semester dan juga
ujian nasional.
3. Sebagai apersepsi untuk
mendorong siswa berpikir
kritis, guru mengajak
siswa untuk mengingat
kembali materi
sebelumnya tentang
unsur-unsur dan sifat-sifat
bangun ruang datar kubus
dan balok secara lisan.
4. Guru mengajak siswa
untuk mengamati
permasalahan yang ada
pada tayangan
powerpoint. (Mengamati)
tentang pentingnya
mengetahui unsur-
unsur dan sifat-sifat
prisma.
3. Sebagai apersepsi
untuk mendorong
siswa berpikir kritis,
siswa diajak untuk
mengingat kembali
materi sebelumnya
tentang unsur-unsur
dan sifat-sifat bangun
ruang datar kubus dan
balok secara lisan.
4. Siswa mengamati
permasalahan yang ada
pada tayangan
powerpoint.
(Mengamati)
2. Mengorganisa
sikan siswa
untuk
meneliti
1. Guru mengorganisasikan
siswa untuk duduk
berkelompok dengan
masing-masing kelompok
terdiri 4-5 orang.
2. Guru memberi tugas
kelompok menyelesaikan
permasalahan yang
diberikan berupa LKS
1. Siswa duduk
berkelompok dengan
masing-masing
kelompok terdiri dari 4-
5 oarang.
2. Siswa menerima tugas
kelompok
menyelesaikan
permasalahan yang
358
358
mengenai unsur-unsur dan
sifat-sifat prisma.
3. Guru memberikan
kesempatan bagi kelompok
untuk membaca buku
matematika atau sumber
lain untuk melakukan
penyelidikan guna
memperoleh informasi
yang berkaitan dengan
masalah unsur-unsur dan
sifat-sifat prisma yang
diberikan.
diberikan oleh guru
berupa LKS mengenai
unsur-unsur dan sifat-
sifat prisma.
3. Siswa membaca buku
matematika atau
sumber lain untuk
melakukan
penyelidikan guna
memperoleh informasi
yang berkaitan dengan
masalah unsur-unsur
dan sifat-sifat prisma
yang diberikan.
3. Membantu
investigasi
mandiri dan
kelompok
1. Guru mendorong siswa
untuk berperan aktif dalam
diskusi kelompok.
2. Guru mendorong siswa
untuk mendefinisikan
permasalahan yang
diberikan. (Menanya)
3. Guru meminta siswa untuk
melakukan penyelidikan
dengan mengumpulkan
informasi terkait
permasalahan yang
diberikan.
(Mengumpulkan
informasi)
4. Guru mendorong siswa
untuk melaksanankan
1. Siswa berperan aktif
dalam diskusi
kelompok.
2. Siswa mendefinisikan
permasalahan yang
diberikan. (Menanya)
3. Siswa melakukan
penyelidikan dengan
mengumpulkan
informasi terkait
permasalahan yang
diberikan.
(Mengumpulkan
informasi)
4. Siswa melaksanankan
eksperimen untuk
mendapatkan
359
359
eksperimen, untuk
mendapatkan penjelasan
dan pemecahan masalah.
(Mengolah informasi)
penjelasan dan
pemecahan masalah.
(Mengolah informasi)
4. Mengembang
kan dan
mempresentas
ikan artefak
dan exhibit.
1. Guru membimbing siswa
untuk menyiapkan hasil
diskusi dengan menuliskan
jawaban pada lembar
jawab yang tersedia.
2. Guru meminta perwakilan
dari salah satu kelompok
atau lebih untuk
menyajikan hasil diskusi
kelompok secara tertulis
dan lisan, sementara
kelompok lain,
menanggapi dan
menyempurnakan apa
yang dipresentasikan.
(Mengkomunikasikan)
1. Siswa menyiapkan hasil
diskusi dengan
menuliskan jawaban
pada lembar jawab
yang tersedia.
2. Perwakilan dari salah
satu kelompok atau
lebih menyajikan hasil
diskusi kelompok
secara tertulis dan lisan,
sementara kelompok
lain, menanggapi dan
menyempurnakan apa
yang dipresentasikan.
(Mengkomunikasikan)
5. Menganalisis
dan
mengevaluasi
proses
mengatasi
masalah
1. Guru menganalisis,
mengevaluasi, dan
merefleksi hasil diskusi
kelompok.
2. Guru memberi kesempatan
kepada siswa untuk
bertanya dan
menyampaikan pendapat
tentang pembelajaran yang
sudah dilakukan.
1. Siswa menggunakan
kesempatan yang
diberikan oleh guru
untuk bertanya dan
menyampaikan
pendapat tentang
pembelajaran yang
sudah dilakukan.
360
360
PENUTUP 1. Dengan serangkaian tanya
jawab, siswa dan guru
bersama-sama
menyimpulkan hasil
pembelajaran pada materi
yang telah dipelajari.
2. Guru memberikan kuis
untuk mengetahui
kemampuan komunikasi
matematis siswa setelah
pembelajaran secara
individu.
3. Guru mengakhiri kegiatan
belajar dengan
memberikan untuk tetap
belajar dan
menyampaikan materi
yang akan dipelajari pada
pertemuan berikutnya
yaitu luas permukaan
prisma.
4. Guru keluar dari kelas.
1. Dengan serangkaian
tanya jawab, siswa dan
guru bersama-sama
menyimpulkan hasil
pembelajaran pada
materi yang telah
dipelajari.
2. Siswa melaksanakan
kuis untuk mengetahui
kemampuan
komunikasi matematis
siswa setelah
pembelajaran secara
individu.
3. Siswa memperhatikan
penyampaikan
mengenai materi yang
akan dipelajari pada
pertemuan berikutnya
yaitu luas permukaan
prisma..
20
menit
H. Alat dan Sumber Belajar
1. Alat belajar : Penggaris, spidol, dan penghapus spidol.
2. Sumber belajar :
a. Tayangan powerpoint
b. Buku paket matematika
c. Lembar Kerja Siswa (LKS) (Terlampir)
361
361
I. Penilaian
Jenis : Tes tertulis (Terlampir)
Bentuk : Uraian
Pati, Mei 2015
Peneliti
Mamluatul Mufida
NIM 4101411076
362
362
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII/ 2
Pertemuan : ke-2
Topik : Luas Permukaan Prisma
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya
serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
5.3 Menghitung luas permukaan dan volum kubus, balok, prisma dan
limas
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
5.3.1 Menemukan rumus luas permukaan prisma.
5.3.2 Menghitung luas permukaan prisma.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan prisma.
2. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas
permukaan prisma.
3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan luas permukaan prismayang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
363
363
E. Materi Ajar
Gambar 1. Luas Prisma ABC.DEF
Luas permukaan suatu bangun ruang adalah jumlah dari luas daerah yang
ada disamping di tambah luas daerah dasar (Clements, 1984: 440). Rumus
luas permukaan prisma pada Gambar 1 sebagai berikut.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ,( ) -
( ) ( )
( ) ( )
F. Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Berbasis Masalah
Pendekatan pembelajaran : Saintifik
Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok, tanya jawab, pemberian
tugas dan presentasi
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Langkah-langkah Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Waktu
PENDAHULUAN 1. Guru datang ke kelas tepat
waktu.
2. Guru memberi salam
kepada para siswa.
3. Guru menanyakan kepada
siswa yang tidak masuk
1. Siswa menjawab
salam.
2. Siswa mengawali
kegiatan
pembelajaran dengan
berdo’a.
5 menit
364
364
hari ini dan menanyakan
kabar siswa serta meminta
siswa untuk
menghidupkan LCD dan
membersihkan papan tulis
jika papan tulisnya kotor.
4. Guru meminta salah satu
siswa (tidak harus ketua
kelas) untuk memimpin
do’a.
5. Guru menyuruh siswa
mempersiapkan buku
matematika yang akan
digunakan.
3. Siswa menyiapkan
buku matematika dan
peralatan tulis.
KEGIATAN INTI
1. Memberikan
orientasi
tentang
permasalahan
nya kepada
siswa
1. Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran yang
ingin dicapai.
2. Guru memotivasi dan
memberi gambaran
tentang pentingnya
mengetahui rumus luas
permukaan prisma.
Anak-anak, materi luas
permukaan prisma ini
sangat penting untuk
kalian mengerti dan
pelajari. Karena materi
ini akan keluar dalam
ujian semester dan juga
1. Siswa memperhatikan
penyampaian guru
mengenai tujuan
pembelajaran yang
ingin dicapai.
2. Siswa diberikan
motivasi dangambaran
tentang pentingnya
mengetahui rumus luas
permukaan prisma.
3. Sebagai apersepsi
untuk mendorong
siswa berpikir kritis,
siswa diajak untuk
mengingat kembali
55
menit
365
365
ujian nasional.
3. Sebagai apersepsi untuk
mendorong siswa berpikir
kritis, guru mengajak
siswa untuk mengingat
kembali materi
sebelumnya tentang rumus
luas persegi panjang dan
luas segitiga secara lisan .
4. Guru mengajak siswa
untuk mengamati
permasalahan yang ada
pada tayangan
powerpoint. (Mengamati)
materi sebelumnya
tentang rumus luas
persegi panjang dan
luas segitiga secara
lisan .
4. siswa mengamati
permasalahan yang ada
pada tayangan
powerpoint.
(Mengamati)
2. Mengorganisa
sikan siswa
untuk
meneliti
1. Guru mengorganisasikan
siswa untuk duduk
berkelompok dengan
masing-masing kelompok
terdiri 4-5 orang.
2. Guru memberi tugas
kelompok menyelesaikan
permasalahan yang
diberikan berupa LKS
mengenai luas permukaan
prisma.
3. Guru memberikan
kesempatan bagi kelompok
untuk membaca buku
matematika atau sumber
lain untuk melakukan
penyelidikan guna
1. Siswa duduk
berkelompok dengan
masing-masing
kelompok terdiri dari 4-
5 oarang.
2. Siswa menerima tugas
kelompok
menyelesaikan
permasalahan yang
diberikan oleh guru
berupa LKS mengenai
luas permukaan prisma.
3. Siswa membaca buku
matematika atau
sumber lain untuk
melakukan
penyelidikan guna
366
366
memperoleh informasi
yang berkaitan dengan
masalah luas permukaan
prisma yang diberikan.
memperoleh informasi
yang berkaitan dengan
masalah luas
permukaan prisma yang
diberikan.
3. Membantu
investigasi
mandiri dan
kelompok
1. Guru mendorong siswa
untuk berperan aktif dalam
diskusi kelompok.
2. Guru mendorong siswa
untuk mendefinisikan
permasalahan yang
diberikan. (Menanya)
3. Guru meminta siswa untuk
melakukan penyelidikan
dengan mengumpulkan
informasi terkait
permasalahan yang
diberikan.
(Mengumpulkan
informasi)
4. Guru mendorong siswa
untuk melaksanankan
eksperimen, untuk
mendapatkan penjelasan
dan pemecahan masalah.
(Mengolah informasi)
1. Siswa berperan aktif
dalam diskusi
kelompok.
2. Siswa mendefinisikan
permasalahan yang
diberikan. (Menanya)
3. Siswa melakukan
penyelidikan dengan
mengumpulkan
informasi terkait
permasalahan yang
diberikan.
(Mengumpulkan
informasi)
4. Siswa melaksanankan
eksperimen untuk
mendapatkan
penjelasan dan
pemecahan masalah.
(Mengolah informasi)
4. Mengembang
kan dan
mempresentas
ikan artefak
1. Guru meminta siswa untuk
mengembangkan hasil
penyelidikan menjadi
bentuk umum (rumus
1. Siswa mengembangkan
hasil penyelidikan
menjadi bentuk umum
(rumus umum) luas
367
367
dan exhibit. umum) luas permukaan
prisma.
2. Guru membimbing siswa
untuk menyiapkan hasil
diskusi dengan menuliskan
jawaban pada lembar
jawab yang tersedia.
3. Guru meminta perwakilan
dari salah satu kelompok
atau lebih untuk
menyajikan hasil diskusi
kelompok secara tertulis
dan lisan, sementara
kelompok lain,
menanggapi dan
menyempurnakan apa
yang dipresentasikan.
(Mengkomunikasikan)
permukaan prisma.
2. Siswa menyiapkan hasil
diskusi dengan
menuliskan jawaban
pada lembar jawab
yang tersedia.
3. Perwakilan dari salah
satu kelompok atau
lebih menyajikan hasil
diskusi kelompok
secara tertulis dan lisan,
sementara kelompok
lain, menanggapi dan
menyempurnakan apa
yang dipresentasikan.
(Mengkomunikasikan)
5. Menganalisis
dan
mengevaluasi
proses
mengatasi
masalah
1. Guru menganalisis,
mengevaluasi, dan
merefleksi hasil diskusi
kelompok.
2. Guru memberi kesempatan
kepada siswa untuk
bertanya dan
menyampaikan pendapat
tentang pembelajaran yang
sudah dilakukan.
1. Siswa menggunakan
kesempatan yang
diberikan oleh guru
untuk bertanya dan
menyampaikan
pendapat tentang
pembelajaran yang
sudah dilakukan.
PENUTUP 1. Dengan serangkaian tanya
jawab, siswa dan guru
1. Dengan serangkaian
tanya jawab, siswa dan
20
menit
368
368
bersama-sama
menyimpulkan hasil
pembelajaran pada materi
yang telah dipelajari.
2. Guru memberikan kuis
untuk mengetahui
kemampuan komunikasi
matematis siswa setelah
pembelajaran secara
individu.
3. Guru mengakhiri kegiatan
belajar dengan
memberikan untuk tetap
belajar dan
menyampaikan materi
yang akan dipelajari pada
pertemuan berikutnya
yaitu volum prisma.
4. Guru keluar dari kelas.
guru bersama-sama
menyimpulkan hasil
pembelajaran pada
materi yang telah
dipelajari.
2. Siswa melaksanakan
kuis untuk mengetahui
kemampuan
komunikasi matematis
siswa setelah
pembelajaran secara
individu.
3. Siswa memperhatikan
penyampaikan
mengenai materi yang
akan dipelajari pada
pertemuan berikutnya
yaitu volum prisma..
H. Alat dan Sumber Belajar
1. Alat belajar : Penggaris, spidol, dan penghapus spidol.
2. Sumber belajar :
a. Tayangan powerpoint
b. Buku paket matematika
c. Lembar Kerja Siswa (LKS) (Terlampir)
369
369
I. Penilaian
Jenis : Tes tertulis (Terlampir)
Bentuk : Uraian
Pati, Mei 2015
Peneliti
Mamluatul Mufida
NIM 4101411076
370
370
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII/ 2
Pertemuan : ke-3
Topik : Volum Prisma
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya
serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
5.3 Menghitung luas permukaan dan volum kubus, balok, prisma dan
limas
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
5.3.1 Menemukan rumus volum prisma.
5.3.2 Menghitung volum prisma.
D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menemukan rumus volum prisma.
2. Siswa dapat menghitung volum prisma.
3. Siswa dapat menghitung volum prisma yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari.
E. Materi Ajar
Perhatikan Gambar 1 di atas.
Gambar tersebut menunjukkan sebuah
balok ABCD.EFGH. balok merupakan
Gambar 1. Volum Prisma
371
371
salah satu contoh prisma tegak. Menemukan rumus prisma dapat dilakukan
dengan cara membagi balok ABCD.EFGH tersebut menjadi dua prisma yang
ukurannya sama. Jika balok BCD.EFGH dipotong menurut bidang BDHF maka
akan diperoleh dua prisma segitiga yang kongruen seperti Gambar 2.11 (b) dan
Gambar 2.11 (c).
( )
F. Model, Pendekatan dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Pembelajaran Berbasis Masalah
Pendekatan pembelajaran : Saintifik
Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok, tanya jawab, pemberian
tugas dan presentasi
G. Langkah-langkah Pembelajaran
Langkah-langkah Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Waktu
PENDAHULUAN 1. Guru datang ke kelas
tepat waktu.
2. Guru memberi salam
kepada para siswa.
3. Guru menanyakan
kepada siswa yang tidak
masuk hari ini dan
menanyakan kabar siswa
serta meminta siswa
untuk menghidupkan
LCD dan membersihkan
1. Siswa menjawab salam.
2. Siswa mengawali
kegiatan pembelajaran
dengan berdo’a.
3. Siswa menyiapkan buku
matematika dan
peralatan tulis.
5 menit
372
372
papan tulis jika papan
tulisnya kotor.
4. Guru meminta salah satu
siswa (tidak harus ketua
kelas) untuk memimpin
do’a.
5. Guru menyuruh siswa
mempersiapkan buku
matematika yang akan
digunakan.
KEGIATAN INTI
1. Memberikan
orientasi
tentang
permasalahan
nya kepada
siswa
1. Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran
yang ingin dicapai.
2. Guru memotivasi dan
memberi gambaran
tentang pentingnya
mengetahui rumus
volum prisma.
Anak-anak, materi volum
prisma ini sangat
penting untuk kalian
mengerti dan pelajari.
Karena materi ini akan
keluar dalam ujian
semester dan juga ujian
nasional.
3. Sebagai apersepsi untuk
mendorong siswa
berpikir kritis, guru
1. Siswa memperhatikan
penyampaian guru
mengenai tujuan
pembelajaran yang ingin
dicapai.
2. Siswa diberikan motivasi
dangambaran tentang
pentingnya mengetahui
rumus volum prisma.
3. Sebagai apersepsi untuk
mendorong siswa
berpikir kritis, siswa
diajak untuk mengingat
kembali materi
sebelumnya tentang
volum balok secara
lisan.
4. siswa mengamati
permasalahan yang ada
55
menit
373
373
mengajak siswa untuk
mengingat kembali
materi sebelumnya
tentang rumus volum
balok secara lisan .
4. Guru mengajak siswa
untuk mengamati
permasalahan yang ada
pada tayangan
powerpoint.
(Mengamati)
pada tayangan
powerpoint.
(Mengamati)
2. Mengorganisa
sikan siswa
untuk
meneliti
1. Guru mengorganisasikan
siswa untuk duduk
berkelompok dengan
masing-masing kelompok
terdiri 4-5 orang.
2. Guru memberi tugas
kelompok menyelesaikan
permasalahan yang
diberikan berupa LKS
mengenai volum prisma.
3. Guru memberikan
kesempatan bagi
kelompok untuk
membaca buku
matematika atau sumber
lain untuk melakukan
penyelidikan guna
memperoleh informasi
yang berkaitan dengan
masalah volum prisma
1. Siswa duduk
berkelompok dengan
masing-masing
kelompok terdiri dari 4-5
oarang.
2. Siswa menerima tugas
kelompok menyelesaikan
permasalahan yang
diberikan oleh guru
berupa LKS mengenai
volum prisma.
3. Siswa membaca buku
matematika atau sumber
lain untuk melakukan
penyelidikan guna
memperoleh informasi
yang berkaitan dengan
masalah volum prisma
yang diberikan.
374
374
yang diberikan.
3. Membantu
investigasi
mandiri dan
kelompok
1. Guru mendorong siswa
untuk berperan aktif
dalam diskusi kelompok.
2. Guru mendorong siswa
untuk mendefinisikan
permasalahan yang
diberikan. (Menanya)
3. Guru meminta siswa
untuk melakukan
penyelidikan dengan
mengumpulkan informasi
terkait permasalahan
yang diberikan.
(Mengumpulkan
informasi)
4. Guru mendorong siswa
untuk melaksanankan
eksperimen, untuk
mendapatkan penjelasan
dan pemecahan masalah.
(Mengolah informasi)
1. Siswa berperan aktif
dalam diskusi kelompok.
2. Siswa mendefinisikan
permasalahan yang
diberikan. (Menanya)
3. Siswa melakukan
penyelidikan dengan
mengumpulkan informasi
terkait permasalahan
yang diberikan.
(Mengumpulkan
informasi)
4. Siswa melaksanankan
eksperimen untuk
mendapatkan penjelasan
dan pemecahan masalah.
(Mengolah informasi)
4. Mengembang
kan dan
mempresentas
ikan artefak
dan exhibit.
1. Guru meminta siswa
untuk mengembangkan
hasil penyelidikan
menjadi bentuk umum
(rumus umum) volum
prisma.
2. Guru membimbing siswa
untuk menyiapkan hasil
1. Siswa mengembangkan
hasil penyelidikan
menjadi bentuk umum
(rumus umum) volum
prisma.
2. Siswa menyiapkan hasil
diskusi dengan
menuliskan jawaban pada
375
375
diskusi dengan
menuliskan jawaban pada
lembar jawab yang
tersedia.
3. Guru meminta
perwakilan dari salah
satu kelompok atau lebih
untuk menyajikan hasil
diskusi kelompok secara
tertulis dan lisan,
sementara kelompok lain,
menanggapi dan
menyempurnakan apa
yang dipresentasikan.
(Mengkomunikasikan)
lembar jawab yang
tersedia.
3. Perwakilan dari salah
satu kelompok atau lebih
menyajikan hasil diskusi
kelompok secara tertulis
dan lisan, sementara
kelompok lain,
menanggapi dan
menyempurnakan apa
yang dipresentasikan.
(Mengkomunikasikan)
5. Menganalisis
dan
mengevaluasi
proses
mengatasi
masalah
1. Guru menganalisis,
mengevaluasi, dan
merefleksi hasil diskusi
kelompok.
2. Guru memberi
kesempatan kepada siswa
untuk bertanya dan
menyampaikan pendapat
tentang pembelajaran
yang sudah dilakukan.
1. Siswa menggunakan
kesempatan yang
diberikan oleh guru untuk
bertanya dan
menyampaikan pendapat
tentang pembelajaran
yang sudah dilakukan.
PENUTUP 1. Dengan serangkaian
tanya jawab, siswa dan
guru bersama-sama
menyimpulkan hasil
pembelajaran pada
1. Dengan serangkaian
tanya jawab, siswa dan
guru bersama-sama
menyimpulkan hasil
pembelajaran pada
20
menit
376
376
materi yang telah
dipelajari.
2. Guru memberikan kuis
untuk mengetahui
kemampuan komunikasi
matematis siswa setelah
pembelajaran secara
individu.
3. Guru mengakhiri
kegiatan belajar dengan
memberikan untuk tetap
belajar.
4. Guru keluar dari kelas.
materi yang telah
dipelajari.
2. Siswa melaksanakan
kuis untuk mengetahui
kemampuan komunikasi
matematis siswa setelah
pembelajaran secara
individu.
H. Alat dan Sumber Belajar
1. Alat belajar : Penggaris, spidol, dan penghapus spidol.
2. Sumber belajar :
a. Tayangan powerpoint
b. Buku paket matematika
c. Lembar Kerja Siswa (LKS) (Terlampir)
377
377
I. Penilaian
Jenis : Tes tertulis (Terlampir)
Bentuk : Uraian
Pati, Mei 2015
Peneliti
Mamluatul Mufida
NIM 4101411076
378
378
Lampiran 10
379
379
380
380
381
381
382
382
383
383
384
384
Lampiran 11
Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur prisma.
2. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat prisma.
Alokasi waktu : 25 menit
1. Bidang/sisi suatu benda ruang sisi datar adalah sekat (bagian) yang
membatasi bagian dalam dan bagian luar.
2. Rusuk suatu benda ruang sisi datar adalah pertemuan antara dua buah
sisi atau perpotongan dua bidang sisi..
3. Titik sudut suatu benda ruang sisi datar adalah perpotongan tiga bidang
sisi atau perpotongan tiga rusuk atau lebih.
4. Diagonal bidang/sisi suatu benda ruang sisi datar adalah ruas garis
yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan pada satu
bidang/sisi.
5. Diagonal ruang suatu benda ruang sisi datar adalah ruas garis yang
menghubungkan dua titik sudut yang masing-masing terletak pada sisi
atas dan sisi alas yang tidak terletak pada bidang/sisi tegak yang sama.
6. Bidang diagonal suatu benda ruang sisi datar adalah bidang yang
memuat dua buah diagonal bidang serta keduanya sejajar.
385
385
Ketika sedang menemani Ibu berbelanja, Anna dibelikan sebuah cokelat
toblerone seperti gambar di bawah ini.
a. Berbentuk apakah kotak pembungkus cokelat toblerone itu?
b. Jika kotak pembungkus cokelat toblerone dianggap sebagai bangun
ruang dan salah satu sisi bangun ruang tersebut yang berbentuk
segitiga adalah alas, maka berbentuk apakah tutupnya?
c. Apakah bentuk dari sisi lainnya?
d. Berapa jumlah rusuk dan titik sudutnya?
.
Permasalahan 1
Penyelesaian
386
386
Penyelesaian
Permasalahan 2
a. Bu Eny mempunyai
usaha membuat kotak
kado. Untuk menarik
minat membeli, Beliau
membuat berbagai
macam bentuk kotak
kado yang berbeda-
beda seperti pada
gambar dibawah ini.
Berbentuk apakah
kotak kado tersebut?
b. Jika kotak kado tersebut kamu
anggap sebagai bangun ruang
seperti gambardi samping.
Apakah alas bangun ruang
tersebut?
c. Bagaimana dengan bentuk
tutupnya dan sisi pada bangun
ruang yang lain?
d. Berapa jumlah rusuk dan titik
sudutnya?
387
387
Perhatikan permasalahan 1 dan permasalahan 2.
a. Adakah persamaan dari alas dan tutup bangun ruang pada kedua
masalah tersebut? Jelaskan.
b. Jika bangun ruang tersebut adalah prisma, maka dari persamaan
tersebut dapat ditemukan definisi dari prisma. Apa definisi dari
prisma?
c. Jika persamaan tersebut merupakan suatu sifat dari prisma, maka
sebutkan sifat prisma yang lainnya.
Permasalahan 3
Penyelesaian
388
388
a. Gambarlah sebuah prisma segitiga 𝐴𝐵𝐶 𝐷𝐸𝐹.
i. Apakah terdapat diagonal bidang/sisi? Jika iya, sebutkan.
ii. Apakah terdapat diagonal ruang? Jika iya, sebutkan.
iii. Apakah terdapat bidang diagonal? Jika iya, sebutkan.
b. Gambarlah sebuah prisma segienam 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 𝐺𝐻𝐼𝐽𝐾𝐿.
i. Apakah terdapat diagonal bidang/sisi? Jika iya, sebutkan. (bidang
alas, bidang tutup dan bidang tegak)
ii. Apakah terdapat diagonal ruang? Jika iya, sebutkan.
iii. Apakah terdapat bidang diagonal? Jika iya, sebutkan.
Permasalahan 4
389
389
Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan prisma.
2. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan
prisma.
3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan luas permukaan prisma yang berkaitan
dengan kehidupan sehari-hari.
Alokasi waktu : 25 menit
Luas permukaan bangun ruang adalah jumlah luas seluruh permukaan bangun
ruang tersebut.
Sebuah pabrik pembuat cokelat toblerone akan mengemas produknya dalam
kotak berbentuk prisma. Kotak cokelat tersebut terbuat dari kertas karton.
Carilah luas permukaan prisma agar dapat diketahui luas kertas karton yang
dibutuhkan untuk membuat kotak tersebut
.
Permasalahan 1
Penyelesaian
390
390
Sebuah pabrik pembuat cokelat akan memasarkan cokelat edisi khusus dan
mengemas produknya dalam kotak berbentuk prisma segitiga. Jika ilustrasi
kotak tersebut seperti gambar di bawah, maka berapa luas kertas karton yang
dibutuhkan untuk membuat kotak tersebut.
Penyelesaian
CHOCOLATE
Permasalahan 2
391
391
Ibu Ika mempunyai usaha sebagai pembuat parsel. Beliau mendapat pesanan
hadiah lomba 17 Agustus. Hadiah tersebut di masukkan kedalam kotak
berbentuk prisma segienam. Jika diketahui tinggi 𝑐𝑚 dan panjang sisi
alas segienamnya 6 𝑐𝑚, maka berapa cm kertas kado yang dibutuhkan untuk
membungkus kotak tersebut?
Permasalahan 3
392
392
Luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut adalah 𝑐𝑚 dengan
panjang 𝐴𝐶 𝑐𝑚 𝑑𝑎𝑛 𝐵𝐶 𝑐𝑚. Tentukan tinggi prisma tersebut dan
hitunglah luas bidang 𝐴𝐵𝐹.
Penyelesaian
Permasalahan 4
393
393
Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menemukan rumus volum prisma.
2. Siswa dapat menghitung volum prisma.
3. Siswa dapat menghitung volum prisma yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Alokasi waktu : 25 menit
Rumus volum balok adalah 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑉𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 𝑝 𝑙 𝑡
Ibu Lasmi adalah seorang pembuat roti. Setiap hari beliau membuat roti seperti
bolu kukus, brownies, roti isi roti abon dan lain sebagainya. Jika beliau ingin
membuat inovasi bentuk dari brownies yang biasanya dibuat berbentuk balok
menjadi bentuk lain dengan volumnya setengah dari volum semula dengan
cara memotongnya menurut diagonal sisi atas. Maka bentuk bangun apakah
yang sesuai? Buatlah ilustrasi daribrownies berbentuk balok dan bangun yang
baru.
.
Permasalahan 1
Penyelesaian
394
394
Sebuah tenda pramuka berbentuk prisma tegak segitiga. Tenda tersebut
memiliki panjang 𝑚, sedangkan lebarnya 𝑚. Jika volum tenda 𝑚 ,
maka tentukan tinggi tenda tersebut.
Penyelesaian
Permasalahan 2
2,5 m
4 m
395
395
Sebuah kolam renang memiliki panjang 𝑚 , lebarnya 𝑚 , dan
kedalaman air pada ujung dangkal 𝑚 terus melandai hingga pada ujung
dalam 6 𝑚.Hitunglah volum air dalam kolam renang jika dalam keadaan
penuh.
Permasalahan 3
20 m
6 m
396
396
Sebuah tangki air berbentuk prisma dengan alasnya berupa belah
ketupat yang panjang diagonal-diagonalnya adalah 𝑚 dan 𝑚
sedangkan tinggi tangkinya adalah 𝑚 . Pada dasar tangki terdapat
kran yang dapat mengalirkan air rata-rata 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡 . Jika tangki
berisi air penuh maka berapa lama waktu yang diperlukan untuk
mengeluarkan air dari tangki sampai habis?
Penyelesaian
Permasalahan 4
397
PEDOMAN PENSKORAN LKS
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar
Topik : Prisma
Sub Topik : Sifat dan Unsur Prisma
Alokasi Waktu : 25 menit
No. Kriteria Penilaian Penyelesaian Skor
Maks
1. Siswa mampu
menyelidiki tentang
apa yang diketahui
dan yang ditanyakan.
Diketahui
Kotak pembungkus cokelat toblerone.
Ditanya
a. Berbentuk apakah kotak pembungkus cokelat toblerone itu?
b. Jika kotak pembungkus cokelat toblerone dianggap sebagai bangun ruang dan
salah satu sisi bangun ruang tersebut yang berbentuk segitiga adalah alas, maka
berbentuk apakah tutupnya?
c. Apakah bentuk dari sisi lainnya?
5
Lam
pira
n 1
2
398
d. Berapa jumlah rusuk dan titik sudutnya?
Siswa mampu
menyelidiki tentang
konsep apa yang
akan digunakan
untuk menyelesaikan
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
Dijawab
Dengan mencari referensi dari buku maupun sumber belajar lain, siswa dapat
menyelesaikan permasalahan.
a. Kotak pembungkus cokelat berbentuk suatu bangun ruang.
b. Karena sisi alasnya berupa segitiga maka tutup dari kotak tersebut juga berupa
segitiga.
c. Sisi lain pada bangun ruang tersebut berbentuk persegi panjang.
d. Jumlah rusuk pada bangun ruang tersebut adalah sebanyak 9 buah dan titik
sudutnya sebanyak 6 buah.
10
2. Siswa mampu
menyelidiki tentang
apa yang diketahui
dan yang ditanyakan.
Diketahui
Sebuah kotak kado.
5
399
Ditanya
a. Berbentuk apakah kotak kado tersebut?
b. Jika kotak kado tersebut kamu anggap sebagai bangun ruang seperti gambardi
samping. Apakah alas bangun ruang tersebut?
c. Bagaimana dengan bentuk tutupnya dan sisi pada bangun ruang yang lain?
d. Berapa jumlah rusuk dan titik sudutnya?
Siswa mampu
menyelidiki tentang
konsep apa yang
akan digunakan
untuk menyelesaikan
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
Dijawab
Dengan mencari referensi dari buku maupun sumber belajar lain, siswa dapat
menyelesaikan permasalahan.
a. Kotak kado berbentuk suatu bangun ruang.
b. Berdasarkan gambar dapat diketahui bahwa alas bangun ruang tersebut berbentuk
segienam.
c. Karena sisi alasnya berupa segienam maka tutup dari kotak tersebut juga berupa
segienam dan sisi lainnya berbentuk persegi panjang,
d. Jumlah rusuk pada bangun ruang tersebut adalah sebanyak 18 buah dan titik
20
400
sudutnya sebanyak 12 buah.
3. Siswa mampu
menyelidiki tentang
apa yang diketahui
dan yang ditanyakan.
Diketahui
Penyelesaian dari permasalahan 1 dan permasalahan 2.
Ditanya
a. Adakah persamaan dari alas dan tutup serta sisi lain dari bangun ruang pada kedua
masalah tersebut? Jelaskan.
b. Jika bangun ruang tersebut adalah prisma, maka dari persamaan tersebut dapat
ditemukan definisi dari prisma. Apa definisi dari prisma?
c. Jika persamaan tersebut merupaka suatu sifat dari prisma, maka sifat prisma yang
lainnya.
5
Siswa mampu
menyelidiki tentang
konsep apa yang
akan digunakan
untuk menyelesaikan
Dijawab
a. Terdapat persamaan dari alas dan tutup pada permasalahn 1 dan 2, yaitu kudua
bangun ruang tersebut sama-sama memiliki alas dan tutup yang kongruen satu
sama lain. Selain itu, sisi-sisi lainnya pada kedua bangun ruang tersebut sama,
25
401
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
yaitu berbentuk persegi panjang.
b. Prisma adalah bangun ruang tertutup yang dibatasi oleh dua sisi berbentuk segi
banyak yang sejajar dan kongruen, serta sisi lainnya berbentuk persegi panjang.
c. Sifat-sifat yang dimiliki oleh prisma
(9) Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen.
(10) Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang.
(11) Prisma memiliki rusuk tegak.
(12) Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.
4. Siswa mampu
menyelidiki tentang
apa yang diketahui
dan yang ditanyakan.
Diketahui
a. Prisma segitiga .
b. Prisma segienam .
Ditanya
a. Gambarlah sebuah prisma segitiga .
i. Apakah terdapat diagonal bidang/sisi? Jika iya, sebutkan.
ii. Apakah terdapat diagonal ruang? Jika iya, sebutkan.
iii. Apakah terdapat bidang diagonal? Jika iya, sebutkan.
b. Gambarlah sebuah prisma segienam .
i. Apakah terdapat diagonal bidang/sisi? Jika iya, sebutkan.. (bidang alas, bidang
5
402
tutup dan bidang tegak)
ii. Apakah terdapat diagonal ruang? Jika iya, sebutkan.
iii. Apakah terdapat bidang diagonal? Jika iya, sebutkan.
Siswa mampu
menyelidiki tentang
konsep apa yang
akan digunakan
untuk menyelesaikan
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
Dijawab
a.
i. Diagonal sisi pada prisma segitiga adalah
ii. Prisma segitiga tidak memiliki diagonal ruang.
iii. Prisma segitiga tidak memiliki bidang diagonal.
25
403
b.
i. Diagonal sisi tegak pada prisma segienam adalah
.
Diagonal sisi alas pada prisma segienam
adalah
Diagonal sisi alas pada prisma segienam
adalah
ii. Diagonal ruang pada prisma segienam
adalah .
iii. Bidang diagonal pada prisma segienam
adalah .
Skor Total 100
404
PEDOMAN PENSKORAN LKS
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar
Topik : Prisma
Sub Topik : Luas Permukaan Prisma
Alokasi Waktu : 25 menit
No. Kriteria Penilaian Penyelesaian Skor
Maks
1. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui dan
yang ditanyakan.
Diketahui
Kotak pembungkus cokelat berbentuk prisma tegak segitiga.
Ditanya
Luas permukaan prisma
5
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
Untuk mencari luas permukaan prisma, dapat dicari dengan mengiris rusuk
pada kotak tersebut sehingga akan diperoleh jaring-jaring prisma.
10
405
digunakan untuk menyelesaikan
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
Untuk kotak cokelat berbentuk prisma tegak segitiga, dapat diperoleh
jaring-jaring dengan cara memotong 2 buah rusuk alas dan tutup serta satu
buah rusuk tegaknya.
Berdasarkan definisi, luas permukan bangun ruang adalah jumlah luas
seluruh permukaan bangun ruang tersebut.
Itu berarti bahwa luas permukaan prisma adalah jumlah luas seluruh
A
C
B
E D
F
A
C
B C
F E
C
F D
F
406
permukaan bangun ruang prisma, yaitu luas dari sisi
.
Karena sisi dan sisi , maka dapat
diperoleh luas permukan prisma sebagai berikut.
⇔
⇔ ( ) ( )
⇔ ( ) ( )
Sehingga diperoleh rumus umum luas permukaan prisma adalah
⇔ ( ) ( )
407
A B
C D E
F
M
2. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui dan
yang ditanyakan.
Diketahui
Prisma tegak segitiga
sama kaki.
Misalkan ilustrasi pada
gambar disamping.
6
Ditanya
Luas kertas karton yang dibutuhkan untuk membuat kotak cokelat.
5
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk menyelesaikan
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
Dijawab
Dicari luas alas prisma
Lihat
Karena dan
Maka
20
408
⇔
⇔
⇔
Karena maka
Dicari luas sisi tegak prisma
Lihat
Karena
maka
Sehingga diperoleh
√
⇔ √
⇔ √
⇔ √6
⇔
409
Lihat
⇔
⇔ 6
⇔
Karena maka
Jadi luas permukaan prisma
⇔
⇔ ( ) ( )
⇔ ( ) ( )
⇔ ( ) ( )
⇔ 6
⇔
410
Jadi luas kertas karton yang dibutuhkan untuk membuat kotak cokelat
adalah
3. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui dan
yang ditanyakan.
Diketahui
Prisma tegak segienam
Misalkan ilustrasi pada gambar disamping.
6
Ditanya
Kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus kardus.
5
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk menyelesaikan
Dijawab
Dicari luas alas prisma
Karena alasnya berupa segienam maka dapat dibuat segitiga sama sisi
25
A
F E
D
B C
R
P
411
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
sebanyak 6 buah
Lihat
Karena adalah segitiga sama sisi maka 6
Maka luas
√
⇔
√
⇔
√
⇔ √
⇔
Karena
maka
Jadi
⇔ 6
⇔ 6
412
⇔
Dicari keliling alas prisma segienam
6 6 6 6 cm
Jadi luas permukaan prisma
( ) (
)
⇔ ( ) ( 6 )
⇔ 6 6
⇔ 66 6
Atau menggunakan cara
Dicari luas sisi tegak prisma
Lihat
413
⇔
⇔ 6
⇔
Karena
maka
Jadi luas permukaan prisma
⇔
⇔
( ) ( )
⇔ ( ) (6 )
⇔ ( ) (6 )
414
⇔ 6 6
⇔ 66 6
Jadi kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus kardus adalah
66 6
4. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui dan
yang ditanyakan.
Diketahui
Prisma tegak segitiga siku-siku.
Ditanya
a. Tinggi prisma.
b. Luas bidang ABF.
5
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
Dijawab
a. Karena , maka diperoleh
25
A B
C
D E
F
C
415
digunakan untuk menyelesaikan
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
⇔ .
/
⇔ .
/
⇔ 6
⇔
⇔
Jadi tinggi prisma adalah .
b. Lihat
Karena dan diketahui, maka dapat diperoleh
√
⇔ √
⇔ √ 6
⇔ √
416
⇔
Buat titik pada garis , sehingga adalah garis tinggi .
Telah diperoleh luas adalah 6 , maka dapat diperoleh
⇔
⇔6
⇔6
⇔
⇔
Selanjutnya lihat berupa segitiga siku-siku
Karena tinggi prisma atau FC dan RC sudah diperoleh maka dapat
dicari RF
√
A B
C
R
417
⇔ √
⇔ √ 6
⇔ √ 6
⇔
Lihat bidang
Karena AB dan RF sudah diperoleh maka luas dapat dicari
⇔
⇔
⇔
6
⇔
Jadi luas bidang adalah
Skor Total 100
418
PEDOMAN PENSKORAN LKS
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar
Topik : Prisma
Sub Topik : Volum Prisma
Alokasi Waktu : 25 menit
No. Kriteria Penilaian Penyelesaian Skor
Maks
1. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui dan
yang ditanyakan.
Diketahui
Sebuah brownies berbentuk balok
Ditanya
Bentuk bangun ruang yang volumnya ssetengah dari volum balok
5
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
Dijawab
Untuk memperoleh suatu bentuk bangun ruang yang volumnya setengah dari
15
419
digunakan untuk menyelesaikan
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
volum balok dapat dilakukan dengan cara memotong balok tersebut menurut
diagonal sisi atas.
Sehingga akan diperoleh dua buah bangun ruang yang berbentuk prisma segitiga,
yaitu bangun ruang dan .
p
l
t
A B
E
C
F
G
p
l
t
A B
E
D C
F
H G
p
l
t
A B
E
D C
F
H G
p
l
t
A
E
D C
H G
420
Dengan demikian volum prisma dan adalah setengah kali
volum balok, maka diperoleh:
⇔
( )
⇔ .
/
Dalam hal ini, luas alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan
luas alas yakni:
Maka volum prisma dapat dirumuskan sebagai berikut:
.
/
⇔
Hal itu juga berlaku untuk prisma .
Sehingga dapat disimpulkan bahwa rumus umum volum prisma adalah
.
421
A B
C D E
F
M
2. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui dan
yang ditanyakan.
Diketahui
Sebuah tenda berbentuk prisma
tegak segitiga.
Misalkan ilustrasi pada gambar
disamping.
Ditanya
Tinggi dari tenda.
5
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk menyelesaikan
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
Dijawab
Karena panjang tenda merupakan tinggi dari prisma dan volum prisma telah
diketahui, maka dapat dicari luas alas prisma.
⇔
⇔
15
422
⇔
Karena luas alas dan lebar tenda yang merupakan panjang dari alas yang
berbentuk segitiga telah diketahui, maka dapat dicari tinggi alas prisma.
Lihat
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Jadi tinggi dari tenda adalah .
3. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui dan
Diketahui
Terdapat sebuah kolam renang berbentuk prisma trapesium siku-siku
5
423
yang ditanyakan. Misalkan ilustrasi pada gambar di bawah
6
Ditanya
Volum air dalam kolam renang jika dalam keadaan penuh.
6 m
20 m
3 m
10
m
A
B
D
C
E
H
F
G
424
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk menyelesaikan
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
Dijawab
Dari ilustrasi dapat diketahui bahwa kolam renang berbentuk prisma trapesium
siku-siku.
Maka sisi alas dan tutup prisma berbentuk trapesium siku-siku, yaitu bidang
dan .
( )
⇔ ( )
⇔ ( )
⇔
⇔
⇔
Karena maka
Telah diperoleh luas alas prisma, maka dapat dicari volum trapesium siku-siku,
25
425
yaitu
⇔
⇔
Jadi volum air dalam kolam renang jika dalam keadaan penuh adalah
4. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui dan
yang ditanyakan.
Diketahui
Tangki air berbentuk prisma tegak belah ketupat
Misalkan ilustrasi pada gambar disamping
5
A
B
C
D
E
F
G
H
426
Ditanya
Waktu yang diperlukan mengeluarkan air dari tangki sampai habis jika tangki
berisi air penuh.
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk menyelesaikan
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
Dijawab
Karena diketahui ukuran diagonal-diagonal alas dan tinggi prisma, maka dapat
dicari volum tangki air
⇔ .
/
⇔ .
/
⇔ .
/
⇔ 6
⇔
Jadi volum tangki air adalah .
25
427
Telah diperoleh volum tangki sebesar dan diketahui kecepatan
aliran minyak adalah , maka dapat dicari waktu yang dibutuhkan
untuk mengeluarkan air dari tangki sampai habis jika tangki berisi penuh air.
Waktu yang diperlukan
.
Jadi waktu yang dibutuhkan untuk mengeluarkan minyak dari tangki sampai
habis jika tangki berisi penuh minyak adalah .
Skor Total 100
428
KISI-KISI KUIS
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil
Kelas/ Semester : VIII/ 2
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Prisma
Sub Topik :Unsur dan Sifat Prisma
Alokasi Waktu : 10 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok prisma, limas dan bagian-bagianna serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya.
Lam
pira
n 1
3
429
No. Materi Indikator Butir Soal Indikator Komunikasi Matematis
(IDK)
Bentuk
Soal Keterangan
1. Unsur dan sifat
prisma
Diketahui suatu kotak kado
berbentuk prisma segienam,
siswa dapat
mengidentifikasi unsur-
unsur dan sifat-sifat prisma
1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide
matematis melalui tulisan
2. Kemampuan menggambarkan ide-ide
matematis secara visual
3. Kemampuan memahami dan
menginterpretasikan ide-ide matematis secara
tulisan
4. Kemampuan mengevaluasi ide-ide matematis
secara tulisan
5. Kemampuan dalam mengunakan istilah-
istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-
strukturnya untuk menyajikan ide-ide,
Uraian Memuat IDK
1, 2, 3, 4, dan
5
430
menggambarkan hubungan-hubungan dengan
model-model situasi.
431
KISI-KISI KUIS
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil
Kelas/ Semester : VIII/ 2
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Prisma
Sub Topik : Luas Permukaan Prisma
Alokasi Waktu : 10 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok prisma, limas dan bagian-bagianna serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 5.3 Menghitung luas permukaan dan volum kubus, balok, prisma dan limas
432
No. Materi Indikator Indikator Komunikasi Matematis
(IDK)
Bentuk
Soal Keterangan
1. Luas permukaan
prisma
Diketahui luas permukaan
prisma segitiga siku-siku
dan panjang alas prisma.
Siswa dapat mencari tinggi
prisma dan luas bidang
diagonal prisma.
1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide
matematis melalui tulisan
2. Kemampuan menggambarkan ide-ide
matematis secara visual
3. Kemampuan memahami dan
menginterpretasikan ide-ide matematis secara
tulisan
4. Kemampuan mengevaluasi ide-ide matematis
secara tulisan
5. Kemampuan dalam mengunakan istilah-
istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-
Uraian Memuat IDK
1, 2, 3, 4, dan
5
433
strukturnya untuk menyajikan ide-ide,
menggambarkan hubungan-hubungan dengan
model-model situasi.
434
KISI-KISI KUIS
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil
Kelas/ Semester : VIII/ 2
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Prisma
Sub Topik : Volum Prisma
Alokasi Waktu : 10 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok prisma, limas dan bagian-bagianna serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 5.3 Menghitung luas permukaan dan volum kubus, balok, prisma dan limas
435
No. Materi Indikator Indikator Komunikasi Matematis
(IDK)
Bentuk
Soal Keterangan
1. Volum prisma Diketahui panjang diagonal-
diagonal prisma dengan alas
belah ketupat, tinggi prisma
dan kecepatan. Siswa dapat
mencari volum dan waktu.
1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide
matematis melalui tulisan
2. Kemampuan menggambarkan ide-ide
matematis secara visual
3. Kemampuan memahami dan
menginterpretasikan ide-ide matematis secara
tulisan
4. Kemampuan mengevaluasi ide-ide matematis
secara tulisan
5. Kemampuan dalam mengunakan istilah-
Uraian Memuat IDK
1, 2, 3, 4 dan
5
436
istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-
strukturnya untuk menyajikan ide-ide,
menggambarkan hubungan-hubungan dengan
model-model situasi.
437
437
Lampiran 14
KUIS LUAS PERMUKAAN PRISMA
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar
Topik : Prisma
Sub Topik : Unsur dan Sifat Prisma
Alokasi Waktu : 10 menit
PETUNJUK PENGERJAAN SOAL
(1) Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan penyelesaian dari soal-soal.
(2) Tulislah nama, kelas dan nomor absen pada lembar jawaban.
(3) Bacalah soal dengan cermat, kemudian kerjaan soal yang anda anggap mudah
terlebih dahulu.
(4) Kerjakan soal-soal secara individu dengan jujur, cermat dan teliti.
1. Bu Eny mempunyai usaha membuat kotak kado. Untuk menarik minat
membeli, Beliau membuat berbagai macam bentuk kotak kado yang
berbeda-beda seperti pada gambar dibawah ini.
a. Berbentuk apakah kotak kado tersebut?
b. Jika kotak kado tersebut kamu anggap sebagai bangun ruang seperti
gambardi samping. Apakah alas bangun ruang tersebut dan bagaimana
dengan bentuk tutupnya dan sisi pada bangun ruang yang lain?
c. Berapa jumlah rusuk dan titik sudutnya?
d. Apakah terdapat diagonal bidang/sisi? Jika iya, sebutkan. (bidang alas,
bidang, tutup dan bidang tegak)
e. Apakah terdapat diagonal ruang? Jika iya, sebutkan.
f. Apakah terdapat bidang diagonal? Jika iya, sebutkan.
g. Sebutkan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun ruang tersebut.
Selamat Mengerjakan
438
438
KUIS LUAS PERMUKAAN PRISMA
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar
Topik : Prisma
Sub Topik : Luas Permukaan Prisma
Alokasi Waktu : 10 menit
PETUNJUK PENGERJAAN SOAL
(1) Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan penyelesaian dari soal-soal.
(2) Tulislah nama, kelas dan nomor absen pada lembar jawaban.
(3) Bacalah soal dengan cermat, kemudian kerjaan soal yang anda anggap mudah
terlebih dahulu.
(4) Kerjakan soal-soal secara individu dengan jujur, cermat dan teliti.
Selamat Mengerjakan
1. Luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut adalah dengan
panjang . Tentukan tinggi prisma tersebut dan
hitunglah luas bidang .
Selamat Mengerjakan
A B
C
D E
F
C
439
439
KUIS VOLUM PRISMA
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar
Topik : Prisma
Sub Topik : Volum Prisma
Alokasi Waktu : 10 menit
PETUNJUK PENGERJAAN SOAL
(1) Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan penyelesaian dari soal-soal.
(2) Tulislah nama, kelas dan nomor absen pada lembar jawaban.
(3) Bacalah soal dengan cermat, kemudian kerjaan soal yang anda anggap mudah
terlebih dahulu.
(4) Kerjakan soal-soal secara individu dengan jujur, cermat dan teliti.
1. Sebuah tangki air berbentuk prisma dengan alasnya berupa belah ketupat
yang panjang diagonal-diagonalnya adalah dan sedangkan tinggi
tangkinya adalah . Pada dasar tangki terdapat kran yang dapat
mengalirkan air rata-rata . Jika tangki berisi air penuh
maka berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan air dari
tangki sampai habis?
Selamat Mengerjakan
440
PEDOMAN PENSKORAN KUIS
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar
Topik : Prisma
Sub Topik : Unsur dan Sifat Prisma
Alokasi Waktu : 10 menit
No. Kriteria Penilaian Penyelesaian Skor
Maks
1. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui dan
yang ditanyakan.
Diketahui
Sebuah kotak kado.
Ditanya
a. Berbentuk apakah kotak kado tersebut?
b. Jika kotak kado tersebut kamu anggap sebagai bangun ruang seperti
gambardi samping. Apakah alas bangun ruang tersebut dan bagaimana
30
Lam
pira
n 1
5
441
dengan bentuk tutupnya dan sisi pada bangun ruang yang lain?
c. Berapa jumlah rusuk dan titik sudutnya?
d. Apakah terdapat diagonal bidang/sisi? Jika iya, sebutkan.
e. Apakah terdapat diagonal ruang? Jika iya, sebutkan.
f. Apakah terdapat bidang diagonal? Jika iya, sebutkan.
g. Sebutkan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun ruang tersebut.
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk menyelesaikan
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
Dijawab
a. Kotak kado berbentuk suatu bangun ruang.
b. Berdasarkan gambar dapat diketahui bahwa alas bangun ruang tersebut
berbentuk segienam dan karena sisi alasnya berupa segienam maka
tutup dari kotak tersebut juga berupa segienam dan sisi lainnya
berbentuk persegi panjang,
c. Jumlah rusuk pada bangun ruang tersebut adalah sebanyak 18 buah dan
titik sudutnya sebanyak 12 buah.
d. Diagonal sisi tegak pada prisma segienam adalah
.
Diagonal sisi alas pada prisma segienam
adalah
70
442
Diagonal sisi alas pada prisma segienam
adalah
e. Diagonal ruang pada prisma segienam adalah
.
f. Bidang diagonal pada prisma segienam adalah
.
g. (1) Bentuk alas dan atap yang kongruen
(2) Setiap sisi bagian samping bangun ruang berbentuk persegipanjang
(3) Bangun ruang tersebut memiliki rusuk tegak
(4) Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang
sama
Skor Total 100
443
PEDOMAN PENSKORAN KUIS
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar
Topik : Prisma
Sub Topik : Luas Permukaan Prisma
Alokasi Waktu : 10 menit
No. Kriteria Penilaian Penyelesaian Skor
Maks
1. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui dan
yang ditanyakan.
Diketahui
Prisma tegak segitiga siku-siku.
30
A B
C
D E
F
C
444
Ditanya
a. Tinggi prisma.
b. Luas bidang ABF.
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk menyelesaikan
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
Dijawab
a. Karena , maka diperoleh
⇔ .
/
⇔ .
/
⇔ 6
⇔
⇔
Jadi tinggi prisma adalah .
70
445
b. Lihat
Karena dan diketahui, maka dapat diperoleh
√
⇔ √
⇔ √ 6
⇔ √
⇔
Buat titik pada garis , sehingga adalah garis tinggi .
Telah diperoleh luas adalah 6 , maka dapat diperoleh
⇔
⇔6
⇔6
⇔
A B
C
R
446
⇔
Selanjutnya lihat berupa segitiga siku-siku
Karena tinggi prisma atau FC dan RC sudah diperoleh maka dapat dicari
RF
√
⇔ √
⇔ √ 6
⇔ √ 6
⇔
Lihat bidang
Karena AB dan RF sudah diperoleh maka luas dapat dicari
⇔
447
⇔
⇔
⇔
Jadi luas bidang adalah
Skor Total 100
448
PEDOMAN PENSKORAN KUIS
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar
Topik : Prisma
Sub Topik : Volum Prisma
Alokasi Waktu : 10 menit
No. Kriteria Penilaian Penyelesaian Skor
Maks
1. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui dan
yang ditanyakan.
Diketahui
Tangki air berbentuk prisma tegak belah ketupat
Misalkan ilustrasi pada gambar disamping
30
449
Ditanya
Waktu yang diperlukan mengeluarkan air dari tangki sampai habis jika tangki
berisi air penuh.
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk menyelesaikan
masalah. Serta dapat
menyimpulkannya.
Dijawab
Karena diketahui ukuran diagonal-diagonal alas dan tinggi prisma, maka
dapat dicari volum tangki air
⇔ .
/
70
A
B
C
D
E
F
G
H
450
⇔ .
/
⇔ .
/
⇔ 6
⇔
Jadi volum tangki air adalah .
Telah diperoleh volum tangki sebesar dan diketahui kecepatan
aliran minyak adalah , maka dapat dicari waktu yang
dibutuhkan untuk mengeluarkan air dari tangki sampai habis jika tangki berisi
penuh air.
Waktu yang diperlukan
.
Jadi waktu yang dibutuhkan untuk mengeluarkan minyak dari tangki sampai
habis jika tangki berisi penuh minyak adalah .
Skor Total 100
451
451
Lampiran 16
452
452
453
453
454
454
455
455
456
456
457
457
458
458
459
459
460
KISI-KISI TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil
Kelas/ Semester : VIII/ 2
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Prisma
Alokasi Waktu : 70 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok prisma, limas dan bagian-bagianna serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 5.3 Menghitung luas permukaan dan volum kubus, balok, prisma dan limas
Lam
pira
n 1
7
461
No
. Materi Indikator Butir Soal
Indikator Komunikasi Matematis
(IDK)
Bentuk
Soal
Nomor
Butir
Keterangan
1. Luas permukaan
dan volum
prisma
Diketahui panjang alas
prisma segitiga sama kaki
dan tinggi prisma. Siswa
dapat mencari luas
permukaan prisma.
1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide
matematis melalui tulisan
2. Kemampuan menggambarkan ide-ide
matematis secara visual
3. Kemampuan memahami dan
menginterpretasikan ide-ide
matematis secara tulisan
4. Kemampuan mengevaluasi ide-ide
matematis secara tulisan
5. Kemampuan dalam mengunakan
istilah-istilah, notasi-notasi
matematika dan struktur-strukturnya
Uraian 1 Memuat IDK
1, 2, 3, 4, dan
5
2. Diketahui panjang alas
prisma segienam dan tinggi
prisma. Siswa dapat mencari
luas permukaan prisma.
2 Memuat IDK
1, 2, 3, 4, dan
5
3. Diketahui luas permukaan
prisma segitiga siku-siku
dan panjang alas prisma.
Siswa dapat mencari tinggi
prisma dan luas bidang
diagonal prisma.
3 Memuat IDK
1, 2, 3, 4, dan
5
4. Diketaui panjang alas 4 Memuat IDK
1, 2, 3, 4, dan
462
prisma segitiga sama kaki
dan tinggi prisma. Siswa
dapat mencari volum
prisma.
untuk menyajikan ide-ide,
menggambarkan hubungan-hubungan
dengan model-model situasi
5
5. Diketahui panjang diagonal-
diagonal prisma dengan alas
belah ketupat, tinggi prisma
dan kecepatan. Siswa dapat
mencari volum dan waktu.
5 Memuat IDK
1, 2, 3, 4, dan
5
463
463
2 m
3m
6 m
Lampiran 18
TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar
Topik : Luas Permukaan dan Volum Prisma
Alokasi Waktu : 70 menit
PETUNJUK PENGERJAAN SOAL:
(1) Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan penyelesaian dari soal-soal.
(2) Tulislah nama, kelas dan nomor absen pada lembar jawaban.
(3) Bacalah soal dengan cermat, kemudian kerjaan soal yang anda anggap mudah
terlebih dahulu.
(4) Kerjakan soal-soal secara individu dengan jujur, cermat dan teliti.
1. PT Maju Karya adalah perusahaan yang memproduksi tenda
kemah dari kain parasut. Ilustrasi tenda seperti
gambar disamping. Jika diketahui
tenda tersebut berbentuk prisma
segitiga sama kaki. Maka berapa
meter kain parasut yang dibutuhkan untuk
membuat tenda tersebut?
2. Mira akan berulang tahun yang ke-14, untuk itu sebagai
sahabat yang baik maka Diana akan memberikan kado
untuknya. Hadiah tersebut dikemas di dalam kardus
berbentuk prisma segienam dan akan dibungkus
menggunakan kertas kado. Jika diketahui tinggi dan panjang sisi
alas segienamnya 6 , maka berapa cm kertas kado yang dibutuhkan
untuk membungkus kardus tersebut?
464
464
3. Perhatikan gambar prisma berikut ini!
Luas permukaan prisma segitiga siku-siku
tersebut adalah dengan panjang
6 . Tentukan tinggi
prisma tersebut dan hitunglah luas bidang .
4. Sebuah prisma dengan sisi alas berbentuk segitiga sama kaki, diketahui
sisi alas segitiga adalah 8 cm dan sisi lainnya adalah 10 cm. Hitunglah
volum prisma jika diketahui tinggi prisma adalah 25 cm!
5. Sebuah tangki penampungan minyak di perusahaan kilang minyak bumi
berbentuk prisma dengan alasnya berupa belah ketupat yang panjang
diagonal-diagonalnya adalah 3 m dan 4 m sedangkan tinggi tangkinya
adalah 5 m. Pada dasar tangki terdapat kran yang dapat mengalirkan
minyak rata-rata . Jika tangki berisi minyak penuh maka
berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak dari
tangki sampai habis?
Selamat Mengerjakan
A B
C
D E
F
C
465
PEDOMAN PENSKORAN
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil
Kelas/ Semester : VIII/ 2
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Prisma
Alokasi Waktu : 70 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 5.3 Menghitung luas permukaan dan volum kubus, balok, prisma dan limas
Lam
pira
n 1
9
466
A B
C D E
F
M
No. Kriteria Penilaian Penyelesaian Skor
Maks
1. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui
dan yang ditanyakan.
Diketahui
Prisma tegak segitiga sama kaki.
Misalkan ilustrasi pada gambar disamping.
6
Ditanya
Kain parasut yang dibutuhkan untuk membuat tenda.
5
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk
menyelesaikan masalah. Serta
dapat menyimpulkannya.
Dijawab
Dicari luas alas prisma
Lihat
Karena dan
Maka
15
467
⇔
⇔
⇔
Karena maka
Dicari luas sisi tegak prisma
Lihat
Karena
maka
Sehingga diperoleh
√
⇔ √
⇔ √
⇔ √6
468
⇔
Lihat
Jadi luas permukaan prisma
( ) ( )
⇔ ( ) ( )
⇔ ( ) ( 6)
⇔ 6
⇔
Jadi kain parasut yang dibutuhkan untuk membuat tenda adalah
2. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui
Diketahui
Prisma tegak segienam 5
469
dan yang ditanyakan. Misalkan ilustrasi pada gambar disamping.
6
Ditanya
Kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus kardus.
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk
menyelesaikan masalah. Serta
dapat menyimpulkannya.
Dijawab
Dicari luas alas prisma
Karena alasnya berupa segienam maka dapat dibuat segitiga sama sisi sebanyak 6
buah
Lihat
Karena adalah segitiga sama sisi maka 6
Karena
maka
Sehingga diperoleh
√
15
A
F E
D
B C
R
P
470
√6
√ 6
√
√
Maka luas
6
Karena
maka
Jadi
6
6
471
Dicari keliling alas prisma segienam
6 6 6 6 cm
Jadi luas permukaan prisma
( ) ( )
( ) ( 6 )
6
6
Jadi kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus kardus adalah 6
Atau menggunakan cara
Dicari luas sisi tegak prisma
Lihat
472
⇔
⇔ 6
⇔
Karena
maka
Jadi luas permukaan prisma
⇔
⇔
( ) ( )
⇔ ( ) (6 )
⇔ ( ) (6 )
⇔ 6
473
⇔ 6
Jadi kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus kardus adalah 6
3. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui
dan yang ditanyakan.
Diketahui
Prisma tegak segitiga siku-siku.
6
Ditanya
a. Tinggi prisma.
b. Luas bidang ABF.
5
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
Dijawab
a. Dicari Luas 15
A B
C
D E
F
C
474
digunakan untuk
menyelesaikan masalah. Serta
dapat menyimpulkannya.
6
Dicari
√
√6
√ 6 6
√
6
Karena , maka diperoleh
⇔ ( ) ( )
⇔ ( ) ( )
475
⇔ ( ) ( )
⇔
⇔
⇔
⇔
Jadi tinggi prisma adalah .
b. Lihat
Buat titik pada garis , sehingga adalah garis tinggi .
Telah diperoleh luas adalah , maka dapat diperoleh
⇔
⇔
A B
C
R
476
⇔
⇔
⇔
Selanjutnya lihat berupa segitiga siku-siku
Karena tinggi prisma atau FC dan RC sudah diperoleh maka dapat dicari RF
√
⇔ √
⇔ √ 6
⇔ √
⇔
Lihat bidang
Karena AB dan RF sudah diperoleh maka luas dapat dicari
F
C R
477
A B
D E
C
F
⇔
⇔
⇔
⇔ 6 6
Jadi luas bidang adalah 6 6
4. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui
dan yang ditanyakan.
Diketahui
Prisma tegak segitiga sama kaki.
Misalkan ilustrasi pada gambar di samping.
(segitiga sama kaki)
Tinggi prisma
Ditanya
Volum prisma ABCDEF
5
A
F
B R
478
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk
menyelesaikan masalah. Serta
dapat menyimpulkannya.
Dijawab
Lihat
Buat titik di tengah-tengah garis , sehingga titik membagi garis sama
besar.
Lihat
Karena
⇔
⇔
Maka dapat dicari PC
√
⇔ √
⇔ √ 6
⇔ √
⇔ 6
Sehingga dapat dicari volum prisma
15
A P
B
C
479
⇔ .
/
⇔ .
/
⇔ 6
⇔
Jadi volum prisma ABCDEF adalah .
5. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui
dan yang ditanyakan.
Diketahui
Tangki minyak berbentuk prisma tegak belah ketupat
Misalkan ilustrasi pada gambar di bawah
5
480
Ditanya
Waktu yang diperlukan mengeluarkan minyak dari tangki sampai habis jika tangki
berisi minyak penuh.
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk
menyelesaikan masalah. Serta
dapat menyimpulkannya.
Dijawab
Karena diketahui ukuran diagonal-diagonal alas dan tinggi prisma, maka dapat dicari
volum tangki minyak
⇔ .
/
15
A
B
C
D
E
F
G
H
481
⇔ .
/
⇔ .
/
⇔ 6
⇔
Jadi volum tangki minyak adalah .
Telah diperoleh volum tangki sebesar dan diketahui kecepatan aliran
minyak adalah , maka dapat dicari waktu yang dibutuhkan untuk
mengeluarkan minyak dari tangki sampai habis jika tangki berisi penuh minyak.
Waktu yang diperlukan
.
Jadi waktu yang dibutuhkan untuk mengeluarkan minyak dari tangki sampai habis jika
tangki berisi penuh minyak adalah .
Skor Total 100
482
482
Lampiran 20
ANALISIS TES UJI COBA
Kode
Siswa
BUTIR SOAL ∑ .∑ /
1 2 3 4 5
U-01 3 3 5 4 4 19 361
U-02 5 4 3 7 5 24 576
U-03 5 4 5 7 5 26 676
U-04 9 10 8 10 10 47 2209
U-05 6 8 8 7 7 36 1296
U-06 10 14 12 15 15 66 4356
U-07 14 17 15 15 16 77 5929
U-08 10 14 8 7 16 55 3025
U-09 12 10 15 14 21 72 5184
U-10 15 19 14 15 21 84 7056
U-11 15 8 7 15 16 61 3721
U-12 14 10 8 15 21 68 4624
U-13 14 17 15 14 16 76 5776
U-14 14 17 8 14 15 68 4624
U-15 8 4 5 15 7 39 1521
U-16 7 10 5 10 15 47 2209
U-17 6 10 3 10 10 39 1521
U-18 6 8 5 7 7 33 1089
U-19 5 4 5 7 7 28 784
U-20 8 14 8 10 15 55 3025
U-21 9 14 14 14 16 67 4489
U-22 10 17 14 15 16 72 5184
U-23 10 14 15 15 16 70 4900
U-24 12 19 15 15 21 82 6724
U-25 15 20 15 15 21 86 7396
483
483
U-26 15 20 14 15 22 86 7396
U-27 15 20 15 15 21 86 7396
U-28 12 8 12 10 22 64 4096
U-29 10 4 8 15 25 62 3844
U-30 8 14 12 14 16 64 4096
U-31 15 20 15 15 16 81 6561
U-32 15 19 14 15 21 84 7056
U-33 15 17 15 15 25 87 7569
U-34 15 20 15 15 25 90 8100
JUMLAH 2101 144369
VA
LID
ITA
S
∑ 362 431 355 421 532
∑( )
4336 6549 4327 5615 9596
Validitas
per Butir
0,918 0,878 0,899 0,855 0,894
r tabel Dengan taraf signifikan 5% dan N=34 diperoleh
Keterangan Valid Valid Valid Valid Valid
RE
LIA
BIL
ITA
S Varians per butir 14,169 31,294 18,246 11,824 37,404
Varians butir total (∑ ) 113,57
Varians total 427,6341
0,918
0,329
Keterangan Reliabel
DA
YA
PE
MB
ED
A
WL (Testi gagal
kelompok bawah) 9 9 9 8 9
WH (Testi gagal
kelompok atas) 1 0 9 0 7
n (27% × N) 9 9 9 9 9
DP 0,88 1 0 0,88 0,22
484
484
Ket Sangat
Tinggi
Sangat
Tinggi
Sangat
Rendah
Sangat
Tinggi Sedang
Keterangan Akhir Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai
TIN
GK
AT
KE
SU
KA
RA
N
Siswa yang menjawab
benar
13 13 0 29 12
N 34 34 34 34 34
P (indeksKesukaran) 0,382 0,382 0 0,852 0,352
Ket Sedang Sedang Sukar Mudah Sedang
485
485
HASIL PERHITUNGAN VALIDITAS
Menurut Arikunto (2007: 72), cara menghitung validitas suatu soal adalah sebagai
berikut.
∑ (∑ )(∑ )
√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +
Keterangan:
rxy= koefisien korelasi product moment
n = banyaknya peserta tes
x = skor butir
y = skor total
Hasil perhitungan kemudian diuji dengan harga kritik r product moment dengan
signifikansi 5%, apabila rxy>rtabel maka butir soal itu valid, dan jika sebaliknya
maka butir soal tidak valid.
Contoh hasil perhitungan validitas:
Berikut ini perhitungan untuk soal nomor 1.
No Kode
1 U-01 3 19 9 361 57
2 U-02 5 24 25 576 120
3 U-03 5 26 25 676 130
4 U-04 9 47 81 2209 423
5 U-05 6 36 36 1296 216
6 U-06 10 66 100 4356 660
7 U-07 14 77 196 5929 1078
8 U-08 10 55 100 3025 550
9 U-09 12 72 144 5184 864
10 U-10 15 84 225 7056 1260
486
486
11 U-11 15 61 225 3721 915
12 U-12 14 68 196 4624 952
13 U-13 14 76 196 5776 1064
14 U-14 14 68 196 4624 952
15 U-15 8 39 64 1521 312
16 U-16 7 47 49 2209 329
17 U-17 6 39 36 1521 234
18 U-18 6 33 36 1089 198
19 U-19 5 28 25 784 140
20 U-20 8 55 64 3025 440
21 U-21 9 67 81 4489 603
22 U-22 10 72 100 5184 720
23 U-23 10 70 100 4900 700
24 U-24 12 82 144 6724 984
25 U-25 15 86 225 7396 1290
26 U-26 15 86 225 7396 1290
27 U-27 15 86 225 7396 1290
28 U-28 12 64 144 4096 768
29 U-29 10 62 100 3844 620
30 U-30 8 64 64 4096 512
31 U-31 15 81 225 6561 1215
32 U-32 15 84 225 7056 1260
33 U-33 15 87 225 7569 1305
34 U-34 15 90 225 8100 1350
Jumlah 362 2101 4336 144369 24801
∑ (∑ )(∑ )
√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +
( 6 )( )
√*( 6) ( 6 ) +*( 6 ) ( ) +
487
487
6
Pada α = 5% dengan n = 34 diperoleh r tabel = 0,329
Karena r xy < r tabel maka soal tersebut valid.
Untuk validitas butir soal nomor 2, 3, 4, dan 5 cara perhitungannya sama dengan
perhitungan validitas butir soal nomor 1.
488
488
HASIL PERHITUNGAN RELIABILITAS
Menurut Arikunto (2007: 196), rumus yang digunakan untuk menguji reliabilitas
suatu tes yaitu rumusAlpha Cronbach.
.
/(
∑
)
Keterangan :
r11 = reliabilitas yang dicari
n = banyaknya butir soal
= jumlah varian skor tiap-tiap butir
2
t = varians total
Rumus varians butir soal yaitu.
∑
(∑ )
dengan
∑ = jumlah skor butir soal
∑ = jumlah kuadrat skor butir soal
n = banyak siswa yang mengikuti tes
Rumus varians total yaitu.
∑ (∑ )
dengan
∑ = jumlah skor soal
∑ = jumlah kuadrat skor soal
n = banyak siswa yang mengikuti tes
Kriteria : instrumen dikatakan reliabel jika rhitung>rtabel.
Perhitungan
n = 5, ∑
.
/(
∑
)
489
489
(
) (
6 )
( )( 6 )
( )( )
Pada α = 5% dengan n = 34 diperoleh r tabel = 0,329, sedangkan dari perhitungan
diperoleh .
Karena maka soal reliabel.
490
490
HASIL PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL
Menurut Arifin (2012:350) sebagaimana dikutip oleh Noviyanti (2013: 51)
menjelaskan, untuk menghitung daya pembeda butir soal digunakan rumus
sebagai berikut.
( )
Keterangan:
DP : daya pembeda
WL : jumlah siswa yang gagal dari kelompok bawah
WH : jumlah siswa yang gagal dari kelompok atas
n : 27% × N
N : jumlah siswa
Kriteria dari daya pembeda sebagai berikut.
1. Jika DP ≥ 0,40 maka daya pembeda soal tersebut sangat tinggi.
2. Jika 0,30 ≤ DP ≤ 0,39 maka daya pembeda soal tersebut tinggi.
3. Jika 0,20 ≤ DP ≤ 0,29 maka daya pembeda soal tersebut sedang.
4. Jika ≤ 0,19 maka daya pembeda soal tersebut rendah.
Berikut adalah perhitungan daya pembeda untuk butir soal nomor 1.
Kelompok Atas Kelompok Bawah
No Kode Skor Soal
No 1 No Kode
Skor Soal
No 1
1 U-34 15 1 U-16 7
2 U-33 15 2 U-15 8
3 U-25 15 3 U-17 6
4 U-26 15 4 U-05 6
5 U-27 15 5 U-18 6
6 U-10 15 6 U-19 5
491
491
7 U-32 15 7 U-03 5
8 U-24 12 8 U-02 5
9 U-31 15 9 U-01 3
Siswa gagal 1 Siswa gagal 9
WL = 9, WH = 0,
( )
( )
Karena
, maka daya pembeda soal tersebut sangat tinggi.
Untuk daya pembeda butir soal nomor 2, 3, 4, dan 5 cara perhitungannya sama
dengan perhitungan daya pembeda butir soal nomor 1.
492
492
HASIL PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN BUTIR SOAL
Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal disebut dengan
indeks kesukaran, yang diberi simbol P. Adapun menurut Arikunto (2007:208),
rumus untuk menentukan indeks kesukaran adalah sebagai berikut.
Keterangan:
P = indeks kesukaran
B = banyaknya peserta didik yang menjawab benar
JS = banyaknya seluruh peserta didik yang mengikuti tes
Indeks kesukaran diklasifikasikan sebagai berikut.
1. Soal dengan 0,00 < P ≤ 0,30 adalah soal sukar
2. Soal dengan 0,30 < P ≤ 0,70 adalah soal sedang
3. Soal dengan 0,70 < P ≤ 1,00 adalah soal mudah
Berikut ini perhitungan tingkat kesukaran untuk soal nomor 1.
Karena , maka tingkat kesukaran termasuk kriteria soal sedang.
Untuk indeks kesukaran butir soal nomor 2, 3, 4, dan 5 cara perhitungannya sama
dengan perhitungan indeks kesukaran butir soal nomor 1.
493
493
REKAPITULASI HASIL ANALISIS SOAL TES UJI COBA
Jenis
Soal
No
Soal Validitas Reliabilitas
Tingkat
Kesukaran
Daya
Pembeda Keterangan
UR
AIA
N
1 Valid
Reliabel
Sedang Sangat
Tinggi Dipakai
2 Valid Sedang Sangat
Tinggi Dipakai
3 Valid Sukar Sangat
Rendah Dipakai
4 Valid Mudah Sangat
Tinggi Dipakai
5 Valid Sedang Sedang Dipakai
494
494
Tabel Harga Kritik dari r Product-Moment
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
5% 1% 5% 1% 5% 1%
3 0,997 0,999 27 0,381 0,487 55 0,266 0,345
4 0,950 0,990 28 0,374 0,478 60 0,254 0,330
5 0,878 0,959 29 0,367 0,470 65 0,244 0,317
6 0,811 0,917 30 0,361 0,463 70 0,235 0,306
7 0,754 0,874 31 0,355 0,456 75 0,227 0,296
8 0,707 0,834 32 0,349 0,449 80 0,220 0,286
9 0,666 0,798 33 0,344 0,442 85 0,213 0,278
10 0,632 0,765 34 0,339 0,436 90 0,207 0,270
11 0,602 0,735 35 0,334 0,430 95 0,202 0,263
12 0,576 0,708 36 0,329 0,424 100 0.195 0,256
13 0,553 0,684 37 0,325 0,418 125 0,176 0,230
14 0,532 0,661 38 0,320 0,413 150 0,159 0,210
15 0,514 0,641 39 0,316 0,408 175 0,148 0,194
16 0,497 0,623 40 0,312 0,403 200 0,138 0,181
17 0,482 0,606 41 0,308 0,398 300 0,113 0,148
18 0,468 0,590 42 0,304 0,393 400 0,098 0,128
19 0,456 0,575 43 0,301 0,389 500 0,088 0,115
20 0,444 0,561 44 0,297 0,384 600 0,080 0,105
21 0,433 0,549 45 0,294 0,380 700 0,074 0,097
22 0,423 0,537 46 0,291 0,376 800 0,070 0,091
23 0,413 0,526 47 0,288 0,372 900 0,065 0,086
24 0,404 0,515 48 0,284 0,368 1000 0,062 0,081
25 0,396 0,505 49 0,281 0,364
26 0,388 0,496 50 0,279 0,361
495
KISI-KISI TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil
Kelas/ Semester : VIII/ 2
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Prisma
Alokasi Waktu : 70 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok prisma, limas dan bagian-bagianna serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 5.3 Menghitung luas permukaan dan volum kubus, balok, prisma dan limas
Lam
pira
n 2
1
496
No. Materi Indikator Butir Soal Indikator Komunikasi Matematis
(IDK)
Bentuk
Soal
Nomor
Butir
Keterangan
1. Luas permukaan
dan volum
prisma
Diketahui panjang alas
prisma segitiga sama kaki
dan tinggi prisma. Siswa
dapat mencari luas
permukaan prisma.
1. Kemampuan mengekspresikan ide-ide
matematis melalui tulisan
2. Kemampuan menggambarkan ide-ide
matematis secara visual
3. Kemampuan memahami dan
menginterpretasikan ide-ide
matematis secara tulisan
4. Kemampuan mengevaluasi ide-ide
matematis secara tulisan
5. Kemampuan dalam mengunakan
istilah-istilah, notasi-notasi
matematika dan struktur-strukturnya
Uraian 1 Memuat IDK
1, 2, 3, 4, dan
5
2. Diketahui panjang alas
prisma segienam dan tinggi
prisma. Siswa dapat mencari
luas permukaan prisma.
2 Memuat IDK
1, 2, 3, 4, dan
5
3. Diketahui luas permukaan
prisma segitiga siku-siku
dan panjang alas prisma.
Siswa dapat mencari tinggi
prisma dan luas bidang
diagonal prisma.
3 Memuat IDK
1, 2, 3, 4, dan
5
4. Diketaui panjang alas 4 Memuat IDK
497
prisma segitiga sama kaki
dan tinggi prisma. Siswa
dapat mencari volum
prisma.
untuk menyajikan ide-ide,
menggambarkan hubungan-hubungan
dengan model-model situasi
1, 2, 3, 4, dan
5
5. Diketahui panjang diagonal-
diagonal prisma dengan alas
belah ketupat, tinggi prisma
dan kecepatan. Siswa dapat
mencari volum dan waktu.
5 Memuat IDK
1, 2, 3, 4, dan
5
498
498
2 m
3m
6 m
Lampiran 22
TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil, Kabupaten Pati
Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar
Topik : Luas Permukaan dan Volum Prisma
Alokasi Waktu : 70 menit
PETUNJUK PENGERJAAN SOAL:
(1) Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan penyelesaian dari soal-soal.
(2) Tulislah nama, kelas dan nomor absen pada lembar jawaban.
(3) Bacalah soal dengan cermat, kemudian kerjaan soal yang anda anggap mudah
terlebih dahulu.
(4) Kerjakan soal-soal secara individu dengan jujur, cermat dan teliti.
1. PT Maju Karya adalah perusahaan yang memproduksi tenda
kemah dari kain parasut. Ilustrasi tenda seperti
gambar disamping. Jika diketahui
tenda tersebut berbentuk prisma
segitiga sama kaki. Maka berapa
meter kain parasut yang dibutuhkan untuk
membuat tenda tersebut?
2. Mira akan berulang tahun yang ke-14, untuk itu sebagai
sahabat yang baik maka Diana akan memberikan kado
untuknya. Hadiah tersebut dikemas di dalam kardus
berbentuk prisma segienam dan akan dibungkus
menggunakan kertas kado. Jika diketahui tinggi dan panjang sisi
alas segienamnya 6 , maka berapa cm kertas kado yang dibutuhkan
untuk membungkus kardus tersebut?
499
499
3. Perhatikan gambar prisma berikut ini!
Luas permukaan prisma segitiga siku-siku
tersebut adalah dengan panjang
6 . Tentukan tinggi
prisma tersebut dan hitunglah luas bidang .
4. Sebuah prisma dengan sisi alas berbentuk segitiga sama kaki, diketahui
sisi alas segitiga adalah 8 cm dan sisi lainnya adalah 10 cm. Hitunglah
volum prisma jika diketahui tinggi prisma adalah 25 cm!
5. Sebuah tangki penampungan minyak di perusahaan kilang minyak bumi
berbentuk prisma dengan alasnya berupa belah ketupat yang panjang
diagonal-diagonalnya adalah 3 m dan 4 m sedangkan tinggi tangkinya
adalah 5 m. Pada dasar tangki terdapat kran yang dapat mengalirkan
minyak rata-rata . Jika tangki berisi minyak penuh maka
berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak dari
tangki sampai habis?
Selamat Mengerjakan
A B
C
D E
F
C
500
JAWABAN TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil
Kelas/ Semester : VIII/ 2
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Prisma
Alokasi Waktu : 70 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 5.3 Menghitung luas permukaan dan volum kubus, balok, prisma dan limas
Lam
pira
n
Lam
pira
n 2
3
501
A B
C D E
F
M
No. Kriteria Penilaian Penyelesaian
1. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui
dan yang ditanyakan.
Diketahui
Prisma tegak segitiga sama kaki.
Misalkan ilustrasi pada gambar disamping.
6
Ditanya
Kain parasut yang dibutuhkan untuk membuat tenda.
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk
menyelesaikan masalah. Serta
dapat menyimpulkannya.
Dijawab
Dicari luas alas prisma
Lihat
Karena dan
Maka
502
⇔
⇔
⇔
Karena maka
Dicari luas sisi tegak prisma
Lihat
Karena
maka
Sehingga diperoleh
√
⇔ √
⇔ √
⇔ √6
⇔
503
Lihat
Jadi luas permukaan prisma
( ) ( )
⇔ ( ) ( )
⇔ ( ) ( 6)
⇔ 6
⇔
Jadi kain parasut yang dibutuhkan untuk membuat tenda adalah
2. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui
dan yang ditanyakan.
Diketahui
Prisma tegak segienam
Misalkan ilustrasi pada gambar disamping.
6
A
F E
D
B C
R
P
504
Ditanya
Kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus kardus.
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk
menyelesaikan masalah. Serta
dapat menyimpulkannya.
Dijawab
Dicari luas alas prisma
Karena alasnya berupa segienam maka dapat dibuat segitiga sama sisi sebanyak 6
buah. Lihat , Karena adalah segitiga sama sisi maka
6 Karena
maka ,sehingga diperoleh:
√
√6
√ 6
√
√
505
Maka luas
6
Karena
maka
Jadi
6
6
Dicari keliling alas prisma segienam
6 6 6 6 cm
Jadi luas permukaan prisma
506
( ) ( )
( ) ( 6 )
6
6
Jadi kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus kardus adalah 6
Atau menggunakan cara
Dicari luas sisi tegak prisma
Lihat
⇔
⇔ 6
⇔
Karena
maka
507
Jadi luas permukaan prisma
⇔
⇔
( ) ( )
⇔ ( ) (6 )
⇔ ( ) (6 )
⇔ 6
⇔ 6
Jadi kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus kardus adalah 6
3. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui
dan yang ditanyakan.
Diketahui
Prisma tegak segitiga siku-siku.
6
508
Ditanya
a. Tinggi prisma.
b. Luas bidang ABF.
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk
menyelesaikan masalah. Serta
dapat menyimpulkannya.
Dijawab
a. Dicari Luas
6
Dicari
√
√6
√ 6 6
√
A B
C
D E
F
C
509
6
Karena , maka diperoleh
⇔ ( ) ( )
⇔ ( ) ( )
⇔ ( ) ( )
⇔
⇔
⇔
⇔
Jadi tinggi prisma adalah .
510
F
C R
b. Lihat
Buat titik pada garis , sehingga adalah garis tinggi .
Telah diperoleh luas adalah , maka dapat diperoleh
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Selanjutnya lihat berupa segitiga siku-siku
Karena tinggi prisma atau FC dan RC sudah
diperoleh maka dapat dicari RF
√
⇔ √
A B
C
R
511
⇔ √ 6
⇔ √
⇔
Lihat bidang
Karena AB dan RF sudah diperoleh maka luas dapat dicari
⇔
⇔
⇔
⇔ 6 6
Jadi luas bidang adalah 6 6
Atau menggunakan cara
A
F
B R
512
Lihat bidang ACFD, dicari AF
√
⇔ √6
⇔ √ 6 6
⇔ √
⇔
Lihat bidang BCFE, dicari BF
√
⇔ √
⇔ √6 6
⇔ √
⇔
Karena adalah segitiga sebarang maka dicari s, dimana s adalah setengah
R A
F
B
513
kali keliling segitiga ABF
( )
⇔
( )
⇔
( )
⇔
( )
⇔ 6
Lihat bidang
√ ( )( )( )
⇔ √ ( )( )( )
⇔ √ 6 ( 6 )( 6 )( 6 )
⇔ √ 6 ( 6 )( )( 6 )
⇔ √
⇔ 6 6
514
A B
D E
C
F
Jadi luas bidang adalah 6 6
4. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui
dan yang ditanyakan.
Diketahui
Prisma tegak segitiga sama kaki.
Misalkan ilustrasi pada gambar di samping.
(segitiga sama kaki)
Tinggi prisma
Ditanya
Volum prisma ABCDEF
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk
menyelesaikan masalah. Serta
dapat menyimpulkannya.
Dijawab
Lihat
Buat titik di tengah-tengah garis , sehingga titik
membagi garis sama besar.
Lihat
Karena
A P
B
C
515
⇔
⇔
Maka dapat dicari PC
√
⇔ √
⇔ √ 6
⇔ √
⇔ 6
Sehingga dapat dicari volum prisma
⇔ .
/
⇔ .
/
⇔ 6
516
⇔
Jadi volum prisma ABCDEF adalah .
5. Siswa mampu menyelidiki
tentang apa yang diketahui
dan yang ditanyakan.
Diketahui
Tangki minyak berbentuk prisma tegak belah ketupat
Misalkan ilustrasi pada gambar di bawah
A
B
C
D
E
F
G
H
517
Ditanya
Waktu yang diperlukan mengeluarkan minyak dari tangki sampai habis jika tangki
berisi minyak penuh.
Siswa mampu menyelidiki
tentang konsep apa yang akan
digunakan untuk
menyelesaikan masalah. Serta
dapat menyimpulkannya.
Dijawab
Karena diketahui ukuran diagonal-diagonal alas dan tinggi prisma, maka dapat dicari
volum tangki minyak
⇔ .
/
⇔ .
/
⇔ .
/
⇔ 6
⇔
Jadi volum tangki minyak adalah .
518
Telah diperoleh volum tangki sebesar dan diketahui kecepatan aliran
minyak adalah , maka dapat dicari waktu yang dibutuhkan untuk
mengeluarkan minyak dari tangki sampai habis jika tangki berisi penuh minyak.
Waktu yang diperlukan
.
Jadi waktu yang dibutuhkan untuk mengeluarkan minyak dari tangki sampai habis jika
tangki berisi penuh minyak adalah .
519
PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil
Kelas/ Semester : VIII/ 2
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Prisma
Alokasi Waktu : 70 menit
Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 5.3 Menghitung luas permukaan dan volum kubus, balok, prisma dan limas
Lam
pira
n 2
4
520
Skor
Kemampuan
mengekspresikan
ide-ide matematis
melalui tulisan
Kemampuan
menggambarkan
ide-ide matematis
secara visual
Kemampuan
meamahami dan
menginterpretasikan
ide-ide matematis
secara tulisan
Kemampuan
mengevaluasi ide-
ide matematis
secara tulisan
Kemampuan dalam
menggunakan istilah-
istilah, notasi-notasi
matematika dan
struktur-strukturnya
untuk menyajikan ide-
ide
0
Tidak dapat
menuliskan ide
matematis
Tidak dapat membuat
gambar sesuai
permasalahan di soal
Tidak dapat
mendifinisikan rumus-
rumus matematika
dalam menjawab
permasalahan
Tidak dapat
mengevaluasi
permasalahan dengan
logis sesuai dengan
konsep matematis
Tidak dapat
menggunakan istilah dan
notasi matematika serta
tidak mencantumkan apa
yang diketahui dan
ditanyakan
1
Menuliskan ide
matematis tetapi tidak
mengarah pada
jawaban
permasalahan di soal
Dapat membuat
gambar tetapi tidak
sesuai permasalahan
di soal
Mendefinisikan rumus
luas permukaan dan
volum prisma dan
rumus-rumus
matematika tetapi tidak
benar
Terdapat banyak
kesalahan dalam
mengevaluasi
permasalahan dengan
logis sesuai dengan
konsep matematis
Mencantumkan apa yang
diketahui dan ditanyakan
serta sudah dapat
menggunakan istilah dan
notasi matematika tetapi
masih terdapat banyak
kesalahan serta tidak
mampu mengarah pada
permasalahan
2
Menuliskan ide
matematis yang
mengarah pada
jawaban
permasalahan tetapi
Dapat membuat
gambar sesuai soal
tetapi masih kurang
lengkap dan tidak ada
keterangan
Terdapat banyak
kesalahan dalam
mendefinisikan rumus
luas permukaan dan
volum prisma serta
Terdapat sedikit
kesalahan dalam
mengevaluasi
permasalahan dengan
logis sesuai dengan
Mencantumkan apa yang
diketahui dan ditanyakan
serta dapat menggunakan
istilah dan notasi
matematika tetapi masih
521
belum atau tidak
benar
rumus-rumus
matematika dan sudah
mengarah pada
permasalahan di soal
konsep dan belum
mampu mengarah
permasalahan di soal
terdapat sedikit kesalahan
serta tidak mampu
mengarah pada
permasalahan
3
Menuliskan ide
matematis yang
mengarah pada
jawaban
permasalahan tetapi
masih terdapat
banyak kesalahan
Dapat membuat
gambar sesuai
permasalahan di soal
tetapi masih kurang
lengkap dan
keterangan hanya
sedikit
Terdapat sedikit
kesalahan dalam
mendefinisikan rumus
luas permukaan dan
volum prisma serta
rumus-rumus
matematika dan sudah
mengarah pada
permasalahan di soal
Terdapat sedikit
kesalahan dalam
mengevaluasi
permasalahan dengan
logis sesuai dengan
konsep matematis,
sudah runtut dan
sudah mampu
mengarah
permasalahan di soal
Mencantumkan apa yang
diketahui dan ditanyakan
serta dapat menggunakan
istilah dan notasi
matematika tetapi masih
terdapat sedikit kesalahan
dan sudah mengarah pada
permasalahan
4
Menuliskan ide
matematis yang
mengarah pada
jawaban
permasalahan tetapi
masih terdapat sedikit
kesalahan
Dapat membuat
gambar sesuai
permasalahan dan
keterangan yang
dicantumkan masih
kurang lengkap atau
tidak rapi
Mendefinisikan rumus
luas permukaan dan
volum prisma dan
rumus-rumus
matematika dengan
benar dan mengarah
pada permasalahan
tetapi belum menjawab
permasalahan di soal
Sudah dapat
mengevaluasi
permasalahan dengan
logis sesuai dengan
konsep matematis,
sudah runtut dan
mampu menjawab
permasalahan tetapi
belum mampu
menyimpulkan
Mencantumkan apa yang
diketahui dan ditanyakan
serta sudah mengarah
pada permasalahan tetapi
masih terdapat sedikit
kesalahan dalam
menggunakan istilah dan
notasi matematika serta
belum dapat menjawab
permasalahan di soal
5
Menuliskan ide
matematika dengan
benar, runtut dan
Dapat membuat
gambar sesuai dengan
permasalah dan
Mendefinisikan rumus
luas permukaan dan
volum prisma dan
Dapat mengevaluasi
permasalahn dengan
logis sesuai dengan
Mencantumkan apa yang
diketahui dan ditanyakan
serta dapat menggunakan
522
menjawab
permasalahan di soal
keterangan dengan
lengkap serta sudah
rapi
rumus-rumus
matematika dengan
benar dan menjawab
permasalahan di soal
konsep matematis,
sudah runtut dan
mampu menjawab
permasalahan dan
menyimpulkan
permasalahan di soal
istilah dan notasi
matematika dengan benar
dan dapat menjawab
permasalahan di soal
Keterangan:
. ( )
/
523
Lampiran 25
524
525
526
527
Lampiran 26
528
529
530
531
532
533
Lampiran 27
DAFTAR NILAI TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
SISWA KELAS VIII A
No. Nama Kode Nilai
1 ALI SHODIKIN T-01 60
2 AMALIA ULFA T-02 43
3 ANIK MURWATI T-03 49
4 ANIS JUMIAH T-04 57
5 ARDIKA FAISAL MAULANA T-05 53
6 DIAH FATMASARI T-06 41
7 DICKY DWI PRASETYO T-07 49
8 DINDA KURNIANINGRUM T-08 51
9 FRIDASARI YUSIKA FITRIANI T-09 90
10 HABIB AHMAD RO'UF T-10 42
11 HABIB ILHAM MAULANA T-11 57
12 HARIWIJIYANTI T-12 49
13 HARLIN ARANIO T-13 72
14 HERU PURWOKO T-14 55
15 INE FEBRIANTI WULAN SARI T-15 50
16 IRA AYU FITRI NURAINI T-16 56
17 JEFRI MEINALDI T-17 73
18 KENES PRIMA YULIANTI T-18 48
19 KHOIRUL AHMAD SUBAKHIR T-19 45
20 MIRA PUSPITA SARI T-20 14
21 MOH. RILO PAMBUDI T-21 66
22 MUHAMMAD ANDRE
SETIAWAN
T-22 59
23 NABILATUZZAHRO NURUNAJA T-23 85
24 NIKEN AYU PRATIWI T-24 30
534
25 NOVIKHA AYU HARIYANTI T-25 51
26 RAJASA YUDA PRATAMA T-26 22
27 RIDWAN T-27 64
28 RINA MARIANA T-28 36
29 SITI ROMLAH T-29 49
30 TRIADA ANGGI IRYANTI T-30 51
31 UMAR ABDUL AZIZ T-31 51
32 WIDIYANINGSIH T-32 76
33 WIJI YULIANA PUTRI T-33 50
34 WINDA DWI APITA T-34 18
35 YHULI PURWANTI T-35 59
36 ZULFIKAR YAHYA ZUHHAD T-36 62
535
Lampiran 28
Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa Gaya Belajar Visual
No. Nomor
Absen
Skor Rata-rata untuk Tiap IDK Skor
Total Nilai
IDK1 IDK2 IDK3 IDK4 IDK5
1 T-01 3,8 4,2 3,6 3,2 3,6 18,4 73,6
2 T-02 2,6 2 2,6 2,4 2,2 11,8 47,2
3 T-04 3,6 3,4 3,8 3,2 3,8 17,8 71,2
4 T-06 2,8 3,4 2,4 2,4 2,8 13,8 55.2
5 T-09 4,8 5 4,4 4,6 4,6 23,4 93,6
6 T-10 2,4 3 2 1,8 2,2 11,4 45,6
7 T-11 4 3,4 3,8 3,6 3,6 18,4 73,6
8 T-12 2,8 2,2 2,6 2,6 2,8 13 52
9 T-13 4,2 3,8 4,2 3,6 4,4 20,2 80,8
10 T-14 3,6 3,2 3,4 3,2 3 16,4 65,6
11 T-15 3,2 3,4 2,6 2,4 3 14,6 58,4
12 T-16 3 2,4 2,4 2,6 3 13,4 53,6
13 T-17 4,2 3,8 4 3,8 4,2 20 80
14 T-21 4 4,2 3,8 3,6 4 19,6 78,4
15 T-22 3,8 2,4 3,2 2,8 3,2 15,4 61,6
16 T-23 4,6 4,2 4,8 3,4 4,4 21,4 85,6
17 T-25 3 4,8 2,8 2,4 2,6 15,6 62,4
18 T-26 0,6 1,6 0,6 0,4 1 4,2 16,8
19 T-28 1,4 2,8 1,4 1,2 2 8,8 35,2
20 T-29 2,4 3 2,4 2,2 2,6 12,6 50,4
21 T-30 2,4 4,2 4,6 4,6 2,4 18,2 72,8
22 T-31 2,8 3,2 2,4 2 2,6 13 52
23 T-32 4,6 5 4,8 4 4,4 22,8 91,2
V1
V2
V3
536
24 T-33 3 2,8 2,8 2,6 2,8 14 56
25 T-35 3,6 1,6 3,4 3,4 3,4 15,4 61,6
Keterangan:
.
/
537
Lampiran 29
Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa Gaya Belajar Auditorial
No. Nomor
Absen
Skor Rata-rata untuk Tiap IDK Skor
Total Nilai
IDK1 IDK2 IDK3 IDK4 IDK5
1 T-07 3,8 3,4 4 4 4,2 19,4 77.6
2 T-18 2,8 2,4 2,2 2,4 2,6 12,4 49,6
3 T-27 4,2 4 4,2 2,4 4,2 19 76
4 T-34 1 1 1 1 1 5 20
5 T-36 3,8 3,6 4 3,4 3,6 18,4 73,6
Keterangan:
.
/
A1
A2
A3
538
Lampiran 30
Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa Gaya Belajar Kinestetik
No. Nomor
Absen
Skor Rata-rata untuk Tiap IDK Skor
Total Nilai
IDK1 IDK2 IDK3 IDK4 IDK5
1 T-03 2,6 4,6 2,6 2,4 3,2 15,4 61,6
2 T-08 3,2 4,8 3,2 2,6 3,6 17,4 69,6
3 T-20 1,4 0,8 1,4 1 1,4 6 24
4 T-24 2,2 1,8 2,4 1,4 2,8 10,6 42,4
Keterangan:
.
/
K1
K2
K3
539
Lampira 31
Subjek V1_09
540
541
542
Lampiran 32
Subjek V2_23
543
544
545
Lampiran 33
Subjek V3_32
546
547
Lampiran 34
Subjek A1_07
548
549
550
Lampiran 35
Subjek A2_27
551
552
553
Lampiran 36
Subjek A3_36
554
555
556
Lampiran 37
Subjek K1_03
557
558
559
Lampiran 38
Subjek K2_08
560
561
562
Lampiran 39
Subjek K3_24
563
564
Lampiran 40
KISI-KISI PEDOMAN WAWANCARA
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Trangkil
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Prisma
Kelas/Semester : VIII/2
Pedoman wawancara dalam penelitian dibuat agar dapat menjawab
pertanyaan rumusan masalah yaitu untuk mengetahui kemampuan komunikasi
matematis siswa berdasarkan gaya belajar visual, auditorial dan kinestetik.
Alat bantu : 1) Hasil kerja siswa sebagai panduan wawancara.
2) Alat perekam suara sebagai alat perekam saat wawancara.
Kegiatan 1.Mengetahui gambaran kemampuan komunikasi matematis siswa
dalam tahap menjawab soal.
1. Siswa diberikan soal yang telah diujikan.
2. Siswa diminta untuk menjelaskan strategi dalam menyelesaikan soal yang
diberikan.
3. Berdasarkan penjelasan tersebut perlu ditelusuri lebih lanjut mengenai
kemampuan komunikasi matematis siswa terhadap materi prisma.
Kegiatan 2.Mengetahui gambaran siswa dalam tahap melalui suatu rencana
(penyelesaian).
1. Dari soal yang diberikan, siswa diminta untuk menyebutkan langkah-
langkah yang diperlukan dalam menyelesaikan soal.
2. Siswa diminta untuk mengungkapkan cara-cara seperti apa yang
digunakan dalam menyelesaikan soal.
3. Jika siswa menggunakan cara penyelesaian yang kurang tepat atau salah,
maka perlu diarahkan.
565
Kegiatan 3.Mengetahui gambaran siswa dalam tahap mengakhiri suatu rencana
(penyelesaian).
1. Siswa diminta untuk menjelaskan kesimpulan dari jawabannya.
2. Jika terjadi kesalahan maka perlu ditelusuri lebih lanjut.
Berikut ini panduan pertanyaan yang harus ditanyakan berdasarkan aspek
kemampuan komunikasi matematis.
NO INDIKATOR PERTANYAAN
NOMOR
BUTIR
1. Kemampuan
mengekspresikan ide-
ide matematis melalui
lisan, tulisan dan
mendemonstrasikan
serta
menggambarkannya
secara visual.
1. Apakah kamu memahami tujuan
dari soal ini?
2. Jika iya, maka apa saja yang
diperlukan untuk menyelesaikan
soal ini?
3. Coba jelaskan bagaimana kamu
dapat menemukan jawaban ini?
4. Dapatkah kamu menggambarkan
bangun runag yang ada pada soal
ini?
1,2,3,4,5
2. Kemampuan
memahami,
menginterpretasikan,
dan mengevaluasi ide-
ide matematis baik
secara lisan, tulisan
maupun dalam bentuk
visual lainnya.
1. Apakah kamu memahami tujuan
dari soal ini?
2. Apakah kamu memahami gambar
dari soal ini?
3. Jika iya, maka apa saja yang
diperlukan untuk menyelesaikan
soal ini?
4. Coba jelaskan bagaimana kamu
dapat menemukan jawaban ini?
1,2,3,4,5
3. Kemampuan dalam 1. Apakah jawaban yang kamu tulis 1,2,3,4,5
566
menggunakan istilah-
istilah, notasi-notasi
matematika dan
struktur-strukturnya
untuk menyajikan ide-
ide, menggambarkan
hubungan-hubungan
dengan model-model
situasi.
sudah tepat?
2. Apakah simbol atau notasi
matematika yang kamu gunakan
sudah sesuai?
3. Apakah rumus-rumus yang kamu
gunakan sudah sesuai dan saling
terkait satu sama lain?
4. Apakah rumus-rumus yang kamu
gunakan sudah sesuai dan tepat
untuk menggambarkan situasi
dari soal ini?
SPESIFIKASI PERTANYAAN :
1. Apakah kamu memahami tujuan dari soal ini?
2. Apakah kamu memahami gambar dari soal ini?
3. Jikaiya,apa hubungan dari soal dan gambar ini?
4. Dapatkah kamu menggambarkan gambar tenda ini kedalam bentuk bangun
ruang?
5. Apa saja yang harusdicari atau diperlukan untuk menyelesaikan
permasalahan ini?
6. Rumus apa yang kamu gunakan?
7. Dapatkah kamu menjelaskan bagaimana penyelesaian masalah dengan
bantuan gambar yangtelah kamu buat?
8. Apakah rumus istilah dan notasi yang kamu gunakan sudah tepat?
567
Lampiran 41
568
569
570
571
Lampiran 42
Subjek V1_09
Nomor
Butir
Soal
Hasil Wawancara
1 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 1?”
V1 : “Iya paham”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V1 : “Tinggi alas, alas segitiga dan tinggi prisma”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V1 : “Ukuran kain parasut yang dibutuhkan atau luas permukaan
prisma.”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
V1 : “Mencari sisi segitiga lainnya yang miring pakai phytagoras”
P : “Dari gambar pada pekerjaan kamu ini bagaimana rumus
phytagorasnya?”
V1 : “AC sama dengan akar dua dari AP kuadrat ditambah PC
kuadrat”
P : “Lalu setelah mendapat AC bagaimana?”
V1 : “Mencari luas alas lalu mencari keliling segitiga dengan
menjumlah ketiga sisi segitiga lalu mencari luas permukaan”
P : “Sekarang lihat pekerjaan kamu pada penulisan rumus
phytagoras. Kenapa kamu menulisnya PC sama dengan akar
dua dari AP kuadrat ditambah AC kuadrat?”
V1 : “Salah menulisnya, Bu. Terburu-buru”
P : “Apakah saat kamu menjawab soal kamu selalu menuliskan
kesimpulannya?”
V1 : “Iya, Bu”
572
2 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 2?”
V1 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V1 : “Tinggi prisma dan panjang sisi alas segienam”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V1 : “Luas permukaan”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
V1 : “Segienam kan terdiri dari 6 buah segitiga samasisi, dicari
tinggi dari satu segitiganya pakai phytagoras. Lalu dicari luas
segitiga setelah itu dikali enam didapat luas alas segienam.”
P : “Lalu apa lagi yang dicari?”
V1 : “Keliling alas dengan menjumlah sisi-sisi alas segienam atau
6 kali panjang sisi segienam”
p : “Lalu?
V1 : “Tadi yang didapat dimasukkan ke rumus luas permukaan”
3 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 3?”
V1 : “Paham, Bu”
P : “Apakah kamu memahami gambar dari soal ini??”
V1 : “Paham”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V1 : “Luas permukan prisma segitiga siku-siku 240, panjang AC
6 cm dan panjang BC 8 cm”
p : “Apa yang ditanyakan?”
V1 : “Tinggi prisma dan luas bidang ABF.”
P : “Coba jelaskan langkah untuk mencari tinggi prisma”
V1 : ”Dengan menggunakan rumus luas permukaan. Jadi cari sisi
AB dulu dengan phytagoras, cari luas alas baru nanti
573
dimasukkan ke rumus luas permukaan untuk mencari tinggi
prisma”
P : “Lalu bagaimana mencari luas bidang ABF?”
V1 : “Cari dulu CR pada segitiga ABC pakai rumus luas segitiga,
terus cari FR pada segitiga FCR pakai phytagoras baru dicari
luas bidang ABF”
P : “Sekarang coba lihat pekerjaan kamu, AB pada segitiga ABC
ini sama tidak dengan AB yang telah kamu dapatkan
sebelumnya?”
V1 : “Sama,Bu”
P : “Lalu kenapa bisa berbeda?”
V1 : “Iya, Bu. Salah tulis, Bu”
4 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 4?”
V1 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V1 : “Alas segitiganya 8 cm, sisi lain segitiganya 10 cm dan tinggi
prisma 25 cm.”
P : “Sisi lain segitiga itu yang mana?”
V1 : “DF dan EF”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V1 : “Volum prisma.”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
V1 : “Mencari tinggi segitiga dengan phytagoras, lalu dicari luas
segitiganya. Selanjutnya menghitung volum prisma”
P : “Rumus volum prisma apa?”
V1 : “Luas alas dikali tinggi prisma”
5 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 5?”
574
V1 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V1 : “Panjang diagonal belah ketupat 3 meter dan 4 meter, tinggi
tangki 5 meter dan kecepatan rata-rata minyak 20 liter per
menit”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V1 : “Waktu yang dibutuhkan untuk mengalirkan minyak dari
tangki”
P : “Jelaskan bagaimana cara kamu mencarinya”
V1 : “Mencari volum”
P : “Apa rumus volum prisma?”
V1 : “Luas alas dikali tinggi”
P : “Mencari luas alasnya memakai rumus apa?”
V1 : “Setengah kali d1 dikali d2”
P : “Mengapa memakai rumus itu?”
V1 : “Bentuknya belah ketupat, Bu”
P : “Apa langkah selanjutnya?”
V1 : “Satuan volum dari dijadikan liter baru dibagi kecepatan
rata-rata. Nanti dijadikan jam dengan dibagi 60”
P : “Kenapa dibagi 60?”
V1 : “Karena 1 jam ada 60 menit”
575
Lampiran 43
Subjek V2_23
Nomor
Butir
Soal
Hasil Wawancara
1 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 1?”
V2 : “Iya paham,Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V2 : “Tinggi alas, alas segitiga dan tinggi prisma”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V2 : “Luas permukaan prisma.”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
V2 : “Mencari sisi miring pakai phytagoras”
P : “Dari gambar pada pekerjaan kamu ini bagaimana rumus
phytagorasnya?”
V2 : “AB sama dengan akar dua dari AO kuadrat ditambah BO
kuadrat”
P : “Lalu setelah mendapat AB bagaimana?”
V2 : “Mencari luas permukaan, Bu”
P : “Sudah itu saja yang dicari?”
V2 : “Itu, Bu. Mencari luas alas dan keliling”
P : “Sekarang lihat pekerjaan kamu pada penghitungan luas
permukaan prisma. Disini kamu mencoret angka 2 dengan
setengah dari rumus segitiga. Apakah kamu menghitungnya
selalu seperti itu?”
V2 : “Iya, Bu”
P : “Apakah kamu selalu menuliskan satuan pada proses
penghitungan?”
576
V2 : “Iya, Bu”
P : “Sekarang coba lihat gambar kamu, bisakah kamu
menggambar bangun ruang prisma segitiga yang lengakap?”
V2 : “Bisa, Bu”
P : “Apakah dalam menjawab permaalahan kamu tidak
mencantumkan kesimpulan yang diperoleh?”
V2 : “Tidak, Bu. Kalau pelajaran fisika saja saya
mencantumkannya”
2 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 2?”
V2 : “Paham”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V2 : “Tinggi prisma dan sisi segienam”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V2 : “Luas permukaan.”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
V2 : “Mencari tinggi segitiga, Bu”
P : “Kenapa segitiga?”
V2 : “Segienam itu ada 6 buah segitiga samasisi”
P : “Apa langkah selanjutnya?”
V2 : “Mencari luas segienamnya lalu mencari luas permukaan
prisma. Tapi sebelumnya mencari keliling segienamnya
dulu”
P : “Sekarang coba lihat gambar kamu, bisakah kamu
menggambar bangun ruang prisma segienam yang
lengakap?”
V2 : “Bisa, Bu”
3 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 3?”
577
V2 : “Paham”
P : “Apakah kamu memahami gambar dari soal ini??”
V2 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V2 : “Luas permukan prisma 240 cm2, AC 6 cm dan BC 8 cm”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V2 : “Tinggi prisma dan luas bidang ABF.”
P : “Coba jelaskan langkah untuk mencari tinggi prisma”
V2 : “Menggunakan rumus luas permukaan. Dicari sisi miring
alas dengan phytagoras, lalu cari luas alas kemudian mencari
tinggi prisma”
P : “Lalu bagaimana mencari luas bidang ABF?”
V2 : “Mencari CR pada segitiga ABC, lalu cari FR pada segitiga
FCR lalu mencari luas bidang ABF”
P : “Sekarang coba lihat pekerjaan kamu pada proses
penghitungan tinggi prisma. Disini kamu menghitungnya 48
ditambahkan dulu dengan 24?”
V2 : “Itu salah, Bu”
P : “Seharusnya bagaimana?”
V2 : “240 dikurangi dulu dengan 48 baru nanti dibagi 24”
P : “Lalu pada proses penghitungan luas bidang ABF, kamu
mendapatkan CR=4,8. Bagaimana caranya?”
V2 : “Pakai rumus luas segitiga pada segitiga ABC, Bu”
P : “Kenapa tidak kamu tulis?”
V2 : “Lupa, Bu”
P : “Pada gambar segitiga untuk mencari luas bidang ABF,
kenapa kamu tidak menggambar menggunakan penggaris?”
V2 : “Waktu itu dipinjam, Bu”
4 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 4?”
V2 : “Paham”
578
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V2 : “tinggi prisma, alas segitiga dan kaki segitiganya”
P : “Pada gambar kamu ini, kaki segitiga itu yang mana?”
V2 : “AB dan BC”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V2 : “Volum prisma.”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
V2 : “Mencari OB atau tinggi segitiga dengan phytagoras, lalu
mencari volumnya’
P : “Hanya itu?”
V2 : “Mencari luas alasnya dulu, Bu”
P : “Rumus volum prisma apa?”
V2 : “Luas alas dikali tinggi prisma”
5 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 5?”
V2 : “Iya Bu, paham.”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V2 : “Diagonal belah ketupat 3 meter dan 4 meter dan tinggi
prismanya 5 meter”
P : “Hanya itu?”
V2 : “Kecepatan rata-ratanya 20 liter/menit”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V2 : “Waktu untuk mengalirkan minyak dari tangki”
P : “Jelaskan bagaimana cara kamu mencarinya”
V2 : “Tadi yang diketahui satuannya dijadikan dm dulu lalu
mencari luas alas dan volum prisma”
P : “Apa rumus luas alasnya?”
V2 : “d1 dikali d2 dibagi dua”
P : “Mengapa menggunakan rumus itu”
V2 : “Karena bentuknya belah ketupat”
579
P : “Apa langkah selanjutnya?”
V2 : “Mencari waktu dengan membagi volum dengan keceppatan
rata-rata. Nanti hasilnya dibagi 60 menit untuk dijadikan
jam”
580
Lampiran 44
Subjek V3_32
Nomor
Butir
Soal
Hasil Wawancara
1 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 1?”
V3 : “Iya,Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V3 : “Alas 3 meter, tinggi alas 2 meter dan tinggi prisma 6
meter”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V3 : “Kain parasut yang dibutuhkan”
P : “Itu namanya apa? Apa yang dicari?”
V3 : “Luas permukaan prisma”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
V3 : “Mencari luas alas lalu mencari sisi miring pakai
phytagoras”
P : “Dari gambar pada pekerjaan kamu ini bagaimana rumus
phytagorasnya?”
(Diperlihatkan hanya gambarnya saja)
V3 : “AC sama dengan akar dua dari AP kuadrat ditambah PC
kuadrat”
P : “Lalu setelah mendapat AC bagaimana?”
V3 : “Mencari luas permukaan, Bu. Tapi dicari keliling alasnya
dulu”
P : “Apakah kamu tidak menuliskan kesimpulan setelah mampu
menjawab permasalahan di soal?”
V3 : “Tidak, Bu”
581
2 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 2?”
V3 : “Paham”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V3 : “Tinggi prisma 15 cm dan panjang sisi segienam 6 cm”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V3 : “Luas kertas kado yang dibutuhkan atau luas permukaan”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
V3 : “Membagi segienam menjadi 6 buah segitiga, Bu”
P : “Untuk apa?”
V3 : “Untuk mencari luas alasnya. Lalu dicari tinggi segitiga baru
dihitung luas segitiga nanti dikali 6. Didapat luas
segienamnya. Setelah itu dicari keliling segienam. Lalu
mencari luas perukaan prisma”
P : “Apakah kamu ketika melakukan proses penghitungan
menuliskan satuannya?”
V3 : “Terkadang, Bu”
3 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 3?”
V3 : “Tidak terlalu paham, Bu”
P : “Apakah kamu memahami gambar dari soal ini??”
V3 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V3 : “Luas permukan prisma 240 cm2, AC 6 cm dan BC 8 cm”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V3 : “Tinggi prisma dan luas bidang ABF”
P : “Coba jelaskan langkah untuk mencari tinggi prisma”
V3 : “Untuk tingginya saya paham tapi kalau luas bidangABF
belum, Bu”
582
P : “Ya, coba jelaskan langkah untuk mencari tinggi prismanya
dulu”
V3 : “Mencari sisi AB dulu pakai phytagoras, lalu cari luas
alasnya segitiga ABC baru dicari tinggi pakai rums luas
permukaan prisma”
4 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 4?”
V3 : “ Iya, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V3 : “Alas prisma 8 cm, sisi miringnya 10 cm, dan tingi
prismanya 10 cm”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V3 : “Volum prisma”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
V3 : “Mencari tinggi alas segitiga dulu pakai phytagoras lalu
mencari luas alasnya baru mencari volum prisma”
P : “Rumus volum prisma apa?”
V3 : “Luas alas dikali tinggi prisma, Bu”
5 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 5?”
V3 : “Iya Bu, paham”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
V3 : “Diagonalnya 3 meter dan 4 meter dan tinggi prismanya 5
meter lalu kecepatan rata-ratanya 20 liter/menit”
P : “Apa yang ditanyakan?”
V3 : “Waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak dari
tangki sampai habis”
P : “Jelaskan bagaimana cara kamu mencarinya”
V3 : “Mencari volum prisma dengan luas alasnya memakai rumus
583
belah ketupat”
P : “Apa rumus luas belah ketupat?”
V3 : “diagonal 1 dikali diagonal 2 dibagi 2”
P : “Apa langkah selanjutnya?”
V3 : “Satuan hasil volumnya dirubah jadi dm3, setelah itu dibagi
kecepatan rata-rata untuk mendapat waktunya. Lalu hasilnya
dibagi 60 untuk dijadikan dalam satuan jam”
584
Lampiran 45
Subjek A1_07
Nomor
Butir
Soal
Hasil Wawancara
1 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 1?”
A1 : “Paham”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A1 : “Tinggi segitiga 2 meter, alas segitiga 3 meter, dan tinggi
prisma 6 meter”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A1 : “Kain parasut yang dibutuhkan untuk membuat tenda”
P : “Itu namanya apa? Apa yang dicari?”
A1 : “Luas permukaan prisma, Bu”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
A1 : “Mencari sisi miring pakai phytagoras”
P : “Dari gambar pada pekerjaan kamu ini bagaimana rumus
phytagorasnya?”
A1 : “AC sama dengan akar dua dari CR kuadrat ditambah AR
kuadrat”
P : “Lalu setelah mendapat AC bagaimana?”
A1 : “Mencari luas permukaan”
P : “Hanya itu?”
A1 : “Mencari luas alas dan keliling alas dulu, Bu”
P : “Mengapa kamu dalam menggambar tidak menggunakan
penggaris?”
A1 : “Waktu itu tidak bawa, Bu”
P : “Apakah kamu bisa menggambarkan kembali bangun ruang
585
prisma segitiga secara lengkap beserta keterangannya?”
A1 : “Bisa, Bu”
P : “Apakah kamu ketika selesai melakukan penghitungan,
selalu menuliskan kesimpulannya?”
A1 : “Biasanya iya, Bu”
2 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 2?”
A1 : “Paham”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A1 : “Tinggi prisma 15 cm dan sisi segienam 6 cm”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A1 : “Kertas kado yang dibutukan untuk membungkus kardus
tersebut”
P : “Berarti yang ditanyakan namanya apa?”
A1 : “Luas permukaan prisma, Bu”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
A1 : “Membagi segienam menjadi 6 buah segitiga, Bu”
P : “Untuk apa?”
A1 : “Untuk mencari luas alasnya. Lalu dicari tinggi segitiganya
pakai phytagoras”
P : “Apa langkah selanjutnya?”
A1 : “Setelah itu dicari luas segitiganya baru dikali 6, nanti
didapat luas segienamnya. Lalu dicari luas permukaannya
dicari kelilingnya alasnya dulu, Bu”
P : “Apakah kamu bisa menggambarkan kembali bangun ruang
prisma segienam secara lengkap beserta keterangannya?”
A1 : “Bisa, Bu”
3 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 3?”
586
A1 : “Paham, Bu”
P : “Apakah kamu memahami gambar dari soal ini??”
A1 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A1 : “Luas permukan prisma 240 cm2, AC 6 cm, dan BC 8 cm”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A1 : “Tinggi prisma dan luas bidang ABF”
P : “Coba jelaskan langkah untuk mencari tinggi prisma”
A1 : “Mencari sisi AB pakai phytagoras, lalu cari luas alas
segitiga ABC dan keliling alas lalu dicari tinggi prisma pakai
rumus luas permukaan prisma”
P : “Sekarang jelaskan langkah kamu mencari luas ABF”
A1 : “Itu, Bu. Sepertinya jawaban saya salah”
P : “Tidak apa-apa. Kamu jelaskan saja apa yang kamu tulis di
lembar jawabmu ini”
A1 : “AB kan 10, AF dan CB sama yaitu 8. Nanti dicari FR
dengan phytagoras lalu dicari luas ABF”
P : “Kenapa kamu berfikir AF dan CB itu sama?”
A1 : “(Diam)”
P : “Kenapa? Apa alasan kamu?”
A1 : “Saya kira sama, Bu”
P : “Lalu phytagoras FR ini dari sisi apa dan apa?”
A1 : “Sisi AB 10 cm dan AF 8 cm”
P : “Lalu luas alas ini kamu dapatkan dengan mengoperasikan
sisi tinggi dan alas yang mana?”
A1 : “Alasnya AB dan tingginya FR”
4 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 4?”
A1 : “ Iya, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A1 : “Alas segitiga 8 cm, sisi lainnya 10 cm, dan tingi prisma
587
10 cm”
P : “Pada gambar kamu ini tunjukkan sisi lainnya yang ukuran
panjangnya 10 cm”
A1 : “Sisi miringnya, Bu. Sisi AC dan BC”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A1 : “Volum prisma”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
A1 : “Mencari tinggi alas segitiga yaitu CR dulu pakai phytagoras
lalu mencari volum prisma tapi mencari luas alasnya dulu”
P : “Rumus volum prisma apa?”
A1 : “Luas alas dikali tinggi prisma, Bu”
P : “Dapatkah kamu menggambar bangun ruang segitiga untuk
soal nomor 4 ini?”
A1 : “Gambarnya sama dengan yang nomer 1, Bu”
P : “Apa kamu yakin?”
A1 : “Iya, Bu. Karena alasnya sama-sama segitiga samakaki”
5 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 5?”
A1 : “Paham, Bu Tapi bingung jawabnya bagaimana”
P : “Ya. Sekarang sebutkan dulu apa saja yang diketahui”
A1 : “Diagonalnya 3 meter dan 4 meter dan tinggi tangki atau
prismanya 5 meter lalu kecepatannya 20 liter/menit”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A1 : “Lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak
dari tangki sampai habis”
P : “Jelaskan bagaimana cara kamu mencarinya”
A1 : “Saya mencari volum prisma, Bu”
P : “Apa rumus yang kamu pakai?”
A1 : “Luas alas dikali tinggi, Bu”
P : “Luas alasnya memakai rumus apa?”
588
A1 : “(Diam)”
P : “Ini alasnya berbentuk apa?”
A1 : “Belah ketupat, Bu”
P : “Apa rumus luas belah ketupat?”
A1 : “Kayaknya d1 dikali d2”
P : “Kamu tidak yakin dengan jawaban kamu?”
A1 : “Lupa rumusnya, Bu”
P : “Lalu langkah selanjutnya?”
A1 : “Bingung, Bu”
589
Lampiran 46
Subjek A2_27
Nomor
Butir
Soal
Hasil Wawancara
1 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 1?”
A2 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A2 : “Yang diketahui tinggi segitiganya 2 meter, alas segitiganya
3 meter, tinggi prisma 6 meter. Sudah, Bu”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A2 : “Luas permukaan prisma”
P : “Luas permukaan prisma untuk mencari apa?”
A2 : ”Luas kain yang dibutuhkan membuat tenda, Bu”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
A2 : “Pakai rumus luas permukaan prisma”
P : “Kemudian, bagaimana menghitungnya?”
A2 : “Yang diketahui tadi dimasukkan ke rumus. Rumus luas
permukaan kan
.
Nah, itu dihitung 2 kali setengah alas segitiga dikali tinggi
segitiga. Kemudian keliling alasnya, dicari dulu sisi AC pakai
phytagoras. Kalau sudah dapat hasilnya nanti dikali tinggi
prisma”
P : “Sekarang coba lihat cara penghitungan kamu. Pada
penghitungan alas segitiga, kenapa setengah dari rumus luas
segitiga kamu coret dengan angka dua dari rumus luas
permukaan prisma?”
590
A2 : “Karena sama-sama angka 2, Bu”
P : “Kemudian untuk penghitungan 6 6. Bagaimana
kamu menghitungnya?”
A2 : “6 ditambah 8 dulu baru dikali 6”
P : “Kenapa begitu?”
A2 : “Biar menghitungnya mudah”
P : “Kamu kalau menggambar lebih sering pakai penggaris atau
tidak?”
A2 : “Tidak, Bu. Biar cepat dan gampang, jadi tidak pakai
penggaris”
P : “Apakah kamu ketika selesai melakukan penghitungan, tidak
menuliskan kesimpulannya?”
A2 : “Tidak, Bu”
2 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 2?”
A2 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A2 : “Yang diketahui tinggi prisma 15 cm dan sisi alas prisma
6 cm”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A2 : “Luas permukaan prisma”
P : “Luas permukaan prisma untuk mencari apa?”
A2 : ”Luas kertas kado, Bu”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
A2 : “Mencari luas segienam dulu, Bu”
P : “Bagaimana caranya?”
A2 : “Segienam dibagi 6 nanti mendapat 6 segitiga samasisi, terus
dicari tinggi segitiganya menggunakan rumus phytagoras”
P : “Lalu?
591
A2 : “Nanti didapat luas segitiga terus dikali 6 hasilnya luas
segienam. Lalu mencari keliling segienam. Nanti hasilnya
dimasukkan dalam rumus luas permukaan prisma ”
P : “Sekarang coba lihat cara penghitungan kamu. Pada
penghitungan phytagoras sudah benar hasilnya adalah √ ,
coba kamu hitung penyederhanaan dari √ ”
A2 : “ √ , Bu”
P : “Lalu kenapa kamu menulisnya √ ?”
A2 : “Iya, Bu salah. Waktu itu salah hitung”
P : “Pada penghitungan luas permukaan, kamu juga melakukan
penghitungan dengan cara mengoperasikan penjumlahan
dulu baru perkalian. Apa alasannya juga agar lebih mudah
menghitungnya?”
A2 : “Iya, Bu”
3 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 3?”
A2 : “Paham, Bu”
P : “Apakah kamu memahami gambar dari soal ini??”
A2 : “Paham”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A2 : “Yang diketahui panjang AC 6 cm dan BC 8 cm”
P : “Hanya itu saja?”
A2 : “Luas permukaannya 240 cm2”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A2 : “Tinggi prisma dan luas ABF”
P : “Coba jelaskan cara mencari tinggi prisma”
A2 : ”Pakai rumus luas permukan prisma. Tapi dicari dulu
panjang sisi AB pada alas pakai phytagoras”
P : “Lalu coba lihat pekerjaan kamu. Kenapa 6 dikali 8 hasilnya
14?
592
A2 : “Oh iya, Bu. Saya kira tambah (tertawa)”
P : “Lalu bagaimana mencari luas bidang ABF?”
A2 : “Cari sisi miring BF dan AF pakai rumus phytagoras baru
dicari luas ABF”
P : “Mencari BF dan FA memakai rumus apa?”
A2 : “Rumus phytagoras, Bu”
P : “Lalu bagaimana cara mencari FR?”
A2 : “Memakai rumus phytagoras juga Bu. Memakai sisi RB dan
BF”
P : “Apakah kamu yakin AR dan RB sama panjangnya?”
A2 : “Iya, Bu”
4 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 4?”
A2 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A2 : “Diketahui alas segitiganya 8 cm, sisi lain segitiganya 10 cm
dan tinggi prisma 25 cm”
P : “Sisi lain segitiga itu yang mana?”
A2 : “Sisi kaki segitiganya yaitu DF dan EF”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A2 : “Volum prisma”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
A2 : “Mencari tinggi segitiga dengan phytagoras, lalu dicari luas
segitiganya. Selanjutnya dimasukkan ke rumus volum
prisma”
P : “Apa rumus volum prisma?”
A2 : “Luas alas dikali tinggi”
P : “Tinggi apa?”
A2 : “Tinggi prisma, Bu”
593
5 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 5?”
A2 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A2 : “Yang diketahui diagonal-diagonal tangki 3 meter dan 4
meter dan tinggi prisma 5 meter dan rata-rata aliran minyak
20 liter/menit”
P : “Tangkinya berbentuk apa?”
A2 : “Berbentuk prisma belah ketupat”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A2 : “Waktu yang diperlukan untuk mengalirkan minyak dari
tangki sampai habis”
P : “Jelaskan bagaimana cara kamu mencarinya”
A2 : “Mencari volum prisma dulu, nanti dijadikan satuannya ke
, lalu hasilnya dibagi kecepatannya. Setelah itu
waktunya dijadikan dalam satuan jam”
P : “Bagaimana caranya merubah satuan ke dalam satuan jam?”
A2 : “Dibagi 60, Bu”
594
Lampiran 47
Subjek A3_36
Nomor
Butir
Soal
Hasil Wawancara
1 G : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 1?”
A : “Iya paham”
G : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A : “Tinggi alas 2 cm, alas segitiga 3 cm dan tinggi prisma 6
cm”
G : “Apa yang ditanyakan?”
A : “Luas permukaan prisma”
G : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
A : “Mencari sisi miring menggunakan phytagoras lalu mencari
luas alas dan keliling segitiga dengan menjumlah ketiga sisi
segitiga lalu mencari luas permukaan”
G : “Apakah setiap pada proses penghitungan kamu selalu
menuliskan satuannya?”
A : “Iya, Bu”
G : “Kenapa”
A : “Agar tidak lupa nanti satuannya sudah sama atau belum”
P : “Apakah kamu ketika selesai melakukan penghitungan, tidak
menuliskan kesimpulannya?”
A3 : “Tidak, Bu”
P : “Bisakah kamu menggambarkan bangun ruang dari tenda ini
secara lengkap?”
A3 : “Bisa, Bu”
595
2 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 2?”
A3 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A3 : “Panjang sisi alas segienam 6 cm dan tinggi prisma 15 cm”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A3 : “Luas permukaan”
P : “Coba kamu tulis lagi jawaban kamu”
A3 : “(Menulis jawaban di lembar jawab)”
P : “Sekarang jelaskan jawaban kamu”
A3 : “Segienamnya dibagi menjadi dua segitiga sama kaki dan 1
persegi panjang. Kemudian mencari KI dan MJ nanti
diperoleh luas segitiga IJK. Untuk luas persegi panjangnya
dari KI dikali HI. Luas segienamnya didapat dari dua kali
luas segitiga IJK ditambah luas persegi panjang. Keliling
segienam diperoeh dari 6 dikali 6. Nanti itu semua
dimasukkan ke rumus luas permukaan prisma”
P : “Mengapa hasil jawaban kamu sekarang berbeda dengan
hasil jawaban kamu waktu tes?”
A3 : “Kemarin waktu tes ada yang salah hitung karena keburu,
Bu”
P : “Pada segitiga IJK, untuk mencari KI kenapa kamu
menggunakan rumus phtagoras?”
A3 : “Karena itu bentuknya segitiga, Bu. Jadi pakainya
phytagoras”
P : “Tadi kata kamu IJK adalah segitiga sama kaki sedangkan
rumus phytagoras kan hanya bisa digunakan untuk segitiga
siku-siku”
A3 : “He, iya Bu (tertawa)”
3 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 3?”
A3 : “Paham, Bu”
596
P : “Apakah kamu memahami gambar dari soal ini??”
A3 : “Paham”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A3 : Luas permukan prisma 240 cm2, panjang AC 6 cm dan
panjang BC 8 cm”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A3 : “Tinggi prisma dan luas bidang ABF”
P : “Coba jelaskan langkah untuk mencari tinggi prisma”
A3 : ”Dengan menggunakan rumus luas permukaan. Dicari sisi
AB dulu dengan phytagoras, cari luas alas baru nanti
dimasukkan ke rumus luas permukaan untuk mencari tinggi
prisma”
P : “Lalu bagaimana mencari luas bidang ABF?”
A3 : “Dicari AF dan FG pakai rumus phytagoras lalu dicari luas
ABF memakai AB sebagai alas dan FG sebagai tinggi
segitiga”
P : “Apa sisi yang digunakan dalam phytagoras untuk mencari
AF?”
A3 : “Sisi CF dan AC”
P : “Apakah ukuran CF dengan ukuran tinggi prisma yang kamu
temukan sama?”
A3 : “Iya, Bu. Sama”
P : “Kenapa di penghitungan AF ini berbeda? Di tinggi prisma
ukuran panjangnya 8 cm tapi di sini CF ukurannya 10 cm”
A3 : “Salah tulis, Bu”
P : “Untuk mencari FG sisi apa yang kamu gunakan?”
A3 : “Sisi AF dan AB, Bu”
P : “Apakah kamu yakin sisi yang kamu gunakan benar?”
A3 : “Sepertinya iya, Bu”
4 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 4?”
597
A3 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A3 : “Alas segitiganya 8 cm, sisi lain segitiganya 10 cm dan
tinggi prisma 25 cm.”
P : “Sisi lain segitiga itu yang mana?”
A3 : “DF dan EF”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A3 : “Volum prisma”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
A3 : “Mencari tinggi segitiga dengan phytagoras, lalu dicari luas
segitiganya. Selanjutnya menghitung volum prisma”
P : “Rumus volum prisma apa?”
A3 : “Luas alas dikali tinggi prisma”
5 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 5?”
A3 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
A3 : “Panjang diagonal belah ketupat 3 meter dan 4 meter, tinggi
prisma 5 meter dan kecepatan minyak 20 liter per menit”
P : “Apa yang ditanyakan?”
A3 : “Waktu yang dibutuhkan untuk mengosongkan minyak dari
tangki”
P : “Jelaskan bagaimana cara kamu mencarinya”
A3 : “Merubah yang diketahui tadi ke satuan dm. Lalu mencari
volum prisma dengan luas alasnya d1 dikali d2 dibagi 2.
Setelah itu untuk waktunya, volum tadi dibagi dengan
kecepatan lalu dibagi 60 untuk dijadikan satuan jam”
P : “Sekarang ibu tanya, berapa hasil perkalian setengah dikali
30 dikali 50?”
A3 : “600, Bu”
598
P : “Kenapa disini kamu menulisnya 60?”
A3 : “Salah tulis, Bu”
599
Lampiran 48
Subjek K1_03
Nomor
Butir
Soal
Hasil Wawancara
1 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 1?”
K1 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
K1 : “Alas segitiganya 3 meter, tinggi segitiganya 2 meter dan
tinggi prismanya 6 meter ”
P : “Apa yang ditanyakan?”
K1 : “Kain parasut yang dibutuhkan untuk membuat tenda”
P : “Berarti yang dicari apa?”
K1 : “Luas permukaan prisma, Bu”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
K1 : “Mencari sisi miring alas pakai phytagoras”
P : “Dari gambar pada pekerjaan kamu ini bagaimana rumus
phytagorasnya?”
(Diperlihatkan lembar jawab tetapi hanya gambarnya saja)
K1 : “BC sama dengan akar dua dari PB kuadrat ditambah PC
kuadrat”
P : “Lalu setelah mendapat BC bagaimana?”
K1 : “Mencari luas alas dan keliling segitiga lalu mencari luas
permukaan”
P : “Apa sisi yang digunakan untuk mencari keliling alasnya?”
K1 : “Ketiga sisi segitiga, Bu. AC, BC dan AB”
P : “Sekarang coba lihat pekerjaan kamu, disini kamu
menulisnya 3 + 3 +2,5. Sisi mana yang ukurannya 3 dan sisi
600
mana yang ukuran 2,5?”
K1 : “Itu, Bu. Salah tulis. Harusnya 2,5 + 2,5 + 3”
P : “Apa alasannya?”
K1 : “Karena alasnya segitiga sama kaki, jadi AB = BC”
P : “Apakaha kamu selalu menuliskan kesimpulan pada akhir
jawaban kamu?”
K1 : “Iya, Bu”
2 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 2?”
K1 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
K1 : “Tinggi prisma 15 cm dan panjang sisi alas segienamnya
6 cm”
P : “Apa yang ditanyakan?”
K1 : “Luas permukaan prismanya”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
K1 : “Segienam kan terdiri dari 6 buah segitiga samasisi, dicari
tinggi dari satu segitiganya pakai phytagoras. Lalu dicari luas
permukaannya, Bu”
P : “Sekarang lihat pekerjaan kamu. Untuk luas alasnya kamu
mengunakan rumus apa?”
K1 : “Itu, Bu. Luas segitiga”
P : “Sedangkan rumus apa yang kamu gunakan untuk keliling
segitiga?”
K1 : “Jumlah sisi-sisinya,Bu”
P : “Jadi kamu untuk luas dan keliling alasnya menggunakan
rumus dari segitiga?”
K1 : “Iya, Bu”
P : “Sekarang coba lihat hasil perhitungan kamu mencari PR.
Berapa hasil akar dua dari 27?”
601
K1 : “Memangnya bukan 9 ya, Bu?”
P : “Kamu belum bisa membedakan akar pangkat dua dengan
akar pangkat 3?”
K1 : “Kadang masih bingung, Bu”
3 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 3?”
K1 : “Agak bingung, Bu”
P : “Apakah kamu memahami gambar dari soal ini??”
K1 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
K1 : “Luas permukan prisma 240 cm2,panjang AC 6 cm dan
panjang BC 8 cm”
P : “Apa yang ditanyakan?”
K1 : “Tinggi prisma dan luas bidang ABF”
P : “Coba jelaskan langkah untuk mencari tinggi prisma”
K1 : ”Saya kira tinggi prismanya itu AB jadi saya mencari
menggunakan rumus phytagoras memakai sisi AC dan BC”
P : “Lalu bagaimana mencari luas bidang ABF?”
K1 : “Memakai rumus luas permukaan, Bu. Luas alas dan
kelilingnya pakai segitiga ABC”
4 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 4?”
K1 : “Sebenarnya paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
K1 : “Alas segitiganya 8 cm, sisi lain segitiganya 10 cm dan
tinggi prisma 25 cm”
P : “Sisi lain segitiga itu yang mana?”
K1 : “AC dan BC”
P : “Apa yang ditanyakan?”
K1 : “Volum prisma”
602
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
K1 : “Masih bingung, Bu. Saya mencoba mencari CM sebagai
tinggi segitiganya, tapi bingung cara mengakarnya”
P : “Rumus volum prisma apa?”
K1 : “Luas alas dikali tinggi prisma”
P : “Tapi kalau kamu bisa menghitung akarnya, kamu bisa
menyelesaikannya?”
K1 : “Mungkin, Bu”
P : “Coba jelaskan bagaimana caranya?”
K1 : “Kalau tinggi segitiganya sudah ketemu, dicari luas alasnya
pakai rumus segitiga. Setelah itu hitung volumnya pakai
rumus luas alas dikali tinggi”
5 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 5?”
K1 : “(tertawa) Tidak begitu paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
K1 : “Panjang diagonal belah ketupat, tinggi tangki dan kecepatan
aliran minyak 20 liter per menit”
P : “Apa yang ditanyakan?”
K1 : “Waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak dari
tangki sampai habis”
P : “Jelaskan bagaimana cara kamu mencarinya”
K1 : “Mencari luas alas, Bu. Lalu hasilnya dikali tinggi tangki
untuk mendapat volumnya, lalu dibagi aliran minyak untuk
mendapatkan waktunya”
P : “Apa rumus luas belah ketupat?”
K1 : “(Diam)”
P : “Di pekerjaan kamu menggunakan rumus apa ini?”
K1 : “Setengah dikali alas dikali tinggi”
P : “Apa kamu tahu rumus luas belah ketupat”
603
K1 : “Lupa, Bu”
P : “Lalu menurut kamu apakah satuan volum ini perlu dirubah
ke satuan lain?”
K1 : “Tidak paham, Bu”
604
Lampiran 49
Subjek K2_08
Nomor
Butir
Soal
Hasil Wawancara
1 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 1?”
K2 : “Paham”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
K2 : “Tinggi prisma 6 meter, tinggi segitiganya 2 meter dan alas
segitiganya 3 meter”
P : “Apa yang ditanyakan?”
K2 : ”Kain parasut yang dibutuhkan untuk membuat tenda, Bu”
P : “Artinya kamu mencari apa?”
K2 : “Luas permukaan prisma segitiga”
P : “Bagaimana cara kamu menyelesaikan permasalahan ini?”
K2 : “Dicari AC, sisi miring segitganya pakai phytagoras dan
keliling alas. Lalu dicari luas permukaannya”
P : “Apa rumus luas permukaan prisma?”
K2 : “Dua kali keliling alas dikali tinggi prisma”
P : “Yang benar itu dua kali luas alas ditambah keliling alas kali
tinggi prisma”
K2 : “Iya, Bu”
P : “Sekarang kamu sudah tahu rumus yang benar. Untuk
menyelesaikan soal ini langkah apa yang kamu lakukan?”
K2 : “Mencari luas segitiga”
P : “Apa rumus yang dipakai?”
K2 : “Setengah kali luas alas kali tinggi”
P : “Berapa ukuran panjang alas dan tinggi segitiga?”
K2 : “Alasnya 3 meter dan tingginya 2 meter”
605
P : “Selanjutnya kamu cari apa?”
K2 : “Bisa dicari luas permukaannya”
P : “Coba lihat gambar kamu, bisakah kamu menggambar
bangun ruang prisma dan diberi keterangan dengan lengkap?”
K2 : “Bisa, Bu”
P : ”Apakah kamu selalu menuliskan kesimpulan ketika selesai
menuliskan jawaban kamu?”
K2 : “Iya, Bu”
2 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 2?”
K2 : “Tidak, Bu”
P : “Apa yang diketahui?”
K2 : “Tinggi prisma 15 cm dan panjang sisi alas prisma 6 cm“
P : “Apa yang ditanyakan?”
K2 : “Luas permukaan prisma”
P : “Kamu hanya menuliskan rumus ini, karena kamu tidak
paham bagaimana cara menyelesaikan permasalahan ini?”
K2 : “Iya, Bu”
3 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 3?”
K2 : “Paham tapi rumus luas permukaannya kan salah”
P : “Iya. Apakah kamu memahami gambar dari soal ini??”
K2 : “Paham”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
K2 : “Luas permukaan prisma, panjang AC, panjang BC”
P : “Apa yang ditanyakan?”
K2 : “Tinggi prisma dan luas bidang ABF”
P : “Coba jelaskan cara mencari tinggi prisma”
K2 : ”Pakai rumus luas permukaan. Tapi rumus saya salah”
P : “Ya, sekarang kamu sudah tahu rumusnya yang benar.
606
Menurut kamu, langkah yang dilakukan untuk mencari tinggi
prisma bagaimana?”
K2 : “Mencari sisi AB pakai phytagoras, lalu hitung keliling alas
segitiga kemudian cari luas segitiga”
P : “Setelah itu?”
K2 : “Dihitung, Bu. Nanti dimasukkan ke rumus luas permukaan
prisma lalu didapat tingginya”
P : “Lalu bagaimana mencari luas bidang ABF?”
K2 : “Belum bisa, Bu”
4 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 4?”
K2 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
K2 : “Sisi alas segitiganya 8 cm, sisi segitiga lainnya 10 cm dan
tinggi prisma 25 cm”
P : “Sisi lain segitiga itu yang mana?”
K2 : “Sisi miring segitiganya yaitu AB dan BC”
P : “Apa yang ditanyakan?”
K2 : “Volum prisma”
P : “Apa rumus volum prisma?”
K2 : “Luas alas kali tinggi prisma”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
K2 : “Mencari tinggi segitiga pakai phytagoras, lalu cari luas
segitiga. Selanjutnya dimasukkan ke rumus volum prisma”
P : “Apa kesimpulannya?”
K2 : “Kesimpulannya itu jadi volum prisma segitiga samakaki
adalah 916 cm3”
5 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 5?”
607
K2 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
K2 : “Diagonal belah ketupat 3 meter dan 4 meter, tinggi tangki 5
meter dan rata-rata aliran minyak 20 liter/menit”
P : “Apa yang ditanyakan?”
K2 : “Waktu yang diperlukan untuk minyak mengalir dari tangki
sampai habis”
P : “Jelaskan bagaimana cara kamu mencarinya”
K2 : “Mencari luas belah ketupat, lalu mencari volum prisma”
P : “Apa rumus luas belah ketupat?”
K2 : “d1 dikali d2 dibagi 2”
P : “Setelah itu?”
K2 : “Satuannya disamakan, dijadikan ke liter lalu hasilnya dibagi
kecepatannya. Setelah itu waktunya dijadikan dalam satuan
jam jadi dibagi 60”
P : “Apa kesimpulannya?”
K2 : “Kesimpulannya waktu yang diperlukan untuk minyak
mengalir dari tangki sampai habis adalah 25 jam”
608
Lampiran 50
Subjek K3_24
Nomor
Butir
Soal
Hasil Wawancara
1 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 1?”
K3 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
K3 : “Alasnya 3 meter, tinggi alasnya 2 meter dan lebarnya
6 meter”
P : “Bagian mana yang kamu maksud dengan lebar?”
K3 : “Itu, Bu. Tinggi prismanya”
P : “Apa yang ditanyakan?”
K3 : “Kain parasut yang dibutuhkan untuk membuat tenda”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
K3 : “Pakai rumus luas permukaan prisma, Bu”
P : “Apa rumus luas permukaan prisma?”
K3 : “Dua kali luas alas ditamah keliling alas dikali tinggi”
P : “Jelaskan cara kamu menjawabnya”
K3 : “Dicari luas alas segitiga dan keliling segitiga nanti
dimasukkan ke rumus luas permukaan”
P : “Bagaimana cara menghitung luas alas?”
K3 : “Setengah dikali alas dikali tinggi. Alasnya 2 dan tingginya
3”
P : “Mengapa angka 2 dari rumus luas permukaan prisma kamu
coret dengan angka 2 dari setengah pada rumus luas
segitiga?”
K3 : “Angkanya kan sama, Bu”
609
P : “Sekarang jelaskan bagaimana cara mencari keliling alas?”
K3 : “Jumlah sisi-sisinya”
P : “Angka 2 dan 3 dari mana?”
K3 : “3 dari sisi alasnya kalau 2 tingginya, Bu”
P : “Berarti menurut kamu, keliling segitiganya itu jumlah dari
alas dan 2 buah tingginya?”
K3 : “(Diam)”
P : “Kenapa diam?”
K3 : “Kayaknya iya, Bu”
P : “Bisakah kamu menggambarkan bangun ruang prisma
segitiga dan diberi keterangan secara lengkap?”
K3 : “Bisa, Bu”
P : “Apakah saat kamu sudah selesai menuliskan jawaban kamu,
kamu tidak menuliskan kesimpulannya?”
K3 : “Tidak pernah, Bu”
2 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 2?”
K3 : “Tidak tahu cara menjawabnya, Bu”
P : “Sebutkan apa yang diketahui”
K3 : “Tinggi prisma dan panjang sisi alas segienam”
P : “Apa yang ditanyakan?”
K3 : “Kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus atau luas
permukaan prisma”
P : “Kamu tidak tahu cara menyelesaikannya?”
K3 : “Tidak, Bu”
3 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 3?”
K3 : “Bingung, Bu”
P : “Apakah kamu memahami gambar dari soal ini??”
K3 : “Paham”
610
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
K3 : Luas permukan prisma, panjang AC dan panjang BC”
P : “Apa yang ditanyakan?”
K3 : “Tinggi prisma dan luas bidang ABF”
P : “Coba jelaskan langkah untuk mencari tinggi prisma”
K3 : ”Tadi yang diketahui dimasukkan ke rumus luas permukaan
prisma. Luas alasnya didapat dari setengah dikali 6 dikali 8.
Tapi keliling alasnya belum, Bu”
P : “Kenapa belum?”
K3 : “Bingung mencari ABnya”
P : “Kamu tidak bisa menggunakan rumus pythagoras?”
K3 : “Masih bingung pakai sisi yang mana dan tandanya
dikurangi atau ditambah”
P : “Lalu bagaimana mencari luas bidang ABF?”
K3 : “Tidak bisa, Bu”
4 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 4?”
K3 : “Kayaknya salah, Bu”
P : “Iya. Sekarang sebutkan apa yang diketahui”
K3 : “Alas segitiganya 8 cm, tinggi prisma 25 cm dan sisi lain
segitiganya 10 cm”
P : “Sisi lain segitiga itu yang mana?”
K3 : “Sisi segitiga yang miring, Bu”
P : “Kenapa tidak kamu gambar?”
K3 : “Lupa, Bu”
P : “Tapi bisa menggambarnya?”
K3 : “Gambarnya sama kayak yang di nomer 1”
P : “Ya. Lalu apa yang ditanyakan?”
K3 : “Volum prisma”
P : “Coba jelaskan bagaimana kamu dapat menemukan jawaban
ini?”
611
K3 : “Memakai rumus volum prisma”
P : “Apa rumus volum prisma?”
K3 : “Luas alas dikali tinggi prisma”
P : “Bagaiaman cara menghitung luas alasnya?”
K3 : “Setengah dikali 8 dikali 10”
P : “Apakah angka 10 itu ukuran tinggi segitiganya?”
K3 : “Bukan, Bu. Bingung cari tingginya”
P : “Karena tidak bisa menggunakan rumus phytagoras?”
K3 : “Iya, Bu”
5 P : “Apakah kamu memahami tujuan dari soal nomor 5?”
K3 : “Paham, Bu”
P : “Sebutkan apa saja yang diketahui”
K3 : “Panjang diagonal-diagonalnya 3 meter dan 4 meter, tinggi
tangki 5 meter dan mengalirkan rata-rata minyak 20 liter per
menit”
P : “Apa yang ditanyakan?”
K3 : “Waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak dari
tangki sampai habis”
P : “Jelaskan bagaimana cara kamu mencarinya”
K3 : “Mencari volum dengan rumus setengah dikali d1 dikali d2
dikali tinggi tangki”
P : “Apa langkah selanjutnya?”
K3 : “Satuan volum dari dijadikan dm3 baru dibagi kecepatan
rata-rata nanti dijadikan waktu”
P : “Hasilnya 1500 ini satuannya apa?”
K3 : “(Diam)”
P : “Jawaban kamu ini satuannya apa?”
K3 : “Bingung, Bu”
P : “Mengapa kamu tidak menggambar bangun ruangnya?”
612
K3 : “Itu, Bu. Gambarnya miring-miringnya susah”
P : “Maksud kamuu?”
K3 : “Ngga bisa gambarnya, Bu”
613
Lampiran 51
614
615
616
Lampiran 52
DOKUMENTASI
Kegiatan Mengajar Pertemuan 1 di Kelas VIII A
Kegiatan Mengajar Pertemuan 2 di Kelas VIII A
617
Kegiatan Mengajar Pertemuan 3 di Kelas VIII A
Tes Komunikasi Matematis di Kelas VIII A
618
Subjek V1 Subjek V2
Subjek V3 Subjek A1
619
Subjek A2 Subjek A3
Subjek K1 Subjek K2
620
Subjek K3
top related