12 rangkaian rlc pararel
Post on 22-Jan-2018
114 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Rangkaian RLC Pararel
Simon Patabang, MT.
Universitas Atma Jaya Makassar
• Setiap impedansi Z yang diparalelkan dalamrangkaian ac mempunyai tegangan yg sama, baikbesar, arah maupun fasenya.
1. Rangkaian Paralel
• Berdasarkan hukum Kirchof diperoleh besarnya arusIt adalah It = i1 + i2 + i3
• Berdasarkan hukum Ohm, bersarnya arus It adalahIt = Vt/ Zt
• Total impedansi diperoleh dengan persamaan :
• Total Impedansi Zt untuk dua buah impedansi yangdihubungkan paralel adalah :
1. Sebuah resistor 1,8 Ohm dihubungkan seri denganinduktansi 0,0191 H kemudian diparalel dengankapasitor 398 μF dan resistor 6 Ohm yangdihubungkan seri. Rangkaian disuplay dengan tega-ngan AC 200 V, 50 Hz.
Hitunglah:
a. Arus masing-masing cabang.
b. Arus total
c. Sudut fase antara arus dan tegangan
d. Daya masing-masing cabang
Contoh :
Penyelesaian :Diketahui :
Vm = 200 V, f = 50 HZ, R1=1,8Ohm, L = 0,019 H, R2= 6 Ohm, dan C = 398 μF
a. i1= V/Z1 dan i2 = V/Z2
XL = ωL = 2πf.L = 2π. 50. 0,019 = 5,9714 Ω
Xc = 1/ωC = 1/(2πf.C) = 1/ (2π. 50.398. 10⁻6) = 8 Ω
b. Arus total It = ?
It = i1 + i2
It = 32,05 + 20 = 52,05 A
c. Sudut fase antara arus dan tegangan
Cos θ1 = R1/Z1 Cos θ1 = 1,8/6,24 Cos θ1 = 0,288462 θ1 = 73,2°
Cos θ2 = R2/Z2 Cos θ2 = 6/10 Cos θ2 = 0,6θ2 = 53,1°
Z1 dan Z2 paralel maka Z = Z1. Z2 / (Z1 + Z2)
1,53102,7326,6
1,53102,7326,6 xZt
1,53sin101,53cos102,73sin26,62,73cos26,6
3,1266,62
jjZt
14807,7
3,1266,62
jZt
88,33023,16
3,1266,62Zt
42,92907,3Zt
Sudut fase antara arus dan tegangan adalah 92,42°,bertanda negatip berarti arus terlambat terhadaptegangan. Beban bersifat induktif.
1,53102dan 2,7326,61 ZZ
It = V/Zt 42,9219,51it
1. Daya Nyata : P = Vef.Ief. Cos θ
P1 = ½.V.I1 . Cos θ1
P1 = ½.200. 32,05 . 0,288462
P1 = 924,5 Watt
P2 = ½.V. I2 . Cos θ2 P2 = ½. 200. 20 . 0,6P2 = 1,200 Watt
d. Daya tiap cabang
P (KW) = S (KVA) cos θ
Q (KVAR) = S (KVA) sin θ
S² = P² + Q²
2. Daya Reaktif : Q = ½.V.I. sin θ
sin θ1 = XL/Z1
Sin θ1 = 5,9714/6,24
Sin θ1 = 0,956955
Q1 = ½.V.I1 . Sin θ1
Q1 = ½. 200. 32,05 . 0,956955
Q1 = 3.067 VAR
Sin θ2 = XC/Z2 Sin θ2 = 0,008/10
Sin θ2 = 0,0008
Q2 = ½. V. I2 . SIn θ2 Q2 = ½. 200. 20 . 0,008Q2 = 1,6 VAR
3. Daya Semu : S² = P² + Q²
P1 = 924,5 Watt , Q1 = 3.067 VAR
S1² = P1² + Q1² S1² = (924,5) ² + (3.067)²
S1 = 3.203,309 VA
P2 = 1,200 Watt , Q2 = 1,6 VAR
S2² = P2² + Q2² S2² = (1,200) ² + (1,6)²
S2 = 1200,001 VA
Rumus pembagi arus :
• Besarnya I1 dan I2 :
Contoh :
Tentukanlah arus pada tiap cabang rangkaian dengan rumuspembagi arus
Penyelesaian :Besarnya arus I1 adalah :
• Arus I2 pada cabang 2 :
Admitansi, konduktansi , dan Suseptansi
• Dalam rangkaian AC paralel dikenal istilah Admitansi,konduktansi, dan Suseptansi.
• Admitansi adalah kebalikan dari impedansididefinisikan dengan persamaan Y = 1/Z.
• Admitansi dinyatakan dalam satuan mho (kebalikandari ohm).
• Persamaan admitansi untuk rangkaian parareldidefinisikan sbb : Yt = Y1 + Y2 + Y3 + .... Yn
• Impedansi terdiri dari resistansi dan reaktansidengan persamaan Z = R + jX sedangkan Admitansiterdiri dari suseptansi G dan konduktansi B denganpersamaan Y = G + jB.
• Komponen real disebut konduktansi dengan simbol Gdan komponen imajiner disebut Suseptansi dengansimbol B.
• Rangkaian paralel dengan Admitansi digambarkansebagai berikut :
Admitansi untuk tiap elemen impedansi didefinisikansebagai berikut :
1. Admitansi Resistor
2. Admitansi Induktor
3. Admitansi Kapasitor
Besarnya arus pada tiap impedansi yang paralel.
Contoh :
Tentukanlah impedansi danadmintansi dari rangkaian berikut :
Penyelesaian :
Tentukan impedansi danadmintansi dari tiap cabanglebih dahulu.
• Cabang 1 terdiri dari R1 dan L1
• Cabang 2 terdiri dari R2 dan L2
• Cabang 3 terdiri dari R3 dan C
Ketiga cabang terhubung paralel maka :Yt = Y1 + Y2 + Y3
Sifat Rangkaian AC Pada RLC Paralel
• Bersifat resistif apabila nilai arus listrik yangmengalir pada induktor sama dengan arus listrikyang mengalir pada kapasitor IL = IC, arus listriktotal se fase dengan tegangan.
• Bersifat induktif apabila nilai arus listrik yangmengalir pada induktor lebih besar dari pada aruslistrik yang mengalir pada kapasitor IL > IC, aruslistrik total tertinggal (Lag) terhadap tegangan.
• Bersifat kapasitif apabila nilai arus listrik yangmengalir pada induktor lebih kecil dari pada aruslistrik yang mengalir pada kapasitor IL < IC, aruslistrik total mendahului (lead) terhadap tegangan.
Contoh :
Untuk rangkaian paralel R-C pada Gambar, tentukanlah
a. Admitansi total dan impedansi
b. Arus pada setiap cabang
c. Nyatakan tegangan sumber dan arus pada masing-masing cabang sebagai fungsi waktu
Penyelesaian :
Total admitansi dan impedansi :
Impedansi total adalah :
b. Arus pada tiap admitansi
c. Tegangan sumber dan arus sebagai fungsi waktu
Latihan
1. Suatu sumber tegangan bolak-balik memiliki nilai frekuensisebesar 50 Hz, dirangkai secaraparalel dengan beban-bebannya yang berupa resistoryang memiliki nilai hambatan30 Ω, Induktor denganinduktansi 300 mH, dankapasitor dengan kapasitas 50μF. Berapakah nilai admitansipada rangkaian tersebut?
Sekian
top related