1 bangunan atas jembatan prategang
Post on 08-Jul-2016
85 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
BAB III
PERHITUNGAN KONTRUKSI
3.1 Data Teknis
1. Jenis Konstruksi = Jembatan Beton Prategang
2. Panjang Bentang = 39,87 m
3. Bangunan Atas
a. Plat Lantai
1) Lebar = 7 m
2) Tebal = 0,20 m
3) Mutu Beton ( fc’) = 33 MPa
4) Mutu Baja Tulangan (fy) = 360 MPa
b. Trotoar
1) Lebar = 1,5 m
2) Tebal = 0,25 m
c. Tiang sandaran
1) Tinggi = 1,45 m
2) Lebar = 0,15 x 0,15 m
3) fy = 360 MPa
d. Balok Induk ( Balok I Prategang ) 5 buah
1) Jarak balok melintang = 175 cm
2) Mutu Beton (fc’) = 58 MPa
3) Dimensi balok girder berdasarkan tabel PT. WIKA dengan H210
(400.80.210)
4) PCStrand = ∅ 12,7 mm
e. Balok Diafragma
1) Mutu Beton (fc’) = 33 MPa
2) Mutu Baja Tegangan = U-36 (fy = 360 MPa)
f. Perkerasan Jalan (7cm, 2%)
4. Bangunan bawah
Data-data yang didapat dalam penyelidikan tanah di lapangan antara lain =
Dari hasil ke-2 titik sondir S.1 dan S.2 menunjukkkan ketidaksamaan
dimana untuk sondir 1 (S.1) lapisan tanah keras terdapat pada kedalaman -
10,40 meter dari bahu jalan dan untuk sondir 2 (S.2) lapisan tanah keras
terdapat pada kedalaman -1080 meter dari permukaan tanah bahu jalan.
Muka air tanah (MAT) sampai pada kedalaman -8,00 meter dari muka
tanah.
Dari data hasil penyelidikan tanah diatas, maka direncanakan struktur bangunan
bawah sebagai berikut =
a. Pondasi (abutment 1)
Tiang Pancang (Diameter 50 cm)
Panjang 10 m
b. Pondasi (Abutment 2)
Tiang Pancang (Diameter 50 cm)
Panjang 10 m
3.2 Perhitungan Struktur Bangunan Atas
3.2.1 Perhitungan Pipa Sandaran
Bahan
Baja Fy = 360 Mpa
Bj Besi = 77,0 kN/m
Dipakai Pipa sandaran, Ø = 3'' (76,2 mm)
Penampang Pipa Sandaran
DL (Diameter luar pipa) = 7,62 cm
Dd (Diameter dalam pipa) = 6,62 cm
T (Tebal pipa) = 1 cm
A (Luas pipa) =
A = 14
π (Dl2−Dd2)
A = 14
π (7,622−6,672)
A = 11,184 cm2 = 0,0011184
m2
Gambar = Penampang Pipa Sandaran
Gambar
Jarak Antar Tiang Sandaran
a. Pembebanan Pipa Sandaran
Terdiri dari dua pembebanan yang bekerja pada arah vertical dan
horizontal, untuk arah horizontal beban hidup yang bekerja sebesar 0,75 KN/m'
yang bekerja pada ketinggian 92 cm diatas lantai kendaraan (PPJJR hal 10,
1987), sedangkan beban vertikal bekerja pada berat sendiri pipa.
Gambar
Pembebanan Pipa Sandaran
Beban Hidup (qx) = 0,75 KN /m❑( SNI T-02-2005=56)
Beban Mati (qy) = A x BJ x Faktor Beban Baja
= 0,001184 m2x 77 KN /m2x 1,1
= 0,09473 KN/m
b. Perhitungan Momen
Mx = 18
qx . L2
Mx = 18
0,75. 22
Mx = 0,375 KN.m = 37,5 KN.cm
My = 18
qy . L2
My = 18
0,09473. 22
My = 0,0474 KNm = 4,74 KNcm
c. Kontrol Tegangan
Dluar = 72,6 cm
Ddalam = 66,2 cm
Momen Tegangan (W)
W = π32
x (Dl2−Dd2)Dl
( berdasarkan rumus 24b)
= π32
x (76,22−66,22)76,2
= 18,693 cm3
Tegangan arah x dan y
σx= Mxw
σx= 37,518,693
σx=2,006 KN /cm2
σy= Myw
σy= 4,4718,693
σy=0,2535 KN /cm2
Tegangan yang terjadi
σa=√(σx2+σy2)
σa=√(2,0062+0,25352)
σa=2,022 KN /Cm2
σa<σijin=2,022 KN /Cm2<¿ 16 KN/Cm2 aman
3.2.2 Perhitungan Tiang Sandaran
Bj beton bertulang = 25,0 KN/m3
Bj baja = 77,0 KN/ m3
Faktor Beban = 1,3 (beton di cor di tempat)
Gambar
Beban pada Pipa
Sandaran
a. Pembebanan
Luasan Tiang Sandaran
Luasan A 1=0,5(0,25 π ×d2)
¿0,5 (0,25 π × 152 )
¿88,357 cm2
Luasan A 2=P × L
¿42cm ×15 cm
¿630 cm2
Luasan 1,2=A 1+ A 2
¿718,357 cm2
Luasan A3
= Lebar × tinggi
= 3 × 23 cm
= 69 cm2
Luasan A4
= Lebar × tinggi
= 33,68 × 5 cm
= 168,4 cm2
Luasan A5
= 12
× (jumlah sisi sejajar) × tinggi
= 12
× (23+31) × 37
= 999 cm2
Luasan A6
= Lebar × tinggi
= 31 × 5 cm
= 155 cm2
Volume dan Berat Tiang Sandaran
Volume Pipa=Luasan pipa× 200 cm
¿1 1,184 cm2×200 cm
¿2236,8 cm3
¿2,237 ×10−3m3
Berat Pipa=2 , 635 ×10−3m3× 77,0 k N /m3×1,1
¿0,1897 KN
Berat Pipa=0 ,1897 KN ×2 buah pipa=0,3794 KN
Berat beban mati berat pipa dan ( A1+A2 )
Volume 1,2=Luasan 1,2 ×tebal tiang sandaran
¿718,357 cm2 ×15cm
¿10 775,355 cm3
¿0,010775 m3
Berat 1,2=Volume 1,2 × Berat jenis beton× faktor beban
¿0,010775 m3 x 25k N /m3
¿0,350 KN
Berat beban mati berat pipa dan ( A3 )
Volume A 3=Luasan A 3 x tebal tiang sandaran
¿69 cm2 x 23 cm
¿1587 cm3
¿0,001587 m3
Berat A 3=Volume A 3× Berat jenisbeton× faktor beban
¿0,001587 m3× 25 KN /m3 ×1,3
¿0,052 KN
Berat beban mati berat pipa dan ( A4 )
Volume A 4=Luasan A 4 x tebal tiang sandaran
¿168,4cm2 x 33,68cm
¿5671,71 cm3
¿0,00 5671
Berat A 4=Volume A 4× Berat jenis beton× faktor beban
¿0,00 5671 m3 ×25 KN /m3×1,3
¿0,184 KN
Berat beban mati berat pipa dan ( A5 )
Volume A 5=Luasan A 5 x tebal tiang sandaran× faktor beban
¿999 cm2 x 100cm
¿99900 cm3
¿0 ,0999 m3
Berat A 5=Volume A 5× Berat jenis beton
¿0 , 0999 m3×25 KN /m3× 1,3
¿3,247 KN
Berat beban mati berat pipa dan ( A6 )
Volume A 6=Luasan A 6 x tebal tiang sandaran× faktor beban
¿155 cm2 x 100 cm
¿15500 cm3
¿0 ,0155m3
Berat A 6=Volume A 6× Berat jenisbeton
¿0 ,0155 m3× 25 KN /m3× 1,3
¿0,504 KN
b. Perhitungan Momen
Gambar
Momen pada Tiang Sandaran
1. Akibat beban hidup ( M ¿ )
Beban Hidup = 0,75 KN/m
M ¿=Beban hidup× jarak antar tiang sandaran× jarak dari
titik tangkap0
¿0,75 KN /m×2 m ×(0,92+0,45)m
¿2,055 KN . m
2. Akibat beban mati (M DL )
M DL=((Berat A 1+ A 2)+berat pipa¿× jarak titik tangkap )+¿
titik tangkap¿+(Berat A 4 × jarak titik tangkap)+¿
A 5 × jarak titik tangkap ¿+¿ A 6× jarak titik tangkap¿
¿ (0,350+0,379¿KN ×0,195 m )+(0,052 KN × 0,195 m)
+(0,184 KN ×0,195 m )+ (3,247 KN × 0,1779 m)+( 0,504 KN × 0,155m )
¿0,844 KN . m
M Ultimate=M L+M D¿
¿2,055+0,844
¿2,895 KN . m
c. Penulangan
Mutu beton ( fc' ) = 33 Mpa
Mutu Baja ( fy ) = 360 Mpa
Diameter tulangan dipakai = Ø 12 mm
Diameter tulangan sengkang = Ø 8 mm
Tebal selimut beton ( p ) = 30 mm
Dengan β1=0,85−0,008( f c '−30)
β1=0,85−0,008(33−30)
β1=0,826
Jarak tulangan tekan dengan serat terluar ( d' )
d' = Lebar tiang sandaran −¿ p −¿ ½ Ø tulangan yang dipakai- Øtulangan
sengkang
= 150 mm −¿ 30 mm −¿ 0,5 ( 12 ) mm – 8 mm
= 106 mm
Tulangan Pokok
Kperlu = Mu
∅ b d2 = 2,899 x 102
0,80 x150 x1052 = 2,150
Rasio Penulangan
ρb = 0,85 x fc '
fyx0,85 x 600
600+ fy = 0,85 x 33
360x 0,85 x 600
600+360 = 0,04139
ρmax = 0,75 ρb = 0,0310
ρmin = 1,4360 = 0,00289
Rasio Penulangan Perlu
ρ = 0,85x Fc'
Fyx ¿
= 0,00622
ρmax < ρ < ρmin (OK)
Luas Tulangan
As ∅ 12 = 113,1As perlu = ρperlu x b x d
= 0,00622 x 150 x 106= 98,898
n = As perlu
As = 0,874 ≈ 1 buah
S = Axb
Asperlu = 171,54 ≈ 120 mm
As ada = ¼ π d2 x b/5 = 141,4 mm2
As ada > As perlu (OK)Digunakan ∅12 -120 mm (141,4 )
Tulangan suhu dan susutAs tulangan pembagi = 50% x As
= 50% x 141,4
= 70,7 mm
Yang dipakai = ∅ 8−95 mm(79,36 mm2)
Tulangan Geser Vu = Wu x L
= 0,75 KN/m x 2= 1,5 KN = 1500 N
Vc = 16
x √ fc ' xb x d = 16
x √33 x150 x 106
= 15223,09 N = 15,22 KN
Vu < ∅Vc1,5 KN < 9,132 KN tidak perlu tulangan geser
Gambar
Penulangan Tiang Sandaran
3.2.3 Perhitungan Pipa Saluran Air
Diketahui = Koefisien pengaliran air permukaan (c) = 0,9 (tabel pengalihan)
Panjang jembatan = 39,87 m
Lebar badan jalan = 7 m
Tinggi air hujan rencana = 0,05 m
Data rencana antar pipa = 2,0 m
Data Curah Hujan Maksimum Tahunan
Tabel Curah Hujan Selama 10 Tahun
No
Tahun Curah Hujan
1 2004 1652 2005 1123 2006 1214 2007 1265 2008 1146 2009 937 2010 998 2011 629 2012 8610 2013 107
Standar Deviasi
S=√∑( X−X)2
n−1=27,28
R24=X+ Yt−YnSn
×S= 206,357
Tabel Periode Ulang 50 Tahun
Tahun Yt Sn Yn
50 3,9019 0,9496 0,4952
Keterangan =
Yt = Reduce Variety
Yn = Reduce Mean
Sn = Reduce Standar Deviation
Tabel Perhitungan Metode Gumbel
Perhitungan Intensitas
Hujan dengan menggunakan
rumus Mononobe
seperti di bawah ini =
I=R 2424 (24
tc )2 /3
Perhitungan waktu konsentrasi
No Tahun Curah Hujan (X−X )❑ (X−X )2
1 2004 165 56.5 3192.252 2005 112 3.5 12.253 2006 121 12.5 156.254 2007 126 17.5 306.255 2008 114 5.5 30.256 2009 93 -15.5 240.257 2010 99 -9.5 90.258 2011 62 -46.5 2162.259 2012 86 -22.5 506.2510 2013 107 -1.5 2.25
∑❑ 1085 ∑❑ 6698.5 X 108.5 S 27.28
to = ( 23
×3,28 × lo× nd√s
¿¿0,167
td = L
60× v
tc = to + td
Diketahui =
lo = ½ x Lebar Jalan = 3,5 m
Kondisi lapis permukaan dari lapisan semen dan aspal beton nd = 0,013
Kemiringan melintang perkerasan aspal (s) = 2%
Panjang Saluran = 39,87 m
A = L x ½ b = 39,87 x 3,5 = 139,545 m2
Kecepatan air direncanakan = 0,99 m/s
to = ( 23
x3,28 x 3,5 x 0,013√27
¿¿0,167=0,9429 menit
td = 39,87
60 x 0,9429=0,705
tc = to + td = 1,6539 menit = 0,0276 jam
Maka Intensitas hujan
I = 206,36724
( 240,0276
)23= 783,364 mm/jam
Menentukan debit air hujan
Qt = CxIxA
3,6
= 0,9 x 783,364 x0,00013955
3,6 = 0,02733 m3/detik
Jumlah pipa (n) = n = Lx =
39,872 = 19,9 ≈ 20
n = 19 buah
debit tiap pipa = Qpipa = Qtn =
0,0273319
=0,00144
dengan V = √2xgxh
= √2x 9,81 x0,05
= 0,95 menit
Diameter Pipa Q = AxV
A = QV
=¿ 0,00144
0,99=0,001455 m2
A = 14
x π xd2
0,001455 = 14
x π xd2
d = 0,043 m = 4 cm
digunakan pipa 2” = 5,08 > 4 cm (OK)
3.2.4 Perhitungan Lantai Trotoar
Bj beton bertulang = 25,0 KN/m3
Bj baja = 77,0 KN/ m3
Berat Pejalan Kaki = 5 KPa = 5 kN/m2
Gambar
Dimensi Trotoar
a. Pembebanan
1. Beban Terpusat (p)
Beban pipa sandaran = 0,379 KNBeban A1+A2 = 0,350 KNBeban A3 = 0,052 KNBeban A4 = 0,189 KNBeban A5 = 3,247 KNBeban A6 = 0,504 KN
2. Beban Merata
- Beban Trotoar = (Luas Trotoar) x Berat Jenis Beton x 1 m
= (1,81 m x 0,2 m) x 25 KN/m3 x 1m = 11,312 KN
- Berat plat lantai trotoar
Berat Plat I = (luas lantai trotoar) x Berat jenis beton x 1m
= (1,81 m x 0,2 m) x 25 KN/m3 x 1m = 9,05 KN
Berat Plat II = (luas lantai trotoar) x Berat jenis beton x 1m
= (1,49+1,37
2x 0,07 m¿ x 25 KN/m3 x 1m = 2,502 KN +
= 22,864 KN
3. Beban Hidup
Beban pejalan kaki = (berat pejalan kaki) x (lebar trotoar) x 1m
= 5 KN/m3 x 1,5 x 1 = 7,5 KN
Beban air hujan = (tebal air hujan) x (lebar trotoar) x (berat jenis air) x 1m
= 0,005 m x 1,5 m x 9,8 KN/m3 x 1,0 m = 0,735 KN
= 8,235 KN
- Pembebanan Terfaktora) Beban pipa sandaran = 0,379 KNb) Beban tiang
Beban A1+A2 = 0,350 KNBeban A3 = 0,052 KNBeban A4 = 0,189 KNBeban A5 = 3,247 KNBeban A6 = 0,504 KN
c) Berat Trotoar = 11,312 KN x 1,3 = 14,706 KNd) Beban plat lantai trotoar
Beban plat I = 9,05 KN x 1,3 = 11,765 KNBeban Plat II = 2,502 KN x 1,3 = 3,253 KN
e) Beban pejalan kaki = 7,5 KN x 1,8 = 13,5 KN f) Beban air hujan = 0,735 KN x 2,0 = 1,47 KN +
= 49,41 KN
MD = Beban x Jarak dari titik hujan A
= (Berat pipa sandaran x 1,695 m) + (Beban A1+A2 x 1,695) + (Beban A3 x 1,695) +
(Beban A4 x 1,695) + (Beban A5 x 1,675) + (Beban A6 x 1,655) +
(Beban trotoar x 0,905) + (Beban plat I x 0,905) + (Beban plat II x 1,035)
MD = Beban x Jarak dari titik hujan A
= (0,379 KN x 1,695 m) + (0,350 KN x 1,695) + (0,052KN x 1,695) +
(0,184 KN x 1,695) + (3,247 KN x 1,675) + (0,504 KN x 1,655) +
(14,706 KN x 0,905) + (11,765 KN x 0,905) + (3,253 KN x 1,035)
= 35,232 KNm
ML = Beban x Jarak dari titik tinjau A
=(Beban pejalan kaki x 0,95 m) + (Beban air hujan x 0,905 m)
= (13,5 KN x 0,905 m) + (1,47 KN x 0,905 m)
= 13,548 KNm
Momen Ultimate (Mu)
Mu = MD + ML
= 35,232 KNm + 13,548 KNm
= 48,780 KNm
b. Penulangan
Perhitungan Tebal plat (mm)
a. Mutu beton (fc’) = 33 Mpab. Mutu baja (fy) = 360 Mpac. Diameter tulangan = ∅ 10mmd. Tebal selimut beton (p) = 40 mm
Jarak tulangan tekan dengan serat terluar (d’)d’ = Tebal plat – p – 0,5 ∅ tulangan yang dipakai
= 200 mm – 40 mm – 0,5 (10 mm)
= 155 m
- Tulangan Pokok
K perlu = Mu / ∅ b d2
= 48,780x106 / 0,80 x 1500 m (155)2 = 1,692
- Rasio Penulangan keseimbangan
ρb = 0,85 fc '
fy x 0,85 x 600
600+fy = 0,85 x 33 Mpa
360Mpa x 0,85 x 600
600+360 Mpa = 0,04139
ρmax = 0,75 x ρb = 0,75 x 0,04139 = 0,03104 ρmin = 1,4 / fy = 1,4 / 360 Mpa = 0,00389
- Rasio penulangan perlu (ρ)
ρ = 0,85 x fc '
fyx¿ =
0,85 x 33 Mpa360 Mpa
x ¿
ρ = 0,00485 ρ min¿ ρ<ρ maxρpakai = 0,00485
- Luas Tulangan
As Perlu = ρpakai x b x d
= 0,00485 x 1500 mm x 155 mm
= 1127,625 mm2
S = ¼ π d2 x b
As = ¼ π 102 x 1500
1127,625 = 104,48 ≈ 100 mm2
As ada = ¼ π d2 x b
As = ¼ π 102 x 1500100 = 1178,097 mm2
As ada > As perlu ...... (ok)
Jadi digunakan ∅10-100 mm (As = 1178,097 mm2)
- Sengkang (tulangan pembagi)
(SNI T-12-2009.39)
As tulangan pembagi = 50% x As = 50% x 1178,097 = 589,048 mm2
Tulangan yang dipakai = ∅10 - 100 mm (As = 589,048 mm2)
Tiang Sandaran
Trotoar
7000 15001500
BalokDiafragma
BalokDiafragma
1750 1750 1750 1750
BalokDiafragma
BalokDiafragma
3.2.5 Perhitungan Lantai Kendaraan
Gambar Potongan Melintang Lantai
Kendaraan
a. Data Teknis
Tebal aspal + overlay
= 0,10 m
Tinggi genangan air rencana = 0,05 m
Jarak antar balok induk = 1,75 m
Lebar pelat lantai = 7,0 m
Tebal pelat kendaraan = 0,20 m
Ts > 200 mm
Ts >(100 + 40.s) = (100+ 40.(1,75)) = 170 mm
(RSNI T – 12 – 2004 hal 38)
Jadi, tebal pelat lantai kendaraan diambil 20 cm.
b. Bangunan Struktural
Kuat tekan beton bertulang (fc´) = 33 Mpa
Kuat tekan beton prategang (fc´) = 58 MPa
Mutu baja (fy) = 360 Mpa
c. Berat Isi
Berat beton bertulang (Wc’) = 25 KN/m3
Berat beton prategang ( Wc) = 25 KN/m3
Berat aspal (Waspal) = 22 KN/m3
Berat Baja (Wbaja) = 77 KN/m3
Air Hujan (Wair) = 10 KN/m3
d. Analisa Beban
Beban mati
Berat aspal = 0,10 m x 1 m x 22 KN/m3 x 2 = 4,4 kN/m
Berat pelat lantai = 0,20 m x 1 m x 25 KN/m3 x 1,3 = 6,5 kN/m
Berat air hujan = 0,05 m x1 m x 10 KN/m3 x 2 = 1 kN/m
Q DL ult = 11,9 kN/m
Pelat lantai kendaraan dianggap pelat satu arah
Gambar 2Koefisien Momen Pada Lantai Kendaraan Arah X
Momen Tumpuan (Mx)
M d 1=1
24xQDl x L2=1,518KNm
M d 2=1
10x QDl x L2=3,644 KNm
M d 3=1
11xQDl x L2=2,603 KNm
Momen lapangan
M d 1=1
24xQDl x L2=2,603 KNm
M d 2=1
26xQDl x L2=2,278 KNm
Momem Maksimum yang bekerja
My = 0 KNm
Mx = 3,644 KNm
Beban Hidup
Gambar 3
Penyaluran Tegangan Dari Roda Akibat Bidang Kontak
Penyaluran beban dari roda akibat bidang kontak
a1= 30 cm ; b1= 50 cm
Pembebanan oleh truk = 112,5 kN (RSNI 2005)
a = a1 + ( 2 x tebal aspal) + (2 x 0,5 x tebal beton)
= 30 + ( 2 x 10) + (2 x 0,5 x 20) = 70 cm = 0,7 m
b = b1 + ( 2 x tebal aspal) + (2 x 0,5 x tebal beton)
= 50 + ( 2 x 10) + (2 x 0,5 x 20) = 90 cm = 0,9 m
*Beban Kejut (k)
k=1+ 2050+ l ; l = panjang jembatan
k=1+ 2050+39,87
=1,223
Maka pembebanan oleh truk
Tu = 1,8 x 1,3T = 1,8 x 1,3 (112,5) = 263,25 kN
q=Tu x ka . b
=263,25 kN x1,2230,70 m x 0,90 m
=511,039 kN /m2
Perhitungan Momen
Di asumsikan plat lantai menumpu pada roda kendaraan pada 2 kondisi
I. Kondisi 1 ( Satu roda kendaraan di tengah bentang)
Luasan I
Lx=1,75 m
Ly=∞ (lantai tidak menumpu ke diaragma)
tx=0,70 m
ty=0,90m
txLx
=0,701,75
=0,4
tyLx
= 0,91,75
=0,514
Dari Tabel Bitner di dapat =
Fxm=0,1502
Fym=0,0611
Maka dengan qu = 511,039 kN/m2 didapat =
Mx1 = Fxm . Qu . tx .ty
=0,1502. 511,039. 0,7 . 0,9
= 48,358 KNm
My1 = Fym . Wu . tx .ty
= 0,0611 .511,039. 0,7 . 0,9
= 19,671 KNm
Momen Akhir =
Mx = Mx1
= 48,358 KNm
My = My1
= 19,671 KNm
II. Kondisi 2 (Satu roda belakang dari 2 kendaraan di tengah bentang)
Luasan 1
Lx=1,75 m
Ly=∞ (lantai tidak menumpu ke diaragma)
tx=0,70 m
ty=1,75 m
txLx
=0,701,75
=0,4
tyLx
=1,751,75
=1
Dari Tabel Bitner di dapat =
Fxm=0,1293
Fym=0,0312
Maka dengan qu = 511,039 kN/m2 didapat =
Mx1 = Fxm . Qu . tx .ty
=0,1293. 511,039. 0,7 . 1,75
= 80,945 KNm
My1 = Fym . Wu . tx .ty
= 0,0312.511,039. 0,7 . 1,75
= 19,532 KNm
Luasan 2
Lx=1,75 m
Ly=∞ (lantai tidak menumpu ke diaragma)
tx=0,70 m
ty=0,1 m
txLx
=0,701,75
=0,4
tyLx
= 0,11,75
=0,057 0,06
Dari Tabel Bitner di dapat =
Fxm=0,1701
Fym=0,1449
Maka dengan qu = 511,039 kN/m2 didapat =
Mx2 = Fxm . Wu . tx .ty
= 0,1701. 511,039. 0,7 . 0.1
= 6,085 KNm
My2 = Fym . Wu . tx .ty
= 0,1449 .511,039. 0,7 . 0.1
= 5,184 KNm
Momen Akhir =
Mx = Mx1 – Mx2
= 80,945 – 6,085
= 74,860 KNm
My = My1 – My2
= 19,532 – 5,184
= 14,348 KNm
Beban Angin
Beban garis merata tambahan arah horizontal pada permukaan jembatan akibat angin yang
meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus
(RSNI T−02−2005=34)
Koefisien sesaat (Cw) = 1,20
Kecepatan angin (Vw) = 30 m/s keadaan batas ultimate ; jarak lokasi >5 km dari
pantai
Luas (Ab) = 39,87 x 0,2 = 7,974 m2
Maka dapat di hitung
Tew=0,0012 ×1,2 ×302 ×7,974
Tew=10,334 KN
Tew=0,0012 ×Cw ×Vw2 × Ab
Bidang vertikal yang ditiup angin, merupakan bidang samping kendaraan dengan
tinggi h = 4,2 m di atas lantai kendaraaan dan jarak antar roda kendaraan x = 1,75 m
Transfer beban angin ke lantai jembatan
Pew=( 0,5 hx
×Tew )¿( 0,5 (4,20)
1,75×10,334 KN )
Pew=12,401 KNm
Kombinasi Beban
∑Mux lapangan=beban mati+beban hidup+beban angin
¿2,603 KNm+74,860 KNm+12,401 KNm
¿89,864 KNm
∑Mux tumpuan=beban mati+bebanhidup+beban angin
¿3,644 KNm+74,860 KNm+12,401 KNm
¿90,905 KNm
∑Muy=beban mati+beban hidup+bebanangin
¿0+14,348 KNm+12,401 KNm
¿26,749 KNm
e. Penulangan Plat Lantai
1. Penulangan Lapangan Arah X
Mux Lapangan = 89,864 KNm
Diameter tulangan arah x, D = 18 mm
Diameter tulangan arah y, D = 12 mm
Fc’ = 33 MPa
Fy = 360 MPa
P = 40 mm
Tebal pelat = 200 mm
d' = h – p – (1/2 x diameter tulangan tekan)
d' = 200 - 40 – ( 0,5 x 18 )
d' = 151 mm
Rasio Penulangan,
Mu∅ bd2 =ρfy (1− ρfy
1,7 f c ' )89,864.106
0,85 b d2 = ρfy (1− ρfy1,7 f c ' )
2310,1604 ρ2−360 ρ+4,9265=0
ρ1=0,1407
ρ2=0,0152
ρmin=1,0fy
= 1,0360
=0,00389
ρmax=0,75 ×0,85 × fc ' × β1
fy×( 510
600+ fy )Dengan β1=0,85−0,008( f c '−30)
β1=0,85−0,008(33−30)
β1=0,826
Jadi,
ρmax=0,75 × 0,85 ×33 × 0,826360
×( 510600+360 )
ρmax=0,0302
Syarat, ρmin < ρ<ρmax
Didapat 0,0152
As=ρbd=0,0152×1000 × 151
As=2295,2 cm2
Jumlah,
n= As14
π d2=2295,2
14
π 182=9,019 buah 10 buah
Jarak,
bn=1000 mm
9,019=110,877mm 111mm
Jadi penulangan dipakai D18-100 mm As = 2544,7 mm2
2. Penulangan Tumpuan Arah X
Mux Lapangan = 90,905 KNm
Diameter tulangan arah x, D = 18 mm
Diameter tulangan arah y, D = 12 mm
Fc’ = 33 MPa
Fy = 360 MPa
P = 40 mm
Tebal pelat = 200 mm
d' = h – p – (1/2 x diameter tulangan tekan)
d' = 200 - 40 – ( 0,5 x 18 )
d' = 151 mm
Rasio Penulangan,
Mu∅ bd2 =ρfy (1− ρfy
1,7 f c ' )90,905.106
0,85 b d2 =ρfy (1− ρfy1,7 f c ' )
52310,1604 ρ2−360 ρ+4,9836=0
ρ1=0,1405
ρ2=0,0154
ρmin=1,4fy
= 1,4360
=0,00389
ρmax=0,75 ×0,85 × fc ' × β1
fy×( 510
600+ fy )Dengan β1=0,85−0,008( f c '−30)
β1=0,85−0,008(33−30)
β1=0,826
Jadi,
ρmax=0,75 × 0,85 ×33 × 0,826360
×( 510600+360 )
ρmax=0,0302
Syarat, ρmin < ρ<ρmax
Didapat 0,0154
As=ρbd=0,0154 ×1000 ×151
As=2325,4 cm2
Jumlah,
n= As14
π d2=2325,4
14
π 182=9,138 buah 10 buah
Jarak,
bn=1000 mm
9,138=109,433 mm 100 mm
Jadi penulangan dipakai D18-100 mm As = 2544,7 mm2
3. Penulangan Arah Y
Muy Lapangan = 26,749 KNm
Diameter tulangan arah x, D = 18 mm
Diameter tulangan arah y, D = 12 mm
Fc’ = 33 MPa
Fy = 360 MPa
P = 40 mm
Tebal pelat = 200 mm
d' = h – p – (1/2 x diameter tulangan tekan)
d' = 200 - 40 – ( 0,5 x 12 )-18
d' = 136 mm
Rasio Penulangan,
Mu∅ bd2 =ρfy (1− ρfy
1,7 f c ' )26,749.106
0,8 b d2 =ρfy (1− ρfy1,7 f c ' )
2310,1604 ρ2−360 ρ+1,8078=0
ρ1=0,1506
ρ2=0,005195
ρmin=1,0fy
= 1,4360
=0,00389
ρmax=0,75 ×0,85 × fc ' × β1
fy×( 510
600+ fy )Dengan β1=0,85−0,008( f c '−30)
β1=0,85−0,008(33−30)
β1=0,826
Jadi,
ρmax=0,75 × 0,85 ×33 × 0,826360
×( 510600+360 )
ρmax=0,0302
Syarat, ρmin < ρ<ρmax
Didapat 0,005195
As=ρbd=0,005155× 1000× 136
As=706,52 cm2
Jumlah,
n= As14
π d2=706,52
14
π 122=6,247 buah 7buah
Jarak,
bn=1000 mm
6,247=160,076 mm 150 mm
Jadi penulangan dipakai D12-150 mm As = 754,0 mm2
Gambar Penulangan Plat Lantai
3.2.6 Perhitungan Balok Diafragma
a. Balok diafragma tengah
1. Bahan struktural
Kuat tekan beton (fc’) = 33 Mpa
Mutu baja (fy) = 360 Mpa
Berat beton bertulang = 25 KN/m3
Tebal selimut beton = 20 mm
Diameter Tulangan Tekan = 16 mm
Diameter Tulangan Sengkang = 12 mm
d = h – p – diameter sengkang – 0,5 diameter tulangan tepi
= 1650 – 20 – 12 – (0,5x16)
= 1610 mm
Gambar Balok Diafragma Tengah
2. Pembebanan
- Balok Persegi = 0,15 m . 1,65 m . 25 KN/m3. 1,3 = 8,043 KN/m
- Balok Segitia Atas =
(0,5 m × 2 x 0,15 m × 0,3 m x 0,12 x 25 KN/m3 × 1,3)/1,59 m = 0,110 KN/m
- Balok Segitiga Bawah =
(0,5 m × 2 x 0,15 m × 0,25 m x 0,12 x 25 KN/m3 × 1,3)/1,59 m= -0,192 KN/m +
Wu = 7,741 KN/m
3. Perhitungan Momen
Mmax Tumpuan = 18
× Wu×l2
= 18
× 7,741×1,592
= 2,446 KNm
Mmax Lapangan = 1
12×Wu× l2
= 1
12×7,741 ×1,592
= 1,631 KNm
4. Penulangan Tumpuan
Kperlu = Mu
∅ b d2 = 2,446.106
0,8.150.16102
= 0,00786
- Rasio Penulangan Keseimbangan (ρb ¿
Fc'>30 (33 Mpa)
β 1=0,85−0,008 ( Fc '−30 )=0,85−0,008 (33−30 )=0,826
ρb=( 510600+ fy ) x Fc'
Fyx β 1=( 510
600+360 ) x 33360
x0,826=0,0402
ρmax = 0,75 x ρb=0,75 x 0,0402=0,03015
ρ min¿ 1,4fy
= 1,4360mpa
=0,0039
- Rasio Penulangan Perlu (ρ)
ρ=0,85 x Fc '
Fyx¿
ρ=0,000022< ρ min¿0,0039
- Luas Tulangan
As perlu = ρ pakai xb x d
= 0,0039 x 150 x 1610
= 941,85 mm2
S= 14
x π x D2 x bAs
=14
x π x162 x 150941,85
=32,021 ≈30mm2
As ada= 14
x π x D 2 x bAs
=14
x π x 162 x 15030
=1005,31mm2
As ada > As Perlu (ok)
Jadi, digunakan 5∅16 – 30 mm (As = 1005,31 mm2)
5. Penulangan Lapangan
K perlu = Mu / ∅ x b xd2
= 1,631 x 106 / 0,8 x150 mm x (1610)2
= 0,00524
- Rasio Penulangan Keseimbangan (ρb ¿
ρb=( 510600+ fy ) x fc ,
fyx β 1=( 510
600+360 ) x 33360
x 0,826=0,0402
ρmax = 0,75 x ρb=0,75 x 0,0402=0,03015
ρ min¿ 1,4fy
= 1,4360mpa
=0,0039
- Rasio Penulangan Perlu (ρ ¿
ρ=0,85 x Fc '
Fyx¿
- Luas Tulangan
As Perlu = ρpakai x b xd
= 0,0039 x 150 mm x 1610
= 941,85 mm2
S= 14
x π x D2 x bAs
=14
x π x162 x 150941,85
=32,021 ≈30 mm2
As ada= 14
x π x D 2 x bAs
=14
x π x 162 x 1503
=1005,31mm2
As ada> As perlu … .. (ok )
Jadi, digunakan 5∅16 – 30 mm (As = 1005,31 mm2)
Gambar
Penulangan Diafragma Tengah
b. Balok diafragma tepi
1. Bahan struktural
Kuat tekan beton (fc’) = 33 Mpa
Mutu baja (fy) = 360 Mpa
Berat beton bertulang = 25 KN/m3
Tebal selimut beton = 20 mm
Diameter Tulangan Tekan = 16 mm
Diameter Tulangan Sengkang = 12 mm
d = h – p – diameter sengkang – 0,5 diameter tulangan tepi
= 1050 – 20 – 12 – (0,5x16)
= 1010 mm
Gambar Balok Diafragma Tepi
2. Pembebanan
- Balok Persegi = 0,2 m . 1,05 m . 25 KN/m3. 1,3 = 6,825 KN/m
- Balok Segitia Atas =
(0,5 m × 2 x 0,2 m × 0,02 m x 0,04 x 25 KN/m3 × 1,3)/1,19 m = 0,0044KN/m
- Balok Segitiga Bawah =
(0,5 m × 2 x 0,2 x 0,05 m × 0,05 m x 25 KN/m3 × 1,3)/1,19 m= -0,014 KN/m +
Wu = 6,817 KN/m
3. Perhitungan Momen
Mmax Tumpuan = 18
× Wu×l2
= 18
× 6,817× 1,192
= 1,207 KNm
Mmax Lapangan = 1
12×Wu× l2
= 1
12×6,817 ×1,192
= 0,804 KNm
4. Penulangan Tumpuan
Kperlu = Mu
∅ b d2 = 1,207.106
0,8.200.10102
= 0,007395
- Rasio Penulangan Keseimbangan (ρb ¿
Fc'>30 (33 Mpa)
β 1=0,85−0,008 ( Fc '−30 )=0,85−0,008 (33−30 )=0,826
ρb=( 510600+ fy ) x Fc'
Fyx β 1=( 510
600+360 ) x 33360
x0,826=0,0402
ρmax = 0,75 x ρb=0,75 x 0,0402=0,03015
ρ min¿ 1,4fy
= 1,4360mpa
=0,0039
- Rasio Penulangan Perlu (ρ)
ρ=0,85 x Fc '
Fyx¿
ρ=0,000020511<ρ min ¿0,0039
- Luas Tulangan
As perlu = ρpakaixbxd
= 0,0039 x 200 x 1010
= 787,8 mm2
S= 14
x π x D2 x bAs
=14
x π x162 x 200787,8
=51,0439 ≈50mm2
As ada= 14
x π x D 2 x bAs
=14
x π x 162 x 20050
=804,248 mm2
As ada > As Perlu ......... (ok)
Jadi, digunakan 4∅16 – 50 mm (As = 804,248 mm2)
5. Penulangan Lapangan
K perlu = Mu / ∅ x b xd2
= 0,804 x 106 / 0,8 x200 mm x (1010)2
= 0,004926
- Rasio Penulangan Keseimbangan (ρb ¿
ρb=( 510600+ fy ) x fc ,
fyx β1=( 510
600+360 ) x 33360
x 0,826=0,0402
ρmax = 0,75 x ρb=0,75 x 0,0402=0,03015
ρ min¿ 1,4fy
= 1,4360mpa
=0,0039
- Rasio Penulangan Perlu (ρ ¿
ρ=0,85 x Fc '
Fyx¿
- Luas Tulangan
As Perlu = ρpakai x b xd
= 0,0039 x 200 mm x 1010
= 787,8mm2
S= 14
x π x D2 x bAs
=14
x π x162 x 200787,8
=51,0439 ≈50 mm2
As ada= 14
x π x D 2 x bAs
=14
x π x 162 x 20050
=804,248 mm2
As ada> As perlu … .. (ok )
Jadidigunakan
B perlu = ( 2 x selimut beton ) + ( 2 x ∅ sengkang¿ + (n x ∅ sengkang¿+((n−1 ) x 25)
= ( 2 x 20 ) + ( 2 x 12¿ + (2 x 16 ¿+((2−1 ) x 25)
= 40 + 24 + 32 + 25
B perlu = 121 mm < b ada ( 200 mm) ....... (ok)
Jadi, digunakan 4∅16 – 50 mm (As = 804,248 mm2)
Gambar
Penulangan Diafragma Tepi
3.2.7 Perhitungan Balok Induk ( I Prategang)3.2.7.1 Struktur Balok Prategang
1. Data jembatan
Panjang balok Prategang = 39,87 m
Jarak antara balok prategang = 1,75 m
Tebal plat lantai jembatan = 0,20 m
Tebal lapisan aspal + overlay = 0,10 m
Tinggi genangan air hujan = 0,05 m
2. Bahan struktural
Beton prategang (Wc) = 25 KN/m3
Beton bertulang (Wc’) = 25 KN/m3
Aspal (Waspal) = 22 KN/m3
Air hujan (Wair) = 10 KN/m3
3. Dimensi Balok
Dengan h total= 2,1 meter, dimensi balok sebagi berikut
Gambar
Dimensi Balok Prategang
Tabel Dimensi Balok Prategang
Kode Lebar (m) Kode Tebal (m)
b1 0,64 h1 0,07
b2 0,80 h2 0,13
b3 0,30 h3 0,12
b4 0,20 h4 1,28
b5 0,25 h5 0,25
b6 0,70 h6 0,25
4. Beton prategang
Kuat tekan beton (fc’) = 58 Mpa
Modulus elastik beton (Ec) = 35794,13 Mpa
Angka poisson (μ) = 0,2
Modulus geser (G) = 14914,22 Mpa
Kuat tekan beton keadaan awal (saat transfer)
Fci’ = 0,8 x Fc’ = 46,4 Mpa
Tegangan ijin beton saat penarikan
Tegangan ijin tekan (Fci) = 27,84 Mpa
Tegangan ijin tarik (Fti) = 3,406 Mpa
Tegangan ijin beton pada keadaan akhir
Tegangan ijin tekan (Fcs) = 26,10 Mpa
Tegangan ijin tarik (Fts) = 3,808 Mpa
5. Baja Prategang
Jenis strands = Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270
Tegangan lelah strand = 1580 Mpa
Kuat tarik strand = 1860 Mpa
Diameter nominal strand = 12,7 mm atau ½ “
Luas tampang nominal satu strand = 98,7 Kn (100%UTS)
Jumlah kawat untaian (strand cable) = 19 kawat untaian atau tendon
6. Lebar efektif plat lantai
Lebar efektif plat lantai diambil dari nilai terkecil dibawah ini, berdasarkan buku
Edward G Nawy pada halaman 357.
a. ¼ L = 9,968 m
b. S = 1,75 m
c. 12 × ho = 2,40 m
lebar efektif plat (Be) = 1,75 m
Kuat tekan beton plat = 33 MPa
Kuat tekan beton balok = 58 MPa
Modulus elastik plat beton = 26999,44 MPa
Modulus elastik balok beton prategang = 40934,78 MPa
Nilai perbandingan modulus elastik plat dan balok (n) = 0,65957
Jadi lebar pengganti beton plat lantai jembatan (Beff) = 1,154 m
Gambar
Lebar Efektif Plat
7. Section Properties balok prategang
Tabel Section Properties Balok Prategang
NoDimensi Luas (A) y A*Y
Lebar (b) Tinggi (h) m2
1 0.640 0.070 0.0448 2.065 0.0925
2 0.800 0.130 0.1040 1.965 0.2044
3 0.300 0.120 0.0360 1.860 0.0670
4 0.200 1.650 0.3300 1.075 0.3548
5 0.250 0.250 0.0625 0.325 0.0203
6 0.700 0.250 0.1750 0.125 0.0219
0.7523 0.7608
Letak titik berat (Yb) = 1,011 m
Ya = h – Yb = 1,089 m
Gambar Section Properties Balok Prategang
Tabel Momen Inersia Balok Prategang
Io a2 Aa2 Ix
1 0.00001829 1.111 0.04977 0.04979
2 0.00014647 0.910 0.09465 0.0948
3 0.00002880 0.721 0.02595 0.02598
4 0.07486875 0.004 0.00135 0.07622
5 0.00021701 0.460 0.02873 0.02895
6 0.00091146 0.785 0.13737 0.13829
0.41402
Momen inersia terhadap titik berat balok (Ix) = 0,4140 m4
Tahanan momen sisi atas (Wa) = 0,380 m3
Tahanan momen sisi bawah (Wb) = 0,409 m3
8. Section properties balok komposit (balok prategang + plat)
Tabel section properties balok composit
NoDimensi Luas (A)
y A*YLebar (b) Tinggi (h) m2
0 1.150 0.200 0.2300 2.200 0.5060
1 0.640 0.070 0.0448 2.065 0.0925
2 0.800 0.130 0.1040 1.965 0.2044
3 0.300 0.120 0.0360 1.860 0.0670
4 0.200 1.650 0.3300 1.075 0.3548
5 0.250 0.250 0.0625 0.325 0.0203
6 0.700 0.250 0.1750 0.125 0.0219
0.9823 1.2668
Letak titik berat (Ybc) = 1,290 m
Yac = h – Ybc = 1,010 m
Tabel Momen Inersia properties balok composit
Io a2 Aa2 Ix
0 0.00076667 0.8281 0.19046 0.19123
1 0.00001829 0.6006 0.02691 0.02693
2 0.00014647 0.4556 0.04739 0.04753
3 0.00004320 0.3249 0.01170 0.01174
4 0.07486875 0.1600 0.0528 0.12767
5 0.00032552 0.8372 0.05233 0.05265
6 0.00091146 1.3572 0.23751 0.23843
0.5049
Gambar tabel section properties balok composit
Momen inersia terhadap titik berat balok (Ixc) = 0,5049 m4
Tahanan momen sisi atas pelat (W’ac) = 0,623 m3
Tahanan momen sisi atas (Wac) = 0,500 m3
Tahanan momen sisi bawah (Wbc) = 0,390 m3
3.2.7.2 Pembebanan Balok Prategang
a. Berat sendiri (MS)
1. Berat diafragma
Berat diafragma tepi = 7,741 KN
Berat diafragma tengah = 6,817 KN
Jumlah diafragma = 7 buah
Panjang bentang = 39,87 m
Gambar
Pembebanan Balok Diafragma
Jarak diafragma : X0 = 18,935 m
X1 = 12,624 m
X2 = 6,312 m
X3 = 0 m
Momen maks ditengah bentang
Mmax=0.5 ( (5×Wtengah )+(2 ×Wtepi ) ). xo¿−( P1× xo )−( P 2× x1 )− ( p 3× x 2 )−(p 4 × x 3)
Mmax=219,856 KNm
Berat diafragma ekivalen
Q diafragma=8 × MmaxL2 =8×219,856 KNm
39,872 =1,106 KN /m
2. Berat balok prategang
Panjang balok prategang = 39,87 m
Luas penampang = 0,7523 m2
Beton (Wc) = 25 KN/m3
Q balok prategang = A.Wc = 18,81 KN /m
W balok prategang = A.L.Wc = 749,95 KN
3. Gaya geser dan momen akibat berat sendiri
Gambar. Gaya geser dan momen akibat berat sendiri
Panjang bentang = 39,87 m
Qms = A.Wc
Gaya geser (Vms) =12
×Qms× L
Momen Geser (Mms) =18
× Qms× L2
Tabel Gaya geser dan momen akibat berat sendiri tidak terfaktor
No Jenis BebanLebar
(b)
Tebal
(h)Luas
(m2)
Wc
(KN/m2
)
Qms
(KN/m)
Vms
(KN)
Mms
(KNm)
1 Balok Prategang 18.810 374.977 3737.587
2 Plat Lantai 1.750 0.200 0.350 25 8.750 174.431 1738.643
3 Deck Slab 1.110 0.070 0.078 25 1.943 38.730 386.078
4 Diafragma 1.106 22.048 219.765
Total 30.609 610.188 6082.073
Tabel Gaya geser dan momen akibat berat sendiri terfaktor
N
oJenis Beban
Fakto
r
Beban
Leba
r (b)
Tebal
(h)Luas
(m2)
Wc
(KN/m2
)
Qms
(KN/m
)
Vms
(KN)
Mms
(KNm)
1 Balok Prategang 1.2 22.572 449.9734485.10
4
2 Plat Lantai 1.3 1.750 0.200 0.350 25 11.375 226.7612260.23
7
3 Deck Slab 1.3 1.110 0.070 0.078 25 2.526 50.356 501.921
4 Diafragma 1.3 1.439 28.686 285.932
Total 37.912 755.7767533.19
4
b. Beban Mati Tambahan (MA)
Terdiri dari
Berat Aspal + Overlay = 0.10 m
Genangan Air Hujan = 0.05 m
Tabel Berat Beban Mati Tambahan Tidak Terfaktor
No Jenis BebanLebar
(b)
Tebal
(h)Luas
(m2)
Wc
(KN/m2
)
Qms
(KN/m
)
Vms
(KN)
Mms
(KNm)
1 Lapisan Aspal 1.750 0.100 0.175 22 3.850 76.750 765.00
3
2 Air Hujan 1.750 0.050 0.0875 10 0.875 17.443173.86
4
Total 4.725 94.193938.86
7
Tabel Berat Beban Mati Tambahan Terfaktor
No Jenis Beban
Fakto
r
Beban
Lebar
(b)
Tebal
(h)Luas
(m2)
Wc
(KN/m2)
Qms
(KN/m)
Vms
(KN)
Mms
(KNm)
1Lapisan
Aspal2 1.750 0.100 0.175 22 7.700
153.50
0
1530.00
6
2 Air Hujan 2 1.750 0.0500.087
510 1.750 34.886 347.729
Total 9.450188.38
6
1877.73
5
c. Beban Lajur “D” (TD)
Beban lajur terdiri atas,
a. Beban terbagi rata (q)
q = 9,0 KN/m2 ; L <30 m
q = 9,0×(0,5+ 15L
)KN/m2 ; L >30 m
maka q = 7.886 KN/m2
b. Beban Garis (p)
p = 49 KN/m
Panjang Balok (L) = 39,87 m
Jarak antar balok (s) = 1.750 m
Beban Merata pada Balok (QTD)= q.S = 13.801 KN/m
FBD = 40%
Beban Terpusat pada Balok (PTD)
(1+FBD) x p x s = 120,05 KN
Gaya Geser dan Momen maksimum pada balok akibat beban lajur “D”
VTD = (12
xQtd x L¿+(12
x PTD )=335,148 KN
MTD = (1/8 x Qtd x L2) + (1/4 x PTD x L ) = 3938,886 KNm
d. Gaya Rem (TB)
Pengaruh pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah
memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1,80 m diatas permukaan lantai jembatan
Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan yang
didapat pada grafik gaya rem
Gambar Gaya Rem (TB)
Besarnya gaya rem (HTB) = 250 KN
Panjang Balok = 39,87 m
Jumlah balok prategang (n) = 5 buah
Jarak antar balok prategang (s) = 1,75 m
Faktor beban = 1,8
Gaya rem (TTB) = HTB/n = 50 KN
TTB 5% beban lajur D
QTD = 13,801 KN/m ; PTD = 120,05 KN
TTB = (5% (QTD x L + PTD) = 33,47 KN < TB = 50 KN
Diambil gaya rem = 50 KN
Jarak terhadap titik berat balok = 1,80 + h0 + ha + Yc
Y = 3,110 m
Beban momen akibat gaya rem tidak terfaktor
M = TTB x Y = 50 KN x 3,110 = 155,5 KNm
Beban momen akibat gaya rem terfaktor
M = TTB x Y x 1,8 = 50 x 3,110 x 1,8 = 279,9 KNm
Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem
Tidak terfaktor
VTB = M/L = 155,5/39,87 = 3900 KN
MTB = ½ x M = ½ x 155,5 = 77,75 KNm
Terfaktor
VTB = 7,020 KN
MTB = 139,95 KNm
e. Beban Angin (EW)
Beban angin dihitung jika angin yang meniup kendaraan diatas lantai jembatan yang
merupakan bidang disamping kendaraan dengan ketinggian 2 meter diatas jembatan
dengan rumus =
Cw (koefisien serat) = 1,2 m
Vw (Kec.angin rencana) = 30 m/s diatas 5 Km dari pantai
X (jarak antar roda kendaraan) = 1,75 m
L (panjang balok) = 39,87 m
Faktor beban = 1,2
Beban angin terfaktor = TeW = 0,0012 x Cw x Vw2 x 1,2
= 1,555 KN/m
Beban angin tidak terfaktor = Tew = 0,0012 x Cw x Vw2
= 1,296 KN/m
Tew=0,0012 ×Cw ×Vw2
Gambar Beban Angin
Transfer beban angin kelantai jembatan (Qew)
Terfaktor QeW = ½ x h/x x Tew
= ½ x 2
1,75 x 1,555 = 0,888 KN/m
Tidak Terfaktor = ½ x 2
1,75 x 1,296 = 0,741 KN/m
Gaya geser dan momen maksimal akibat beban angin
Terfaktor
VeW = ½ x QeW x L = ½ x 0,888 x 39,87 = 17,70 KN
MeW = 1/8 x QeW x L2 = 18
x 0,888 x 34,872 = 176,45 KNm
Tidak Terfaktor
VeW = ½ x 0,741 x 39,87 = 14,77 KN
MeW = 18
x 0,741 x 39,872 = 147,24 KNm
f. Beban Gempa (EQ)
Berdasarkan RSNI T-02-2005
TEQ = Kh x Wt
Kh = C x S
Faktor Beban = 1,0
Koef geser untuk wilayah gempa digunakan zona 4 (Palembang)
Berdasarkan peraturan pembebanan jembatan 40. (C= 0,15)
Faktor profil tanah (S) = 1,0 untuk tanah batuan
Koef Beban gempa horizontal = Kh = C x S = 0,15
Koef Beban gempa vertikal = Kv = 50% x Kh = 0,079 < 0,10 diambil Kv = 0,10
Berat Total
Dengan nilai ; Qma = 4,725 KN/m
L = 39,87 m
Qms = 30,009 KN/m
WT = (Qms + Qma) x L
= (35,334) x 39,87
= 1408,767 KN
Maka gaya gempa vertikal
TEQ = Kv x WT
= 0,1 x 1408,767
= 140,877 KN
Beban gempa vertikal
QEQ = TEQ
L=140,877
39,87
= 3,533 KN/m
Gaya geser dan momen maksimum
VEQ = ½ x QEQ x L
= ½ x 3,533 x 39,87
= 70,430 KN
MEQ = 18
x QEQ x L2
= 18
x 3,535x 39,872
= 702,015 KNm
Tabel Resume Momen dan Gaya Geser pada Balok Terfaktor
No Jenis Beban Kode Beban Q (KN/m) F (KN) M (KN/m)
1 Berat Sendiri MS 37,912
2 Beban Mati Tambahan MA 9,450
3 Lajur “D” TD 13,801 120,05
4 Gaya Rem TB 279,9
5 Angin EW 0,888
6 Gempa EQ 3,533
Tabel Resume Momen dan Gaya Geser pada Balok Tidak Terfaktor
No Jenis Beban Kode Beban Q (KN/m) F (KN) M (KN/m)
1 Berat Sendiri MS 30,609
2 Beban Mati Tambahan MA 4,725
3 Lajur “D” TD 13,801 120,05
4 Gaya Rem TB 155,5
5 Angin EW 0,741
6 Gempa EQ 3,533
Tabel Persamaan Momen dan Geser
No Jenis Beban Kode Beban Persamaan Momen
1 Berat Sendiri MS Mx = 1/2 x Qms x ( L x ( X - X^2 ))
2 Mati Tambahan MA Mx = 1/2 x Qma x ( L x ( X - X^2 ))
3 Lajur "D" TD Mx = 1/2 x Qtd x ( L x ( X - X^2 )) + 1/2 x Ptd x (X)
4 Gaya Rem TB Mx = X/L x Mtb
5 Angin EW Mx = 1/2 x Qew x ( L x ( X - X^2 ))
6 Gempa EQ Mx = 1/2 x Qeq x ( L x ( X - X^2 ))
No Jenis Beban Kode Beban Persamaan Gaya Geser
1 Berat Sendiri MS Vx = Qms x ( L/2 - X )
2 Mati Tambahan MA Vx = Qma x ( L/2 - X )
3 Lajur "D" TD Vx = Qtd x ( L/2 - X ) + 1/2 x Ptd
4 Gaya Rem TB Vx = Mtb / L
5 Angin EW Vx = Qew x ( L/2 - X )
6 Gempa EQ Vx = Qeq x ( L/2 - X )
Diagram momen (bending moment diagram) balok prategang
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200
2000
4000
6000
8000
10000
12000
DIAGRAM MOMEN AKIBAT BEBAN TIDAK TERFAKTOR
KOMBINASI IKOMBINASI IIKOMBINASI IIIKOMBINAS IV
Diagram gaya geser (shearing force diagram) balok prategang
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200
200
400
600
800
1000
1200
DIAGRAM GAYA GESER BEBAN TIDAK TERFAKTOR
KOMBINASI IKOMBINASI IIKOMBINASI IIIKOMBINAS IV
top related