Matematika KeuanganDan Ekonomi

Indra MaipitaIndra Maipita

AMORTISASI DANADAN PELUNASAN

Amortisasi Utang

Dari angsuran yang dilakukan, hanya sebagian yang merupakan pelunasan pokok (amortisasi utang) dan sisanya adalah untuk pembayaran bunga.

Tabel amortisasi digunakan untuk mengetahui secara akurat berapa pelunasan pokok yang dilakukan dan pembayaran bunganya dari setiap angsuran.

Misal: seorang eksekutif muda pada tanggal 1 April 2001 memutuskan untuk membeli sebuah rumah seharga Rp 400.000.000 dengan membayar uang muka Rp 100.000.000 dan sisanya dengan Kredit Kepemilikan Rumah (KPR) sebuah bank dengan bunga 18% p.a. dan angsuran sebesar Rp 7.618.028,23 selama 60 bulan. Jika pada 1 April 2004 eksekutif itu ingin melunasi kreditnya, berapa jumlah yang harus dia bayar?

Jawab: Cara 1: dengan skedul amortisasi

Dengan meneruskan skedul amortisasi hingga periode ke-36, kita akan mendapatkan jumlah yang harus dibayar jika KPR ingin dilunasi pada 1 April 2004, yaitu sebesar Rp 152.592.193,5

Rp 283.935.086,28Rp 3.309.361,51Rp 4.308.666,72Rp 7.618.028,235Rp 287.244.447,79Rp 3.260.454,69Rp 4.357.573,54Rp 7.618.028,234Rp 290.504.902,48Rp 3.212.270,63Rp 4.405.757,60Rp 7.618.028,233Rp 293.717.173,12Rp 3.164.798,65Rp 4.453.229,58Rp 7.618.028,232Rp 296.881.971,77Rp 3.118.028,23Rp 4.500.000,00Rp 7.618.028,231Rp 300.000.000,00

Saldo KPRAmortisasi UtangBungaBesar

AngsuranPeriode

EDCBA

Cara 2 :

Dengan persamaan nilai sekarang dari anuitas biasa, dengan angsuran sebesar Rp 7.618.028,23 sebanyak 24 periode dengan i = 1,5% per bulan.

)2004April1perKPRsaldo(5,193.592.152RpPV

23,028.618.7Rp015,0

))015,01(1(PV

Ai

))i1(1(PV

24

n

=

+−=

+−=

−

−

Jadi, eksekutif muda tersebut harus membayar Rp 152.592.193,5 untuk pelunasan kreditnya.

Amortisasi Utang Untuk Anuitas Di Muka

Penyusunan skedul amortisasi utang untuk anuitas di muka pada dasarnya sama dengan anuitas biasa kecuali untuk periode pertama.

Contoh 8.4

Satu set home theater dijual dengan harga tunai Rp 25.000.000 atau dengan 5 kali angsuran bulanan mulai hari transaksi dengan menggunakan j12 = 30%. Buatlah skedul amortisasi utang secara lengkap

44,923.249.5RpA

)d(PV

)due(PVA

=

==

Jawab:PV = Rp 25.000.000n = 5i = 2,5% = 0,025

44,923.249.5RpA

)due(PV

)due(PVA

=

==

Tabel Amortisasi

* pembulatan

-Rp 5.121.876,51*Rp 128.046,91Rp 5.249.923,444

Rp 5.121.876,51Rp 4.996.952,71Rp 252.970,73Rp 5.249.923,443

Rp 10.118.829,22Rp 4.875.075,81Rp 374.847,63Rp 5.249.923,442

Rp 14.993.905,03Rp 4.756.171,53Rp 493.751,91Rp 5.249.923,441

Rp 19.750.076,56Rp 5.249.923,44-Rp 5.249.923,440

Rp 25.000.000,00

Saldo KPRAmortisasi UtangBungaBesar AngsuranPeriode

EDCBA

Pembiayaan Kembali Pinjaman (Refinancing A Loan)

Pada saat bunga pasar turun, seorang debitur dapat mempertimbangkan pinjaman baru dengan bunga lebih rendah untuk melunasi pinjaman lama yang berbunga lebih tinggi.

Contoh 1Tuan Bento meminjam Rp 400.000.000 dari Bank Abu Nawas untuk membeli sebuah rumah. Pinjaman itu akan dilunasi selama 15 tahun dengan bunga tetap 21% p.a. Setelah melakukan pembayaran tepat 2 tahun, Tuan Bento melihat tingkat bunga pinjaman di pasar telah turun menjadi 15% p.a. sehingga ia berminat untuk melunasi pinjamannya yang berbunga 21% p.a. dengan pinjaman baru berbunga 15% p.a. Namun Bank Abu Nawas hanya menyetujui pelunasan lebih cepat jika Tuan Bento bersedia membayar denda sebanyak 18 angsuran bulanan. Keputusan apa yang sebaiknya diambil Tuan Bento?

1,200.484.390RpPV

08,449.322.7Rp0175,0

))0175,01(1(PV

:angsurankali24setelahpinjamanSaldo44,083.0804.131Rp08,449.322.7Rp18

:cepatlebihpelunasanDenda08,449.322.7RpA

0175,0))0175,01(1(

000.000.400Rp

i))i1(1(

PVA

:bulanperangsuranBesar

156

180n

=

+−=

=×

=

+−=

+−=

−

−−

Jawab:

Besar pinjaman yang harus diperoleh untuk pelunasan :

Rp 131.804.083,44 + Rp 390.484.200,1 = Rp 522.288.283,54

Selanjutnya, dengan bunga 15% p.a. Kita menghitung angsuran bulanan selama 13 tahun (15 – 2) jika pinjaman baru ini jadi dilakukan.

33,910.626.7RpA0125,0

))0125,01(1(54,283.288.522RpA 156

=

+−= −

Lalu kita bandingkan angsuran bulanan dari pinjaman baru dengan angsuran bulanan pinjaman lama.Karena angsuran pinjaman lama lebih rendah, maka sebaiknya Tuan Bento tidak melakukan pinjaman baru.

Dana Pelunasan (Sinking Fund)

Merupakan pengumpulan dana secara terencana melalui tabungan secara periodik dalam jumlah yang sama untuk memperoleh sejumlah uang yang cukup besar pada periode tertentu

Contoh 2PT Procantra mengelola sebuah gedung apartemen dengan 150 kamar. Manajemen perusahaan memperkirakan adanya kebutuhan untuk melakukan pengecatan ulang gedung bagian luar dan lorong serta penggantian semua karpet yang ada 5 tahun lagi. Biaya semua kegiatan itu sekitar Rp 2 milyar. Jika manajemen PT Procantra memutuskan untuk membentuk dana pelunasan untuk tujuan ini, berapa besar setoran bulanan selama 5 tahun jika bisa memperoleh bunga 6% p.a.?

603.665.28RpA005,0

)1)005,01((000.000.000.2RpA

i)1)i1((

FVA

60

n

=

−+=

−+=

005050126 ,%,%

==

Jawab:

FV = Rp 2.000.000.000n = 5 x 12 = 60 periode

i =

Metode Dana Pelunasan Untuk Pelunasan Utang

Pengumpulan dana dengan tujuan pelunasan utang

Contoh 3Sebuah pinjaman sebesar Rp 500.000.000 akan jatuh tempo 4 tahun lagi dan harus dibayarkan dengan metode dana pelunasan. Jika pinjaman itu berbunga sederhana (simple interest) 9% p.a. dibayarkan setiap 6 bulan dan pembayaran dana pelunasan dapat memperoleh bunga 8% p.a. dihitung triwulanan, hitunglah:

a. Jumlah pembayaran tahunanb. Jumlah dana pelunasan setelah 2 tahunc. Nilai buku pinjaman setelah 2 tahun

Jawab:a. Anuitas untuk dana pelunasan

1,8152.300.25 Rp45.000.000 Rp 1,8107.300.25 Rp tahunan pembayaranjumlah ,

000.000.45000.000.5002%92

: tahun1 dalam bunga pembayaranuntuk Jumlah 8,251.300.10794,062.825.264: tahun1 dalampelunasan danauntuk Jumlah

94,062.825.2602,0

)1)02,01((000.000.500

16

=+=

=××=

=×=

=

−+=

Jadi

RpRp

RpRp

RpA

RpA

5269.761.31 Rp 5230.238.68 Rp - 0500.000.00 Rp pelunasan danajumlah - utangpokok nilai

pinjamanbuku Nilai.

685.238.230

94,062.825.2602,0

)1)02,01((.8

===

=

−+=

c

RpFV

RpFVb

Perbandingan Metode Amortisasi Dan Dana Pelunasan

Contoh 4Sebuah perusahaan yang sedang berkembang merencanakan untuk meminjam sebesar Rp 1 milyar selama 5 tahun dari bank. Bank Aman Bener bersedia memberikan pinjaman dengan bunga 21% p.a. dengan angsuran setiap 6 bulan. Bank lain yaitu Bank Bonafide bersedia memberikan pinjaman dengan bunga 19% p.a. dibayarkan setiap 6 bulan, tetapi dengan syarat perusahaan itu melakukan setoran untuk sinking fund dalam bank itu dengan bunga 14% p.a. diperhitungkan setiap 6 bulan.

Tentukan alternatif mana yang sebaiknya dipilih?Berapa penghematan yang bisa dilakukan setiap semester?

Jawab:

000.000.95000.000.000.1%19126

:adalahbulan 6 setiap bunga pembayaranbesar digunakan, yang kedua alternatif Jika

6,320.257.166

105,0)105,01(1000.000.000.1

:adalahbulan 6per angsuran besar digunakan,yangpertamaalternatif Jika a.

10

RpRp

RpRpA

=××

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−=

−

11.120.182, Rp 0,6166.257.32 Rp - 2,7167.377.50 Rp :adalahsemester per n penghemataBesar b.

murah.lebih karenaBenerAman Bank dariadalah diambil harus yangpinjaman Jadi

2,7167.377.50 Rp ,772.377.502 Rp 95.000.000 Rp: kedua alternatifuntuk semesteran pembayaran Total

7,502.377.72

07,01)07,01(

000.000.000.1:adalahpelunasan danauntuk anuitasBesar

10

=

=+

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+= RpRpA

Thank you for your attention

14